第3讲 倍数问题(二)
(基础版)第3讲 因数和倍数(通用版,含详解)
基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第3讲因数和倍数知识精讲知识点一：因数与倍数的意义和特征1.意义：如果a b=c（a、b是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数例如：24=8，就说2和4是8的因数，8是2和4的倍数2.特征：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：15最小的因数是1，最大的因数是15②一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数例如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。
）【提示】①研究因数与倍数时，所说的数一般指非0自然数。
②因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
知识点二：2 、3、5的倍数的特征①2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
例如：20,136,4578....②3的倍数的特征：个位是 0 或 5。
例如：21，327，.576.....③5 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。
例如：50，895 2645......○4同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。
例如：90，340，....知识点三：奇数与偶数1.奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1.偶数：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数是0。
2.和与积的奇偶性：（1）偶数士偶数=偶数奇数士奇数=偶数奇数士偶数=奇数（2）偶数偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数知识点四：质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2.2.合数：除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是43.1既不是质数，也不是合数。
4.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5，分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
6，公因数只有1的两个数叫作互质数。
思维拓展第3讲《倍数问题》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第3讲《倍数问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数概念，掌握求一个数的倍数的方法。
2. 培养学生运用倍数知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维，提高数学素养。
二、教学内容1. 倍数的概念2. 求一个数的倍数的方法3. 倍数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：倍数的概念，求一个数的倍数的方法。
2. 教学难点：理解倍数的意义，灵活运用倍数知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 倍数的概念（1）讲解倍数的定义，让学生理解倍数的含义。
（2）举例说明倍数的概念，如：2的倍数有：2, 4, 6, 8, ...3. 求一个数的倍数的方法（1）讲解求一个数的倍数的方法，即用这个数分别乘以自然数1, 2, 3, ...（2）举例说明求一个数的倍数的方法，如：求5的倍数，可以分别计算5×1, 5×2, 5×3, ...4. 倍数在实际生活中的应用（1）讲解倍数在实际生活中的应用，如：计算物品的价格、长度、面积等。
（2）举例说明倍数在实际生活中的应用，如：一个苹果3元，买5个苹果需要多少钱？5. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调倍数的概念和求一个数的倍数的方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固倍数知识。
2. 观察生活中哪些地方用到了倍数，与同学分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生对倍数概念的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，确保每位学生都能掌握倍数知识。
总之，本节课通过讲解倍数的概念、求一个数的倍数的方法以及倍数在实际生活中的应用，旨在培养学生数学思维，提高学生解决问题的能力。
倍数(知识讲座)
〔四〕课堂练习〔五〕课堂小结
教 学 过 程
设 计
意 图
〔一〕新课导入 创设情境,明确倍数的依存关系。
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比方说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系〞可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
(2)15的倍数有15、30、45。( )
(3)在1—40的数中，36是4最大的倍数。( )
(4)两个奇数的和一定能被2整除。〔 〕
(5)3的倍数，一定是9的倍数。( )
通过说一说学会用数学语言描述两个数的倍数关系。
让学生灵活运用所学知识解决问题，自主探索找倍数的方法以及一个数的倍数的特征。
练一练第1题
〔五〕课堂小结
师：本节课我们都探究了哪些知识？你学会了什么？还有哪些困惑和
疑惑？
〔师生谈话归纳总结〕
师：好现在我们做一个游戏出教室，你准备好了吗？师出示卡片2、3、5，先让学号是2的倍数的同学用“几是几的倍数〞说出2与学号的
关系再走，剩下的同学想想是几的倍数。
设计意图：谈话中总结、反思中整理本课时的知识点，最后在游戏中结束课程的学习，走出教室，寓教于乐。
教学内容
第二课时
倍数〔书49-50页〕
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识
与
技能
1、知道倍数的含义；在1——100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数.
2、会用语言描述两个数的倍数关系。
过程与
方 法
在自主计算、交流、判断等数学活动中，经历认识倍数的过程。
专项训练 倍数问题
专项训练倍数问题（一）我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。
解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。
精讲例题1 乙是20，甲是乙的3倍。
不计算，只画线段图。
巩固练习不计算，只画线段图。
1、乙是50，甲是乙的5倍。
2、甲是70，乙是甲的4倍。
3、鸡有50只，鸭是鸡的3倍。
4、牛有80只，是羊的5倍。
5、幼儿园学前班有150人，是小班、中班两个班人数和的2倍。
精讲例题2 乙是20，甲是乙的3倍。
甲是多少？（画线段图帮助解答）巩固练习1、甲是50，乙是甲的4倍，乙是多少？2、甲是50，乙是60，丙是甲乙两数和的5倍，丙是多少？3、草地上有羊20只，牛是羊只数的3倍，马是牛的5倍，牛、马分别有多少只？精讲例题3鸡有30只，是鸭的5倍，鸭有多少只？巩固练习1、小红家有苹果30千克，是梨子的3倍，梨子有多少千克？2、金石中心校六年级有学生80人，是三年级学生的5倍，三年级有学生多少人？3、甲有50元钱，是乙的2倍，乙的钱是丙的5倍，问乙、丙分别有多少元钱？精讲例题4 鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭是鹅的10倍，问鸭和鹅各是多少只？巩固练习1、苹果有40个，梨子是苹果的2倍，梨子是桃的4倍，问梨子和桃各有多少个？2、苹果有400个，是梨子的20倍，是桃子的40倍，问梨子和桃各有多少个？3、苹果有400个，是梨子和桃个数和的5倍，梨子是桃的3倍，梨子和桃各有多少个？强化训练一、画出线段图，不计算。
1、甲是50，乙是甲的3倍。
2、丙是70，甲是丙的4倍。
3、鸡有50只，是鸭的3倍。
4、一班有学生60人，是二班的2倍。
5、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的3倍。
二、请用线段图，帮助解答下列问题。
1、甲是50，乙是甲的3倍。
五年级数学思维训练教材
目录第1讲平均数 (1)第2讲倍数问题（一） (3)第3讲倍数问题（二） (5)第4讲假设法解题 (7)第5讲作图法解题 (9)第6讲周期问题 (11)第7讲置换问题 (13)第8讲盈亏问题 (21)第9讲算式题 (23)第10讲行程问题 (25)第1讲平均数专题简析把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析解答：原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1。
3×3-2×3=3 4-3=1 答：被改的数原来是1。
随堂练习：1、已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？例2把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析解答：先求五个数的和：38×5=190。
在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
27×3+48×3-38×5=35 答：中间一个数是35。
随堂练习：1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？拓展训练1、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?2、三个小组采集树种,第一小组10人,一天采集树种180千克;第二小组12人,一天采集树种240千克;第三小组13人,一天采集树种280千克.平均每人采集树种多少千克?3、兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?4、15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?5、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？第2讲倍数问题（一）专题分析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。
小学四年级数学 倍数问题教案 例题+练习+作业+答案
倍数问题应用题倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数的问题。
让学生熟悉了解和倍问题，差倍问题的题型及用线段图解决问题。
【例题精讲】例1兄妹两人共有18块糖，妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多，两人原来各有多少块糖？【答案】原来哥哥有6块，妹妹有12块。
分析：“妹妹给哥哥3块后就和哥哥一样多”可知两人的差，又已知两人一共18颗，此题为和差问题，画线段图。
哥哥的数量少，根据（和-差）÷2求较小量差：3 ×2=6（块）哥哥：（18-6）÷2=6（块）妹妹：18-6=12 （块）或：6+6=12 （块）答：原来哥哥有6块，妹妹有12块【例题小结】和差问题，找较小量，画线段图。
演练一：上、下两层书架中共70本书，若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多，这个书架上、下两层原来各有书多少本？【答案】上层有31本，下层有39本。
“若下层给上层4本，则两层书架中的书一样多”找出两层的差，上层较少，画线段图。
差：4×2=8（本）上层：（70-8）÷2=31（本）下层：70-31=39 （本）或：31+8=39 （本）答：原来上层有31本，下层有39本。
例2 果园有苹果树1200棵，比梨树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？【答案】梨树有560棵。
有倍数关系，找一倍量，画线段图。
梨树为一倍量，苹果树则为2倍多80棵，即1200棵，已知多倍量，求一倍量。
1倍：（1200-80）÷2=560（棵）答：梨树有560棵。
演练二：美术小组做黄花20朵，做红花的朵数比黄花的4倍多6朵，做了多少朵红花？【答案】做了86朵红花。
【讲解】黄花为一倍量，求多倍量，用乘法。
红花：20×4+6=86（朵）答：做了86朵红花。
例3 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【答案】铝有600千克，锡有120千克。
3升4 第三讲：和倍问题
找准1倍数。
例7、甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运
出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
这题不简单 ~~~
练7、乐乐和多多共有250元，乐乐用去70元，多多用去
20元，这时乐乐剩余的钱是多多3倍，问多多和乐乐原来 各有多少？
人，其中女生比男生的2倍少3人，求男、女生各有多少 人？
尾巴怎么去 掉呢？
练3、（2）两层书架共有126本，第二层的书比第一
层的2倍还多6本，两层书架各有书多少本？
尾巴我会去！
例4、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
陷阱你能看 到吗？
练4、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求
鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、 鹅各养了多少只？
画图是关键， 信息要标全！
练2、(2)甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3
倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？
找准1倍量！
例3、在一次植树活动中，三年级和六年级共植树196
棵，而六年级植树比三年级的2倍多16棵，你知道六 年级、三年级各植了多少棵树吗？ 分析
第三讲
和倍问题
今天，喜羊羊和灰太郎比赛算题，谁赢了就能得到一辆玩具 汽车。问题是：有篮球和排球共24个，排球是篮球的3倍，问 篮球有多少个？排球有多少个？
简单！我会做： 24÷3=8（只）…篮球 24－8=16（只）…排球
不对！应该是： 24÷（3+1）=6（只） 24－6=18（只）
哈哈，恭喜 喜羊羊获得 奖品！
倍数问题应用题教案
倍数问题应用题教案《倍数问题应用题》教案设计教学目标：使学生掌握倍数问题的基本概念和解题方法。
培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生的学习兴趣，使他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学重点：倍数问题的基本解题方法。
教学难点：如何准确理解和分析倍数关系，以及如何正确运用乘法或除法进行计算。
教学准备：多媒体课件、练习题、实物或图片等辅助材料。
教学过程：一、导入新课通过一个生活中的例子引出倍数问题的概念，如：“小明的铅笔数量是小红的3倍，如果小红有5支铅笔，那么小明有多少支铅笔呢？”引导学生思考并回答问题，激发他们的学习兴趣。
二、讲授新课定义倍数问题：倍数问题是指涉及两个或多个数量之间的倍数关系的应用题。
分析问题：通过具体例题，引导学生分析问题中的倍数关系，找出已知量和未知量。
解题方法：乘法法：当已知一个量的倍数和基数时，用乘法求出另一个量。
除法法：当已知两个量的倍数关系以及其中一个量的具体数值时，用除法求出另一个量的具体数值。
注意事项：准确理解题目中的倍数关系。
注意区分已知量和未知量。
正确运用乘法或除法进行计算。
三、巩固练习布置练习题，让学生独立完成。
巡视指导，及时纠正学生的错误。
讲解典型错误，强化学生的正确思路。
四、课堂小结总结倍数问题的基本解题方法和注意事项。
引导学生回顾本节课所学内容，加深记忆。
五、布置作业布置适量作业，让学生巩固所学知识。
鼓励学生回家后与家长一起讨论倍数问题，拓展思维。
教学反思：课后，教师应对本节课的教学效果进行反思，总结教学经验，改进教学方法，以便更好地指导学生的学习。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，促进他们的全面发展。
三年级奥数第3讲：和倍问题 2
先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。 “多了先减，少了先加”
知识链接
第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系 的问题
1、先画线段图 2、求出总份数 3、 和 ÷ 总份数 = 1份数（小数） 4、 １倍数 × 倍数 = 大数（几倍数）
乙桶油：
共68+32千克
甲桶油：
现在乙桶油： （68+32）÷（4＋1）=20千克 倒出乙桶油： 32－20=12千克
例5• ：红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄
气球的2倍，蓝气球的只数是红气球的4倍， 这三种气球各多少只？
1份数 黄气球
红气球
110只
蓝气球
黄气球 红气球 蓝气球
1+2+8= 11 110÷ 11 =10 （只） 2 × 10 = 20（只） 4 × 20 =80（只）
6、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和 是200，已知减数是差的4倍，求差是多少。
例3、精灵国原有水田15公顷，旱田25公顷，若要使水田是旱 田的3倍，求要将多少公顷的旱田改成水田？
要使水田是旱田的3倍
旱田： 水田：
25+15 ？
哥哥 弟弟 总共
原来 现在
30本 3份
26本 1份
56本 56本
25+15=40（公顷）
3+1=4 现在的旱田： 1份数： 40 ÷ 4 =10（公顷）
旱田减少： 25-10=15（公顷）
答：要将15公顷的旱田改成水田。
11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙 桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4 倍？ 始终不变的量： 两桶油的总重量
第3讲差倍问题已整理
第3讲差倍问题知识点、重点、难点差倍问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。
解答这类应用题的一般方法是：1．先根据两个量的倍数关系，确定其中一个量为1倍数，另一个量为几倍数。
2．然后根据“两个量的差÷这两个量的倍数差”求出1倍数，然后用“1倍数×倍数”求出几倍数。
3．差倍问题中两个数量的差，在叙述时变化较多，同学们要通过认真分析和理解，正确计算两个量之间的差。
这也是解题时的难点。
例题精讲例1、甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，问甲、乙两校各有多少人？分析：从图4和题目的条件“甲校学生比乙校多210人”甲校学生人数是乙校的3倍，可确定乙校的人数为1倍数，那么甲校人数是3倍数，两校学生人数的倍数差是2倍，则210人正好是2倍，可求出1倍数，即乙校的人数，然后也就能求出甲校的人数解 210÷(3-1)=210÷2=105（人)…乙校105×3=315（人）…甲校的人数答：甲校有学生315人，乙校有学生105人。
例2、甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？分析：从甲桶中取15千克油倒入乙桶，两桶油的重量相等，说明原来甲桶比乙桶多15×2千克，原来两桶油相差（4-1）倍。
解 15×2÷（4-1）＝30÷3=10千克）…原来乙桶油的重量10×4=40（千克）…原来甲桶油的重量答：原来甲桶油重40千克，乙桶油重10千克。
例3、甲、乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍，问剪去的绳子长多少米？分析：原来甲绳的长度比乙绳长（63-29）米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度仍比乙绳长（63-29）米，这时剩下的甲绳长度是乙绳的3倍，那么剩下绳子的倍数差是（3-1）倍，就可以求出乙绳的长度，最后用乙绳的长度减去剩下的乙绳长度，就可以求出剪去的绳子长度解 (63-29)÷(3-1)=34÷2＝17（米）…剩下的乙绳长度29-17=12（米）……剪去的绳子长度答：剪去的绳子长是12米。
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第3讲倍数问题（二）
例1 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。
两种水果原来各有多少个？
分析解答：因为苹果是梨的2倍，如果每组领梨3个，领苹果就应为6个，这样才会一起分完。
可实际每组只分4个苹果，少分2个，剩下的16个苹果就告诉我们有8个组。
因此苹果的个数是：8×4＋16＝48（个），梨有24个。
随堂练习：
同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍，如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。
问同学们把苹果分给了几位老人？
例2 有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。
甲乙两筐原来各有多少个橘子？
分析解答：“如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；”表示两筐橘子相差16个，“如果从乙筐拿出13个放到甲筐，”表示现在两筐的橘子差距是16＋13×2＝42（个）“甲筐里的橘子是乙筐的2倍”说明现在倍数差是2－1＝1（倍），这样就可以计算现在乙筐的橘子数是：42÷1＝42（个）则原来就是55个。
甲筐的计算就容易了。
随堂练习：甲乙仓库存有货物，若从甲仓库取31吨放入乙仓库，则两仓库存货物同样多；若乙仓库取14吨放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的4倍。
原来两仓库各存货物多少吨？
拓展训练
1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。
买来母鸡、
公鸡各多少只？
思路：题中已知母鸡和公鸡只数的和是100只，就可以计算它们的4倍是400只。
又因为母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只，从400只去掉120只，就是公鸡只数的7倍，则公鸡的只数是40只，母鸡就是60只。
2、有两块地共有80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。
这两块地各有多少
公顷？
3、养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？
思路：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，则母鸡应增加360只，这样才能保证母鸡是公鸡的6倍，实际上母鸡只增加了60只，少增加的300只就是母鸡只数是
公鸡只数的4倍。
所以现在的公鸡数是：60×（6－1）÷（6－4）＝150（只）原来的总数为：（150－60）×（1＋6）＝630（只）。
1、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少
岁？
2、有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，
乙车比丙车多装200千克。
甲乙丙三辆车各装货物多少千克？
思路：把乙车看成1倍数，因为乙车比丙车多装200千克，甲车是乙车装的2倍，这样在总数中加上200千克，就可以看成乙车的4倍。
所以乙车装了500千克。
甲车和丙车就好计算了。
3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物
各多少箱？
4、甲乙丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三数各是多少？
5、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层
的2倍多1本。
问：上中下三层各放书多少本？
6、甲乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三
后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。
乙书架原来有书多少本？
思路：先计算现在的甲书架的书的本数：600÷3×2＝400（本），根据甲书架的书是乙书架的2倍还多150本，可计算现在乙书架的书的本数：（400－150）÷2＝125（本），因为从乙书架借出四分之三后是125本，所以原来的本数是：125÷1×4＝500（本）。
7、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
这个学校共有学生多少?。