广西桂林市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西桂林市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019八下·桂林期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）下列计算结果正确的是（）
A .
B . +=
C . =4
D .
3. （1分） (2019八下·遂宁期中) 化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）分式的值不可能为0的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2020八上·镇赉期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD ，则∠P的度数是（）
A . 60°
B . 65°
C . 55°
D . 50°
6. （1分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （1分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）
A . 12米
B . 13
C . 14米
D . 15米
8. （1分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
9. （1分） (2016八上·绵阳期中) 如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 55°
D . 65°
10. （1分）(2017·含山模拟) 某公司为增加员工收入，提高效益．今年提出如下目标，和去年相比，在产
品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（利润率= ×100%）较去年翻一番，则今年该公司产品的利润率为（）
A . 40%
B . 80%
C . 120%
D . 160%
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）计算：﹣82015×0.1252015=________。

12. （1分）已知α为锐角，当无意义时，tan（α+15°）﹣tan（α﹣15°）的值是________．
13. （1分）点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________
14. （1分）已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是________ ．
15. （1分） (2018八下·灵石期中) 一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2 ，则此正方形的边长是________cm．
16. （1分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣3，则b﹣a=________．
17. （1分）计算：=________
18. （1分）(2016·新疆) 如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为________．
三、计算题 (共6题；共12分)
19. （2分）因式分解：a3＋6a2＋9a
20. （1分）(2018·沾益模拟) 先化简，再求值：÷ ，其中．
21. （2分） (2016八上·顺义期末) 解方程：．
22. （3分）(2018·海陵模拟) 如图在△ABC中，∠ABC=90°．
（1）用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中AB=4，BC=3，求AD的长．
23. （2分）(2017·高青模拟) 如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．
（1）求证：△DAB≌△DCE；
（2）求证：DA∥EC．
24. （2分） 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．
（1）
求高铁列车的平均时速;
（2）
某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共6题；共12分)
19-1、
20-1、21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、。

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广西壮族自治区2020年八年级上学期期末数学试题A卷

广西壮族自治区2020年八年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝（）A．45°B．54°C．56°D．66°2 . 在△ABC中AB=1、AC=、BC=2则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3 . 已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则一次函数的图像可能经过（）象限A．一、二、四B．一、二、三C．二、三、四D．一、三、四4 . 下列实数中的无理数是（）A．B．πC．0D．5 . 在中，，，，这个三角形的面积是（）A．84或24B．84C．24D．166 . 《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗.下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗.问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆中有上等稻x斗，下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7 . 某高中的篮球队球员中,一、二年级的成员共有8人,三年级的成员有3人,一、二年级的成员身高(单位:厘米)如下:172,172,174,174,176,176,178,178.若队中所有成员的平均身高为178厘米,则队中三年级成员的平均身高为（）A．178B．181C．183D．1868 . 下列各点中，在第二象限的是（）A．(5，2) .B．(－3，0) .C．(－4，2) .D．(－3，－1) .二、填空题9 . 已知M＝是（a＋8）的算术平方根，N＝是（b－3）的立方根，则M＋N的平方根是_______。

10 . 已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是_____．11 . 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．12 . 学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为96分，95分，94分，则小明的平均成绩为分．13 . 当_____时，点在二、四象限的角平分线上．14 . 结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为_____．15 . 在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．16 . 如图，阴影部分图形的面积为____________（用含有、的代数式表示）.三、解答题17 . 如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．18 . 如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点P、Q移动的时间为秒．（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？（2）求出点P、Q的坐标；（用含的式子表达）（3）当为何值时，的面积是△ABO面积的？19 . 越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的.（1）小颖2018年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为元，需支付手续费____________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：第一次第二次第三次提现金额/元手续费/元求小亮前两次提现的金额分别为多少元.20 . 解二元一次方程组：（1）（2）．（1）计算：；（2）解方程：.21 . 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？22 . 如图，已知D、E、F和A、B、C分别在两条直线上，BD∥CE，∠C=∠D．试说明∠A=∠F．。

广西桂林市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西桂林市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·滨州期中) 在实数-1.414，，π，，2+ ，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·巴南月考) 如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A . ∠B+∠BCD＝180°B . ∠1＝∠2C . ∠3＝∠4D . ∠B＝∠54. （2分） (2019八下·南岸期中) 如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（）A . 159°B . 154°C . 152°D . 138°5. （2分） (2015九下·南昌期中) 某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分）分数（单位：分）105130 140 150人数（单位：人） 2 4 3 1下列说法中，不正确的是（）A . 这组数据的众数是130B . 这组数据的中位数是130C . 这组数据的平均数是130D . 这组数据的方差是112.56. （2分）连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升,若该水库的蓄水量V(万m3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是（）A . 降雨后，蓄水量每天减少5万米³B . 降雨后，蓄水量每天增加5万米³C . 降雨开始时，蓄水量为20万米³D . 降雨第6天，蓄水量每天增加40万米³7. （2分）若x= ，则下列式子正确的是（）A . 3x=﹣2B . x3=﹣2C . （﹣x）3=﹣2D . x=（﹣2）38. （2分） (2018八上·东台月考) ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为3，Q是OB上任一点，则（）A . PQ＞3B . PQ≥3C . PQ＜3D . PQ≤39. （2分）“保护好环境，拒绝冒黑烟。

广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列算式中正确的是（）A . （-0.001）0=-1B . （a2b5）5÷（-ab2）10=b5C . （4x）-2=D .3.24×10-3=0.0003243. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）A . 35°B . 45°C . 80°D . 100°4. （2分） (2017八上·夏津期中) 下列计算错误的是（）A . （﹣2x）3=﹣2x3B . ﹣a2•a=﹣a3C . （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D . （﹣2a3）2=4a65. （2分）若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A . ∠1＞∠2＞∠3B . ∠2＞∠1＞∠3C . ∠1＞∠3＞∠2D . ∠3＞∠1＞∠26. （2分） (2019八上·淮安期中) 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .8. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）A . 2B . 2C .D . 39. （2分）下列各式与a-b-c的值不相等的是（）A . a+（-b）+（-c）B . a-（+b）-（-c）C . a-（+b）-（+c）D . a-（+b）+（-c）10. （2分） (2019八上·普兰店期末) 线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（）A . PB=5B . PB>5C . PB<5D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________．12. （1分）(2016·扬州) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限．13. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .14. （1分）(2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．三、解答题 (共11题；共81分)15. （5分） (2017七下·单县期末) 先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2 ，其中．16. （5分） (2017八上·崆峒期末) 先化简后求值．已知x：y=2：3，求（）÷[（x+y）•（）3]÷ 的值．17. （5分）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．18. （15分） (2016八上·达县期中) 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．19. （5分）已知当x=2时，分式无意义，那么x取何值时，分式的值为0？20. （5分） (2018八上·武汉期中) 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.21. （10分）(2016·绵阳) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？22. （5分） (2016八上·宁城期末) 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．23. （10分） (2019八下·江北期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图，在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC 的面积S；（2）如图，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO 于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由.24. （6分）(2017·越秀模拟) 中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E，F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5 ，FC=2时，求EF的长度；（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；M为EF 的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．25. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE＝DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共81分) 15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-3、25-1、25-2、。

广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

{3套试卷汇总}2020年桂林市八年级上学期期末综合测试数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．直线y ＝kx+2过点（﹣1，0），则k 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．﹣1D ．1【答案】A【分析】把（﹣1，0）代入直线y ＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【详解】解：把（﹣1，0）代入直线y ＝kx+1，得：﹣k+1＝0解得k ＝1．故选A ．【点睛】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．2．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A ．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B ．深圳麦当劳店C ．市民中心北偏东60°方向D ．地王大厦25楼【答案】A 【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A 选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；B 选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；C 选项：市民中心北偏东60°方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符合题意；D 选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；故选：A ．【点睛】考查了坐标确定位置，解题关键是理解确定坐标的两个数．3．下列各式运算正确的是( )A 42=±B ．3553=C 1232=D 11222=【答案】D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的． 42=，故选项A 错误；∵35525-=，故选项B 错误；∵1223=，故选项C 错误；∵11222⨯=，故选项D 正确；故选D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y=a(2b －a)，则x 、y 的大小关系是（）．A ．x ≤ yB ．x ≥ yC ．x < yD ．x > y 【答案】D【分析】判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系．【详解】解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20，2()0a b -≥，20a ≥，200>,0x y ∴->，x y ∴>，故选:D ．【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.5．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10％D ．估计全校学生成绩为A 等的大约有900人【答案】B【详解】抽取的样本容量为50÷25％＝1．所以C 等所占的百分比是20÷1×100％＝10％．D 等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D 等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°．全校学生成绩为A 等的大约有1500×60％＝900(人)．故选B ．6．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（） A ．选①②B ．选②③C ．选①③D ．选②④ 【答案】B【解析】试题分析：A 、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意；B 、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD 是正方形，错误，故本选项符合题意；C 、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意；D 、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B ．考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．7．下列关于一次函数:123y x =-+的说法错误的是（） A ．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是6B ．点()3,1P 在这个函数的图象上C ．它的函数值y 随x 的增大而减小D ．它的图象经过第一、二、三象限【答案】D 【分析】求出一次函数123y x =-+的图象与x 轴、y 轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可判断A ；将点P （3，1）代入表达式即可判断B ；根据x 的系数可判断函数值y 随x 的变化情况，可判断C ；再结合常数项可判断D.【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6， ∴123y x =-+图象与坐标轴围成的三角形面积是12662⨯⨯=，故选项A 正确；令x=3，代入，则y=1，∴点P （3，1）在函数图象上，故选项B 正确； ∵13-＜0， ∴一次函数123y x =-+的函数值y 随x 的增大而减小，故选项C 正确； ∵13-＜0，2＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故选项D 错误.故选D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8． “121的平方根是±11”的数学表达式是( )A ．121＝11B ．121＝±11C ．±121＝11D ．±121＝±11 【答案】D【分析】根据平方根定义，一个a 数平方之后等于这个数，那么a 就是这个数的平方根.【详解】±121＝±11,故选D.【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.9．如图，ABC ∆是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到点E ，使CE CD =，连结DE ，下面给出的四个结论：①BD AC ⊥，②BD 平分ABC ∠，③BD DE =，④120BDE ∠=，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】因为△ABC 是等边三角形，又BD 是AC 上的中线，所以有:AD=CD ，∠ADB=∠CDB=90°（①正确），且∠ABD=∠CBD=30°（②正确），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE ，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC ，即DB=DE （③正确），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正确）；由此得出答案解决问题.【详解】∵△ABC 是等边三角形，BD 是AC 上的中线，∴∠ADB=∠CDB=90°，BD 平分∠ABC ；∴BD⊥AC；∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，∴∠CDE=∠DEC=30°，∴∠CBD=∠DEC，∴DB=DE.∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°所以这四项都是正确的.故选：D.【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.10．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣7【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0021＝2.1×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题11．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．【答案】1000100031.6x x-=.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，1000100031.6x x-=，故答案为：1000100031.6x x-=．【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程.12．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．【答案】x＝﹣1．【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案．【详解】解：∵一次函数y ＝kx+b （k≠0）的图象与x 轴交于（﹣1，0），∴关于x 的一元一次方程kx+b ＝0的解为x ＝﹣1．故答案为x ＝﹣1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y ＝ax ＋b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值．13．计算221164a a a ---的结果是___________ 【答案】14a + 【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.【详解】原式=()()()()244444a a a a a a +-+-+- =()()()2444a a a a -++-=()()444a a a -+- =14a +，故答案为14a +. 【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.14．已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;【答案】（-4，2）或（2，2）【解析】A 、B 的纵坐标相同，横坐标为134,2-±=- ，则点B 的坐标为（-4，2）或（2，2） 15．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在ABC 内，AD 平分BAC ∠，连结CD ，把ADC 沿CD 折叠，AC 落在CE 处，交AB 于F ，恰有CE AB ⊥.若10BC =，7AD =，则EF =__________.【答案】4913 【解析】如图（见解析），延长AD ，交BC 于点G ，先根据等腰三角形的三线合一性得出AG BC ⊥，再根据折叠的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）得出2345∠+∠=︒，从而得出CDG ∆是等腰直角三角形，然后根据勾股定理、面积公式可求出AC 、CE 、CF 的长，最后根据线段的和差即可得．【详解】如图，延长AD ，交BC 于点GAD 平分BAC ∠，,10AB AC BC ==,B ACB AG BC ∴∠=∠⊥，且AG 是BC 边上的中线1123,52B CG BC ∴∠=∠+∠+∠== 由折叠的性质得12,CE AC ∠=∠=123223B ∠=∠+∠+∠=∠+∠∴CE AB ⊥，即90BFC ∠=︒390B ∴∠+∠=︒230239+∴∠∠=∠+︒，即2345∠+∠=︒CDG ∴∆是等腰直角三角形，且5DG CG ==7512AG AD DG ∴=+=+=在Rt ACG ∆中，222251213AC CG AG =+=+=13CE AB AC ==∴=由三角形的面积公式得1122ABC S BC AG AB CF ∆=⋅=⋅ 即1110121322CF ⨯⨯=⨯⋅，解得12013CF = 12049131313EF CE CF ∴=-=-= 故答案为：4913．【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键．16．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a --=___________.【答案】1【解析】根据数轴得到0a <，10a ->，根据绝对值和二次根式的性质化简即可．【详解】由数轴可知，0a <，则10a ->，∴2111a a a a --=-+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的化简及绝对值的性质，关键是根据数轴得出0a <．17．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ，若△ABC 的周长比△AEF 的周长大11cm ，O 到AB 的距离为4cm ，△OBC 的面积_____cm 1．【答案】242cm ．【分析】由BE=EO 可证得EF ∥BC ，从而可得∠FOC=∠OCF ，即得OF=CF ；可知△AEF 等于AB+AC ，所以根据题中的条件可得出BC 及O 到BC 的距离，从而能求出△OBC 的面积．【详解】∵BE=EO ，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC ，∴EF ∥BC ，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF ，∴OF=CF ；△AEF 等于AB+AC ，又∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大22cm ，∴可得BC=22cm ，根据角平分线的性质可得O 到BC 的距离为4cm ，∴S △OBC =12×22×4=24cm 2．考点：2．三角形的面积；2．三角形三边关系．三、解答题18．（1）分解因式：（x ﹣2）2﹣2x+4（2）解方程： 3201(1)x x x x +-=--．【答案】（1）（x ﹣2）（x ﹣4）；（2）原方程无解．【分析】（1）利用分组分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程转化为整式方程，再检验即可得到答案．【详解】（1）原式＝（x ﹣2）2﹣2（x ﹣2）＝（x ﹣2）（x ﹣4）(2)解：方程两边都乘以(1)x x -得：3(2)0x x -+=解这个方程得 1x =当1x =时，(1)0-=x x ，∴1x =不是原方程的解，∴原方程无解．【点睛】本题考查的是分组分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知识是解题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1的解析式为y ＝x ，直线l 2的解析式为y＝－12x ＋3，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，直线l 1与l 2交于点C ．点P 是y 轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；(2)若S △COP ＝S △COA ,请求出点P 的坐标；(3)当PA ＋PC 最短时，求出直线PC 的解析式.【答案】（1）A （6，0），B （0,3），C （2,2）；(2) P （0，32）；（3）直线PC 的解析式为13x+42y = 【分析】（1）x=0代入132y x =-+，即可求出点A 坐标，把y=0代入132y x =-+即可求出点B 坐标，求方程组y=1y=32x x ⎧⎪⎨+⎪⎩－的解即可求出点C 的坐标； (2)设P 点坐标为（0，y ），根据S △COP ＝S △COA 列方程求解即可，（3）作点C 关于y 轴的对称点为M （﹣2，2），求出过点A ，M 的直线解析式，再求直线AM 与y 轴的交点坐标，即求出P 的坐标，即可求出直线PC 的解析式.【详解】（1）把x=0代入132y x =-+，∴y=3，∴B（0,3），把y=0代入132y x=-+，∴x=6，A（6，0），且y=1y=32xx⎧⎪⎨+⎪⎩－，∴C点坐标为（2,2），（2）∵A（6，0），C（2,2）∴S△COA,=6×2÷2=6；∵P是y轴上一点，∴设P的坐标为（0，y），∴S△COP=1y22⨯⨯，∵S△COP＝S△COA，∴1y22⨯⨯=6，∴y=±6，∴P（0,6）或（0，﹣6）.（3）如图，过点C作y轴的对称点M，连接AM与y轴交于点P，则此时PA＋PC最短，∵C的坐标为C（2,2），∴点C关于y轴的对称点为M（﹣2，2），∴过点A，M的直线解析式为13x+42y=﹣，∵直线AM与y轴的交点为P（0，32），∴当P点坐标为（0，32）时，PA＋PC最短，∴直线PC的解析式为13x+42y=.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是能熟练求直线与坐标轴交点坐标.20．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离．【答案】作图见解析，点D到AC的距离为：6 5【分析】根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点D画直线即可；作DH⊥AC，证得△CHD∽△CBA，利用对应边成比例求得答案.【详解】作线段BC的垂直平分线EF交BC于D，过A、D画直线，则直线AD为所求作DH⊥AC于H．∵∠C＝∠C，∠CHD＝∠B＝90°，∴△CHD∽△CBA，∴DH CD AB AC=，∵BD＝DC＝2，AB＝3，AC＝5，∴2 35 DH=，∴65 DH=∴点D到AC的距离为：6 5【点睛】本题考查了作图—复杂作图以及相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键. 21．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．【答案】（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为100＋10，进而得出不等式求出答案．【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：1765300y x y x -=⎧⎨+=⎩解得1835x y =⎧⎨=⎩ 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋15（11−a ）≥100＋10，解得：4317a ≤. 符合条件的a 最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系．22．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.【分析】（1）只要证明AB=CD ，AF=CD 即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB=CD ，∴∠AFC=∠DCG ，∵GA=GD ，∠AGF=∠CGD ，∴△AGF ≌△DGC ，∴AF=CD ，∴AB=AF ．（2）解：结论：四边形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四边形ACDF是矩形．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．【答案】（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．【分析】(1)根据垂直平分线的性质可得:线段垂直平分线的点到线段两端点距离相等,作点D到点A的距离与点D到点C的距离相等,即作线段AC的垂直平分线与AB的交点即为点D.(2)根据（1）可得DE垂直平分线线段AC,继而可得AD=DC,因此△CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根据AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,因此△CDB的周长为1．【详解】解:（1）点D如图所示,（2）∵DE 垂直平分线线段AC,∴AD=DC,∴△CDB 的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,∵AB+AC+BC=21,BC=5,∴AB=AC=8,∴△CDB 的周长为1．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的作法和线段垂直平分线的性质,解决本题的关键是要熟练掌握线段垂直平分线的作法和性质.24．因式分解：(1)228x -(2)()22226(2)9x x +-++【答案】（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式进行计算；（2）先运用完全平方公式，再利用平方差公式进行因式分解．【详解】（1）228x -=2（x 2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）()22226(2)9x x +-++ ＝()2222223(2)3x x +-⨯⨯++ ＝()2223x +-＝（x+1）2（x-1）2【点睛】考查了因式分解，解题关键是熟记完全平方公式和平方差公式的特点，并利用其进行因式分解． 25．如图， ABC 是等边三角形，延长BA 到点D ，延长CB 到点E ，使BE AD =，连接CD AE 、，延长EA 交CD 于F ．（1）求证: ACE CBD ≌；（2）求CFE ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）60°【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC ，∠DAC=∠ABE=120°，结合BE AD =可证明△ABE ≌△ACD ，可得∠BAE=∠ACD ，AE=CD ，故可得∠EAC=∠DCB,，进一步可证明ACE CBD ≌；（2）根据全等三角形的性质得到∠E=∠D ，∠ EAB=∠DAF ，根据三角形的外角的性质得到结论．【详解】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠CAB=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ABE 和△ACD 中，AB AC ABE CAD BE AD ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△ABE ≌△ACD ，∴AE=CD ，∠BAE=∠ACD ，∴∠CAE=∠BCD ，在△ACE 和△CBD 中AC BC CAE BCD AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴ACE CBD ≌；（2）∵△ABE ≌△ACD ，∴∠E=∠D ，∴∠CFE=∠D+∠DAF=∠E+∠EAB ，=∠ABC ，=60°．【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图案中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合”可以得到答案．【详解】解：轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，所以A ，B ，C 沿一条直线对折后都不能满足直线两旁的部分能完全重合，所以都不是轴对称图形，只有D 符合．故选D ．【点睛】本题考查的是“轴对称图形的定义” 的应用，所以熟练掌握概念是关键．2．已知△ABC 的周长是24，且AB=AC ，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD 的长为( ) A ．6B ．8C ．10D ．12 【答案】B【分析】根据三线合一推出BD ＝DC ，再根据两个三角形的周长进而得出AD 的长．【详解】解：∵AB=AC ，且AD ⊥BC ，∴BD=DC=12BC ， ∵AB+BC+AC=2AB+2BD=24，∴AB+BD=12，∴AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求． 3．下列多项式：①222x xy y +-②222x y xy --+③22x xy y ++ ④2114x x ++，其中能用完全平方公式分解因式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】试题分析：①222x xy y +-，不能分解，错误；②2222()x y xy x y --+=--；③22x xy y ++，不能分解，错误；④22111(1)42x x x ++=+．其中能用完全平方公式分解因式的有2个，为②④．故选B ．考点：因式分解-运用公式法．4．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中，A 1B 1＝A 2B 2，∠A 1＝∠A 2，则添加下列条件不能判定△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2的是（）A ．∠B 1＝∠B 2B ．A 1C 1＝A 2C 2 C ．B 1C 1＝B 2C 2D ．∠C 1＝∠C 2【答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【详解】解：A 、根据ASA 可以判定两个三角形全等，故A 不符合题意；B 、根据SAS 可以判定两个三角形全等，故B 不符合题意．C 、SSA 不可以判定两个三角形全等，故C 符合题意．D 、根据AAS 可以判定两个三角形全等，故D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．5．如图，分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是( ) A ． B ．C．D．【答案】B【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】A、C、D中y均是x的函数，不符合题意；B中每一个自变量x对应两个y值，故y不是x的函数，符合题意．故选B．【点睛】本题考查的是函数的定义，解答本题的关键是熟练掌握函数的定义：对于两个变量x、y，x每取一个值，y都有唯一的值与之对应；注意要强调“唯一”．6．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．【详解】解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h ，可得A,B 距离为828km ，正确．⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．故答案选B ．【点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm ，4cm ，6cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．14cm ，6cm ，7cmD ．2cm ，3cm ，6cm【答案】B【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】解：A. 2cm ，4cm ，6cm 可得，2+4=6，故不能组成三角形；B. 8cm ，6cm ，4cm 可得，6+4>8，故能组成三角形；C. 14cm ，6cm ，7cm 可得，6+7<14，故不能组成三角形；D. 2cm ，3cm ，6cm 可得，2+3＜6，故不能组成三角形；故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边． 8．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2269(3)x x x -+=- 【答案】D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A 、右边不是积的形式，该选项错误；B 、224(2)(2)x y x y x y -=+-，该选项错误；C 、右边不是积的形式，该选项错误；D 、2269(3)x x x -+=-，是因式分解，正确．故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义．9．已知不等式组1113x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】D【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．【详解】解：∵1113x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩，解不等式1x a -<-得：1x a <-，解不等式113x -≤得：2x ≥-， ∴不等式组的解集为：21x a -≤<-，由数轴知该不等式组有3个整数解，所以这3个整数解为-2、-1、0，则11a -=，解得：2a =，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图所示，在ABC 中，BD 是AC 边上的中线，BD BC ⊥，120ABC ∠=︒，8AB =，则BC 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B 【分析】首先过点A 作AE ⊥BC ，交CB 的延长线于E ，由AE ⊥BC ，DB ⊥BC ，得出AE ∥BD ，由中位线的性质得出BC=BE ，然后由∠ABC=120°，得出∠ABE=60°，∠BAE=30°，AB=2BE=2BC ，即可得解.【详解】过点A 作AE ⊥BC ，交CB 的延长线于E ，如图所示：∵AE ⊥BC ，DB ⊥BC ，∴AE ∥BD ，∵AD=CD ，∴BD 是△ACE 的中位线，∴BC=BE ，∵∠ABC=120°，∴∠ABE=60°，∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=2BC ，∵8AB =∴BC=4故答案为B.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题11．如图，直线//m n ，以直线m 上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m ，n 于点B 、C ，连接AC 、BC ，若130∠=︒，则2∠=______.【答案】75︒【分析】由直线//m n ，可得到∠BAC=∠1=30°，然后根据等腰三角形以及三角形内角和定理，可求出∠ABC 的度数，再通过直线//m n ，得到∠2的度数．【详解】解：∵直线m ∥n ，∴∠BAC=∠1=30°，由题意可知AB=AC ，∴∠ABC=∠BAC ，∴∠ABC=12（180°-∠BAC ）=12（180°-30°）=75°， ∵直线m ∥n ，∴∠2=∠ABC=75°，故答案为75°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 12．在坐标系xOy 中，已知点()3,1A 关于x 轴，y 轴的对称点分别为P ，Q ，若坐标轴上的点M 恰使MAP △，MAQ 均为等腰三角形，则满足条件的点M 有______个．【答案】5【分析】如图所示，利用两圆一线的方法，判断点M 的个数即可．【详解】解：如图，分别以A ，Q 为圆心，以AQ 长度为半径画出两个较大的圆，此时x 轴上的点满足与A ，Q 组成等腰三角形有5个，y 轴上的点均可满足与A ，Q 组成等腰三角形，然后分别以A ，P 为圆心以AP 的产生古为半径画出两个较小的圆，此时坐标轴上只有x 轴上的点满足与A ，P 组成等腰三角形，因此点M 恰使MAP △，MAQ 均为等腰三角形共有5个．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用等腰三角形性质判断相关的点．1340x +=，则x =______．【答案】－1【分析】根据“0的算术平方根是0”进行计算即可．40x +=，∴40x +=，∴x=－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型，要求会根据算术平方根求原数．14．在平面直角坐标系中，若点()1,31P m m ++和点()23,7Q m m ++关于x 轴对称，则m 的值为_______．【答案】2-【分析】由关于x 轴对称横坐标相同可列出关于m 的一元一次方程，求解即可.【详解】解：由点()1,31P m m ++和点()23,7Q m m ++关于x 轴对称可得点P 与点Q 的横坐标相同即123m m +=+，解得2m =-.所以m 的值为2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，灵活利用点关于坐标轴对称的特点是解题的关键.15．点()12()1,1,a y a y -+在反比例函数()0k y k x =>的图像上.若12y y <，则a 的范围是_________________.【答案】-1＜a ＜1【分析】反比例函数中k ＞0，则同一象限内y 随x 的增大而减小，由于y 1＜y 2，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在不同的象限，得到a-1＜0＜a+1，从而得到a 的取值范围．【详解】解：∵在反比例函数y=k x中，k ＞0， ∴在同一象限内y 随x 的增大而减小，∵a-1＜a+1，y 1＜y 2∴这两个点不会在同一象限，∴a-1＜0＜a+1，解得-1＜a ＜1故答案为：-1＜a ＜1．【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k ＞0，在每一象限内y 随x 的增大而减小；当k ＜0，在每一象限内y 随x 的增大而增大．16．如图，在ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分边AB 和AC ，交BC 于点D ，E ．若110BAC ∠=︒，则DAE =∠______︒．【答案】1【分析】依据DM 、EN 分别垂直平分AB 和AC ，即可得到AD=BD ，AE=EC ，进而得出∠B=∠BAD ，∠C=∠EAC ，依据∠BAC=110°，即可得到∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°-110°=70°，∵DM 是线段AB 的垂直平分线，∴DA=DB ，∴∠DAB=∠B ，同理，EA=EC ，∴∠EAC=∠C ，∴∠DAE=∠BAC-∠DAB-∠EAC=∠BAC-（∠B+∠C ）=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．在锐角ABC ∆中，有一点P 它到B 、C 两点的距离相等，并且点P 到AB 、BC 的距离也相等.50A ∠=︒，25ACP ∠=︒，则BPC ∠=______°．【答案】110【分析】根据已知可得∠PBC=∠PCB ，点P 在B 的角平分线上，从而得出∠PBC=∠PCB=∠ABP ，再根据三角形的内角和定理可得出答案【详解】解：根据题意画出图形∵点P 它到B 、C 两点的距离相等，∴PB=PC ，∴∠PBC=∠PCB ，∵点P 到AB 、BC 的距离也相等∴BP 是∠ABC 的角平分线，∴∠PBC=∠ABP ，。

广西壮族自治区桂林市广西2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC 上的一个动点，则满足使△EFG14. 的立方根是15. 如图，AB∥DE，AB＝DE，AF三、解答题（本大题共8 题，共58 分）.18. 计算：（1）（2）19. 解分式方程：20. 先化简，再求值：其中x＝－2.21. 解不等式组：22. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°.（1）作线段AC 的垂直平分线，分别交BC、AC 于点D、E.（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接AD，求∠ADB 的度数.23. 如图，AD＝AC，AB＝AE，DA⊥CA，BA⊥EA，DC 与AE 交于点F，连接BC，DE.（1）求证：△ADE≌△ACB；（2）当点F 为DC 中点时，求证：AF＝DF.24. 在驻村帮扶干部的帮助引导下，今年某村种植的辣椒和西红柿实现了增产增收双丰收，实现全村脱贫. 某农户分别投入10000 元和12000 元种植辣椒和西红柿，已知该农户每亩辣椒比西红柿多投入500 元，西红柿的种植面积是辣椒种植面积的1.5 倍.（1）求该农户种植辣椒和西红柿各多少亩？（2）为进一步巩固脱贫成果，村委会决定明年全村大规模种植辣椒和西红柿. 若辣椒和西红柿每亩利润分别为7500 元和7000 元，计划辣椒比西红柿多种植5 亩，要实现全村收入不少于1487500元，问至少要种植多少亩西红柿？25. 如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F，且BF＝FA，B E＝AB，EG⊥BC 于点G.（1）求证：∠BAD＝∠EBG；（2）求证：AD＝DG＋EG；（3）点H 为线段DG 上的一个动点，当AH＋HE 的值最小时，求∠DAH 的度数.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.。

广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷

广西桂林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·镇赉期末) 一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A . 4×106B . 4×10﹣6C . 4×10﹣5D . 4×105【考点】2. （2分） (2019九上·夏河期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020八下·宝安月考) 某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）A . 2xB . -2xC . 2x-1D . -2x-l【考点】4. （2分）(2020·金华·丽水) 分式的值是零，则x的值为（）A . 5B . 2C . －2D . －5【考点】5. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD=（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm【考点】6. （2分）点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（）A . （5，4）B . （5，﹣4）C . （4，﹣5）D . （﹣5，﹣4）【考点】7. （2分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A . ∠B=∠CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD【考点】8. （2分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A . 17B . 13C . 17或22D . 22【考点】9. （2分） (2020九上·丹阳月考) 一个直角三角形的面积是30，其两直角边的和是17，则其斜边长为（）A . 17B . 26C . 30D . 13【考点】10. （2分）(2019·河池模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A . cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm【考点】11. （2分）化简（﹣）÷ 的结果是（）A . ﹣x﹣1B . ﹣x+1C . ﹣D .【考点】12. （2分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·北部湾模拟) 若分式有意义，则x的取值范围是________。

2020年桂林市初二数学上期末试卷附答案

A．20°B．40°C．50°D．70°
二、填空题
13．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．
15．如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．
故答案为：30
【点睛】
本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.
15．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个
解析：72°
【解析】
设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n﹣2）=540，
【详解】
解：设小李每小时走x千米，依题意得：
故选B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．

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