人教版[远程授课]3直线与椭圆的位置关系(第一课时)-宁夏平罗中学高中数学选修2-1(共24张PPT
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高中新教材数学人课件选择性必修时直线与椭圆的位置关系
教学难点
如何准确地判断直线与椭圆的位置关系；如何运用所学知识解决复杂的实际问题。为了 突破这些难点，教师可以采用多种教学方法和手段，如引导学生观察图形、分析数据、 进行实践操作等。同时，教师还可以鼓励学生积极思考和提问，激发他们的学习热情和
创造力。
02 直线与椭圆的基本概念和性质
直线的基本概念和性质
教材内容及结构
教材首先介绍了直线与椭圆的方程，然后通过联立方程的方 法探讨直线与椭圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种 情况。最后，教材给出了判断直线与椭圆位置关系的方法和 步骤。
教学目标
01
知识与技能
掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法和步骤；能够运 用所学知识解决与直线和椭圆相关的实际问题。
03
椭圆的基本概念和性质
椭圆的定义
在平面内，与两个定点 $F_1$ 、$F_2$ 的距离之和等于常数 （且大于两定点之间的距离）
的点的轨迹。
椭圆的标准方程
$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b > 0$。
椭圆的焦点
椭圆上任意一点到两焦点的距 离之和等于长轴的长度。
02
综合法既可以避免代数法繁琐的 计算过程，又可以弥补几何法在 某些特殊情况下的不足，是一种 高效、准确的判定方法。
05 典型例题解析与讨论
例题一：判断直线与椭圆的位置关系
01
02
03
04
05
题目：已知直线 $l: y = kx + b$ 和椭圆 $C: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$， 判断直线 $l$ 与椭圆 $C$ 的位置关系。
如何准确地判断直线与椭圆的位置关系；如何运用所学知识解决复杂的实际问题。为了 突破这些难点，教师可以采用多种教学方法和手段，如引导学生观察图形、分析数据、 进行实践操作等。同时，教师还可以鼓励学生积极思考和提问，激发他们的学习热情和
创造力。
02 直线与椭圆的基本概念和性质
直线的基本概念和性质
教材内容及结构
教材首先介绍了直线与椭圆的方程，然后通过联立方程的方 法探讨直线与椭圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种 情况。最后，教材给出了判断直线与椭圆位置关系的方法和 步骤。
教学目标
01
知识与技能
掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法和步骤；能够运 用所学知识解决与直线和椭圆相关的实际问题。
03
椭圆的基本概念和性质
椭圆的定义
在平面内，与两个定点 $F_1$ 、$F_2$ 的距离之和等于常数 （且大于两定点之间的距离）
的点的轨迹。
椭圆的标准方程
$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b > 0$。
椭圆的焦点
椭圆上任意一点到两焦点的距 离之和等于长轴的长度。
02
综合法既可以避免代数法繁琐的 计算过程，又可以弥补几何法在 某些特殊情况下的不足，是一种 高效、准确的判定方法。
05 典型例题解析与讨论
例题一：判断直线与椭圆的位置关系
01
02
03
04
05
题目：已知直线 $l: y = kx + b$ 和椭圆 $C: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$， 判断直线 $l$ 与椭圆 $C$ 的位置关系。
课件直线与椭圆的位置关系宁夏平罗中学_人教版高中数学选修PPT课件_优秀版
= b'2-4a'c'
3
相切
iii相交
两个公共点
当D.k >
6 或 k<-
6 时有两个交点
3 怎么判断它们之间的位置关系？
3
若相切或相交，求交点坐标。
当 - 6 k < 怎么判断它们之间的位置关系？
6 时没有交点
3 3 当切线l斜率存在时，设l方程为y-y0=k(x-x0),然后与椭圆联立方程组，求(*)方程，由(*)方程的判别式等于0，求得k
1
1、已知椭圆5x2+9y2=45，判断点A(1,1)与椭圆 的位置关系。
x2
2、已知椭圆
y2
1
，当m满足什么条件
4
时P(m,1-m)不在椭圆内？
2、直线与圆的位置关系 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？
C
C
C
怎么判断它们之间的位置关系？
几何法： d>r
d=r
d<r
代数法：∆<0
∆=0
∆>0
直线与圆的位置关系的判断 几何法
们的位置关系。若相切或相交，求交点坐标。
解：联立方程组
y
x
1 2
消去y
x2 4y2 2
5x24x10----- (*)
因为 ∆=36>0，所以方程（*）有两个根，
则原方程组有两组解. 所以该直线与椭圆相交.
求得交点坐标是为 A(1,1),B(1, 7)
2 5 10
3、直线与圆相切时相关问题和结论
圆 C ： ( x a ) 2 ( y b ) 2 r 2 ( r 0 )圆 , C ( a ,b ) 心 圆 ; 点 P ( 上 x 0 ,y 0 )
3.1.3直线与椭圆的位置关系ppt课件
(2)△=0 有一个解 直线与椭圆有一个公共点 (相切)
(3)△<0 无解
直线与椭圆没有公共点 (相离)．
通法
直线与椭圆的位置关系
x2 y2
1 的位置关
例1：判断直线y=x+1与椭圆
5
4
系
相交
那么，相交所得的弦的弦长是多少？
知识点2.弦长问题
x2 y 2
若直线 l : y kx m与椭圆 2 2 1(a b 0) 的
交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．
的右焦点，
知识3.面积问题
x2
例3 已知椭圆C： y 2 1.
2
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知点M (1,0), 且直线y x 1与椭圆C相交于A, B两点，求ABM的面积.
知识点4.中点弦问题
2
2
x y
1
例、椭圆 1, 设直线y x 1与椭圆交于
法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达
定理来处理.
2
或
AB
1
1 2
k
2
( y1 y2 ) 2 4 y1 y2
（适用于任何曲线）
x2 y2
1
例2、椭圆
1, 设直线y x 1与椭圆交于
16 4
2
A、B两点，求弦长| AB | 。
设点
解：设 A( x1 ，y1 ) ，B( x2 ，y2 )
弦长.
• (2)求以A(1,1)为中点椭圆的弦所在的直线方
程.
16 4
2
A、B两点，求线段AB的中点坐标。
分析：中点坐标
+ +
(3)△<0 无解
直线与椭圆没有公共点 (相离)．
通法
直线与椭圆的位置关系
x2 y2
1 的位置关
例1：判断直线y=x+1与椭圆
5
4
系
相交
那么，相交所得的弦的弦长是多少？
知识点2.弦长问题
x2 y 2
若直线 l : y kx m与椭圆 2 2 1(a b 0) 的
交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．
的右焦点，
知识3.面积问题
x2
例3 已知椭圆C： y 2 1.
2
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知点M (1,0), 且直线y x 1与椭圆C相交于A, B两点，求ABM的面积.
知识点4.中点弦问题
2
2
x y
1
例、椭圆 1, 设直线y x 1与椭圆交于
法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达
定理来处理.
2
或
AB
1
1 2
k
2
( y1 y2 ) 2 4 y1 y2
（适用于任何曲线）
x2 y2
1
例2、椭圆
1, 设直线y x 1与椭圆交于
16 4
2
A、B两点，求弦长| AB | 。
设点
解：设 A( x1 ，y1 ) ，B( x2 ，y2 )
弦长.
• (2)求以A(1,1)为中点椭圆的弦所在的直线方
程.
16 4
2
A、B两点，求线段AB的中点坐标。
分析：中点坐标
+ +
新教材高中数学第三章第2课时直线与椭圆的位置关系pptx课件新人教A版选择性必修第一册
2．直线y＝x＋1与椭圆x2＋y22＝1的位置关系是(
)
A．相离 B．相切
C．相交
D．无法确定
答案：C
y = x + 1， 解析：联立ቐx2 + y2 = 1，消去y，得3x2＋2x－1＝0，
2
Δ＝22＋12＝16>0， ∴直线与椭圆相交．
3．直线x＋2y＝m与椭圆x42＋y2＝1只有一个交点，则m的值为(
解析：由于直线y＝kx＋1过定点(0，1)，故点(0，1)恒在椭圆内或椭圆上，所以 m∈[1，＋∞)．又因为m≠5，所以实数m的取值范围是[1，5)∪ 5， + ∞ ．
易错警示
易错原因
纠错心得
本题容易忽视隐含条件m≠5致 注意圆不是椭圆的特殊情况，解答此
错，错误答案为[1，＋∞)． 类问题时，一定要排除圆的情况．
y = kx + m，
联立ቐ x2
a2
+
y2 b2
=
1， 消去y得一个关于x的一元二次方程
位置关系 相交 相切 相离
解的个数 __两__解 __一__解 __无__解
Δ的取值 Δ__>__0 Δ__＝__0 Δ__<__0
状元随笔
(1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切； (2)过椭圆上一点有且只有一条直线与椭圆相切； (3)过椭圆内一点的直线与椭圆相交．
直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于Δ＝8k2－4
1 + k2
2
＝4k2－2＞0，解
得k＜－ 22或k＞ 22，所以k的取值范围为
−∞， −
2 2
∪
2 2Βιβλιοθήκη ，+∞
.
题型 3 直线与椭圆的相交弦问题
椭圆的简单几何性质(3) 直线与椭圆位置关系 课件高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
本节课,我们来学习几个有关直线与椭圆的综合问题.
知识巩固
回忆：直线与圆的位置关系
问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？
问题2：怎么判断它们之间的位置关系？
几何法： d>r
d=r
d<r
代数法： ∆<0
∆=0
∆>0
探究新知
点与椭圆的位置关系
·
·
·
直线与椭圆的位置关系
B
A
C
种类:
点在椭圆内
点在椭圆上
点在椭圆外
d
4 x0 5 y0 40
42 52
4 x0 5 y0 40
41
尝试遇到困难怎么办?
作出直线 l 及椭圆,
观察图形,数形结合思考.
且
x0 2
25
y0 2
9
1
l
m
m
பைடு நூலகம்
直线与椭圆的位置关系
x2 y 2
练1：已知椭圆
1，直线l：
4 x - 5 y 40 0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距
16
4
方程.
x 2y 4 0
x2 y2
10
2.椭圆
1 上的点到直线 x 2 y 2 0 最大距离是________.
16
4
3.已知椭圆的焦点 F1 ( 3, 0), F2 (3, 0) 且和直线 x y 9 0 有公共点,则其中长轴最短
的椭圆方程为______.
△0
m x 2 nx p 0(m 0)
△ =n 2 4m p
方程组有两解
两个交点
相交
知识巩固
回忆：直线与圆的位置关系
问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？
问题2：怎么判断它们之间的位置关系？
几何法： d>r
d=r
d<r
代数法： ∆<0
∆=0
∆>0
探究新知
点与椭圆的位置关系
·
·
·
直线与椭圆的位置关系
B
A
C
种类:
点在椭圆内
点在椭圆上
点在椭圆外
d
4 x0 5 y0 40
42 52
4 x0 5 y0 40
41
尝试遇到困难怎么办?
作出直线 l 及椭圆,
观察图形,数形结合思考.
且
x0 2
25
y0 2
9
1
l
m
m
பைடு நூலகம்
直线与椭圆的位置关系
x2 y 2
练1：已知椭圆
1，直线l：
4 x - 5 y 40 0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距
16
4
方程.
x 2y 4 0
x2 y2
10
2.椭圆
1 上的点到直线 x 2 y 2 0 最大距离是________.
16
4
3.已知椭圆的焦点 F1 ( 3, 0), F2 (3, 0) 且和直线 x y 9 0 有公共点,则其中长轴最短
的椭圆方程为______.
△0
m x 2 nx p 0(m 0)
△ =n 2 4m p
方程组有两解
两个交点
相交
直线和椭圆的位置关系(第一课时)民兴中学高二数学教、学案一体化
民兴中学高二数学教、学案一体化（二十一）【课 题】：直线和椭圆的位置关系（第一课时）【教学目标】：1、理解直线与椭圆的三种位置关系，会判断直线与椭圆的位置关系2、掌握中点弦问题和弦长的一般求法【教学重点】：直线与椭圆的位置关系【教学难点】：中点弦和弦长的求法【教学过程】一、知识探究1、直线与圆的位置关系有____种，分别是__________,__________,___________.如何判断直线与圆的位置关系？2、新授思考：直线与椭圆的位置关系有哪些？如何判断？二、例题讲解例1、已知直线12y x =-与椭圆2242x y +=，试判断他们的位置关系变式1：已知直线b x y l +=2:,椭圆14:22=+x y C .若直线C l 与椭圆相切,求b 的值变式2、判断直线03=+-k y kx 与椭圆141622=+y x 的位置关系变式3、若直线)(1R k kx y ∈+=与椭圆1522=+m y x 恒有公共点，求实数m 的取值范围例2、已知斜率为1的直线l 过椭圆1422=+y x 的右焦点交椭圆与A 、B 两点.，求弦AB 的长.变式1：已知直线l:3+=x y 与椭圆1422=+y x . (1) 判断它们的位置关系. (2) 相交所得弦AB 的弦长是多少？ (3) 求A 、B 的中点M 的坐标.变式2：过椭圆1121622=+y x 的右焦点2F 作一条斜率为2的直线，交椭圆于A 、B 两点，求 1ABF ∆(1F 为左焦点)的面积。
高二数学达标作业（二十一） 班级：____ 姓名：__________1、直线x =2与椭圆13422=+y x 的交点个数为 ；直线y =1被椭圆12422=+y x截得的线段长为2、直线y =mx +1与椭圆x 2+4y 2=1有且只有一个公共点，则m 2=3、当实数m 分别取何值时，直线m x y +-=与与椭圆152022=+y x 相交、相切、相离？4、直线)(1R k kx y ∈+=与椭圆1522=+m y x 恒有公共点，求m 的取值范围。
直线与椭圆的位置关系人教版高中数学选修课件
2.2.3直线与椭圆的位置关系-人教版 高中数 学选修2 -1课件 (共16 张PPT)
3.弦中点问题
例 4 ：已知椭圆
过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被
平分，求此弦所在直线的方程.
设点
作差
点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造
2.2.3直线与椭圆的位置关系-人教版 高中数 学选修2 -1课件 (共16 张PPT)
当 0时， 6 k 6 ,此时直线与椭圆没有交点
3
3
例2.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线 x 2 y2 1
交点情况满足( )
94
A.没有公共点 B.一个公共点
C.两个公共点 D.有公共点
解析：直线过定点(0,2)
D
而(0,2)为椭圆的上顶点
2.2.3直线与椭圆的位置关系-人教版 高中数 学选修2 -1课件 (共16 张PPT)
| AB |
1 k 2 | xA xB |
1
1 k2
|
yA
yB
|
2.2.3直线与椭圆的位置关系-人教版 高中数 学选修2 -1课件 (共16 张PPT)
2弦长公式
例3：已知斜率为1的直线L过椭圆 交椭圆于A，B两点，求弦AB的长．
的右焦点，
2.2.3直线与椭圆的位置关系-人教版 高中数 学选修2 -1课件 (共16 张x-5y+k=0
联立：4x 5y k 0
x2 25
y2 9
1
消y得： 25x2 8kx k 2 225 0
2.2.3直线与椭圆的位置关系-人教版 高中数 学选修2 -1课件 (共16 张PPT)
当 0时相切，k 25
当k 25时，d 15 41 41
《直线与椭圆的位置关系》课件新人教A版选修
与椭圆
，
•判断它们的位置关系。
•解：联立方程组得
•消y整理得
•
直线与椭圆相交
•探究一：直线与椭圆若相交时，两交点间的距离如何求 出？
•例1: 已知椭圆
，椭圆的右焦点为F，
•过点F且斜率为2的直线与椭圆相交于AB，求线段
•AB的长.
•探究二:已知相交弦的中点，如何确定相交弦所在直线方程
探究二:已知弦的中点，如何确定弦所在直线方程
•相交(二个交点)
弦长公式
•弦长公式 ：
•若直线
•
与 椭圆 则|AB|叫做弦长
相交于
•预习检测
• 1.已知直线
与椭圆
，
•判断它们的位置关系。
•解：联立方程组得
•消y整理得
•
直线与椭圆相交
问题提出
问题一：直线与椭圆若相交时，两交点间的距离 如何求出？
问题二：如何解决中点弦问题？
• 1.已知直线
《直线与椭圆的位置关系》 课件新人教A版选修
•直线与椭圆的位置关系
•学习目标：1、通过小组探究合作，会用弦长公式求弦长。
•
2、通过小组互助探究，会解决中点弦问题。
•
•
•重 点：弦长公式及其应用
•难 点：直线与椭圆的位置关系 •相切(一个交点)
两点间距离公式
•例2：已知椭圆 与
，试判断点A(1,1)
•椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所 在
•的直线方程.
•得 我 所 得
•1、! 求弦长：
•法一）弦长公式 •法二）求出两点坐标，利用两点间距离公式
•2、处理中点问题： •法一）：通法 •法二）：“点差法”、“韦达定理”
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凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角度 会
凡 事都是 多棱镜 ，不 同的 角度会 看到 不同的 结果 。若 能把一 些事 看淡了 ，就 会有 个好心 境， 若把很 多事 看开 了 ，就会 有个好 心情 。让 聚散离 合犹 如月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利弊 犹如 花开 花谢那 样自 然，不 计较 ，也 不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
人的Leabharlann 一生说白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不
■
电
方法1、分类讨论
P C
当切线l斜率不存在时，检验是 否相切
当切线l斜率存在时，设l方程为y-y0=k(x-x0),然后与圆联立
方程组，求(*)方程，由(*)方程的判别式等于0，求得k
方法2、公式法 切线l方程为：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
圆 C ： ( x a ) 2 ( y b ) 2 r 2 ( r 0 )圆 , C ( a ,b ) 心 圆 ; 点 P ( 外 x 0 ,y 0 )
94
94 4
当切 l斜 线率不存 l:x在 3时 ,显， 然和椭圆题 相意 切，符合
当切 l斜 线率存在k时 ,则 l， :y5设 k(为 x3)
由4yx259ky(2x336) 4 x 2 9 (k x 3 k 5 )2 3 6 0 ( 9 k 2 4 ) x 2 1 k ( 3 k 8 5 ) x ( 8 k 2 1 2 k 7 1 ) 0 8 ( 9 *)
2、求过椭圆外一点的切线方程.
y
分类讨论
P(x0, y0)
x
当切线l斜率不存在时，检验是 否相切
当切线l斜率存在时，设l方程为y-y0=k(x-x0),然后与椭圆联 立方程组，求(*)方程，由(*)方程的判别式等于0，求得k
1.已知椭圆 x2 y2 1 与点 P ( 3 , 1 ) ，求过点
4
无交点
相离
1.k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?
有一个公共点?没有公共点?
当k= 6 时有一个交点 3
当 k> 6 或 k<- 6 时 有 两 个 交 点
3
3
当- 6 k< 6 时 没 有 交 点
3
3
练习：无论k为何值,直线y=kx+2和曲线
交点情况满足( D )
相交
=0
方程组有一解
一个交点
相切
<0
方程组无解
无交点
相离
直线和椭圆的位置关系的判断
(1)数形结合法
１.直线x=m与椭圆 x2
a2
y2 b2
1
的位置关系
ⅰ. 相离 y
ⅱ.相切 y
iii相交 y
-a
a x -a
a x -a
ax
x=m m<-a或m>a
x=m m=-a或m=a
x=m -a<m<a
2.直线y=n与椭圆 x2 y2 1的位置关系
1、求过椭圆上一点的切线方程.
P(x0, y0)
方法1、分类讨论
x
当切线l斜率不存在时，检验是 否相切 当切线l斜率存在时，设l方程为y-y0=k(x-x0),然后与椭圆联 立方程组，求(*)方程，由(*)方程的判别式等于0，求得k
方法2、公式法
切线l方程为：
xx0 a2
yy0 b2
1
椭 C ： 圆 a x2 2b y2 21 (ab0 );椭圆 点 P (外 x0,y0)一
2
P的椭圆的切线方程
解： （由 3） 2 （1） 21 42
P( 3,1)在椭 x2圆 y21上
2
4
切线方程3x为 1： y1 42
3x2y-40
2.已知椭圆4x2+9y2=36与点P(-3，5)，求过点P的
椭圆的切线方程
解： 4x2由 9y236 x2 y2 1, 又 （-3） 252 1251 P(3,5)在椭圆外
x2 y2 1
94
A.没有公共点
B.一个公共点
C.两个公共点
D.有公共点
2.已知直线 y x 1 与椭圆 x24y2 2，判断它 2
们的位置关系。若相切或相交，求交点坐标。
解：联立方程组
y
x
1 2
消去y
x2 4y2 2
5x24x10----- (*)
因为 ∆=36>0，所以方程（*）有两个根，
圆C:(x-a)2+(y-b)=r2, 圆心C(a,b),直线l:Ax+by+c=0 求得圆心到直线的距离 d| AaBbc|
A2 B2
C
C
C
d>r
d=r
d<r
直线与圆的位置关系的判断 代数法
Ax+By+C=0 由方程组： (x-a)2+(y-b)=r2
a'x2+b'x+c'=0（a'≠ 0）-----(x型*) 或 a'y2+b'y+c'=0（a'≠ 0）-----(y型*)
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
❖■ 电 你 是 否 有 这 样 经 历 ， 当 你 在 做 某 一 项 工 作 和 学 习 的 时 候 ， 脑 子 里 经 常 会 蹦 出 各 种 不 同 的 需 求 。 比 如 你 想 安 心 下 来 看 2 小 时 的 书 ， 大 脑 会 蹦 出 口 渴 想 喝 水 ， 然 后 喝 水 的 时 候 自 然 的 打 开 电 视 。 。 。 。 。 。 ， 一 个 小 时 过 去 了 ， 可 能 书 还 没 看 2 页 。 很 多 时 候 甚 至 你 自 己 都 没 有 意 思 到 ， 你 的 大 脑 不 停 地 超 控 你 的 注 意 力 ， 你 就 这 么 轻 易 的 被 你 的 大 脑 所 左 右 。 你 已 经 不 知 不 觉 地 变 成 了 大 脑 的 奴 隶 。 尽 管 你 在 用 它 思 考 ， 但 是 你 要 明 白 你 不 应 该 隶 属 于 你 的 大 脑 ， 而 应 该 是 你 拥 有 你 的 大 脑 ， 并 且 应 该 是 你 可 以 控 制 你 的 大 脑 才 对 。 一 切 从 你 意 识 到 你 可 以 控 制 你 的 大 脑 的 时 候 ， 会 改 变 你 的 很 多 东 西 。 比 如 控 制 你 的 情 绪 ， 无 论 身 处 何 种 境 地 ， 都 要 明 白 自 己 所