光的干涉练习题及答案

一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。

【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。

【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。

【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。

【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。

【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。

现将光源S 向下移动到S '位置，则（ ）A .中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；B .中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；C .中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；D .中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

【答案】：B 9、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm (1nm=10-9m) 的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是（ ）A .156.3 nm ；B .148.8 nm ；C .78.1 nm ；D .74.4 nm 。

【答案】：C10、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （ ）A .间隔变小，并向棱边方向平移；B .间隔变大，并向远离棱边方向平移；C .间隔不变，向棱边方向平移。

【答案】：A二、简答题1、漂浮在水上的油膜在阳光下的为什么呈现色彩？改变角度颜色会发生变化吗？为什么？【答案】：答：漂浮在水上的油膜在阳光照射下形成薄膜干涉，光程差)2(0sin 222122λδ或--=i n n d （1分），不同方向入射的光线，入射角不同，光程差不同（1分）；不同波长的光各自形成一套干涉条纹，彼此错开，形成薄层色，因此在阳光下呈现彩色。

（2分）3、简述扩展光源照到平行薄膜上形成干涉花样的特点和随薄膜厚度变化的规律。

【答案】：答：扩展光源照到平行薄膜上形成干涉花样属于等倾干涉，（1分）其形状为：一系列明暗相间的同心圆环，（1分）内疏外密中央阶次最高；（1分）当平行膜的厚度增加时中央不断涌出条纹，当平行膜的厚度减小时，中央条纹不断淹没。

（1分）4、：简述牛顿环形成的干涉花样，反射光和透射光的干涉花样有何区别？【答案】：答：干涉花样的特点：牛顿环是由于光的等厚干涉形成的，形状为一系列明暗相间的同心圆环，内疏外密中央阶次最低。

（2分）若在反射花样中由于附加光程差的存在中心为暗条纹，则在透射花样中由于不存在附加光程差中心为亮条纹，（1分）反射光与透射光的光强之和为入射光强，反射花样与透射花样互补。

（1分）n=1.68 n=1.60 n=1.58 O ' Oλ三、分析题1、在双缝干涉实验中，在下列情况下，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

(1) 入射光由红光换为紫光；(2) 屏与双缝的间距D 不断增大；(3) 在下面一条缝后放一块云母片。

【答案】：双缝干涉条纹相邻明条纹(或暗条纹)的间距为 λdD x =∆ （2分） (1) 红光变紫光波长λ减小，其他条件不变时，条纹变窄（或密或向屏中央集中）（3分）(2) D 不断增大时，x ∆增大，条纹变稀（或变宽）（3分）(3) 在下面一条缝后放一块云母片，通过它的光线的光程增大（2分），干涉条纹向下平移（2分）。

2、杨氏双缝干涉实验条件作如下变化，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

（1）加大双缝间距d ；（2）把整套装置浸入水中；（3）在两缝后分别放红色和绿色的滤光片。

【答案】：根据：条纹宽度λdD x =∆（2分） （1）d 变大，其他条件不变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或密或向屏中央集中）（2分）。

d 增大到一定程度，条纹过于细密而无法分辨，拥挤在一起成为一条明亮带。

（2分）（2）装置没入水中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，因为1>n （2分） 所以x ∆变小，条纹变窄（或密或向屏中央集中）。

（2分）(3)使通过两缝的光频率不同，不满足相干条件(2分），干涉条纹消失（2分）。

3、如图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］；(2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］。

【答案】：相邻明纹或暗纹介质膜厚度差n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或暗纹间距θλn l 2=（2分）。

(1)上表面A 向上平移时，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。

（4分）(2) A 绕棱边逆时针转动时，棱边明暗不变，各级条纹向棱边方向移动，条纹变密。

（4分）4、在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介质薄膜，波长 nm 500=λ的光从空气中垂直照射到此薄膜上，要使其为高反膜和增透膜求膜的厚度。

【答案】：解：设薄膜厚度为h ，则两束反射光的光程差为：2cos 2i nh =δ（2分）当λδj i nh ==2cos 2时，反射光光强最大， 此时薄膜为高反膜：（3分）==2cos 2i n j h λ5.2105272m j n j -⨯=λ m j h 7102-⨯=（2分） 当λδ)21(cos 22+==j i nh 时，反射光光强最小，此时薄膜为增透膜（3分） =+=2cos 2)21(i n j h λ5105)12(2)21(72m j n j -⨯+=+λ m j h 710)12(-⨯+=（2分） 5、利用迈克尔逊干涉仪测量光波波长的实验中：（1）画出实验的光路图。

（2）试分析当两反射镜垂直和近似垂直时干涉花样的特点，以及当其中一个反射镜移动时花样的变化规律。

【答案】：解：（1）光路图（2分）（2）干涉花样的特点：两反射镜垂直时，相当于扩展光源照到平行薄膜上形成干涉花样属于等倾干涉。

（1分）其形状为：一系列明暗相间的同心圆环，内疏外密中央阶次最高。

（2分）若其中一个反射镜移动，当平行膜的厚度增加时中央不断涌出条纹，当平行膜的厚度减小时，中央条纹不断淹没。

（2分）两反射镜近似垂直时，相当于扩展光源照到劈尖薄膜上形成干涉花样属于等厚干涉。

（1分）光经过膜形成的干涉花样为：明暗相间的直条纹，条纹等间距，光强分布均匀。

（2分）若其中一个反射镜移动，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。

（2分）四、证明题1、如图为利用劈尖干涉检测微小变化示意图。

(1）工件表面纹路是凹的还是凸的？(2）证明凹纹深度2λ⋅=b a H 。

【答案】：(1）P 点Q 点在j 级条纹上，P 点对应空气膜厚度与Q 点对应厚度同，因此P 点对应的纹路是凹的。

（2分）(2）21λ=-+j j h h （2分）b b h 2sin λθ=∆= 又a H =θsin （2分） 2,2λλb a H a H b =∴=（2分） 五、计算题1、杨氏双缝实验中缝间距cm d 02.0=、距光屏m 2，当nm 500=λ的光入射到双缝上时，求二级亮条纹的宽度和位置。

【答案】：解：由亮条纹的位置公式： λdD j y = （2分） 可得 cm m m m m d D y 101.010*******742==⨯⨯⨯⨯==--λ（2分） 条纹宽度为 λd D y =∆cm m m mm 5.0005.010*******==⨯⨯⨯=--（3分） 2、杨氏双缝实验中以波长nm 600=λ的单色光入射到双缝上时，在距离双缝cm 50的光屏上 测得条纹宽度为mm 3.0求：双缝的间距。

【答案】：解：杨氏双缝实验条纹的宽度 λd D y =∆=mm 3.0（3分） mm m m mm y D d 1001.01061035.074==⨯⨯⨯=∆=--λ（4分） 3、在洛埃镜实验中，nm 500=λ的绿光源S 在反射镜左方40cm 处，与镜面垂直距离为1mm ，镜长40cm ，在镜右方40cm 处垂直放置观察屏。

求：（1）画光路图，求干涉条纹间隔；（2）一共最多能观察到多少条明纹。

【答案】：解：（1）mm r mm d 1200 ,20==（1分）mm d r y 3.01052120070=⨯⨯==∆-λ（2分） 804012=y ，mm y 22=；（1分） 408011=y ， mm y 5.01= （1分） 明纹间隔数：53.05.0212=-=∆-y y y （1分） 最多明纹数：6条 （1分） 4、杨氏双缝实验中以波长nm 600=λ的单色光入射到双缝上时，在距离双缝cm 50的光屏上测得条纹宽度为mm 3.0求：1）双缝的宽度；2）若在一缝后放置厚度为mm 3108.4-⨯的平板式薄介质膜发现新的中央亮条纹恰好落到原来第4级亮条纹处，求介质的折射率。

【答案】：杨氏双缝实验条纹的间距λd D y =∆=mm 3.0 （1分） mm m m mm y D d 1001.01061035.074==⨯⨯⨯=∆=--λ（2分） 加入玻璃板后光程差变化了)1(-=∆n d δ 由题意可知=-=∆)1(n d δλ4 （2分）5.11108.410641467=+⨯⨯⨯=+=--mm d n λ （2分） 5、如图在双缝干涉实验中，mm d 5.0=，cm D 50=用波长nm 480=λ的光垂直照射。