第二章 孔和轴的极限与配合

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解: (1)孔的极限偏差: ES = Dmax – D = 65.0190–65 = +0.019 (mm) EI = Dmin – D = 65–65 = 0 轴的极限偏差: es = dmax – d = 64.990–65 = –0.010 (mm) ei = dmin – d = 64.977–65 = –0.023 (mm)
0.025 例3 已知 500 的孔与 500.002 的轴相配合。请画出公差带 图,判断此配合属于哪类配合,计算其极限间隙或过盈,计 算其配合公差。 +0.025
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2、实际(组成)组成要素 (实际尺寸)
右图所示为零件几何要素定义间 的相互关系,图(a)中A为公称 组成要素,是由设计图样确定的, 对应尺寸为公称尺寸,图(b) 中C为实际(组成)要素,由加 (a)图样 (b)实际工件 (c)工件的替代 工得到,图(c)中D为提取组成 要素,由实际组成要素提取有限 由于存在测量误差,提取要素局部尺寸并 数目的点所形成的实际组成要素 非是被测尺寸的真值,它只是接近真实尺 的近似替代,提取要素上两对应 寸的一个随机尺寸,并且由于零件存在形 点之间的距离即提取要素局部尺 状误差,同一表面不同部位的提取要素局 寸,可通过测量得到,用两点法 部尺寸也不尽相同。 测量。 一般孔的提取要素局部尺寸以Da 表示, 轴的提取要素局部尺寸以da 表示。
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两个相互结合的孔和轴的基 本尺寸、极限尺寸、极限偏 差与公差的相互关系。 公差与配合示意图
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标准公差 国家标准规定的公差数值表2-1中所列的,用以确定公差 带大小的任一公差称为标准公差。 基本偏差 用以确定公差带相 对于零线位置的上偏差 或下偏差称为基本偏差。 一般为公差带靠近零线 的那个偏差作为基本偏 差。当公差带位于零线 的上方时,其下偏差为 基本偏差;当公差带位于 零线的下方时,其上偏 差为基本偏差。
孔 + 0 -
EI
轴 基本偏差 为下偏差 基本偏差 为上偏差 轴
ei
基本尺寸
ES

es
图2- 7 基本偏差
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公差带图解:
a)零线: b)公差带特性: 标准化
大小 T 两个要素 标准公差
+ 0 -
孔公差带
ES EI es ei
位置
标准化 极限偏差 基本偏差
c)画法:
基本尺寸
轴公差带
解: (2)孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 (mm) 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) (3)孔的公差: Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差: Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
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例:已知孔、轴的基本尺寸为65mm,孔的最大极限尺寸 Dmax=65.0190mm,孔的最小极限尺寸Dmin=65mm, 轴的最大极限尺dmax=64.990mm,轴的最小极限尺寸 dmin=64.977mm,现测得孔、轴的实际尺寸分别为 65.010mm和64.980mm,求孔和轴的极限偏差、实际 偏差及公差,并画出公差图。
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3、极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。它以公称尺寸 为基Βιβλιοθήκη Baidu来确定。两个界限值中较大的一个称为上极限尺寸;较小 的一个称为下极限尺寸。孔和轴的上、下极限尺寸分别用Dmax , dmax 和Dmin ,dmin 表示,如图所示。
极限尺寸
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解: Th=ES-EI=0.021-0=0.021(mm ) Ts=es-ei=-0.020-(-0.033)=0.013mm
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(四)尺寸公差带
由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的 两条直线所限定的一个区域,称为尺寸公差带。公差带由公差 大小和其相对零线位置的基本偏差来确定。如图(b)所示。 用图所表示的公差带称为公差带图。由于基本尺寸数值与公差 及偏差数值相差悬殊,不便用同一比例表示,为了表示方便, 以零线表示基本尺寸。 零线为确定极限偏差的一条基准线,是偏差的起始线,零 线上方表示正偏差;零线下方表示负偏差。
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(三)偏差与公差
(2)极限偏差 上、下偏差可用公式表示: 孔:ES=Dmax-D EI=Dmin-D
轴:es=dmax-d
ei=dmin-d

极限偏差的标注规定:
上偏差标在基本尺寸的右上方,下偏差应与
零线
基本尺寸标注在同一底线上。
如:25
0.020 0.033
mm

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例:已知孔、轴的基本尺寸为65mm,孔的最大极限尺寸 Dmax=65.0190mm,孔的最小极限尺寸Dmin=65mm, 轴的最大极限尺dmax=64.990mm,轴的最小极限尺寸 dmin=64.977mm,现测得孔、轴的实际尺寸分别为 65.010mm和64.980mm,求孔和轴的极限偏差、实际 偏差及公差,并画出公差图。
(三)偏差与公差
1、尺寸偏差 某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差(简称 偏差)。偏差可能为正或负,也可为零。 (1)实际偏差 提取要素局部尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏 差。 (2)极限偏差 极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差,称为极限偏差。 上偏差:最大极限尺寸减去其基本尺寸 所得的代数差。 (孔:ES 轴:es) 下偏差:最小极限尺寸减去其基本尺寸 所得的代数差。 (孔:EI 轴:ei)
解: (4)公差带图 ES = +0.019 (mm) EI = 0 es = –0.010 (mm) ei = = –0.023 (mm)
+0.019
0

-0.010 -0.023

零线
孔公差带
轴公差带
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二、配合
1、配合的基本概念
(1)配合 配合是指基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴公差带之间 的关系。 (2)间隙(X)或过盈(Y) 在孔与轴的配合中,孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差, 当差值为正时称为间隙,用X表示;当差值为负时称为过盈,用 Y表示。 2、配合的类别 标准规定:配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。 (1)间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合称为间隙配合。 在间隙配合中,孔的公差带在轴的公差带之上,如图所示。
图1-6 过盈配合图
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.025 例2:齿轮孔Ø32H7(+0 )mm和齿轮衬套外 0 0.042 径Ø32p6( 0.026 )mm这对配合的极限过盈 和平均过盈。
解: 该配合为过盈配合
Ymax= Dmin-dmax=EI-es =0-0.042=-0.042mm Ymin= Dmax-dmin=ES-ei=0.025-0.026=-0.001mm
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(三)偏差与公差
2、尺寸公差(Th ,Ts ) 公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下: Th = Dmax-Dmin = ES-EI Ts =dmax- dmi n = es-ei
0.020 .021 例如:孔Ø25+0 mm 和轴 Ø 25 0.033 mm ,计算公差。 0
当上下偏差数值相等符号相反时则标注为
Ø25±0.065mm
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(三)偏差与公差
.021 例:已知衬套内孔直25+ 0 mm,求孔的极限尺寸及极限偏差。 0
解: Dmax=25+0.021=25.021(mm) Dmin=25+0=25(mm) ES=Dmax –D=+0.021(mm) EI=Dmin–D=0
解: 该配合为间隙配合 Xmax = Es-ei = [+0.021-(-0.033)]mm=+0.054mm Xmin = Ei-es = [0-(-0.020)]mm=+0.020mm
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(2)过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合称为过盈配合。 在过盈配合中,孔的公差带在轴的公差带之下,如图1-6所示。 最大过盈Ymax =Dmin -dmax =EI-es 最小过盈Ymin =D max -dmin =ES-ei
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最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ,求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致,单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
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.035 例:已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm,轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm,试画出孔和轴的公差 带图。
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第一节 极限与配合的基本术语与定义
一、有关尺寸、偏差与公差的术语和定义 (一)孔和轴 孔是指工件的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内表面(由 二平行平面或切面形成的包容面)。孔的直径尺寸用D表示。 轴是指工件的圆柱形外表面,也包括非圆柱形外表面 (由二平行平面或切面形成的被包容面)。轴的直径尺寸用d 表示。 从装配关系讲,孔是包容面,轴是被包容面。从加工过程 看,随着余量的切除,孔的尺寸由小变大,轴的尺寸由大变 小,如图2.1所示。
图1-7过渡配合图
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3、配合公差
∣Xmax-Xmin∣ Tf= ∣Xmax-Ymax∣=|ES-ei-(EI-es)|=TD+Td |Ymax -Ymin| 若要提高配合精度(即↓Tf)可减小相配合的孔、轴尺 寸公差(即提高相配合的孔、轴加工精度)。
第二章 孔与轴的极限与配合
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(三)偏差与公差
2、尺寸公差(Th ,Ts ) 允许尺寸的变动量称为公差。公差是用以限制误差的,工件 的误差在公差范围内即为合格;反之,则不合格。 孔的公差用Th 表示,轴的公差用Ts表示 公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下: Th = Dmax-Dmin = ES-EI Ts =dmax- dmi n = es-ei 注意:公差值永远是正值。
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(3)过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合,此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠,如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合,但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便;又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
练习: .020 作孔Ø25+ 0 和轴Ø25 0
0.020 0.033
公差带图。
第二章 孔与轴的极限与配合
例:已知孔、轴的基本尺寸为65mm,孔的最大极限尺寸 Dmax=65.0190mm,孔的最小极限尺寸Dmin=65mm, 轴的最大极限尺dmax=64.990mm,轴的最小极限尺寸 dmin=64.977mm,现测得孔、轴的实际尺寸分别为 65.010mm和64.980mm,求孔和轴的极限偏差、实际 偏差及公差,并画出公差图。
第二章 孔与轴的极限与配合
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(二)尺寸 是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。 长度值包括:直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。 在机械制造中,一般常用毫米(mm)作为特定单位,在图样上 标注尺寸时,可将单位省略,仅标注数值。当以其他单位表示 尺寸时,则应注明相应的长度单位。 1、公称尺寸(基本尺寸) 公称尺寸是设计者根据使用要求,通过强度、刚度计算及 结构等方面的考虑,并按标准直径或标准长度圆整后所给定的 尺寸。通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。孔用D 表示,轴用d表示。公称尺寸可以是一个整数或一个小数值, 例如32、15、8.75、0.5等等。
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