苏教版-数学-六年级上册-《按比例分配问题》同步讲解教案
苏教版数学六年级上册教案按比例分配
苏教版数学六年级上册教案按比例分配教学目标：1.理解比例关系，并能进行比例计算。
2.掌握分配比例中的各项知识点。
3.培养学生合作意识和思维能力。
教学重点：1.理解比例关系，并能进行比例计算。
2.掌握分配比例中的各项知识点。
教学难点：1.能够将比例关系用于实际问题计算。
2.培养学生的合作意识和思维能力。
教学过程：1.导入（5分钟）1）学生小组合作，讨论并回答以下问题：什么是比例？比例有哪些类型？比例在实际生活中有什么应用？并将答案报告给全班。
2）以实例讲解比例的概念，以餐厅点餐为例，说明什么是比例：如果我们去吃饭，如果有3个人，我们可能会点3盘菜或者6盘菜，这就是比例的基本概念。
2.讲授（30分钟）1）将学生分为若干个小组，每个小组好评议员，让大家一起完成以下思考题：如果将1500元钱按比例分配，如何进行计算？并设计比例分配的实例，让同伴进行计算。
2）讲解学生的思考题，说明比例分配中的知识点：比例的建立、比例因数、比例的本质、比例的扩展应用等等。
3）在讲解中，出示计算表格，让学生了解如何进行比例计算。
3.练习（20分钟）1）老师为学生设计四个分配比例的练习，每个小组分别进行练习，让同伴进行合作计算。
2）老师带领学生回答以下问题：分配比例与什么相关？分配比例的核心是什么？分配比例的难点在哪里？并讨论各组的答案。
4.归纳（10分钟）1）老师设计学习笔记，让学生把比例分配的知识点图文并茂地记录下来，以便以后复习。
2）老师分别与组员一对一交流，了解学生的思想，了解学习过程中的问题，予以解答。
5.作业（5分钟）1）老师设计两个比例分配的作业，让学生自己进行计算。
2）留言板上，让学生留言比例分配学习中印象最深的知识点和问题。
教学反思：1.本堂课以小组合作为主，让学生通过合作将课堂上学到的知识点运用到实践中，让学生在协作中掌握知识点体系，提高了学生的兴趣，增强了学生的自信心。
2.本次教学注重培养学生的思维能力，让学生在思考比例分配信息的同时，也渐渐掌握比例分配的核心。
六年级数学上册教案-按比例分配的实际问题 苏教版
六年级数学上册教案-按比例分配的实际问题一、教材内容本课程将介绍数学中按比例分配的实际问题。
二、教学目标•了解按比例分配的实际问题。
•能够解决实际问题中涉及比例分配的数学问题。
•理解比例分配在生活中的应用。
三、教学重点•按比例分配的实际问题的求解方法。
•比例分配在生活中的应用。
四、教学难点•如何应用比例在实际问题中求解。
五、教学过程1. 导入（5分钟）让学生简单回顾在学习小数时学到的一些知识，比如0.5（50%）、0.25（25%）等。
引出今天要学习的按比例分配的实际问题。
2. 详细介绍按比例分配的实际问题（10分钟）通过多个样例，让学生了解比例分配的定义和应用场景。
教师介绍一些比较常见的比例分配问题，比如商品采购中的比例分配、成绩的比例计算等等。
3. 比例分配的求解方法（25分钟）在学生理解比例分配的基础上，教师将解释如何利用比例分配问题中的数值进行计算。
为了帮助学生掌握计算方法，教师将行进步骤分开进行讲解：首先明确题目中的已知条件，之后成立方程，最后求解未知数。
例子可以用生活中的实例，如某公司年终奖金分配、班级各项学习分配等。
4. 拓展练习（20分钟）让学生自己进行练习，巩固所学知识，以便更好地学习和应用比例分配。
教师可以根据学生的实际情况，合理安排练习，让他们在理论学习的基础上能够灵活地运用。
5. 检查巩固（10分钟）教师进行随堂测试，检查学生对所学内容的掌握程度。
六、教学反思按比例分配的实际问题难度较大，需要学生具备一定的小学数学基础。
因此，教师需要根据学生实际情况灵活掌握教学节奏，以保证教学效果。
在教学中，也要通过合理的练习与检查来检验学生的学习成果，促进学生对知识的深入理解与灵活应用能力的提升。
苏教版六年级上册数学“按比例分配应用题”教案
苏教版六年级上册数学“按比例分配应用题”教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学“按比例分配应用题”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握按比例分配的方法，并能灵活运用到实际问题中。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对按比例分配的方法感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握按比例分配的方法，能灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：按比例分配的方法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为按比例分配的问题，并灵活运用解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解按比例分配的方法。
2.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握按比例分配的步骤。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学案例。
3.学具：为学生准备一些练习纸和草稿纸。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如：“某商店举行促销活动，买3斤苹果送1斤，小华买了5斤苹果，他实际上付出了多少斤苹果的钱？”让学生思考并回答，引出按比例分配的概念。
2. 呈现（10分钟）教师展示几个按比例分配的例题，如：工厂生产一批产品，甲组每小时生产30个，乙组每小时生产40个，两组共同工作了4小时，共生产了多少个产品？引导学生观察、分析并解答。
六年级数学上册教案-按比例分配的实际问题苏教版
六年级数学上册教案按比例分配的实际问题教学目标1. 知识与技能：使学生理解按比例分配的概念，学会在实际问题中运用比例分配的方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，加强数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作学习的意识，激发对数学学习的兴趣和探究欲望。
教学内容按比例分配的定义：介绍按比例分配的基本概念，理解比例关系在问题解决中的应用。
实际问题的应用：通过实例，展示如何在实际问题中应用按比例分配的方法。
练习与巩固：设计相关练习题，帮助学生巩固按比例分配的知识。
教学重点与难点教学重点：按比例分配的方法及其在实际问题中的应用。
教学难点：如何引导学生正确建立比例关系，解决实际问题。
教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入按比例分配的概念。
2. 新授：详细讲解按比例分配的方法和步骤。
3. 实例分析：分析具体实例，引导学生运用比例分配解决问题。
4. 练习与讨论：进行课堂练习，分组讨论，共同解决问题。
板书设计板书将包括按比例分配的定义、步骤、以及至少一个实例的解题过程。
作业设计设计相关的练习题，包括基础题和提高题，以帮助学生巩固所学知识。
课后反思反思教学效果，评估学生对按比例分配的理解和应用能力。
根据学生的反馈调整教学方法，以提高教学效果。
此教案旨在通过详细的教学设计和过程，帮助学生深入理解按比例分配的概念，并能够在实际问题中灵活运用。
通过实例分析和练习，加强学生的数学思维能力和问题解决能力，同时培养他们的合作意识和学习兴趣。
教学重点与难点详解教学重点按比例分配的方法：这是本节课的核心内容。
学生需要理解比例分配的基本原理，即如何根据已知的比例关系，将一个总量按照这个比例分配到不同的部分。
例如，如果一个班级有40名学生，男女比例是3:2，那么男生和女生各有多少人。
学生需要学会如何设置比例方程，并求解。
实际问题的应用：理论知识需要通过实际问题来检验。
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题》教案(三)
苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题》教案（三）一、教学目标1.了解按比例分配的概念；2.能够运用比例的基本性质解决实际问题；3.能够掌握按比例分配问题的解题方法。
二、教学重点和难点1.教学重点：比例及按比例分配问题的解题方法。
2.教学难点：应用比例解决实际问题。
三、教学过程1. 教学内容：复习1.复习前一节课所学的知识点，并进行交流讨论；2.学生回答课后习题。
2. 教学内容：新知2.1 按比例分配1.导入新知：简述本节课要学习的内容——按比例分配。
2.讲解比例的基本概念及比例的性质。
3.通过例题让学生掌握按比例分配的解题方法。
2.2 按比例分配问题1.将学生分为小组进行讨论，每组从课文或课外资料中查找一个按比例分配的实际问题，进行分享。
2.引导学生审题和解决问题。
3.汇总各小组讨论的结果，并进行交流和讨论。
3. 教学内容：发展1.给予学生若干个按比例分配的应用问题，让学生动手解决，保证每个学生都有机会参与其中。
2.学生相互检查答案，从中互相学习，弥补自己存在问题的不足。
3.对答案进行深入解析，解释解答思路，强化学生思维的逻辑性与严谨性。
四、教学总结1.对总结本节课所学的内容和体会并进行课程评价；2.对学生提出问题进行解答和指导；3.下发课后练习并讲解。
五、作业布置1.完成课后练习；2.独立完成若干道按比例分配的应用题，体现出自己的思维与解决问题的能力。
六、教学反思1.在本课堂教学中，由于学生的基础不同，在讲解概念时需要加强基础知识的讲解，加强对学生的辅导和帮助；2.在教学中体现了情境化教学法，让学生从实际问题中感受到知识的实用性和重要性；3.在解答问题时，需要讲解思考的过程和步骤，引导学生学会思考和总结。
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教学设计
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》主要让学生学会解决一些简单的实际问题，进一步理解按比例分配的方法及其应用。
教材通过生活中的实例，引导学生运用比例知识，找到已知量和未知量之间的比例关系，从而解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例解决问题。
但学生在解决实际问题时，可能会对找出比例关系、确定已知量和未知量等方面存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步分析问题，找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解按比例分配的实际意义，掌握解决按比例分配实际问题的方法。
2.过程与方法：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握按比例分配的实际问题的解题方法。
2.难点：找出问题中的比例关系，确定已知量和未知量。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、合作交流，从而解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入课题，如：“甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，请问汽车需要多少小时到达乙地？”2.呈现（10分钟）教师展示几个类似的实际问题，让学生尝试解答。
问题可以涉及不同领域的实际情境，如：购物、生产、交通等。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，共同解决实际问题。
学生可以互相讨论，找出问题中的比例关系，确定已知量和未知量，并给出解答。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解答的问题，进行讲解和分析，强调解题的关键步骤和方法。
苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案
苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案一、教学目标1.了解比例分配的含义与关键词。
2.学会解决实际问题中的比例分配问题。
3.能够运用比例分配方法解决较为复杂的实际问题。
二、教学内容1.常用比例分配的关键词和符号。
2.比例分配的基本方法和原理。
3.实际问题中的比例分配。
三、教学重点1.比例分配的关键词和符号。
2.比例分配的基本方法和原理。
四、教学难点能够运用比例分配方法解决较为复杂的实际问题。
五、教学方法1.讲授。
2.示范。
3.练习。
4.互动。
六、教学过程1. 导入新知识老师可以采用以下方法进行：1.向学生提问：你们知道什么是比例分配吗？2.引导学生回忆已学过的知识，如：分数、倍数、百分数等。
3.与学生一起讨论日常生活中比例分配的例子。
2. 介绍比例分配1.介绍比例分配的含义和基本概念，并且完整地讲解了比例分配的关键词和符号。
2.以比例分配电影票为例，向学生演示比例分配的基本方法和原理。
3. 实例讲解老师可以选用以下一种或多种方法进行：1. 视频讲解找一段比例分配的实例视频，让学生跟着视频学习并且理解比例分配的方法。
2. 文字讲解给学生讲题目的原题，或者设计自己的题目，一步一步地进行详细讲解。
4. 练习老师可以设计一些练习题，以检验学生掌握程度，并且加深印象。
练习题可以分为不同的难度，逐渐提高难度。
5. 总结老师可以采用以下方法进行：1.带前导问题：这节课有什么收获吗？2.完整概括：总结比例分配的方法和实际应用，并且为下节课预告。
七、教学评估老师可以考虑采用以下一种或多种方式进行评估：1.练习问答：抽取部分学生完成练习题，并且在班上评选出优秀学生。
2.课后问卷：出题理解、难度设置效果和学生反馈。
3.学生思路展示：选学生代表上课展示自己解题思路，让其他同学评估。
八、教学反思老师可以反思自己的教学方法、教材、教学过程等，对下一次教学作出调整和改进，提高教学效果。
苏州学校苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教案
苏州学校苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》主要让学生掌握按比例分配的方法和应用。
本节课通过具体的实际问题，让学生学会如何将问题转化为按比例分配的问题，并能够熟练运用按比例分配的方法解决问题。
教材中设计了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例有一定的理解。
但在实际应用中，部分学生可能会对如何将问题转化为按比例分配的问题感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确识别问题中的比例关系，培养学生运用按比例分配解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解按比例分配的含义，掌握按比例分配的方法。
2.能够将实际问题转化为按比例分配的问题，并熟练运用按比例分配的方法解决问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.按比例分配的方法及其应用。
2.如何将实际问题转化为按比例分配的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考，鼓励学生提出问题，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，让学生在讨论中相互学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.粉笔、黑板：用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生分析问题，找出问题中的比例关系。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生尝试解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生进行板书，展示他们解决问题的过程。
然后全班学生进行讨论，总结解题方法。
5.拓展（10分钟）教师出示一些拓展题目，让学生独立解决。
苏教版六年级数学上册《按比例分配的实际问题》说课稿
苏教版六年级数学上册《按比例分配的实际问题》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《按比例分配的实际问题》这一节的内容，主要让学生掌握按比例分配的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生发现比例关系，总结按比例分配的规律，进而解决生活中的问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握按比例分配的实际应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例关系有一定的理解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以发现比例关系的情况，因此需要引导学生学会观察和分析问题，找出比例关系。
此外，学生对于如何将比例分配的方法运用到实际问题中，可能还存在一定的困难，需要通过实例进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和解决问题，学生能够提高自己的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，勇于面对和解决生活中的数学问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于如何发现和运用比例关系解决实际问题，可能存在一定的困难。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生观察、分析和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对比例分配的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过具体的案例，引导学生发现比例关系，总结按比例分配的规律。
3.实践：学生分组讨论，运用按比例分配的方法解决实际问题。
4.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
5.作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案
苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案教学目标1.了解比例的概念与性质；2.掌握单纯利润、税费、工资等实际问题中的按比例分配方法；3.能够运用比例的知识解决实际问题。
教学重难点1.按比例分配的方法；2.实际问题的抽象化与建模。
教学内容及安排第一节什么是比例？1.引入比例的概念：在实际生活中，我们经常会遇到这样的问题，如何确定不同数量之间的关系呢？比例，就是用来解决这类问题的数学工具。
2.让学生观察各种实物的大小、形状等，从中了解比例的概念。
比如，观察不同大小的鞋子，让学生说出这两个鞋子长的比例是多少。
3.给出一道简单的比例题，由学生互相提问、交流，找出解决方法。
第二节比例的性质1.比例的三个性质：基本比例性质、可逆性、可加性。
老师讲解时，可以采用幻灯片的形式，图文并茂，让学生更好地理解。
2.给出两组比例，让学生自行判断它们是否相等。
然后，又在黑板上练习几道判断相等的比例题目。
第三节实际问题中的按比例分配1.范例题：李叔叔从一家超市购买 80 斤苹果，其中 5 斤烂掉了。
现在他想将剩余的苹果按比例分配给他的三个表亲，比例分别是3∶4∶5，那么每个表亲能分到多少苹果呢？2.请学生自行计算结果，并带出解题步骤。
在解析过程中，对每一步进行详细解释，帮助学生懂得运用比例的方法解决实际问题。
3.分组讨论，每组自选一个实际问题，并用比例的方法求解，然后组内讲解。
第四节按比例分配实际问题综合练习1.给出不同难度的综合实际问题，让学生自行解答，并在课堂上讲解。
2.特别注意：要让学生将现实问题转化为数学模型，然后在模型中运用比例的知识解决问题。
教学方法探究式教学法、讨论式教学法、示范演示教学法。
教学工具、教材黑板、彩笔、范例题、练习题。
《数学》（苏教版）六年级上册参考书目1.《小学数学教育学》2.《小学数学教师教学指引》教学评价与反思教学评价：比例是小学数学中的重要概念，涉及初中甚至高中数学的内容，因此需要认真讲解。
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按比例分配问题
（一）教学目标
1．理解按比例分配的意义。
探索并掌握按比例分配问题的特征和解题方法。
2．发展思维能力，培养用所学知识解决实际问题的能力。
3．经历主动探索解决问题的方法的过程，积累解决问题的经验。
（二）教学重难点
重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
难点：根据问题中所给的比，求出部分量占总量的几分之几。
（三）知识讲解
【知识点一】 按比例分配问题的意义及解题方法
问题导入
把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。
两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
(教材59页例Il)
过程讲解
1．理解题意
把30个方格按3:2涂成红色方格和黄色方格两部分，红色方格为3份，黄色方格为2份。
三分数除法
2．理解按比例分配的意义
题中把30个方格分成两部分，并不是平均分，而是按一定的比来分配。
生活中这样的实际问题还有很多，例如：按1:4 配制一瓶600毫升的稀释液，按2：3购买故事书和图画书……把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。
3．探究按比例分配问题的解题方法
方法一 (l)解题思路：把30个方格平均分成3+2=5份，先求出1份是多少，再求出红色方格的3份和黄色方格的2份各是多少。
(2)正确解答。
总份数：3+2—5
红色方格数：30÷5×3-18（格）
黄色方格数：30÷5×2—12（格）
方法二
(1)解题思路：把30个方格看作单位“1”，红色方格占总格数的5
3，黄色方格占总格数
的5
2。
(2)正确解答。
3+2=5
红色方格数：30×
5
3=18（格） 黄色方格数：30×52=12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。
4．检验计算结果的正确性
红色方格是18格，黄色方格是12格。
红色方格和黄色方格的比是：18：12=3：2。
与例题中已知条件相符，说明两种方法计算出来的结果都是正确的。
5．按计算出的结果涂一涂
归纳总结
1．在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。
2．按比例分配问题的解题方法。
(1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少5③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
【知识点二】 按比例分配问题的解题方法的应用
问题导入 想一想：如果把知识点一的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？（教材59页）
过程讲解
1．理解题意
把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，就是把30个方格按1:2:3的比分成三部分。
30个方格一共分成6份，红色方格占总格数的
61，黄色方格占总格数的62，绿色方格占总格数的6
3。
2．列式解答
总份数：1+2+3=6
红色方格数：30×6
1=5（格）
黄色方格数：30×
6
2=10（格） 绿色方格数：30×63=15（格） 答：红、黄、绿三种颜色各应涂5格、10格、15格。
归纳总结
解决按比例分配问题时，无论把总数分成几部分，解题方法都是相同的。
误区警示
【误区一】 填空：差相当于减数的号，减数与被减数的比是(3：10)。
错解分析 此题错在没有找准减数所对应的份数，差相当于减数的号，说明差相当于3份，减数相当于7份，则被减数相当于3+7=10（份）。
错解改正7：10
温馨提示
解答此类问题时，要根据分数和比的关系，正确找出每个量所对应的份数。
【误区二】一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是4:3，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
长方形的长：84×344+=48（厘米）长方形的宽：84×3
43+=36（厘米） 答：这个长方形的长是48厘米，宽是36厘米。
错解分析 把长与宽的比4:3转化成分数后是若与和≠毛，这两个分率的单位“1”是—个长与一个宽的和，而不是周长84厘米，周长是两个长和两个宽的和，所以应该先把周长84除以2后，再按比例分配。
错解改正长方形的长：84÷2×
3
44+=42×74=24（厘米） 长方形的宽：84÷2×343+=42×73=18（厘米） 答：这个长方形的长是24厘米，宽是18厘米。
温馨提示
解答按比例分配的问题时，要找准分配的总量和分配的份数。
（四）能力提升
【能力点一】运用转化法解决按比例分配问题
例1 吉林师大附小开展“爱我家园，保护地球”活动，同学们积极参与收集废纸。
六年级一班、六年级二班和六年级三班共收集废纸396千克，六年级一班收集的废纸比六年级二班多吉，六年级二班与六年级三班收集废纸的比是10：11。
三个班各收集废纸多少千克？ 分析 六年级一班比六年级二班多收集号，则两班收集废纸的比是6:5，六年级二班和六年级三班收集废纸的比是10：11，六年级二班收集废纸的份数在两个比中不相等，把六年级二班收集废纸的份数在两个比中转化成相同的份数，得出三个班的连比，最后用按比例分配的方法解决问题。
解答 六年级一班：六年级二班一(1+5)：5=6：5=12：10
六年级二班：六年级三班=10：II
三个班的连比是：12：10：11
12+10+11= 33
396×3312=144（千克）396×3310=120（千克）396×33
11=132（千克）
答：六年级一班收集废纸144千克，六年级二班收集废纸120千克，六年级三班收集废纸132千克。
提示
按比例分配的比有时并不是以比的形式出现，可以根据具体情况转化为比。
有三个量时，两两之比要转化为三个量的连比，再按此例进行分配。
【能力点二】运用综合法解决分配比隐藏的问题
例2 聪聪和笑笑共收集邮票171枚。
已知聪聪邮票数的
41和笑笑邮票数的5
1相等。
求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚。
分析聪聪邮票数的
41和笑笑邮票数的5
1相等。
由此可知聪聪和笑笑的邮票数的比是4:5。
邮票总数是171枚，聪聪邮票数占两人邮票总数的9
4，笑笑邮票数占两人邮票总数的95。
解答 聪聪和笑笑邮票数的比是4:5。
4+5=9
171×
9
4=76（枚） 171×95=95（枚） 答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
提示
有些按比例分配问题，分配的比是隐藏的，要通过分析、计算才能求出，在分析问题时要多角度思考，从实际问题出发。