四川省自贡市2018-2019学年上学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.9-的倒数是 （ ） A.19 B.19- C.9 D.9- 考点：倒数的定义分析：1除以一个不等于02.经专家估算，南海属我国传统海疆线内的油气资源约合15000是 A.31510⨯ B..31510⨯ C..41510⨯ D..51510⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成na 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.4150001510=⨯.故选C.3.下列运算正确的是（ ）A.4m m 3-=B.235m m m += C.4m 5n 9mn += D.222m m 2m += 考点：同类项,合并同类项.分析：合并同类项的前提是“同类项”，然后“一相加，两不变”；而D.运算正确. 故选D . 4.下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）考点：对顶角的定义.分析：对顶角是在两直线相交的前提下，满足一个角的两边是另一个角两边的反向延长线. A 符合；故选A .5.若关于x 的方程2x a 40+-=的解是x 2=-，则a的值等于 （ ） A.8- B.0 C.2 D.8 考点：方程的解，解一元一次方程. 分析：方程的解既然满足方程，所以可以x 2=-代入方程：()22a 40⨯-+-=，解得：x 8= ；故选D .6.下列各式中是一元一次方程的是 （ ）A.1x 3y 52-=+ B.538--=- C.x 3+D.43x x x x 1365-++=+ 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选D . 7.历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如x 1=-时，多项式()2f x x 3x 5=+-的值记为()f 1-，那么()f 1-等于 （ ） A.7- B.9- C.3- D.1- 考点：新定义题，求代数式的值，有理数的混合运算.分析：根据题意可知x 1=- .所以 ()()()2f 113151357-=-+⨯--=--=- 故选A . 8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是 （ ）考点：简单组合体的 “三视图”，有三视图判断几何体. 分析：A.“加号”的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A 正确；B.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C 错误；C.“加号”的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；D.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故选B . 点评：本题关键是抓住底层的“加号”（十字架）部分是5个正方体，所以主要是分析第2或第3层可能和不可能存在的个数，即分析“5x + ”中的x 数，这要求同学们要有空间观念，同时要善于进行逆向思考，是一道好题.3分，共计18分） 9.分析：可以把这些数分别表示数轴上，然后“右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大”；利用“法则”，首先“负数小于正数”，然后“两个负数进行比较绝对值大的反而小”，因此5-最小 . 故应填：5-10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 . 考点：两点确定一条直线，分类讨论. 分析：在保证“确定”的前提下进行分类讨论，因为两点确定一条直 线，所以当平面内三点在一条直线时，可上以确定一条直线，当 平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线. 故应填： 1条 或 3条 .C DC B A11.定义新运算符号“⊕”考点：分析：根据定义首先可知,a 2b 3==- ，代入()a b 12312314--=---=+-= 故应填：412.若'1924= °. 考点：度、分、秒的换算. 分析：∵'160= ∴'1160=∴'..119241924190419460=+⨯=+= 故应填：.194.13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 .考点：正方体的展开图. 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故应填： 利 14.如果代数式22x x 13-+的值为2，那么代数式22x 3x 1--的值为 . 考点：等式的性质，求代数式的值，整体思想.分析：∵22x x 123-+= ，∴22x 3x 36-+= ∴ 22x 3x 16312--=--=； 故应填：2.点评：本题主要是通过“等式的性质”进行变形，并利用整体思想求代数式的值；在初中数学中，通过恒等变形、等值变形以及同解变形来渗透整体思想是考查数学综合能力的重要手段.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()324442⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算. 分析：先乘除，后加减.略解：原式=66-+ ······································ 4分=0 ········································· 5分 16. 计算:()2383232-⨯--⨯.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减. 略解：原式=()28386-⨯-- ································2分=82436-- ··································· 4分=860-=52- ········································ 5分17.花简：()112x y 3x 6y 23⎛⎫--- ⎪⎝⎭.考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项.略解：原式=2x y x 2y --+ ································· 2分=2x x 2y y -+-=x y + ········································ 5分18.解下列方程：2x 15x 1136-+-=. 考点：解一元一次方程.分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1.略解： ()()22x 15x 16--+= ······························· 1分4x 25x 16---= ··································2分 4x 5x 612-=++ ··································3分 x 9-=········································· 4分 x 9=-········································· 5分 19.一个锐角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.考点：列方程解应用题，互补、互余.分析：抓住等量关系“一个锐角的余角+这个角的3倍=180°”，以此建立方程求解 略解：设这个 的度数为x ，则它余角为()90x -，根据题意，列方程： ······· 分 ()90x 3x 180-+= ································· 分解得：x 45= ···································· 分答：这个角的度数为45°. ····························· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：()()2222x 2xy 3y2xyx 2y +--+-，其中,x 1y 2=-=.考点：整式的加减，求代数式的值，有理数的混合运算. 分析：先化简，然后代入求值.略解：原式=2222x 2xy 3y 2x 2xy 4y +---+ ······················ 2分=2222x 2x 2xy 2xy 4y 3y -+-+-=22x y -+ ····································· 4分当,x 1y 2=-=时，原式=()2212143--+=-+= ············· 6分21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a 立方米（a 15>且为整数） ⑴.请用正式表示用水a 立方米的费用；⑵.三口之家当月缴水费元，这月用了多少立方米的水. 考点：列代数式，解一元一次方程.分析：本题⑴直接根据题意列代数式；本题的⑵问先转化为方程，再解一元一次方程. 略解：⑴.根据题意得：().15153a 15⨯+- ····················· 3分 ⑵.根据题意得：()..15153a 15375⨯+-= ·················· 4分..2253a 45375+-= ..3a 37545225=+- 3a 60=a 20= ······························· 6分答：这月用了20立方米.22.已知,22A 2x 3xy 2x 1B x xy 1=+--=-+-. ⑴.求3A 6B +;⑵.若3A 6B +的值与x 无关，求y 的值.考点：列代数式，整式的加减，解一元一次方程.分析：本题⑴整式的加减;：先去括号，再合并同类项；本题的⑵3A 6B +的值与x 无关，说明x 任何实数时都能3A 6B +的值是个常数，以此切入挖出隐含“条件”求解.略解：⑴.根据题意得：()()+2232x 3xy 2x 16x xy 1+---+- ·········· 1分226x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-226x 6x 9xy 6xy 6x 36=-++---15xy 6x 9=-- ·························· 3分⑵.∵()15xy 6x 93x 5y 29--=--，且3A 6B +的值与x 无关；∴5y 20-= ···································· 5分 ∴2y 5=······································ 6分 点评：本题的⑴问难度不大，⑵问关键是对“3A 6B +的值与x 无关”的理解，实际上就是要使“3A 6B +”的化简式不含x 的项，可以把“合并同类项” 和“求一元一次方程的解”等知识点串起来了，这种题型时而在“整式”类的题型中出现，也不可小视.义，互补关系，互余关系. 分析：本题⑴抓住AOC AOM MOC 90MOC ∠=∠+∠=+∠.而MOC BOC 90∠+∠= ,结NOC 2MOC ∠=∠可以求出MOC ∠ 的度数，问题可解决；本题的⑵问可先根据角平分线的定义可以求出MOB 2MOC ∠=∠，再利用互补和互余关系可以得到：=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠,MOC 90NOC ∠=-∠，结合这三个关系式可以推导出AOM ∠与NOC ∠的关系.（本问也可以在⑴问的基础上通过计算角度的办法来找出它们之间的关系） 略解：⑴.根据题意可知：AOM BOM 90∠=∠= ································· 1分 ∴MOC BOC 90∠+∠= 又∵NOC 2MOC ∠=∠∴MOC 2MOC 90∠+∠= ∴MOC 30∠= ······································ 2分 ∴+AOM NOC 9030120∠∠=+= ························· 3分 ⑵. AOM 2NOC ∠=∠. ··································· 4分理由如下：∵OC 是MOB ∠的角的平分线∴MOB 2MOC ∠=∠ ··································· 5分 ∵+AOM BOM 180∠∠=∴=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠ (6)分∵MON 90∠=∴MOC 90NOC ∠=-∠∴()AOM 180290NOC 1801802NOC 2NOC ∠=--∠=-+∠=∠即AOM 2NOC ∠=∠ ··································· 7分点评：本题的⑴问主要是利用互余、互补关系并借助于方程思想解决问题，难度不大；本题的⑵问AOM ∠利用互补关系表示出来，NOC ∠利用互余关系表示出来，角平分线这个知识点在其中移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M 能移动到与A 或B 重合的位置吗若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由.⑴. 1分 2分∴()AB 102030=--= ······························· 3分 ⑵. ∵数轴上一点C 距A 点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”. 4分∵PB 2PC = ∴3PC 6= 解得：,PC 2PB 4==∴P 点对应的数是16-； ······························· 5分 ②. 点P 在BC 的延长线上时，PB PC 6-=（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴PC 6=，PB 12=. ∴P 点对应的数是8-. ···································· 6分 ③.若点P 在BC 的延长线上“PB 2PC =”不会成立. 故P 点对应的数是16-或8-.⑶.点M 能移动到与A 或B 重合的位置. ························· 7分理由如下： 第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度...相当于2次向右移动2个单位长度. ∵=,=102520210÷÷ ∴5210⨯=（次），10220⨯=（次）. ∴点M 移动10次与A 重合，点M 移动20次与B 重合. ················ 8分 点评： 本题的⑴问主要通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定c 的值要进行正负性的讨论，求P 点对应的数要进行P 点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强，但难度也不算大，是一道高质量的统考题.以上解析和答案，仅供参考！P B A。
自贡市七年级上期末统一考试数学试题及解答-精华版
自贡市2017－2018学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是 （ ）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成na 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 （ ）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是 （ ） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于 （ ）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整 数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往 右数）为 （ ）A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用. 分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、 ；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.ACB D二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短.10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = .考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 . 11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2xy 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想.分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=.⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题， 根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--. 考点：去括号、合并同类项. 分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ··································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图. ①.画直线AB ； ②.画线段BC ； ③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E . 略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ··························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ····························· 3分 =()116+-=15- ····································· 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答..A图2A图1AB原图作图略解：()()22x 162x 1-=-- ····························· 2分4x 262x 1-=-+4x 2x 621+=++6x 9= ······································· 4分 3x 2= ············································ 5分19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ······································ 0.5分()180x 390x -=-································· 3.5分解得：x 45= （符合题意） ······························ 4.5分 答：这个锐角的度数为45 . ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等. 分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ··································· 4分当,1x 3y 3==-时。
四川省自贡市七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
七年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有 8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1 3的倒数是（ ）1 1A.-二 B . — C.- 3 D. 32 •地球距离月球表面约为 383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A . 3.839 X 104B . 3.839 X 105C. 3.839 X 106D. 38.39 X 104A . 120°B . 135°C. 125°D. 140°6 .若（m- 2） x |2m — 31=6是一元一次方程，则 m 等于（）A . 1 B. 2C. 1或2D.任何数7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动， 这四天各天的日期和为 66,则夏令营的开营日（ ）A . 15 日 B. 16 日 C. 17 日 D. 18 日&已知数轴上的三点 A 、B 、C,分别表示有理数 a 、1、- 1,那么|a+1|表示为（ ）A . AB 两点间的距离 B. A 、C 两点间的距离 C. A B 两点到原点的距离之和D. A 、C 两点倒原点的距离之和、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，共计18 分）9.- 1的相反数是 _______ ，绝对值是D.( a — 2b )EOD 则/ EOB 等于（F 列图形中为正方体的平面展开图的是（3. 2 ( a — b ) 22a - b 2C.( 2a — b )D.，正确的是（)A .B .O, AB 平分/10.比较大小: （用“＞或=或＜”填空）11. 若单项式-—a2x b m与a n b y可合并为—a2b4,则xy - mn= .12. ______________________________________ 若/ A=32° 42' 17〃，则/ A 的余角是.13. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队 _人, 乙队_____ 人.14. 观察下列算式:1X 5+4=32, 2X 6+4=42, 3X 7+4=52, 4X 8+4=62,…请你仔细观察后用你得到的2规律填空_____ X ____ + ___ =52 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15 .化简：（3a2- b2）- 3 （a2- 2b2）.2 q 216 .计算：（3 - 4）- —-（ - 2）.17. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.1 118. 解方程：.-（x+2）+4] - 5=- 2.319. 如图，已知AB=14cm点C在AB上，BC^AC,求AC的长.卫C四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）_ __ 2 2 2 2 2 120. 先化简，再求值：（2x - 5xy） - 3 （x - y ）+x - 3y，其中x=- 3, y=.21. 已知射线OA由O点再引射线OB OC使得/ AOB=60，/ BOC=30 .求/ AOC的度数.22. 已知|a|=5 ，|b|=3，且|a - b|=b - a，求a+b 的值.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23 .清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？24.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题.（2） 按如图所示的规律继续铺下去•那么第 n 个图形要用 _____ 块白色正方形；（3） 如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形? 如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由.参考答案与试题解析、选择题（本题有 8个小题，每小题 3分，满分24分，每小题只有1•-3的倒数是（【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：•••- 3 x （-〒）=1,•••- 3的倒数是-〒故选：A.【点评】主要考查倒数的概念及性质•倒数的定义：若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数，属于基础题.2 •地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）4564A ・ 3.839 X 10B ・ 3.839 X 10 C. 3.839 X 10D. 38.39 X 10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1 w |a| v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.（1）在图②中用了块白色正方形，在图③中用了 块白色正方形;个选项符合题意）A •-B . C.- 3 D. 3【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839 X 105.故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题.【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, B, D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.选项C可以拼成一个正方体.故选C.【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.4.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是( )A. 2 ( a- b) 2B. 2a- b2C.( 2a- b) 2D.( a-2b) 2【考点】列代数式.【分析】先求倍数，然后求差，再求平方.【解答】解：依题意得：(2a- b) 2.故选：C.【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.5.如图，直线EO± CD垂足为O, AB平分/ EOD则/ EOB等于(Ea x l0n的形式，其中1 w|a|A. 120°B. 135C. 125°D. 140【考点】垂线；角平分线的定义.【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出/ E0A2 AOD=45，/ COE M EOD=90 ,Z AOD=/ COB=45，进而得出答案.【解答】解：•••直线EOL CD AB平分/ EOD•••/ EOA=M AOD=45，/ COE=M EOD=90，/ AOD M COB=45 ,•••/ BOE=M COB M COE=90 +45°=135°.故选：B.【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，根据题意得出/ BOC的度数是解题关键.6 •若（m- 2）x|2m「31 =6是一元一次方程，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D.任何数【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此列出关于m的等式，继而求出m的值.in- 2工0【解答】解：根据一元一次方程的特点可得[2田・3二± 1,解得m=1.故选A.【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66,则夏令营的开营日（）A. 15 日B. 16 日C. 17 日D. 18 日【考点】一元一次方程的应用.【分析】要求夏令营的开营日，就要先设出一个未知数，然后根据题中四天各天的日期之和为66, 列方程求解.【解答】解：设开营日为x日，那么其他三天可表示为x+1 , x+2 , x+3,根据“四天各天的日期之和为66”，则列方程：x+x+1+x+2+x+3=66,解得：x=15.故选A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解.&已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、- 1,那么|a+1|表示为( )A. A、B两点间的距离B. A、C两点间的距离C. A、B两点到原点的距离之和D. A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴.【专题】推理填空题；实数.【分析】首先把|a+1|化为|a -( - 1) |，然后根据数轴上的三点A、B C,分别表示有理数a、1、 -1,判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可.【解答】解：••• |a+1|=|a -( - 1) | ,.••|a+1|表示为A、C两点间的距离.故选：B.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共计18分)9.- 1的相反数是 1 ，绝对值是_J—.【考点】绝对值；相反数.【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可.【解答】解：-1的相反数是1，绝对值是1.【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;10•比较大小：一厶v 一厶（用“〉或=或<”填空）.Z ---------- 0【考点】有理数大小比较.【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.【解答】解：•••> ,1 1故答案为：v.【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键.11. 若单项式- a2x b m与a n b y可合并为~a2b4,则xy - mn= - 3 .【考点】同类项.【分析】因为单项式- -a2x b m与a n b y-1可合并为二a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy - mn的值.【解答】解：•••单项式- a2x b吗a n b y-1可合并为下a2b4,则此三个单项式为同类项，则m=4 n=2,2x=2, y -仁4,x=1, y=5,贝V xy - mn=1X 5 - 4 x 2=- 3.【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.12. 若/ A=32° 42' 17〃，则/ A 的余角是57° 17' 43〃.【考点】余角和补角；度分秒的换算.【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解.【解答】解：/ A 的余角是：90°-/ A=90°- 32° 42' 17〃=57° 17' 43〃.故答案是：27° 17' 43〃.【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.13. 甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队17 人，乙队3人. 【考点】一元一次方程的应用.【分析】因为一共有20人来支援，所以设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人，则现在甲队有(27+x) 人，乙队有[19+ (20 - x)]人，根据甲队人数是乙队的2倍，列方程解出即可.【解答】解：设应调往甲队x人，乙队(20 - x)人，27+x=2[19+ (20 - x)],27+x=2 (39 - x),27+x=78 - 2x,x=17,20 - x=20 - 17=3,答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17, 3.【点评】本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系，从而可列方程求解.14. 观察下列算式：1X 5+4=32, 2X 6+4=42, 3X 7+4=52, 4X 8+4=62,…请你仔细观察后用你得到的2规律填空50 X 54 + 4 =52 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1, 2, 3, 4,…”，“ 5, 6, 7, 8，…”和定值4,易得每个式子中“X”前后的两个数字相差4，从而得到一般式：n (n+4) +4,根据完全平方公式可知n (n+4) +4=n2+4n+4= (n+2) 2;把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立，进一步可求出522= ( 50+2)冬50 X( 50+4) +4=50 X 54+4.【解答】解：观察算式：1X 5+4=322 X 6+4=4 ,3 X 7+4=52,X 8+4=62，可发现:等号左边：“X”前面的数字是连续的自然数1, 2, 3, n；“x ”后面的数字也是连续的自然数5，6，7，8，…(n+4);“ +”后面的数字是定值4；2 2 2 2 2等号右边：3=( 1+2) , 4= (2+2) , 5=( 3+2) (4+2)2 “ 、 2 ，…(n+2);所以这组算式的一般规律为：n (n+4) +4= ( n+2)2 2因为52 = ( 50+2) =50X( 50+4) +4=50X 54+4所以50 X 54+4=522.故答案为：50, 54, 4.【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性，再结合完全平方公式得出一般规律后，再去求解.三、解答题(本题有5个小题，每小题5分，共计25分)2 2 2 215 .化简：(3a - b )- 3 ( a - 2b ).【考点】整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：原式=3a2- b2- 3a2+6b2=5b2.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 4 216 •计算：(3 - 4) - . -( - 2).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.3 1【解答】解：原式=1 X-7- 4=- 3丁.17. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【解答】解：设这个角为x,由题意得，180°- x=2 (90°- x) +30°,解得x=30°.答：这个角的度数是30°.【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补.18. 解方程：(x+2) +4] - 5=- 2.【考点】解一元一次方程.【分析】先去中括号，移项，合并同类项，再去分母，移项、合并同类项即可.【解答】解：去中括号得，—(x+2) +2 - 5=- 2,1移项、合并同类项得，「(x+2) =1,去分母得，x+2=6,移项、合并同类项得，x=4.【点评】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解.319. 如图，已知AB=14cm点C在AB上，BC叼AC,求AC的长.且--------- ?---------- 勺【考点】两点间的距离.【分析】根据AC+BC=AE即可得出AC的长.3【解答】解：••• AB=14cm点C在AB上，BC肓AC,3••• AC+BC=AB 即AC+,AC=14cm 解得AC=8.答：AC的长是8cm.【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键.四、解答题(本题有3个小题，每小题6分，共计18 分)20. 先化简，再求值：(2x2-5xy) - 3 (x2- y2) +x2- 3y2,其中x=-3, y~.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】探究型.【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=2x2- 5xy - 3x2+3y2+x2- 3y22 2=(2 - 3+1) x + (3 - 3) y - 5xy=-5xy,当x=- 3, y=时，原式=(-5)x( - 3) X - =5.【点评】本题考查的是整式的加减-化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键.21. 已知射线OA由O点再引射线OB OC使得/ AOB=60，/ BOC=30 .求/ AOC的度数.【考点】角的计算.【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA OB OC的位置不能确定,求解时应分情况讨论.【解答】解：当射线OC在/ AOB内部时，•••/ AOB=60，/ BOC=30 ,•••/ AOC=/ AOB-Z BOC=60 - 30°=30°当射线OC在/ AOB外部时，•••/ AOB=60，/ BOC=30 ,•••/ AOC=/ AOB f BOC=60 +30°=90°.•••/ AOC=30 或90°.【点评】本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况.22. 已知|a|=5 , |b|=3，且|a - b|=b - a,求a+b 的值.【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法.【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解.【解答】解：••• |a|=5 , |b|=3 , • a=± 5, b=± 3,■/ |a - b|=b - a,a=- 5 时，b=3 或-3,二a+b= - 5+3= - 2,或a+b= - 5+ (- 3) = - 8,所以，a+b的值是-2或-8.【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定情况.a、b的值的对应五、解答下列各题(本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分)23 •清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：里程收费(元)3km以下(含3km) 5.003km以上，每增加1km 1.20现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？【考点】实数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据车费=5+3km以上的收费，列出代数式，当到10km的烈士陵园时，代入表示车费的代数式求值，再与14做比较，如果车费小于14元，则够支付乘出租车到烈士陵园的车费；否则不够.【解答】解：••• 5+ ( 10 - 3)X 1.2=13.4 V 14 ,.他乘出租车到烈士陵园的车费够.【点评】考查实数大小比较，理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键.① ② ③(1)在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；(2)按如图所示的规律继续铺下去.那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)观察如图可直接得出答案；(2)认真观察题目中给出的图形，结合问题( 1),通过分析，即可找到规律，得出答案；(3)根据问题(2)中总结的规律，列出算式3n+仁2016，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能.【解答】解：(1)观察如图可以发现，图②中用了8块白色正方形，在图③中用了11块白色正方形；(2)在图①中，需要白色正方形的块数为3X 1+2=5;在图②中，需要白色正方形的块数为3X 2+2=8;在图③中，需要白色正方形的块数为3X 3+2=11;因此第n个图形要用3n+2块白色正方形；(3)假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形，则3n +1=2016,2015解得：n=-,因为n不是整数，所以不能.【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用3n+2块白色正方形，第n个图形要用3n+1块黑色正方形，利用规律解决问题.。
四川省自贡市2018-2019学年上学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.9-的倒数是 （ ）A.19 B.19- C.9 D.9- 考点：倒数的定义分析：1除以一个不等于02.经专家估算，南海属我国传统海疆线内的油气资源约合15000是 A.31510⨯ B..31510⨯ C..41510⨯ D..51510⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.4150001510=⨯.故选C. 3.下列运算正确的是（ ）A.4m m 3-=B.235m m m += C.4m 5n 9mn += D.222m m 2m += 考点：同类项,合并同类项.分析：合并同类项的前提是“同类项”，然后“一相加，两不变”；而D.运算正确. 故选D . 4.下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）考点：对顶角的定义.分析：对顶角是在两直线相交的前提下，满足一个角的两边是另一个角两边的反向延长线. A 符合；故选A .5.若关于x 的方程2x a 40+-=的解是x 2=-，则a的值等于 （ ） A.8- B.0 C.2 D.8 考点：方程的解，解一元一次方程. 分析：方程的解既然满足方程，所以可以x 2=-代入方程：()22a 40⨯-+-=，解得：x 8= ；故选D .6.下列各式中是一元一次方程的是 （ ）A.1x 3y 52-=+ B.538--=- C.x 3+ D.43x x x x 1365-++=+考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选D . 7.历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如x 1=-时，多项式()2f x x 3x 5=+-的值记为()f 1-，那么()f 1-等于 （ ） A.7- B.9- C.3- D.1- 考点：新定义题，求代数式的值，有理数的混合运算.分析：根据题意可知x 1=- .所以 ()()()2f 113151357-=-+⨯--=--=- 故选A . 8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是 （ ）考点：简单组合体的 “三视图”，有三视图判断几何体. 分析：A.“加号”的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A 正确；B.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C 错误；C.“加号”的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；D.“加号”的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故选B . 点评：本题关键是抓住底层的“加号”（十字架）部分是5个正方体，所以主要是分析第2或第3层可能和不可能存在的个数，即分析“5x + ”中的x 数，这要求同学们要有空间观念，同时要善于进行逆向思考，是一道好题.3分，共计18分） 9.分析：可以把这些数分别表示数轴上，然后“右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大”；利用“法则”，首先“负数小于正数”，然后“两个负数进行比较绝对值大的反而小”，因此5-最小 . 故应填：5-10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是 . 考点：两点确定一条直线，分类讨论. 分析：在保证“确定”的前提下进行分类讨论，因为两点确定一条直 线，所以当平面内三点在一条直线时，可上以确定一条直线，当 平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线. 故应填： 1条 或 3条 .C DC B A自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页）11.定义新运算符号“⊕”考点：分析：根据定义首先可知,a 2b 3==- ，代入()a b 12312314--=---=+-= 故应填：412.若'1924= °. 考点：度、分、秒的换算. 分析：∵'160= ∴'1160=∴'..119241924190419460=+⨯=+= 故应填：.194.13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 .考点：正方体的展开图. 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故应填： 利14.如果代数式22x x 13-+的值为2，那么代数式22x 3x 1--的值为 .考点：等式的性质，求代数式的值，整体思想.分析：∵22x x 123-+= ，∴22x 3x 36-+= ∴ 22x 3x 16312--=--=； 故应填：2.点评：本题主要是通过“等式的性质”进行变形，并利用整体思想求代数式的值；在初中数学中，通过恒等变形、等值变形以及同解变形来渗透整体思想是考查数学综合能力的重要手段.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()324442⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算. 分析：先乘除，后加减.略解：原式=66-+ ······································ 4分=0 ········································· 5分 16. 计算:()2383232-⨯--⨯.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减.略解：原式=()28386-⨯-- ································· 2分=82436-- ···································· 4分=860-=52- ········································ 5分17.花简：()112x y 3x 6y 23⎛⎫--- ⎪⎝⎭.考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项.略解：原式=2x y x 2y --+ ································· 2分=2x x 2y y -+-=x y + ········································ 5分18.解下列方程：2x 15x 1136-+-=. 考点：解一元一次方程.分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1. 略解： ()()22x 15x 16--+= (1)分4x 25x 16---= ·································· 2分 4x 5x 612-=++ ·································· 3分 x 9-= ········································· 4分 x 9=- ········································· 5分19.一个锐角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.考点：列方程解应用题，互补、互余.分析：抓住等量关系“一个锐角的余角+这个角的3倍=180°”，以此建立方程求解略解：设这个 的度数为x ，则它余角为()90x -，根据题意，列方程： ······· 0.5分()90x 3x 180-+= ································· 3.5分解得：x 45= ···································· 4.5分答：这个角的度数为45°. ······························ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：()()2222x 2xy 3y2xyx 2y +--+-，其中,x 1y 2=-=.考点：整式的加减，求代数式的值，有理数的混合运算. 分析：先化简，然后代入求值.略解：原式=2222x 2xy 3y 2x 2xy 4y +---+ ······················ 2分=2222x 2x 2xy 2xy 4y 3y -+-+-=22x y -+ ····································· 4分 当,x 1y 2=-=时，原式=()2212143--+=-+= ············· 6分自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 5页（共 8页） 第 6页 （共 8页）21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a 立方米（a 15>且为整数） ⑴.请用正式表示用水a 立方米的费用；⑵.三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水. 考点：列代数式，解一元一次方程.分析：本题⑴直接根据题意列代数式；本题的⑵问先转化为方程，再解一元一次方程. 略解：⑴.根据题意得：().15153a 15⨯+- ····················· 3分 ⑵.根据题意得：()..15153a 15375⨯+-= ·················· 4分..2253a 45375+-= ..3a 37545225=+- 3a 60=a 20=······························· 6分答：这月用了20立方米.22.已知,22A 2x 3xy 2x 1B x xy 1=+--=-+-. ⑴.求3A 6B +;⑵.若3A 6B +的值与x 无关，求y 的值.考点：列代数式，整式的加减，解一元一次方程. 分析：本题⑴整式的加减;：先去括号，再合并同类项；本题的⑵3A 6B +的值与x 无关，说明x 任何实数时都能3A 6B +的值是个常数，以此切入挖出隐含“条件”求解.略解：⑴.根据题意得：()()+2232x 3xy 2x 16x xy 1+---+- ·········· 1分226x 9xy 6x 36x 6xy 6=+---+-226x 6x 9xy6xy 6x 36=-++---15xy 6x 9=-- ·························· 3分⑵.∵()15xy 6x 93x 5y 29--=--，且3A 6B +的值与x 无关；∴5y 20-= ···································· 5分∴2y 5= ······································ 6分点评：本题的⑴问难度不大，⑵问关键是对“3A 6B +的值与x 无关”的理解，实际上就是要使“3A 6B +”的化简式不含x 的项，可以把“合并同类项” 和“求一元一次方程的解”等知识点串起来了，这种题型时而在“整式”类的题型中出现，也不可小视.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板MON 的直角顶点放在O 处. ⑴.如图1，将三角板的一边ON 与射线OB重合，过点O 在三角板的内部做射线OC ，使NOC 2MOC ∠=∠,求AOC ∠的度数；⑵.如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC 使得OC 恰好是MOB ∠的角的平分线，此时AOM ∠与NOC ∠满足怎样的关系？并说明理由. 考点：角度的和、差、倍、分，角平分线的定 义，互补关系，互余关系. 分析：本题⑴抓住AOC AOM MOC 90MOC ∠=∠+∠=+∠o.而MOC BOC 90∠+∠= ,结NOC 2MOC ∠=∠可以求出MOC ∠ 的度数，问题可解决；本题的⑵问可先根据角平分线的定义可以求出MOB 2MOC ∠=∠，再利用互补和互余关系可以得到：=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o ,MOC 90NOC ∠=-∠o ，结合这三个关系式可以推导出AOM ∠与NOC ∠的关系.（本问也可以在⑴问的基础上通过计算角度的办法来找出它们之间的关系） 略解：⑴.根据题意可知：AOM BOM 90∠=∠=································· 1分 ∴MOC BOC 90∠+∠= 又∵NOC 2MOC ∠=∠∴MOC 2MOC 90∠+∠= ∴MOC 30∠= ······································ 2分 ∴+AOM NOC 9030120∠∠=+= ························· 3分 ⑵. AOM 2NOC ∠=∠. ··································· 4分理由如下：∵OC 是MOB ∠的角的平分线∴MOB 2MOC ∠=∠ ··································· 5分 ∵+AOM BOM 180∠∠=∴=AOM 180BOM 1802MOC ∠-∠=-∠o o (6)分∵MON 90∠=∴MOC 90NOC ∠=-∠o∴()AOM 180290NOC 1801802NOC 2NOC ∠=--∠=-+∠=∠o o o o即AOM 2NOC ∠=∠ ··································· 7分点评：本题的⑴问主要是利用互余、互补关系并借助于方程思想解决问题，难度不大；本题的⑵问AOM ∠利用互补关系表示出来，NOC ∠利用互余关系表示出来，角平分线这个知识点在其中图1图2自贡市18-19上学期七数期末统考考点分析及解答 第 7页（共 8页） 第 8页 （共 8页）⑴. 1分 2分∴()AB 102030=--= ······························· 3分 ⑵. ∵数轴上一点C 距A 点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.102434=+= c 14=- ························· 4分 ∴BC 20146=---=①.当点P 在B C 、 之间时，PB PC 6+=；（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴3PC 6= 解得：,PC 2PB 4==∴P 点对应的数是16-； ······························· 5分 ②. 点P 在BC 的延长线上时，PB PC 6-=（见下面示意图）∵PB 2PC = ∴PC 6=，PB 12=. ∴P 点对应的数是8-. ····································· 6分 ③.若点P 在BC 的延长线上“PB 2PC =”不会成立.故P 点对应的数是16-或8-.⑶.点M 能移动到与A 或B 重合的位置. ·························· 7分理由如下：第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度...相当于2次向右移动2个单位长度.∵=,=102520210÷÷∴5210⨯=（次），10220⨯=（次）.∴点M 移动10次与A 重合，点M 移动20次与B 重合. ················ 8分 点评： 本题的⑴问主要通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定c 的值要进行正负性的讨论，求P 点对应的数要进行P 点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强，但难度也不算大，是一道高质量的统考题.以上解析和答案，仅供参考！2019.2.9P。
四川省自贡市七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×1043．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）25．如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A．120°B．135°C．125°D．140°6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数7．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66，则夏令营的开营日（）A．15日B．16日C．17日D．18日8．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．﹣1的相反数是，绝对值是．10．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．11．若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn= ．12．若∠A=32°42′17″，则∠A的余角是．13．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队人，乙队人．14．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你仔细观察后用你得到的规律填空×+ =522．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．化简：（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．16．计算：（3﹣4）2÷﹣（﹣2）2．17．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．18．解方程： [（x+2）+4]﹣5=﹣2．19．如图，已知AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，求AC的长．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．21．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．22．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．（1）在图②中用了块白色正方形，在图③中用了块白色正方形；（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A．3.839×104B．3.839×105C．3.839×106D．38.39×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题．【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．故选C．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）2【考点】列代数式．【分析】先求倍数，然后求差，再求平方．【解答】解：依题意得：（2a﹣b）2．故选：C．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．5．如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A．120°B．135°C．125°D．140°【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义，根据题意得出∠BOC的度数是解题关键．6．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1．故选A．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．7．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为66，则夏令营的开营日（）A．15日B．16日C．17日D．18日【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求夏令营的开营日，就要先设出一个未知数，然后根据题中四天各天的日期之和为66，列方程求解．【解答】解：设开营日为x日，那么其他三天可表示为x+1，x+2，x+3，根据“四天各天的日期之和为66”，则列方程：x+x+1+x+2+x+3=66，解得：x=15．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．8．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．﹣1的相反数是 1 ，绝对值是 1 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可．【解答】解：﹣1的相反数是1，绝对值是1．【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；10．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn= ﹣3 ．【考点】同类项．【分析】因为单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy﹣mn的值．【解答】解：∵单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则此三个单项式为同类项，则m=4，n=2，2x=2，y﹣1=4，x=1，y=5，则xy﹣mn=1×5﹣4×2=﹣3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．12．若∠A=32°42′17″，则∠A的余角是57°17′43″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解．【解答】解：∠A的余角是：90°﹣∠A=90°﹣32°42′17″=57°17′43″．故答案是：27°17′43″．【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．13．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队17 人，乙队 3 人．【考点】一元一次方程的应用．【分析】因为一共有20人来支援，所以设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，则现在甲队有（27+x）人，乙队有[19+（20﹣x）]人，根据甲队人数是乙队的2倍，列方程解出即可．【解答】解：设应调往甲队x人，乙队（20﹣x）人，27+x=2[19+（20﹣x）]，27+x=2（39﹣x），27+x=78﹣2x，x=17，20﹣x=20﹣17=3，答：应调往甲队17人，乙队3人，故答案为：17，3．【点评】本题是一元一次方程的应用，考查的是人员调配问题，关键知道调配后的数量关系，从而可列方程求解．14．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你仔细观察后用你得到的规律填空50 ×54 + 4 =522．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1，2，3，4，…”，“5，6，7，8，…”和定值4，易得每个式子中“×”前后的两个数字相差4，从而得到一般式：n（n+4）+4，根据完全平方公式可知n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2；把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立，进一步可求出522=（50+2）2=50×（50+4）+4=50×54+4．【解答】解：观察算式：1×5+4=322×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，可发现：等号左边：“×”前面的数字是连续的自然数1，2，3，4，…，n；“×”后面的数字也是连续的自然数5，6，7，8，…（n+4）；“+”后面的数字是定值4；等号右边：32=（1+2）2，42=（2+2）2，52=（3+2）2，62=（4+2）2，…（n+2）2；所以这组算式的一般规律为：n（n+4）+4=（n+2）2；因为522=（50+2）2=50×（50+4）+4=50×54+4所以50×54+4=522．故答案为：50，54，4．【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性，再结合完全平方公式得出一般规律后，再去求解．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．化简：（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：（3﹣4）2÷﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=1×﹣4=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18．解方程： [（x+2）+4]﹣5=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】先去中括号，移项，合并同类项，再去分母，移项、合并同类项即可．【解答】解：去中括号得，（x+2）+2﹣5=﹣2，移项、合并同类项得，（x+2）=1，去分母得，x+2=6，移项、合并同类项得，x=4．【点评】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解．19．如图，已知AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，求AC的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据AC+BC=AB即可得出AC的长．【解答】解：∵AB=14cm，点C在AB上，BC=AC，∴AC+BC=AB，即AC+AC=14cm，解得AC=8．答：AC的长是8cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=5．【点评】本题考查的是整式的加减﹣化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键．21．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．【考点】角的计算．【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解答】解：当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．【点评】本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．22．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？【考点】实数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据车费=5+3km以上的收费，列出代数式，当到10km的烈士陵园时，代入表示车费的代数式求值，再与14做比较，如果车费小于14元，则够支付乘出租车到烈士陵园的车费；否则不够．【解答】解：∵5+（10﹣3）×1.2=13.4＜14，∴他乘出租车到烈士陵园的车费够．【点评】考查实数大小比较，理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键．24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问题．（1）在图②中用了8 块白色正方形，在图③中用了11 块白色正方形；（2）按如图所示的规律继续铺下去．那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=2016，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．【解答】解：（1）观察如图可以发现，图②中用了8块白色正方形，在图③中用了11块白色正方形；（2）在图①中，需要白色正方形的块数为3×1+2=5；在图②中，需要白色正方形的块数为3×2+2=8；在图③中，需要白色正方形的块数为3×3+2=11；…因此第n个图形要用3n+2块白色正方形；（3）假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形，则3n+1=2016，解得：n=，因为n不是整数，所以不能．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图形要用3n+2块白色正方形，第n个图形要用3n+1块黑色正方形，利用规律解决问题．。
自贡市2018-2019学年上学期七年级期末统考 数学试题
自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列四个数中，正整数是 A ．2-B ．1-C ．0D ．12．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，其中27500用科学记数法表示为 A ．227510⨯ B ．42.7510⨯ C ．52.7510⨯ D ．327.510⨯ 3．下列运算结果为正数的是 A ．22-B ．()22- C ．32- D ．()32-4．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图 如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是 A ．文 B ．明C ．民D ．主5．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿 掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则此矩形较长 边的长为 A ．32a b + B ．34a b + C ．62a b + D ．64a b +6．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和 螺母配套，则下面所列方程中正确的是A ．()201222x x =-B ．()122022x x =-C ．()2122022x x ⨯=-D ．()2021222x x =⨯-7．将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为 A ．22cm B ．24.5cm C ．28cm D ．232cm 8．若x 是2的相反数，4y =，且0x y +<，则x y -= A ．6-B ．6C ．2-D ．2二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．写出一个比324-小的有理数： ． 10．若a ，b 互为倒数，则2ab －5= ． 11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭ 12．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ．（填序号） 13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3x x -+=的流程：①②④③其中，步骤“③”的依据是 ．14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为 ．15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB 的补角的度数是 ． 16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个 参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位 参赛者答对8道题，答错12道题，则他的 得分是 ．三、解答题（本题共52分， 17-21题每小题4分， 22-25题每小题5分， 26-27题每小题6分） 17．计算：()()41230(5)-⨯-+÷-. 18．解方程：72122x x +=-． 19．解方程：12146x x-++=.20．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线AB ； （2）连接BC ；参赛者 答对题数 答错题数得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D12856E 10 10 40第14题图 第15题图（3）反向延长BC 至D ，使得BD =BC ； （4）在直线l 上确定点E ，使得AE +CE 最小．21．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB =80°，OC 平分∠AOB ．若∠BOD =20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB =80°，所以BOC ∠=________AOB ∠=_________°． 因为∠BOD =20°，所以COD ∠= °．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部” ． 图1完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD 的度数为 °．图224．对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b =()1a a b +-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)-⊙(5)-＝3(35)123-⨯---=． （1）求(2)-⊙132的值；（2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m ⊕n ＝ （用含m ，n 的式子表示）．25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m ，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元． （1）小刚家2016年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自来水260 m 3，应缴纳 元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A ,B 表示的有理数分别为-6，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ,B重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为 ；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为 ． （2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．27．观察下面的等式：5112+322-=--+； 3112+3-=--+； 1112+3-=-+；15()12+322--=-+； (2)142+3--=-+．回答下列问题：（1）填空： 152+3-=-+；（2）已知212+3x -=-+，则x 的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．自贡市2018－2019学年上学期七年级期末统考 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．D ．2．B ．3．B 4．A ．5．A ．6．C ．7．C ．8．D ．二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．答案不唯一，例如－3 10．－3 11． 9 12． ①③13．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等14．－515．100°12′16．24三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分） 17．解：原式1(2)(6)=⨯-+-26=-- 8=-.18．解：72122x x +=-22127x x +=-.45x =.54x =.19．解：12146x x-++= 3(1)122(2)x x -+=+.331242x x -+=+. 324123x x -=-+. 5.x =-20．解：如图.21．解：223(2)(6)4x xy x xy y ----223664x xy x xy y =--+- 224x y =-.因为2250x y --=， 所以225x y -=.所以原式=10.22．解：设每支水彩笔的价格为x 元.由题意，得 3040(6)1360x x ++=. 解得 16x =. 答：每支水彩笔的价格为16元.23．解：（1）12，40，60. （2）如图.图2∠COD 的度数为 20 °．24．解：（1）(2)-⊙1132(23)122=-⨯-+- 4=-.（2）答案不唯一，例如：m n ⊕=(1)m n +.25．解：（1）850，1460.（2）设小强家2017年共使用了x m 3自来水.由题意，得 18057(180)1180x ⨯+-=. 解得 220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．解：（1）6，6.（2）MN 的长不改变.①如图1，当点P 在线段AB 上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点，所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =+2233AP BP =+2()3AP BP =+.因为AP +BP =AB ，所以MN 23AB =.②如图2，当点P 在线段AB 的延长线上时，因为M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点，所以22,33PM AP PN BP ==. 所以MN PM PN =-2233AP BP =-2()3AP BP =-.因为AP BP AB -=，所以MN 23AB =.综上所述，点P 在射线AB 上运动（不与点A ,B 重合）的过程中，始终有MN 263AB ==.27．解：（1）3-． （2）0或4-.（3）设绝对值符号里左边的数为a . 由题意，得 12+3y a -=-+. 所以24a y +=-.因为 2a +的最小值为0， 所以4y -的最小值为0. 所以y 的最大值为4.此时20a +=.所以 2a =-.所以此时等式为4122+3-=--+．综上所述，y 的最大值为4，此时等式为4122+3-=--+．。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
自贡市七年级上册数学备考七年级上期末统一考试数学试题及解答
七年级数学期末统考考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是 （ ）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A .2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 （ ） 考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是 （ ） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是 （ ） A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于 （ ）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整 数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往 右数）为 （ ） A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用.分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、 ；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填： 两点之间，线段最短.10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = . 考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 .A CB D11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2x y 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想.分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=. ⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题， 根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--.考点：去括号、合并同类项.分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ···································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图.①.画直线AB ；②.画线段BC ； ③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E . 略解：见右图.①②③各给1分 ，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ··························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ······························ 3分 =()116+-=15- ······································ 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答.. 略解：()()22x 162x 1-=-- ······························ 2分4x 262x 1-=-+ 4x 2x 621+=++6x 9= ·········································4分 3x 2=·············································· 5分 19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ········································ 0.5分()180x 390x -=- ···································3.5分 解得：x 45= （符合题意） ·······························4.5分 答：这个锐角的度数为45 . ································ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）A图2A图1AB 原图作图20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等.分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ···································· 4分当,1x 3y 3==-时。
四川省自贡市七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-9的倒数是（ ）A. B. C. 9 D. 19−19−92.经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（ ）A. B. C. D. 15×103 1.5×103 1.5×104 1.5×1053.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4m−m =3m 2+m 3=m 54m +5n =9mn m 2+m 2=2m 24.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B.C.D. 5.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a 的值等于（ ）A. B. 0 C. 2 D. 8−86.下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. 12x−3=y +5−5−3=−8C. D. x +3x +x +4−3x 365=x +17.历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x =-1时，多项式f （x ）=x 2+3x -5的值记为f （-1），那么f （-1）等于（ ）A. B. C. D. −7−9−3−18.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.在数-2，3，-5，7中，最小的数是______．10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是______．11.定义新运算符号“⊕”如下：a ⊕b =a -b -1，则2⊕（-3）=______．12.若19°24'=______°．13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是______．14.如果代数式x 2-x +1的值为2，那么代数式2x 2-3x -1的值为______．23三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）15.计算：（-24）÷4+（-4）×（-）．3216.化简：2（x -y ）-（3x -6y ）．121317.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．四、解答题（本大题共7小题，共43.0分）18.8-3×23-（-3×2）2．19.解下列方程：-=1．2x −135x +1620.先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a立方米（a＞15且为整数）（1）请用整式表示用水a立方米的费用；（2）三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水．22.已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．23.如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板MON的直角顶点放在O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部做射线OC，使∠NOC=2∠MOC，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC使得OC恰好是∠MOB的角的平分线，此时∠AOM与∠NOC 满足怎样的关系？并说明理由．24.已知A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且．P (12ab +100)2+|a−10|=0是数轴的一动点．（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；（2）数轴上一点C 距A 点24个单位的长度，其对应的数c 满足|ac |=-ac ，当P 点满足PB =2PC 时，求P 点对应的数（3）动点M 从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-9的倒数是-．故选：B．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：15 000=1.5×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、4m-m=（4-1）m=3m，故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确．故选：D．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4.【答案】A【解析】解：A、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选：A．根据对顶角的定义对各图形判断即可．本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8．故选：D．把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．6.【答案】D【解析】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．B、该等式中没有未知数，不是方程，故本选项错误．C、x+3不是等式，不是方程，故本选项错误．D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．利用一元一次方程的定义判断即可．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确一元一次方程的定义，本题属于基础题．7.【答案】A【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-3-5=-7．故选：A．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形，中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．9.【答案】-5【解析】解：∵-5＜-2＜3＜7，∴最小的数是-5，故答案为：-5．先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10.【答案】1条或3条【解析】解：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故答案为：1条或3条．分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案．此题考查了直线的知识．注意掌握分类讨论思想的应用．11.【答案】4【解析】解：根据题中的新定义得：原式=2-（-3）-1=2+3-1=4，故答案为：4原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】19.4【解析】解：19°24'=19.4°，故答案为：19.4根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．13.【答案】利【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故答案为：利．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.【答案】2【解析】解：∵x2-x+1的值为2，∴x2-x+1=2，∴2x2-3x+3=6，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为2．根据题意先列出方程，求出2x2-3x的值，再整体代入即可．本题考查了代数式的值，整体思想的运用是解题的关键．15.【答案】解：原式=-6+6=0．【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=2x-y-x+2y=x+y．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：设这个角为x度，则：（90°-x）+3x=180°，得：x=45°，∴这个角为45°．【解析】根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可．本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，难度不大．18.【答案】解：8-3×23-（-3×2）2．=8-3×8-（-6）2=8-24-36=-52．【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．19.【答案】解：2（2x-1）-（5x+1）=64x-2-5x-1=64x-5x=6+1+2-x=9x=-9【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，=-x2+y2，当x=-1，y=2时，原式=-（-1）2+22=-1+4=3．【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.【答案】解：（1）用水a 立方米的费用：15×1.5+3（a -15）=3a -22.5；（2）3a -22.5=37.50，解得a =20．答：这月用了20立方米的水．【解析】（1）根据总价等于单价乘数量，容易表示出用水a 立方米的费用；（2）由题意可得，3a-22.5=37.50，解方程即可．本题考查了列代数式与代数式求值，正确理解总价等于单价乘以数量是解题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3（2x 2+3xy -2x -1）+6（-x 2+xy -1）=6x 2+9xy -6x -3-6x 2+6xy -6=15xy -6x -9（2）原式=（15y -6）x -9由题意可知：15y -6=0y =25【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）∵∠NOC =2∠MOC ，∴∠MOC =90°×=30°，12+1∴∠AOC =∠AOM +∠MOC =90°+30°=120°．（2）∠AOM =2∠NOC ，令∠NOC 为β，∠AOM 为γ，∠MOC =90°-β，∵∠AOM +∠MOC +∠BOC =180°，∴γ+90°-β+90°-β=180°，∴γ-2β=0，即γ=2β，∴∠AOM =2∠NOC ．【解析】（1）根据角的倍分关系，以及角的和差关系即可求解；（2）令∠NOC 为β，∠AOM 为γ，∠MOC=90°-β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM 与∠NOC 满足的数量关系．此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．24.【答案】解：（1）根据平方与绝对值的非负性：|a -10|=0，：得a (12ab +100)2=0=10，b =-20，故点A 表示10，点B 表示-20在数轴上表示如图：则|AB |=|10-（-20）|=30（2）∵|ac |=-ac ，a =10＞0∴c ＜0，又|AC |=24∴c =-14BC=6①P在BC之间时，点P表示-6，②P在C点右边时，点P表示2．（3）第一次点M表示-1，第二次点M表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）n•n 点A表示10，则第10次M与A重合；点B表示-20，点M与点B不重合．【解析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a，b的值根据两点间的距离，可得答案．（2）根据两点间的距离公式，可得答案（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（2）题中，要注意距离与数轴上的点的区别．。
市2018~2019七年级期末试卷答案及评分标准
2018～2019学年第一学期七年级期末考试数学参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共24分）1．5 2．98.510⨯ 3．2 4．2 5．2(26)68x += 6．－17．圆柱体 8．45°9．30° 10.5或1 11．5 12．4096 二、选择题（每小题3分，共15分）13． D ； 14．B ； 15．A ； 16．C ； 17．A三、解答题（共81分）18．（本小题满分10分）（1）解：原式＝4|186|4-+-+÷ ………………………………（3分）＝43-+ …………………………………………………（4分）＝1- ………………………………… …………………（5分）（2）解：原式＝91672--⨯ ……… ……………………… （3分）＝714-- ………………………………………………（4分）＝－21 ………………………………………………（5分）19．（本小题满分10分）（1）解：4665x x -=- …………………………………… （2分）21x -= …………………………………………… （4分）12x =- ………………………………………………（5分） （2）解：2(21)(3)6x x ---=- …………………………… （2分）556x -=- ……………………………………… （4分）15x =- ………………………………………………（5分） 20．（本小题满分10分）（1）3个视图全对 ………………………… （6分，一个图2分）（2）2 …………………………………………… （8分）（3）4 …………………………………………… （10分）（1）直线AB 画对 ……………………………………………（2分）（2）直线AD 画对 ……………………………………………（4分）（3） 1161342s =-⨯⨯⨯ …………………………………（6分）16610=-= …………………………………（7分）22．（本小题满分9分）（1）6 ……………………………………………………（2分） （2）答案不唯一 （每空2分） …………………………………（6分）（3） C 为线段AB 的中点，AB =8 ∴142BC AB == …………………………………（7分） DB =1.5 ∴4 1.5 2.5CD BC DB =-=-= …………………（9分）23．（本小题满分8分）解：由∠BOD —∠COD =34°，得∠BOD =34°+∠COD ，………（1分）又由CO ⊥AB ，得∠BOD +∠COD =90°，…………………（2分） 所以：（34°+∠COD ）+∠COD =90°，…………………（5分） 解得：∠COD =28°； …………………（7分） 于是，∠AOD =∠AOC +∠COD =90°+28°=118°． ……（8分）24．（本小题满分8分）解：设乙商品的进货价为x 元，则甲商品的进货价为（3－x ）元 …（1分） 根据题意可得方程：4(31)3(21)17x x -++-=…………………（3分） 解方程得：2x = ………………………………………………（5分） 312x -+=，213x -= ……………………………………（7分）答：甲商品的零售价为2元，乙商品的零售价为3元 ……（8分） （其他方法酌情给分）（1）30° ………………………………（3分）（2）∠FON =15°时，由题意知∠EON =30°，…………………（5分） 由运动过程易知，运动时间为2s 或4s ， …………………（7分） 故运动路程为4cm 或8cm ……………………………（9分）26． (本小题满分11分)（1）左；32x --；右；221x x ++ ……………（4分，每空1分）（2）①221x x --或3x - …………………（8分，答对一个给2分）②220x -> ，由①知，向右运动21x x -+不可能回到原点，只有向右运动21x x -+可能回到原点；∴30x -= …………………………………………（9分） 3x = …………………………………………（10分） 总路程为：3616732+++= …………………………（11分）。
2018-2019学年四川省自贡市七年级(上)期末数学试卷-解析版
2018-2019学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-9的倒数是（）A. 19B. −19C. 9D. −92.经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（）A. 15×103B. 1.5×103C. 1.5×104D. 1.5×1053.下列运算正确的是（）A. 4m−m=3B. m2+m3=m5C. 4m+5n=9mnD. m2+m2=2m24.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.5.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）A. −8B. 0C. 2D. 86.下列各式中是一元一次方程的是（）A. 12x−3=y+5 B. −5−3=−8 C. x+3 D. x+x+4−3x365=x+17.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=-1时，多项式f（x）=x2+3x-5的值记为f（-1），那么f（-1）等于（）A. −7B. −9C. −3D. −18.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.在数-2，3，-5，7中，最小的数是______．10.平面上有三个点，可以确定直线的条数是______．11.定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a-b-1，则2⊕（-3）=______．12.若19°24'=______°．13.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是______．14.如果代数式23x2-x+1的值为2，那么代数式2x2-3x-1的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）15.计算：（-24）÷4+（-4）×（-32）．16.化简：2（x-12y）-13（3x-6y）．17.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．四、解答题（本大题共7小题，共43.0分）18.8-3×23-（-3×2）2．19.解下列方程：2x−13-5x+16=1．20.先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．21.为了节约用水，某市规定三口之家枚月标准用水量为15立方米，单价为1.5元/立方米，超过部分单价为3元/立方米，某三口之家当月用水a立方米（a＞15且为整数）（1）请用整式表示用水a立方米的费用；（2）三口之家当月缴水费37.50元，这月用了多少立方米的水．22.已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．23.如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板MON的直角顶点放在O处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部做射线OC，使∠NOC=2∠MOC，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC使得OC恰好是∠MOB的角的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足怎样的关系？并说明理由．24.已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(12ab+100)2+|a−10|=0．P是数轴的一动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|=-ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-9的倒数是-．故选：B．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：15 000=1.5×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、4m-m=（4-1）m=3m，故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确．故选：D．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4.【答案】A【解析】解：A、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选：A．根据对顶角的定义对各图形判断即可．本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8．故选：D．把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．6.【答案】D【解析】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．B、该等式中没有未知数，不是方程，故本选项错误．C、x+3不是等式，不是方程，故本选项错误．D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．利用一元一次方程的定义判断即可．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确一元一次方程的定义，本题属于基础题．7.【答案】A【解析】解：根据题意得：f（-1）=1-3-5=-7．故选：A．把x=-1代入f（x）计算即可确定出f（-1）的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A正确；B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B正确；C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D正确；故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．9.【答案】-5【解析】解：∵-5＜-2＜3＜7，∴最小的数是-5，故答案为：-5．先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10.【答案】1条或3条【解析】解：∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故答案为：1条或3条．分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案．此题考查了直线的知识．注意掌握分类讨论思想的应用．11.【答案】4【解析】解：根据题中的新定义得：原式=2-（-3）-1=2+3-1=4，故答案为：4原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】19.4【解析】解：19°24'=19.4°，故答案为：19.4根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．13.【答案】利【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故答案为：利．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.【答案】2【解析】解：∵x2-x+1的值为2，∴x2-x+1=2，∴2x2-3x+3=6，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为2．根据题意先列出方程，求出2x2-3x的值，再整体代入即可．本题考查了代数式的值，整体思想的运用是解题的关键．15.【答案】解：原式=-6+6=0．【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=2x-y-x+2y=x+y．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：设这个角为x度，则：（90°-x）+3x=180°，得：x=45°，∴这个角为45°．【解析】根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可．本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，难度不大．18.【答案】解：8-3×23-（-3×2）2．=8-3×8-（-6）2=8-24-36=-52．【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．19.【答案】解：2（2x-1）-（5x+1）=64x-2-5x-1=64x-5x=6+1+2-x=9x=-9【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，=-x2+y2，当x=-1，y=2时，原式=-（-1）2+22=-1+4=3．【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.【答案】解：（1）用水a立方米的费用：15×1.5+3（a-15）=3a-22.5；（2）3a-22.5=37.50，解得a =20．答：这月用了20立方米的水．【解析】（1）根据总价等于单价乘数量，容易表示出用水a立方米的费用；（2）由题意可得，3a-22.5=37.50，解方程即可．本题考查了列代数式与代数式求值，正确理解总价等于单价乘以数量是解题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9（2）原式=（15y-6）x-9由题意可知：15y-6=0y=25【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）∵∠NOC=2∠MOC，∴∠MOC=90°×12+1=30°，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+30°=120°．（2）∠AOM=2∠NOC，令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°-β+90°-β=180°，∴γ-2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．【解析】（1）根据角的倍分关系，以及角的和差关系即可求解；（2）令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．24.【答案】解：（1）根据平方与绝对值的非负性：|a-10|=0，(12ab+100)2=0：得a =10，b=-20，故点A 表示10，点B表示-20在数轴上表示如图：则|AB|=|10-（-20）|=30（2）∵|ac|=-ac，a=10＞0∴c＜0，又|AC|=24∴c=-14BC=6①P在BC之间时，点P表示-6，②P在C点右边时，点P表示2．（3）第一次点M表示-1，第二次点M表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）n•n点A表示10，则第10次M与A重合；点B表示-20，点M与点B不重合．【解析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a，b的值根据两点间的距离，可得答案．（2）根据两点间的距离公式，可得答案（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案本题主要考查数轴上的点与绝对值的关系和平方与绝对值的非负性，另外此题有一个易错点，第（2）题中，要注意距离与数轴上的点的区别．。