高三数学极坐标试题答案及解析
高三数学极坐标试题答案及解析
1. 以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点的极坐标为，曲线的参数方程为，则曲线上的点B与点A距离的最大值为
． 【答案】5 【解析】点A的直角坐标为（2,2），曲线C是圆心为（2，-2），半径为1的圆，结合图像知，点B与点A的距离的最大值为+1=5. 考点:极坐标与直角坐标互化；圆的参数方程；数形结合思想 2. 设P（x，y）是曲线C：（为参数，∈[0，2））上任意一点，则的取值范围是 。 【答案】 【解析】,表示的是圆上的点和原点连线的斜率，设,即和圆有交点的问题，即圆心到直线的距离,,解得
【考点】1.参数方程的应用；2.直线与圆的位置关系.
3. 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
【答案】（1）（为参数）；（2）
【解析】（1）由平面直角坐标系中的伸缩变换得变换前后对应的坐标关系．即，反解并代入圆中，得曲线C的普通方程．进而写出 参数方程；（2）将直线与圆
联立，求的交点的坐标，从而可确定与垂直的直线方程．再利用化直线的直角坐标方程为极坐标方程．
（1）设为圆上的点，经变换为上点．依题意，得由得．
即曲线的方程为．故C的参数方程为（为参数）．
（2）由解得或不妨设．则线段的中点坐标为．
所求直线的斜率为．于是所求直线方程为．化为极坐标方程为
，即．
【考点】1、伸缩变换；2、曲线的参数方程；2、曲线的极坐标方程．
4. 在极坐标系中，曲线的交点的极坐标为 。 【答案】
【解析】代入得到，所以，，此时，所以交点的极坐标为.
【考点】极坐标方程
5. 已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的取值范围.
【答案】（1）；（2）[2，4].
【解析】本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用直角坐标方程和极坐标方程的转化公式“，”转化得到曲线的极坐标方程，设出M，P点的极坐标，利用已知条件得P点坐标代入到中即可；第二问，由曲线的极坐标方程得的表达式，利用三角函数的有界性求的最值.
（1）曲线C1的极坐标方程为，即．
在极坐标系中，设M(ρ，θ)，P(ρ1，α)，则
题设可知，． ①
因为点P在曲线C1上，所以． ②
由①②得曲线C2的极坐标方程为． 6分
（2）由（1）得
．
因为的取值范围是，所以|OM|的取值范围是[2，4]． 10分
【考点】直角坐标方程与极坐标方程的互化、三角函数最值.
6. 长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D距离的最大值.
【答案】（1）曲线的参数方程为（为参数，）；（2）取得最大值.
【解析】本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.
（1）设，由题设可知，
则，， 所以曲线的参数方程为（为参数，）． 5分
（2）由（1）得
．
当时，取得最大值． 10分
【考点】参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值.
7. 曲线(a为参数)，若以点O(0，0)为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是____________．
【答案】
【解析】解：由消去参数得，，它表示圆心坐标为，半径为的圆，所以其极坐标方程为．
【考点】圆的参数方程、标准方程和极坐标方程．
8. 在极坐标系中，点到直线的距离等于（ ）．
A． B． C． D．2
【答案】A
【解析】将点化为直角坐标为，将直线化为直角坐标方程为，则所求距离为。故A正确。
【考点】1直角坐标和极坐标间的互化；2点到线的距离公式。
9. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．
【答案】(2，1)
【解析】曲线C1的方程为x2＋y2＝5(0≤x≤)，
曲线C2的方程为y＝x－1，
由x＝2或x＝－1(舍去)，则曲线C1和C2的交点坐标为(2，1)．
10. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.
【答案】16
【解析】极坐标方程为ρcosθ＝4的直线的普通方程为x＝4.曲线的参数方程化为普通方程为y2＝x3，
当x＝4时，解得y＝±8，即A(4，8)，B(4，－8)，
所以|AB|＝8－(－8)＝16.
11. 求极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲线．
【答案】一条直线和一个圆
【解析】ρcosθ＝4sinθcosθ，cosθ＝0，或ρ＝4sinθ，即ρ2＝4ρsinθ，则θ＝kπ＋，或x2＋y2＝4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆．
12. 在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的方程为y＝2x＋1，判断直线l和圆C的位置关系．
【答案】直线l和圆C相交
【解析】ρ＝2sin即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，圆心C到直线l的距离d＝，所以直线l和圆C相交．
13. 已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，求|CP|.
【答案】2
【解析】由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，即x2＋y2＝4x，所以(x－2)2＋y2＝4，圆心C(2，0)．点P的极坐标为，即ρ＝4，θ＝，所以x＝ρcosθ＝4cos＝2，y＝ρsinθ＝4sin＝2，即P(2，2)，所以|CP|＝2.
14. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．
(1)求a的值及直线的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．
【答案】（1）x＋y－2＝0.（2）相交
【解析】(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝.
所以直线的方程可化为ρcosθ＋ρsinθ＝2，
从而直线的直角坐标方程为x＋y－2＝0.
(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，
所以圆心为(1，0)，半径r＝1，
因为圆心到直线的距离d＝<1，所以直线与圆相交
15. 在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝12sinθ，曲线C2：ρ＝12cos.
(1)求曲线C1和C2的直角坐标方程；
(2)若P、Q分别是曲线C1和C2上的动点，求PQ的最大值．
【答案】（1）曲线C1的直角坐标方程为x2＋(y－6)2＝36.C2的直角坐标方程为(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18
【解析】(1)因为ρ＝12sinθ，所以ρ2＝12ρsinθ，所以x2＋y2－12y＝0，即曲线C1的直角坐标方程为x2＋(y－6)2＝36.又ρ＝12cos，所以ρ2＝12ρ，所以x2＋y2－6x－6y＝0，即曲线C2的直角坐标方程为(x－3)2＋(y－3)2＝36.
(2)PQmax＝6＋6＋＝18
16. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.
【答案】(1) ， (2)
【解析】(1)由得 ，由参数方程为消去参数得：，(2)由 得，代入得，与直线联立得消去,得，由△知,,直线与椭圆相切问题，利用判别式为零解决.
试题解析：(1)曲线：,直线：. . (5分)
(2)曲线：,与直线联立得,消去,得
,由△知,,. . (10分)
【考点】极坐标与参数方程化为普通方程，直线与椭圆相切
17. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.
【答案】(1),曲线C:（2）．
【解析】先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线上的点的坐标（含参数）代入，
化为求函数的最值问题，也可将直线的参数方程化为普通方程，
根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题.
试题解析：（1）,曲线C: 4分
（2）因为圆的极坐标方程为，所以，
所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1, 6分
因为直线的参数方程为（为参数），
所以直线上的点向圆C引切线长是
，
所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是． 10分
【考点】参数方程与极坐标，直线与圆的位置关系.
18. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）若直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。
【答案】(1);(2).
【解析】（1）先消去参数得出圆C的直角坐标方程，再利用，，．即可得出圆C的极坐标方程；
上海高中2024年高三第一次模拟考试(数学试题含解析)
上海高中2024年高三第一次模拟考试（数学试题含解析）
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{|1}Mxx．N为自然数集，则下列表示不正确的是（ ）
A．1M B．{1,1}M C．M D．MN
2．下列说法正确的是（ ）
A．“若1a，则21a”的否命题是“若1a，则21a”
B．“若22ambm，则ab”的逆命题为真命题
C．0(0,)x，使0034xx成立
D．“若1sin2，则6”是真命题
3．已知数列{}na 中，112,()1,nnnanaaanN ，若对于任意的*2,2,anN，不等式21211natatn恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．,21, B．,22,
C．,12, D．2,2
4．已知15455,log5,log2abc，则,,abc的大小关系为（ ）
A．abc B．acb C．bac D．cba
5．已知mR，复数113zi，22zmi，且12zz为实数，则m（ ）
A．23 B．23 C．3 D．-3
6．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：
2024-2025学年湖北省武汉市高三上学期第一次调研测试数学检测试题(含解析)
2024-2025学年湖北省武汉市高三上学期第一次调研测试数学
检测试题
一、单选题（本大题共12小题）
1．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）22
abloglog＜
222ab
＞＞
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
2．已知四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，PABCD
PAABCDABCD
，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（
）5PAEPC
BEPD
A．B．C．D
．13
39
13
3915
5
15
5
3．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5
个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两
个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A．08B．07C．02D．01
4．已知函数若关于的方程有六个不相等的1
222,0,
()
log,0,x
x
fx
xx
x2
()2()30fxafxa
实数根，则实数的取值范围为（ ）a
A．B．C．D．16
3,
5
16
3,
5
(3,4)
3,4
5．已知与函数和都相切，则不等式组yaxb()2ln5fxx2
()4gxx
所确定的平面区域在内的面积为（ ）30
20xay
xby
22
22220xyxy
A．B．C．D．2
36
12
6．已知，满足约束条件，则的最大值为（ ）xy0
2
0xy
xy
y
2zxy
A．B．C．D．123
4
7．要得到函数的图象，只需将的图象（ ）π
sin2
3yx
sin2yxA．向左平移
个单位B．向右平移
个单位C．向左平移
个单π
3π3π
6
位D．向右平移个单位π
6
8．在的展开式中，含的项的系数是（ ）5678
四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试(一)数学(理科)试题(含答案与解析)_4574
绵阳中学2024届高三高考适应性考试（一）
数学（理科）
时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项
是符合题目要求的）
1.
已知集合ππ
2π2π,Z
42Akkk
，ππ
ππ,Z
42Bkkk
，则（ ）
A. AB
B. BA
C. AB
D. AB
2. 已知i为虚数单位，则复数2
1i
2i
的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.
已知命题11
:
221xpfx
为奇函数；命题:0,,sintan
2qxxxx
，则下面结论正
确的是
A.
pp
是真命题 B.
pq
是真命题
C. pq
是假命题 D. pq
是假命题
4. 已知双曲线22
2210,0xy
ab
ab
的左顶点与抛物线
2
20ypxp
的焦点的距离为4，且双曲线的
一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
2,1
，则双曲线的焦距为（ ）
A. 5
B. 25
C. 22
D. 23 5. 若数列
na
的前n
项积2
1
7nbn
，则
na
的最大值与最小值之和为（ ）
A. 1
3
B. 5
7 C. 2
D. 7
3
6. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
高三数学参数方程试题
高三数学参数方程试题
1. [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.
【答案】
【解析】可以把直线参数方程化为普通方程，与抛物线方程联立解得的坐标，可求线段的长，也可直接把直线的参数方程代入抛物线方程，解关于的方程，利用此直线参数方程中的几何意义，可得．
试题解析：直线的普通方程为，即，与抛物线方程联立方程组解得，∴.
【考点】直线的参数方程.
2. 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数），则点到曲线上的点的距离的最小值为 ． 【答案】 【解析】由已知得，点的直角坐标为，曲线的普通方程为，表示以为圆心，为半径的圆，故点到曲线上的点的距离的最小值为． 【考点】1、直角坐标和极坐标的互化；2、参数方程和普通方程的互化；3、点和圆的位置关系. 3. 参数方程中当为参数时，化为普通方程为_______________. 【答案】 【解析】由参数方程，两式平方作差得，． 【考点】参数方程化普通方程． 4. 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin＋m＝0，曲线C2的参数方程为(0
【答案】.
【解析】曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，如图，
直线与圆有两个不同的交点，即在直线（经过点的直线）与（经过点的直线）之间，当直线与重合时，，当直线经过点时，，综上得.
【考点】直角坐标与极坐标的转化、参数方程与普通方程的转化、直线与圆的位置关系.
5. 在曲线C1:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
【答案】(1-,-) 最小值1
【解析】直线C2化成普通方程是x+y-1+2=0,
设所求的点为P(1+cosθ,sinθ),
则P到直线C2的距离
湖南高三高中数学月考试卷带答案解析
湖南高三高中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.设集合．
则右图中阴影部分表示的集合为（ ）]
A． B．
C． D．
3.以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若为假命题，则均为假命题
D．对于命题使得，则，均有
4.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的
条件是（ ）
A． B． C． D．
5.已知变量具有线性相关关系，测得一组数据如下：，，，,，若它们的回归直线方程为，则在这些样本点中任取一点，它在回归直线下方的概率为 （ ）
A． B． C． D．
6.右图是二次函数的部分图象，
则函数的零点所在的区间是（ ）
A． B．
C． D．
7.设是内部一点，且的面积之比为（ ）
A． B． C． D． 8.定义一种运算 =. 将函数= 的图象向左平移
()个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
1.函数由下表定义：若则
。
2.某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响 （影响它的纯度）。若这种催化剂加入量在到之间，则第二次加入的 催化剂的量为 。 3.、在极坐标系中，点的坐标分别为，则＝ 。 4.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属 两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出 台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示 (单位长度: ), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的
面积为
高考数学试题及答案 (1)
普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
参考公式：
棱锥的体积13VSh， 其中S为底面积， h为高．
一、填空题：本大题共14小题， 每小题5分， 共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．
1．已知集合{124}A，，， {246}B，，， 则AB ▲ ．
2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，
现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，
则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．
3．设abR，， 117ii12iab（i为虚数单位）， 则ab的值
为 ▲ ．
4．右图是一个算法流程图， 则输出的k的值是 ▲ ．
5．函数6()12logfxx的定义域为 ▲ ．
6．现有10个数， 它们能构成一个以1为首项， 3为公比的
等比数列， 若从这10个数中随机抽取一个数， 则它小于8
的概率是 ▲ ．
7．如图， 在长方体1111ABCDABCD中， 3cmABAD， 12cmAA，
则四棱锥11ABBDD的体积为 ▲ cm3．
8．在平面直角坐标系xOy中， 若双曲线22214xymm的离心率
为5， 则m的值为 ▲ ．
9．如图， 在矩形ABCD中， 22ABBC，，点E为BC的中点，
点F在边CD上， 若2ABAF， 则AEBF的值是 ▲ ．
10．设()fx是定义在R上且周期为2的函数， 在区间[11]，上， 开始
结束 k←1
k2－5k+4>0
输出k k←k +1 N
Y
（第4题）
A B C
E F D D
A B C 1C 1D1A 1B
（第7题） 0111()201xxaxfxbxx≤≤≤，，，，其中abR，．若1322ff，
则3ab的值为 ▲ ．
11．设为锐角， 若4cos65， 则sin212的值为 ▲ ．
高三数学直线方程试题答案及解析
高三数学直线方程试题答案及解析
1. 过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若为中点，则的值是 ． 【答案】 【解析】直线，设，，则由有B为AC中点， 则，∴，则带入直线中，有， ∴. 【考点】直线方程、中点坐标公式.
2. 直线l经过点(3，0)，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．
【答案】3x－y－9＝0
【解析】直线l′：x＋3y－2＝0的斜率为k′＝－，由题意，得k′k＝k＝－1，则k＝3.所以l的方程为y＝3(x－3)，即3x－y－9＝0.
3. 求经过点A(2，m)和B(n，3)的直线方程．
【答案】当n≠2时，y－m＝(x－2)，当n＝2时x＝2.
【解析】(解法1)利用直线的两点式方程．直线过点A(2，m)和B(n，3)．
①当m＝3时，点A的坐标是A(2，3)，与点B(n，3)的纵坐标相等，则直线AB的方程是y＝3.
②当n＝2时，点B的坐标是B(2，3)，与点A(2，m)的横坐标相等，则直线AB的方程是x＝2.
③当m≠3，n≠2时，由直线的两点式方程得.
(解法2)利用直线的点斜式方程．
①当n＝2时，点A、B的横坐标相同，直线AB垂直于x轴，则直线AB的方程为x＝2.
②当n≠2时，过点A，B的直线的斜率是k＝.又∵过点A(2，m)，∴由直线的点斜式方程y－y1＝k(x－x1)，得过点A，B的直线的方程是y－m＝(x－2)．
4. 直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
【答案】2x－3y＝0或x＋y－5＝0.
【解析】解法1：(借助点斜式求解)
由于直线l在两轴上有截距，因此直线不与x、y轴垂直，斜率存在，且k≠0.设直线方程为y－2＝k(x－3)，令x＝0，则y＝－3k＋2；令y＝0，则x＝3－.
由题设可得－3k＋2＝3－，解得k＝－1或k＝.
故l的方程为y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)．
高三数学下学期最后一卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题
word 2015年某某省某某市枞阳县浮山中学高考数学模拟最后一卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．
1．若复数z满足z（1+i）=1﹣i（i是虚数单位），则z的共轭复数=（ ）
A． ﹣i B． C． i D．
2．某几何体的三视图如图，其中俯视图是半个圆，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
3．在极坐标系中，过点（2，）且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A． ρ=sinθ B． ρ=cosθ C． ρsinθ= D． ρcosθ=
4．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定X围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（ ）
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
5．已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（ ）
A． 0，1） B． （﹣∞，1） C． 1，+∞） D． （﹣∞，1] word
6．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和记为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列{}，则{}的前n项之和S′是（ ）
A． B． C． D．
8．若实数x，y满足，则z=3x+2y的最大值是（ ）
A． 0 B． 1 C． D． 9
9．若二项式（2﹣x）n（n∈N*）的展开式中所有项的系数的绝对值之和是a，所有项的二项式系数之和是b，则的最小值是（ ）
A． 2 B． C． D．
10．有7X卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4X，可排出的四位数有（ ）个．
陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题(含答案与解析)
“高考研究831重点课题项目”陕西省联盟学校2023年第三次大联考
数学（理科）
本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答案均写在答题纸上，满分150
分，时间
2.答卷前将答题卡上的学校､姓名､班级填写清楚，并检查条形码是否完整､信息是否准确.
3.答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整､笔迹清晰.并且必须在题号所指示的答
题区内作答，超出答题区域的书写无效.
第I卷（选择题共60分）
一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合2{|34},{|280},MxxNxxx
则（ ）
A. M∪N=R B. M∪N={x|-3≤x<4}
C M∩N={x|-2≤x≤4} D. M∩N={x|-2≤x<4}
2. 已知复数z
满足
224izzzz
，z
在复平面内对应的点在第二象限，则z
（ ）
A. 1i B. 1i C. 1i D. 2i
3. 核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本
的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感
染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病
毒且标本检出阳性的概率为（ ）
A. 0.495% B. 0.9405% C. 0.99% D. 0.9995%
4. 已知等比数列
na
的前2项和为
2424,6aa
，则
8a（ ）
A. 1
B. 1
2
C. 1
4
D. 1
8
5. 已知p：0xy
，q
：
22ln1ln10xxyy
，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .
四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题(含答案与解析)_5757
雅安市高2024届第二次诊断性考试
数学（理科）
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.
复数13i
i
1iz
，则z
（ ）
A. 13
B. 5 C. 2
D. 2
2. 某公司收集了某商品销售收入y
（万元）与相应的广告支出x
（万元）共10组数据
,
iixy
（1,2,3,,10i
），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.
若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ）
A. 决定系数2
R变小 B. 残差平方和变小
C. 相关系数r
的值变小 D. 解释变量x
与预报变量y
相关性变弱
3. 5
22
x
x
的展开式中4
x
的系数为（ ）
A. 80 B. 40 C. 10 D. 40
4. 已知数列
na
满足
12a
，
11
1n
n
na
a
a
（*
nN
），则
2024a
（ ）
A. 3
B. 1
2
C. 1
3 D. 2
5. 已知D，E
分别为ABC
的边AB
，AC
的中点，若
3,4DE
，
2,3B
，则点C
的坐标为
（ ）
A.
4,5
B.
1,1
C.
5,7
D.
8,11
6. 已知平面区域40,
Ω20,
0,xy
xy
x
圆C：22
1xayb
，若圆心C
，且圆C与y轴相切，
则ab
的最大值为（ ）
A. 10 B. 4 C. 2 D. 0
7. 某校甲、乙、丙、丁4个小组到A，B，C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个基