高一上学期数学试卷及答案(人教版)

(2).求
的值。
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21．（12 分）我们把平面直角坐标系中，函数 y = f (x), x D 上的点 P x, y ，满足
（2）若 sin x, cosx 是方程 x2 mx n 0 的两个根，求 m2 2n 的值.
19．（
分）已知函数
；
(1).求 f(x)的定义域；
(2).写出函数 f (x) 的值域；
(3).求函数 f (x) 的单调递减区间；
20.（12 分）设关于 的方程 (1).求 的取值范围；
在
内有两相异解 ， ；
(2) m sin x cos x, n sin x cos x ---------------------------------2 分
3． 设 是 第 四 象 限 角 ， tan 3 ， 则 4 sin2 ____________________．
4． 函数 y 2sin x 1 的定义域为__________。
5． 函数 y 2cos2 x sin 2x ， x R的最大值是
.
6． 把 6 sin 2 cos 化为 Asin( )(其中A 0, (0,2 ) ）的形式是
（2）由已知 2x 1 4x 7 (2x 3)(2x 2) 0
2x 3 0 x log 2 3------ -----------------------------------------------4 分
18. 解： (1) tan x 3；
-----------------------------------------4 分
13.已知正弦曲线 y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2， 3 )，由这个
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。
7． 函数 f(x)=( 1 )｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为__
_。
3
8． 函数 y 2sin(2x ) 与 y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 3
9．
，且
，则
。
10.设函数 f(x)是以 2 为周期的奇函数，且
，若
，则 f (4cos 2) 的值 ．
11. 已 知 函 数
16. 函数 f(x)=cos2x+sin( +x)是 2
(A) 非奇非偶函数 (C) 仅有最大值的偶函数 三、解答题
（B） 两解 (D) 以上都不对
(
).
(B) 仅有最小值的奇函数 (D) 既有最大值又有最小值的偶函数
17．（8 分）设函数 f (x) log 2 (x 1), (x 1)
（1）求其反函数 f 1 (x) ；
x N , y N 的点称为函数 y = f (x) 的“正格点”． ⑴请你选取一个 m 的值，使对函数 f (x) sin mx, x R 的图像上有正格点，并写出函数的
一个正格点坐标．
⑵若函数 f (x) sin mx, x R ， m1, 2 与函数 g(x) lg x 的图像有正格点交点，求 m
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高一数学试卷
一、填空题
1 ． 已 知 log 2 3 a,log3 7 b ， 用 含 a,b 的 式 子 表 示
log 2 14
。
2． 方程 lg x lg12 lg(x 4)的解集为
。
y=sin2x
的图像
（）
(A)
向左平移 单位 3
(B)
向左平移
6
单位
2．
(C)
向左平移 5 单位 6
(D)
向右平移 5 单位 6
15. 在 三 角 形 △ ABC 中 , a 36 , b 21 , A 60 , 不 解 三 角 形 判 断 三角 形 解 的 情 况
(
).
(A) 一解
(C) 无解
（2）解方程 f 1 (x) 4 x 7 .
18．（10 分）已知 sin x cosx 2 . sin x cosx
（1）求 tan x 的值；
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最高点到相邻的最低点，曲线交 x 轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是
()
(A) y= 3 sin( x+ ) 84
(B) y= 3 sin( x-2) 8
(C) y= 3 sin( x+2) 8
(D) y= 3 sin( x- ) 84
14．函数
y=sin(2x+
3
)的图象是由函数
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6、 11、
7、［－ ,0］及［ ,π］ 8、（
9、
2
2
12、(２) (４) 13、A 14、B 15、A 16、D
10、
17. 解：（1） f 1 (x) 2 x 1, (x R) ；--------------------------------4 分
，求
.
12.设函数
y
sinx
0,
2
,
2
的最小正周期为
，且其图像关于直线
x 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点 ,0 对称；(2) 图像关于点 ,0 对
12
4
3
称；(3)在
0,
6
上是增函数；（4）在
6
,0
上是增函数，那么所有正确结论的编号为____
二、选择题
的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
⑶对于⑵中的
m
值，函数
f
(x)
sin
mபைடு நூலகம்,
x
0,
5 9
时，不等式
loga x sin mx 恒成立，求实数 a 的取值范围．
高一期末数学试卷答案
1、1 ab
2、{2}
3、 24 25
4、
2k
6
,2k
5 6
(k
Z)
5、 2 1
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