人教版四年级数学平行与垂直的画法》[1]
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
人教版四年级上册数学5.1平行与垂直、画垂线课件
三、分层练习 [拓展练习]
1 看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
一、知识梳理
（1）
（2）
一、知识梳理
（1）
在一个正方体中， 这两条红色的线 是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
一、知识梳理
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、分层练习 [基础练习]
2 下面每组中的两条直线，互相平行的有( ②⑥ )， 互相垂直的有( ⑤ )，相交的有( ①③④⑤ )。 (填序号)
三、分层练习 [提升练习]
1 过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
2 分别过点 A 画 BC 的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
一、知识梳理
（1）过直线上一点画垂线。
人教版小学四年级上册数学垂直和平行课件
也就是说两条直线分 别平行于第三条直线，那 这两条直线也平行。
两条直线分别垂直于第三条直 线，那么这两条就直线互相平 行。
一、根据下列各组直线的位置关系，给它 们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
平行的
2020/4/12
7
3、6
垂直的：
8 1 4 78
相交的：
二、你能又快又准的找出运动 场上平行与垂线吗？
2020/4/12
(2)
(3) (4)
不相交的： （3）
相交的：
（2）
（1） （4）
2020/4/12
不相交的：
（3）
（1）
相交的：
2020/4/12
（2）
（4）
（3）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 。 。。
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
不相交：是指永不相交。
两条直线：平行线是指两条（或两条 以上）的直线，不能孤立的说一条直 线叫平行线。
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤 立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直 线是A直线的垂线。
而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
2020/4/12
摆一摆，你发现了什么？
A C
这里直线A平行与C线，直 线B也平行与C线，哪么直
B
线A与直线B也平行。
AB C
2020/4/12
2020/4/12
2020/4/12
2020/4/Biblioteka 2认真观察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2）
（3）
2020/4/12
四年级数学上册课件-5.1 平行与垂直 -人教版
平行的
7
3、6
垂直的：
8
1 4 78 36
相交的：
１、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
请观察下面哪些图形中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
（2 ）
垂 直
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
人教新课标四年级数学上册
直线
我们把这张纸当成一个无限大 的平面，在这个面上画两条直 线，它们会有怎样的位置关系 呢？
自己动手画一 画吧！
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
A B
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足，
小学人教四年级数学人教版四年级上册《垂直与平行》教学课件
7
生活中你在哪见过互相垂直的现象？
8
1．P57做一做。
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（1）
（2）
互相平行
（3）
互相垂直
（4）
（5）
9
d
e
f
l
a b
10
你还有什么疑问？
不相交的两条直线叫做平行线。
不正确。 因为在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线相交就一定垂直。
不正确。 因为两条直线相交成直角，这两条直线才叫做互相垂直。
人教版四年级上册第五单元
平行与垂直
1
操作要求： 1、拿出一张A4纸、一把直尺、一支水彩笔。 2、借助直尺在A4纸上任意画两条直线。 3、画好后，在小组内交流。
2
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
记作:a∥b， 读作:a平行于b。
3
判断下列各组直线，哪一组互相平行？
（1）互相平行 （2）互相平行 （3）互相平行 （4）互相平行
（5） 相交
（6）互相平行
（7）相交
4
用发现的眼睛找一找生活中的平行线。
（1）
5
2
3
1
4
垂足
O
两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。
6
（1）
（2）
（3）
记作:a⊥b，读作:a垂直于b。
11
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教案一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线、垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对图形的认识有了初步的了解。
他们在三年级时已经学习了直线、射线和线段，对线的基本概念有一定的掌握。
但是，对于垂线的定义及其画法，以及垂直与平行的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念。
2.培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.垂线的定义及其画法。
2.垂直与平行的概念及其应用。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、实践操作法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从生活实际出发，观察、思考、探究、交流，从而掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备一些垂线和垂直的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些直尺、三角板等学具，让学生实践操作。
3.设计一些练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体展示一些生活中的垂线和垂直的图片，如电线、窗帘、墙壁等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2.引导学生总结出垂线的定义：垂线是与另一条线或面相交，且交点与另一条线或面的交点垂直的线。
呈现（10分钟）1.讲解垂线的画法：利用直尺和三角板，从一个点出发，画出一条垂直于给定直线的线段。
2.演示如何画垂线，并让学生在纸上实践操作，画出一条垂线。
人教版小学四年级上册数学《平行与垂直》精品课件
把没有相交的两条直 线再画长一些会怎样？
（3）
返回
平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直
（2）
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
相交
相交
返回
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
返回
平行与垂直
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
返回
平行与垂直
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
返回
平行与垂直
返回
平行与垂直
再见！
返回
返回
平行与垂直
你 例能 子举 吗一 ？些生从活下中图有中关找平平行行的线。
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
（3）
（4）
返回
平行与垂直
两条直线相交成 直角，就说这两 条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
返回
平行与垂直
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
平行与垂直
课前导入
平移
返回
平行与垂直
探究新知
在纸上任意画两条直线，
例1
会有哪几种情况？
返回
平行与垂直
探究新知
（1）
返回
平行与垂直
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握垂线的定义，了解垂线与平行线之间的关系，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而达到理解并掌握垂线的画法。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的特征和性质，对图形的观察和操作能力有所提高。
但是，学生对垂线的概念和画法可能还比较陌生，需要通过大量的实例和实践活动来加深理解。
此外，学生可能对垂直和平行的概念混淆，需要通过对比和实际操作来区分。
三. 教学目标1.知识与技能：理解垂线的定义，掌握垂线的画法，能够用直尺和三角板画垂线。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的空间观念和动手能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的定义，垂线的画法。
2.突破方法：通过大量的实例和实践活动，让学生反复操作，加深对垂线概念和画法的理解。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考和探究欲望。
2.实践活动：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的实例，如衣架、铅垂线等，引导学生观察并思考：这些实例有什么共同特征？它们与数学中的垂线有什么联系？进而引入本节课的主题——垂线的画法。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示垂线的定义和画法，让学生直观地感受垂线的特征。
同时，教师引导学生对比垂直和平行的概念，帮助学生区分。
操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用直尺和三角板尝试画出垂线。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节内容，主要让学生掌握垂直的定义，以及如何画出垂线。
教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直，从而进一步理解平行与垂直的关系。
本节内容是学生空间观念形成的重要阶段，对今后的几何学习有着重要的影响。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们对生活中的垂直现象有一定的认识。
但学生在画垂线方面可能存在一定的困难，因此，教师需要通过直观的教学手段，让学生更好地理解垂线的画法。
三. 教学目标1.让学生理解垂直的定义，能正确画出垂线。
2.培养学生空间观念，提高观察和动手能力。
3.引导学生发现生活中的垂直现象，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.垂直的定义。
2.垂线的画法。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、思考、动手操作，从而掌握垂线的画法。
六. 教学准备1.准备一些生活中的垂直图片，如墙壁、窗框等。
2.准备直尺、三角板等画图工具。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一些生活中的垂直图片，引导学生观察并说出这些垂直现象。
如墙壁、窗框等。
通过观察，让学生感受到垂直现象在生活中的普遍存在。
2. 呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍垂直的定义，以及如何画出垂线。
讲解过程中，教师可以借助三角板、直尺等工具，直观地演示垂线的画法。
同时，教师还可以通过举例，让学生明白垂线在实际应用中的重要性。
3. 操练（10分钟）教师让学生分组进行实践活动，每组学生用直尺、三角板等工具，尝试画出垂线。
在画垂线的过程中，教师要引导学生注意观察，发现垂线的特点。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用所学知识，独立画出垂线。
教师在学生练习过程中，要对遇到困难的学生进行个别指导，确保他们能掌握垂线的画法。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生发现生活中的垂直现象，并尝试用所学知识解释这些现象。
人教版四年级上册数学第五单元第2课时 垂线、平行线的画法 (共31张PPT)
2021/6/20
☆动脑练一练
从直线外一点到这条直线所画的 （ ）最短，它的长度叫做这点到直线 的（ ）。
12
2021/6/20
【例2】（教材P59） （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ （2）下图中，a∥b。 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 量一量这些线段的长度，你发现了什么？
21
2021/6/20
【例4】幸福村的村民想在村口的A点修建一个蓄 水池，并把B河中的水引入蓄水池，那么引水渠 应该怎么修才能使开支最少?
22
2021/6/20
【解题点拨】引水渠实际是过A点向B河的河岸所 引的线段，过A点向B河的河岸所引的这些线段中 垂直线段最短，这样修水渠，才能使开支最少， 即AC就是所修的引水渠。如图：
13
2021/6/20
【解题点拨】（1）先过点A画一条与直线垂直的 线段，再把点A和直线上任意一点连接起来，就可 以得到另一条线段。这样的线段可以多画几条。 通过实际测量，比较后即可得出“从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段最短”的结论。
（2）从直线a上任取一点A，根据画垂线的方法， 画出直线b的垂线段AB，并标上垂直符号；从直线 a上另取一点C，画出直线b的垂线段CD；从直线a
2021/6/20
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3 021.6.3 0Wednesday, June 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 2:59:32 12:59:3 212:59 6/30/20 21 12:59:32 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.6.3012:59: 3212:5 9Jun-21 30-Jun-21
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巩固旧知
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线 ，可以说这两条线互 相平行。
②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
我用一把 三角尺画
1、过直线上一点画垂线
.
过直线上一点
河边
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 这条线路与河边垂直! 最短 它的长度叫做 这点到直线的距离。 最短，
？
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
许金洋家
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这 条直线的平行线?
过直线上一点
过直线上一点
过直线一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
a
b
2、过直线外一点画垂线
.
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
a
b
四部曲画垂线？
• • • • 1.边线重合 2.平移靠点 3.画 线 4.标直角符号
练一练
.
.
小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?
●
平行线
平行间的距离处处相等
从学校到龚场，怎样走最近？你能画出来吗？
渡口小学
龚场
刘市小学
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
长方形的特征：
• • • • （1）4个角都是直角； （2）对边相等； （3）相对的两条边互相平行； （4）长和宽互相垂直（相邻的两 条边互相垂直）。
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
（1）画出一条长10厘米的线段，作长方形的 长； （2）以画出线段的两个端点为垂足，向同一 方向画两条与这条线段垂直的线段，长度 都是8厘米，作为长方形的宽； （3）把这两条线段另外两个端点连接起来。
10cm 8cm 8cm
10cm
画一个边长为5厘米的正方形
（1）画出一条长5厘米的线段，作正方形的 一边； （2）以画出线段的两个端点为垂足，向同一 方向画两条与这条线段垂直的线段，长度 都是5厘米； （3）把这两条线段另外两个端点连接起来。