4.3.1_最新修正版
2019-2020新人教版化学必修1导学讲义：4.3.1第1课时二氧化硫和三氧化硫
第1课时二氧化硫和三氧化硫课程目标1. 了解硫在自然界的存在形态，硫单质的性质和用途。
2•掌握SO 2的化学性质及检验方法，学会设计实验验证 SO 2的还原性及漂白性。
3.了解S03的主要性质。
4•了解可逆反应的特点。
图说考点，! S 匚SUj :---------- H SO. 1\ ___________ *I __ _____ __ I PI _________ * _ J；HjS :； H T SO 3 ! ------ HjSO.iI丿h»Jji i- _呼j［新知预习］ 一、硫 1.硫的存在(1) 游离态：火山喷口附近、地壳的岩层内。
硫铁矿 FeS>、黄铜矿CuFeS 2石膏 CaSO 4 2H 2O 芒硝 Na 2SO 41OH 2O2.物理性质3•化学性质-2- 2 0+4+ 4H 2S 、FeS — S —> SO 2、S O 2 (1) 氧化性与Fe 反应△S + Fe -- ---- FeS与比反应"⑩出+ S £H 爪(2) 还原性硫在空气中燃烧，产生淡蓝色火焰:在纯氧中燃烧，产生蓝紫色火焰，燃烧产物为S02, 占燃化学方程式为S + O 2=====SO 2O硫化物:⑵化合态竝酸盐:二、硫的氧化物 1. 二氧化硫(S02) (1)物理性质 颜色 状态 气味 密度 溶解性 毒性 无气体刺激性比空气大易溶于水車毒(2)化学性质CuC> - [jjg SO J +C H O ^=C'H SO J(3) SO 2的用途 ① 漂白纸浆、毛、丝、草帽辫等。
② 用于杀菌、消毒。
2.三氧化硫(S03)三氧化硫具有酸性氧化物的通性，主要反应如下:［即时性自测］1•判断正误，正确的打错误的打“X”(1) 自然界中不存在游离态的硫单质。
( )(2) S 能氧化Fe ，使Fe 生成+ 3价铁的化合物。
()(3) S 在空气中燃烧生成 S02，在过量的纯 02中燃烧生成SO 3。
第四章 4.3.1 第2课时 等比数列的应用及性质 【新人教版】高中数学选修性必修第2册
反思 感悟
判断一个数列是等比数列的常用方法 (1)定义法：若数列{an}满足aan＋n1＝q(n∈N*，q 为常数且不为零) 或aan－n1＝q(n≥2，且 n∈N*，q 为常数且不为零)，则数列{an}是 等比数列. (2)通项公式法：若数列{an}的通项公式为an＝a1qn－1(a1≠0， q≠0)，则数列{an}是等比数列.
021等于
019
A.－3
B.－1
√C.1
√D.9
解析 由 3a1，12a3,2a2 成等差数列可得 a3＝3a1＋2a2，
即a1q2＝3a1＋2a1q，
∵a1≠0，∴q2－2q－3＝0.
解得q＝3或q＝－1.
∴a2 a2
020－a2 018－a2
021＝a2 019 a2
00128011－－qq＝aa22
又a1，a3，a5均不为0， ∴a1，a3，a5成等比数列.
(2)已知数列{an}是首项为
2，公差ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－1
的等差数列，令
bn＝
1 2
an
，
求证数列{bn}是等比数列，并求其通项公式.
解 依题意an＝2＋(n－1)×(－1)＝3－n，
于是 bn＝123－n. 12－n
而bbn＋n 1＝213－n＝12－1＝2. 2
等比数列.
(数4)列若，{a且n}是公等比比分数别列是，q公，比1q，为q2q，. 则数列{λan}(λ≠0)，a1n，{a2n}都是等比
(5)若{an}，{bn}是项数相同的等比数列，公比分别是 p 和 q，那么{anbn}与 p
abnn也都是等比数列，公比分别为 pq 和 q .
预习小测 自我检验
第四章 4.3.1 等比数列的概念
4.3.1等比数列的性质课件-高二下学期数学人教A版选择性
猜想：若{an}是公比为 q 的等比数列，正整数 m，n，p， q 满足 m＋n＝s＋t，则 aman＝asat.
证明：
am a1qm1 an a1q n1
as a1q s1 at a1qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
aman a12qmn2
asat a12qst2
例3 已知数列an,bn都是项数相同的等比数列，则下列数列是
等比数列的是 _______ .
①an bn ② an2 ③an an1 ④can ⑤an bn
⑥an an1
⑦
1 an
⑧
an bn
⑨an 2
⑩ aknm
例4 已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＝2an＋n－4. (1)求a1的值； (2)若bn＝an－1，试证明数列{bn}为等比数列，并求an
例1 已知{an}为等比数列. (1) an>0，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则 a4a5a6＝_____. (2)若an>0，a5a7＋2a6a8＋a6a10＝49，求a6＋a8； (3)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值.
（4）a4＋a7＝2，a5a6＝－8，求a1＋a10.
选择性必修第二册 第四章 数列
4.3.1 等比数列的性质
从第2项起,每一项与它前
一项的比等于同一个常数
公比(q ) q可正、可负、不可零
从第2项起,每一项与它前
一项的差等于同一个常数
公差(d ) d 可正、可负、可零
an amqnm (n m, n, m N * ) G是a、b的等比中项
G2 ab (ab 0)
(4.3.1空间直角坐标系)课件新人教版必修2
第2页，共28页。
第3页，共28页。
知识探究（一）：空间直角坐标系
思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x 表示，它是一维坐标；平面上的点M的 坐标用一对有序实数（x，y）表示，它 是二维坐标.设想：对于空间中的点的 坐标，需要几个实数表示？
(x,y) y
Ox x
第4页，共28页。
O
x
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂 直的数轴组成，设想：空间直角坐标 系由几条数轴组成？其相对位置关系 如何？
z
B
O
y
A
C
x
第21页，共28页。
思考2:在空间直角坐标系中，设点 P（ x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则 点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别 是什么？
M(x,y,0)
|PM|=|z|
z
O
P
y
x
M
| OM | x 2 y2
第22页，共28页。
思考3:基于上述分析，你能得到点 P（ x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？
4.3 空间直角坐标系
4.3.1 空间直角坐标系
第1页，共28页。
问题提出
t
p
1 2
5730
对于直线上的点，我们可以通过数 轴来确定点的位置；对于平面上的点， 我们可以通过平面直角坐标系来确定点 的位置；对于空间中的点，我们也希望 建立适当的坐标系来确定点的位置. 因 此，如何在空间中建立坐标系，就成为 我们需要研究的课题.
z
xO A x
Байду номын сангаас
z
z M
C
M
z
y
O
y
x
By
M
4.3.1对数的概念课件(人教版)
(2)由
26 1 , 可得
64
log2 64 6;
(3)由
(1)m 5.73, 3
可得 log1 5.73 m;
3
(4)由
log1 16
4,
可得 (1)4 2
16;
2
(6)由ln10＝2.303，可得e2.303＝10.
学习目标
新课讲授
课堂总结
总结归纳
指数式与对数式互化的方法 1.将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数 不变，写出对数式； 2.将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数作为指数，底数不变， 写出指数式.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 将下列指数情势化为对数情势,对数情势化为指数情势：
（1）54 625;
（2）26
1 64
;
（3）(13)m 5.73;
（4）log1 16 4; （5）lg 0.01 2; （6）ln10 2.303;
2
解：(1) 由54＝625，可得log5625＝4； (5)由lg0.01＝-2，可得10-2＝0.01；
另外，在科技、经济、社会中经常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数， 以e为底的对数叫做自然对数，也有它特殊的符号，即
loge N ln N
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点2：对数与指数的关系
指数和对数之间有什么关系？
对数由指数变换而来
指数 幂
对数 真数
ax=N
logaN=x
底数 故a>0，且a≠1，ax＝N⇔x=logaN.
学习目标
新课讲授
课堂总结
根据今天所学，回答下列问题： 1.对数怎么表示？ 2.对数和指数之间有着怎样的关系，如何相互转换？
4.3.1对数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册
E N G L I S H
T I T L E
【问题】为什么规定 > 且 ≠ ?
【1】如果 < 0 ，则会出现N为某些数值时， 不存在的情况，比如，假设
(−4) 2 存在，设 (−4) 2 = ，则 (−4) = 2，无解.
【2】如果 = 0，且 ≠ 0 ，则 不存在；若 = 0，且 = 0 , 0 0有无
Y O U R
E N G L I S H
T I T L E
引例：庄子有云，一尺之棰，日取其半，
万世不竭．意思是说：一尺长的棍子，第
一天取其一半，第二天取剩余的一半….
【问题1】：取四次还有多长?怎样计算？
1
1 4
1
∗
= （ ） ∈ , = （ ） =
= 0.0625
2
2
16
【问题2】：取多少次还有0.03125尺？你能列
F R E S H
E D U C A T I O N
对 数 的 概 念
I don’t know if we each have a destiny, or if we’re all just floating around
accidental—like on a breeze.
0 1 |对数的由
来
出关系式吗？
1
由问题1，0.0625 ÷ 2 = 0.03125 = （ ）4 ×
1
2
数学史点击图片转链接
1
2
2
= （ ）5 ，这里 = 5，所以取5次还有0.03125
【问题3】：取多少次还有0.0000009536尺？
你能列出关系式吗？
0 1 |概念引入
Y O U R
秋七年级数学上册 4.3.1《角》课时练习 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学试题
角一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长，角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的 答案：D知识点：角的概念 解析：解答：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以A 的说法错误；平角的特点是两边成一条直线，所以B 的说法错误；角的度量是依靠角的度数，与角的边长无关，所以C 错误；D 的说法正确．分析：根据角的静态与动态定义解题．2．已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )A ． 40° B．40°或80° C．30° D．30°或90° 答案：D知识点：角的计算 解析：解答：OC 将∠AOB 分成1：3，且∠AOB=120°，所以每一份为1120304⨯=，所以OC 将∠AOB 分为30°和90°的两个角，所以∠AOC 的度数为30°或90°． 分析：不能确定∠AOC 是较大的角还是较小的角，所以有两种可能． 3.下列各式中，正确的是（ ） A.8358350.︒=︒'B.3712363748︒'''=︒. C.24.442424'24"= D.41254115.︒=︒' 答案：D知识点：度分秒的换算 解析：解答：A 中83.58330'=，B 中'3612.63712'36"3712'3737.216060⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，C=+⨯=+⨯=，D选项正确．中24.44240.4460'2426'0.460"2426'24"分析：角的度、分、秒是60进制的，与计量时间的时、分、秒是一样的．4.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.两条有公共端点的线段组成的图形叫角答案：B知识点：角的概念解析：解答：根据角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，判断B的说法正确．分析：紧扣角的静态定义来解题．5.下列说法正确的是（）A.两边成一直线的角是平角B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.平角是一条直线答案：A知识点：角的概念解析：解答：平角是两边成一条直线，周角是两条边重合为一条射线，角是有公共端点的两条射线组成的图形，所以A的说法正确，其余说法不准确．分析：不能说“一个平角是一条直线”，也不能说“一条射线是一个周角”．6.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条有公共端点的射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B知识点：角的概念解析：解答：说法正确的有①④，②中角的大小与角的边的长度无关，只与角的X开的度数有关，③角的两条边为射线，所以不必延长．分析：紧扣“两条有公共端点的射线组成的图形叫做角”来解题．7.下列4个图形中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD答案：B知识点：角的概念 解析：解答：A 中的∠O 不能明确地表示一个角；C 中∠O 不能明确地表示一个角，没有明确地指出∠1的位置；D 中的∠AOB 、∠O 表示同一个角，但是与∠1表示的不是同一个角． 分析：①当用三个大写英文字母表示一个角时，表示顶点的字母必须写在中间；②当顶点处只有一个角时，该角可以用表示顶点的大写字母表示；③当用小写的希腊字母或数字表示角时，一定要把所表示的角在图中用弧画出来． 8.下图中，小于平角的角有( )ABCA.5个B.6个C.7个D.8个 答案：D知识点：角的概念 解析：解答：图中小于平角的角有∠BAC 、∠BAD 、∠CAD 、∠BCA 、∠BCD 、∠ACD 、∠B 、∠D 共8个，所以选择D ．分析：两条有公共端点的射线即可组成一个角，数角的时候要做到不重不漏． 9.下列说法中正确的是（ ）A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 答案：C知识点：角的概念 解析：解答：平角是两边成一条直线，所以A 说法错误；角的大小与角X 开的度数有关，与角的两边长无关，所以B 的说法错误；用放大镜看一个角，并没有将角X 开的角度变大，所以角的度数不变，即D 的说法错误；由角的定义可知C 的说法正确．分析：紧扣角的定义解题，知道角的大小与角X 开的角度有关与角的边长无关． 10.当钟表的时间为9:40时，时针与分针的夹角是（ ) A.30°B . 40°C .50° D .60°答案：C知识点：钟面角、方位角 解析：解答：如下图，钟表上9：40，时针指向9，分针指向8，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分即23小时，则表的时针与分针在9：40时夹角是：1×30°+23×30°=30°+20°=50°．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．11.已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算61（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 答案：B知识点：角的计算 解析：解答：甲、乙、丙、丁四个同学的计算61（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α +β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确．分析：钝角是大于90°且小于180°的角，那么两个钝角的和应大于180°且小于360°． 12.把10.26°用度分秒表示为（ ）A.10°15′36" B .10°20′6" C .10°14′6" D .10°26"知识点：度分秒的换算解析：解答：10.26100.2660'1015.6'1015'0.660"1015'36"=+⨯=+=+⨯=，所以A正确．分析：度分秒之间的换算为60进制的．13.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则（）A.∠P=∠QB.∠Q=∠R C .∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R答案：C知识点：度分秒的换算角的大小比较解析：解答：因为1225122525.260︒︒︒︒⎛⎫'=+=⎪⎝⎭，所以∠P=∠R．分析：对于角的度量不一致的时候，先转化为一致的再进行大小的比较．14.下列说法中，错误的是( )A．借助三角尺，我们可以画135°的角B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角答案：B知识点：角的概念解析：解答：因为三角尺拥有的角的度数为45°、90°、60°、30°，所以利用45°与90°的角可以画出135°的角，所以A的说法正确；C为角的静态定义；因为45°与30°的两个锐角和为75°的锐角，45°的两个锐角和为直角；60°与45°的两个角的和为105°的钝角，所以D的说法正确．分析：角的大小与角的边长无关，只与角X开的角度有关．15．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )A.77.5 °B.77 °5′C.75°D.以上答案都不对答案：A知识点：钟面角、方位角解答：如下图所示，钟表上2时25分，时针指向2，分针指向5，每相邻两个数字之间的夹角为30°，25分即512小时，则表的时针与分针在2时25分时夹角是：5230309012.577.512⨯︒-⨯︒=︒-︒=︒．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． 二、填空题1.度分秒的换算：1°=，1′=. 答案：60′ ，60" 知识点：度分秒的换算 解析：解答：度分秒之间的进制为60．分析：也常用'111,1"6060⎛⎫⎛⎫'== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭来进行单位换算． 2.30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°. 答案：30°36′；1806′，30.1° 知识点：度分秒的换算 解析：解答：30.6300.660'3036'3036'︒︒︒︒=+⨯=+=；306'3060'6'1800'6'1806'︒=⨯+=+=，1306306300.130.160︒︒︒︒︒︒⎛⎫'=+⨯=+= ⎪⎝⎭．分析：度分秒之间的换算进制为60．3．把一个蛋糕n 等份，每份的圆心角为30°，则n =. 答案：12 知识点：角的计算 解析：解答：3601230n ==． 分析：一个周角为360°．4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.答案：30°；0°；120°；90° 知识点：钟面角、方位角 解析：解答：巴黎时间：时针与分针之间为1大格，故为30°；伦敦时间时针与分针之重合，故为0°；时间：时针与分针之间为4大格，故为4×30°=120°；东京时间：时针与分针之间为3大格，故为3×30°=90°．分析：解决此类问题要准确把握时针、分针的旋转规律：时针每小时转30°，分针1分钟转过6°． 5.15°=_____平角；83周角=_____. 答案：112；135° 知识点：角的计算 解析： 解答：因为15118012=，所以15°=112平角；因为33601358⨯=，所以38周角=135°．分析：一个平角为180°，一个周角为360°． 三、解答题1．下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．答案：∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD 知识点：角的概念 解析：解答：解：图中所有的角为∠1，∠2，∠3，∠α，∠BAD ．分析：①其中的∠1，∠2，∠3，∠α也可以用三个英文大写字母来表示；②我们一般说的角都是指小于平角的角． 2．计算：（1）''13297837+ （2）''6252139-(3)22°16′×5 （4）42°15′÷5 答案：（1）92°6′；（2）40°26′；(3)111°20′；（4）8°27′ 知识点：角的计算 解析：解答：（1）''''''13297837137829379166926+=+++=+=； （2）''''''62521396121653940264026-=-+-=+=； （3）''''221652251651108011120⨯=⨯+⨯=+=；（4）'''''''421554251558.4380.4603827827÷=÷+÷=+=+⨯+=+=． 分析：这里的加减乘除运算，要将度与度、分与分、秒与秒分别进行运算，分秒相加、相乘时满60要进1，相减、相除时借1作60． 3.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？ 答案：105°知识点：钟面角、方位角 解析：解答：解：3030330901510560⨯+⨯=+=． 分析：时针与分针的夹角为3个大格，且加上时针多走的30分钟的角度． 4．如图，AB 是直线，∠1=∠2=50°，求∠3的度数.ABCDE 213 α答案：80° 知识点：角的计算 解析：解答：解：因为∠1、∠2与∠3在同一直线上，所以这三个角的和为一个平角即∠1+∠2+∠3=180° ，又因为∠1=∠2=50°，所以∠3=180°－∠1－∠2=80°． 分析：平角的特点是两边成一条直线且为180°．5.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角. 答案：63°与27°知识点：角的计算 一元一次方程的应用 解析：解答：解：设一个角的度数为7x °，3x °，根据题意得：7x °－3x °=36° ，解得x °=9°，所以7x °=63°，3x °=27°，所以这两个角分别为63°与27°．分析：我们将每一份设为了x °，所以最后还需结合两个角所占的份数来计算这两个角．CD1 2 AO3。
4.3.1对数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册
记作 = 。a叫作对数的底数；N叫作对数的真数。
指数和对数形式互逆：
= ⇔ = ( > , ≠ , > )
(1) = 中底数a满足 > , ≠ ，真数N满足N>0;
注意
(2)0和负数无对数。
新知讲授
把对数定义中的b = log a 带入到ab = N 中有:
= =
即：底的对数为1；1的对数为0.
巩固练习
例一、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
(1)23 = 8
(2)105 = 100000
(4) 2 32 = 5
1
(5)3
27
解：[1] =
[4] =
(3) 3 = 7
4.3对数函数
4.3.1对数的概念
新课导入
通过前面的学习我们知道，若某种细菌每小时分裂一次，即由一
个细胞变成两个，按照此规律，若要使细胞总数达到2048个，要经
过多长时间的分裂的？
如果设时间为x，细胞总数为y，则满足 = 2
现 = 2048
则有2 = 2048
那么该如何求x呢？
新课导入
把问题抽象化为一般的数学问题：
在等式 N = ab (a > 0, a ≠ 1)知道了N和a如何求b呢？
由2x = 2048 = 211 易得出 x = 11
但已知2 = 10b 要求b的值就不容易了。
我们要介绍
一种新的运
算！
新知讲授
如果ab = N a > 0, a ≠ 1 ，那么b叫作以a为底，(正)数N的对数，
= − = −
=
(3)22 3−2
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1 .下列说法中正确的是（）
A.两条射线组成的图形叫做角
B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形
C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
2.如图,0是直线AB上一点，图中小于180 的角的个数为（）
3.下午2点30分时（如图）,时钟的分针与时针所成角的度数为（
）
最新修正版
4.3角
4.3.1
角
I能力提
升I
A.90
B.105
C.120
D.135
（第2题
图）
（第3题
图）
A.7
B.9
C.8
D.10
4若/ 1 = 75 °24',/ 2=75.3°,/ 3=75.12。
，则( )
6 .(1)32.6 ° (2)10.145 ° (3)50 25'12''=
7.小明说：我每天下午3:00准时做阳光体育”活动.则下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于
A. / 1= / 2
B. / 2= / 3
C./ 1= / 3
D.以上都不对
5.由2点15分到2点30分，钟表的分针转过的角度是（）
A.30
B.45
C.60
D.90
&指出图中所示的小于平角的角，并把它们表示出来.
★9.如图,从点0引出的5条射线OA,OB,OC,OD,OE 组成的图形中共有几个角
创新应用
I
⑷在/ AOB 内部任意画10条射线OC,OD,…，则共形成
参考答案
(1)在/ AOB 内部任意画1条射线 个不同的角；
⑵在/ AOB 内部任意画2条射线 OC,OD,则图②中有 个不同的角；
⑶在/ AOB 内部任意画3条射线
OC,OD,OE,贝y 图③中有
个不同的角； 个不同的角.
OC,则图①中有 ★10.观察下
能力提升1.D 2.B 3.B 时钟上每一大格是30°,2点 30分时时针与分针之间是 3.5个格 ,所以夹角为 3.5 X30 ° 105 °
4.D 因为/ 1 = 75 °4'=7
5.4。
，所以/ 1,/ 2和/ 3都不相等.
5.D
6.(1)32 36 (2)10 8 42 (3)50.42
7.90
8.解:满足条件的角有 6个,它们是/ A, / D ,/ ABE, / ABF , / DCE , / DCF.
9.解:图形中有 /AOB,/ AOC,/ AOD,/ AOE,/BOC,/ BOD,/ BOE,/ COD,/ COE,/ DOE, 共
10 个角 .
创新应用
10.(1)3 (2)6 (3)10 (4)66
(1)2+ 1 = 3;(2)3+2+1=6;(3)4 + 3+2+ 1 = 10;(4)11 + 10+9+…+ 3+2+1=66.。