第五章 材料的断裂
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断裂力学基础
20世纪50年代后，“断裂力学”形成、发展， 人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。
2
5.1 结构中的裂纹
低应力断裂： 在静强度足够的情况下发生的断裂。
低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是 裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、 装配及使用等过程的损伤。
断裂力学 研究材料内部存在裂纹情况下强度问
W
2a
s 中心裂纹
s
a s
边裂纹
at s
2c s
表面裂纹
4
裂
应力集中
纹
严重
结构或构件 强度削弱
剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。
载荷或腐蚀环 境作用
裂纹尺寸 剩余强度
载荷
裂纹扩展 剩余强度下降
使用时间 a) 裂纹扩展曲线
最大设计应力 正常工作应力
可能 破坏 破坏
裂纹尺寸 b) 剩余强度曲线
在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。
裂纹面位移沿z方向，裂纹沿 z方向撕开。 7
一、断裂力学的处理方法
当外加应力在弹性范围内，而裂纹前端的塑性区很小 时，这种断裂问题可以用线性弹性力学处理，这种断裂力 学叫线弹性断裂力学（LEFM）。适用于高强低韧金属材料 的平面应变断裂和脆性材料如玻璃、陶瓷、岩石、冰等材 料的断裂情况。
对延性较大的金属材料，其裂纹前端的塑性区已大于 LEFM能够处理的极限，这种断裂问题要用弹塑性力学处理， 这种断裂力学叫弹塑性断裂力学(EPFM)。
这是进行抗断设计的基本控制方程。
f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册；
K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。
K由线弹性分析得到，适用条件是裂尖塑性区尺寸r远
小于裂纹尺寸a；即：
2
5.1 结构中的裂纹
低应力断裂： 在静强度足够的情况下发生的断裂。
低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是 裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、 装配及使用等过程的损伤。
断裂力学 研究材料内部存在裂纹情况下强度问
W
2a
s 中心裂纹
s
a s
边裂纹
at s
2c s
表面裂纹
4
裂
应力集中
纹
严重
结构或构件 强度削弱
剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。
载荷或腐蚀环 境作用
裂纹尺寸 剩余强度
载荷
裂纹扩展 剩余强度下降
使用时间 a) 裂纹扩展曲线
最大设计应力 正常工作应力
可能 破坏 破坏
裂纹尺寸 b) 剩余强度曲线
在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。
裂纹面位移沿z方向，裂纹沿 z方向撕开。 7
一、断裂力学的处理方法
当外加应力在弹性范围内，而裂纹前端的塑性区很小 时，这种断裂问题可以用线性弹性力学处理，这种断裂力 学叫线弹性断裂力学（LEFM）。适用于高强低韧金属材料 的平面应变断裂和脆性材料如玻璃、陶瓷、岩石、冰等材 料的断裂情况。
对延性较大的金属材料，其裂纹前端的塑性区已大于 LEFM能够处理的极限，这种断裂问题要用弹塑性力学处理， 这种断裂力学叫弹塑性断裂力学(EPFM)。
这是进行抗断设计的基本控制方程。
f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册；
K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。
K由线弹性分析得到，适用条件是裂尖塑性区尺寸r远
小于裂纹尺寸a；即：
第五章 断裂
•如用实际晶体的E，a。，γ值代入式(56)计算，例如铁，E=2×105 MPa,a0=2.5×10-10 m，γ=2 J/m2, 则σm＝ 4×104 MPa≈E/5。 •高强度钢，其强度只相当于E/100，相差 20倍。 •在实际晶体中必有某种缺陷,使其断裂强 度降低。
5.3.2 格雷菲斯裂纹理论（Griffith）
• 当裂纹增长到2ac后，若再增长，则系统的总 能量下降。从能量观点来看，裂纹长度的继 续增长将是自发过程。临界状态为: （Ue+W）/ a =4γ-2πσ2a/E =0 （5-10） • 于是，裂纹失稳扩展的临界应力为: σc=(2Eγ/πa)1/2 (5-11) • 临界裂纹半长为 ac=2Eγ/πσ2 (5-12) • 式(5-11)便是著名的Griffith公式。 • σc 是含裂纹板材的实际断裂强度，它与裂 纹半长的平方根成反比;
摘要发表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983 译文见 力学进展， Vol15，No2，1985
对策
普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿/年)。
设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施， 如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。
利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿/年)。 包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测 能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据 库；改善设计方法更新标准规范等。
• Griffith认为，裂纹尖端局部区域的材料强度可
达其理论强度值。 • 倘若由于应力集中的作用而使裂纹尖端的应 力超过材料的理论强度值，则裂纹扩展，引 起断裂。 • 根据弹性应力集中系数的计算,可以得到相似 公式 • Griffith公式适用于陶瓷、玻璃这类脆性材料。
材料失效分析(第五章-疲劳)
9
§2
疲劳裂纹萌生与扩展机理（模型）
一、疲劳裂纹萌生机理 1、挤出挤入模型—Wood模型
10
金属表面形成的挤出脊与挤入沟
11
2、位错销毁模型—藤田模型
两列平行的异号刃位错，在相距几个原子间隔 （约10埃）的两平行滑移面上互相对峙塞积；
由于这种位错排列所产生的高拉应力引起原子 面分离，形成孔洞
12
20
锯齿形断口或棘轮花样
轴类零件在交变扭转应力作用下产生的 有应力集中（轴颈）+扭矩作用
多源裂纹
裂纹以螺旋状方式向前扩展，最后汇合于轴的中央 若为单向交变扭转应力——棘轮花样 若为双向交变扭转应力——锯齿状断口
21
锯齿形断口
棘轮花样
22
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征
对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状 位置：自由表面 断面中心
7
4、疲劳断裂过程
疲劳裂纹的萌生: 表面（次表面、内部） 疲劳裂纹的扩展（两个阶段）
8
第一阶段：裂纹起源于材料表面，向内部扩展
范围较小，约2—5个晶粒之内 显微形貌不好分辨 与拉伸轴约成45°角，裂纹扩展主要是由于τ 的作用
扩展速度很慢，每一应力循环只有埃数量级
第二阶段：断面与拉伸轴垂直，凹凸不平 裂纹扩展路径是穿晶的 扩展速度快，每一应力循环微米数量级 显微特征：疲劳辉纹
3、空穴模型—Mott模型
由于螺位错围绕着环形通道，进行连续交叉滑移运动， 结果从表面上挤出了材料的一个舌片，并相应地形成 了一个空穴，这个空穴就是疲劳裂纹源
13
4、位错交叉滑移模型—Cottrell和Hull模型
14
二、疲劳裂纹扩展模型
§2
疲劳裂纹萌生与扩展机理（模型）
一、疲劳裂纹萌生机理 1、挤出挤入模型—Wood模型
10
金属表面形成的挤出脊与挤入沟
11
2、位错销毁模型—藤田模型
两列平行的异号刃位错，在相距几个原子间隔 （约10埃）的两平行滑移面上互相对峙塞积；
由于这种位错排列所产生的高拉应力引起原子 面分离，形成孔洞
12
20
锯齿形断口或棘轮花样
轴类零件在交变扭转应力作用下产生的 有应力集中（轴颈）+扭矩作用
多源裂纹
裂纹以螺旋状方式向前扩展，最后汇合于轴的中央 若为单向交变扭转应力——棘轮花样 若为双向交变扭转应力——锯齿状断口
21
锯齿形断口
棘轮花样
22
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征
对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状 位置：自由表面 断面中心
7
4、疲劳断裂过程
疲劳裂纹的萌生: 表面（次表面、内部） 疲劳裂纹的扩展（两个阶段）
8
第一阶段：裂纹起源于材料表面，向内部扩展
范围较小，约2—5个晶粒之内 显微形貌不好分辨 与拉伸轴约成45°角，裂纹扩展主要是由于τ 的作用
扩展速度很慢，每一应力循环只有埃数量级
第二阶段：断面与拉伸轴垂直，凹凸不平 裂纹扩展路径是穿晶的 扩展速度快，每一应力循环微米数量级 显微特征：疲劳辉纹
3、空穴模型—Mott模型
由于螺位错围绕着环形通道，进行连续交叉滑移运动， 结果从表面上挤出了材料的一个舌片，并相应地形成 了一个空穴，这个空穴就是疲劳裂纹源
13
4、位错交叉滑移模型—Cottrell和Hull模型
14
二、疲劳裂纹扩展模型
材料断裂分析
材料断裂分析
材料的断裂行为是指在外力作用下，材料发生破裂现象的过程。
材料断裂行为
的研究对于材料的设计、制备和工程应用具有重要的意义。
本文将对材料断裂行为进行分析，并探讨其影响因素和研究方法。
首先，材料的断裂行为受到多种因素的影响，包括材料的物理性质、化学成分、微观结构等。
其中，材料的韧性、强度、断裂韧性等是影响断裂行为的重要因素。
在材料设计和选择过程中，需要综合考虑这些因素，以确保材料具有良好的断裂性能。
其次，材料的断裂行为可以通过多种方法进行研究。
常用的方法包括拉伸试验、冲击试验、断口分析等。
通过这些方法，可以获取材料的断裂特征参数，如断裂韧性、断裂模式等，从而为材料的设计和评估提供依据。
另外，材料断裂行为的研究还可以借助于数值模拟和断裂力学理论。
通过建立
适当的数学模型，可以预测材料在不同加载条件下的断裂行为，为工程实践提供指导。
总的来说，材料的断裂行为是一个复杂的物理过程，受到多种因素的影响。
通
过对材料的物理性质、化学成分和微观结构等因素进行分析，可以更好地理解材料的断裂行为。
同时，通过多种方法和手段进行研究，可以为材料的设计和应用提供科学依据。
在工程实践中，需要充分考虑材料的断裂性能，选择合适的材料，并设计合理
的结构，以确保材料在使用过程中具有良好的断裂性能。
同时，需要不断深化对材料断裂行为的研究，提高材料的设计水平和工程应用水平。
第五章材料的断裂机理和断裂韧性_材料的宏微观力学性能
32
a 492.6 W
52
a 663.4 W
72
a 405.6 W
92
不同试件及其KIC的表达式 6.切口圆棒拉伸试件
K IC
P d f 32 D D
六种试件的适用范围
1、三点弯曲试件和紧凑拉伸试件均为标准试件。 三点弯曲试件所需的夹具较为简单；紧凑拉伸试件则所需的专 门夹具，加工困难，且不同厚度的试件需要有不同的夹具相匹配， 但紧凑拉伸试件省料，对于中强度钢大试件，这点更为突出。 2 、压力容器中，最危险的常是在环向拉应力作用下，裂纹沿厚度 (径向)方向扩展，采用C形试件和拱形三点弯曲试件，不仅加工方便， 而且充分利用管壁全厚，使其易满足小范围屈服，得到有效的KIC 。
P a K IC f 12 BW W
5.2 表面裂纹断裂韧性KIE的测试
脆性断裂一般都是由不穿透板厚的表面裂纹扩展引起
的，表面裂纹 ( 如图所示 ) 基本上属于平面应变状态类型。 其测试原理和步骤与测试 KIC时的很类似，在此只说明测试 原理。 1．KIE的表达式 测 试 原 理
KIC C πa f
K IC
P a f 12 BW W
2 a a πa πa f 7.51 3.00 0.50 sec tg W 2 W 2 W W
2．疲劳预制裂纹
为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使所得的 KIC数据可以对比和实际应用，试件必须用疲劳载荷预 制裂纹。 (1)裂纹要平直和足够的尖锐。 要 求 (2) 疲劳裂纹长度不少于 2.5% W，且不 小于1.5mm。 (3) 裂纹总长度 ( 预制切口加疲劳裂纹 ) 应控制在(0.45~0.55)W范围内。
材料基础第5章习题课
单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另 一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温 或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一 般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。 ２.分类依据：第二相粒子尺寸大小 聚合型两相合金 与基体晶粒尺寸属同一数量级， 两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金 第二相粒子细小而弥散地分布 在基体晶粒中。 不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ； 可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院 材料科学基础
zhanglei.hubu@
1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。 【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低 位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑 移 相同点
晶体位向
孪 生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构 。
不改变（对抛光面观察无重 现性） 改变，形成镜面对称关系（对 抛光面观察有重现性）
不 同 点
断裂力学讲义第五章8-12应变能释放率
§5.8 应力强度因子与断裂韧性5.8.1 应力强度因子的基本概念在上节中，我们将各类裂纹端部各个应力分量归纳为一个统一的表达式:)()(22/1)()(-+=r o f r K J ij JJ ij θπσ (5.61) 它说明对每一种类型的裂纹端部应力场的分布规律（即ij σ随r 及θ的变化规律）是相同的。
其大小则完全取决于参数K J 。
所以K J 是表征裂纹端部应力场的唯一物理量，因而称为应力场强度因子或应力强度因子。
如式(5.61)所示，应力在裂纹端部具有奇异性。
而K J 也正是用以描述这种奇异性的参数。
由式(5.25)可知：rK yy πσθ2|I0== (5.62) 即[]r K yy πσθ2)0(I ⋅==。
此公式仅在r/a << 1时才适用，因而[][][]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====→=→=→r K r K r K yz r xy r yy r πσπσπσθθθ2lim 2lim 2lim )0(0III)0(0II )0(0I (5.63)上式即应力强度因子K J 的定义。
应该指出应力强度因子的量纲[应力]×[长度]1/2或[力] ×[长度]-3/2。
在SI 单位制中其单位为2/1mMPa ⋅，在公制中的单位为kg/mm 3/2。
在英制中为lb/in 3/2(磅/英寸3/2)，它们之间的换算关系为： 1kg=2.2046lb1in=2.54000cm1kg/mm 3/2=0.31012/1mMPa ⋅ 1lb/in 3/2=1.099×10-32/1mMPa ⋅5.8.2断裂韧性由上面的分析可知，应力强度因子K J 是表征裂纹端应力场的唯一参量。
不同样品中的裂纹，几何参数及受载情况可以完全不同。
但只要其K J 相同，则裂纹端部的应力场是完全相同的。
进一步由式(5.57)可知，其位移场，进而其应变能场也是相同的。
因此K J 完全表征了裂纹端部的物理状态（即端部各种物理场的情况）。
05 材料的断裂韧性
思考题：
5.3 裂纹尖端塑性区的大小及修正
由弹性应力场公式：
KI y 2 r
r 0时，σy ∞，但对韧性材料，当σ>σs时，发生塑性变 形，其结果是材料在裂纹扩展前，其尖端附近出现塑性变形 区，塑性区内应力应变关系不是线性关系，上述KI判据不再 适用。
试验表明：如果塑性区尺寸r0远小于裂纹尺寸a（ r0 /a<0.1）时或塑性区周围为广大的弹性区包围时，即在 小范围屈服下，只要对KI进行适当修正，裂纹尖端附 近的应力应变场的强弱程度仍可用修正的KI来描述。
5.4 裂纹扩展能量释放率GI
通过分析裂纹扩展过程中能量转化讨论断裂条件。
裂纹扩展能量释放率定义：裂纹扩展单位面积时，弹性系 统所能释放（或提供）的能量，也叫裂纹扩展力（GI）。
U GI A
(量纲为MJ· m-2或Mpa· m)
当裂纹长度（中心穿透裂纹）为2a，裂纹体的厚度（板厚）为B时
含裂纹试样的断裂应力与试样内 部裂纹尺寸的试验结果：
K c a
1 c a Y
（Y与裂纹形状、试样几 何尺寸和加载方式有关）
c a Y 常数
KIc＝ c a Y
（该常数与裂纹大小、几何形状及加 载方式无关，而取决于材料本身）
断裂韧性
KIC表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力
a
1 0.177( / s ) 2
修正后，KI值变大，对平面应力状态，当σ>0.7σs时， 需要修正。 当r0 /a>0.1时，线弹性断裂力学已不适用，要采用弹塑 性断裂力学。
例：
一块含有长为16mm中心穿透裂纹的钢板， 受到350MPa垂直于裂纹平面的应力作用。 （1）如果材料的屈服强度是1400MPa， 求塑性区尺寸和裂纹顶端有效应力场强度 因子值； (2)如果材料的屈服强度为385 MPa，求塑 性区尺寸和裂纹顶端有效应力场强度根据裂纹形 状、试样尺寸和加载方式查手册。
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低温冲击试验
42
韧脆转变温度
韧脆转变温度测试方法
基本方法 将试样冷却到不同温度 测定冲击功，观察断口形貌特征 绘制冲击功和温度关系曲线，确定韧脆转变温度 断口形貌法
50%FATT 结晶状断口面积50%
43
韧脆转变温度
韧脆转变温度测试方法
能量法 低于某一温度NDT时，冲 击功基本不随温度变化，材 料断裂前无塑性变形，断口 100%结晶区组成（解理断 口）——低阶能 高于某一温度FTP，对应 100%纤维状断口——高阶能 高低阶能平均值FTE——韧 脆转变温度
习题2
30
*弹塑性条件下的断裂韧性
裂纹尖端张开位移CTOD
4 K I2 4GI = δ = 2V = πEσ s πσ s
断裂判据
δ ≥ δc
J积分与J判据
1 −ν 2 2 J IC = GIC = K IC E
31
4. 冲击韧性
32
切口强度
切口
定义 影响 改变零件应力和应变的分布 造成应力集中和应力多向性 促使材料发生低应力脆断 切口敏感性 使零构件外形具有几何不连续性
裂纹长度与塑性区尺度的对比
衡量指标和判据
线弹性条件 应力场强度因子与K判据 裂纹扩展能量释放率与G判据 *弹塑性条件 J积分与J判据 裂纹尖端张开位移
19
线弹性条件下的断裂韧性
裂纹尖端的应力场
裂纹扩展模式
裂纹尖端应力场 应力场强度因子
K I = σ πa
一般形式
K I = Yσ a
20
线弹性条件下的断裂韧性
例题1
已知材料的断裂韧度ＫＩＣ与实际裂纹长度ａ， 材料的剩余强度是多少？
剩余强度
例题2
σ r = K IC / Y a
已知材料的断裂韧度ＫＩＣ与实际工作应力σ， 材料的允许最大裂纹尺寸是多少？
临界裂纹尺寸
例题3
a = (K IC / Yσ )
2
（旧书） Ｐ７９例题１ Ｐ７９例题２
29
断裂韧性的应用
裂纹扩展
断裂
宏观塑性变形分类 脆性断裂 韧性断裂 裂纹扩展途径分类 穿晶断裂 沿晶断裂 微观断裂机理分类 解理断裂 剪切断裂
4
断裂的类型
按宏观塑性变形程度
脆性断裂 基本不发生明显宏观塑性变形 没有明显预兆，突然发生 断口齐平光亮 韧性断裂 有明显宏观塑性变形 裂纹扩展缓慢，消耗大量变形能 断口呈灰暗色，纤维状 主要区别 断裂前所产生的应变大小 以断面收缩率5%作为界限
26
断裂韧性的影响因素
显微组织 不同组织和亚结构对断裂韧度有很大影响 第二相弥散强化的材料断裂韧度较高 热处理和压力加工对断裂韧度的影响也很大 温度 温度降低通常会降低断裂韧度——韧脆转变 强度较高的材料，温度对断裂韧度的影响减弱 应变速率 增加应变速率会降低断裂韧度 应变太快时，形变热量来不及 传导，造成局部区域绝热状态引 起温度升高，断裂韧度反而上升
7
断裂的类型
按微观断裂机理
解理断裂 正应力下原子结合键断裂引起的穿晶断裂 断口微观形貌有大量台阶汇成的河流花样 解理是脆性断裂 的微观机理之一 机制——裂纹与螺型位错相交形成台阶 其他机制——裂纹沿孪晶扩展形成舌状花样
8
断裂的类型
按微观断裂机理
解理断裂——河流花样 同号台阶汇合长大 异号台阶相互抵消 河流方向与裂纹扩展方向一致 准解理断裂 起源于晶内硬质点 河流纹不完全，局部有韧窝
冲击吸收功AK 低阶能 高阶能
0
韧脆转变温度FTT
T/ ℃
44
低温脆性的影响因素
内在因素
晶体结构 化学成分 金相组织 晶粒尺寸
晶界
阻碍裂纹扩展 塞积的位错减少，降低应力集中 杂质浓度减少，避免沿晶断裂
外部因素
试样外形尺寸 加载速率
45
应力场强度因子
*不同形状因子
K I = Yσ a
中心穿透裂纹
体内椭圆裂纹
表面半椭圆裂纹
Y = π sec( πa / W )
Y = π / ϕ0
Y = 1.1 π / Q
21
线弹性条件下的断裂韧性
应力场强度因子
裂纹失稳扩展的临界状态下
临界应力场强度因子KIC
断裂韧度
断裂K判据
K Ic = Yσ c ac
*切口强度估算 切口强度只能定性判定材料的切口敏感度
35
冲击韧性
冲击载荷的特点
作用时间短 冲击力F是一个变力
用能量变化来衡量
冲击韧性实验
试件
夏氏切口 梅氏切口
36
冲击韧性
冲击韧性实验
实验原理
实验设备 实验结果——冲击吸收功
Ak = GH1 − GH 2 = Ai + Ap + A f + ∆E
5
断裂的类型
按裂纹扩展途径
沿晶断裂 裂纹沿晶界扩展 晶界结合力较弱，有脆性第 二相、夹杂物、晶界损伤等 断口呈结晶状脆性断口 共价键晶体较为常见 穿晶断裂 裂纹沿晶内扩展 可能是脆断，也可能是韧断 离子键晶体较为常见
6
断裂的类型
按微观断裂机理
剪切断裂 切应力下滑移面分离引起的断裂 韧性断裂通常是剪切断裂 断口宏观形貌大多呈纤维状 断口微观形貌分布着大量的韧窝 机制——微孔形核、长大、聚合，最后断裂 微孔来源——夹杂物、第二相质点、气孔、微裂纹
习题1
有一个构件，实际应力１．３ＧＰａ，试从传统安 全系数设计观点和断裂力学观点判断那种材 料最优，并以此判断应选择那种材料？Ｙ＝１．５， 最大裂纹尺寸２．０ｍｍ，有两种备选材料： 甲钢：σ=1950MPa，KIC=45MPa · m1/2 乙钢：σ=1560MPa，KIC=75MPa · m1/2 有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa， KIC=115MPa · m1/2 ，探伤发现有２０ｍｍ长的裂纹， 若在平均轴向应力９００ＭＰａ下工作，该构件是 否安全？ Ｙ＝π１／２
断裂G判据 裂纹失稳扩展的力学条件
GI ≥ GIc
25
断裂韧性的影响因素
化学成分和结构 细化晶粒的合金元素提高强度和塑性，提高断裂韧度 强固溶元素大大降低塑性，从而降低断裂韧度 形成金属间化合物的元素因第二相引起断裂韧度降低 增强键合强度的组元，都将提高断裂韧度 基体相 易发生塑性变形和韧性断裂，断裂韧度高 形变强化对断裂韧度有影响 晶粒尺寸 夹杂和第二相的影响
定义 表征材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力 KIc越大，断裂裂纹尺寸或应力越大，越难断裂 用KIc表征材料的力学性能指标 K I ≥ K Ic 脆性断裂的条件
22
线弹性条件下的断裂韧性
断裂韧度的测定
试验方法与试样
紧凑拉伸试验
三点弯曲单边裂纹试验
四点弯曲单边裂纹试验
试验步骤 加工试样，预制裂纹 加载让裂纹扩展，测定载荷与裂纹张开位移 测量裂纹长度，求断裂韧度
不能真正反映材料的韧脆程度
37
冲击韧性
冲击韧性
定义 特点
Akv α kv = SN
SN——缺口处截面积
揭示材料的变脆倾向
不能真正代表材料的韧脆程度 缺口冲击韧性对材料内组织变化及外界温度很敏感 冲击试验简单易行 用途 评定原材料冶金质量和热处理后的产品质量 确定材料的冷脆倾向和韧脆转变温度，用于低温材料设计 反映材料一次或少数次大能量冲击断裂的抗力 建立冲击功和其他力学性能指标间的关系，代替复杂实验
裂纹扩展
12
2. 断裂强度
13
断裂强度
理论断裂强度
Eγ σm = a 0
1/ 2
实际材料的断裂强度仅 为理论的1/10~1/1000
裂纹
14
断裂强度
Griffith裂纹理论
裂纹失稳扩展
塑性变形功
临界应力 临界裂纹半长
2 Eγ σc = π a
2 S k2 − σ 0 .2 ac = 2D
材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力
衡量材料韧性大小的力学性能指标
应力σ /MPa
静力韧度
弹性能
0
应变ε / %
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断裂韧性
断裂韧性概述
实际材料的断裂强度仅为理论的1/10~1/1000
裂纹
研究方法 断裂力学 线弹性条件下的断裂韧性 弹塑性条件下的断裂韧性
9
断裂的类型
几种断裂类型小结
脆性断裂 解理断裂 穿晶断裂 沿晶断裂 宏观塑性变形 微观断裂机理 裂纹扩展方式
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韧性断裂 剪切断裂
断口特征与分析
分析方法
宏观断口观察断裂类型 微观断口形貌分析确认断裂机理 成分与夹杂分析辅助
常见断口特征
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裂纹形核与扩展
*裂纹形核
位错塞积理论 位错反应理论 脆性第二相开裂理论
本章要点
材料的断裂简介
断裂的类型与断裂机理 断口特征与分析 裂纹形核扩展过程
断裂强度 断裂韧性
线弹性条件下的断裂——断裂韧度 断裂韧性的影响因素 工程领域的应用
冲击韧性 低温脆性
2
1. 材料的断裂
3
断裂的概述
断裂的定义 固体材料在力的作用下分成若干部分的现象 断裂的过程
裂纹形核
断裂的分类
ac = 2 Eγ
1/ 2
实际材料Orowan修正
πσ 2
E (2γ + W ) σc = πa
1/ 2
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断裂强度
真实断裂强度
真应力应变曲线
应力σ /MPa
真实断裂强度Sk
静力韧度a
0
应变ε / %
16
3. 断裂韧性
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韧性概述
韧性 韧度
定义 分类 静力韧度——静拉伸曲线下塑性变形和断裂功 断裂韧度——断裂力学方法研究材料抵抗断裂的能力 冲击韧度——切口和冲击条件下的断裂韧性