2019年六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)
六年级数学圆柱与圆锥培优题
六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥)
六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥)一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。
因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。
（x取整数3）（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
3．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
【精品】六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥)
【精品】六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥)一、圆柱与圆锥1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
六年级数学圆柱与圆锥培优题
六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。
【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×3²×5×=3.14×15=47.1（dm²）【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。
3．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（16÷2）2×3＝3.14×64×3＝200.96×3＝602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
2019年六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)
2019年六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)一、填空：1、把一根直径4厘米的圆柱形木料锯成3段，表面积要增加( )平方厘米。
2、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是( )。
3、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱体的体积是( )。
4、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径5米，它的体积是( )立方米。
5、一个圆柱高12分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要使体积不变，高应改为( )分米。
6、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。
7、一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积3倍，水桶的容积是( )。
8、一个圆柱体的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是( )平方分米。
9、把一张长12.56分米，宽10分米的铁皮围成一个圆柱体，圆柱体体积最大是( )。
10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2：3，底面积之比是4：1，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米。
11、一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是1：2，体积之比是2：3，它们的高之比是( )。
12、一个旅游团共有287人，要租车到某地游览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费432元，24座的中巴车每辆租费204元。
要使每个旅客都有座位又最省钱，最省钱( )元。
13、小明步行去20千米远的叔叔家，每小时走6千米，可他走40分钟要休息10分钟，出发后( )时间到叔叔家。
14、甲乙两人都从A地经B地到C地。
甲7点出发，乙7点45分出发，乙8点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟。
两人刚好同时到达C地，到达C地是( )。
15、一辆摩托车出发后，每分钟的加速度相等，已知前两分钟行了米，后两分钟行了2800米。
那么第四分钟行了( )米。
16、商店将某种型号的VCD按进价的140%定价，然后现实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠。
【精品】六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥)
【精品】六年级数学培优试卷(圆柱与圆锥)一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练【含答案】
人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练一、填空题。
1.一个圆柱的底面半径和高都是5cm，它的侧面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
2.一个圆锥的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是（）dm³。
3.把一个底面积是15cm²，高6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。
这个圆柱可以是底面积（）cm²，高6cm；也可以是底面积（）cm²，高（）cm。
4.把一根5m长的圆柱木料沿横截面截成三段，表面积增加了24dm²，这根木料的体积是（）m³。
5.如图，把一个棱长是6dm的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是（）dm³；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（）dm³。
6.一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm²。
原来圆柱的体积是（）cm³。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36cm³。
如果圆锥的底面半径是3cm，那么这个圆锥的高是（）cm。
8.如右图容器中的水，若倒过来，水面的高度是（）cm。
9.如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm²，原来圆柱的侧面积是（）dm²。
10.一个圆锥的底面周长是15.7cm，高是3cm。
从圆锥的顶点，沿着高将它分成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了（）cm²。
二、选择题1.用一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，（）形成的圆柱体积最大。
2用一个长25.12cm，宽12.56cm的长方形卷成一个圆柱的侧面，再从其他的几个图形中选个作底面，可直接选用的底面有（）个。
A.1B.2C.3D.43.圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的（）。
A. B. C.4.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（），如果从正面看是正方形，则底面直径与高的比是（）。
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2019年六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)一、填空：1、把一根直径4厘米的圆柱形木料锯成3段，表面积要增加( )平方厘米。
2、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是( )。
3、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱体的体积是( )。
4、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径5米，它的体积是( )立方米。
5、一个圆柱高12分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要使体积不变，高应改为( )分米。
6、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。
7、一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积3倍，水桶的容积是( )。
8、一个圆柱体的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是( )平方分米。
9、把一张长12.56分米，宽10分米的铁皮围成一个圆柱体，圆柱体体积最大是( )。
10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2：3，底面积之比是4：1，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米。
11、一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是1：2，体积之比是2：3，它们的高之比是( )。
12、一个旅游团共有287人，要租车到某地游览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费432元，24座的中巴车每辆租费204元。
要使每个旅客都有座位又最省钱，最省钱( )元。
13、小明步行去20千米远的叔叔家，每小时走6千米，可他走40分钟要休息10分钟，出发后( )时间到叔叔家。
14、甲乙两人都从A地经B地到C地。
甲7点出发，乙7点45分出发，乙8点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟。
两人刚好同时到达C地，到达C地是( )。
15、一辆摩托车出发后，每分钟的加速度相等，已知前两分钟行了米，后两分钟行了2800米。
那么第四分钟行了( )米。
16、商店将某种型号的VCD按进价的140%定价，然后现实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠。
结果每台VCD获利158元。
那么，每台VCD的进价是( )元。
17、某商店的一种皮衣，如果按售价打九折出售，可盈利150元，如果打八折出售，就要亏50元。
那么这种皮衣的进价是( )元。
18、一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，如果以直角边4厘米为轴旋转一周，形成的体积是( )立方厘米。
19、以一个长是12米，宽是6米的长方形做侧面卷成一个铁皮圆桶(另配上一个底)，卷成的体积最大是( )。
(∏取3)20、把一个底面直径是4厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米。
这个圆柱体的体积是( )立方厘米。
二、应用题：1、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是125.6平方厘米，圆柱体的底面半径是1厘米，圆柱体的高是多少厘米？2、把一张铁皮按右图剪料，正好能制一只油桶，求所制油桶的容积(单位：分米)3、一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，杯中装有一些水，水面高4厘米，在杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面的高是多少厘米？4、把一个底面直径4分米的圆柱竖直切开分为相同的两个半圆柱，表面积增加了16平方分米，求这个圆柱体的体积？5、在一个圆柱形储水桶里，放进一段半径5厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升8厘米；如果把水中的圆钢露出6厘米长，那么这时桶里的水面就下降3厘米。
问这段圆钢的体积是多少？6、某种纯净水桶的桶身呈圆柱形，容积是42升。
现在桶中装有一些纯净水，正放时水的高度是30厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，问桶内现有纯净水多少升？7、有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6厘米，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10厘米。
现从乙杯往甲杯倒水，使两只杯中水的高度一样。
问这时甲杯中有多少立方厘米的水？8、把一个底面半径3分米的圆锥，垂直切成两个完全相同的部分，这时表面积增加12平方分米，求这个圆锥的体积？附送：2019年六年级数学基本概念典型例题 (I)★例1什么叫做自然数？“0”是自然数还是整数？什么叫做整数？解表示物体个数的一、二、三、四……的每一个数都叫做自然数。
零是整数，也是自然数。
零和一切自然数都叫做整数。
【解题关键和提示】零是整数，也是自然数。
★例2什么叫做小数？小数的基本性质是什么？解表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，如0.25、6.78等。
小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。
【解题关键和提示】小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。
★例3什么叫做分数？分数的基本性质是什么？解把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数的基本性质是：分数的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。
【解题关键和提示】分数强调的是“平均分”。
注意“同乘以或除以同一个数。
”★例4什么叫“数字”？什么叫“数位”？整数和小数的数位排列顺序是什么？解用来写数的符号叫做数字。
如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。
各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
整数和小数数位排列的顺序如下：【解题关键和提示】熟记数位顺序，从个位起，每四位一级，正确地读写数。
★例5举例说明什么叫整除？解数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b，整除。
如：27÷3=9，27能被3整除。
【解题关键和提示】整除商必须是整数，且a和b都是自然数。
★例6什么叫约数和倍数？举例说明。
解数a能被数b整除。
a就是b的倍数，b就是a的约数。
如：27能被3整除，27是3的倍数，3是27的约数。
【解题关键和提示】约数和倍数是相对的，如27是3的倍数，但它又是81的约数。
★例7什么叫质数？什么叫合数？解一个自然数，除了“1”和它本身，再也没有别的约数，这个数叫做质数（素数）。
一个自然数，除了1和它本身外，还有其他约数，这个数叫做合数。
【解题关键和提示】“1”既不是质数，也不是合数。
★例8举例说明什么叫质因数？解把一个合数，写成几个质数相乘积的形式，这几个质数就做这个合数的质因数。
如：12=2×2×3，这里的2和2及3就是12的质因数。
【解题关键和提示】质因数首先必须是质数。
★例9 什么叫分解质因数？分解质因数通常用什么方法？解把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法来分解质因数。
【解题关键和提示】用短除法分解时，必须用质数去除，得出的商也必须是质数。
★例10什么叫公约数？什么叫最大公约数？解几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
【解题关键和提示】几个数的公约数中，最小的一定是1。
★例11什么叫互质数？举例说明。
解公约数只有1的两个数叫互质数。
如：8和15是互质数，它们的最大公约数就是1。
【解题关键和提示】如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
★例12什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？解几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
【解题关键和提示】求几个数的最小公倍数用短除方法，一直除到所得的商是互质数为止。
如果是三个或三个以上的数，最后的商必须两两互质。
★例13能被2、5、3整除的数的特征是什么？解个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
【解题关键和提示】记住能被2、3、5整除的数的特征，判断就很容易。
★例14什么叫最简分数？解分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解题关键和提示】假分数的分子、分母如果是互质数，还要把它比成带分数，才叫最简分数。
★例15什么叫约分？什么叫通分？解把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
【解题关键和提示】无论是约分还是通分，其分数值都要和原来的分数相等。
★例16什么叫真分数？解分子比分母小的分数，叫做真分数。
【解题关键和提示】真分数比1小。
★例17什么叫假分数？解分子和分母相等或者分子比分母大的分数，叫做假分数。
【解题关键和提示】假分数等于1或大于1。
★例18什么叫带分数？解一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
【解题关键和提示】带分数大于1。
★例19什么样的分数能化成有限小数？解一个最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解题关键和提示】前提条件是最简分数。
不是最简的分数要先化简。
★例20什么叫物体的面积？什么叫物体的体积？解物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【解题关键和提示】面积指的是平面，体积指的是空间。
★例21什么叫比的基本性质？解比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。
【解题关键和提示】比的基本性质是由分数的基本性质而来的。
★例22什么叫比例尺？解图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【解题关键和提示】通常把比例尺写成前项是1的比。
★例23什么叫比例的基本性质？什么叫解比例？解在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
【解题关键和提示】解比例时，可利用比例的基本性质进行验算。
★例24什么叫正比例关系？解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【解题关键和提示】判断两种关联的量成正比例时，必须强调两种相关联的量中相对应的两个数的商应该一定。
★例25什么叫反比例关系？解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解题关键和提示】判断两种关联的量成反比例时，必须强调两种相关联的量中相对应的两个数的积应该一定。
★★例26最小的自然数是哪一个数？有没有最大的自然数？解最小的自然数是1。
没有最大的自然数。
【解题关键和提示】自然数的个数是无限的。
★★例27自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？解自然数都是整数。
整数不都是自然数。
【解题关键和提示】0是整数，也是自然数。
整数除了我们已学的自然数以外还包括其他一些数。
★★例28将下列数中的自然数和整数分别挑出来。
再说明下列数中是否有最小的自然数和最小的整数。