材料拉伸时的力学性能
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
• 例 图中AB为d＝10mm的圆截面钢杆，从 AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F ]＝ P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n＝1.5，试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解：受力分析，以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得：
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑，当F ＝[ F ]时， [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– （１）弹性阶段 – （２）屈服阶段 – （３）强化阶段 – （４）局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形，若在此阶段内卸载，变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解：求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意：此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限，在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB－微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时，材料不 会发生变形，而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段，材料的应力和应变是 线性相关的，也就是说，应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时，材料会发生塑 性变形。这意味着，即使在力的作用消失后 ，材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段，材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加，材料最终会断裂，分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段，应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分：不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如，合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构：材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说，晶粒越细，材料的 强度和韧性越好 温度和湿度：温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如，高温下，材料 的强度可能会降低；而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响，包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件：测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此，在进行材料测试时，
需要严格控制这些条件.
应力历史：材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如，反复加载和卸载会
材料拉伸与压缩时的力学性能
σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。
材料拉伸时的力学性能
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
0
材料力学
两个塑性指标:
断后伸长率 l1 l0 100 % 断面收缩率 A0 A1 100 %
l0
A0
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
低碳钢的 20 —30% 60% 为塑性材料
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
三 卸载定律及冷作硬化
b
材料力学
对于没有明 显屈服阶段的塑 性材料，用名义 屈服极限σp0.2来 表示。
p0.2
o 0.2%
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的 P
b
a c s
o
明显的四个阶段
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限 4、局部径缩阶段ef
1、弹性阶段ob E 胡克定律
P — 比例极限 E—弹性模量（GN/m2）
e — 弹性极限
E tan
材料力学
材料力学
材料力学
材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。
一 试 件 和 实 验 条 件
材料力学
常 温 、 静 载
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
材料力学
目录
材料力学
材料拉伸时的力学性能
材料在拉伸与压缩时的力学性能
(2) 屈服阶段与屈服点。曲线带有锯齿形平台(BC段)，此阶 段的应力变化不大，而应变却明显增加。这种现象称为屈服或 流动。BC段称为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值sS较稳定， 称为材料的屈服点。Q235A钢的屈服点sS =235MPa。低碳钢屈 服时，光滑试件表面会出现与轴线成45°角的条纹(见图4-18a)， 这种条纹称为滑移线。 工程上的构件产生屈服现象时，具有明显的塑性变形，是 失效的标志。因此，屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3) 强化阶段与抗拉强度。经过屈服阶段后，曲线开始逐渐 上升，材料恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为强化。曲线 上的CD段，称为强化阶段。强化阶段的最高应力值，称为抗拉 强度，用sb表示，它是衡量材料强度的又一重要指标。Q235A 钢的抗拉强度约为sb=400MPa。
低碳钢 青铜
20
30
40
e%
图4-20 其他塑性材料拉伸时的σ—ε曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
4．6
s
材料在拉伸与压缩时的力学性能
s
140
s/MPa
O 0.2
O
e%
0.2 0.4 0.6
e%
图4-21 名义屈服强度
图4-22 铸铁拉伸时 的s—e曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
魏道德
s sb ss sp A
O B C
D
F
E
O1 O2 图4-19 冷作硬化曲线
e
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
主编
4．6
材料在拉伸与压缩时的力学性能
（6）塑性指标。工程中用“断后伸长率”和“截面收缩率” 作为材料的塑性指标。
l1 l0 (4-9) 100% l0 式中——断后伸长率，是衡量材料的塑性指标之一。其值越大， 说明材料的塑性越好，反之塑性越差。 试件拉伸前的横截面积为A0，拉断后在标距范围内断口处的 横截面积为A1。用y表示截面面积的相对变化率，即
§4—1材料在拉伸和压缩时力学性能测定实验
金属材料的拉伸、压缩实验承受轴向拉伸和压缩是工程构件最常见的受力方式之一，材料在拉伸和压缩时的力学性能也是材料最重要的力学性能之一。
常温、静载下金属材料的单向拉伸和压缩实验也是测定材料力学性能的最基本、应用最广泛、方法最成熟的试验方法。
通过拉伸实验所测定的材料的弹性指标E、μ，强度指标σs、σb，塑性指标δ、ψ，是工程中评价材质和进行强度、刚度计算的重要依据。
下面以典型的塑性材料——低碳钢和典型的脆性材料——铸铁为例介绍实验的详细过程和数据处理方法。
一、预习要求1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整？如何操作？2、简述测定低碳钢弹性模量E的方法和步骤。
3、实验时如何观察低碳钢拉伸和压缩时的屈服极限？二、材料拉伸时的力学性能测定拉伸时的力学性能实验所用材料包括塑性材料低碳钢和脆性材料铸铁。
（一）实验目的1、在弹性范围内验证虎克定律，测定低碳钢的弹性模量E。
2、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；测定铸铁拉伸时的强度极限σb。
3、观察低碳钢和铸铁拉伸时的变形规律和破坏现象。
4、了解万能材料试验机的结构工作原理和操作。
（二）设备及试样1、电子万能材料试验机。
2、杠杆式引伸仪或电子引伸仪。
3、游标卡尺。
4、拉伸试样。
GB6397—86规定，标准拉伸试样如图1所示。
截面有圆形(图1a)和矩形（图1b）两种，标距l0与原始横截面积A0比值为11.3的试样称为长试样，标距l0与原始横截面积A0比值为5.56的试样称为短试样。
对于直径为d0的长试样，l0=10d0；对于直径为d0的短试样，l0=5d0。
实验前要用划线机在试样上画出标距线。
（三）低碳钢拉伸实验1、实验原理与方法常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验，可用以测定弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ等力学性能指标。
这些指标都是工程设计中常用的力学性能参数。
现以液压式万能材料试验机为例说明其测量原理和方法。
025材料在拉伸和压缩时的力学性能解析
025材料在拉伸和压缩时的力学性能解析材料在拉伸和压缩时的力学性能是指材料在外力作用下的变形和破坏行为。
这些性能参数包括弹性模量、屈服强度、延伸率、断裂强度等，这些性能参数反映了材料在受力过程中的力学行为。
材料在拉伸和压缩时的力学性能可以通过应力-应变曲线来分析。
应力-应变曲线可以描述材料在受力作用下的应变和应力之间的关系。
根据应力-应变曲线的不同形状，可以得到不同的力学性能。
材料在拉伸时的力学性能：1. 弹性模量（Young's modulus）：弹性模量是指材料在拉伸过程中的应变与应力之间的比例关系。
弹性模量越大，材料的刚度越高，抗拉性能越好。
2. 屈服强度（Yield strength）：屈服强度是指材料开始发生塑性变形的应力值。
材料的屈服强度越高，具有越好的抗拉性能。
3. 延伸率（Elongation）：延伸率是指材料在拉伸过程中的长度增加量与原始长度之比。
延伸率越高，材料的延展性越好。
4. 断裂强度（Tensile strength）：断裂强度是指材料在拉伸过程中的最大应力值。
断裂强度越高，材料的抗拉性能越好。
材料在压缩时的力学性能：需要注意的是，材料在拉伸和压缩时的力学性能往往不完全对称。
在一些材料中，其拉伸性能表现较好，而压缩性能较差，或者压缩性能表现较好，而拉伸性能较差。
因此，在设计工程结构和选择材料时，需要综合考虑材料在拉伸和压缩时的力学性能。
总之，材料在拉伸和压缩时的力学性能对于材料的应用和工程设计具有重要影响。
通过分析材料的弹性模量、屈服强度、延伸率、断裂强度等性能参数，可以更好地了解材料的力学行为，为材料选择和工程设计提供指导和参考。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
形状尺寸 试件的 加工精度
试验条件 国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）
试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）
l
5d 10d
试验方法 —— 拉力 P 从 0 渐增
标距 l 的伸长 随l 之渐增
得 p 曲l 线（拉伸图）
高度/直径 =1.5 – 3 ➢1．低碳钢压缩时的曲线
❖ 屈服前与拉伸时大致相同 ➢2．铸铁压缩时的曲线
❖ 较小变形下突然破坏，破坏断面约45度
机械设计基础
为使材料的性能同几何尺寸无关：
〈将 p 除以 A〉 = 名义应力 〈将伸长 除以标距 〉= 名义应变
从而得 应力应变图，即
曲线
❖ 弹性阶段 —— ❖ 屈服阶段 —— ❖ 强化阶段 ——
p σ
E ε tan
s
❖ 颈缩阶段 ——
b
• 伸长率 —— l1 l 100 %
l • 截面收缩率 —— A A1 100%
机械设计基础
材料在拉伸与压缩时的力学性能
❖ 由来—— 弹簧: 力小时,正比关系 力过大,失去弹性
郑玄-胡克定律 反映的只是一个阶段的受力性能 ❖ 现在要研究
理论上——用简单描述复杂 工程上——为（材料组成的）构件当好医生
1、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
服极限，表示为 0.2
2）脆性材料 （铸铁）
铸铁拉伸时的力学性能： 1）应力—应变关系微弯曲线，没有直线阶段 2）只有一个强度指标 3）拉断时应力、变形较小
结论——脆性材料 处理——以 O-A 割线的斜率作为弹性模量
A为曲线上1/4点
3、材料在压缩时的力学性能 ❖ 避免被压弯，试件一般为很短的圆柱
材料拉伸、压缩时的力学性能-2详解
1 哪种强度最好？ 2
哪种刚度最好？ 3
哪种塑性最好？
请说明理论依据？
用这三种材料制成同尺寸拉杆， 请回答如下问题：
失效、安全因素和强度计算
• 由上节的试验可知，对于脆性材料，当应 力达到其强度极限时，构件会断裂而破坏； 对于塑性材料，当应力达到屈服极限时， 将产生显著的塑性变形，常会使构件不能 正常工作。工程中，把构件断裂或出现显 著的塑性变形统称为破坏。材料破坏时的 应力称为极限应力
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能的现象。
拉压构件材料的失效判据：
塑性材料
max= u= s
脆性材料拉
max= u拉= b拉
脆性材料压
max= u压= b压
I. 材料的拉、压许用应力
塑性材料： [ ] s 或 [ ] 0.2 ,
ns
ns
其中，ns——因数对应于屈服极限的 安全
FN A
得
A
FN
即
d 2
4
D2 p24 来自螺栓的直径为d
D2 p
6
3502 1 22.6mm 6 40
A
(2) 截面选择： A FN,max
[ ]
(3) 许可荷载的确定:FN,max=A[]
例2-7-1 已知一圆杆受拉力P =25 k N ，许用应力
[]=170MPa ，直径 d =14mm，校核此杆强度。
解：① 轴力：FN = P =25kN
②应力： max
FN A
4 25 103 3.14 14 2
第三节 材料拉伸、压缩时的力学性能
国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）
一
试 件 和 实 验 条
3.4材料在拉伸压缩时的力学性能.
§3—4 材料在拉伸和压缩时的力学性能前面的讨论中，涉及的弹性模量、泊松比等，这些指标都属于材料的力学性质。
材料的力学性质是指：材料受力时力与变形之间的关系所表现出来的性能指标。
材料的力学性质是根据材料的拉伸、压缩试验来测定的。
工程中使用的材料种类很多。
下面主要以常用的低碳钢和铸铁这两种最具有代表性的材料为例，研究它们在常温（一般指室温）、静载下（指在加载过程中不产生加速度）拉伸和压缩时的力学性能。
一、材料拉伸时的力学性能试验时采用国家规定的标准试样。
金属材料试样如图3-10a 、b 所示。
试件中间是一段等直杆，等直部分划上两条相距为l 的横线，横线之间的部分作为测量变形的工作段，l 称为标距；两端加粗，以便在试验机上夹紧。
规定圆形截面试样，标距l 与直径d 的比例为d l 10=或d l 5=，矩形截面试样标距l 与截面面积A 的比例为A l 3.11=或A l 65.5=。
拉伸试验一般在万能试验机上进行，它可以对试件加载，可以测力并自动记录力与变形的关系曲线。
图3-10a A图3-10b（一）低碳钢的拉伸试验1．拉伸图和应力应变曲线将低碳钢试件装在试验机上，缓慢加载，同时试样逐渐伸长。
记录各时刻的拉力P 以及标距l 段相应的纵向伸长l ∆，直至拉断为止。
将P 和l ∆的关系按一定比例绘制成的曲线，称为拉伸图（或l P ∆-曲线）如图3-11a 所示。
将拉力P 除以试件横截面的原面积A ，作为试件工作段的正应力σ，将试件的伸长量l ∆除以工作段的原长l ，代表试件工作段的轴向线应变ε。
按一定的比例将拉伸图转换为σ与ε关系的曲线，如图3-11b ，该曲线称为应力-应变曲线或σ-ε曲线。
图3-11a（c）图3-11b（d） 从应力-应变曲线可见，在低碳钢拉伸试验的不同阶段，应力与应变关系的规律不同。
下面介绍各个阶段的范围、特点、指标及量值。
（1）弹性阶段（图3-11b 中Ob 段） 试样应力不超过b 点所对应的应力时，材料的变形全是弹性变形，即卸除荷载时，试样的变形将全部消失。