题514已知维持阻塞结构d触发器各输入端的电压波形
数字电子技术(高吉祥) 课后答案4
1
1J
CP
C1
1K
Q1
0
1J
CP
C1
1K
Q2
1J
CP
C1
1K
Q3
1
1T
Q4
CP
C1
1J
Q5
1J
Q6
1J
Q7
1S
Q8
CP
C1
CP
C1
CP
C1
CP
C1
1K
1
1K
1K
1R
1
1D
Q9
1D
Q10
1D
Q11
1T
Q12
CP
C1
CP
C1
CP
C1
CP
C1
解：
CP
O
t
图 P4.13
CP
O
t
Q1
O
t
Q2
O
t
Q3
O
t
Q4
A
& ≥1
& ≥1 B
CP
A
=
B
CP
A
&
1J
Q1
C1
≥1
1K
Q1
B
CP
1S
Q2
C1
1R
Q2
1T
Q3
C1 Q3
A
=1
B
CP
1D
Q3
C1 Q3
(a)
解：（a）
Q n +1 1
=
J1Q1n
+
K1Q1n
(b)
图 P4.14
= A + A ⋅ Q1n ⋅ Q1n + B + B ⋅ Q1n ⋅ Q1n = A ⋅ Q1n + B ⋅ Q1n
数电课后题
数电课后题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1-13、计算下列用补码表示的二进制数的代数和。
如果和为负数，请求出负数的绝对值。
（1）01001101+00100110；（2）00011101+01001100；（3）00110010+10000011；（4）00011110+01001100；（5）11011101+01001011；（6）10011101+01100110；（7）11100111+11011011；（8）11111001+10001000。
解：（1）和为：；（2）和为：；（3）和为负数，和的补码为：，其绝对值为；（4）和为负数，和的补码为：，其绝对值为；（5）和为：；（6）和为：；（7）和为负数，和的补码为：，其绝对值为；（8）和为负数，和的补码为：，其绝对值为。
2-1、试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。
（1）A⊕0=A （2）A⊕1=A'（3）A⊕A=0 （4）A⊕A'=1解、（1）A⊕0=A的真值表（2）A⊕1=A'的真值表∴A⊕0=A ∴A⊕1=A'（3）A⊕A=0 的真值表（4）A⊕A'=1的真值表∴A⊕A=0 ∴A⊕A'=12-6、写出图中所示电路的输出逻辑函数式。
解、（a）1(()())Y AB A B A B'''''==⊕（b）2(()())Y A B BC ABC''''=⊕+=2-7、写出图中所示电路的输出逻辑函数式。
A 0 A⊕01 0 10 0 0A 1 A⊕11 1 00 1 1A A A⊕A1 1 00 0 0A A'0 A⊕A'1 0 10 1 1解、（a ）1(())()Y A B C C D ''''=+⊕ （b ）2(()())Y AB E B CD E '''''=+2-12、将下列逻辑函数式化为与非-与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路图。
计算机应用基础第四章习题及答案
第四章习题4．1 基本RS触发器的逻辑符号和输入波形如图4—1所示。
试画出Q，Q端的波形。
图4－14．2 由各种TTL逻辑门组成图4－2所示电路。
分析图中各电路是否具有触发器的功能。
图4－2（a）图4－2（b）图4－2（c）图4－2（d）4．3 同步RS触发器的逻辑符号和输入波形如图4—3所示。
设初始Q＝0。
画出Q，Q端的波形。
图4－34．4 主从RS触发器输入信号的波形如图4－4所示。
已知初始Q＝0，试画出Q端波形。
图4－44.5 主从JK触发器的输入波形如图4－5所示。
设初始Q＝0，画出Q端的波形。
图4－54.6 主从JK触发器的输入波形如图4－6所示。
试画出Q端的波形。
图4－64.7 主从JK触发器组成图4－7（a）所示电路。
已知电路的输入波形如图4－7（b）所示。
画出Q1～Q4端波形。
设初始Q＝0。
图4－7（a）图4－7（b）4.8 下降沿触发的边沿JK触发器的输入波形如图4－8所示。
试画出输出Q的波形。
图4－84.9 维持阻塞D 触发器的输入波形如图4－9所示。
试画出Q 端波形。
图4－94.10 维持阻塞D 触发器组成的电路如图4－10（a ）所示，输入波形如图4－10（b ）所示。
画出Q1、Q2的波形。
图4－10（a ）图4－10（b ）4.11 表题4－11所示为XY 触发器的功能表。
试写出XY 触发器的特征方程，并画出其状态转换图。
4.12 如图4－12所示为XY 触发器的状态转换图。
根据状态图写出它的特征方程，并画出其特性表。
图4－124.13 已知XY 触发器的特征方程n n n Q X Y Q X Y Q )()(1+++=+，试根据特征方程，画出其状态转换图和特性表。
XY=01XY=0XY=1XY=14．14 XY 触发器的功能表如表题4－14所示。
画出此触发器的状态转换图。
4.15 T 触发器组成图4－15所示电路。
分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状态转换图。
图4－154.16 RS 触发器组成题图4－16所示电路。
【题5.14】已知维持阻塞结构d触发器各输入端的电压波形.
【题5.14】已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图P5.14所示，试画出Q、Q’端对应的电压波形。
解：根据D触发器逻辑功能的定义及维持阻塞结构所具有的边沿触发方式，即可画出Q和Q’的电压波形如图A5.14.【题5.15】已知CMOS边沿触发方式JK触发器各输入端的电压波形如图P5.15所示，试画出Q、Q’端对应的电压波形。
解：根据JK触发器逻辑功能的定义和边沿触发方式的动作特点，画出的Q、Q’端电压波形如图A5.15。
【题5.16】在脉冲触发T触发器中，已知T、CLK端的电压波形如图P5.16所示，试画出Q、Q’端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
解：根据T触发器逻辑功能的定义以及脉冲触发方式的动作特点，画出的Q、Q’端电压波形如图A5.16.。
【题5.17】在图P5.17的主从结构JK触发器电路中，已知CLK和输入信号T的电压波形如图所示，试画出触发器输出端Q和Q’的电压波形。
设触发器的起始状态为Q=0。
解：将JK触发器的J和K接在一起作为输入端，就得到了T触发器。
按照T触发器的逻辑功能和脉冲触发方式的动作特点，就到得到了图A5.17中Q、Q’端的电压波形。
【题5.18】设图P5.18各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CLK信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。
解：根据每个触发器的逻辑功能和触发方式，画出输出端Q的电压波形，如图A5.18。
【题5.19】试写出图P5.19（a）中各电路的次态函数（即Q1*、Q2*、Q3*、Q4*与现态和输入变量之间的函数式），并画出在图P5.19（b）给定信号的作用下Q1、Q2、Q3、Q4的电压波形。
假定各触发器的初始状态均为Q=0。
解：由图中可写出触发器FF1的驱动方程为J1=A’；K1=B’将它们代入JK触发器的特性方程Q*=JQ’+K’Q，得到Q1*=A’Q1’+BQ1触发器FF2的驱动方程为S2=AB；R2=(A+B)’将它们代入SR触发器的特性方程Q*=S+R’Q，得到Q2*=AB+(A+B)Q2触发器FF3的驱动方程为T3=A☉B，将它代入T触发器的特性方程Q*=TQ’+T’Q=T⊕Q，于是得到Q3*=（A☉B）⊕Q3触发器FF4的驱动方程为D4=A⊕B，将它代入D触发器的特性方程Q*=D，得到Q4*=A⊕B从t=0开始依次根据每个触发器的状态方程求出它们在CLK信号作用后应有的次态，就可以画出Q1、Q2、Q3、Q4在一系列CLK信号作用下的电压波形了，如图A5.19所示。
电工与电子技术第十二章习题详解(陶桓齐)华中科技大学出版社
第12章习题解答12-1 已知由与非门组成的基本RS触发器和输入端D R、D S的波形如题图12-1所示，试对应地画出Q 和Q的波形，并说明状态“不定”的含义。
题图12-1解：12.2 已知可控RS触发器CP、R和S的波形如题图12-2所示，试画出输出Q的波形。
设初始状态分别为0和1两种情况。
题图12-2解：12-3 在主从结构的JK触发器中，已知CP、J、K的波形如题图12-3所示，试画出Q端的波形。
设初始状态Q=0。
题图12-3解：12-4 维持阻塞型D触发器的输入D和时钟脉冲CP的波形如题图12-4所示，试画出Q端的波形。
设初始状态Q = 0。
题图12-4解：12-5 在T触发器中，已知T和CP的波形如题图12.5所示，试画出Q端的波形。
设初始状态Q= 0。
题图12-5解：12-6 写出题图12-6所示电路的逻辑关系式，说明其逻辑功能。
题图12-6解：逻辑关系为：Q D AQ BQ==+所以其功能为JK触发器。
12-7 如题图12-7所示的电路和波形，试画出D端和Q端的波形。
设初始状态Q= 0。
题图12-7解：12-8 将主从型JK触发器转换为T'触发器有几种方案？画出外部连线图。
解：12-9 电路如题图12-9所示。
画出Q0端和Q1端在六个时钟脉冲CP作用下的波形。
设初态Q1=Q0= 0。
题图12-9解：12-10 用题图12.10(a)所给器件构成电路，并在示波器上观察到如图12.10（b）所示波形。
试问电路是如何连接的？请画出逻辑电路图。
(a) (b)题图12-10解：12-11 已知如题图12.11(a)所示电路的各输入端信号如题图12-11(b)所示。
试画出触发器输出端Q0和Q1的波形。
设触发器的初态均为0。
(a) (b)题图12-11解：12-12 已知电路和时钟脉冲CP及输入端A的波形如题图12-12所示，试画出输出端Q、1Q的波形。
假定各触发器初态为1。
(a ) (b )题图12-12解：12-13 已知题图12-13(a )所示电路中输入A 及CP 的波形如题图12-13(b )所示。
数字电子技术习题课
输出波形
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第5章、触发器
例5：画出与或非门的输出端T以及在时钟CP作用下触发器输出波形。 设触发器初态为零。
CP
A
B
C
T
（a）
Q
Q
电路及输入波形 第10页/共36页
（b）
第5章、触发器
解：该触发器是下降沿触发的JK触发器，触发器的两个输入端J和K连 在一起，构成T触发器。与或非门的输出构成T触发器的输入信号，若 T=1，Q翻转；若T=0，Q保持。输出波形见下图。
都没有发生变化，所以由CP下降沿的R、S值决定输出状态。
第一个CP下降沿：S=1，R=0，触 发器输出置1，Q由初态0变1；
第二个CP下降沿：S=0，R=1，触 发器输出复位，Q由1变0；
第三个CP下降沿：S=0，R=0，触 发器输出保持原来值，Q仍为0；
第四个CP下降沿：S=1，R=1，触 发器输出不确定，Q为不定；
题5.19 试写出图P5.19（a）中各电路的次态函数（即Q1 、 n1Q 2、n1Q 3、n1Q 4 n1 与现态和输入变量之间的函数式），并画出在图P5.19（b）所给定信 号的作用下Q1、Q2、Q3、Q4的电压波形。假定各触发器的初始状态 均为Q=0。
图P5.19
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第5章、触发器
图P5.15
第25页/共36页
第5章、触发器
解：此图为带异步置位、复位的上升沿触发的JK触发器，由图可知：
异步置位、复位端均为高电平 有效，SD始终接“0”无效，所以输 出不会出现异步置位的情况；RD初 始为1，所以触发器输出初始状态为 复位状态0。
由边沿触发器的特点可知：边 沿触发器的输出状态仅取决于边沿 时刻瞬间的输入数据。图中注意RD 值的变化情况。
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案-第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度tw= 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7R各输入端的电压波形如图P4.8所示，[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、D1S。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
《数字电子技术基础》习题与答案-1
答案：
J1
K1
Q3
J2 K2 Q1
J
3
Q1Q2; K3
Q3
Y Q3
电路能自启动。状态转换图如图 A5.1。
[题 5.8] 分析图 P5.8 的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。十进制计数器 74160 的功能表见表 5.3.4。
答案： 图 P5.8 电路为七进制计数器。 [题 5.9] 分析图 P5.9 的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。十六进制
[题 1.13] 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。
（1）Y ABC ABD CD ABC ACD ACD
（2）Y AB AC BC CD
（3）Y AB BC A B ABC
（4）Y AB AC BC
（5）Y ABC AB AD C BD
（6）Y(A, B,C) (m0, m1, m2, m3, m5, m6, m7)
《数字电子技术基础》习题与答案
[题 1.1] 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
（1）（）2 （3）（0.）2 答案：
（2）（）2 （4）（11.001）2
（1）（）2＝（97）16＝（151）10 （2）（）2 ＝（6D）16＝（109）10 （3）（0.）2＝（0.5F）16＝（0.）10 （4）（11.001）2＝（3.2）16＝（3.125）10
即得图 A3.17。
4.9] 已知主从结构 JK 触发器 J、K 和 CP 的电压波形如图 P4.9 所示，试画出 Q、 Q 端对应的电
压波形。设触发器的初始状态为 Q=0。 答案：
见图 A4.9。
5
[题 4.11] 已知维持阻塞结构 D 触发器各输入端的电压波形如图 P4.11 所示，试画出 Q、Q 端对应的电
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【题5.14】已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图P5.14所示，试画出Q、Q'端对
应的电压波形。
解：根据D触发器逻辑功能的定义及维持阻塞结构所具有的边沿触发方式，即可画出Q和Q'的
电压波形如图A5.14.
【题5.15】已知CMOS边沿触发方式JK触发器各输入端的电压波形如图P5.15所示，端对应
的电压波形。
'Q、Q试画出
解：根据JK触发器逻辑功能的定义和边沿触发方式的动作特点，画出的Q、Q'端电压波形如图
A5.15。
【题5.16】在脉冲触发T触发器中，已知T、CLK端的电压波形如图P5.16所示，试画出Q、Q'端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
解：根据T触发器逻辑功能的定义以及脉冲触发方式的动作特点，画出的Q、Q'端电。
A5.16.
压波形如图
【题5.17】在图P5.17的主从结构JK触发器电路中，已知CLK和输入信号T的电压波形如图所示，试画出触发器输出端Q和Q'的电压波形。
设触发器的起始状态为Q=0。
解：将JK触发器的J和K接在一起作为输入端，就得到了T触发器。
按照T触发器的逻辑功能和脉冲触发方式的动作特点，就到得到了图A5.17中Q、Q'端的电压波形。
【题5.18】设图P5.18各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CLK信号连续作用下各触发器
输出端的电压波
形。
．。
A5.18的电压波形，如图Q解：根据每个触发器的逻辑功能和触发方式，画出输出端
【题5.19】试写出图P5.19（a）中各电路的次态函数（即Q*、Q*、Q*、Q*与现态4231和输入变量之间的函数式），并画出在图P5.19（b）给定信号的作用下Q、Q、Q、Q的4132电压波形。
假定各触发器的初始状态均为Q=0。
解：由图中可写出触发器FF的驱动方程为1J=A'；K=B' 11将它们代入JK触发器的特性方程
Q*=JQ'+K'Q，得到
Q*=A'Q'+BQ111
触发器FF的驱动方程为2S=AB；R=(A+B)'22
将它们代入SR触发器的特性方程Q*=S+R'Q，得到
Q*=AB+(A+B)Q2
2触发器FF的驱动方程为T=A☉B，将它代入T触发器的特性方程Q*=TQ'+T'Q=T⊕Q，33于是得到
Q*=（A☉B）⊕Q3
3触发器FF的驱动方程为D=A⊕B，将它代入D触发器的特性方程Q*=D，得到44Q*=A⊕B 4从t=0开始依次根据每个触发器的状态方程求出它们在CLK信号作用后应有的次态，就可以画出Q、Q、Q、Q 所示。
A5.19信号作用下的电压波形了，如图CLK在一系列
4321．
u的电压波形如图所示，试画出与之对应P5.20电路中已知输入信号5.20【题】在图I u的波形。
触发器为维持阻塞结构，初始状态为。
（提示：应考虑触发器Q=0的输出电压O和异或门的传输
延迟时间。
）
uuuu也变成高电。
Q=0、时，异或门的输出变为高电平以后，等于0解：当=0OIOI u也是触发
器的时钟输入端，所以经过触发器的延迟时间后，Q端被置成1状态；平。
因为O uu高电平持续时间等于触发器的传再经过异或门的传输延迟时间，回到低电平。
因此，OO输延迟时间与异或门的传输延迟时间之和。
u从高电平跳变至低电平以后电路的工作过程与上述过程类似。
这样就得到了图I u的A5.20电
压波形。
O．
【题5.21】在图P5.21所示的主从JK触发器电路中，CLK和A的电压波形如图中所示，试画出Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
解：在CLK=1期间主从JK触发器的主触发器接收输入信号。
若此期间出现A=1的信号，则主触发器被置1，在CLK变为低电平后，从触发器随之被置1，使输出为Q=1。
而当CLK回到高电平以后与非门的输出变为低电平，于是又通过异步置0端R将触发器置0。
这样我们就得到了图A5.21的波形图。
利用这个电路可以监视在CLK=1期间A端是否有高电平信号输入。
如果A端由高电平输入信号，则Q端给出一个正脉冲；如果A端没有输入信号，则Q端始终为0。
【题5.22】图P5.22所示是用CMOS边沿触发器和或非门组成的脉冲分频电路。
试画出在一系列CLK脉冲作用下Q、Q和Z端对应的输出电压波形。
设触发器的初始状态皆21。
Q=0为
解：第1个CLK脉冲到来之前D=1、D=0，CLK上升沿到达后将两个触发器置成Q=1、112Q=0。
2第2个CLK脉冲到来之前D=1、D=1，CLK上升沿到达后Q=1、Q=1。
2211第3个CLK脉冲到来之前D=0、D=1，CLK上升沿到达后Q=0、Q=1。
2112但由于Q的低电平接到了第2个触发器FF的异步置0端，所以在Q变为0以后立121
刻将FF置0，于是电路回到了起始状态。
据此即可画出Q和Q的电压波形。
212根据Z=（Q+CLK）'，就能很容易地从Q和CLK的波形得到了Z的波形了，如图A5.22。
11
【题5.23】图P5.23所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。
试画出在一。
Q=0对应的电压波形。
设触发器的初始状态均为Y脉冲作用下输出端CLK系
列．
解：第1个CLK上升沿到达前D=1，所以CLK上升沿到达后Q=1。
第1个CLK下11降沿到达前D=0，所以CLK下降沿到达后Q=0。
22第2个CLK上升沿到达前D=0，所以CLK上升沿到达后Q=0。
第2个CLK下降沿11到达前D=1，所以CLK下降沿到达后Q=1。
22第3个CLK上升沿到达前D=0，所以CLK上升沿到达后Q=0。
第3个CLK下降沿11到达前D=0，所以CLK 下降沿到达后Q=0，电路又回到了开始的状态。
Q 、Q的电压2212波形如图A5.23所示。
因为Y=（Q+ Q）'，所以从Q和Q的波形就可以画出Y的波形了，如图A5.23所示。
2211
【题5.24】试画出图P5.24所示的电路输出端Y、Z的电压波形。
输入信号A和CLK 。
Q=0的电压波形如图中所示。
设触发器的初始状态均为
解：根据给定的CLK和A的电压波形以及边沿触发D触发器的工作特性即可画出Q1端的电压波形。
因为两个触发器之间是按移位寄存器接法连接的，所以将Q的波形右移一1个CLK时间，就是Q的电压波形。
由图可知2Z=（Q Q'）'；Y=（Q' Q）' 2211从得到的Q、Q的波形就得到了
图A5.24中Z和Y的电压波形。
21
【题5.25】试画出图P5.25电路输出端Q的电压波形。
输入信号A和CLK的电压波形2。
Q=0与上题相同。
假定触发器为主从结构，初始状态均为
解：当A变为高电平时FF的主触发器被置1，A回到低电平后从触发器置1，使Q=1。
11随后到来的CLK下降沿使FF置1，Q'变为低电平，于是又将FF置0。
.下一个CLK信号122到达后，FF被置0，电路又返回开始时的Q=Q=0状态。
由此画得Q的电压波形如图A5.252212所示。
【题5.26】试画出图P5.26电路在一系列CLK信号作用下Q、Q、Q端输出电压的波321形。
触发器均为边沿触发方式，初始状态为Q=0。
解：因为FF和FF接成了T触发器的T=1状态，所以每当它们的时钟信号下降沿到21来时都要翻转，即Q*=Q'。
据此便可画出Q、Q的波形了。
而FF的输入为J=K=Q，所2321．
以当Q=1时，FF有时钟信号到达则状态翻转；而Q=0时即使有时钟信号到来，FF状态3232也不改变。
FF的时钟信号取自Q，由此便可画出Q的电压波形了。
Q、Q、Q的电压波333112形如图
A5.26所示。
【题5.27】试画出图P5.27电路在图中所示CLK、R'信号作用下Q、Q、Q的输出3D12电压波形，并说明Q、Q、Q输出信号的频率与CLK信号频率之间的关系。
312
解：由于每个触发器都接成了D=Q'，所以Q*=Q'，即每次时钟到来后都要翻转，这样就得到了图A5.27的波形图。
由图可见，若输入的CLK频率为f,则Q、Q、Q输出脉冲321o的频率依次为
1/2 f、1/4 f、1/8 f 。
ooo
【题5.28】设计一个4人抢答逻辑电路。
具体要求如下：
（1）每个参赛者控制一个按钮，用按动按钮发出抢答信号。
（2）竞赛主持人另有一个按钮，用于将电路复位。
（3）竞赛开始后，先按动按钮者将对应的一个发光二极管点亮，此后其他3人再按动按钮对电路不起作用。
解：见图A5.28。
图中A、B、C、D四个按钮各由一名参赛者控制，按钮J由主持人控制。
当A、B、C、D任何一个按钮首先按下时，对应的触发器被置1，这个触发器的Q'端随之变为低电平，将与非门G封锁，其余的触发器不再有CLK信号输入，不可能置1 了。
．。