2004山东省济宁市中考数学试卷
.
14. 如图，AB、CD 相交于点 O，AB=CD，请你补充一．个．条件，使得△AOD
≌△COB.你补充的条件是
.
15. 若一次函数的图象经过反比例函数 y 4 图象上的两点（1，m） x
和（n，2），则这个一次函数的解析式是
.
16. 如图，矩形 ABCD 的长 AB=4cm，宽 AD=2cm.O 是 AB 的中点，OP
运输每吨大蒜获利（百元） 2.2 2.1 2
23. （本小题满分 9 分） 如图，AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分线，交 BC 的延长线于点 D.延长 DA 交△ABC 的外 接圆于点 F.
（1）求证：FB=FC；
（2）若 FA 2 3, AD 4 3 ，求 FB 的长.
24. （本小题满分 12 分）
表示数的个数，a 表示第一个数的值，d 表示这个相差的定值）.
那么 S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10 1 10(10 1) 3 =145. 2
用上面的知识解决下列问题：
我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到 2000 年底这个镇已有苗木 2 万亩，
为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木.从 2001 年起，
⊥AB，两半圆的直径分别为 AO 与 OB.抛物线的顶点是 O，关于 OP 对
称且经过 C、D 两点，则图中阴影部分的面积是
cm2.
17. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特
征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，
2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第 11 个数应该是
6. 用 9 根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），
能摆出不同形状的三角形的个数是
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
7. 在公式 I U 是，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图象表示为 R
8. △ABC 是直径为 10cm 的⊙O 的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边 BC=8cm，则 该△ABC 的面积为
.
三、解答题：本大题共 8 小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
Hale Waihona Puke 18. （本小题满分 8 分）
y x 5,
解方程组
x
2
y2
625.
19. （本小题满分 8 分） 小明去玻璃店买一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形玻璃.店主划好后，小明想到利
用玻璃店内的现有工具验证店主所划玻璃是否符合要求.请你帮助小明设计一种验证 方案（玻璃店内可选用的工具有米尺、曲尺）.
两处入口的中路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草
坪，则草坪面积为
（A）5050m2
（B）4900m2
（Ｃ）5000m2 （Ｄ）4998m2
11. 某商品降价 20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数
是
（A）20% （B）30% （C）35% （D）25%
（1）设用 x 辆车装运甲种大蒜，用 y 辆车装运乙种大蒜.根据下表提供的信息，求 y 与
x 之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；
（2）设此次运输的利润为 M（百元），求 M 与 x 的函数关系式及最大运输利润，并安排 此时相应的车辆分配方案.
大蒜品种
甲 乙丙
每辆汽车的满载量（吨） 8 10 11
以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从 2001 年起每年卖出成苗木，以后每年又
比上一年多卖出相同面积的苗木.下表为 2001 年、2002 年、2003 年三年种植苗木与卖出
成苗木的面积统计数据.
年份
2001 年 2002 年 2003 年
每年种植苗木的面积（亩）
4000 5000 6000
每年卖出成苗木的面积（亩） 2000 2500 3000
12. 如图，正方体盒子的棱长为 2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从 M
点沿正方体的表面爬到 D1 点，蚂蚁爬行的最短距离是
（A） 13 （B）3 （C）5 （D） 2 5
第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）
二、填空题：本大题共 5 小题，共 15 分；只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.
13. 若代数式 x2+3x-5 的值为 2，则代数式 2x2+6x-3 的值为
济宁市 2004 年中考数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分；选错、不选或选出的答案超过一个，均记零 分.
1. 3 8 等于
（A） 2
（B） 2
（C） 2 2
（D） 2 2
阅读下面材料：
在计算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个
数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接
相加外，我们还可以用公式 S na n(n 1) d 来计算（公式中的 S 表示它们的和，n 2
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较
有潜力）.
21 .（本小题满分 8 分）
在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线
段 AB 的中点？”小华说：“我能做到. 我的做法是，用这副三角板任作一条直线 MN//AB；
在直线 AB、MN 的同一侧任取一点 P，连结 PA、PB，分别交直线 MN 于 C、D；再连结 AD、
假设所有苗木的成活率都是 100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到 5 万亩.
25 . （本小题满分 10 分）
已知抛物线 y=x2-(2m-1)x+4m-6. （1）试说明对于每一个实数 m，抛物线都经过 x 轴上的一个定点； （2）设抛物线与 x 轴的两个交点 A（x1，0）和 B（x2，0）（x1<x2）分别在原点的两侧， 且 A、B 两点间的距离小于 6，求 m 的取值范围； （3）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C ( 2m 1 , 0) ，在（2）的条件下，试判断是否存
BC，相交于点 E；画射线 PE 交线段 AB 于点 O，点 O 就是线段 AB 的中点.”你认为点 O 是
线段 AB 的中点吗？并说明理由.
22. （本小题满分 8 分） 我市某县素以“中国蒜都”著称.某运输公司计划用 10 辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜。
共 100 吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜，且必须满载，每种大蒜不少于 一车.
2. 下列运算正确的是 （A）x·x3=x3 （C）(-4xy2)2=-8x2y4
（B）x2+x2=x4 （D）(-2x2)(-4x3)=8x5
3. 函数 y 2 x 中自变量 x 的取值范围是 x
（A）x≥2
（B）x≤2 （C）x≤2 且 x≠ 2 （D）x<2
4. 如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到
2 在 m 的值，使经过点 C 及抛物线与 x 轴的一个交点的⊙M 与 y 轴的正半轴相切于点 D，且
︵ 被 x 轴截得的劣弧与DC是等弧.若存在，求出所有满足条件的 m 的值；若不存在，说明理由.
20. （本小题满分 8 分） 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
（1）请你根据上图填写下表：
销售公司 平均数
方差 中位数 众数
甲
9
乙
9
17.0
8
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情
况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
（A）8cm2
（B）12cm2
（Ｃ）12cm2 或 32cm2 （Ｄ）8cm2 或 32cm2
9. 已知关于 x 的方程 k2x2-(2k-1)x+1=0 有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实
数根互为相反数的 k 的值是
（A）不存在
（B）1 （C）-1 （D） 1 2
10. 如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB=102m，宽 AD=51m，从 A、B
桌面上的图案呈“A”种形状的是
（A）甲
（B）乙
（C）丙
（D）丁
5. 在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在五
年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳
的农业税约为 300 亿元，用科学记数法法表示为（结果保留三个有效数字）
（A）3.00×1010 元 （B）3×1010 元 （C）3×1011 元 （D）3.00×1011 元
2004山东省济宁市中考数学试卷
济宁市2004年中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 请把正确的选项选出来.每小题选对得3分；选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分.（A）2（B）2-（C）（D）-2. 下列运算正确的是（A）x·x3=x3 （B）x2+x2=x4（C）(-4xy2)2=-8x2y4（D）(-2x2)(-4x3)=8x53. 函数y=中自变量x的取值范围是（A）x≥2 （B）x≤2 （C）x≤2且x≠ 2 （D）x<24.如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A”种形状的是（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁5. 在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在五年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿元，用科学记数法法表示为（结果保留三个有效数字）（A）3.00×1010元（B）3×1010元（C）3×1011元（D）3.00×1011元6. 用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）47. 在公式UIR=是，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象表示为8. △ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC=8cm，则该△ABC的面积为（A ）8cm 2 （B ）12cm 2 （Ｃ）12cm 2或32cm 2 （Ｄ）8cm 2或32cm 29. 已知关于x 的方程k 2x 2-(2k -1)x +1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k 的值是（A ）不存在 （B ）1 （C ）-1 （D ）1210. 如图是一块矩形ABCD 的场地，长AB =102m ，宽AD =51m ，从A 、B两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（A ）5050m 2 （B ）4900m 2 （Ｃ）5000m 2 （Ｄ）4998m 211. 某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（A ）20% （B ）30% （C ）35% （D ）25%12. 如图，正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D 1点，蚂蚁爬行的最短距离是（A（B ）3 （C ）5 （D）2第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共5小题，共15分；只要求填写最后结果，每小题填对得3分.13. 若代数式x 2+3x -5的值为2，则代数式2x 2+6x -3的值为 .14. 如图，AB 、CD 相交于点O ，AB=CD ，请你补充一个．．条件，使得△AOD ≌△COB.你补充的条件是 .15. 若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 .16. 如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm.O 是AB 的中点，OP⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB.抛物线的顶点是O ，关于OP 对称且经过C 、D 两点，则图中阴影部分的面积是 cm 2.17. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本小题满分8分）解方程组225,625.y x x y -=⎧⎨+=⎩ 19. （本小题满分8分）小明去玻璃店买一块长为40cm ，宽为30cm 的矩形玻璃.店主划好后，小明想到利用玻璃店内的现有工具验证店主所划玻璃是否符合要求.请你帮助小明设计一种验证方案（玻璃店内可选用的工具有米尺、曲尺）.20. （本小题满分8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.21 .（本小题满分8分）在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点？”小华说：“我能做到. 我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN//AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连结PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连结AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点.”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由.22. （本小题满分8分）我市某县素以“中国蒜都”著称.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜。
2004年中考(数学)
京华中学初三数学辅导资料四统计与概率学校姓名一、知识归纳与例题讲解：1、总体，个体，样本和样本容量。
注意“考查对象”是所要研究的数据。
例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。
在这个问题中，总体是__________________________；个体是___ ________；样本是_______________________；样本容量是__________.2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。
不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数——出现的次数多的数据。
例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：6 9 11 13 117 108 12这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。
3、方差，标准差与极差。
方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。
会用计算器计算标准差与方差。
例6：数据90，91，92，93的标准差是（）（A） 2 （B）54（C）54（D）52例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射击成绩无法比较例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。
初中毕业升学考试(山东济宁卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【答案】B.【解析】试题分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可判定在0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是-2，故答案选B.考点：有理数的大小比较.【题文】下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5 B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5 D．x﹣1=x 【答案】A.【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得原式=x5，正确；选项B，根据合并同类项法则可得原式=2x6，错误；选项C，根据幂的乘方可得原式=x6，错误；选项D，根据负整数指数幂法则原式=，错误，故答案选A.考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方.【题文】如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A. 20°B. 30°C. 35°D. 50°【答案】C【解析】试题分析：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又因∵a∥b，再由平行线的性质可得∠2=∠3=35°．故答案选C．评卷人得分考点：平行线的性质.【题文】如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】D.【解析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.考点：简单几何体的三视图.【题文】如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．30° C．20° D．15°【答案】C.【解析】试题分析：已知，在⊙O中，=，∠AOB=40°，根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆周角的一半可得∠ADC=∠AOB=20°，故答案选C．考点：圆周角定理.【题文】已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【答案】A．【解析】试题分析：已知x﹣2y=3，所以3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故答案选A．考点：求代数式的值.【题文】如图将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm【答案】C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C．考点：平移的性质.【题文】在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88【答案】D.【解析】试题分析：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，86出现两次，次数最多，是众数，中位数是中间的数为88，故答案选D.考点：中位数；众数.【题文】如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况（如下图所示），所以使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．故答案选B．考点：轴对称图形的概念；概率.【题文】如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【答案】D．【解析】试题分析：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，可求得AM=OA•sin∠AOB=a，OM=a，所以点A的坐标为（a，a）．因点A 在反比例函数y=的图象上，所以a×a=48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．即AM=8，OM=6．再由四边形OACB是菱形，OA=OB=10．所以S△AOF=S菱形AOBC=×OB×AM=×10×8=40．故答案选D．考点：反比例函数的综合题.【题文】若式子有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥1．【解析】试题分析：根据二次根式的性质可得x﹣1≥0，即x≥1．考点：二次根式有意义的条件.【题文】如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．【答案】AH=CB或EH=EB或AE=CE．（添加其中任意一个即可）【解析】试题分析：根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．考点：全等三角形的判定.【题文】如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【答案】.【解析】试题分析：已知AG=2，GD=1，可得AD=3，再由AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理可得. 考点：平行线分线段成比例定理.【题文】已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是 km/h．【答案】80.【解析】试题分析：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意得方程，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．考点：分式方程的应用.【题文】按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．【答案】.【解析】试题分析：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现后一个数的分子恰是前面数的分母，所以，第4个数的分子是2，分母是9，所以此规律方框内的l【题文】2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【答案】（1）图见解析；（2）0.221万元.【解析】试题分析：（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，即可求得2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．试题解析：解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．考点：条形统计图;折线统计图.【题文】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．【答案】（1）30°；（2）文化墙PM不需要拆除，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）由新坡面的坡度为1：，由特殊角的三角函数值，即可求得新坡面的坡角；（2）过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：．即可求得AD，BD的长，继而求得AB 的长，则可求得答案．试题解析：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．考点：解直角三角形的应用.【题文】某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【答案】（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】试题分析：（1）设年平均增长率为x，根据“2014年投入资金给×（1+增长率）2=2016年投入资金”列出方程，解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万”列不等式求解即可．试题解析：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.【题文】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．【答案】（1）1；（2）CN=CM，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可得△ABD是等腰直角三角形，再由勾股定理可得2AB2=BD2，即可求得AB=1；（2）根据等腰三角形的性质可得CE⊥AF，再证得∠BAF=∠BCN，利用AAS证得△ABF≌△CBN，根据全等三角形的性质可得AF=CN，再证△ABF∽△COM，根据相似三角形的性质和正方形的性质即可证得CN=CM．试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2=BD2，∵BD=，∴AB=1，∴正方形ABCD的边长为1；（2）CN=CM．证明：∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴AF=CN，∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，∴△ABF∽△COM，∴=，∴==，即CN=CM．考点：四边形综合题.【题文】已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【答案】（1）;（2）相切，理由见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据点P到直线y=kx+b的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q到直线y=x+9的距离，然后根据切线的判定方法可判断⊙Q与直线y=x+9相切；（3）利用两平行线间的距离定义，在直线y=﹣2x+4上任意取一点，然后计算这个点到直线y=﹣2x﹣6的距离即可．试题解析：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：d====；（2）⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切．理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d===2，而⊙O的半径r为2，即d=r，所以⊙Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：d===2，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．考点：一次函数综合题；阅读理解题.【题文】如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣x+1；（2）点P坐标为（3，）；（3）点Q坐标为（9，4）或（15，16）．【解析】试题分析：（1）抛物线顶点在x轴上则可得出顶点纵坐标为0，将解析式进行配方就可以求出a的值，继而得出函数解析式；（2）作出B点关于l的对称点B′，连接EB′交l于点P，如图所示,，三角形BEP为顶点的三角形的周长最小，再求出直线B′E的解析式，进而得出P点坐标；（3）先求出直线FD的解析式，结合以线段FQ为直径的圆恰好经过点D这个条件，明确∠FDG=90°，得出直线DG解析式的k值与直线FD解析式的k值乘积为﹣1，利用D点坐标求出直线DG解析式，将点Q坐标用抛物线解析式表示后代入DG 直线解析式可求出点Q坐标．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x轴交于点D，∴点D坐标为（7，0），∵y=﹣x+与抛物线m的对称轴l交于点F，∴点F坐标为（3，2），求得FD的直线解析式为y=﹣x+，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°，则DQ的直线解析式的k 值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x﹣14，设点Q的坐标为（a，），把点Q代入y=2x﹣14得=2a﹣14解得a1=9，a2=15．∴点Q坐标为（9，4）或（15，16）．考点：二次函数综合题.。
年济宁市中考数学试题及解析学科试卷
年济宁市中考数学试题及解析学科试卷摘要：期中考试已经圆满结束，在期中考试后或多或少我们都会找到自己的复习不到位的地方，小编为大家分享中考数学试题及解析，希望能帮助大家复习知识!一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.(____济宁)在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是( )A.﹣2B.2C._plusmn;2D.不能确定考点：数轴。
分析：先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可.解答：解：在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2;故选C.点评：本题考查了数轴.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把数和形结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.2.(____济宁)下列运算正确的是( )A.﹣2(3_﹣1)=﹣6_﹣1B.﹣2(3_﹣1)=﹣6_+1C.﹣2(3_﹣1)=﹣6_﹣2D.﹣2(3_﹣1)=﹣6_+2考点：去括号与添括号。
分析：利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可.解答：解：A.∵﹣2(3_﹣1)=﹣6_+2，_there4;﹣2(3_﹣1)=﹣6_﹣1错误，故此选项错误;B.∵﹣2(3_﹣1)=﹣6_+2，_there4;﹣2(3_﹣1)=﹣6_+1错误，故此选项错误;C.∵﹣2(3_﹣1)=﹣6_+2，_there4;﹣2(3_﹣1)=﹣6_﹣2错误，故此选项错误;D.﹣2(3_﹣1)=﹣6_+2，故此选项正确;故选：D.点评：此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键.3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是( )A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图考点：统计图的选择。
2004年山东省济南市中考数学试卷
2004年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2004•济南）下列各组数中，互为相反数的是（）A、﹣3与错误！未找到引用源。
B、|﹣3|与﹣错误！未找到引用源。
C、|﹣3|与错误！未找到引用源。
D、﹣3与错误！未找到引用源。
2、（2004•济南）下列计算正确的是（）A、22•20=23=8B、（23）2=25=32C、（﹣2）（﹣2）2=﹣23=﹣8D、23÷23=23、（2004•济南）不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、4、（2004•济南）如图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2.5cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为xcm，则x为（）A、2B、2.15C、2.33D、2.365、（2004•济南）我国宇航员杨利伟乘“神舟”五号绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.17×103km，总航程约为（π取3.14，保留3个有效数字）（）A、5.42×105kmB、5.42×106kmC、5.43×105kmD、5.43×106km6、（2004•济南）一如图，方格纸上一圆经过（2，5）、（﹣2，2）、（2，﹣3）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A、（2，﹣1）B、（2，2）C、（2，1）D、（3，1）7、（2004•济南）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（）A、88mmB、96mmC、80mmD、84mm8、（2004•济南）在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式（）A、B、C、D、9、（2004•济南）你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（）A、1.5mB、1.625mC、1.66mD、1.67m10、（2004•济南）一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（）A、B、C、D、二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、（2004•济南）分解因式：a2﹣4a+4=_________．12、（2004•济南）校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费大米_________吨．13、（2004•济南）小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择_________付钱最合算（最省）．14、（2004•济南）某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系图象．请你写出它的函数解析式是_________．15、（2004•济南）为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：（1）计算出所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为_________（结果取整数）；（2）由表中数据推断出面额为_________的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率_________，看来，接触钱币以后要注意洗手噢！16、（2004•济南）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为_________度．17、（2004•济南）如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、A n，连接点A1、A2、A3组成三角形，记为△1，连接A2、A3、A4组成三角形，记为△2…，连A n、A n+1、A n+2组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当△n的面积为100cm2时，n=_________．18、（2004•济南）当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少呢小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端点C、D与点A的距离分别为115cm、35cm．他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计算的吗？也请你算一算雨刷CD扫过的面积为_________cm2（π取3.14）．三、解答题（共10小题，满分66分）19、（2004•济南）已知|a﹣4|+错误！未找到引用源。
资料山东济宁中考数学真题及
☆绝密级试卷种类 A济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 10 页 . 第Ⅰ卷 2 页为选择题， 30 分；第Ⅱ卷 8 页为非选择题，70 分；共 100 分 . 考试时间为 120 分钟 .2. 答第Ⅰ卷前务必然自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必定先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3. 答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8 页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 考试结束，试题和答题卡一并回收.第Ｉ卷(选择题共30 分)一、选择题（以下各题的四个选项中，只有一顶吻合题意，每题3 分，共30 分）1. 4 的算术平方根是A. 2B.－2C.±2D. 42.据统计部门报告，我市昨年公民生产总值为238 770 000 000 元，那么这个数据用科学记数法表示为A . 2. 3877× 1012 元B . 2. 3877× 10 11元C. 2 3877 ×10 7元 D .2387.7×10 8元3．若一个三角形三个内角度数的比为2︰ 3︰ 4，那么这个三角形是A .直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4．把代数式3x36x2 y 3xy 2分解因式，结果正确的选项是A ．x(3x y)( x3y)B ．3x( x22xy y2 )C．x(3 x y)2 D ．3x( x y) 25．已知⊙O1与⊙ O2相切，⊙O1的半径为 3 cm ，⊙ O2的半径为 2 cm ，则O1O2的长是A ． 1 cmB ． 5 cm C．1 cm或5 cmD．或6．若x y1( y3)0 ，则x y 的值为A ． 1B．－ 1C． 7D．－ 7 7．如图，是张老师出门闲步时离家的距离y 与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的地址，则张老师闲步行走的路线可能是yO x（第 7A C DB题）8．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是个个个个北C剪去（第 8题）（第 9题）（第 10B题）1东圆周的一个扇A9．如图，若是从半径为9cm 的圆形纸片剪去3形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ． 6cmB ．3 5 cmC． 8cmD．53 cm10.在一次夏令营活动中，小霞同学从阵营A 点出发，要到距离A 点 1000 m的 C 地去，先沿北偏东 70 方向到达 B 地，尔后再沿北偏西20 方向走了 500 m到达目的地 C ,此时小霞在阵营A 的A.北偏东C.北偏东2040方向上B .北偏东30方向上方向上D .北偏西30方向上☆绝密级试卷种类 A济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷 (非选择题共 70分)得分评卷人二、填空题(每题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果)11．在函数yx 4 中,自变量x的取值范围是.12．若代数式x26x b 可化为 ( x a) 21，则ba 的值是．13.如图，PQR 是ABC 经过某种变换后获取的图形. 如果ABC 中任意一点M的坐标为（a ，b），那么它的对应点 N 的坐标为.14．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经初赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是.(第 13 题)A B15．如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M （点 M 在长边CD上）出发沿虚线MN射向边·N BC ，尔后反弹到边AB上的P点.若是 MC n ，·CD M(第 15题)CMN.那么P点与B点的距离.三、解答（共55分，解答写出文字明、明程或推演步）16．（ 5 分）得分卷人算： 8 4sin 45 (3 )0417．（ 5 分）得分卷人上海世博会自2010年5月1日到 10月31日，184 天 . 参人数达7000 万人次 . 如是此次盛会在 5 月中旬入园人数的情况.（1）依照完成下表．众数中位数极差入园人数 / 万（2）计算世博会期参人数与人数相差多少？18．（ 6 分）得分卷人察下面的形律：11＝ 1－1 ；21＝1－1；14＝1－1；⋯⋯22323334解答下面的：（1）若 n 正整数，你猜想（2）明你猜想的；1＝；n(n1)（3）求和：1＋1＋1＋⋯＋1.1 223 3 42009 201019．（ 6 分）得分评卷人如图， AD 为ABC外接圆的直径，AD BC，垂足为点 F ，ABC的均分线交AD 于点 E ，连接 BD ，CD.(1)求证： BD CD ；(2)请判断 B ， E ，C三点可否在以 D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明原由.AEB CFD(第 19题)20．（ 7 分）得分评卷人如图，正比率函数 y 1x 的图象与反比率函数 yk( k 0) 在第一象限2x的图象交于 A 点，过 A点作x轴的垂线，垂足为M ，已知OAM的面积为 1.（1）求反比率函数的剖析式；（2）若是 B 为反比率函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为1，在 x 轴上求一点P，使PA PB最小.yAO M x( 第2021．（ 8 分）得分评卷人某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）若是要求完成该项工程的工期不高出10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.得分评卷人数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边 BC 延长线上的一点， E 为 DP 的中点，DP 的垂直均分线交边DC于 M，交边AB的延长线于N.当CP 6 时，EM与EN 的比值是多少？经过思虑，小明显现了一种正确的解题思路：过 E 作直线平行于BC 交DC， AB分别于F，G，如图 2 ，则可得：DF DE，因为DE EP ，所以DF FC. 可求FC EP出 EF和EG 的值，进而可求得EM与EN 的比值.(1)请依照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步研究，得出了DP MN的结论. 你认为小东的这个结论正确吗？若是正确，请恩赐证明；若是不正确，请说明原由.(第 22题)得分评卷人如图，在平面直角坐标系中，极点为（ 4 ，1）的抛物线交y轴于A 点，交x 轴于B，C两点（点 B 在点C 的左侧）.已知 A 点坐标为（0，3）.（ 1）求此抛物线的剖析式；（ 2）过点 B 作线段AB的垂线交抛物线于点D，若是以点 C 为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的地址关系，并给出证明；（ 3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于 A ， C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC 的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC 的最大面积.yDAxO B C(第 23题)☆绝密级试卷种类 A济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试数学试题参照答案及评分标准明：解答 各小 只 出了一种解法及 分 准．其他解法，只要步 合理，解答正确，均 出相 的分数． 一、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案ABBDCCDBBC二、填空11． x4 ；12．5；13 ．（a ，b ）；14．1 ；15 ．mn tan ．6tan三、解答 216．解：原式22 41 4 ·····································································4分25 ······························································································5分17．（ 1） 24， 24， 16 ·························································································3 分（ 2）解：7000 1841 (2 18 223 24 26 29 30 34)107000249 (万 )答：世博会期 参 人数与 人数相差2418.4 万 ····································5 分1 1 ···························································································1 分18．（ 1）n n1（ 2） 明：1 － 1 ＝ n 1 － n ＝ n1 n ＝ 1.·····················3 分n n 1 n(n 1) n(n 1) n(n 1) n( n 1)（3）原式＝ 1－ 1 ＋ 1 － 1＋1－1＋⋯＋1 － 12 23 3 42009 2010＝ 112009 . ········································································5 分2010201019．（ 1） 明：∵AD 直径， ADBC ，∴ BDCD .∴ BD CD .··························································3 分（ 2）答： B ， E ， C 三点在以 D 为圆心，以DB 为半径的圆上. ···························4 分原由：由（ 1）知： BD CD ，∴ BAD CBD .∵ DBECBDCBE ， DEBBADABE ， CBE ABE ，∴DBEDEB .∴ DBDE . ··························································6 分由（ 1）知： BD CD .∴ DBDEDC .∴B ， E ，C 三点在以D 为圆心，以 DB 为半径的圆上 . ·······························7 分20．解：（ 1） 设 A 点的坐标为（a ，b ），则 bkk ..∴ aba∵1ab 1,∴ 1k 1.∴ k 2 .22∴反比率函数的剖析式为y 2.························································3 分xy2x 2,xA21(2) 由得∴为（ ， ） . ········································4 分y1y 1.x2设 A 点关于 x 轴的对称点为 C ，则 C 点的坐标为（ 2 ， 1）. 令直线 BC 的剖析式为 y mx n .∵ B为（ 1， 2）∴2 mn,m3,1 2m ∴n 5.n.∴ BC 的剖析式为 y3x5 . ··························································6 分当 y0 时， x 5 .∴ P 点为（ 5， 0 ） . ············································7 分3 321.（ 1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（ x 20 ）米 .依照题意得：350250 .······························································2 分xx 20解得x70 .检验 :x70 是原分式方程的解 .答：甲、乙工程队每天赋别能铺设70 米和 50 米 . ········································4 分（ 2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（ 1000 y ）米 .y10,70由题意，得解得 500 y 700 ． ·······························6 分1000 y 50所以分配方案有3 种．10.方案一：分配给甲工程队 500 米，分配给乙工程队 500 米；方案二：分配给甲工程队 600 米，分配给乙工程队 400 米；方案三：分配给甲工程队700 米，分配给乙工程队 300米． ····················8 分22．（ 1）解：过 E 作直线平行于 BC 交 DC ， AB 分别于点 F ， G ，则 DFDE ，EM EF，GFBC 12.FCEP ENEG∵ DE EP ，∴ DFFC .································································2 分∴EF1 13， EGGFEF 123 15.CP62 2∴ EMEF3 1 . ····································································4 分ENEG15 5（ 2）证明：作MH ∥BC交 AB 于点 H ， ··························································5 分则MH CB CD ，MHN90 .∵ DCP 1809090 ，∴ DCPMHN . ∵MNH CMN∴DPCMNH .∴DME 90CDP ，DPC 90CDP ，DPCMNH .···········································7分∴ DPMN .···············································································8 分yADADQEEOB CxHPM223．（ 1）解：设抛物线为y4)1 .a(x(第 22题)(第 23题)B（ 0， 3），∴21∵抛物线经过点3 a(0 4) 1.∴ a .A CPN4∴抛物 y1 ( x 4)2 1 1 x 2 2x3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分44(2) 答： l 与⊙ C 订交 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分明：当1(x 4) 21 0 ， x 12 ， x 26 .4∴ B （ 2，0）， C （ 6，0） .∴ AB322213 .⊙ C 与 BD 相切于点 E ， 接 CE ， BEC 90 AOB .∵ ABD 90 ，∴ CBE 90 ABO .又∵BAO 90ABO ，∴ BAOCBE .∴ AOB ∽ BEC .∴ CEBC .∴ CE 6 2 .∴ CE82 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分OBAB21313∵抛物 的 称l x 4 ，∴ C 点到 l 的距离 2.∴抛物 的 称 l 与⊙ C 订交. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分(3) 解：如 ， 点 P 作平行于 y 的直 交AC 于点 Q .可求出 AC 的剖析式 y1x 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分2P 点的坐 （m ， 1m 22m 3 ）， Q 点的坐 （m ，1m 3 ） .42∴ PQ1 m 3 ( 1m22m 3)1 m2 3m .2442∵SPACSPAQSPCQ1 ( 1 m 23 m) 6 3( m 3)22724 244∴当 m3 ，27PAC 的面 最大 .4此 ， P 点的坐 （ 3，3 ） .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4,10 分。
山东省济宁市中考数学试卷
山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣45．（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．6．（3分）若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A．x≥B．x≤C．x=D．x≠7．（3分）计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3，结果是（）A．2a5﹣a B．2a5﹣C．a5D．a68．（3分）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A．B． C．﹣D．10．（3分）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）A．①B．③C．②或④D．①或③二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：ma2+2mab+mb2= ．12．（3分）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：．13．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．15．（3分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（5分）解方程：=1﹣．17．（7分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．18．（7分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？19．（8分）如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．20．（8分）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．21．（9分）已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点．（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为C1，①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；②函数C2：y=m（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．22．（11分）定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y=（x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0）时，求点P的坐标；（2）如图3，当点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0）时，求△MON的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（•济宁）的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的倒数是6．故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）（•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．3．（3分）（•济宁）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（•济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000016=1.6×10﹣5；故选；B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．（3分）（•济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意；B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意；C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意；D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．（3分）（•济宁）若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A．x≥B．x≤C．x=D．x≠【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的值．【解答】解：由题意可知：解得：x=故选（C）【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．7．（3分）（•济宁）计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3，结果是（）A．2a5﹣a B．2a5﹣C．a5D．a6【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3=a6+a5﹣a5=a6．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．（3分）（•济宁）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图展示所以12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率==．故选B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．9．（3分）（•济宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A．B． C．﹣D．【分析】先根据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=，∴S扇形ABD==．又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=．故选：A．【点评】本题主要考查的是旋转的性质、扇形的面积公式，勾股定理的应用，将阴影部分的面积转化为扇形ABD的面积是解题的关键．10．（3分）（•济宁）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP 的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）A．①B．③C．②或④D．①或③【分析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①，由此即可解决问题．【解答】解：当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①，故答案为①③，故选D．【点评】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（•济宁）分解因式：ma2+2mab+mb2= m（a+b）2．【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=m（a2+2ab+b2）=m（a+b）2，故答案为：m（a+b）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．（3分）（•济宁）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：y=（答案不唯一）．【分析】反比例函数的图象与坐标轴无交点．【解答】解：反比例函数图象与坐标轴无交点，且反比例函数系数k=1×1=1，所以反比例函数y=（答案不唯一）符合题意．故答案可以是：y=（答案不唯一）．【点评】本题考查了反比例函数的性质，此题属于开放题，答案不唯一，若是二次函数也符合题意．13．（3分）（•济宁）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．14．（3分）（•济宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是a+b=0 ．【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得a与b的数量关系为互为相反数．【解答】解：根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上，∴点P到x轴、y轴的距离相等，即|b|=|a|，又∵点P（a，b）第二象限内，∴b=﹣a，即a+b=0，故答案为：a+b=0．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，解题时注意：第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，得出P点位置是解题关键．15．（3分）（•济宁）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．【分析】由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2，由直角三角形的性质得出B1B2=A1B1=，A2B2=A1B2=B1B2=，由相似多边形的性质得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=，求出正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=，得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积，同理得出正六边形A4B4C4D4E4F4的面积．【解答】解：由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2，∴B1B2=A1B1=，∴A2B2=A1B2=B1B2=，∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2，∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=（）2=，∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=6××1×=，∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积=×=，同理：正六边形A4B4C4D4E4F4的面积=（）3×=；故答案为：．【点评】本题考查了正六边形的性质、相似多边形的性质、正六边形面积的计算等知识；熟练掌握正六边形的性质，由相似多边形的性质得出规律是关键．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（5分）（•济宁）解方程：=1﹣．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=x﹣2+1，移项合并得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17．（7分）（•济宁）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是40 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．【分析】（1）利用折线统计图结合条形统计图，利用优秀人数÷优秀率=总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案；（3）利用已知条形统计图以及折线统计图分析得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）；故答案为：40；（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：×100%=80%；如图所示：；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．【点评】此题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题关键．18．（7分）（•济宁）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？【分析】（1）每天的销售利润W=每天的销售量×每件产品的利润；（2）根据配方法，可得答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）w=（x﹣30）•y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800，w与x之间的函数解析式w=﹣x2+90x﹣1800；（2）根据题意得：w=﹣x2+90x﹣1800=﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，当x=45时，w有最大值，最大值是225．（3）当w=200时，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞48，x2=50不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．【点评】本题考查了二次函数的应用；得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键；利用配方法或公式法求得二次函数的最值问题是常用的解题方法．19．（8分）（•济宁）如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．【分析】（1）连接OD，由D为弧BC的中点，得到两条弧相等，进而得到两个同位角相等，确定出OD与AE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到OD与DE垂直，即可得证；（2）过O作OF垂直于AC，利用垂径定理得到F为AC中点，再由四边形OFED为矩形，求出FE的长，由AF+EF求出AE的长即可．【解答】（1）证明：连接OD，∵D为的中点，∴=，∴∠BOD=∠BAE，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴∠ADE=90°，∴∠AED=90°，∴OD⊥DE，则DE为圆O的切线；（2）解：过点O作OF⊥AC，∵AC=10，∴AF=CF=AC=5，∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四边形OFED为矩形，∴FE=OD=AB，∵AB=12，∴FE=6，则AE=AF+FE=5+6=11．【点评】此题考查了切线的性质与判定，勾股定理，以及垂径定理，熟练掌握各自的性质及定理是解本题的关键．20．（8分）（•济宁）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．【分析】（1）猜想：∠MBN=30°．只要证明△ABN是等边三角形即可；（2）结论：MN=BM．折纸方案：如图，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP．由折叠可知△MOP≌△MNP，只要证明△MOP≌△BOP，即可推出MO=BO=BM；【解答】解：（1）猜想：∠MBN=30°．理由：如图1中，连接AN，∵直线EF是AB的垂直平分线，∴NA=NB，由折叠可知，BN=AB，∴AB=BN=AN，∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN=60°，∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°．（2）结论：MN=BM．折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP．理由：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MOP=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=BM，∴MN=BM．【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、剪纸问题、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会理由翻折变换添加辅助线，属于中考常考题型．21．（9分）（•济宁）已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点．（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为C1，①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；②函数C2：y=m（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．【分析】（1）函数图形与x轴有两个公共点，则该函数为二次函数且△＞0，故此可得到关于m 的不等式组，从而可求得m的取值范围；（2）先求得抛物线的对称轴，当n≤x≤﹣1时，函数图象位于对称轴的左侧，y随x的增大而减小，当当x=n时，y有最大值﹣3n，然后将x=n，y=﹣3n代入求解即可；（3）先求得点M的坐标，然后再求得当MP经过圆心时，PM有最大值，故此可求得点P的坐标，从而可得到函数C2的解析式．【解答】解：（1）∵函数图象与x轴有两个交点，∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，解得：m＜且m≠0．∵m为符合条件的最大整数，∴m=2．∴函数的解析式为y=2x2+x．（2）抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．∵n≤x≤﹣1＜﹣，a=2＞0，∴当n≤x≤﹣1时，y随x的增大而减小．∴当x=n时，y=﹣3n．∴2n2+n=﹣3n，解得n=﹣2或n=0（舍去）．∴n的值为﹣2．（3）∵y=2x2+x=2（x+）2﹣，∴M（﹣，﹣）．如图所示：当点P在OM与⊙O的交点处时，PM有最大值．设直线OM的解析式为y=kx，将点M的坐标代入得：﹣k=﹣，解得：k=．∴OM的解析式为y=x．设点P的坐标为（x，x）．由两点间的距离公式可知：OP==，解得：x=2或x=﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（2，1）．∴当点P与点M距离最大时函数C2的解析式为y=2（x﹣2）2+1．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用一元二次方程根的判别式，二次函数的图象和性质，勾股定理的应用，待定系数法求一次函数的解析式，找出PM取得最大值的条件是解题的关键．22．（11分）（•济宁）定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y=（x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0）时，求点P的坐标；（2）如图3，当点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0）时，求△MON的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由∠ONP=∠M，∠NOP=∠MON，得出△NOP∽△MON，证出点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD=，求出∠AON=60°，由点M和N的坐标得出∠MNO=90°，由相似三角形的性质得出∠NPO=∠MNO=90°，在Rt△OPN中，由三角函数求出OP=，OD=，PD=，即可得出答案；（2）作MH⊥x轴于H，由勾股定理求出OM=2，直线OM的解析式为y=x，ON=2，∠MOH=30°，分两种情况：①作PQ⊥x轴于Q，由相似点的性质得出PO=PN，OQ=ON=1，求出P的纵坐标即可；②求出MN==2，由相似三角形的性质得出，求出PN=，在求出P的横坐标即可；（3）证出OM=2=ON，∠MON=60°，得出△MON是等边三角形，由点P在△MON的内部，得出∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ONP=∠M，∠NOP=∠MON，∴△NOP∽△MON，∴点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD=，∴∠AON=60°，∵当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0），∴∠MNO=90°，∵△NOP∽△MON，∴∠NPO=∠MNO=90°，在Rt△OPN中，OP=ONcos60°=，∴OD=OPcos60°=×=，PD=OP•sin60°=×=，∴P（，）；（2）作MH⊥x轴于H，如图3所示：∵点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0），∴OM==2，直线OM的解析式为y=x，ON=2，∠MOH=30°，分两种情况：①如图3所示：∵P是△MON的相似点，∴△PON∽△NOM，作PQ⊥x轴于Q，∴PO=PN，OQ=ON=1，∵P的横坐标为1，∴y=×1=，∴P（1，）；②如图4所示：由勾股定理得：MN==2，∵P是△MON的相似点，∴△PNM∽△NOM，∴，即，解得：PN=，即P的纵坐标为，代入y=得：=x，解得：x=2，∴P（2，）；综上所述：△MON的自相似点的坐标为（1，）或（2，）；（3）存在点M和点N，使△MON无自相似点，M（，3），N（2，0）；理由如下：∵M（，3），N（2，0），∴OM=2=ON，∠MON=60°，∴△MON是等边三角形，∵点P在△MON的内部，∴∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，∴存在点M和点N，使△MON无自相似点．【点评】本题是反比例函数综合题目，考查了相似三角形的性质、相似点的判定与性质、三角函数、坐标与图形性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质、直线解析式的确定等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握相似点的判定与性质是解决问题的关键．。
2004山东省潍坊市中考数学试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
2004山东省潍坊市中考数学试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2004潍坊市中等学校招生考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题选队得3分）１．今年我市二月份的最低气温为－5Ⅰ，最高气温为13Ⅰ，那么这一天的最高气温比最高气温高Ａ．－18ⅠB．18ⅠＣ．13ⅠＤ．5Ⅰ２．计算(－3a3)2÷a2的结果是Ａ．－9a4B．6a4Ｃ．9a3Ｄ．9a4３．＝Ａ．1－B．－1Ｃ．－1Ｄ．1－4．据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计数可表示为Ａ．420×104个B．4.2×102个C．4.2×106个D．42×105个5．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C．众数D. 中位数但不是平均数6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形7．如图，已知ⅠABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ⅠABC全等的图形是A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙８．若M（－，y1），N（－，y2），P（，y3），三点都在函数（k＜０）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为Ａ．y2＞y3＞y1 Ｂ．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1９．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则a、b、c满足Ａ．a＜0，b＜0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0 D. a＞0，b＜0，c＞010.RtⅠABC中，ⅠＣ＝90°，AC=3cm，BC=4cm。
给出下列三个结论:①以点C为圆心，2.3cm 长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交；则上述结论中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个11.2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。
2004年济宁中考试题
济宁市2004年中考物理试题第I卷(选择题共20分)一、选择题(每小题2分，共20分。
每小题中只有一个选项是符合题目要求的)1．下列现象能用光的反射解释的是( )。
A．一叶障目，不见森林B．白天能看到本身不发光的物体C．海市蜃楼D．坐井观天，所见甚小2．如图所示的事例中，不是利用连通器原理的是( )。
3．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于如图所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。
利用这一成像原理可以制成( )。
A．照相机B．幻灯机C．放大镜D．潜望镜4．关于刻度尺、测电笔、量筒的使用方法，图3四组示意图中，正确的一组是( )。
5．人们要认识事物，就要对事物的一些性质进行比较，引入相应的物理量。
要完成如图所要求的比较，引入的物理量不正确的是( )。
A．长度 B．时间 C．压强 D．温度6．如图当你在家洗澡的时候，也会涉及到不少物理知识。
小明总结了一些，但其中有一条是错误的，它是( )。
A．房间内充满的“白气”是汽化现象B．房间的玻璃镜面变得模糊不清，是水蒸气液化造成的C．用吹风机将头发吹干是蒸发吸热的过程D．搓背用的洗澡巾表面粗糙是为了增大摩擦7．在验证焦耳定律的实验中，为了研究电流通过两根不同电阻丝产生的热量跟电阻的关系，实验时应使 ( )。
A．通过它们的电流和加在它们两端的电压相同B．通过它们的电流和它们的电阻相同C．通过它们的电流和通电时间相同D．通过它们的电流，加在它们两端的电压和通电时间都相同8．把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出100 N的水，则小球的重力( )。
A．一定等于100 NB．一定大于100 NC．小于或等于100 ND．大于或等于100 N9．两个完全相同的滑轮，其重力均为20 N。
分别用如图甲、乙两种方式，将重400 N的物体以相同的速度匀速提升了10 m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是( )。
A．F1做的功大于F2做的功B．F1和F2做的功相等C．F1做功的功率小于F2做功的功率D．甲的机械效率小于乙的机械效率10．下面是某同学对所学的知识列出的知识结构，其中存在明显知识错误的一组是( )。
2024年山东省济宁市中考数学试卷(附答案)
2024年山东省济宁市中考数学试卷（附答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：A．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．2．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A．人B．才C．强D．国【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“建”与“国”是对面，故选：D．【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”是正确解答的关键．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据每一选项依次计算判断即可得解．【解答】选项A：和不是同类二次根式，不能合并，不合题意；选项B：，正确，符合题意；选项C：＝≠1，所以C错误，不合题意；选项D：∵≥0，∴＝5，故D错误，不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．4．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE．若OE＝3，则菱形的边长为（）A．6B．8C．10D．12【分析】根据菱形对角线互相垂直得到△AOB是直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∵E是AB的中点，∴OE＝AB，∵OE＝3，∴AB＝6，即菱形的边长为6．故选：A．【点评】本题主要考查了菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．（3分）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）A．班主任采用的是抽样调查B．喜爱动画节目的同学最多C．喜爱戏曲节目的同学有6名D．“体育”对应扇形的圆心角为72°【分析】根据全面调查和抽样调查的定义以及扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可．【解答】解：班主任采用的是全面调查，故选项A说法错误，不符合题意；喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合题意；喜爱戏曲节目的同学有：50×6%＝3（名），故选项C说法错误，不符合题意；“体育”对应扇形的圆心角为：360°×20%＝72°，故选项D说法错误，不符合题意；故选：D．【点评】本题考查扇形统计图以及全面调查和抽样调查，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．6．（3分）如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则它的内切圆半径为（）A．1B．2C．D．【分析】根据正六边形的性质以及勾股定理进行计算即可．【解答】解：如图，连接OA，OB，过点O作OM⊥AB，垂足为点M，∵六边形ABCDEF是正六边形，点O是它的中心，∴∠AOB＝＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB是正三角形，∵OM⊥AB，∴AM＝BM＝AB＝1，在Rt△AOM中，OA＝2，AM＝1，∴OM＝＝，即它的内切圆半径为，故选：D．【点评】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形的性质以及勾股定理是正确解答的关键．7．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数性质解答即可．【解答】解：在反比例函数y＝中k＜0，反比例函数图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵C（3，y3）在第四象限，∴y3＜0，∵﹣2＜﹣1，∴0＜y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数性质是关键．8．（3分）解分式方程时，去分母变形正确的是（）A．2﹣6x+2＝﹣5B．6x﹣2﹣2＝﹣5C．2﹣6x﹣1＝5D．6x﹣2+1＝5【分析】原方程两边同乘2（3x﹣1）去分母即可．【解答】解：原方程两边同乘2（3x﹣1）得2（3x﹣1）﹣2＝5，即6x﹣2﹣2＝5故选：A．【点评】本题考查解分式方程﹣去分母，找到正确的最简公分母是解题的关键．9．（3分）如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F．若∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，则∠A的度数为（）A．42°B．41°20'C．41°D．40°20'【分析】根据圆内接四边形对角互补得出∠A+∠BCD＝180°，再根据三角形外角的性质得出∠CDF＝∠A+∠E，∠BCD＝∠F+∠CDF，由此得到2∠A+∠F+∠E＝180°，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A+∠BCD＝180°，∵∠CDF是△ADE的外角，∴∠CDF＝∠A+∠E，∵∠BCD是△CDF的外角，∴∠BCD＝∠F+∠CDF，∴∠BCD＝∠F+∠A+∠E，∴∠A+∠F+∠A+∠E＝180°，∴2∠A+∠F+∠E＝180°，∵∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，∴2∠A+54°41'+43°19'＝180°，∴∠A＝41°，故选：C．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质及三角形外角的性质，度分秒的换算，熟练掌握这些知识点是解题的关键．10．（3分）如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（）A．90B．91C．92D．93【分析】根据所给图形，依次求出图形中正方形的个数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第一幅图中正方形的个数为：1＝12；第二幅图中正方形的个数为：5＝12+22；第三幅图中正方形的个数为：14＝12+22+32；第四幅图中正方形的个数为：30＝12+22+32+42；…，所以第n幅图中正方形的个数为：12+22+32+…+n2，当n＝6时，12+22+32+…+62＝91（个），即第六幅图中正方形的个数为91个．故选：B．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现正方形个数变化的规律是解题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。