2012年黄冈市中考数学试卷及答案
黄冈2001-2012中考数学试题分类解析专题11圆.
江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （湖北省黄冈市2002年4分）如图，点A 是半径为π8㎝的⊙O 上一点，现有动点P 、Q同时从点A 出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是【 】（A ） 当P ，Q 两点运动到1秒时，弦长PQ=28π㎝（B ） 当点P 第一次回到出发点A 时所用时间为316秒（C ） 当P ，Q 两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（D ） 当P ，Q 两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A 作⊙O 的切线与PQ 的延长交于M ，则MA 长为π8㎝。
2. （湖北省黄冈市2004年4分）如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是【】A、圆P的半径可以为2cmB、圆P的半径可以为10cmC、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是曲线D、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是直线3. （湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，△ABC内接于O，AB=AC，AD是O的切线，BD AC∥，BD交O于点E，连接AE，则下列结论正确的有【】Ａ．DAE BAC∠=∠Ｂ．AE=BEＣ．2=·Ｄ．四边形ACBD是平行四边形AE DE DB4. （湖北省黄冈市2011年3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=【】A、30°B、45°C、60°D、67.5°5. （湖北省黄冈市2012年3分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为【】A. 8B. 10C.16D.20二、填空题1. （湖北省黄冈市2001年3分）已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD ＝42°，则∠BAC＝▲度．2. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA = 2，在⊙O内作长为2 2 的弦AB，连结PB，则PB的长为▲ 。
黄冈2012年初一(下)期中考数学试卷
黄冈市2012年初一（下）期中考数学试卷一、选择题：（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案填在括号内，选正确得3分，不选或选错得零分，共30分）1．下列属于二元一次方程组的是： （ ）A ．⎪⎩⎪⎨=21yB ．⎩⎨⎧-==30y xC ．⎩⎨⎧-==11y xD ．⎪⎩⎪⎨-==22y x 9．已知方程组{114552=-=-y x y x 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．21D ．31 10．下列各式中，一定正确的是： （ ）A ．a a ->B ．a a 1>C ．112>+aD ．a a ->-5131 二、填空题：（每小题3分，共36分）11．已知则,y x > x 211- y 211- 12．23.75º= º ´13．如图，∠AOC =110º，∠BOD =100º，∠AOD =150º，则∠BOC =五、27．求适合不等式4271<-≤x 的正整数解。
（6分）O D C BA （第13题图）六、画图题：（每小题5分，共10分）28．已知线段m ，n 画线段AD ，使AD =2m -n (2m >n )（要求：不写画法，要保留画图痕迹，作结论）31．从甲地到乙地全程是3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果上坡速度是每小时3km ，平路每小时4 km ，下坡每小时5 km ，那么从甲地到乙地需行51分钟，从乙地到甲地需行53.4分钟，求从甲地到乙地的上坡，平路，下坡的路程各是多少？m n 初一期中数学第3页32．某农户承包了一片果园，共有果树500棵，其中桃树是梨树的5倍还多20棵。
如果一棵桃树一年可收桃40公斤，一棵梨树一年可收梨50公斤，一年可收桃、梨各多少公斤？如果农户按桃每公斤1元，梨每公斤1.2元的售价批发给水果商，这个农户的这片果园一年的收入是多少？。
2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析
2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）2．（2012•黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效4．（2012•黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）5．（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD6．（2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）7．（2012•黄冈）下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．中，若8．（2012•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）=，再表示出∴=，t∴===，再表示出所需要的线段长代入即可．二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）9．（2012•黄冈）﹣的倒数是﹣3．10．（2010•崇左）分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．11．（2012•黄冈）化简的结果是．+）÷=[+]=+•====12．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．C==7213．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．+2++=714．（2012•黄冈）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为9．15．（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为（7，﹣2）．16．（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是①③④．三、解答题（本题个9个小题，72分）17．（2012•黄冈）解不等式组．18．（2012•黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．19．（2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．==20．（2012•黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，要说明理由．21．（2012•黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．+=20+=2022．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：BD2=AB•BE．∴=，∴=，23．（2012•黄冈）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．EB=，在BD=EB==，BD==②∴4=，即（=2，CD=224．（2012•黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）y=25．（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．m=（x+2BF==BE==±，m=+2（在抛物线上，∴EC==m=。
2012年湖北省黄石市中考数学试卷
B．3
2．（3 分）（2012•黄石）某星球的体积约为 6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 6.64×10nkm3，则 n=（ ）
A 4
．
B．5
3．（3 分）（2012•黄石）已知反比例函数 y= （b 为常数），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+b
C． ﹣3
C．6
C．三
C．26
C．
C．
28
23
26
D﹣ ．
D7
．
D四
．
D 27
．
D
．
D
．
A x=1，y=3
．
B．x=3，y=2
8．（3 分）（2012•黄石）如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿 EF 对折，使得点 C 与点
A 重合，则 AF 长为（ ）
A cm ．
动，经过 t 秒后，以 O、A 为顶点作菱形 OABC，使 B、C 点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以 P（0，4）为
圆心，PC 为半径的圆恰好与 OA 所在的直线相切，则 t= _________ ．
三、全面答一答（本题有 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有 点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来.
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．
③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA 及 HL 等．
15．（3 分）（2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出
1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
【中考12年】湖北省黄冈市2002-中考数学试题分类解析 专题01 实数
【2013版中考12年】湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01 实数一、选择题1. （湖北省黄冈市2002年3分）将()()2013,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从大到小的顺序排列，正确的结果是【 】（A ）()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()23- （B ）161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()02-＜()23-（C ）()23-＜()02-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛ （D ）()02-＜()23-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛【答案】A 。
【考点】负整数指数幂，零指数幂，平方的运算。
2. （湖北省黄冈市2003年3分）某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人．三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在【 】．A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间 【答案】A 。
【考点】比较线段的长短。
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解：3. （湖北省黄冈市2004年3分）（﹣2）3与﹣23【 】A 、相等B 、互为相反数C 、互为倒数D 、它们的和为16【答案】A 。
【考点】有理数的乘方。
4. （湖北省黄冈市2004年3分）的结果是【 】A 2B C 、)32D 、)3【答案】B 。
【考点】实数的运算。
5. （湖北省黄冈市2009年3分）8的立方根为【 】 A ．2B ．±2C ．4D ．±4【答案】A 。
【考点】立方根。
6. （湖北省黄冈市2011年3分）计算()1221222-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的正确结果是【 】A 、2B 、﹣2C 、6D 、10【答案】A 。
【考点】有理数的混合运算，有理数的乘方，负整数指数幂。
7. （湖北省黄冈市2012年3分）下列实数中是无理数的是【 】0π【答案】D 。
2012湖北黄冈中考数学
2012年黄冈市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共24分）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（2012湖北黄冈，1，3分）下列实数中是无理数的是（）A．4B．38C．0 D．2【答案】D2．（2012湖北黄冈，2，3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000元，将909 260 000 000用科学记数法表示（保留3个有效数字），正确的是（）A．909×1010B．9.09×1011C．9.09×1010D．9.0926×1011【答案】B3．（2012湖北黄冈，3，3分）下列运算正确的是（）A．x4·x3=x12B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0）D．x3+x4=x7【答案】C4．（2012湖北黄冈，4，3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）【答案】A5．（2012湖北黄冈，5，3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形【答案】C6．（2012湖北黄冈，6，3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB与E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）A．8 B．10 C．16 D．20【答案】D7． （2012湖北黄冈，7，3分）下列说法中①若式子1-x 有意义，则x ＞1；②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°；③已知x=2是方程x 2-6x+c=0的一个实数根，则c 的值为8； ④在反比例函数x2-k y中，若x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＞2。
其中正确命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B8． （2012湖北黄冈，8，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P’。
黄冈2001-2012中考数学试题分类解析专题02 代数式和因式分解
一、选择题1. （湖北省黄冈市2001年3分）下列运算中：①（－a 3）2＝－a 6；②；③；④33a b ab ab=（a ≥0，b ≤0）．其中正确的运算共有【 】．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. （湖北省黄冈市2002年3分）下列各式计算正确的是【 】 （A ）1262a a a ÷= （B ）()222x y x y +=+ （C ）2x 214x2x -=-+ （D ）53553=÷D 33133555525=⋅=，选项正确。
故选D 。
3. （湖北省黄冈市2003年3分）下列计算中，正确的是【 】．A ．222(a b)a b ＋＝＋B ．325a a 2a ＋＝C ．326(2x )4x －＝D ．11)(1＝－－4. （湖北省黄冈市2003年4分）下列各式经过化简后与327x --是同类二次根式的是【 】．A ．327x B ．3x 27- C ．313x9-- D ．x 3-5. （湖北省黄冈市2004年3分）下列各式计算正确的是【 】A 、（a 5）2=a 7B 、2x ﹣2=C 、3a 2•2a 3=6a 6D 、a 8÷a 2=a 6【答案】D 。
【考点】幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法。
【分析】根据幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法的知识进行解答：6. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知x、y为实数，且()2x1+ 3y2= 0--，则x –y的值为【】A．3 B．– 3 C．1 D．– 17. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）下列运算中正确的是【】A．x 5 + x 5 = 2x 10B．– (– x ) 3 ·(– x ) 5 = – x 8C．(– 2x 2y) 3·4x– 3 = – 24x 3y 3D．( 12x – 3 y) (–12x + 3y ) =14x 2– 9 y 2故选B。
湖北省黄冈市2012年中考数学模拟试题(A卷)
A EDC B B AC DA 1A 2黄冈市2012年中考模拟试题数学A 卷时间：120分钟 总分：120分一．填空题（每小题3分，共30分） 1. 计算： -∣- 5∣= . 2. 16的算术平方根是3. 分解因式:34a a -= 4. 为考察甲、乙两小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为22=15.4S =12S 乙甲，，由此可以估计 种小麦长得比较整齐。
5. 全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是。
6. 在直角坐标平面内，点A(-3,2)关于y 轴的对称点是 。
(8题) (9题) 7．已知一次函数Y=(6+3m)x+(m-4),当m 时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方. 8．如图，已知△ABC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，连接DE ，要使△AED ∽△ABC ，需添加的条件是。
（只需填写一个合适的条件）9.如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2010BC 与∠A 2010CD 的平分线相交于点A 2011，得∠A 2011，则∠A 2011＝．Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4．若以C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值X 围是 。
二． 选择题 （A,B,C,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,请将题中唯一正确答案的序号选出,不填.填错或多选均不得分.每小题3分，共18分） 11．在实数32-，0，2，π，sin 300，9，tan150中，有理数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12.下列图形中，既可看作是轴对称图形，又可看作是中心对称图形的为( )FDCB AEA B C D13. 若x 1、x 2是方程x 2=5x -4的两根，则x 1+x 2的值是（ ） A ．4 B ．–- 4 C ．5 D ．–- 514. 从一X 圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）A ．B ．C ．D ．1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）16.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A ． 1 6B ． 1 2C ． 1 3D ． 2 3三、解答题（共72分）17．（5分）解方程x 2＋3＝3(x ＋1)18．（7分）如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AD ∥BC ，BE ⊥CD 于E交AD 的延长线于F ，DC=2AD ，AB=BE ． ⑴求证：AD=DE ．⑵求证：四边形BCFD 是菱形．O120O 90°O 135°OEDCBA图②b%a%25%45%2—2.5小时1.5—2小时1—1.5小时0.5—1小时图①2.521.510.5人数时间（小时）482454301219.（6分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？ ⑵填空(直接把答案填到横线上)①“2—”的部分对应的扇形圆心角为度； ②课外阅读时间的中位数落在(填时间段)内．⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？20. （6分）如图，△ABC 中∠B=90°，以B 为圆心，AB 为半径的⊙B 交斜边AC 于D ，E 为BC上一点使得DE=CE ． ⑴证明：DE 为⊙B 的切线． ⑵若BC=8、DE=3，求线段AC 的长．21.（7分） 近两来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么X 围内为宜？22.（7分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2,4,6．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m ，n)表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树形图或列表写出(m ，n)的所有取值；(2)求关于x 的一元二次方程0212=+-n mx x 有实数根的概率．23.（8分） 已知一次函数(12)3y m x m =-+-的图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴上，且函数值y 随自变量x 的增大而减小。
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黄冈市2012年初中毕业生学业考试
数学试题
（满分：120 分考试时间：120 分钟）
一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)
1.下列实数中是无理数的是
2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是
A.909×1010
B.9.09×1011
C.9.09×1010
D.9.0926×1011
3.下列运算正确的是
4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是
5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是
A. 矩形
B. 菱形
C. 对角线互相垂直的四边形
D. 对角线相等的四边形
6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为
A. 8
B. 10
C.16
D.20
7.下列说法中
①若式子有意义，则x＞1.
②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.
④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=
6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm
的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发
沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将
△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q
点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则
t 的值为
二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）
9.- 的倒数是__________.
10.分解因式x3-9x=__________.
11.化简的结果是.
12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB
的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接
BE，则∠EBC 的度数为________.
13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.
14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=
CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.
15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐
标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC
平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别
是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标
为__________.
16．某物流公司的快递车和货车同时从甲
地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快
递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用
45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，
直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千
米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行
驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，
现有以下4 个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；
②甲、乙两地之间的距离为120 千米；
③图中点B 的坐标为(3，75)；
④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．
以上4 个结论中正确的是____________(填序号)
三、解答题（共9 小题，共72 分）
17.（5分）解不等式组
18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线
AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，
且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF
于点M.
求证：AM⊥DF.
19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标
号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏
规则公平吗?请说明理由．
20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的
年收入情况，数据如下表：
(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的
一般水平较为合适?请简要说明理由．
21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入
市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B
车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停
产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、
B 两车间每天分别能加工多少件．
22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，
交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，
垂足为点E.
（1）求证：DE 为⊙O 的切线；
（2）求证：DB2=AB·BE.
23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全
起见，规定车头距斑马线后端的水平距离
不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红
灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为
∠FAE＝15°和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，
试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平
行于斑马线的同一直线上.)
(参考数据：tan15°=2-，sin15°=
cos15°=
≈1.732，≈1.414）
24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某
一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的
利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1:
y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于
点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点
C 的左侧.
(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的
值．
(2)在(1)的条件下，求△BCE 的面积．
(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上
找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标．
(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．。