圆的面积解决问题(课件)
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西师大版六年级数学上册 解决问题(圆的面积)优秀课件
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
阴影局部的面积=圆桌面的面积-折叠后的正 方形桌面面积
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
折叠后的正方形桌面面积：
×0.6 ÷2 ×4 =0.18 ×4
半圆的面积：
×〔1.2 ÷2〕²÷2 ×0.36 ÷2 =〔 m2 〕
正方形的面积：1.2×1.2 =〔 m2 〕
窗户的面积： 0.5652+1.44 ≈2〔m2〕
答：窗户的面积约是2平方米。
例6：一张可折叠的圆桌，半径是，折叠后成了正方形。
折叠局部的面积约是多少平方米？〔得数保存两位小数。〕
不行！
答：旋转局部的面积是平方米。
S环形=∏R2- ∏r2
3.14×4² =〔平方厘米〕
3.14×〔15+5〕²-3.14×15² =〔平方米〕
答：草坪的面积是平方米。
S环形=∏R2- ∏r2
平方米
=10990〔元〕
答：植这块草坪的本钱至少是10990元。
3.14×〔 15.7×2 ÷ ÷2 〕²÷2 =〔平方米〕
3.14×[〔6+1〕²-6²] = 3.14×13 = 〔平方米〕
答：水泥路的面积是平方米。
3.14×362+87×〔36×2〕 =3.14×1296+87×72 =4069.44+6264 =〔平方米〕 答：这个田径场的面积是平方米。
3.14×〔36 ÷ 2〕²-3.14×〔36 ÷ 2-7〕² =〔平方米〕
答：花坛周围的小路的面积是113.04 ㎡。
圆的面积(二)北师大数学六年级上册PPT课件
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
解题思路：
课件PPT
外圆面积
内圆面积
2cm
解题思路：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
3.14×62 - 3.14×22
2cm
3.14×（62 – 22 ）=100.48（ cm2 ）
解答：
课件PPT
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2=3（米）
解答：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
课件PPT
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
《圆的面积》圆PPT优质课件(第1课时)
圆的面积大约等于半径×半径×3。
8 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再
拼一拼，看看能拼成什么图形。
拼成了一个近似的平行四边形。
8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么
变化？
平均分的份数越 多，拼成的图形 越接近长方形。
8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么
3 一张圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃 的面积至少是多少平方米？
3.14×（1÷2）2 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米）
答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
1 求下面各圆的面积。 r＝7cm
3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米）
r＝9cm
3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米）
2 求下面各圆的面积。 d＝2dm
3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝ 3.14（平方分米）
d＝1.2m
3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.36 ＝ 1.1304（平方米）
第六单元 圆
圆的面积
第1课时
苏教版 数学 五年级 下册
-.
1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程， 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公 式解决相关的简单实际问题。 2.通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的 数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空 间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
变化？
长方形的面积与 圆的面积相等。
8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么
变化？
长方形的宽是圆 的半径。
《圆的面积》优质课课件
PART 02
圆的定义与性质
REPORTING
WENKU DESIGN
圆的定义
总结词
明确、简洁
详细描述
圆是由平面上所有与给定点（圆心）的距离等于给定长度（半径）的点组成的 图形。
圆的基本性质
总结词
丰富、深入
详细描述
圆具有许多基本性质，包括圆周角定理、垂径定理、切线长定理等。这些性质在 解决实际问题中具有广泛的应用。
《圆的面积》优质课 课件
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REPORTING
• 引言 • 圆的定义与性质 • 圆的面积公式推导 • 圆的面积计算实例 • 课堂互动与讨论 • 课后作业与拓展
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
主题引入
圆的定义
通过生活中的实例，引导学生理解什么是圆，并引出圆的面 积的概念。
实际应用问题解析
总结词：实践应用
详细描述：结合实际生活，选取与圆面积相关的实际问题 进行解析，如计算圆形花坛的面积、计算圆形物体的表面 积等，使学生能够将数学知识应用于实际生活。
PART 05
课堂互动与讨论
REPORTING
WENKU DESIGN
问题解答与讨论
问题解答
教师针对学生在学习过程中可能遇到 的困惑，提前准备了一些问题，并在 课堂上进行解答，帮助学生理解圆的 面积的概念和计算方法。
03
引导学生将圆的面积的计算方法拓展到其他几何图形，如椭圆、
抛物线等，培养学生的迁移能力。
学习建议与指导
01
02
03
鼓励学生多做练习
建议学生多做关于圆的面 积的练习题，通过反复练 习巩固所学知识。
第五章圆第6节解决问题课件(15张PPT)
（3）圆的半径越大，圆的面积就越大。
（√ ）
巩固扩大
2.（教材P70页做一做）右图是一面我国唐代外圆内 方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部 的正方形之间的面积是多少？
3.14×(24÷2)2= 452.16(cm)2 （24÷2）2÷2×4=288(cm)2 452.16-288=164.16(cm)2
互动新授
3
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都 是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
互动新授
理解题意
图序 已知条件 图（1） 外方内圆
圆半径1m
图（2） 外圆内方 圆半径1m
问题 方圆之间的面积
方圆之间的面积
互动新授
解法探究
右图中正方形的边长就是圆的直径。 （1）列式计算 从图（1）可以看出：2×2=4（m2）
复习导入
1.根据已知条件求圆的面积。 （1）r =2dm （2） d =6cm （3）C=6.28m
3.14×22 =12.56（dm2） 3.14×（6÷2）2 =28.26（cm2） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2 = 3.14（m2）
复习导入
2.求圆环的面积。（单位：cm） 6÷2=3（cm） 4÷2=2（cm） 3.14×（32-22）=15.7（cm2）
3.14×12=3.14（m2）4-3.14=0.86（m2）
互动新授
可是右图中正方形 的边长是多少呢？
从图（2）可以看出： （1 ×2×1）×2=2（m2）
2 3.14-2=1.14（m2）
可以把右图中的正方形 看成两个三角形，它的 底和高分别是……
互动新授
如果两个圆的半径都是 r，结果又是怎样的？
人教版六年级上册数学(新插图) 第3课时 圆的面积解决问题 教学课件 (2)
思考中。。。
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16平方厘米。
二、实践运用，巩固提升
[教科书P68 做一做]
1. 右图是一面我国唐代铜镜的背面。
铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部
的正方形之间部分的面积是多少？
r=d÷2
=24÷2
=12(cm)
S正=
1 2
dr×2
=12×24
=288(cm2)
外圆内方
S圆-S正1=思.π14r考2r-2中dr=。π。r2-。2r2 =(π-2)r2 =1.14r2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
回顾与反思
r=1m
, r=1m
外方内圆
外圆内方
外方内圆图中，正方形与圆之间的面积是0.86m²， 外圆内方图中，圆与正方形之间的面积是1.14m²。
如果两个圆半径都是2m...,正方形和圆 之间部分的面积结果和前面一致吗？
作业设计
一、用你喜欢的方法计算。
3 ×4 = 2 8 ×11 = 2 10 9 = 9 10 ×3 = 2
10 9 15 33 12 9
20 2 21 5 7
7 ×36 = 21 9 × 5 = 1 8 ×14 =16 17 × 9 = 3
12
10 18 4 21
3 48 34 32
二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
10 45 10 45 450 25
25
12
③ 9 4 9 4 2（km）
10 45 10 45 25
55
算式中的10和45 可以进行约分吗？
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
注意：只有分子与分母之间可以互相约分。
人教版六年级数学上册5.5解决生活中圆的问题(课件共18张PPT)
探究二：
可以把正方形看成两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。 ＝3.14×12-（2×1÷2）×2 ＝3.14-2 =1.14（平方米）
探究三： 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r)2-3.14×r2=0.86r2 右图：3.14×r2-（2r×r÷2）×2=1.14r2 当r=1米时，和前面的结果是完全一样的。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86平方米。
1.外方内圆的两个图形的面积差为：0.86r2。 2.外圆内方的两个图形的面积差为：1.14r2。 3.求不规则的图形的面积可以根据实际情况来解答。
作业布置
1.完成《解决生活中圆的问题课后作业》；
2.讨论交流： 观看微课《扇形、圆心角和弧》，举例说说你对扇形 的认识，归纳总结后，交流互评。
再见
你从中读出哪些数学信息？
课前活动
课前活动一： 讨论交流： 观看微课《解决生活中圆的问题》，举例说说解决生 活中圆的问题的方法，归纳总结后，交流互评。
课前活动
课前活动二：
求下面涂色部分的面积。
40²－π（40÷2）² =1600－3.14×400 =1600－1256 ＝344（cm²）
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
周长：100×2+3.14×32×2
＝200+200.96 ＝400.96（m） 答：这个运动场的周长是400.96m。
3.一个运动场如右图，两端是半圆形，中 间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面 积是多少米？
面积：100×（32×2）+3.14×322 ＝6400+3215.36 ＝9615.36（m2）
右图中圆与正方形之间的面积是1.14平方米。
《已知圆的直径求面积》圆的周长和面积PPT课件 (共13张PPT)
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
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2
=452.16-288
=164.16(cm2)
答：外面的圆与内部的正方形之 间的面积是308.16平方厘米。
巩教固学提目升
标
在每个正方形中分别画一个最大 的圆，并完成下表。
正方形的边长cm 正方形的面积cm2
圆的面积cm2 面积之比
1cm
2cm
3cm
4cm
1
4
9
16
0.785 3.14 7.065 12.56
2
当r=1m时，和前面的结果相同。
答：左图正方形和圆之间的面积是0.86m2； 右图圆和正方形之间的面积是1.14m2。
做教一学做目
标
这是一面我国古代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24cm。外面 的圆与内部的正方形之间的面积是 多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14×122- ( 1 ×24×12)×2
课教堂学小目结
标
我的收获
我学会了组合图形的面积的计算方法。
作教业学布目置
标
练习 十 五 第11、12、13、14题
谢 谢！
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200:157 200:157 200:157 200:157
正方形和圆的面积比是个固定值： 200:157
巩教固学提目升
标
在每个圆形中分别画一个最大的 正方形，并完成下表。
圆的半径cm 正方形的面积cm2
圆的面积cm2 面积之比
1cm
2cm
3cm
4cm
2
8
18
32
3.14 12.56 28.26 50.24
4×5=20（dm2） 3.14×（4÷2）2=12.56(dm2) 20-12.56=7.44 (dm2)
答：剩下的木板面积是7.44平方分米。
巩教固学提目升
标
一个运动场如右图，两端是半圆，中间是长 方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多 少平方米？
周长： 100×2+3.14×32×2
面积; 100×（32+32）
圆的面积解决问题
数学人教版 六年级上 第五单元
导教入学新目课
标
求出下面图形的面积
5cm O
5cm 2cm
3.14×52=78.5（cm2)
3.14×（52-22）=65.94（cm2)
导教入学新目课
标
他们有什么共同的特点？
21cnjy
外 方 内 圆。
新教课学讲目解
标
你有什么发现？
正方形的边长就是圆的直径！
新教课学讲目解
标
你能求出正方形和圆之间面积吗？
r=1m
圆的面积-正方形的面积=之间的面积
S正=（12 ×2×1）×2=2(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) 3.14-2=1.14(m2)
归教纳学总目结
标
如果两圆的半径都是r,又会怎样？
(2r)2-3,14×r2=0.86r2
3.14×r2-( 1×2r×r)×2=1.14r2
100:157 100:157 100:157 100:157
正方形和圆的面积比是个固定值： 100:157
巩教固学提目升
标
已知阴影部分的面积是8平方 厘米，求圆的面积。
3.14×8=25.12（cm2） 答： 圆的面积是25.12平方厘米 。
巩教固学提目升
标
在从一个长5分米，宽4分米的长方 形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木 板面积是多少平方分米？
=200+200.96
+3.14×322
=400.96(m)
=6400+3215.36
答：运动场的周长是528.96米。 =9615.36(m2)
答：运动场的面积是9615.36平方米。
巩教固学提目升
标
求阴影部分的面积。 单位：分米
4×4=16（dm2） 3.14×42=50.24(dm2) 16+50.24=66.24 (dm2)
新教课学讲目解
标
你能求出正方形和圆之间面积吗？ 21cnjy
r=1m
正方形的面积-圆面积=之间的面积 S正=2×2=4(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m2)
导教入学新目课
标
他们有什么共同的特点？
外 圆 内 方。
新教课学讲目解
标
你有什么发现？
如果把右图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是圆的直径 和半径！
=452.16-288
=164.16(cm2)
答：外面的圆与内部的正方形之 间的面积是308.16平方厘米。
巩教固学提目升
标
在每个正方形中分别画一个最大 的圆，并完成下表。
正方形的边长cm 正方形的面积cm2
圆的面积cm2 面积之比
1cm
2cm
3cm
4cm
1
4
9
16
0.785 3.14 7.065 12.56
2
当r=1m时，和前面的结果相同。
答：左图正方形和圆之间的面积是0.86m2； 右图圆和正方形之间的面积是1.14m2。
做教一学做目
标
这是一面我国古代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24cm。外面 的圆与内部的正方形之间的面积是 多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14×122- ( 1 ×24×12)×2
课教堂学小目结
标
我的收获
我学会了组合图形的面积的计算方法。
作教业学布目置
标
练习 十 五 第11、12、13、14题
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200:157 200:157 200:157 200:157
正方形和圆的面积比是个固定值： 200:157
巩教固学提目升
标
在每个圆形中分别画一个最大的 正方形，并完成下表。
圆的半径cm 正方形的面积cm2
圆的面积cm2 面积之比
1cm
2cm
3cm
4cm
2
8
18
32
3.14 12.56 28.26 50.24
4×5=20（dm2） 3.14×（4÷2）2=12.56(dm2) 20-12.56=7.44 (dm2)
答：剩下的木板面积是7.44平方分米。
巩教固学提目升
标
一个运动场如右图，两端是半圆，中间是长 方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多 少平方米？
周长： 100×2+3.14×32×2
面积; 100×（32+32）
圆的面积解决问题
数学人教版 六年级上 第五单元
导教入学新目课
标
求出下面图形的面积
5cm O
5cm 2cm
3.14×52=78.5（cm2)
3.14×（52-22）=65.94（cm2)
导教入学新目课
标
他们有什么共同的特点？
21cnjy
外 方 内 圆。
新教课学讲目解
标
你有什么发现？
正方形的边长就是圆的直径！
新教课学讲目解
标
你能求出正方形和圆之间面积吗？
r=1m
圆的面积-正方形的面积=之间的面积
S正=（12 ×2×1）×2=2(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) 3.14-2=1.14(m2)
归教纳学总目结
标
如果两圆的半径都是r,又会怎样？
(2r)2-3,14×r2=0.86r2
3.14×r2-( 1×2r×r)×2=1.14r2
100:157 100:157 100:157 100:157
正方形和圆的面积比是个固定值： 100:157
巩教固学提目升
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已知阴影部分的面积是8平方 厘米，求圆的面积。
3.14×8=25.12（cm2） 答： 圆的面积是25.12平方厘米 。
巩教固学提目升
标
在从一个长5分米，宽4分米的长方 形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木 板面积是多少平方分米？
=200+200.96
+3.14×322
=400.96(m)
=6400+3215.36
答：运动场的周长是528.96米。 =9615.36(m2)
答：运动场的面积是9615.36平方米。
巩教固学提目升
标
求阴影部分的面积。 单位：分米
4×4=16（dm2） 3.14×42=50.24(dm2) 16+50.24=66.24 (dm2)
新教课学讲目解
标
你能求出正方形和圆之间面积吗？ 21cnjy
r=1m
正方形的面积-圆面积=之间的面积 S正=2×2=4(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m2)
导教入学新目课
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他们有什么共同的特点？
外 圆 内 方。
新教课学讲目解
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你有什么发现？
如果把右图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是圆的直径 和半径！