高二物理学业水平测试万有引力定律专题
2024年高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天练含解析
万有引力定律与航天1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的状况下，须要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【来源】2024年全国一般高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 BD、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
点睛：本题考查万有引力相关学问，驾驭万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。
2．2024年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发觉毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量匀称分布的球体，已知万有引力常量为。
以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A. B.C. D.【来源】2024年一般高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C点睛：依据万有引力供应向心力并结合密度公式求解即可。
3．为了探测引力波，“天琴安排”预料放射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
P与Q的周期之比约为A. 2:1B. 4:1C. 8:1D. 16:1【来源】2024年全国一般高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 C【解析】试题分析本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的学问点。
解析设地球半径为R，依据题述，地球卫星P的轨道半径为R P=16R，地球卫星Q的轨道半径为R Q=4R，依据开普勒定律，==64，所以P与Q的周期之比为T P∶T Q=8∶1，选项C正确。
点睛此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。
广东省年高中物理学业水平测试冲A第章万有引力定律经典力学的成就与局限教案含解析
万有引力定律 经典力学的成就与局限 万有引力定律及其应用1．开普勒行星运动定律 (1)第一定律(轨道定律)：所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．(2)第二定律(面积定律)：对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R 3T 2＝k .比值k 是一个与行星无关的常量． 2．万有引力定律(1)自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比． (2)万有引力定律公式：F ＝G m 1m 2r . (3)万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件： ①公式适用于质点间的相互作用；②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；③均匀球体可视为质点，r 为两球心间的距离． 3．万有引力定律在天文学上的应用(1)根本方法①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供； ②在忽略天体自转影响时，天体外表的重力加速度g ′＝GM R 2. (2)估算天体的质量和密度由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得：M ＝4π2r 3GT .即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量．由ρ＝M V ，V ＝43πR 3得：ρ＝3πr 3GT 2R3.R 为中心天体的星体半径． 当r ＝R 时，即卫星绕天体M 外表运行时，ρ＝3πGT，由此可以测量天体的密度． (3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系①由G Mm r 2＝m v 2r得：v ，即轨道半径越大，绕行速度越小； ②由G Mmr 2＝mω2r ，得：ω，即轨道半径越大，绕行角速度越小； ③由G Mm r 2＝m 4π2T2 r 得：T ，即轨道半径越大，绕行周期越大． [学考真题对练] 1.(2022·广东学业水平考试)假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是r 1和r 2，且r 1<r 2，如下图．那么变轨后的飞船( )A ．线速度增大B ．角速度增大C ．加速度增大D ．周期增大答案：D2．(2022·广东学业水平考试)以下科学家中，用扭秤实验测出引力常量数值的是( )A ．牛顿B ．爱因斯坦C ．卡文迪许D ．伽利略 C [用扭秤实验测出引力常量数值的是卡文迪许．]3．(2022·广东学业水平考试1月)发现万有引力定律的科学家是( )A ．库仑B ．爱因斯坦C ．牛顿D ．伽利略答案：C4．(2022·广东学业水平考试)人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，轨道半径为r ，引力常量为G ，根据万有引力定律，可算出地球的质量为( ) A.v 2r GB.v 2r 2GC.vr 2GD.vr GA [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，轨道半径为r ，引力常量为G ，根据万有引力定律G Mm r 2＝mv 2r ，得地球的质量M ＝v 2r G，A 正确．] 5.(2022·广东学业水平考试)如下图，两颗人造地球卫星M 、N 环绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是( )A ．M 的线速度比N 的小B ．M 的角速度比N 的大C ．M 的环绕周期比N 的小D ．M 的向心加速度比N 的大。
高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】 【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr 万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ． （1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1GMv R=2）2=M E G R '引；（3）22GMv R=4）11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得：1GMv R=； (2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引 质点所在处的引力场强度=F E m引引 得2=M E Gr引 该星球表面处的引力场强度'2=ME GR引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mMmv G R-=解得：2v =； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=- 点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．3．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v 0时，上升的最大高度可达h ．已知艾奥的半径为R ，引力常量为G ，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g 和艾奥的质量M ； （2）距艾奥表面高度为2R 处的重力加速度大小g ＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v ．【答案】（1）2202R v M hG =；（2）2018v g h'=；（3）v v =【解析】 【分析】 【详解】（1）岩块做竖直上抛运动有2002v gh -=-，解得22v g h=忽略艾奥的自转有2GMm mg R =，解得222R v M hG= （2）距艾奥表面高度为2R 处有2(2)GMm m g R R '''=+，解得20'18v g h=（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时2v mg m R=，解得v v =【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224Mm v G m m r m r ma r r Tπω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算4．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常量为G。
专题10 万有引力定律 (解析版)-备战2024年高中学业水平考试物理真题分类汇编(新教材通用)
专题10万有引力定律考点一：开普勒行星运动定律一、单选题A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为1:2C．卫星Ⅰ的运动周期为TD．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为【答案】C【解析】A．过M点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在有引力定律有可得则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅲ在一定大于卫星Ⅰ的速度，A错误；BC．根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅱ间的距离呈周期性变化，最近为A．a B．b【答案】A【解析】根据开普勒第二定律可知行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，A ．夏至时地球的公转速度最大B ．地球沿椭圆轨道绕太阳运动的速度大小不变C ．地球在夏至时受到太阳的万有引力比在冬至时大D ．太阳所在位置为地球椭圆轨道的一个焦点．根据开普勒第二定律可知夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至时地球在近日点，公转2GMm F r可知地球在夏至时受到太阳的万有引力比在冬至时小，故C 错误；．根据开普勒第一定律可知太阳所在位置为地球椭圆轨道的一个焦点，故羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中点的速率大于经过Q 点的速率，则可判断太阳位于（A ．1F 点B ．【答案】AA．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短【答案】A【解析】A．根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；BC．根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故BC错误；D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
高二物理万有引力定律试题答案及解析
高二物理万有引力定律试题答案及解析1. 2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将（）A．变小B．变大C．先变小后变大D．先变大后变小【答案】B【解析】根据万有引力定律，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离r的减小，月球对它的万有引力F将变大，故B正确，【考点】考查了万有引力定律的应用，在赤道2.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为A．B．C．D．【答案】B【解析】在两极，引力等于重力，则有：，由此可得地球质量，在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：，而密度公式，，故B正确，ACD错误。
【考点】万有引力定律及牛顿定律的应用.3.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．B．C．D．【答案】B【解析】据题意，设地球表面重力加速度为g，则有：，即设矿井底部重力加速度为，则有：，即，经过计算比较，得到：，故选项B正确【考点】本题考查万有引力定律。
4.一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为（）A．2∶1B．2∶3C．1∶2D．3∶2【答案】A【解析】由单摆的周期公式有：，代入已知条件可得，由万有引力定律和牛顿第二定律有，即：，代入数据解得，故只有选项A正确；【考点】万有引力定律及其应用、单摆周期公式5.中国正在实施北斗卫星导航系统建设工作，将相继发射五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星，到2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。
高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．如图所示,P 、Q 为某地区水平地面上的两点,在P 点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P 点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),,PQ x =求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常;(2)若在水平地面上半径为L 的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.【答案】(1)223/2()G Vd d x ρ+(2)22/3.(1)L k V G k δρ=- 【解析】 【详解】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,2MmGr=mΔg① 式中m 是Q 点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的质量.M=ρV② 而r 是球形空腔中心O 至Q 点的距离22d x +Δg 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小｡Q 点处重力加速度改变的方向沿OQ 方向,重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影 Δg′=drΔg④ 联立①②③④式得Δg′=223/2()G Vdd x ρ+⑤ (2)由⑤式得,重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为 (Δg′)max =2G Vd ρ⑥ (Δg′)min =223/2()G Vdd L ρ+⑦由题设有(Δg′)max =kδ,(Δg′)min =δ⑧联立⑥⑦⑧式得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为22/32/3d .(1)1L k G k k δρ==--3．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦，我国航天事业向更深更远的太空迈进。
高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)
高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
图示为2017 年 7 月 13 日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋( 大红斑 ) ，假定朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。
土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：1 土星表面的重力加快度g；2 3朱诺号的运转速度v；朱诺号的运转周期T。
GM GM R h【答案】 1 ?R 2 2 ? 3 ?2 R hR h GM【分析】【剖析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加快度；由万有引力供给向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。
【详解】（1）土星表面的重力等于万有引力：G Mm mgR2GM可得 gR2（2）由万有引力供给向心力：Mm mv2 Gh)2R h ( RGM可得： vhR（3）由万有引力供给向心力：GMm m R h (2)2( R h) 2T可得：T 2R h R hGM2．牛顿说：“我们一定广泛地认可，全部物体，无论是什么，都被给予了互相引力的原理”．任何两个物体间存在的互相作用的引力，都能够用万有引力定律F万=G m1m2计r 2算，并且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无量远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为 E p =-Gm 1m 2，此中 m 1、m 2 为两个物体的质量， r 为两个质r点间的距离（关于质量散布平均的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量散布平均的星球，质量为 M ，半径为 R ．（ 1）该星球的第一宇宙速度是多少？（ 2）为了描绘电场的强弱，引入了电场强度的观点，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中成立“引力场强度”的观点，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（ 3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）以下图是一个平均带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ， P 为球外一点，与球心间的距离为 r ，静电力常量为 k ．现将一个点电荷 -q （该点电荷对实心球四周电场的影响能够忽视）从球面邻近挪动到 p 点，请参照引力势能的观点，求电场力所做的功．【答案】（ 1） v 1GM ；（ 2） E 引 =GM；（ 3）v 22GMRR 2 ；（ 4）RW kQq(11 ) rR【分析】【剖析】【详解】(1)设凑近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为v 1 ，万有引力供给卫星做圆周运动的向心力G mM m v 12R 2R解得：v 1GM ；RF (2)电场强度的定义式Eq设质量为 m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点遇到该星球的万有引力MmF 引=Gr 2质点所在处的引力场强度E 引=F 引mM得E引 =G r2'M该星球表面处的引力场强度E引=G(3)设该星球表面一物体以初速度v2向外抛出，恰巧能飞到无量远，依据能量守恒定律1mv22G mM02R2GM解得：v2R；(4)点电荷 -q 在带电实心球表面处的电势能E P1k qQR点电荷 -q 在 P 点的电势能E P 2k qQr点电荷 -q 从球面邻近挪动到P 点，电场力所做的功W(E P2 E P1)解得： W kQq (11) ．r R3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实行，大概用十年左右时间达成，这极大地提升了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就相关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加快度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．（2）若某位宇航员随登月飞船登岸月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度 v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s．已知月球半径为R 月，万有引力常量为 G．试求出月球的质量M 月．【答案】 (1)rgR2T 22R月2h02 3(2)M 月=4 2Gs2【分析】此题考察天体运动，万有引力公式的应用，依据自由落体求出月球表面重力加快度再由黄金代换式求解4．某宇航员驾驶宇宙飞船抵达某未知星球表面，他将一个物体以v0 10m/s的速度从h 10m 的高度水平抛出，测得落到星球表面 A 时速度与水平川面的夹角为60 。
高中物理万有引力定律的应用真题汇编（含答案）含解析
高中物理万有引力定律的应用真题汇编（含答案）含解析高中物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求：(1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ；(3)“天宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =，地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+，据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：h R =2．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g =9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ? 【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有2MmGmg R = 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m 【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．3．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为R s和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？【答案】（1）①0.98，②23 22 041F R F GMTπ=-（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同【解析】试题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根据万有引力定律，有又因为，解得从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比值（2）地球公转周期不变．仍然为1年．【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．4．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。
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万有引力定律测试题一
一、单项选择题
1、你认为以下对各学者的评价及观点不正确的是( )
A ．万有引力定律是卡文迪许总结提出的
B ．开普勒总结第谷大量观测资料，提出了开普勒三个定律
C ．万有引力定律的提出，再一次证明牛顿“……站在了巨人的肩上”
D ．牛顿运用归纳方法将行星受到的引力推广到所有物体之间都有引力——万有引力
2、关于经典力学的适用范围和局限性下列说法正确的是( )
A ．天地四方，古往今来发生的一切现象都能够用经典力学来描述
B ．在高速公路上高速行驶的汽车的运动规律，不能用经典力学来描述
C ．经典力学对速率远小于真空中光速的宏观物体的运动仍然适用
D ．现代物理学的发展，使经典力学逐渐失去存在的价值
3、关于万有引力定律及其表达式F ＝G m 1m 2r 2
，下列说法中正确的是( ) A ．对于不同物体，G 取值不同 B ．G 是万有引力常量，由实验测得
C ．两个物体彼此所受的万有引力方向相同
D ．两个物体之间的万有引力是一对平衡力
4、远程电视信号传播、通信信号传送等都通过借助同步卫星来实现．有同学认为：“在同步卫星围绕地球运转过程中，与地球保持相对静止，所以地球对该卫星引力与同步卫星对地球引力相互平衡”．你认为针对该说法的下列解释正确的是( )
A ．同步卫星相对地球静止，所以以上两个引力平衡
B ．地球对卫星的引力大于卫星对地球引力，所以两个引力不平衡
C ．只有地球对卫星产生引力，卫星对地球没有引力，所以不存在平衡
D ．地球对卫星引力与卫星对地球引力是分别作用在两个物体上
5、一群质量不同的小行星在同一轨道上绕太阳的旋转，则这些小行星的( )
A ．向心加速度大小和向心力大小都相同
B ．向心加速度大小和向心力大小都不同
C ．运行周期和运行速率都相同
D ．运行周期和运行速率都不同
6、在19世纪末，科学家认识到人类要实现飞出大气层进入太空，就必须摆脱地球的引力束缚，首要条件是必须具有足够大的速度，也就是说要进入绕地球飞行的轨道成为人造卫星，最小速度为7.9 km/s ，此速度称为( )
A ．第一宇宙速度
B ．第二宇宙速度
C ．脱离速度
D ．逃逸速度
7、地面上发射人造卫星，不同发射速度会产生不同的结果，下列说法中正确的是( )
A ．要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到11.2 km/s
B ．要使卫星飞出太阳系，发射速度至少要达到16.7 km/s
C ．发射速度介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间，卫星能绕太阳运动
D ．发射速度小于7.9 km/s ，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动
8、我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．若卫星在半径为r 的绕月圆形轨道上运行的周期是T ，则其线速度大小是 ( )
A.T r
B.T
2πr C.r T D.2πr T 9、地球的半径为R ，某同步卫星在地球表面所受万有引力为F ，则该卫星在离地面高度约6R 的轨道上受到的万有引力约为( )
A ．6F
B ．7F C.136F D.149
F
10、关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．地球同步卫星相对地面是静止的 B．质量不同的同步卫星轨道高度不同
C．质量不同的同步卫星线速度大小不同 D．质量不同的同步卫星角速度不同
11、关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( )
A．所有同步卫星的向心力相等
B．同步卫星的运行角速度比地球自转角速度小
C．所有同步卫星的速率都是同一个数值，且小于7.9 km/s
D．同步卫星可以定点在北京正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
二、多项选择题
12、下列关于经典力学的说法正确的是( )
A．自由落体运动规律属于经典力学
B．行星运动定律属于经典力学
C．牛顿运动定律属于经典力学
D．经典力学没有局限性，适用于所有领域
13、环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距离地面越高，环绕的( )
A．速度越小 B．周期越大 C．向心加速度越大 D．角速度越大14、如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们
随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是( )
A．线速度 B．角速度
C．向心力大小 D．周期
15、我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．“神舟六号”的速度较小
B．“神舟六号”的速度与“神舟五号”的速度相同
C．“神舟六号”的周期更长
D．“神舟六号”的周期与“神舟五号”的周期相同
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A C
B D
C A B
D D A C
12 13 14 15
ABC AB BD AC。