四川省眉山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
四川省眉山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列各式中,正确是（）
A . ± =±
B . ± = ;
C . ± =±
D . =±
2. （2分）(2016·深圳模拟) 下列计算正确的是（）
A . a3÷a2=a3•a﹣2
B .
C . 2a2+a2=3a4
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
3. （2分） (2020八上·常德期末) 下列各数中，3.14159，- ，，-π，，- ，无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019八上·陕西期中) 已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）
A . （﹣1，﹣1）.
B . （﹣1，1）
C . （1，1）
D . （1，﹣1）
5. （2分） (2019七下·柳江期中) 如图，下列能判定AB∥CD的条件是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·东城模拟) 如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东
方向行走至C处，则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）
A . 55°
B . 95°
C . 115°
D . 125°
8. （2分） (2019七下·河东期末) 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为（3，-1），则点B’的坐标为（）
A . （4，2）
B . （5，2）
C . （6，2）
D . （5，3）
9. （2分） (2016七上·高密期末) 用代入法解方程组较简单的方法是（）
A . 由①得y= x，然后代入②消去y
B . 由②得y=2x﹣5，然后代入①消去y
C . 将①代入②消去x
D . 由②得x= （5+y），然后代入①消去x
10. （2分） (2020七下·北京期中) 下列给出的图形中，与是对顶角的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列命题中，真命题的个数有（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
12. （2分）(2016·台湾) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（）
A . 95
B . 100
C . 105
D . 110
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020七下·新乡期中) 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________.
14. （1分）请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是________．
15. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为________．
16. （1分）已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________
17. （1分）如图所示，点P到l的垂线段为________，P到l的距离为________ cm．
18. （1分）(2013·绍兴) 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有________只，兔有________只．
三、解答题 (共8题；共32分)
19. （5分） (2020八下·秦淮期末) 计算：
（1）
（2）
20. （10分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求
的平方根．
21. （5分） (2019七下·固阳期末) 解方程组
22. （1分）如图，点E、A、C在一条直线上，AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D、G，EG与AB相交于点F，且∠1=∠2，∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
23. （2分） (2018八上·沙洋期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）.
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1 ，图中画出△A1B1C1 ，平移后点A的对应点A1的坐标是________.
（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是________.
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为________.
24. （2分） (2019七下·金坛期中) 如图，在中，点、分别在、上，，
，，与有怎样的位置关系？为什么？
25. （5分） (2020八上·大东期末) 列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元.求，两种奖品的单价.
26. （2分） (2019八上·霍林郭勒月考) 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m ， n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；
（2）已知：△ABC的三边长a ， b ， c都是正整数，且满足：a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大边c的值；
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共32分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
22-1、23-1、23-2、23-3、
24-1、25-1、26-1、26-2、。
2019-2020学年眉山市仁寿县七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年眉山市仁寿县七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 若2x−yx+y =23，则yx 的值为( )A. −45B. 45C. 1D. 52. 如果关于x ，y 的方程组{x +2y =mx −y =4的解是二元一次方程3x −2y =2的一个解，那么m 的值为( )A. 14B. −26C. 26D. −143. 下列说法中错误的是( )A. 互为相反数的两个数的绝对值相等B. 任何有理数的绝对值都是正数C. 两个不相等的数，它们的绝对值可能相等D. 任何有理数绝对值都不是负数4. 方程2x =x −2的解是( )A. 1B. −1C. −2D. 25. 若关于x ，y 的二元一次方程组{xy =5kx −y =9k的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为( )A. −34B. 34C. 43D. −436. 若x 、y 满足方程组则x −y 的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 27. 不等式−2x <4的解集是( )A. x >2B. x <2C. x <−2D. x >−28. 若方程3m(x +1)+1=m(3−x)−5x 的解是负数，则m 的取值范围是( )A. m >−1.25B. m <−1.25C. m >1.25D. m <1.259. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k 的值为( )A. B. C. D.10. 如图，将菱形ABCD 的一角折叠，折痕为BE ，点A 恰好落在点F 处，∠FBC 比∠ABE 大80°.已知∠C =60°，设∠ABE 和∠FBC 的度数分别为x 和y ，那么所适合的一个方程组是( ) A. {y −x =80∘y +x =120∘ B. {y −x =80∘y =2x C. {x −y =80∘y +2x =120∘D. {y −x =80∘y +2x =120∘11. 要将9个参加数学竞赛的名额分配给6所学校，每所学校至少要分得一个名额，那么不同的分配方案共有( )A. 56种B. 36种C. 28种D. 72种12. 根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是( )A. 8元B. 27元C. 29元D. 35元二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是 ，②方程的解为3，则这样的方程可写为： ．14. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =4+5a2x +y =−5a +8，则x +y = ______ ． 15. 不等式2x −1≤4的所有正整数解为 ． 16. 新华书店举行购书优惠活动①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元以上一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款240.87元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是______元．17.将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值是______．18.张师傅加工一批同样类型的零件，他用A车床加工了这批零件的二分之一后，再用B车床加工余下的零件，共用了4小时．已知用B车床比用A车床每小时可以多加工8个零件，后两个小时比前两个小时多加工了12个零件，张师傅加工零件的总数是______个．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19.计算及解方程(1)−22×(−12)+8÷(−2)2(2)[157−(34+38−116)×(−2)3]÷(−3)(3)−12014+(−3)2−32×23(4)4x+3(2x−5)=7−x(5)x+40.2−x−30.5=−1.3(6)x+45−x+5−x+33=−x−22．20.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分(分)篮板(个)助攻(次)个人总得分(分)数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）21.解不等式组；{2x>4x−6 x−23≥x5+2322.列方程解应用题：(1)小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？23. 一项装修工程，若甲乙两家装修公司合作，需要6周完成，共需要工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成装修，共需要工钱4.8万元；(注：甲乙两家公司的工钱都按照装修时间结算．)现在请你从甲乙两家公司中选择一家单独完成装修； (1)如果要保证装修时间最短，你选择那家公司？请说明理由； (2)如果要保证装修工钱最少，你选择那家公司？请说明理由．24. 解方程组：(1){2x +3(y −2)=6x −y 2=2； (2){x +2y +3=02x +y +z =3−x +3y −z =−10．25. 我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution).已知：关于x 的方程2m −x =x3+2．(1)若x=3是方程2m−x=x3+2的解，求m的值；(2)若关于x的方程2m−x=x3+2的解比方程2m−x=3m的解大6，求m的值；(3)若关于x的方程2mx−32−x=x3−n与x−nx3−m+14=x6均无解，求代数式−m−2n3+8m2+m−n6的值．26.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米a元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．(1)如果某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费，求a的值；(2)设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元，求y与x的关系式及x的取值范围；(3)小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？(4)某栋老旧居民楼由于大部分水龙头老化，导致水的浪费情况严重，为此居民们准备用365元购买两种水龙头进行更换，其中甲种水龙头20元/个，乙种水龙头35元/个，在钱都用尽的条件下有多少种购买方案？【答案与解析】1.答案：B解析：解：由2x−yx+y =23，得 3(2x −y)=2(x +y)， 去括号，得6x −3y =2x +2y ， 移项、合并同类项，得 4x =5y ， 两边都除以5x ，得y x=45， 故选：B ．根据比例的性质，可得关于x 、y 的方程，根据去括号、移项、合并同类项，等式的性质，可得答案． 本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，解一元一次方程的步骤，注意移项要变号．2.答案：B解析：解：由于方程组{x +2y =mx −y =4的解是二元一次方程3x −2y =2的一个解，∴方程组{3 x −2y =2x −y =4的解也是x +2y =m 的解．解方程组{3 x −2y =2x −y =4，得{ x =−6y =−10 当x =−6，y =−10时，m =x +2y =−6−20=−26． 故选：B ．根据三个方程有相同的解，可知方程组{3 x −2y =2x −y =4的解也是x +2y =m 的解．先解方程组求x 、y ，再代入求出m ．本题考查了二元一次方程组的解法和二元一次方程的解．掌握二元一次方程组的解法，是解决本题的关键．3.答案：B解析：解：A、互为相反数的两数的绝对值相等，正确；B、由0的绝对值是0可以判断该选项错误；C、两个不相等的数他们到原点的距离不等，故其绝对值页不等，故正确；D、任何有理数的绝对值都是非负数，故正确，故选B．利用绝对值的意义对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．本题考查了绝对值的知识，属于基础题，比较简单．4.答案：C解析：试题分析：先移项、再合并同类项即可求出x的值．移项得2x−x=−2，合并同类项得x=−2．故选C．5.答案：B解析：将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．6.答案：A解析：本题求方程组的解的差，因此无需求出方程组的解，直接将两个方程相减，用第一个方程减去第二个可得x−y=−1．故选A．7.答案：D解析：本题考查了解简单不等式的能力，需注意不等式性质3的应用.解不等式要依据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.两边同时除以−2，把x的系数化成1即可求解．解：两边同时除以−2，得：x>−2．故选D．8.答案：A解析：试题分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．3m(x+1)+1=m(3−x)−5x，3mx+3m+1=3m−mx−5x，3mx+mx+5x=3m−3m−1，(4m+5)x=−1，；解得：x=−14m+5<0根据题意得：−14m+5即4m+5>0；解得m>−1.25．故选A．9.答案：B解析：解析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得的值为3/4故选B10.答案：D解析：解：∵四边形ABCD是菱形，∠C=60°，∴∠ABC=120°，由折叠的性质可得2∠ABE +∠FBC =120°，∵设∠ABE 和∠FBC 的度数分别为x 和y ，∠FBC 比∠ABE 大80°， ∴可列方程组{y −x =80∘y +2x =120∘．故选：D ．根据菱形的性质可得∠ABC =120°，根据折叠的性质可得2∠ABE +∠FBC =120°，再根据∠FBC 比∠ABE 大80°可列出方程组．本题考查菱形的性质，由实际问题抽象出二元一次方程组，以及翻折变换的问题，关键是知道菱形的邻角和为180°．11.答案：A解析：解：可以利用9个人站成一排，每所学校至少要1名，就有8个空，然后插入5个板子把他们隔开，从8个里选5个，就是C 85=8×7×6×5×41×2×3×4×5=56， 故选：A ．可以将问题转化为9个人站成一排，每所学校至少要1名，就有8个空然后插入5个板子把他们隔开，从8个里选5个即可答案．本题主要考查了排列组合的应用即挡板法的运用，利用等价转化是解题的关键．12.答案：D解析：解：设一把暖瓶的价格为x 元，一个水杯的价格为y 元， 依题意，得：{x +2y =512x +3y =94，解得：{x =35y =8．故选：D ．设一把暖瓶的价格为x 元，一个水杯的价格为y 元，根据“买1把暖壶2个水杯共需51元；买2把暖壶3个水杯共需94元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.答案：解析：本题主要考查方程的解与一元一次方程的定义，设方程是+b =0，把x =3代入即可求得b 的值，从而求解． 设方程是+b =0， 把x =3代入+b =0，解得b =， 故方程是． 故答案为：．14.答案：4解析：解：{x +2y =4+5a①2x +y =−5a +8②， ①+②得：3(x +y)=12，即x +y =4，故答案为：4方程组两方程相加，变形即可求出x +y ．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 15.答案：1，2解析：试题分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．2x −1≤4，2x ≤5x ≤52，则不等式2x −1≤4的所有正整数解为1，2． 16.答案：260.4或310.8解析：解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，根据题意得：当3x≤100，即x≤1003时，x+3x=240.87，解得：x=60.22(舍去)；当100<3x≤200，即1003<x≤2003时，x+0.9×3x=240.87，解得：x=65.1，∴x+3x=260.4；当3x>200且x≤100，即2003<x≤100时，x+0.7×3x=240.87，解得：x=77.7，∴x+3x=310.8；当x>100时，0.9x+0.7×3x=240.87，解得：x≈80.29(舍去)．答：小丽这两次购书原价的总和是260.4元或310.8元．故答案是：260.4或310.8．设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x≤1003、1003<x≤2003、2003<x≤100及x>100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，x≤1003、1003<x≤2003、2003<x≤100及x>100四种情况，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．17.答案：28解析：解：将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，按田字格4个数之和均等于p，其总和为3p，其中居中2个格子所填之数设为x与y，则x、y均被加了两次，所以这3个田字形所填数的总和为2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y于是得3p=65+x+y．要p最大，必须x，y最大，由于x+y≤10+11=21．所以3p=65+x+y≤65+21=86．解得P≤863=2823，所以p取最大整数值应为28．故答案是：28．图形中有三个田字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为x 与y ，则x 、y 均被加了两次，根据田字格4个数之和均等于p ，其总和为3p ，根据3个田字形所填数的总和为2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x +y ，列方程，利用整数的性质求解．本题考查了整数问题的综合运用．关键是设重叠部分的整数为x 、y ，列出方程，根据整数的性质分析问题．18.答案：60解析：解：设A 床每小时加工x 个，加工y 小时，则B 床每小时加工x +8个，加工了4−y 小时，根据题意得：{xy =(4−y)(x +8)2x +12=x(y −2)+(4−y)(x +8)， 解得：{x =12y =2.5， 则张师傅加工零件的总数为2xy =60(个)．故答数填：60．可以设A 床每小时加工x 个，加工y 小时，则A 床共加工了xy 个零件，张师傅加工零件的总数为2xy 个，可以得B 床也加工了xy 个零件，加工了4−y 小时，再根据用B 车床比用A 车床每小时可以多加工8个零件，后两个小时比前两个小时多加工了12个零件可列出两个方程，求方程的解即可． 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题的等量关系较多，正确设出未知数是解题的突破口． 19.答案：解：(1)原式=−4×(−12)+8÷4=2+2=4；(2)原式=(127+6+3−12)×(−13)=−47−3+16=−31742；(3)原式=−1+9−72=−64；(4)去括号得：4x +6x −15=7−x ，移项合并得：11x =22，解得：x =2；(5)方程整理得：5x +20−2x +6=−1.3，移项合并得：3x =−27.3，解得：x =−9.1；(6)去分母得：6(x +4)−30x +150−10(x +3)=−15(x −2)，去括号得：6x +24−30x +150−10x −30=−15x +30，移项合并得：−19x =−114，解得：x =6．解析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(4)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(5)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(6)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.答案：解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，{10+2x +3y =60x +y =22，得{x =16y =6， 答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．解析：根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，本题得以解决，注意罚球投中一个得1分． 本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．21.答案：解：{2x >4x −6①x−23≥x 5+23②由①，得x <3，由②，得x ≥10，∴原不等式组无解．解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.答案：(1)解：①设爸爸追上小明用了x min ．根据题意，得180x=80x+80×5化简，得100x=400x=4答：爸爸追上小明用了4min．②180×4=720(m)1000−720=280(m)答：追上小明时，距离学校还有280m．(2)解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x(1+20%)×90%=270，解得：x=250．答：这种商品的成本价是250元．解析：(1)①②根据两人的路程相等构建方程即可解决问题；(2)设这种商品的成本价为x元．根据成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，构建方程即可解决问题；本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意正确寻找等量关系解决问题，属于中考常考题型．23.答案：(1)解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y.根据题意得解得：所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周．答：要保证装修时间最短，应选甲公司．(2)解：设甲一周的工钱是m万元，乙一周的工钱是n万元．根据题意得解得： 甲单独做的工钱： (万元)， 乙单独做的工钱： (万元)，答：如果要保证装修工钱最少，应选乙公司．解析：本题主要考查了二元一次方程组的应用．(1)如果从节约时间角度来考虑，即需求出甲、乙独做所需的时间．设甲、乙的效率分别为x 和y ，根据甲、乙合作需6周完成和甲单独做4周，乙单独做9周完成，列出方程组，求出甲、乙的效率，即可求出甲、乙单独做所需的时间；(2)如果从节约经费考虑，根据甲、乙合作6周完成的总费用是5.2万和甲单独做4周，乙单独做9周完成的总费用是4.8万列出方程组，求出他们各自单独做的周费用，再乘以他们所需时间即可．24.答案：解：(1)原方程整理得{2x +3y =12①2x −y =4②， ①−②得4y =8，即y =2．把y =2代入②，得2x −2=4，解得x =3．所以这个方程组的解是{x =3y =2； (2){x +2y +3=0①2x +y +z =3②−x +3y −z =−10③，②+③得x+4y=−7③③−①得，2y=−4，即y=−2，把y=−2代入③得，x=1，把x=1，y=−2代入③得，z=3，所以{x=1y=−2 z=3．解析：(1)先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；(2)利用加减消元法求解即可．本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是掌握消元思想．25.答案：解：(1)把x=3代入方程2m−x=x3+2，得：2m−3=1+2解得m=3答：m的值是3．(2)解2m−x=x3+2，得x=3m−32解2m−x=3m，得x=−m根据题意：3m−32−(−m)=6，解得m=3答：m的值是3．(3)2mx−32−x=x3−n方程两边同时乘以6，得3(2mx−3)−6x=2x−6n整理得：(6m−8)x=9−6n∵此方程无解∴6m−8=0即m=43x−nx 3−m+14=x6方程两边同时乘以12，得4(x−nx)−3(m+1)=2x 整理得：(2−4n)x=3m+3∵此方程无解∴2−4n =0即n =12−m −2n 3+8m 2+m −n 6=−m 3+2n 3+43m 2+m 6−n 6=43m 2−m 6+n 2把m =43，n =12代入上式得：43×(43)2−43×16+12×12=259108答：代数式的值是259108．解析：(1)把x =3代入方程后，求m 的值即可；(2)分别解出两个方程的解(解都是m 表示的代数式)，然后根据题意列出等量关系式，求m ．(3)按照解一元一次方程的方法解两个方程，由于两个方程均无解，则到最后一步“系数化为1”的时候使“系数”为零即可求出m 和n 的值，再代入到代数式求值即可．本题考查解一元一次方程的知识点，难度适中，是常考点．熟练掌握解一元一次方程的五个基本步骤“去分母--去括号--移项--合并同类项--系数化为1”是解决此类问题的关键．26.答案：解：(1)由题意得：1.5×8+(14−8)a =27，解得a =2.5(元)，答：a 的值为2.5元；(2)由题意得：①当x ≤8时，y =1.5x ，②当8<x ≤20时，y =1.5×8+2.5(x −8)=2.5x −8，③当x >20时，y =1.5×8+2.5(20−8)+4(x −20)=4x −38，因此：y ={1.5x (x ≤8)2.5x −8 (8<x ≤20)4x −38 (x >20)；(3)设小陈家4月份用水m 立方米，则5月份用水(30−m)立方米，两个月的用水量30立方米，因此两个月的用水量不可能都不超过8立方米，也不可能都超过20立方米，①当8<m <10时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第三档，故，2.5m −8+4(30−m)−38=60.5，解得：m =9，此时30−m =21；②当10≤m ≤20时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第二档，故，2.5m −8+2.5(30−m)−8=60.5，不合题意舍去；③当20<m <22时，4月份用水量在第三档，而5月份用水量在第二档，故，4m −38+2.5(30−m)−8=60.5，解得：m =21，此时30−m =9；综上所述：小陈家4、5月份用水量是9立方米和21立方米．答：小陈家4月份和5月份用水量分别是9立方米、21立方米．(4)设甲水龙头买p 个，乙水龙头买q 个，由题意得：20p +35q =365，即：4p +7q =73，因为p 、q 都是正整数，所以：{p =6q =7或{p =13q =3， 答：在钱都用尽的情况下由两种购买方案，即①甲6个，乙7个，②甲13个，乙3个．解析：(1)根据用水量，直接列方程进行解答即可；(2)分三种情况进行讨论，分别得出相应的y 与x 之间的关系式；(3)按两个月的用水量分别位于不同的档次，分情况分别列方程进行求解，验证即可，(4)列出二元一次方程，利用二元一次方程的正整数解得个数得出不同的购买方案．考查根据实际问题情境求一次函数的表达式、一元一次方程及应用，以及分情况讨论各种可能出现的结果．。
四川省眉山市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省眉山市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角2. （2分）(2019·甘肃) 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A . 48°B . 78°C . 92°D . 102°3. （2分）下列是二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·金乡期中) 如图，下列图案可能通过平移得到的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2，n=2B . m=4，n=2C . m=4，n=1D . m=2，n=36. （2分） (2016九上·台州期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 0.25×10﹣6C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣67. （2分） (2019七下·随县月考) 如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°8. （2分）二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2015七下·衢州期中) 已知2n+216+1是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（）A . 30B . 32C . ﹣18D . 910. （2分） (2020九下·西安月考) 如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）A . 25：24B . 16：15C . 5：4D . 4：3二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2019七下·维吾尔自治期中) 如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________12. （1分）(2018·滨州模拟) 若3x3m+5n+9+9y4m﹣2n+3=5是二元一次方程，则 =________．13. （5分） (2019七下·兴化期末) 已知am＝3，an＝2，则am＋n的值为__.14. （1分） (2018七上·辛集期末) 当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为________．15. （1分） (2019八上·江汉期中) 计算；(12a2 -3a ) ÷3a =________.16. （1分）若和是同类项，则的值为________17. （1分）(2020·温州模拟) 若a2+2a=4，则(a+1)2=________。
四川省眉山市数学七年级下学期期中模拟试卷
四川省眉山市数学七年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·莘县期末) 如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④2. （2分） (2019七下·马山期末) 在方程组中，把②代入①，得（）A . 3x﹣x+1＝7B . 3x+x+1＝7C . 3x﹣1＝7D . 3x+x﹣1＝73. （2分）平移改变的是图形的（）A . 大小B . 形状C . 位置D . 大小形状和位置4. （2分） (2020八上·重庆开学考) 整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A . 9B . 16C . 17D . 305. （2分） (2020七下·揭阳期末) 下列说法错误的是（）A . 对顶角一定相等B . 在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直C . 同位角相等，两直线平行D . 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角6. （2分） (2015八上·海淀期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . x（2x﹣1）=2x2﹣1B . =C . （a+2）2=a2+4D . （x+2）（x﹣3）=x2+x﹣67. （2分）如图所示，下列说法中错误的是（）A . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°C . ∵∠1=∠2，∴AD∥BCD . ∵AD∥BC，∴∠3=∠48. （2分） (2020七下·温州期末) 如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（）A . 10B . 20C . 40D . 809. （2分） (2020七上·攀枝花期中) 在－(－8)，，－，（－2）3 这四个数中，负数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . x+5（12-x）=48B . x+5（x-12）=48C . x+12（x-5）=48D . 5x+（12-x）=48二、填空题 (共7题；共12分)11. （1分） (2017七上·娄星期末) 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=________°．12. （1分）(2019·湘潭) 计算： ________．13. （1分） (2020九下·无锡期中) 一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快.20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需________天.14. （1分） (2020八上·甘州月考) 若方程2 是关于的二元一次方程，则________.15. （1分）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________16. （1分）(2019·株洲模拟) 古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛________两．17. （6分） (2017七下·滦南期末) 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2∠2=∠DGF________∴∠1=∠DGF∴BD∥CE________∴∠3+∠C=180°________又∵∠3=∠4∴∠4+∠C=180°∴________∥________________∴∠A=∠F________三、解答题 (共4题；共20分)18. （5分） (2019八上·大东期中) 若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.19. （5分） (2019七上·蓝山期中) 已知，求A－2B的值．20. （5分）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．若 =10，求x的值．21. （5分）(2017·徐州) 4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．四、计算题 (共1题；共5分)22. （5分） (2016七上·开江期末) 计算題（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）+3×（1﹣7）五、综合题 (共2题；共21分)23. （11分）(2019·保定模拟) 如图12-1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，连接BD，CE，将△ADE绕点A旋转，BD，CE也随之运动．（1）求证：BD=CE；（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；（3）如图12-2，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．24. （10分） (2016七下·绵阳期中) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共20分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：四、计算题 (共1题；共5分)答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、综合题 (共2题；共21分)答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2020年四川七年级(下)期中数学试卷
四川省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共12题，共48分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为264°，那么∠AOC的度数是（）A．58° B．132° C．48° D．46°2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B． 2 C． 3 D． 43．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A．18° B．54° C．72° D．70°4．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±65．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠46．若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤37．若点p（a，b）在第一象限，则点Q（2a，﹣b）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限8．能使有意义的x的范围是（）A．x≥﹣2且x≠3 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤39．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤10．如果是方程组的解，则a、b的值是（）A．B．C．D．11．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）12．的平方根为．13．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为度．14．若，则=．15．已知二元一次方程组，则x﹣y=．16．若2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，则a+b=．17．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是．三、计算题：（本题6分，共6分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．18．计算：+（﹣1）﹣30﹣|﹣2|+（﹣1）2015．四、解答题（第19---------24题每小题10分，第26题每小题10分，共72分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．19．（10分）（2015春•重庆校级期中）解方程组：（1）（2）20．（10分）（2015春•重庆校级期中）点A（﹣1，2）和点B关于y轴对称，点C（2，1），（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，并画出△A'B'C'，写出点A'，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．21．（10分）（2015春•重庆校级期中）在方程组中，若未知数x、y满足x+y ＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．22．（10分）（2013春•大化县期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．23．（10分）（2015春•重庆校级期中）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求证：EF是∠AED的平分线．24．（12分）（2013•芙蓉区校级模拟）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．25．（12分）（2015春•重庆校级期中）（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．四川省七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12题，共48分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为264°，那么∠AOC的度数是（）A．58° B．132° C．48° D．46°考点：对顶角、邻补角．分析：由对顶角相等先求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的性质求得∠AOC即可．解答：解：由对顶角相等可知：∠AOD=∠BOC，∴∠AOD==132°．∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=180°﹣132°=48°．故选：C．点评：本题主要考查的是对顶角和邻补角的性质，掌握对顶角和邻补角的性质是解题的关键．2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：，π，2+，3.212212221…是无理数，故选：D．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A．18° B．54° C．72° D．70°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角的定义，设∠1为x°，则它的余角∠2为（90°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设∠1的度数为x，则它的余角∠2为（90°﹣x），依题意，得90°﹣x+54°=x解得x=72°．故选C．点评：此题考查余角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出代数式和方程（组）求解．4．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6考点：立方根；算术平方根．分析：A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．解答：解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．5．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．点评：正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据题中条件可知a﹣3≥0，直接解答即可．解答：解：，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B．点评：本题主要考查二次根式的性质与化简，题中涉及使根式有意义的知识点，属于基础题．7．若点p（a，b）在第一象限，则点Q（2a，﹣b）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．解答：解：由点p（a，b）在第一象限，得a＞0，b＞0，．由不等式的性质，得2a＞0，﹣b＜0，点Q（2a，﹣b）在第四象限，故选：A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．能使有意义的x的范围是（）A．x≥﹣2且x≠3 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+2≥0且3﹣x≠0，解得x≥﹣2且x≠3．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．解答：解：A、②是由旋转得到，故错误；B、③是由轴对称得到，故错误；C、④是由旋转得到，故错误；D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10．如果是方程组的解，则a、b的值是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：本题中已知方程组的解求系数，可把解代入原方程组中，形成一个关于系数的新的方程组，从而进行解答．解答：解：把代入知方程程组中，得，解之得．故选C．点评：一要理解方程组的解定义；二要会熟练运用加减法解方程组．11．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．解答：解：本题可观察数轴向右画又是实心圆，因此是x≥﹣2．故选C．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）12．的平方根为．考点：平方根；算术平方根．分析：先计根据平方根的定义直接求解即可．解答：解：=3，3多的平方根为．故答案为：．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为155度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：先利用平行线的性质得∠AOB=∠ACD=50°，再根据角平分线定义得∠AOE=∠AOB=25°，根据邻补角定义得∠OCD=180°﹣∠ACD=130°，然后根据三角形外角性质计算∠CDE的度数．解答：解：∵CD∥OB，∴∠AOB=∠ACD=50°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOE=∠AOB=25°，∵∠OCD=180°﹣∠ACD=130°，∴∠CDE=∠OCD+∠COD=130°+25°=155°．故答案为155．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14．若，则=﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：两项非负数之和等于0，可分别求出a和b的值．解答：∵∴a+3=0且b﹣1=0∴a=﹣3 b=1∴，故答案为﹣1点评：此题考查了非负数的性质：算术平方根和完全平方数．求出a和b的值，问题就显而易见了．15．已知二元一次方程组，则x﹣y=﹣1．考点：解二元一次方程组．专题：整体思想．分析：方法一：首先解二元一次方程组，解得x、y，然后求得x﹣y；方法二：直接让两个方程相减，即可求解．解答：解：方法一：，解这个方程组得：，∴x﹣y=﹣1．方法二：两个方程相减，得x﹣y=﹣1．点评：注意解决此题的简便方法，渗透整体思想．16．若2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，则a+b=﹣1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：由2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，得，解得，a+b=1+（﹣2）=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（﹣3，4）．考点：点的坐标．分析：先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P位于y轴左方，位于x轴上方，∴点P在第二象限，∵点P距y轴3个单位长，距x轴4个单位长，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．三、计算题：（本题6分，共6分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．18．计算：+（﹣1）﹣30﹣|﹣2|+（﹣1）2015．考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：+（﹣1）﹣30﹣|﹣2|+（﹣1）2015=3+3﹣﹣1+﹣2﹣1=2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简等考点的运算．四、解答题（第19---------24题每小题10分，第26题每小题10分，共72分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．19．（10分）（2015春•重庆校级期中）解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题需要把两方程组化简后，根据方程的形式选用合适的方法求解．解答：解：（1）①×3得，6x﹣3y=15③，②﹣③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．（2）原方程组变为．①﹣②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，所以原方程组的解为．点评：此题形式复杂，要注化复杂为简单．这是利用转化思想解题的典型例子．20．（10分）（2015春•重庆校级期中）点A（﹣1，2）和点B关于y轴对称，点C（2，1），（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，并画出△A'B'C'，写出点A'，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）分别在直角坐标系中作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，然后顺次连接；（3）根据三角形的面积公式S=×底×高求解即可．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：A'（﹣4，﹣2），B'（﹣2，﹣2），C'（﹣1，﹣3）；（3）S△ABC=×2×1=1．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构和直角坐标系的特点作出各点的位置，然后顺次连接．21．（10分）（2015春•重庆校级期中）在方程组中，若未知数x、y满足x+y ＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．考点：二元一次方程组的解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：运用①+②可得x+y的表示式，再运用x+y＞0即可解得m的范围．解答：解：①+②得3（x+y）=3﹣m，∴x+y=﹣m+1，∵x+y＞0，∴﹣m+1＞0，∴m＜3，用数轴表示为：点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解题的关键是正确的解出x+y的表示式．22．（10分）（2013春•大化县期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．解答：解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．（10分）（2015春•重庆校级期中）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求证：EF是∠AED的平分线．考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：先利用角平分线定义得到∠ABD=∠CBD，再根据平行线的性质由ED∥BC得∠EDB=∠CBD，则∠ABD=∠EDB，接着由∠FED=∠BDE可判断EF∥BD，则利用平行线的性质得∠EDB=∠DEF，∠ABD=∠AEF，所以∠AEF=∠DEF，从而得到结论．解答：证明：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵ED∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠ABD=∠EDB，∵∠FED=∠BDE，∴EF∥BD，∴∠EDB=∠DEF，∠ABD=∠AEF，∴∠AEF=∠DEF，∴EF是∠AED的平分线．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24．（12分）（2013•芙蓉区校级模拟）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数﹣1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．解答：解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．点评：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．25．（12分）（2015春•重庆校级期中）（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．考点：平行线的判定．分析：（1）延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD；（2）延长BA交CE于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠EFA，再根据三角形外角性质证明即可．解答：解：（1）如图1，延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1=∠2+∠3．理由如下：如图②，延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3=∠EFA（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2+∠EFA，∴∠1=∠2+∠3．点评：本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．。
四川省眉山市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省眉山市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016八上·太原期末) 下列各数中的无理数是（）A .B . 0．9C .D .2. （2分）(2011·河南) 下列各式计算正确的是（）A .B .C . 2a2+4a2=6a4D . （a2）3=a63. （2分）(2020·陕西模拟) 如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019·海南) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·邢台期中) 若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确是（）A . 点M在x轴正半轴上B . 点M在x轴负半轴上C . 点M在y轴正半轴上D . 点M在y轴负半轴上7. （2分） (2019九上·靖远月考) 二次三项式x2-8x+22的最小值为（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2017八上·梁平期中) 如果点M(m＋3，2m＋4)在x轴上，那么点M的坐标是（）A . (－2，0)B . (0，－2)C . (1，0)D . (0，1)9. （2分）(2012·盘锦) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（）A . 26°B . 34°C . 44°D . 36°二、填空题 (共6题；共8分)10. （1分） (2019七下·古冶期中) 一个正数的两个平方根分別内2-a和2a+1，则a=________.11. （1分） (2016七下·微山期中) 直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB________7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．12. （1分）在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：________．13. （1分）小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示________．14. （2分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=________cm．15. （2分） (2020七上·潢川期末) 如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有________个四边形.三、解答题 (共10题；共71分)16. （5分）(2019·合肥模拟) 计算： .17. （5分）解方程：（1）（2x+3）2﹣25=0（2） 2x2﹣4x=﹣1（用公式法解）（3）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6=0（4） x2+2x﹣1=0（用配方法解）18. （10分）如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．19. （5分） (2019九上·九龙坡期末) 已知如图，AB∥CD，∠AEB＝∠ABE＝30°，DE平分∠CEB，求∠CDE 的度数.20. （5分）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？21. （5分） (2020八下·龙岗期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 .（1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；（2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出 ;（3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为________.22. （10分）(2020·泰安) 若一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A ， C两点，点B的坐标为，二次函数的图象过A ， B ， C三点，如图（1）．（1）求二次函数的表达式；（2）如图（1），过点C作轴交抛物线于点D ，点E在抛物线上（轴左侧），若恰好平分．求直线的表达式；（3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在轴右侧），连接交于点F ，连接，．①当时，求点P的坐标；②求的最大值．23. （1分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（________）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________=180°（________）又∵∠BAC=87°（已知）∴∠AGD=________（等式的性质）24. （10分） (2019七上·通州期末) 如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A.（1）求证：AB∥CF；（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数.25. （15分） (2019八上·无棣期中) 从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．（1）如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；（2）如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．（3）在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共71分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。
四川省眉山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
四川省眉山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·西城期中) 如果点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°3. （2分） (2017九下·江都期中) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 24. （2分）(2019·电白模拟) 用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A . ①×3+②×2B . ①×3−②×2C . ①×5−②×3D . ①×5+②×35. （2分）点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （4，-5）B . （-4，5）C . （-5，4）D . （5，-4）6. （2分） =（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）已知点P（x, |x|），则点P一定（）A . 在第一象限B . 在第一或第四象限C . 在x轴上方D . 不在x轴下方8. （2分）(2016·达州) 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）(2020·温州模拟) 在矩形ABCD中(AB<BC)，四边形ABFE为正方形，G，H分别是DE，CF的中点，将矩形DGHC移至FB右侧得到矩形FBKL，延长GH与KL交于点M，以K为圆心，KM为半径作圆弧与BH交于点P，古代印度利用这个方法，可以得到与矩形ABCD面积相等的正方形的边长。
四川省眉山市仁寿县联谊学校2019-2020学年七(下)期中数学试题(解析版)
故答案为： ．
【点睛】本题考查列二元一次方程组，找出题目蕴含 数量关系是解决问题的关键．
三、计算题．（共20分）
19.解下列方程．
（1）
（2）
2.方程 的一组解是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将各选项代入方程，使得方程等号左右两边相等即为方程的解．
【详解】解：A、 ，故A不是方程的解；
B、 ，故B是方程的解；
C、 ，故C不是方程的解；
D、 ，故D不是方程的解．
故选：B．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，理解方程的解得含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
把x=1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=1代入方程 ，得
解得：
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于k的一元一次方程是解此题的关键．
5.已知二元一次方程组 的解为 ，则 的值为（）
12.小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（）．
A.8cm和6cmB.12cm和8cmC.10cm和6cmD.10cm和8cm
16.某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．
四川省眉山市仁寿县联谊学校2020-2021年度七年级下册数学期中试题
若将 T 字框上下左右移动，按同样的方式可框
住另外的四个数．若将 T 字框上下左右移动，
则框住的四个数的和不可能得到的数是
（
）
A．22
B．70
C．182
D．206
12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否＞25”为一 次程序操作，如果程序操作进行了 2 次后停止，那么满足条件的所．有．整．数．x 的
是（ ）
A．a＞﹣2021 B．a＜﹣2021
C．a＞2021
D．a＜2021
10、下列命题正确的是（ ）
A．若 m＞n，则 mc＞nc
B．若 m＞n，则 mc2＞nc2
C．若 m＞b，b＜c，则 m＞c
D．若 m+c2＞n+c2，则 m＞n
11、将连续的奇数 1、3、5、7、9、，按一定
规律排成如图：图中的 T 字框框住了四个数字，
6
44
解，求 m 的值.
2x 3y k 2 23、（10 分）已知关于 x、y 的方程组 3x 4y 3k 1 的解满足 x+2y>1，求 k 的取值范围.
24、（10 分）小马虎解方程 ＝ ﹣1，去分母时，两边同时乘以 6，然而 方程右边的﹣1 忘记乘 6，因而求得的解为 x＝4， （1）求 a2019 的值； （2）求此方程正确的解．
A．10
B．8
C．7
D．6
7、某车间有 44 名工人，每人每天可以生产 600 个螺钉或 800 个螺母，1 个螺
钉需要配 2 个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生
产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A． 800(44 x) 600x
B． 2 800(44 x) 600x
四川省眉山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷(新版)
四川省眉山市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·东湖月考) 的平方根等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·大同期末) 下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·文昌期末) 如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB∥CD，FD平分∠BFC，若∠EFB＝50°，则∠D＝（）A . 50°B . 65°C . 40°D . 70°5. （2分）(2018·重庆模拟) 估算的值，它的整数部分是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（）A . 4种B . 5种C . 7种D . 9种7. （2分） (2019八上·黄梅月考) 点关于轴的对称点坐标为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的有（）①无理数是无限不循环小数；②1的平方根与立方根都是1；③ 是无理数；④负数的立方根仍是负数；⑤ 是的平方根.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2020七下·桦南期中) 下列数据不能确定目标的位置是（）A . 教室内的3排2列B . 东经100°北纬45°C . 永林大道12号D . 南偏西40°10. （2分） (2018七上·龙岗期末) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A . 第504个正方形的左下角B . 第504个正方形的右上角C . 第505个正方形的左下角D . 第505个正方形的右下角二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019七下·右玉期末) 如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第________象限．12. （1分）(2018·金华模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2020·北京模拟) 已知“若，则”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是________．14. （1分） (2019七下·红塔期中) 点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________.15. （1分） (2019八上·平川期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 =________.16. （1分） (2020七下·江夏期中) 如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是的点共有________个.17. （1分）在正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的________.（填分数）18. （1分）如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC________ （填“＜”、“＞”或“=”）AE．19. （1分） (2018八上·河南月考) 若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是________.三、解答题 (共12题；共95分)20. （5分） (2017七下·大冶期末) 计算：| ﹣2|+ + + ．21. （5分）计算：2sin45°+（﹣2）2﹣+（2015﹣π）0 ．22. （5分） (2019七下·天河期末) 请回答下列各题（1）解方程组（2）解不等式23. （5分）(2011·南通) 求不等式组的解集，并写出它的整数解．24. （2分） (2019七下·滦县期末) 已知：如图，直线AB，CD与直线BF分别相交于点M和N，MP平分，NQ平分，若，请对说明理由.25. （10分）(2017·江西模拟) 根据要求回答问题：（1）解不等式组：（2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．26. （10分）(2019·淮安) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.（1）①将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；②将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；（2）连接、，求的面积.27. （10分）(2018·遵义模拟) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？28. （15分） (2019九上·宜阳期末) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．29. （7分） (2019七下·大连月考) 平面直角坐标系中，A（m ， 0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.（1）请直接写出线段AB的长；（2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S ，求S与m的关系式.30. （6分） (2020八下·成都期中) 2020年年初，在我国湖北等地区爆发了新型冠状病毒引发的肺炎疫情，对此湖北武汉率先采取了“封城”的措施，为了解决武汉市民的生活物资紧缺问题，某省给武汉捐献一批水果和蔬菜共435吨，其中蔬菜比水果多97吨．（1）求蔬菜和水果各有多少吨？（2）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，已知一辆甲车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙车同时可装蔬菜16吨，水果11吨；若将这批货物一次性运到武汉，有哪几种租车方案？请你帮忙设计出来．（3）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（2）中的那种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？31. （15分） (2018八上·营口期末) 如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.（1）写出点E的纵坐标.（2）求证：BD＝OE；（3）如图2，连接DE交AB于F.求证：F为DE的中点.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共12题；共95分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、31-3、。
四川省眉山市七年级下学期期中数学试卷
四川省眉山市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·临洮期中) 判断两角相等，错误的是（）A . 对顶角相等B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C . 两直线平行，同位角相等D . ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠32. （2分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A . 4x+2（8﹣5x）=3B . x﹣3y=6C . x2+4y=9D . xy+2x=53. （2分）计算a2•2a3的结果是（）A . 2a6B . 2a5C . 8a6D . 8a54. （2分）一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A . 2B . -3C . 4D . -45. （2分） (2019七下·南浔期末) 已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得（）A . y=2- xB . y=2-2xC . x=3-3yD . x=3- y6. （2分）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A . 60°B . 65°C . 75°D . 80°7. （2分） (2020七下·江苏月考) 已知是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（）A . －5B . －1C . 1D . 58. （2分）下列各式中，正确的是（）A . m5•m5=2m10B . m4•m4=m8C . m3•m3=m9D . m6+m6=2m129. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（）A . 42°B . 46°C . 32°D . 36°10. （2分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A . 45°B . 40°C . 35°D . 30°二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是________．12. （1分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°.13. （1分） (2018七下·苏州期中) 若(x－3)(x＋m)＝x2＋nx－15，则n＝________14. （1分） (2017八下·南通期中) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．15. （1分）某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积________．16. （10分） (2019八上·江门月考) 阅读材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值．方法如下：∵ ，得∴代数式的最小值是4．请根据上述材料，解决下列问题：（1）代数式有最大值还是最小值？用配方法求其最值．（2）用配方法求代数式的最值．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2015七上·罗山期中) 合并同类项：（1） x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2） 4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2 ．18. （10分）用适当的方法解下列方程组．（1）（2）．19. （5分）（1）化简：2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2（2）解方程：﹣=2．20. （15分） (2019七下·番禺期末)（1）如图1，已知AB∥CD，求证：∠EGF＝∠AEG+∠CFG．（2）如图2，已知AB∥CD，∠AEF与∠CFE的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，已知AB∥CD，EG平分∠AEH，EH平分∠GEF，FH平分∠CFG，FG平分∠HFE，∠G＝95°，求∠H 的度数．21. （10分）(2020·重庆模拟) 定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算，例如，所以55263是“一刀两断”数. ，所以3247不是“一刀两断”数.（1）判断5928是否为“一刀两断”数：▲（填是或否），并证明任意一个能被13整除的数是“一刀两断”数；（2）对于一个“一刀两断”数均为正整数），规定 .若的千位数字满是，千位数字与十位数字相同，且能被65整除，求出所有满足条件的四位数中，的最大值.22. （10分）某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元．（1）如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？（2）如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？23. （10分） (2019七下·港南期末) 已知直线l1∥l2 ，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图2和图3)，上述(1)中的结论是否还成立?若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。