北师大版八年级下册数学第二章分解因式单元测试题
2、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、4
1
2
+
-x x B 、2
1x +
C 、1++xy x
D 、122
-+x x
3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A 、2
242b ab a +- B 、4
1
42
+
-m m C 、269y y +- D 、222y xy x -- 4、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）
A 、46
-b
B 、6
4b -
C 、46
+b
D 、46
--b
5、（2007北京）把代数式2
44ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．2(2)a x -
B ．2(2)a x +
C ．2(4)a x -
D ．(2)(2)a x x +-
6、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（
）
A 、2
)5(b a - B 、2
)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +- D 、2
)25(b a - 7、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）
A 、2
2
32x xy y --
B 、2
2
)1()1(--+y y C 、)1()1(2
2
--+y y D 、1)1(2)1(2
++++y y
8、分解因式14
-x 得（
）
A 、)1)(1(22-+x x
B 、22)1()1(-+x x
C 、)1)(1)(1(2++-x x x
D 、3)1)(1(+-x x
9、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b
10、若代数式x 2+kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）
A 、3 ；
B 、±3；
C 、 6 ；
D 、±6
11、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。
通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A 、))((22b a b a b a -+=-
B 、22
22)(b ab a b a ++=+ C 、2222)(b ab a b a +-=- D 、)(2b a a ab a -=-
12、（2007济南）已知整式61x -的值是2，2y y -的值是2，则
22(557)(457)x y xy x x y xy x +--+-=（ ）
A ．14-
或1
2
B ．
14或12
- C ．14-
或1
2
D ．
14或12
二、填空题（每题3分，共18分）
1、3
2
2
2
3
6129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、（2007河北）若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ．
3、简便计算：。
－=2271.229.7 4、如果。
，则=
+=+-==+2222,7,
0y x xy y x xy y x
6、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。
5、()()2
2
2
16=+-x a
6、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
三、解答题（共46分） 1、（6分）将下列各式分解因式：
（1）6372
-x （2）3
2
2a a a -+-
2、（7分）（2008南京）先化简，再求值：2
(21)2(21)3a a +-++
，其中a =
3、（7分）利用因式分解说明：12
7
636-能被140整除。
4、（8分）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。
求这
两个正方形的边长。
5、（9分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).
6、(9分)已知a,b,c 为三角形ABC 的三边，且a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c,试确定三角形ABC 的形状。
并说明理由。
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初中数学北师大版八年级下册第二章因式分解试题第二章因式分解一、(共23小题)4321、设S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1，则S等于( )44 A、(x,2) B、(x,1)44 C、x D、(x+1)2、(2008•宁夏)下列分解因式正确的是( )22 A、2x,xy,x=2x(x,y,1) B、,xy+2xy,3y=,y(xy,2x,3)22 C、x(x,y),y(x,y)=(x,y) D、x,x,3=x(x,1),33、(2006•株洲)(3a,y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( )2222 A、9a+y B、,9a+y2222 C、9a,y D、,9a,y224、(2005•泰安)若(1,2x+y)是4xy,4x,y,m的一个因式，则m的值为( )A、4B、1C、,1D、025、(2003•甘肃)已知多项式2x+bx+c分解因式为2(x,3)(x+1)，则b，c的值为( )A、b=3，c=,1B、b=,6，c=2C、b=,6，c=,4D、b=,4，c=,66、下列从左到右的变形，是因式分解的是( )22 A、(a+3)(a,3)=a,9 B、x+x,5=(x,2)(x+3)+1222 C、ab+ab=ab(a+b) D、x+1=x(x+)7、,(2x,y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )2222 A、4x,y B、4x+y2222 C、,4x,y D、,4x+y2228、已知a+b+c=14，a=b+c，则ab,bc+ac的值为 (29、如果把多项式x,8x+m分解因式得(x,10)(x+n)，那么m= ，n= (22210、若4a+kab+9b可以因式分解为(2a,3b)，则k的值为 (211、若x,1是x,5x+c的一个因式，则c= (2212、把x+3x+c分解因式得:x+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为 (213、若多项式x+kx,6有一个因式是(x,2)，则k= (22214、如果100x+kxy+49y能分解为(10x,7y)，那么k= (215、甲、乙两个同学分解因式x+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b= ( 216、多项式10a(x,y),5b(y,x)的公因式是 (217、分解因式7x,21x= (2218、(2004•内江)已知x,y=,3，,x+3y=2，则代数式x,4xy+3y的值为 (19、分解因式:(1)x(x,y)+y(y,x)= ;(2)= (3320、(2010•清远)分解因式:2xy,2xy= (2021、(2008•丽水)(1)计算:(),(,3)+2= ;32(2)因式分解:a,ab= (22、因式分解2(1)4a,16= ;222(2)(x,2x)+2(x,2x)+1= ;22(3)25(a+b),4(a,b)= (3223、因式分解:x,2x,3x= (答案与评分标准一、(共23小题)4321、设S=(x,1)+4(x,1)+6(x,1)+4(x,1)+1，则S等于( )44 A、(x,2) B、(x,1)44 C、x D、(x+1)考点:整式的混合运算;去括号与添括号;提公因式法与公式法的综合运用。
北师大版八年级下《第2章 分解因式》单元测试卷
A．2 的倍数
B．4 的倍数
C．6 的倍数
D．8 的倍数
考点： 完全平方公式． 菁优网版权所有
专题： 计算题． 分析： 用完全平方公式展开，看结果含有哪个因数即可． 解答： 解：原式=（4n2+4n+1）﹣（4n2﹣4n+1）=8n，
∴结果应为 8 的倍数． 故选 D． 点评： 考查完全平方公式的应用；用到的知识点为：（a±b）2=a2±2ab+b2．
7．（3 分）（2014 春•福田区校级月考）若多项式（2x）n﹣81 能分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），那么
n=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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考点： 因式分解-运用公式法．菁优网版权所有 专题： 计算题．
分析： 分解因式得结果利用平方差公式化简，即可确定出 n 的值． 解答： 解：∵（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）=（4x2+9）（4x2﹣9）=16x4﹣81=（2x）n﹣81，
A．15
B．±5
C．30
D．±30
深圳竞争力培训
考点： 完全平方式． 菁优网版权所有
专题： 计算题． 分析： 本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是 3x 和 5 的平方，所以中间项应为加上或
减去 3x 和 5 的乘积的 2 倍，所以 kx=±2×3x×5=±30x，故 k=±30． 解答： 解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，
分析： 利用多项式乘法展开，根据对应项系数相等即可求解．
解答： 解：∵2（x﹣3）（x+1）， =2（x2﹣2x﹣3）， =2x2﹣4x﹣6， ∴b=﹣4，c=﹣6； 故选 D．
北师大版数学八年级下册第二章分解因式单元练习(难)
分解因式练习题1.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y）D．x2－y2＝（x＋y）（x－y）2.多项式（x－1）2＋y（1－x）分解因式的结果为（）A．（x－1）（x－1＋y）B．（x－1）（1＋x＋y）C．（x－1）（1＋x－y）D．（x－1）（x－1－y）3.下列各式不是完全平方式的是（）A．4a2c2＋4abc＋b2B．C．m4＋2m2n2＋n4D．x2＋6xy＋3y24.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 5.若x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值为（）A．－5 B．3 C．7 D．7或－1 6.若a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，则的值为（）A．3B．C．－3D．7.数212－1可被5～10之间的整数所整除，它们是（）A．7 B．9 C．6和7 D．7和98.多项式x2－4x＋m分解因式的结果是（x＋3）·（x－n），则等于（）A．3 B．－3C．D．9.已知xy＝1，则（x＋y）2－（x－y）2等于（）A．－4 B．4 C．2 D．－2 10.已知1－x n＝（1＋x2）（1－x）（1＋x），则n的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8 11分解因式：xy3－4xy＝________．12.因式分解：x3y2－x5＝________．13若多项式x2＋ax－b＝（x＋1）（x－2），则a b＝_________．14.分解因式：y（2x－y）2－2x（y－2x）2＝________．15. c2－（________）＝（c＋a－b）（c－a＋b）．16.x2＋3x＋（________）＝（x＋________）2．17.若x＋2是x2－mx－8的一个因式，则m＝________．18.若，则．19.若代数式x2＋3x－5的值为2，则代数式2x2＋6x－3的值为________．20.长方形的面积为2a2－8b2（a＞2b＞0），若它的长为2a－4b，则它的宽为________．21.分解因式：（1）（x－y）4－2（x－y）2＋1；（2）1－a2－4b2＋4ab．22.给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．23.试说明对任意整数n，（n＋7）2－（n－5）2都能被24整除．24.已知m＋n＝3，，求m3n－m2n2＋mn3的值．25.化简求值：（a2＋b2）2－4a2b2，其中a＝3.5，b＝1.5．26.在一边长为22.75cm的正方形中，挖去一个边长为17.25cm的正方形，则剩下的图形的面积是多少？。
北师大版八年级(下)数学单元测试(二)《分解因式》
北师大版八年级（下）数学单元测试（二）《分解因式》班别：__________学号：__________姓名:__________评分：__________ 一、填空题：（每小题2分，共20分）1、322236129xy y x y x -+中各项的公因式是__________。
2、分解因式=-x x 422____________________。
3、分解因式=-942x ____________________。
4、分解因式=+-442x x ____________________。
5、分解因式()()49142++-+y x y x =____________________。
6、若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则。
7、()()222 16=+-x a8、()()=-+-10010122__________。
9、若。
＝，，则b a b b a ==+-+-01222 10、222121,1y xy x y x ++=+则代数式的值是__________。
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是:（ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、()()()()2332-+=+-x x x x2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ )A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、2242b ab a +-B 、4142+-m m C 、269y y +- D 、222y xy x --4、把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是( ）A 、()()p p a +-21B 、()()p p a --21C 、()()11--p a pD 、()()11+-p a p5、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ )A 、6B 、±6C 、12D 、±126、()()y x y x +--22是下列哪个多项式分解的结果( ）A 、224y x -B 、224y x +C 、224y x --D 、224y x +-7、若=+=-=+22,1,3b a ab b a 则（ ）A 、－11B 、11C 、－7D 、78、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ )A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y9、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222( ）10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a 〉b)。
北师大版八年级下册 因式分解单元测试题及答案
b
①
b
②
A、 a 2b a b a 2 ab 2b 2 C、 a b a 2 2ab b 2
2
10、三角形的三边 a 、 b 、 c 满足 a 2 b c b 2 c b3 0 ，则这个三角形的形状是 ( ) B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角
6、已知正方形的面积是 16 8 x x 2 cm 2 ( x >4cm)，则正方形的周长是( A、 4 x cm
n
)
B、 x 4 cm
C、 16 4 x cm
2
D、 4 x 16 cm )
7、若多项式 2 x 81 能分解成 4 x 9 A、2
2 2
2 2001
(2)
25
5
511 30
3、已知 x 6.61, y 3.39 ，求 x y x 2 3 xy y 2 5 xy x y 的值。(6 分)
三、解答题(共 44 分)
1、把下列各式分解因式：(12 分) (1) a 3 2a 2b ab 2 (2) a 3 15ab 2 9ac 2 (3) m 2 m 1 4 1 m
2
(4)
x
2
4 16 x 2
2
2、利用分解因式的方法计算：(6 分) (1)
3 D、 m 2 2m 3 m m 2 m
2、下列各式的分解因式：① 100 p 2 25q 2 10 5q 10 5q ②
2
4m 2 n 2 2m n 2m n
2
③
八年级数学下册 第二章 分解因式同步练习集 北师大版
第二章 分解因式（工夫90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.以下各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.以下各式是完全平方式的是（ ） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m5.以下因式分解中，正确的是（ ）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.以下多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（ ）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c b9.已知c b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的外形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.经过计算图形（暗影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______.12.如果,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x .13.03962=-+++b a a ，则b a -= .14.若,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .15.如果012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把以下各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分)20.已知144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值.21.已知,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察以下各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识阐明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n科学睡眠 健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
北师版八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》综合能力测试题时间：100分钟 满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A.()()9332-=-+x x xB.()m m m m m m 8222164223--=-+-C.()2222y x y xy x -=+-D.()()x x x x x 332342+-==+-2.下列多项式中，能用公式法分解的是（ ）A.xy x -2B.xy x +2C.22y x -D.22y x + 3.下列各组中有公因式2-x 的一组是（ ）A.63-x 与x x 22-B.x x 32-与84-xC.()22+x 与()22-xD.4-x 与 126-x4.已知m x x +-3092是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A.5B.10C.20D.25 5.若()()n x x mx x ++=-+3152，则n的值等于（ ）A.-5B.5C.-2D.2 6. 若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22b c a --的值为 （ ）A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为07.把代数式a ax ax 442+-分解因式，下列结果中正确的是（ ）A.()22-x aB.()22+x aC.()24-x aD.()()22-+x x a 8.若2=+b a ，则bb a 422+-的值为（ ）A.2B.4C.8D.16 9.将一个两位数的个位和十位对调得到的新两位数与原两位数的差必能被（ ）整除A.9B.10C.11D.1210.若()()12-+-x a x 的结果中，不含x 的一次项，则a 等于（ ）A.-2B.-4C.2D.4 二、填空题（每题3分，共 18分）11.=++-m m m 412823_________________()1322--m m 12.因式分解=-822x ______________。
北师大版八年级数学下册_第2章_因式分解_(检测题2)含答案(教师用)
第二章 因式分解（A 卷）仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.A.2(1)a a b a ab a +-=+-B.22(1)2a a a a --=--C.2249(23)(23)a b a b a b -+=-++D.121(2)x x x+=+2．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， A.－8a 2bc B. 2a 2b 2c 3C.－4abcD. 24a 3b 3c 33． 下列因式分解错误的是（）A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x 2＋1 B.－x 2＋1 C.x 2－2 D.－x 2－1 5．把－6(x －y)2－3y(y －x)2分解因式，结果是( )． A.－3(x －y)2(2＋y) B. －(x －y)2(6－3y) C.3(x －y)2(y ＋2)D. 3(x －y)2(y －2)6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． A.4x 2－2x ＋1 B.4x 2＋4x －1 C.x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋127．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x -bbaabaa8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因 式分解公式( ). A.))((22b a b a b a -+=-B.2222)(b ab a b a ++=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.)(2b a a ab a -=- 二、耐心填一填（每空4分，总共32分）1．2a 2b －6ab 2分解因式时，应提取的公因式是 . 2．－x －1=－(____________).3． 因式分解：=-822a .4．多项式92-x 与962++x x 的公因式是 . 5．若a ＋b=2011,a －b=1,z 则a 2－b 2=_________________. 6.因式分解：1＋4a 2－4a=______________________. 7.已知长方形的面积是2916a -（43a >），若一边长为34a +，则另一边长为________________.8.如果a 2＋ma ＋121是一个完全平方式，那么m ＝________或_______. 三、用心算一算（共36分） 1.（20分）因式分解：(1)4x 2－16y 2； （2）()()()()a b x y b a x y ----+（3）x 2－10x ＋25； （4）()22241x x -+2.（5分）利用因式分解进行计算：（1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；3.（满分5分）若2m n -=-，求m n n m -+222的值？4.（6分）3221-可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．四、拓广探索（共20分） 1.（10分）已知，如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a 2＋3ab ＋2b 2，并标出此矩形的长和宽．2.（10分）阅读理解：对于二次三项式222x ax a ++可以直接用公式法分解为2()x a +的形式，但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使其成为完全平方式，再减去2a 这项，使整个式子的值不变.于是有2223x ax a +-=2223x ax a +-＋2a －2a=222223x ax a a a ++--=22()(2)x a a +-=(3)()x a x a +-.像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.（1）请用上述方法把x 2－4x ＋3分解因式.(2)多项式x 2＋2x ＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x 的值是多少？第二章 因式分解（B 卷）仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分）一、精心选一选（每题4分，总共32分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x c bx ax ++=++)( 2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( )A.42+-m B.22y x -- C.122-y x D.412-x 3.若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 4.下列多项式分解结果为()()y x y x -+-22的是( )A.224y x +B.224y x -C.224y x +-D.224y x -- 5.对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能（ ）A.被8整除B.被m 整除C.被(m －1)整除D.被(2m －1)整除6.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对7.已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ）A.0B.1C.2D.38.满足m 2＋n 2＋2m －6n ＋10=0的是（ ）A.m=1, n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=3 二、耐心填一填（每空4分，总共36分）1.分解因式a 2b 2－b 2＝ .2.分解因式2x 2－2x ＋21＝______________ 3.已知正方形的面积是2269y xy x ++ （0x >，0y >）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 4.若x 2＋mx ＋16=(x －4)2，那么m ＝___________________.5.若x －y=2,xy=3则－x 2y ＋xy 2的值为________ .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x 2－9y 2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________.7.如果多项式142+x 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算（共44分） 1.(16分）分解因式(1)－x 3＋2x 2－x (2) a 2－b 2＋2b －12.（8分） 利用分解因式计算：20112010201020082010220102323-+-⨯-3.（10分）在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10分）若3-=+b a ，1=ab ，求32232121ab b a b a ++的值四、拓广探索（共28分）1. (14分）阅读下题的解题过程：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断△ABC 的形状.解：∵ 222244a cbc a b -=- （A ）∴ 2222222()()()c a b a b a b -=+- （B ） ∴ 222c a b =+ （C ）∴ △ABC 是直角三角形 （D ） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ； 2.（14分）一位同学在研究中发现：20123111⨯⨯⨯+==； 212341255⨯⨯⨯+==； 22345112111⨯⨯⨯+==； 23456126119⨯⨯⨯+==；……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例。
八年级数学下册 分解因式单元测试 北师大版
1第二章单元测试题一、填空题。
1、分解因式：244x x ---=_________________。
2、若()226131am m m -+=-，则a =_________________。
3、把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。
4、分解因式，必须进行到每一个因式都__________再分解为止。
5、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。
二、选择题。
1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A 、()()2224x x x +-=-B 、()()2422x x x x +-=+-C 、()22333x x x x -=-D 、()2222a ab b a b -+=- 2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn3、多项式323m n m n x x +++++分解因式正确的是( )A 、()3m n n x x x +++B 、()31m n n x x +++C 、()321m n x x +++D 、()333m n n x x x ++++4、化简()()()200220032004222--+-+-的结果是( ) A 、20022- B 、20022 C 、200232⨯ D 、200232-⨯5、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+ D 、21x + 6、下列各式中不是完全平方式的是( )A 、21664m m -+B 、2242025m mn n ++C 、2224m n mn -+D 、221124964mn m n ++7、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④三、把下列各式分解因式。
八年级数学下册 第二章 分解因式同步练习集 北师大版 试题
第二章 分解因式（时间90分钟,120分）一、选择题：（每题4分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A.bx ax b a x 2)2(+=+B.2224)1)(1(41y x x y x ++-=+-C.)2)(2(422y x y x y x -+=-D.c b a x c bx ax -+=-+)(2.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．224x y +B ．94+-xC ．225m n --2D ．221p p -+3.下列各式是完全平方式的是（ ） A.212+-x x B.x x 212-+ C.22y xy x ++ D.122-+x x)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m 5.下列因式分解中，正确的是（ ）A.()63632-=-m m m mB.()b ab a a ab b a +=++2C.()2222y x y xy x --=-+-D.()222y x y x +=+6.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A.2)5(b a -B.2)5(b a +C.)23)(23(b a b a +-D.2)25(b a -7.下列多项式中，含有公因式)1(+y 的多项式是（ ）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y yc bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A.1,3-==c bB.2,6=-=c bC.4,6-=-=c bD.6,4-=-=c bc b a 、、是△ABC 的三边，且满足()02)(4222222=++-+c c b a b a ，那么△ABC 的形状是（）10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=-二、填空题（每题4分）11 .若94)1(2+-+x m x 是完全平方式，那么m=_______. ,5=+y x 3=xy ，则=+2233y x . 13.03962=-+++b a a ，则b a -=. ,2=++z y x 6)(22=+-z y x ，则=--z y x .012=--n n ,那么523+--n n n = .三、把下列各式分解因式(每题5分)：16.-9x 3y 2-6x 2y 2+3xy 17.()()a b b b a a -+-2218.xa a ax +--412 19.42242y y x x +-四、解答题：(20题8分；21题6分；22题6分) 144,156==y x ，求代数式222121y xy x ++的值. ,1232=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222，求32c b a ++的值.22.观察下列各式，22221=+⨯；23332=+⨯；24443=+⨯； ;55542=+⨯ 请你将猜想到的规律用含n （n ≥1的整数）的等式表示出来，并用所学的知识说明结论的正确的性.第二章 分解因式1．C; 2．B; 3．B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x 2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(--x a ; 19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(+=+++n n n n。