万有引力、重力和向心力关系习题教学文案
6.3万有引力定律 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (1)
6.3万有引力定律课时：一课时教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a ＝4π2T 2·r 求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝1R 2 月球受到地球的引力：F ∝1r 2 因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.142（3 600×24×27.3）2×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r 2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
万有引力定律-教案
万有引力定律课题万有引力定律单元7学科物理年级高一教材分析本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第七章第二节的内容，万有引力定律是本章的核心，具有承上启下的作用。
从知识建构的历史进程来看，根据上节所学知识，在教师的引导下学生较容易提出本节所学内容。
教学过程中的关键是对万有引力定律的推导过程深入体会，培养学生的科学品质，知道公式的适用条件，引力常量测定中的思想方法等。
物理学史的讲述不仅要达到了解历史的目的，还需借此使学生体会科学研究的长期性、连续性、艰巨性，升华学生的思想，提升学生素质。
本节要求学生理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律，月地检验出现在正文里起衔接作用，把太阳与行星间的引力推广到地球与月球，地球与地面物体间，并对任意两个物体间的引力起铺垫作用。
教学目标一、教学目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵。
3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
二、核心素养物理观念：构建任何物体都存在引力的物理观念，能科学地描述万有引力定律以及方向形成相互作用观念。
科学思维：通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
科学探究：通过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问题，提高分析问题解决问题的能力。
科学态度与责任：通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。
教1．万有引力定律的推导。
2．万有引力定律的内容及表达公式。
学重点教学难点1．对万有引力定律的理解。
2．使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示动画以及图片思考：太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？那么自然界中任何两个物体间是否都存在引力？引力的大小和方向能确定吗？要想清楚明白了解这些问题，就需要认真学习万有引力定律。
向心力万有引力重力的关系
向心力万有引力重力的关系1. 向心力的概念嘿，朋友们！今天咱们来聊聊一个有趣的话题，向心力、万有引力和重力之间的关系。
听起来好像很复杂，但其实就像在说“月亮”这个词，其实是家里的灯泡！首先，向心力是个啥呢？想象一下，你在游乐园里玩旋转木马，咱们就把这个木马想象成一个“圆圈”，而你正好坐在上面。
向心力就像那个把你紧紧拉向木马中心的“无形手”，让你不会飞出去。
这个力的存在，让你能安全地享受旋转的乐趣，感觉像是在飞翔一样，嘿嘿。
1.1 向心力的来源那么，向心力又从哪里来呢？其实，它和运动的速度、轨道半径都有关系。
就像打旋风一样，速度越快，力气就得越大，才能把你拉住，确保你不掉下来。
所以说，向心力是与运动密切相关的，不可或缺呀。
2. 万有引力的魔力接下来咱们说说万有引力。
大家都知道，万有引力是一种神奇的力量，就像宇宙中的“粘合剂”。
想想看，地球把你吸住，不让你飞走；而月亮呢？也被地球吸着，跟着地球转圈。
这种力量是宇宙间每个物体之间都有的，像是有个无形的绳子把它们连在一起。
就好比兄弟姐妹之间，尽管有时候吵吵闹闹，心底里还是那种亲密无间的感觉。
2.1 万有引力的公式万有引力的公式听起来有点复杂，但其实就是F = G * (m1 * m2) / r²。
别被公式吓到了，简单来说，就是两个物体的质量越大，它们之间的引力就越大，而它们之间的距离越远，引力就越小。
像你跟朋友拉开了距离，联系就少了，反之则亲密无间。
这种感觉，你们应该都懂吧？3. 重力的日常最后，咱们来聊聊重力。
重力是万有引力在地球上的体现，正是这种力量让我们能“脚踏实地”，不会漂浮在空中。
想象一下，如果没有重力，咱们上楼梯就像在飞，一不小心就能撞到天花板，哈哈，谁能受得了呀？重力让我们能稳稳地站立，也让我们能体验到生活的点滴快乐。
3.1 重力的影响重力还影响着我们的生活方式，比如说，咱们吃饭的时候，盘子得稳稳地放在桌上，不然就得收拾烂摊子。
甚至连喝水的时候，水都得往下流，这都是因为重力在起作用。
太阳与行星间的引力万有引力定律讲课文档
地面对物体的支持力 FN 的作用，其合力充当__向__心___力___，FN 的大小等于物体的重力的大小．
(3)其他位置物体的重力随纬度的增加而___增__大____．
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学习互动
2．重力和高度的关系 Mm
若物体距地面的高度为h，在忽略地球自转的条件下有：mgh＝___G__（__R__＋_，h）可2得：gh＝ GM
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新课导入
师：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问 题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此 和谐而有规律的运动呢？这节课我们就来认识这些问题.
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知识必备
知识点一 太阳与行星间的引力 1．太阳对行星的引力 太阳对行星的引力，与行星的质量m成__正__比____，与行星和太阳间距离的二次方成
Mm 反比，即F＝___G___r_2____．表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和行星都无关．引力
的方向沿二者的连线．
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知识必备
知识点二 万有引力定律 1．月—地检验 由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上物体受到的引力是地球上的
1 _6__0_2____．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速
1
A.5
B．5
1 C.25
D．25
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学习互动
[答案] C [解析] 设海王星绕太阳运行的轨道半径为 R1，周期为 T1，地球绕太阳公转的轨道半径
m __反__比____，即F∝____r__2__．
2．行星对太阳的引力 行星对太阳的引力，与太阳的质量M成______正__比，与行星和太阳间距离的二次方成
高中物理《万有引力定律》教案
高中物理《万有引力定律》教案高中物理《万有引力定律》教案1教学重点：万有引力定律的应用教学难点：地球重力加速度问题教学方法：讨论法教学用具：计算机教学过程：一、地球重力加速度问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？这个问题让学生充分讨论：1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的．2、有的学生认为：两极的重力加速度大．3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大．出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等．教师板书并讲解：在质量为、半径为的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为的物体的重力加速度，可以认为是由地球对它的万有引力产生的．由万有引力定律和牛顿第二定律有：则该天体表面的重力加速度为：由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的．而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大．也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小．问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？这个问题有学生回答问题三：1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？通过展示图片为学生建立清晰的图景．2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：3、由以上可求出什么？①卫星绕地球的线速度：②卫星绕地球的周期：③卫星绕地球的角速度：教师可带领学生分析上面的'公式得：当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变．课堂练习：1、假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球质量．之比，火星的半径和地球半径之比，那么离火星表面高处的重力加速度和离地球表面高处的重力加速度．之比等于多少解：因物体的重力来自万有引力，所以：则该天体表面的重力加速度为：所以：2、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大解：设运动半径为，行星质量为，卫星质量为．由万有引力定律得：解得：所以：3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：A、10米B、15米C、90米D、360米解得：（A）布置作业：探究活动组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：1、月球有自转吗？2、观察月亮高中物理《万有引力定律》教案2教学目标知识目标（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题。
星球表面上万有引力、重力、向心力的关系与解题应用
。
．
当物体在两极 的极点 时， 此时 Ｆ ＝ ０ ， Ｆ＝Ｇ ，， 此 最 大 值 为Ｇ ～＝ Ｇ 警
』Ｌ
当物体由赤道 向两极移动的过程中 ， 向心力减小 ， 重力
增大 ， 只 有 物体 在 两极 时物体 所受 的万 有引 力等于 重 力．
＝
嚣 ｇ 地 地 ＝ ・ （ Ｒ ， ９ ８ １ … ８ 一 ５ ． ６
即ｇ 月＝ １
９． ８ ｎ １ ／２
地 ＝
ｓ
： ｍ月 （ ） ｚ
—１ ． ７ ５ ｍ／ｓ ２
所 以物体在月 球上 空 ５ ０ ０ ｍ处 自由落 下到 达月 球表
整 理 ｉ 导 ｒ ＝ √ ： √ ． 代 人 数 据 ， 地 球 表 面 的 重 力
（ １ ） Ｇ Ｍｍ＝ ， 一ｇ： 求 重力加速度
在地球表 面 Ｇ Ｍ ｍ＝ ｍ ｇ ｇ＝ Ｇ Ｍ
，
技法攻略 ①设星球的质量为 ， 在星球两极 匕 测得的重 力即为物体与星球问的万有引力的大小 Ｇ ］ ｌ ｌ ／ ｍ＝ Ｇ ２ 解得 Ｍ ＝
，
在距地球 表面 高 ｈ
力为 Ｇ ， 物体受到的万有引力为 ， 所 以在赤道上 ， 物体受到的
—
向 心 力 的 大 小 为 ： Ｇ ２ 一 Ｇ ＝ ｍ Ｒ ｏ ） ２ ， 解 得 ∞ ＝ √ ．
解题秘籍 在地球表面上 的物 体所受的万有引力 Ｆ可以分解成物 体所受到的重力 Ｇ和随地球 自转而
加速度 ｇ＝ ９ ． ８ ｍ ／ ｓ ， 月 球的运动周期 Ｔ＝ ３ ０ ｄ＝ ３ ０× ２ ４×
３ ６ ０ ０ ｓ 得ｒ ＝ ４×１ ０ ｍ ．
面 所 需 要 的 时
＝ √ ２ ４ ） １
高中万有引力教案
高中万有引力教案篇一：高中物理《万有引力定律的应用》教案（1）】万有引力定律的应用【教育目标】一、知识目标1 ．了解万有引力定律的重要应用。
2 ．会用万有引力定律计算天体的质量。
3 ．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。
二、能力目标通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。
三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
【重点、难点】一、教学重点对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解二、教学难点如何根据已有条件求中心天体的质量【教具准备】太阳系行星运动的挂图和flash 动画、ppt 课件等。
【教材分析】这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。
在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.1•把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.2. 在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f 引=mg. 主要用于计算涉及重力加速度的问题。
这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用. 主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。
【教学思路设计】本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。
本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定律在天文学上的实际用途。
高一物理教案_第六章_万有引力定律
向心力向心力: 做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心, 这个力叫做向心力。
向心力的来源: 可以由重力、弹力、摩擦力等提供. 总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。
向心力的方向: 总是沿半径指向圆心, 方向时刻在改变。
因此向心力是变力。
向心力的作用效果：只改变速度的方向, 不改变速度的大小。
向心力指向圆心, 而物体的运动方向沿圆周上该处的切线方向。
两者相互垂直, 物体在运动方向上所受的合外力为零, 在这个方向上无加速度, 速度大小不会改变。
所以向心力只改变速度的方向。
向心力的大小为 :向心加速度向心加速度: 在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度。
向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心, 每时每刻在不断地变化。
向心加速度大小:r f r T r t s v ⋅=⋅⋅=⋅==ωππ频22转速n f Tr v t ⋅=⋅====πππϕω222圆盘上转动的物体及圆锥摆转动的物体的向心力？汽车过拱桥时的向心力？汽车过凹形路段的向心力？过山车与水流星的向心力？万有引力1 行星的运动1.行星运动的两种学说（1）地心说: 地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起, 西边落下）提出地心说: 地球是宇宙的中心, 并且静止不动, 所有行星围绕地球作圆周运动。
（2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼, 他在《天体运行论》一书中, 对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为：太阳是静止不动的, 地球和其他行星围绕太阳运动。
2、开普勒定律: 开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考, 开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道, 但与第谷的观测结果有8分的误差, 从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点, 从事实中寻找原则, 建立了开普勒定律, 对行星的运动作出了更科学、更精确的描述, 回答了“天体怎样运动？ ”的问题。
（1）开普勒第一定律: 所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动, 太阳是在这些椭圆的焦点上。
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1.已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G ，将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体．科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为 F.将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为( )
A ．F R GMT )14(322-π
B ．F GMT R )41(232π-
C ．F GMT R )14(232-π
D ．F R
GMT )41(322
π- 2.西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的加速度为1a ；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，加速度为2a ；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，加速度为3a 。
则1a 、2a 、3a 的大小关系是 。
3.某球形行星“一昼夜”时间为T 6h =，在该行星上用弹簧秤称同一物体的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南极”处小9％；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时该行星的自转周期为多大?
4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．则最小自转周期T 的下列表达式中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。
已知地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G 。
将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。
设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F 0.
1. 若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧秤读数为F 1，求比值 的表达式，并就h=1.0%R 的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
2. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F 2，求比值
的表达式。
参考答案
1.【答案】B
【解析】：在南极处，万有引力和重力相等，有：2R Mm G F =，
在赤道处，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，有：R T m F R Mm G 22'22⎪⎭
⎫ ⎝⎛=-π，联立两式解得弹簧秤示数F GMT
R R T m F F )41(423
222'ππ-=-=故B 正确，A 、C 、D 错误．故选：B ．
2.【答案】 【解析】根据，可得，可知，同步卫星和地球具有相
同的角速度，
，可得，综合可知
3.【答案】0T 1.8h.=
【解析】：设该星球质量为M ，半径为R ，物体质量为m ，若“赤道”上物体“漂
浮”时星球自转周期为
0T 则有2
22mM 4mR G 9%R T π⨯=①，2220mM 4mR G R T π=②。
解①②式可得：0T 1.8h.=
4.【答案】1. 0.98 2.
【解析】：1．物体处于北极以及北极上方时，万有引力等于重力，， 在北极上空h 处
可得
当时，
2.在赤道上弹簧秤的读数表示重力的大小，即，可以求得
5.【答案】AD
【解析】：如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：G R 得T =2π，又因为M =πρR 3，所以T =。