沪科版七年级下册数学期中考试试卷(含答案)

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沪科版数学七年级下册期中测试卷
温馨提示： 同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多新的知识吧，本套试题
共22题，满分为100分，要求你在100分钟内完成，相信你一定能取得好成绩，现在就开始吧！
一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内）
1．9的算术平方根是（ ）
（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 81
2、在下列各数0、2.0 、
3、722、 1010010001.6、11
131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3、下列说法中，正确的是 （ ） （A ）4,3,2都是无理数 （B ）无理数包括正无理数、负无理数和零 （C ）实数分为正实数和负实数两类 （D ）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是 （ ）
（A ）a c （Ｂ）a b （Ｃ）a c （Ｄ）b c 5．下列运算正确的是（ ）
（A ） 2
3
6
a a a （B ） 0)
1()
1(01
（C ） ab b a 532
（D ） 2
2
))((a b b a b a 6、不等式7215
x 的正整数解的个数为（ ）
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 7
、下列各式正确的是（ ）
（A ）2
2
2
)(b a b a （B ） 2
2
))((a b a b b a （C ） 2
2
2
2)(b ab a b a （D ） 96)3(2
2
a a a
8、下列)4)(3( b a 的展开式中正确的是（ ）
(A) 1234 a b ab ; （B ）4312ab a b ; （C ）1234 a b ab ; （D ）1234 b a ab . 9、若多项式n x x 62
是一个整式的平方，则n 的值是（ ）
（A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±9
10、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a ，把余下的部分
剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）
（A ）222))(2(b ab a b a b a （B ）2
222)(b ab a b a （C ）2222)(b ab a b a （D ）))((2
2b a b a b a
班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________
----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------
a
b a
二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写 在横线上） 11、比较大小：5 ____2 .（填>、<或=） 12、计算：)12)(12( ＝
13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：
则这个不等式组的解集是 ． 14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5
倍，请问男生至多__________人。

15、若,1,4 xy y x 则 2
2
y x ______________
三、认真算一算（本大题共3小题，共14分，其中第16、17题每小题各4分，第19题6分）
16、计算： （4分） 1
)3
1()2(2
17 利用乘法公式简便计算：（4分） 2008200620072
18、先化简，再求值。

（6分）
2
)1(4)12)(12( x x x ，其中2
1
x
四、解不等式（组）（本大题共2小题，共14分）
19、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。

（1）（6分） )24(3)95(2x x x （2）（8分）
02)8(2
1
42x x
五、探索规律与应用（本大题分21题、22题、23题，其中21题8分， 22 题9分，23题10分，共27分）
20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会
发现什么规律：
22131 ，23142 ，24153 ，25164 ，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2分）
_________________________________ 、 _________________________________。

（2）请将你发现的规律用仅含字母n （n 为正整数）的等式表示出来：（2分）
你发现的规律是 。

（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4分）
说明：
21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：答对一题加10
分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？（9分）
22、大课间活动中，小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏，3人体重一共为210千克，
体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另一端，这时，体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为30千克的哑铃，加在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被跷起离地。

请你确定小明体重的范围．（10分）
{
参考答案及评分建议
一选择题：（每小题3分，共30分） 1—5ACDCB 6—10ABBBD 二填空题：（每小题3分，共15分）
11、 12、1 13、32 x 14、1800 15、14 三计算题
16解：原式=312 （3分） =4 （4分） 17解：原式=)12007)(12007(20072 （1分） =12007200722 （3分） =1 （4分） 18解：原式=)12(41422 x x x （2分）
=4841422 x x x
=58 x （4分）
当21 x 时，原式=58 x =52
1
8 =1 （6分）
四、解不等式（组） 19、（1）解：去括号得：x x x 6121810 移项、合并同类项得： 3015 x
系数化为1得：2 x （4分） 在数轴上表示不等式的解集：
（6分）
（2）解：解不等式（1），得
2 x （2分）
解不等式（2），得
4 x （4分）
因此，原不等式组的解集为
24 x （6分）
在数轴上表示不等式的解集：
（8分） 五、探索规律与应用
20、（1）26175 27186 （2分） （2）2)1(1)2( n n n （4分） （3）因为121)2(2 n n n n 12)1(22 n n n
所以2)1(1)2( n n n （8分） 21、解：设小亮在这次竞赛中答对了x 道题，则他答错了或没答共)20(x 道题，
由题意，可列不等式
80)20(510 x x （5分） 解这个不等式得： 12 x （8分） 答：小亮在这次竞赛中至少答对了12道题。

（9分） 22、解：设小明的体重为x 千克，则班主任的体重为x 2千克，
由题意，可列不等式组
)2(2102x x x x
)2(210302x x x x （5分） 解不等式（1）得
35 x 解不等式（2）得
30 x （8分）
因此 3530 x （9分）
答：小明的体重在30千克至35千克之间。

（10分）
学校：______________ 班级：_______________ 姓名：_______________ 考号：___________ -------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------------线----------------------------------。