初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)知识分享
初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)知识点：1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y 轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标：对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律找特殊点（2）对称规律关于x 轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
（3）位置规律各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）第二象限第一象限（—，+）（+，+）第三象限第四象限（—，—）（+，—）特征坐标：x 轴上→纵坐标为0；y 轴上→横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；第二、四象限夹角平分线上→横纵坐标互为相反数。
1．平行于横轴（x 轴）的直线上的点纵坐标相同2．平行于纵轴（y 轴）的直线上的点横坐标相同假设在平面直角坐标系上有一点P （a ，b ）1.如果P 点在第一象限，有a>0，b>0 （横、纵坐标都大于0）2.如果P 点在第二象限，有a<0，b>0 （横坐标小于0，纵坐标大于0）3.如果P 点在第三象限，有a<0，b<0 （横、纵坐标都小于0）常考题：一．选择题（共15小题）1．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）6．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）8．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）10．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）11．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣112．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）14．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（）A．家B．学校C．书店D．不在上述地方15．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺二．填空题（共10小题）16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．17．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C 点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是．19．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．20．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是．21．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．22．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是．23．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．24．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．方向排列，如25．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为．三．解答题（共15小题）26．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′则A′B′C′（，）．（3）△ABC的面积为．27．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？28．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→Ｂ（+1，+3），从B到A记为：A→Ｂ（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→Ｃ（，），B→Ｄ（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→Ｄ，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．29．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．30．小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．31．已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）（1）试建立相应的平面直角坐标系；（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．32．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）．（1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第象限；（直接填写答案）（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．33．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．34．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．35．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．36．有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到（六，4），现提供一种走法：（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）（1）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：（四，6）→（五，8）→（七，7）→→（六，4）（2）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限），你的走法是：．你还能再写出一种走法吗．37．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）、B （5，﹣2）、C（2，4）、D（﹣2，2），求这个四边形的面积．38．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．39．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．40．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2007?舟山）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，又∵P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故选：C．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义．2．（2007?长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故选D．【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（2007?盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：A．【点评】此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．4．（2002?江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2017春?潮阳区期末）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．6．（2016?菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．（2015?安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．（2013秋?平川区期末）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【分析】因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．9．（2017春?和县期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．10．（2015?钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）【分析】逆向思考，把点（﹣3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（2008?菏泽）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1【分析】根据点P（m﹣3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围．【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，∴可得到，解得m的取值范围为﹣1＜m＜3．故选A．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．（2015?威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．13．（2014?株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．14．（2009秋?杭州期末）小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（）A．家B．学校C．书店D．不在上述地方【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置．【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米．故此时，小明的位置在学校．故选B．【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案．15．（2014?台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺【分析】根据题意先画出图形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．【解答】解：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400﹣300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．二．填空题（共10小题）16．（2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=（3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．17．（2013?天水）已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是（﹣1，1）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3﹣4=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1．则点N的坐标是（﹣1，1）．故答案填：（﹣1，1）．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18．（2013?绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（3，3）．【分析】先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案．【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），∴右眼的坐标为（0，3），向右平移3个单位后右眼B的坐标为（3，3）．故答案为：（3，3）．【点评】本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变．19．（2015?广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是（﹣3，5）．【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．【解答】解：∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，∴点P的坐标为（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．20．（2005?杭州）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是（﹣3，﹣7）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8）得出：棋盘的y轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为﹣1，﹣2，﹣3，…；纵坐标是以上边第一条线为﹣1，向下依次为﹣2，﹣3，﹣4，…．∴黑棋①的坐标应该是（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．21．（2015?青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是（2，3）．【分析】先写出点A的坐标为（6，3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案．【解答】解：点A变化前的坐标为（6，3），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）．【点评】此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键．22．（2015?台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是（10，8）．【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC 的长，根据勾股定理，BC的长．【解答】解：如图：连接AB，作BC⊥x轴于C点，由题意，得AB=16，∠ABC=30°，AC=8，BC=8．OC=OA+AC=10，B（10，8）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．23．（2013?聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n 表示）．【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．。
平面直角坐标系知识点、题型总结
平面直角坐标系知识点、题型总结平面直角坐标系知识点、题型总结一、本章的主要知识点1、坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；2、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0 坐标轴上的点不属于任何象限（一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
1、记作（a ，b ）；2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
?七、用坐标表示平移：见下图坐标轴上点P （x ，y ）连线平行于坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点 X 轴 Y 轴原点平行X 轴平行Y 轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限 (x,0)(0,y ) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0(m,m) (m,-m ) P （x ，y ）P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ）P （x ，y ＋a ）向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。
初一数学平面直角坐标系30道必做题(含答案和解析及考点)
初一数学平面直角坐标系30道必做题（含答案和解析及考点）1、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1,3）表示左眼，用（3,3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成.答案：（2,1）.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.2、如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（）.A.（0,4）（0,0）（4,0）B.（0,4）（4,4）（4,0）C.（0,4）（1,4）（1,1）（4,1）（4,0）D.（0,4）（3,4）（4,2）（4,0）答案：D.解析：（3,4）（4,2）所走路线为斜线，不符合题意，不能正常到达学校．考点：函数——平面直角坐标系.3、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7,-4），白棋④的坐标为（-6,-8），那么，黑棋的坐标应该分别是．答案：（-6,-6），（-4,-7）.解析：黑棋①的坐标是（-6,-6），黑棋③的坐标是（-4,-7）.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.4、如果点A（x,y）在第三象限，则点B（-x,y-1）在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案: D.解析:∵点A（x,y）在第三象限，∴{x＜0y＜0.∴-x＞0，y-1＜0.∴点B（-x,y-1）在第四象限．考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.5、如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5,a）、（b,7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（）落在第象限．答案：四.解析：由图象可知，b＜5，a＜7.∴6-b＞0，a-10＜0.∴点（6-b,a-10）落在第四象限．考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.6、已知A（-2,0），B（a,0）且AB=5，则B点坐标为．答案：（3,0）或（-7,0）.解析：由题知︱a+2︱=5，∴a=3或-7.∴B点坐标为（3,0）或（-7,0）.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离.7、若点A（-2,n）在x轴上，则点B（n-1,n+1）在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.8、点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）．A.（1,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）答案：B.解析：∵点P（m+3,m+1）在直角坐标系的轴上.∴m+1=0.∴m=-1.∴点P的坐标为（2,0）.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.9、已知点M（3a-8,a-1）．（1）若点M在第二象限，并且a为整数，则点M的坐标为．（2）若点N的坐标为（3,-6），并且直线MN∥x轴，则点M的坐标为．答案：（1）（-2,1）.（2）（-23,-6）.解析：（1）若点M在第二象限，3a＜0，a-1＞0.∴1＜a＜8，又a为整数.3∴a=2.∴M（-2,1）.（2）若点N的坐标为（3，-6），并且直线MN∥x轴.∴a-1=-6，即a=7.∴点M（-23,-6）.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.10、若点P（-1,a），Q（b,2），且PQ∥x轴，则a ，b .答案：a=2.b≠-1.解析：∵PQ∥x轴.∴PQ两点的纵坐标相同.∴a=2.又∵P、Q应为不重合的两点.∴b≠-1.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.11、点P（a,b）是平面直角坐标系内的点，请根据点的坐标判断点P的特征：（1）若a=b，则P点在.（2）若a+b=0，则P点在.答案：（1）一三象限坐标轴夹角平分线上.（2）二四象限坐标轴夹角平分线上.解析：（1）略.（2）略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.12、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）．A.（2,2）B.（-2,-2）C.（2,2）或（-2,-2）D.（2,-2）或（-2,2）答案：C.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离.13、已知点（3-2k2,4k-3）在第一象限的角平分线上，则k= ．答案：1.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.14、若点M（5-a，2a-6）在第四象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a-2）2014-a-2015的值．答案：0.解析：由题意得，5-a+2a-6=0.解得a=1.所以，（a-2）2014-a-2015=（1-2）2014-1-2015=1-1=0.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与距离.15、若点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴四个单位长，则点P的坐标是．答案：（-3,4）.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——特殊点的坐标.16、在平面直角坐标系中，点P（-3,6）关于y轴的对称点的坐标为．答案：（3,6）.解析：根据关于谁对称，谁不变，可知，点P（-3,6）关于y轴的对称点的坐标为（3,6）. 考点：几何变换——图形的对称——关于x轴、y轴对称的点的坐标.17、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于y轴的对称点为.答案：（1,2）.解析：由关于谁对称谁不变，可知点P（-1,2）关于y轴的对称点为（1,2）.考点：几何变换——图形的对称——关于x轴、y轴对称的点的坐标.18、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于x轴的对称点在第象限．答案：三.解析：点P（-1,2）满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是-2.纵坐标互为相反数，是-3.则P关于x 轴的对称点是（-2，-3），在第三象限．考点：几何变换——图形的对称——关于x轴、y轴对称的点的坐标.19、平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O 、A的对应点分别为点O1 、A1，则点O1 、A1的坐标分别是（）．A.（0,0），（1,4）B.（0,0），（3,4）C.（-2,0），（1,4）D.（-2,0），（-1,4）答案：D.解析：∵线段OA向左平移2个单位，点O（0,0），A（1,4）.∴点O1，A1的坐标分别是（-2,0），（-1,4）.考点：几何变换——图形的平移——坐标与图形变化：平移.20、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2,1），（2,3），（-3,-1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．A.（0,3），（0,1），（-1,-1）B.（-3,2），（3,2），（-4,0）C.（1,-2），（3,2），（-1,-3）D.（-1,3），（3,5），（-2,1）答案：D.解析：由（-2,1）→（-1,3），（2,3）→（3,5），（-3,-1）→（-2,1）可以看作点向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，而图形的平移是相同的，所以D对，A、B、C错．考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.几何变换——图形的平移——点的平移.21、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为，则点B（-4,-1）的对应点D坐标为（）.A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（-9,-4）答案：C.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.22、已知点A（0,0），B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是．答案：（0,4）或（0，-4）.解析：由题意可知1AC·AB=6.2∴AC=4.∴点C的坐标是（0,4）或（0，-4）.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与面积.23、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）．A.3B.3+πC.6D.6+π答案：C.解析：扫过面积即为矩形ABDC的面积.∴扫过面积=2×3=6.考点：函数——平面直角坐标系——坐标与面积.24、在正方形网格上有一个△ABC ，网格上最小正方形的边长为1．（1） 把△ABC 平移，使点A 移动到点A’的位置，画出平移后的△A’B’C’，写出结论：__________．（2）△A’B’C’的面积为__________．（3）若点A 的坐标是（-5,2），点C’为坐标是（0,-2），在图中画出平面直角坐标系，点B’的坐标是__________．答案：（1） 结论：A’B’∥AB （答案不唯一）．（2）△A’B’C’的面积是为5． （3）点B’的坐标是（-3,-3）.解析：（1）平移后的△A’B’C’如图所示，结论：A’B’∥AB （答案不唯一）．（2）观察图形可知，△A’B’C’内接在一个长为4，宽为3的长方形中.S △A’B’C’=4×3 −12×1×3−12×1×3−12×2×4=5. ∴△A’B’C’的面积是为5．（3）平面直角坐标系如图所示，点B’的坐标是（-3,-3）.考点：三角形——三角形基础——三角形面积及等积变换.几何变换——图形的平移——平移的性质——坐标与图形变化：平移——作图：平移变换.25、定义：f （a,b ）=（b,a ），g （m,n ）=（-m,-n ）.例如f （2,3）=（3,2），g （-1,-4）=（1,4）．则g[f （-5,6）] 等于 ． 答案：（-6,5）.解析：根据所给定义，g[f （-5,6）]=g （6,-5）=（-6,5）. 考点：式——探究规律——定义新运算.函数——平面直角坐标系.26、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ,n ），规定以下两种变换①f （m ,n ）=（m ,-n ），如f （2,1）=（2,-1）；②g （m ,n ）=（-m ,-n ），如g （2,1）=（-2,-1）.按照以上变换有：f[g （3,4）]=f （-3,-4）=（-3,4），那么g[f （-3,2）] 等于（ ）． A.（3,2） B.（3,-2） C.（-3,2） D.（-3,-2） 答案：A.解析：∵f （-3,2）=（-3,-2）.∴g[f （-3,2）]=g （-3,-2）=（3,2）. 考点：式——探究规律——定义新运算.27、观察下列有规律的点的坐标：A 1（1,1），A 2（2,-4），A 3（3,4），A 4（4,-2），A 5（5,7），A 6（6,−43），A 7（7,10），A 8（8,-1）依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 ． A.（12,16），（12,−23） B.（11,15），（11,−23）C.（11,16），（11,−23） D.（11,16），（12,−23）答案：D. 解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标.28、如图，边长为1,2的长方形ABCD 以右下角的顶点为中心旋转90°，此时A 点的坐标为 ；依次旋转2011次，则顶点A 的坐标为 ． A.（3,3），（3027,0） B.（3,3），（3017,0） C.（3,2），（3027,0） D.（3,2），（3017,0） 答案：D. 解析：略.考点：式——探究规律.方程与不等式.函数——平面直角坐标系.29、一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第1min 内它从原点运动到（1,0），而后接着按如图所示方式在与x 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么，在2011min 后，求这个粒子所处的位置坐标．A.（41,13）B.（41,14）C.（44,13）D.（44,14） 答案：C.解析：弄清粒子的运动规律，并求出靠近2011min 后粒子所在的特殊点的坐标，最后确定所求点的坐标．对于这种运算数较大的题目，我们首先来寻找规律，先观察横坐标与纵坐标相同的点：（0,0），粒子运动了0min. （1,1），粒子运动了1×2=2（min ），向左运动． （2,2），粒子运动了2×3=6（min ），向下运动．（3,3），粒子运动了3×4=12（min），向左运动．（4,4），粒子运动了4×5=20（min），向下运动．……于是点（44,44）处粒子运动了44×45=1980（min）．这时粒子向下运动，从而在运动了2011后，粒子所在的位置是（44,44-31），即（44,13）.考点：函数——平面直角坐标系.30、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．①填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）.②写出点A4n的坐标为（是正整数）.③指出蚂蚁从点A100到A101的运动方向为.A. ①（1,1），（1,0），（5,0）；②（2n，0）；③ 从下到上.B. ①（1,1），（1,0），（6,0）；②（2n，0）；③ 从上到下.C. ①（0,1），（1,0），（5,0）；②（2n，0）；③ 从上到下.D. ①（0,1），（1,0），（6,0）；②（2n，0）；③ 从下到上.答案：D.解析：略.考点：函数——平面直角坐标系——点的位置与坐标——坐标与距离.。
七年级数学平面直角坐标系精选知识点及习题(人教版).doc
七年级数学平面直角坐标系精选知识点及习题（人教版）平血直角处标系精选知识点用坐标表示平移【用坐标表示平移】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一•定的距离，图形的这种移动川L|做平移。
平移后图形的位置改变,形状、人小不变。
在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
3.图形平移与点的坐标变化Z间的关系：（1）左、右平移：原图形上的点（x、y），向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y），向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y），向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。
包含知识点用绝标表示平移，两点I'可的距离公式I，点的坐标选择练习题1.如图,A, B的坐标为（2, 0）, （0, 1）,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为（）B.3C.4D.5答案：A 解析：解：由B 点平移前后的纵坐标分別为1、2,可得B 点向上平移了 1个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A 点向右平移了 1个单位， 由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移「个单位， 所以点A 、B 均按此规律平移,由此可得a=O+l=l, b=O+l=l,故a+b=2.故选A.2. 如图,把图1中的AABC 经过一定的变换得到图2中的AA' B' C',如果图1 *|'AABC 上点P 的坐标为(a, b),那么这个点在图2屮的对应点P'的坐标为() A. (a-2, b-3)B. (a-3, b-2)C. (a+3, b+2)D. (a+2, b+3)答案：C解析：解：根据题意：A 点坐标为(・3,・2),平移示，A 啲坐标为(0, 0)；故①屮△ ABC±点P 的坐标为(a, b),那么这个点在图②中的对应点P 的坐标为(a+3, b+2) •故选C. 3. □知AABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，将AABC 向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是()A. (-2, 1)B. (2, 1)C. (2, -1)D. (-2, -1)答案：B解析：图1 图2解：原三角形中点A的坐标是(-4, 1),将AABC向右平移6个单位后，平移后点的横坐标变为-4+6=2,而纵坐标不变，所以点A的坐标变为(2, 1)・故选B.4.已知对应关系，其中，(x, y)、(X’，屮)分别表示ZXABC、3 B‘ U的顶点坐标.若AABC在直角坐标系中的位置如图所示,MAA Z B‘ C z的面积为()B.6C.9D.12答案：B 解析：解：由对应关系可知:AABC向左平移一个单位长度，向上平移2个单位长度可得到AA，B'1C'，因为AABC的面积与AA' B‘ C'而积相等，所以AA' B‘ U的面积-X6X2=6,故选B.5.已知：如图AABC的顶点坐标分别为A(-4, -3), B(0, -3), C(・2, 1),如将B点向右平移2 个单位后再向上平移4个单位到达B2点,若设AABC的面积为SI, AAB1C的面积为S2, 则SI, S2的大小关系为()A.S1>S2B.S1=S2C.SKS2D.不能确定答案：B解析：1解：AABC 的面积为S1=2X4X4=8,将B点平移后得到Bl点的坐标是(2, 1),1所以△ABIC的面积为S2=2X4X4=8,所以S1=S2.故选B.解答练习题如图,在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A, B两点的坐标分别为A(-2, 3), B(-3, 1),若A2的坐标为(3, 4),则B1的坐标为()•答案：解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A (-2, 3) , B (-3, 1),若Al的坐标为(3, 4), 即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1： B1点的规律同以上规律, 则B1的坐标为(2, 2)・故答案填：(2, 2).解析: 直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移屮点的变化规律是：横处标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.jx,=x-l已知对应关系，其中，(x, y)、(X’，y，)分别表示ZXABC、AA;B‘ U的顶点坐标.若AABC在直角坐标系中的位置如图所示，则AA，B z C'的面积为()•答案：解：由图可知，AB=2- (-4) =2+4=6,C0=2,1 1所以SAABC=2AB<0=2 X 6 X 2=6,•「△A' B z C/可由AABC向左平移1个单位，向上平移2个单位得到,•••△ABC和Z\A' B z C的面积相等,ASAA' B‘ C' =SAABC=6.故答案为：6.解析：根据图形求ill AB的长度，点、C到AB的距离，然后求JI5AABC的面积，再根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小nJ ^AABC和AA' B‘ U的面积相等.(2009-吉林)如图，AOAB的顶点B的坐标为(4, 0),把ZXOAB沿x轴向右平移得到ZXCDE.如答案：解：因为AOAB的顶点B的坐标为(4, 0),所以OB=4,所以0C=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3, 因为把AOAB沿x轴向右平移得到ACDE, 所以CE=0B=4,所以0E=OC+CE=3+4=7・故答案填:7.解析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减; 纵坐标上移加，下移减.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为(9, 0), 请你直接在图中画出该处标系，并写出其余5点的他标.单位5答案：解：坐标系如图所示:E (-5, -2) ,F (5, -2) . (3 分)解析：根据己知条件先建立平面直角处标系，过点A作BC的平行线为x轴，再作BC边的垂直平分线为y轴，交点为坐标原点，由点A的塑标和图中的数据得其余各点的坐标.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2cm, OB二2.5cm, 0P=4cm,点C为OP 的屮点，冋答下列问题：⑴图中距小明家距离相同的是哪些地方？⑵学校、商场、公园、停车场分別在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？⑶若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？V单位5答案：解:（1）・・•点C为OP的中点,・・.0C二〒0P="2 X4=2cm,V 0A=2cm,・・・距小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校北偏东45°,商场北偏西30°,公园南偏东60°,停车场南偏东60°；公园和停车场的方位相同；（3）图上lcm 表示：4004-2=200m,商场距离小明家：2.5X200=500m,停车场距离小明家：4X200二800m.解析：（1）根据线段中点的定义求出0C=2cm,然后判断出距小明家距离相同的地方；（2）根据方向角的定义解答；（3）求出图上lcm表示的实际距离，再分别进行计算即町得解.。
(完整版)平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结
平面直角坐标系知识点概括总结1、在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴构成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的随意一点P 的坐标，都和唯一的一对有序实数对（a, b）一一对应；此中， a 为横坐标，b为纵坐标坐标；Y3、x轴上的点，纵坐标等于0； y 轴上的点，横坐标等于0；b P(a,b)坐标轴上的点不属于任何象限；4 、四个象限的点的坐标拥有以下特点：-3-2 -1 0 1a x1象限横坐标 x纵坐标 y第一象限正正-1第二象限负正-2第三象限负负第四象限正负小结：（ 1）点 P（ x, y ）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；（ 2）点 P（ x, y ）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；y5 、在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b)，则a（1 ）点 P 到x轴的距离为 b ；b P（a,b）b（2 ）（ 2）点 P 到 y 轴的距离为 a ；O x （3 ）点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a 2 b 2a6 、平行直线上的点的坐标特点：a)在与 x 轴平行的直线上，全部点的纵坐标相等；YA Bm点 A 、B 的纵坐标都等于m；Xb)在与 y 轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；YC点 C、D 的横坐标都等于n；nXD7 、对称点的坐标特点：a)点P (m, n)对于 x 轴的对称点为1，即横坐标不变，纵坐标互为P (m, n)相反数；b)点 P (m, n)对于 y 轴的对称点为P2( m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c) 点 P( m, n)对于原点的对称点为P3 ( m, n) ，即横、纵坐标都互为相反数；y y yPn P2n P n PO mX mmm XO m X OnP1nP3对于 x 轴对称对于y轴对称对于原点对称8 、两条坐标轴夹角均分线上的点的坐标的特点：a)若点 P（ m, n ）在第一、三象限的角均分线上，则m n，即横、纵坐标相等；b)若点 P（ m, n ）在第二、四象限的角均分线上，则m n，即横、纵坐标互为相反数；y yn P P nO m X m O X 在第一、三象限的角均分线上在第二、四象限的角均分线上习题考点概括考点一——平面直角坐标系中点的地点确实定已知坐标系中特别地点上的点，求点的坐标【例 1】以下各点中，在第二象限的点是（）A．（ 2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)【例 2】已知点 M(－2,b) 在第三象限，那么点N(b, 2 ) 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例 3】若点 P（x ,y ）的坐标知足 xy=0(x ≠y) ，则点 P 在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上【例 4】点 P（x,y ）位于 x 轴下方， y 轴左边，且x =2， y =4，点 P 的坐标是（）A．（ 4， 2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D ．（ 2， 4）【例 5】点（P0，－3），以 P为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A．（ 8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）【例 6】点 E（a,b ）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有（）A．a=3, b=4B．a=±3,b=±4 C ． a=4, b=3D．a=±4,b=±3【例 7】已知点 P（a,b ） , 且 ab＞ 0,a ＋b ＜ 0, 则点 P 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例 8】假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M横、纵坐标的关系是（）A．相等 B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【例 9】在座标系内，点P（ 2，－ 2）和点 Q（ 2， 4）之间的距离等于个单位长度。
平面直角坐标系知识点总结(附答案,解析)
平面直角坐标系二、知识要点梳理知识点一：有序数对比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．要点诠释：对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念1.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。
平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
2.点的坐标点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A 分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。
注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。
横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知：点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离。
知识点三：点坐标的特征l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．2.数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。
平面直角坐标系(知识总结-试题和答案)
初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月日(1)用坐标表示地理位置(2)用坐标表示平移13.平面直角坐标系其他公式(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。
(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
(4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
(5)y轴上的点，横坐标为0.(6)x轴上的点，纵坐标为0.(7)坐标轴上的点不属于任何象限。
二、经典例题讲解【例1】我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．【例2】下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置．【例3】P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.例5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2), D(3,4)四点,所组成的图形是____.【例4】若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________【例5】若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【例6】一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为(3，0)，求点 A5•的坐标。
【例7】如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )【例8】如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示(a，b为常数）(1)、求点D、E的坐标、（2）求四边形ACED的面积。
(完整版)初一数学下册平面直角坐标系知识点+例题
平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点B 一个图形C 一个数对D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
(完整版)新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题
平面直角坐标系知识点概括1 、 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴构成了平面直角坐标系；2 、 坐标平面上的随意一点P 的坐标，都和唯一的一对有序实数对 （ a,b ）一一对应；此中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标；3 、 x 轴上的点，纵坐标等于 0 ； y 轴上的点，横坐标等于0 ；Y坐标轴上的点 不属于 任何象限；b P(a,b)4 、四个象限的点的坐标拥有以下特点：1象限横坐标 x纵坐标 y-3-2 -1 0 1ax-1 第一象限正 正 -2 第二象限负正-3第三象限 负 负 第四象限正负小结：（ 1 ）点 P （ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（ 2 ）点 P （ x, y ）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；y 5 、在平面直角坐标系中，已知点P (a,b) ，则a点 P 到 x 轴的距离为bP （ a, b ）（1 ） b ； （ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为 a ；（3 ） 点 P 到原点 O 的距离为 PO ＝a 2b 2b6 、平行直线上的点的坐标特点：Oaxa) 在与 x 轴平行的直线上，全部点的纵坐标相等；YA B点 A 、 B 的纵坐标都等于 m ；mXb)在与 y 轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；YC点 C 、 D 的横坐标都等于n ；nDX7 、对称点的坐标特点：a)点 P (m, n)对于x轴的对称点为P1(m, n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P (m, n)对于y轴的对称点为P2( m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c) 点 P (m, n)对于原点的对称点为P3 ( m, n) ，即横、纵坐标都互为相反数；y y yPn P2 n P n PO mX mmm XO m X OnP1n P3对于 x 轴对称对于 y 轴对称对于原点对称8 、两条坐标轴夹角均分线上的点的坐标的特点：a) 若点 P（m,n）在第一、三象限的角均分线上，则m n ，即横、纵坐标相等；b) 若点 P（m,n）在第二、四象限的角均分线上，则m n ，即横、纵坐标互为相反数；y yn P P nO m X m O X在第一、三象限的角均分线上在第二、四象限的角均分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（）A．点 B 与 C的横坐标相等 B ．点 B与 C的纵坐标相等C．点 B 与 C的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点 B与 C的横坐标、纵坐标都不相等2．若点 P ( x, y) 的坐标知足xy 0 则点 P 必在（）A．原点 B ． x 轴上 C ． y 轴上 D ． x 轴或y轴上3．点 P 在x轴上，且到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（）A．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0) 或 (-5,0) D ．(0,5) 或 (0,-5)4. 平面上的点 (2,-1) 经过上下平移不可以与之重合的是（）A．(2,-2) B ．(-2,-1) C ． (2,0) D ．2,-3)5.将△ ABC各极点的横坐标分别减去 3，纵坐标不变，获得的△ A' B' C'相应极点的坐标，则△ A' B' C'可以看作△ ABC（）A．向左平移 3 个单位长度获得B．向右平移三个单位长度获得C．向上平移 3 个单位长度获得D．向下平移3个单位长度获得6．线段 CD是由线段 AB平移获得的，点 A(-1,4) 的对应点为 C(4,7), 则点 B(-4,-1) 的对应点 D 的坐标是A ． (2,9) B．(5,3)C．(1,2)D．(-9,-4)7．在座标系内，点P（ 2, －2）和点 Q（2,4 ）之间的距离等于 ________个单位长度，线段PQ和中点坐标是 ____________8．将点 M(2,-3) 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得的点的坐标为_______9.在直角坐标系中，若点 P(a 2,b 5)在 y 轴上，则点 P 的坐标为 ____________10．已知点 P( 2,a) ，Q ，且 PQ∥x轴，则a_________， b ___________ (b,3)11．将点 P( 3, y) 向下平移 3 个单位，并向左平移 2 个单位后获得点 Q ，则( x, 1)xy=_________12.则坐标原点 O（0,0 ），A（-2,0 ）,B(-2,3) 三点围成的△ ABO的面积为 ____________ 13．点 P( a,b)在第四象限，则点 Q(b, a)在第 ______象限14．已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的均分线上，且到x轴的距离为 3，则点 P 的坐标为____________15．在同一坐标系中，图形 a 是图形b 向上平移 3 个单位长度获得的，假如在图形 a 中点A 的坐标为 (5, 3) ，则图形 b 中与A 对应的点A'的坐标为 __________16．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4) 的点用线段挨次连结起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。
最新七年级下册数学平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习
精品文档平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习:1.平面直角坐标系的意义在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴O为直角坐标系的原点。
轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点为X____________。
两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于2.象限:表示纵坐标。
，表示横坐标 b(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。
a3.可用有序数对______,第三象限______,第二象限_____ 4.各象限内点的坐标符号特点:第一象限。
第四象限_______ 。
___,纵轴上的点横坐标为____5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为:利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程6.;轴的正方向轴、y即选择适当点作为原点建立适当的坐标系,,确定x (1))注重寻找最佳位置(; 在数轴上标出单位长度根据具体问题确定恰当的比例尺, (2) 写出坐标名称。
在坐标平面上画出各点, (3)可以简单, ,其坐标就要发生相应的变化7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移, ___加,变化规律是___减, ___地理解为: 左、右平移___坐标不变坐标变当加。
例如:变化规律是___减 ___上下平移___坐标不变, ___坐标变,′个单位长度后坐标为p,再向上平移bP(x ,y)向右平移a个单位长度。
(x+a ,y+b) 轴的直线上的点的坐标特点是8.特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是平行于y，关_______x轴的对称点的坐标为在平面直角坐标系中，点9.p ( a , b )关于。
，关于原点的对称点的坐标为_______于y轴的对称点的坐标为_______ _______。
_______，到y轴的距离为点10.p ( a , b )到x轴的距离为二、练习题 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？、，0）3）（－）、 C3，－2、 D（－20 B），（A32、（，－ 3），－（、3.51.5E（－，） F2精品文档．精品文档2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为_______。
平面直角坐标系复习讲义(知识点+典型例题)
D、第四象限.
【例 3】点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（-m，0）在（ ）
A．x 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 C．y 轴正半轴上 D．y 轴负半轴上
【例 4】（1）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a＝ ，点的坐标为
。
（2）当 b=______时,点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.
电量为 8 千瓦时，则应交电费 4.4 元；④若所交电费为 2.75 元，则用电量为 6 千瓦时，其中正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【例 7】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕
耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 S（米）与时间 t（分）的函数图象，那么符合小明骑
D． ．
11、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示．根 据图象回答下列问题：
2
2
巩固练习
5
1、下列 各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列平面直角坐标系中的图象，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列四个选项中，不是 y 关于 x 的函数的是（ ）
A．|y|=x﹣1 B．y=
C．y=2x﹣7 D．y=x2
4、下列四个关系式：（1）y=x；（2） y x2 ；（3） y x3 ；（4） y x ，其中 y 不是 x 的函数的是（ ）
．
【例 8】在坐标系内，点 P（2，－2）和点 Q（2，4）之间的距离等于