基于Butterworth函数的滤波器设计
butter低通滤波器工作原理
一、概述但特低通滤波器是信号处理中常用的一种滤波器，它能够滤除信号中的高频成分，保留低频成分，被广泛应用于音频处理、图像处理等领域。
本文将详细介绍butter低通滤波器的工作原理。
二、butter低通滤波器概述butter低通滤波器是一种特定类型的IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，它通过对输入信号进行加权求和来消除高频成分。
IIR滤波器由于其延迟时间长、相位失真小等特点，在信号处理中得到了广泛应用。
而butter低通滤波器是IIR滤波器中的一种，其设计基于了Butterworth滤波器的原理，被认为是在一定频率范围内通透性最好的滤波器之一。
三、butter低通滤波器的主要特点1. 平滑频率响应：butter低通滤波器在通带内具有平坦的频率响应，可以实现对低频信号的保留，并且在截止频率附近的过渡带响应平滑。
2. 零相移特点：butter低通滤波器是一种线性相位滤波器，具有零相移特性，不会对信号的相位产生影响。
3. 极点位置可调性：butter低通滤波器的极点位置可以通过调整截止频率和阶数来进行灵活控制，适应不同的滤波需求。
四、butter低通滤波器的工作原理在详细介绍butter低通滤波器的工作原理之前，我们先来了解一下Butterworth滤波器的一些基本概念。
1. Butterworth滤波器Butterworth滤波器是一种最大平坦度滤波器，其特点是在通带内具有最平坦的频率响应。
在截止频率附近的过渡带响应也非常平滑。
Butterworth滤波器的频率响应曲线在通带内没有波纹，因此被广泛应用于各种滤波器设计中。
2. IIR滤波器IIR滤波器是一种具有无穷脉冲响应的滤波器，它可以实现对信号的延迟和非线性相位响应。
IIR滤波器的特点是可以利用滤波器的IIR结构，在频率选择特性和相位特性上得到平衡。
基于以上基本概念，butter低通滤波器的工作原理如下：1. 构建巴特沃斯特征多项式butter低通滤波器通过构建巴特沃斯特征多项式来确定滤波器的零极点位置，这个过程通常可以通过极点分布图直观地观察到。
butterworth 带通滤波算法
一、概述butterworth 带通滤波算法是数字信号处理领域中常用的一种滤波算法。
它能够在频域中根据指定的频率范围实现信号的有效滤波，广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本文将以butterworth 带通滤波算法为主题，对其原理、特点、应用等进行深入探讨。
二、butterworth 带通滤波算法原理butterworth 带通滤波算法是基于butterworth 滤波器设计原理而来。
其核心思想是通过在频域中对信号进行滤波，滤除或弱化指定频率范围内的信号成分。
与离散时间傅里叶变换（DFT）结合使用，可以实现对特定频率范围内信号的滤波。
其具体原理包括以下几个方面：1. butterworth 滤波器设计原理：butterworth 滤波器是一种对幅频响应关于频率的幅度平方响应是以角频率ω为自变量的有理函数的滤波器。
这种滤波器具有平滑的频率响应曲线，能够有效地滤除指定频率范围内的信号成分。
2. 连续时间滤波器与离散时间滤波器的转换：对于离散时间信号，需要将其转换为频域信号进行滤波。
这涉及到使用离散时间傅里叶变换将信号转换到频域，然后应用butterworth 滤波器对其进行滤波处理。
3. 滤波器参数设计：在应用butterworth 滤波器时，需要确定滤波器的阶数、截止频率等参数。
这些参数的选择将直接影响滤波效果。
三、butterworth 带通滤波算法特点butterworth 带通滤波算法具有以下几个显著特点：1. 平滑的频率响应曲线：与其他滤波算法相比，butterworth 带通滤波器具有较为平滑的频率响应曲线。
这使得其在滤波过程中不会引入明显的幅频响应波动，能够实现较为稳定的滤波效果。
2. 简单的滤波器结构：butterworth 带通滤波器的滤波器结构简单，参数调节相对容易。
这使得其在实际应用中具有较高的灵活性和可操作性。
3. 易于实现：基于butterworth 滤波器设计原理，butterworth 带通滤波算法在实现上相对简单。
butterworth滤波器 的matlab实现 -回复
butterworth滤波器的matlab实现-回复Butterworth滤波器的Matlab实现一、介绍Butterworth滤波器是一种常见的滤波器，它是模拟滤波器中最为基础的一种。
它的特点是具有平坦的幅频响应，在通带和阻带之间呈现出平滑的过渡。
在Matlab中，可以使用信号处理工具箱中的函数来实现Butterworth滤波器。
二、Butterworth滤波器的原理Butterworth滤波器的设计是基于将滤波器的传递函数表示为极点和零点的比值的形式。
其传递函数为：H(s) = 1 / ((s/a)^N + 1)其中，s是复变量，a是与滤波器的通带截止频率相关的常数，N是滤波器的阶数。
三、Butterworth滤波器的参数选择在实现Butterworth滤波器之前，我们需要选择一些参数来定义滤波器的特性。
这些参数包括采样率、通带截止频率、阻带截止频率和滤波器的阶数。
首先，采样率是指信号的采样频率，它决定了信号中可以表示的最高频率。
通常情况下，采样率应为信号中最高频率的两倍。
其次，通带截止频率是指滤波器在通带内的最高频率。
我们可以根据信号的频率范围来选择通带截止频率。
一般而言，通带截止频率应低于采样率的一半。
阻带截止频率是指滤波器在阻带内的最低频率。
我们可以根据信号的频率范围来选择阻带截止频率。
一般而言，阻带截止频率应高于通带截止频率。
最后，滤波器的阶数决定了滤波器的陡峭程度。
阶数越高，滤波器越陡峭。
但是，阶数过高可能导致滤波器的相位失真。
四、Matlab中的实现步骤在Matlab中，我们可以使用`butter`函数来设计Butterworth滤波器。
该函数的语法为：[b, a] = butter(阶数, [通带截止频率/采样率, 阻带截止频率/采样率], '滤波器类型')其中，阶数为滤波器的阶数，[通带截止频率/采样率, 阻带截止频率/采样率]为滤波器的截止频率与采样率的比值，'滤波器类型'为滤波器的类型，可以是'low'、'high'、'bandpass'或'bandstop'。
三阶巴特沃斯低通滤波
三阶巴特沃斯低通滤波巴特沃斯（Butterworth）滤波器是一种常见的无失真滤波器，可作为低通滤波器用于信号处理中。
它具有平坦的幅频特性和无尖锐过渡带的特点。
本文将介绍三阶巴特沃斯低通滤波器的设计原理和应用。
一、设计原理：三阶巴特沃斯低通滤波器是基于巴特沃斯滤波器的一种改进，通过改变滤波器的阶数可以实现更陡的下降斜率。
巴特沃斯滤波器的传递函数表达式为：H(s) = 1 / (1 + (s / ω_c)^2N)其中，s为复频域变量，ω_c为截止频率，N为滤波器的阶数。
由于本文是关于三阶巴特沃斯低通滤波器的介绍，所以将N取为3。
将传递函数转换为标准形式，可得：H(s) = 1 / (1 + 1.732(s / ω_c) + (s / ω_c)^2 + 1.732(s / ω_c)^3 + (s / ω_c)^6)根据滤波器的模拟原理，将复频域变量s替换为复变量z，并进行双线变换，可以得到巴特沃斯低通滤波器的差分方程：y[n] = (x[n] + 3x[n-1] + 3x[n-2] + x[n-3] - 3y[n-1] - 3y[n-2] - y[n-3]) / (1 + 2.6136 + 2.1585 + 0.6723)二、应用：三阶巴特沃斯低通滤波器在实际应用中具有广泛的用途，如音频信号处理、图像处理等。
1. 音频信号处理：音频信号常常包含高频噪声，通过将音频信号输入三阶巴特沃斯低通滤波器，可以达到去除高频噪声的效果。
比如，对不希望出现的尖锐噪声或杂音进行滤除，以提高音频质量。
2. 图像处理：在图像处理中，低通滤波器常被用来去除图像中的高频噪声，以提高图像的清晰度和质量。
三阶巴特沃斯低通滤波器通过限制图像的高频分量，可以有效滤除图像中的噪声，使图像更加平滑。
3. 信号平滑：信号的平滑是一种常见的信号处理操作，可以去除信号中的高频噪声，使信号变得平缓。
三阶巴特沃斯低通滤波器在信号平滑方面表现出色，具有平坦的幅频特性和较陡的下降斜率，可以滤除信号中不需要的高频成分。
butterworth滤波器设计
阻带应达到的最小衰减：
H (e j0 )
As 20 lg
20 lg H (e jws ) (dB)
H (e jwp )
式中均假定：H（e j0） 1，即归一化
四、H(z)如何推导出
•有时根据提出对滤波器的性能要求、频率特 性（低、高、带通、带阻）来设计系统H(z). •有时根据时域波形提出要求来设计-->单位冲 激响应h(n)的形状。 •有时也直接给出H(z).(但要求因果稳定).
通带衰减：Ap
fp1 fs1 wp1 ws1
As
阻带截止频率：上限截止 频率fs2(ws2)，下限截止频
fs2 fp2 f 率fs1(ws1)。
ws2 wp2
w 阻带衰减：As
5、通常具体技术标
通带允许最大衰减：
H (e j0 )
Ap 20 lg
20 lg H (e jwp ) (dB)
H (e jwp )
2.相位响应
H (e jw ) H (e jw ) e j arg H (e jw ) H (e jw ) e j (e jw )
Re[ H (e jw ) j Im H (e jw )]
所以
（1）H(z)H(z-1)的极点既是共轭的，又是以单 位园镜像对称的。
（2）为了使H(z)成为可实现的系统，故取：
单位园内的那些极点作为H(z)的极点
单位园外的那些极点作为H(z-1)的极点
H(z)的零点一般不是唯一确定的，可在z平面 上的任意位置。
（3）如果选H(z)H(z-1)在z平面单位园内的零 点作为H(z)的零点，则所得到的是最小相位 延时滤波器。
fs fp ws wp
通带截止频率：fp(wp)又称 为通带下限频率。
基于改进型Butterworth传递函数的高阶低通滤波器的有源设计
２０ ０８年 ２月
基 于 改 进 型 Ｂ ｔ ｒ ｏ ｔ 递 函数 的 ｕｔ ｗ ｒｈ传 ｅ 高 阶低 通 滤 波 器 的有 源 设 计
李钟慎 洪 健
（ 华侨大 学机 电及 自动化学院测控工程系 ， 泉州 ３ ２ ２ ） ６ ０ １ 摘 要 ： 于改进 型 Ｂ ｔ ｒｏｔ 传 递函数 ， 出了一种设计 高阶低 通滤波电路的方法 。推导出奇数高阶低通滤 波电路是 基 ｕｔ ｗ ｒ ｅ ｈ 提
器 、 ｈ ｂｓｅ Ｃ ｅ ｙｈ ｖ滤 波 器 和 Ｂ ｓｅ 滤 波 器 。Ｂ ｔ ｒ ｏｔ ｅｓｌ ｕｔ ｒ ｅ ｗ ｈ
改 进 型 Ｂ ｔ ｒｏｔ 递 函数 。本文 根据 改进 型 Ｂ ｔ ｕｔ ｗ ｒ ｅ ｈ传 ｕ— ｔ ｏｔ ｅ ｒ ｗ ｒ ｈ传递 函数 ， 奇数 高 阶低通 滤波 电路 看作 是 将
ｌ ｃｒ ａ ｌ ｒｉ ｕ ｒ ｒ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ．Ｉ ｉ ｄ ｄ ｃ ｄ ｔ ａ ｄ ｉｈ ｏ ｄ ｒｌｗ— ａ ｓｅ ｅ ｔｉａ ｌ ｒｃ ｎ ｂ ａ ｃ — ｅ ｔｉｌ ｆ ｔ ｐ ｔ ｗａ ｄ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｔ ｓ ｅ ｕ ｅ ｈ ｔｏ ｄ ｈ ｇ ｒ ｅ ｏ ｐ ｓ ｌｃ ｒ ｌ ｔ ａ ｅ ｃ ｓ ａ ｃ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｃ ｆ ｅ ｉ
关键词 ： 改进型 Ｂ ｔｒ ｏ ｈ 递函数 ， ｕｔ ｗｒ 传 ｅ ｔ 高阶低 通滤波器 ， 有源设计
中 图分 类 号 ：Ｎ １ Ｔ Ｔ３ 文献标识码 ： Ａ
Ｅｌｃ ｒｃ ｌＤｅ ｉ ｎ ｏ ｉ ｈ Ｏｒ ｒ Ａｃ ｉ ｅ Ｌｏｗ－ ｓ ｌｅ ｓ ｅ ｅ ｔ ｉａ ｓｇ ｆＨ ｇ ｄｅ ｔｖ Ｐａ ｓ Ｆｉ ｒ Ｂａ ｄ ｔ
１个一 阶 Ｂ ｔ ｏｔ 通滤 波 电路 和 ｕｔ ｒ ｅ ｈ低
‘
butterworth滤波器 的matlab实现 -回复
butterworth滤波器的matlab实现-回复[butterworth滤波器的matlab实现]引言：滤波器在信号处理中起着至关重要的作用。
而butterworth滤波器是一种常用的滤波器设计方法，其具有平坦的幅频响应和相位特性。
本文将详细介绍如何使用MATLAB实现butterworth滤波器，并提供完整的代码示例。
第一步：了解butterworth滤波器设计原理butterworth滤波器是一种IIR（无限脉冲响应）滤波器，其特点是在通带具有平坦的幅频响应，同时在阻带具有Monotonic响应。
它的设计方法基于巴特沃斯极点的位置，这些极点分布在圆形轨迹上。
当设计一个butterworth滤波器时，我们需要指定滤波器的阶数和截止频率。
阶数决定了滤波器的陡峭度，而截止频率定义了通带和阻带之间的边界。
第二步：导入MATLAB信号处理工具箱在实现butterworth滤波器之前，我们需要导入MATLAB的信号处理工具箱。
通过执行以下语句，可以载入工具箱：matlab>> toolbox = 'Signal Processing Toolbox';>> if ~license('test', toolbox)>> disp('Signal Processing Toolbox is not available.');>> end如果工具箱已安装并可用，将显示一条消息来确认其可用性。
第三步：设计butterworth滤波器在MATLAB中，我们可以使用`butter`函数来设计butterworth滤波器。
此函数的语法如下：matlab[b, a] = butter(n, Wn, 'ftype')其中，`n`是滤波器的阶数，`Wn`是截止频率（以Nyquist频率标准化），`ftype`是滤波器类型（如`'low'`、`'high'`、`'bandpass'`等）。
Butterworth模拟低通滤波器设计
例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足
Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap2dB, As15dB 。
%determine the DF filter [numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs); %plot the frequency response w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(numd,dend,w); norm=max(abs(h)); numd=numd/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h/norm))); xlabel('Normalized frequency'); ylabel('Gain,dB'); %computer Ap As of the designed filter w=[Wp Ws]; h=freqz(numd,dend,w); fprintf('Ap= %.4f\n',-20*log10( abs(h(1)))); fprintf('As= %.4f\n',-20*log10( abs(h(2))));
Ap=1.00dB, As=40dB
模拟高通滤波器的设计
MATLAB实现 [numt,dent] = lp2hp(num,den,W0)
例： 设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB。
%高通滤波器的设计 wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s'); [num,den] = butter(N,Wc,'s'); disp('LP 分子多项式'); fprintf('%.4e\n',num); disp('LP 分母多项式'); fprintf('%.4e\n',den); [numt,dent] = lp2hp(num,den,1); disp('HP 分子多项式'); fprintf('%.4e\n',numt); disp('HP 分母多项式'); fprintf(‘%.4e\n’,dent);
butterworth低通滤波器参数
题目：butterworth低通滤波器参数一、介绍butterworth低通滤波器的背景和原理1. butterworth低通滤波器是一种常见的滤波器，其设计基于butterworth多项式，具有平滑的频率响应曲线和零相移特性。
2. 该滤波器在信号处理、通信系统和控制系统等领域应用广泛，可以有效抑制高频噪声和干扰信号。
二、butterworth低通滤波器的参数1. 截止频率：指滤波器在频率响应曲线上的截止点，通常用于控制滤波器的频率特性。
2. 阶数：指滤波器的阶数，决定了滤波器的频率响应曲线的陡峭度和滚降特性。
3. 通带波纹：指滤波器在通带范围内的振幅波动，直接影响滤波器的频率特性和性能。
4. 零相移特性：指滤波器在通过信号时不引起相位延迟，保持信号的原始相位信息。
三、设计butterworth低通滤波器的步骤1. 确定滤波器的截止频率，根据实际应用需求和信号特性选择适当的截止频率。
2. 确定滤波器的阶数，根据滤波器对信号频率的要求和系统性能要求选择合适的阶数。
3. 计算滤波器的参数，根据截止频率、阶数和通带波纹要求计算出滤波器的传递函数和频率响应特性。
4. 实现滤波器的设计，根据计算得到的参数进行滤波器的设计和实现，通常采用数字滤波器或模拟滤波器。
四、butterworth低通滤波器的应用案例1. 语音信号处理：在语音通信系统中，butterworth低通滤波器可以用于消除背景噪声和提取语音信号。
2. 图像处理：在数字图像处理中，butterworth低通滤波器可以用于去除图像中的高频噪声和平滑图像的细节。
3. 控制系统：在控制系统中，butterworth低通滤波器可以用于滤除控制信号中的高频噪声和干扰。
五、结论butterworth低通滤波器是一种常见且有效的滤波器，通过合理选择参数和设计，可以满足各种信号处理和系统控制的需求。
深入理解butterworth低通滤波器的原理和参数对于工程实践具有重要的意义。
巴特沃斯（Butterworth）滤波器（1）
巴特沃斯（Butterworth）滤波器（1）
下面深入浅出讲一下Butterworth原理及其代码编写。
1. 首先考虑一个归一化的低通滤波器（截止频率是1），其幅度公式如下：
当n->∞时，得到一个理想的低通滤波反馈: ω＜1时，增益为1；ω＞1时，增益为1；ω=1时，增益为0.707。
如下图所示：
将s=jω带入上式得：
根据以下三个公式
a. ，这里取σ=0
b.
c. 拉普拉斯变换在虚轴s=jω上的性质：
可以得到：
因此极点（分母为0的解）为：
根据和得到：
因此可以求得极点在单位圆上：
如果k从0开始的话，上式括号里可以写作2k+n+1：
由于我们只对H(s)感兴趣，而不考虑H(-s)。
因此低通滤波器的极点全部在负实半平面单位圆上：
该滤波器的传递函数为
下面是n=1到4阶的极点位置：
例如四阶Butterworth低通滤波器的极点所在角度为：
5π/8, 7π/8, 9π/8, 11π/8
极点位置在：
因此传递函数为：
1到10阶的Butterworth多项式因子表格如下：
以上我们考虑的是幅度-3分贝时的截止频率为1时的情况：
其它截止频率可将传递函数中的s替换为：
例如二阶截止频率为100的传递函数为：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（ 民族师范学 院 物理与电子科学系， 黔南 贵州 都匀 ５ ８ ０ ） ５ ０ ０
摘 要： 滤波器设 计是 电子 电路设计 的一个重要 内容 ， ｕｅｗ ｒ Ｂ ｔ ｒｏｔ ｔ ｈ函数 可以 实现各种 不同通 带要 求的 滤波 器 ， 中 文
通 过 几 个具 体 的 例 子说 明 了如 何 应 用 Ｂ ｔ ｒ ｏ ｈ函数 设 计各 种 不 同的 滤 波 器 。 ｕ ｅｗ ｌ ｔ ￣
关键词： 巴特沃思函数 ； 滤波器； 设计 ； 转换 中图分类号 ：Ｐ ７ Ｔ ２３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ９ ５ ３ ２０ ）０ － ０ ４ ０ １０ ３ ８ （０ ８ － ５ ０ ７ － ３
Ｆ ｌ ｒＤｅｉｎＢａｅ ｉＢ ｔ ｒ ｉｈＦ ｎ ｔ ｎ ｉ ｅ ｓ ｓｄＯｌ ｕ ｔ ｗｏ＇ ｕ ｃｉ ｔ ｇ ｅ ｔ ｏ
式中 ｎ 为逼近函数 的阶数 ， ∞为归一化频率 ， 在截止
频率 Ｉ ｄｓ ，Ｈｊ）一３ １Ｂ 将上式转换成 ｓ ｒ ／处 Ｉ（ ｌ ． ｄ 。 ａ ｏ ０ 域
形式， ｌ（ Ｉ Ｈｓ ’） 则 ＨＳ ２ （Ｈ（＝ １ ）＝ ） ｓ
（） ２
式 中 Ｈ（为 Ｈｓ ） （ 的共轭复数。 ｓ ） 求解上式的极点 ， 它们 全部位于复频率平 面的单位圆上 ，用位于左半平面 的所有极点组成 Ｈ （ ｓ ）的分母多项式 ， 称为 Ｂ ｔ ｒ ｕｅ ｔ－ ｗ ｒ 多项式 （ ｏｈ ｔ 如表 １ 所示 ）ｎ阶全极点低通 函数为 ，
收稿 日期 ：２ ０ － ７ １ ０８０—４
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｉ ｅ ｅ ｉ ｎ ｉ ｏ ｅ ｏ ｏ ｔｎ ｏ ｔｎ ｓ ｏ ｌ ｃｒ ｎ ｃ ｃｒ ｕ ｔｄ ｓｇ ． ｔ ｒ ｏ ｔ ｕ ｃｉ ｎ ｃ ｎ Ｉ ａ ｉ ｌ ｒｄ ＇ ｓ ｒ ｃ ：Ｆ ｈ ｒｄ ｓｇ ｓ ｎ ｆｉ ｍｐ ｒａ ｔｃ ｎｅ ｔ ｆ ｅ ｔ ｉ ｉ ｉ ｅ ｉｎ Ｂｕ ｔ ｗ ｒ ｆ ｎ ｔ ａ ℃ Ｉ ｅ ｆ ｔ ｅ． ｅ ｏ ｃ ｅ ｈ ｏ ｚ ｉ ｅ ｓ ｓｆｒｖ ｒｏ ｓｐ ｓ ｂ ｎ ｅ ｎ ． ａ ｓｏ ｏ ｏ ｃ ｅｅ ｅ ａ ｌ ， ｈ ａ ｅ ｘ ｌ ｉ ｓｈ ｗ ｔ ｅ ｉｎ ｖ ｒ ｕ ｉ ｅ － ｉ ａ ｉ ｕ ａ ｓ ａ ｄ ｄ ｍａ ｄ Ｂｙ ｍｅ ｎ ｆｓ ｍｅ ｃ ｎ ｒｔ ｘ ｍｐ ｅ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｅ ｐ ａｎ ｏ ｏ ｄ ｓ ａ ｉ ｓ ｄ ｆ ｒ ｎ ｇ ｏ ｓ ｇ ｏ ｅ ｔ ｄ ｅ ｕ ｉｇ Ｂｕｔ ｒ ｏ ｔ ｍｃｉ ｎ ｎ ｔｍ ｓｎ ｔ ｗ ｒ ｆ ｔ ． ｆ ｅ ｈｉ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ Ｂｕ 【ｒ ｏ ｎ ｔ ｎ ｆ ｔｒ ｄ ｓ ｎ ｃ ｎ ｅ ｓｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｔ ｗ 州ｂｆ ｃ ｏ ； ｉ ｅ ； ｅ ｉ ； ｏ ｖ ｒｉ ｎ ｅ ｕ ｉ ｌ ｇ
０ 引言 ：
Ｉ ∞ Ｉ 了 ＨＧ ） ＝
滤 波是 电子 电路 中的一 项重 要技 术 ，是抑 制 和
ｌ十 ‘Ｊ 王
ｎ＝１２ ３ … ，， ，
（） １
防止电磁干扰的一项重要措施 ， 实践表 明， 即使是一 个 经过很好设 计且具有正确屏蔽 和接地措施 的系 统， 也仍然会有不需要 的能量传导进入 ， 致使系统的 性能降级甚至引起 系统失灵。滤波器可以显著减小 传导干扰的电平 ， 因为在滤波器的通带 内， 能量传输 的衰减很少 ， 而在通带之外 ， 传输受到很大的衰减 ， 从而抑制了干扰信号的传输 。采用滤波网络无论是
ｗ ｎ 低通 函数和奇 次阶 Ｃ ｅｙｈｖ ０ｈ ｈｂｓｅ 低通 函数 ， 归一 化 元件参 数取 值见 表 ２ 。 ２ 低通 滤 波器设 计 ． 滤波器按其频率特性可分为 四种 ：低通滤波器 （ Ｐ ）高通滤波器 （ Ｐ ）带通 滤波器 （ Ｐ ） ＬＦ 、 Ｈ Ｆ、 Ｂ Ｆ 和带 阻滤波器（ Ｒ ） Ｂ Ｆ 。低通滤波器允许低 于指定截止频 率的信号顺利通过 ， 而使高频分量受到很大的衰减 ； 高通滤波器允许 高于指定 截止频率 的信号顺利通 过， 而使低频分量受到很大的衰减 ； 带通滤波器允许
Ｈ（ １ ｓ ） １ （） ３
抑制干扰源、 消除干扰耦合 ， 还是增强设备的抗干扰 能力， 都是有效的措施 。
１ 巴特 沃思 函数
如 图 １ 示 为无 源 梯 形 滤波 器 ， 所 可实 现 Ｂ ｔｒ ｕｔ － ｅ
在滤 波器设计 中面临 的首 要 问题是 根据 技术 指
标确定电路的转移 函数 ，通常的做法是从常见的逼 近函数中选取。常见的低通（ 逼近 ） 函数有巴特沃思 Ｂ ｔｒｏｈ函数、 比雪夫 Ｃ ｅｙｈｖ ｕｅ ｒ ｔｗ ｔ 切 ｈｂｓｅ 函数和椭圆函 数……然后 ， 通过适当的变换 ， 低通 函数可以转换成 高通 、 带通 、 带阻 等形式 。 在正弦稳 态下 ，ｕ ｅ ｏｈ函数幅值 的平方用 Ｂ ｔｒ ｒ ｔｗ ｔ 下 式表示
第 １ 卷第 Байду номын сангаас期 Ｏ
２０年 １ ｏ８ ０月
遵 义师 范学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｕ ｙ ｒ ｌＣ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｉ Ｚ Ｎｏｍａ ｏｌ ｅ ｅ
Ｖｏ ．０，Ｎｏ５ １１ ．
Ｏｃ ．０ ｔ ０８ ２
基 于 Ｂ ｔ ｒ ｏｔ ｕｔ ｗ ｒ ｅ ｈ函数 的滤 波 器 设 计
ＹＵ ａ ｇ－ ｉ ｇ Ｃｈ ｎ ｑ ｎ
（ ｅａｔ ｎ ｆ ｈ ｓ ｓ ｎ ｌｃ ｏｉｓＱａ ｎｎＮ ｒ ａ ｏ ｅｅ ｏ ａ ｏａ ｔｓ Ｄ ｙ ｎ５ ８０ ，ｈｎ） Ｄ ｐ ｒ ｔ ｙｉ ｄＥｅ ｔ ｎｃ， ｉ ａ ｏｍ ｌ ｌ ｇ ｒ ｔｎ ｌ ｅ， ｕ ｕ ５ ０ ０Ｃ ｉａ ｍｅ ｏ Ｐ ｃ ａ ｒ ｎ Ｃ ｌ ｆ Ｎｉ ｉ ｉ