2017年西电电院数字信号处理习题课
(完整word版)数字信号处理题库(附答案)
数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）。
A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）。
A.若因果必稳定B.若稳定必因果C.因果与稳定有关D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）。
A.线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变4.因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。
A.9.0<z B. 1.1<z C. 1.1>z D. 9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统（ C ）。
A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定7.某系统5)()(+=n x n y ，则该系统（ B ）。
A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D.非因果不稳定8.序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）。
A.a z < B. a z ≤ C. a z > D. a z ≥9.序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为（ D ）。
A.21<zB. 31>zC. 21>zD. 2131<<z 10.关于序列)(n x 的DTFT )(ωj e X ，下列说法正确的是（ C ）。
A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为π2D.周期离散函数，周期为π211.以下序列中（ D ）的周期为5。
A.)853cos()(π+=n n x B. )853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j en x D. )852()(ππ+=n j e n x 12.)63()(π-=n j e n x ，该序列是（ A ）。
2017年西电电院数字信号处理教学大纲
《数字信号处理》课程教学大纲课程代码：IB3123008课程名称：数字信号处理英文名称：Digital Signal Processing开课学期：第6学期学分：3 学时：48课程类別：必修课，专业基础课适用专业：电子信息工程、信息对抗技术、遥感科学与技术、电磁场与无线技术、智能科学与技术开课对象：三年级本科生先修课程：信号与系统、MATLAB语言后修课程：雷达原理、数字图像处理、数字音视频处理等开课单位：电子工程学院团队负责人：史林责任教授：史林执笔人：史林核准院长：苏涛一、课程性质、目的和任务数字信号处理采用数字技术，研究信号和系统分析、处理、设计的基本原理和方法，是电子信息与电气工程类专业（电子信息工程专业、通信工程专业、信息工程专业等）的专业基础课，具有理论与实践紧密结合的特点。
通过本课程的学习，使学生建立数字信号处理的基本概念，掌握数字信号处理的基本原理、理论和方法，了解数字信号处理的新方法和新技术，熟练应用现代工具进行数字信号处理的仿真、分析和设计，达到能够对数字信号和系统进行分析、处理和设计的能力水平。
为学习后续专业课程、进行创新性研究和解决复杂工程问题，奠定坚实的专业基础理论知识和工程实践能力。
本课程对学生达到如下毕业要求有贡献二、教学内容、基本要求及学时分配《数字信号处理》课程的教学内容、基本要求、学时分配和毕业要求指标点在教学中的具体体现如下。
（一）绪论 ( 2学时)1.教学内容介绍数字信号处理的基本概念、研究的内容及应用领域、发展概况和发展趋势，数字信号处理的基本特点，用数字方法处理信号的基本概念和一般方法。
2.基本要求（1）了解数字信号处理研究的内容、应用领域、发展概况和发展趋势；（2）熟悉数字信号处理的基本概念和特点；（3）掌握用数字方法处理信号的基本概念和一般方法。
3.重点、难点重点：数字信号处理的基本概念和特点。
难点：用数字方法处理信号的基本概念和一般方法4.作业及课外学习要求作业：分析数字信号处理的特点；熟悉用数字方法处理信号的一般方法，理解其中每个模块单元的作用。
2017年西电电院数字信号处理习题课
7.设TMS320数字信号处理芯片计算一次复数乘法需0.5us， 一次复数加法需0.1us ，先用该芯片进行N=1024点的基2FFT运 算，问大约需要多少时间？。
解：进行N=1024点基2FFT所需的计算量为：
复数乘法次数为：m1=N/2 ×long2N=5120 复数加法次数为：m2=N ×long2N=10240 需要多少时间： T= 5120×0.5+10240=40×0.1=3584us=3.584ms
5.确定下列序列的z变换及收敛域，并画出其零极点分布图。
解:(1)
Im[z] 收敛域 零点
收敛域：z≠0 极点：z1=1,z2=0 N-1阶极点 零点：zk=ej(2π/N)k，k=0,1,…,N-1
N-1阶极点
Re[z]
解:(2)由于 故根据z变换的性质有 所以
Im[z] 收敛域 零点 2N-1阶极点 Re[z]
(2)T[x(n)]=ex(n) (a)若|x(n)|≤M，则|T[x(n)]|=| ex(n) | ≤ e|x(n)| ≤eM 所以，系统是稳定系统。 (b)因T[x(n)]不取决于x(n)的未来值，所以系统是因果的； (c)由于 T[ax1(n)+bx2(n)]=eax1(n)+bx2(n) =[ex1(n)]a+ [ex2(n)]b ≠aT[x1(n)]+b T[x2(n)] =aex1(n)+bex2(n) 系统不满足叠加原理，所以是非线性系统。
1.对下列系统判断它是否为 (a)稳定系统；(b) 因果系统；(c)线性系统。 (1)T[x(n)]=x(n-n0)；(2) T[x(n)]=ex(n) 解: (1)T[x(n)]=x(n-n0) (a)若|x(n)|≤M，则|T[x(n)]|=|x(n-n0)| ≤M。 所以，系统是稳定系统。 (b)当n0≥0时，T[x(n)]不取决于x(n)的未来值，所以系统是 因果的； 当n0<0时，T[x(n)]与x(n)的未来值有关，所以系统是非 因果的。 (c)由于T[ax1(n)+bx2(n)]=ax1(n-n0)+bx2(n-n0) =aT[x1(n)]+b T[x2(n)] 所以，系统是统的单位脉冲响应为 h(n)=a-nu(-n)，0<a<1，求该系统的单位阶跃响应。 解： -k
数字信号处理 第二章习题
1 为因果序列，故收敛域为： z 2
8
（2） (n n0 ) n0 0
解：
X ( z)
n
x(n) z n
n
(n n0 ) z n
X ( z) z
n0
1 n n0 (n n0 ) 0 other
1 n0 z
z 0.5 左边序列 0.5 z 2 双边序列 右边序列 z 2
16
采用围线积分法求解：
3 2 X ( z) 1 1 0.5 z 1 2 z 1 3(1 2 z 1 ) 2(1 0.5 z 1 ) 5 7 z 1 1 1 (1 0.5 z )(1 2 z ) (1 0.5 z 1 )(1 2 z 1 )
z1 1, z2 2
X(z)的收敛域为
左边序列 z 1 1 z 2 双边序列 z 2 右边序列
24
F ( z) X ( z) z
n 1
z ( z 3) ( z 3) n 1 z zn ( z 1)( z 2) ( z 1)( z 2)
z 2
21
当收敛域为： z 2 0.5
1 n n 1 x(n) 3( ) u (n) 2 u (n 1) 2
22
收敛域为： z 2
右边序列
n 0 ，围线c内有2个1阶极点
x(n) Re s[( z 0.5) F ( z), 0.5] Re s[( z 2) F ( z), 2] ( z 0.5) 5z 7 zn ( z 0.5)( z 2) ( z 2)
双边序列
n 0 ，围线c内有1个1阶极点
2017年西电电院数字信号处理上机实验报告四
2017年西电电院数字信号处理上机实验报告四
D
这是x(n)的幅频、相频图。
这是X(k)的幅频、相频特性曲线。
（2）
通过L的不同可以看出，当L=8或者9即L ≥N+M-1时，才能完整的计算y（n）；
（3）
通过改变不同的Ts，可以看出F的幅频特性曲线的两个峰值随着Ts的增加而向中间靠拢。
通过改变不同的L，可以看出F的幅频相频特性曲线会发生周期性变化。
6总结
通过本次试验我理解了减少DFT运算量的
基本途径，理解了FFT的基本概念，掌握用matlab实现fft和ifft的算法，能用其解决一些实际问题。
7参考资料
史林，赵树杰. 数字信号处理. 北京：科学出版社，2007。
数字信号处理教程习题分析与解答(程佩青)第一章
第一章 离散时间信号与系统1 .直接计算下面两个序列的卷积和)n (h *)n (x )n (y =请用公式表示。
分析：①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m （ n 看作参量）， 结果)(n y 中变量是 n ,; )()()()()(∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=m m m n x m h m n h m x n y ②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，; )( )( 4n y n n y n 值的，如此可求得所有值的）相加，求得一个（③ 围的不同的不同时间段上求和范一定要注意某些题中在 n如此题所示，因而要分段求解。
2 .已知线性移不变系统的输入为)n (x ,系统的单位抽样响应 为)n (h ,试求系统的输出)n (y ,并画图。
)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435n u n h n u n x n R n h n n x n R n h n R n x n R n h n n x n n n =--==-=====δδ分析：①如果是因果序列)(n y 可表示成)(n y ={)0(y ，)1(y ，)2(y ……}，例如小题（2）为)(n y ={1，2，3，3，2，1} ;②)()(*)( , )()(*)(m n x n x m n n x n x n -=-=δδ ;0 00 , 01()0 , ,()0,n n n a n N h n n n n x n n n β-⎧≤≤-=⎨⎩⎧≤⎪=⎨<⎪⎩其他()∑∑∑+-=+-=--+===-=-+≥nN n m mn n nN n m mn n m nn m m n h m x n y N n n 111N -00)()()( , 1)3(αββααβ全重叠时当()()()()βααβαβαβαββααβαβαβ==≠--=--=---+++--,)(,100111n n N N n N n n N n n n N n y③卷积和求解时，n 的分段处理。
数字信号处理课后答案西电
1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列及其加权和表示题1图所示的序列。
解:2. 给定信号:(1)画出序列的波形，标上各序列的值;(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示序列;(3)令，试画出波形;(4)令，试画出波形;(5)令，试画出波形。
解:(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。
(2)(3)的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图(二)所示。
(4)的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图(三)所示。
(5)画时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，波形如题2解图(四)所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
(1)，A是常数;(2)。
解:(1)，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14;(2)，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，与分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
(1);(3)，为整常数;(5);(7)。
解:(1)令:输入为，输出为故该系统是时不变系统。
故该系统是线性系统。
(3)这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。
令输入为，输出为，因为故延时器是一个时不变系统。
又因为故延时器是线性系统。
(5)令:输入为，输出为，因为故系统是时不变系统。
又因为因此系统是非线性系统。
(7)令:输入为，输出为，因为故该系统是时变系统。
又因为故系统是线性系统。
6. 给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
(1);(3);(5)。
解:(1)只要，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果，则，因此系统是稳定系统。
(3)如果，，因此系统是稳定的。
系统是非因果的，因为输出还和x(n)的将来值有关.(5)系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。
如果，则，因此系统是稳定的。
7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应和输入序列如题7图所示，要求画出输出输出的波形。
西安电子科技大学2017年硕士研究生招生考试《信号与系统》试卷
西安电子科技大学2017年硕士研究生招生考试《信号与系
统》试卷
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5.确定下列序列的z变换及收敛域，并画出其零极点分布图。
解:(1)
Im[z] 收敛域 零点
收敛域：z≠0 极点：z1=1,z2=0 N-1阶极点 零点：zk=ej(2π/N)k，k=0,1,…,N-1
N-1阶极点Re[z]解:(2)由于 故根据z变换的性质有 所以
Im[z] 收敛域 零点 2N-1阶极点 Re[z]
7.设TMS320数字信号处理芯片计算一次复数乘法需0.5us， 一次复数加法需0.1us ，先用该芯片进行N=1024点的基2FFT运 算，问大约需要多少时间？。
解：进行N=1024点基2FFT所需的计算量为：
复数乘法次数为：m1=N/2 ×long2N=5120 复数加法次数为：m2=N ×long2N=10240 需要多少时间： T= 5120×0.5+10240=40×0.1=3584us=3.584ms
(2)
4.已知某线性非时变系统的单位脉冲响应为 h(n)=a-nu(-n)，0<a<1，求该系统的单位阶跃响应。 解： -k
a u(-k)
k (1)若n≤0，则u(-k)u(n-k)除区间-∞≤n≤n外，皆为零，因此
(2)若n>0，则u(-k)u(n-k)除区间-∞≤n≤0外，皆为零，因此 u(n-k) n≤0 k n
1.对下列系统判断它是否为 (a)稳定系统；(b) 因果系统；(c)线性系统。 (1)T[x(n)]=x(n-n0)；(2) T[x(n)]=ex(n) 解: (1)T[x(n)]=x(n-n0) (a)若|x(n)|≤M，则|T[x(n)]|=|x(n-n0)| ≤M。 所以，系统是稳定系统。 (b)当n0≥0时，T[x(n)]不取决于x(n)的未来值，所以系统是 因果的； 当n0<0时，T[x(n)]与x(n)的未来值有关，所以系统是非 因果的。 (c)由于T[ax1(n)+bx2(n)]=ax1(n-n0)+bx2(n-n0) =aT[x1(n)]+b T[x2(n)] 所以，系统是线性系统。
(2)T[x(n)]=ex(n) (a)若|x(n)|≤M，则|T[x(n)]|=| ex(n) | ≤ e|x(n)| ≤eM 所以，系统是稳定系统。 (b)因T[x(n)]不取决于x(n)的未来值，所以系统是因果的； (c)由于 T[ax1(n)+bx2(n)]=eax1(n)+bx2(n) =[ex1(n)]a+ [ex2(n)]b ≠aT[x1(n)]+b T[x2(n)] =aex1(n)+bex2(n) 系统不满足叠加原理，所以是非线性系统。
收敛域：z≠0 极点：z1=1,z2=0 2N-1阶极点 双重零点， 零点：zk=ej(2π/N)k，k=0,1,…,N-1 零极点分布图同(1)
6.采用DFT对时域连续信号进行频谱分析，若信号最高频 率fc=1kHz，要求频率分辨率F≤50Hz，试确定一下各参数： (1)最小记录时间 Tpmin；(2)最大采样间隔Tmax； (3)最小采样点数Nmin；(4)在信号带宽不变情况下，将频率分 辨率提高一倍的N值。 解:(1)频谱分辨率F取决于信号的观测时间Tp，二者的关系为： Tp=1/F F≤50Hz Tpmin ≥1/F=1/50=0.02s (2)根据时域采样定理，要求采样频率fs满足： fs ≥2fc =2 × 1kHz=2kHz Tmax=1/fs=1/2×10-3s=0.5ms (3) Nmin= fs /F=2×10-3/50=40 (4)频谱分辨率为：Fnew=F/2=50/2=25Hz 信号最小记录时间： Tpnew= 1/Fnew=1/25=0.04s 采样点数： N= Tpnew fs=0.04×2×103=80s