小学数学教师专业素养竞赛试题(卷)(含答案解析)
小学数学教师素养大赛试卷（附答案）
小学数学教师素养大赛试卷（附答案）小学数学教师解题竞赛试卷2013.08一、填空题（30分）1.学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。
已知有23的同学参加文艺组，512的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都参加。
六年级学生的总人数是（144）人。
2.一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（40 ）厘米。
3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。
2010年的获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。
根据以上获奖号码，2010 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（ 0.001%）、（0.01%）、（2%）。
4. 六(1)班的男生有a人，女生有b人。
一次数学测验，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。
请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( (86a+88b)÷（a+b）)分。
5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（ 320 ）元。
6．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。
那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（ 1500）。
7.袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个。
要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（71）次。
8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。
他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。
甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。
乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。
丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条鱼。
小学数学教师学科素养试题及参考答案(2023WL)
小学数学教师学科素养试题及参考答案一、简答题1.2022年版《数学课程标准》中，小学数学课程核心素养的“三会”指的是什么？答：①会用数学的眼光观察现实世界。
②会用数学的思维思考现实世界。
③会用数学的语言表达现实世界。
2.2022年版《数学课程标准》中，课程内容从哪三个方面呈现？答：课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现。
内容要求描述学习的范围和要求即学习什么；学业要求主要描述学习后学习内容与相关核心素养所要达到的程度即学习程度；教学提示是提出的教学建议即如何教学。
二、论述题1.结合实例分析2022版新课程标准中对单元整体教学的论述。
答：新课标提出重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。
（1）以核心概念为线索对单元内容进行整体分析。
包括单元内容本质分析，学情分析，核心概念提炼以及系列单元梳理。
首先进行内容本质分析，提炼核心概念。
依据单元内容所属的学习主题理解内容的学科本质、厘清体现学科本质的核心概念，是理解知识与方法关联、整体把握单元和基础。
其次进行学情分析，分析学生已有经验与学习内容之间的关系，为找到教学起点做准备。
最后进行纵向单元梳理，沟通前后知识与方法的联系。
（2）明确指向学科核心素养的单元目标和课时目标。
课标中“学段目标”“内容要求”“学业要求”“学业质量”是制定教学目标参照。
从知识技能、核心概念与方法、情感态度与价值观等方面表述目标，最终指向核心素养。
（3）设计体现知识与方法迁移的教学活动。
教学活动的设计要依据课程标准的教学理念，指向核心素养导向的教学目标，参考相关的教学提示和教学建议。
通过问题情境的设计、数学思想方法的渗透、学生独立思考质疑、多样的评价等等。
三、案例设计题2022年版《数学课程标准》中，关于《年、月、日》案例是如何设计的？答：通过对现实世界时间的描述，进一步认识年、月、日这些“长”时间单位，感悟时间是对过程的度量。
小学数学教师专业素养竞赛题(答案)
小学数学教师专业素养竞赛题一、填空题。
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立（数感）和符号意识，发展运算能力和（推理能力），初步形成模型思想。
3、教学活动是（师生参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。
4、列表解决问题的策略教学中，让学生会用列表的方法（整理相关信息），会通过列表的过程（分析数量关系），寻找解决问题的（有效方法）。
5、学习统计，需要让学生经历（统计的过程），体验和学会（统计方法），并对统计结果进行（简单分析）。
6、在各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域。
7、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
8、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖机械的模仿和记忆，（动手实践）、（自主探索）和合作交流也是学生学习数学的重要方式。
9、有效的数学教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是（数学学习的主体），教师是（数学学习的组织者）、（引导者）与（合作者）。
10、义务教育阶段的数学课程要着眼于学生整体（素质）的提高，促进学生全面、（持续）、（和谐）发展。
11、乘法是求（若干个相同加数相加的和）的简便运算。
12、六角形的内角和是（ 720 ）度。
13、在相距120米的两楼之间种树，每隔6米种一棵，共栽（19 ）树。
14、环绕公园的湖边栽着柳树和杨树。
每相隔两棵柳树之间有2棵杨树，一共有180棵杨树。
柳树一共有（90 ）棵。
15、把一根木头锯成7段，每锯开一次要4分钟，一共需要（24 ）分钟。
16、302路公共汽车从车站每隔5分钟发出一辆班车。
从早上6时发出第一辆班车算起，到早上6时32分为止，302路公共汽车应该发出（ 7 ）辆班车。
17、旅游团有25位旅客入住酒店，有双人房和三人房两种客房，双人房160元/间，三人房210元/间。
小学数学教师专业素养竞赛试卷
小学数学教师专业素养竞赛试卷【完卷时间：90分钟满分：100分】成绩一、填空题、35%(第1题4分，第4题3分，其余每题2分)1、根据图形提供的信息，写出四个不同的分数，并写出它的意义。
（1）12/18,把两个正方形看作“1”，阴影部分占两个正方形的12/18。
（2）12/9,把一个正方形看作“1”，阴影部分占一个正方形的12/9 （3）9/12，空白部分相当于阴影部分的9/12 。
还其它不同的答案，关键是对整体“1”的确定。
2、一个小于400的三位数，它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数，那么符合这样条件的三位数有（169 和361 ）。
3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金。
第一名可得10千克，自第二名以后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到与前一名次的人相同重量的黄金。
（1）如果取前6名，一共需要准备（20 ）千克黄金。
（2）如果取前100名，一共需要准备（20 ）千克黄金。
4、、其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则A=(1 ), B=(2 ), C=(3 )、5、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一个记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%。
竹竿长（5 ）米。
6、将棱长为1厘米的正方体按下图方式放置，则第20个几何体的表面积是（4642 平方厘米）。
……7、一个长方体，如果长增加5cm，宽和高不变，则体积增加120cm；如果宽减少3cm，长和高不变，则体积减少99cm；如果增加高4cm，长和宽不变，则体积增加352cm、那么，原长方体的表面积是（290 ）平方厘米。
8、如果正三角形和正六边形的边长之比是3∶2，则它们的面积之比是（3∶8 ）。
它们的周长之比是（3∶4 ）。
9、设有甲、乙两个杯子。
甲杯装10升A液，乙杯装10升B 液。
现从甲杯取出一定量的A液，注入乙杯并搅拌均匀。
小学数学教师专业素质测试题及答案
小学数学教师专业素质测试题及答案一、判断下列说法是否正确，对的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。
（每小题2分，共24分）1．在新课程背景下，课程是教学内容和进展的总和。
（╳）2．在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。
（√）3．教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。
这是新课程倡导的教学观。
（╳）4．教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
（√）5．开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。
（╳）6．在教学中，我们要抛弃一切传统的教学技术，发展现代教学技术，大力推进信息技术在教学过程中的应用。
（╳）7．在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。
（╳）8．在考试改革方面，纸笔测验仍然是考试的惟一方式，只有这样，才能将过程性评价和终结性评价相结合。
（╳）9．教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。
（√）10．在新课程推进过程中，课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。
（√）11．学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。
（╳）12．发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。
（╳）二、下列各题的选项中，有一项是最符合题意的。
请把最符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。
（每小题2分，共16分）1．本次课程改革的核心目标是（A ）A．实现课程功能的转变B．体现课程结构的均衡性、综合性和选择性C．实行三级课程管理制度D．改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状2．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的课程，自小学年级开始设置，每周平均课时。
（A ）A．必修3 3 B。
必修1 1 C．选修3 3 D。
选修3 43．学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是（B）A．形成研究性学习的学习方式B．促进学生的个性健康发展C．强调学科内容的归纳和整合D．注重研究生活中的重大问题4．在新课程背景下，教育评价的根本目的是（A）A．促进学生、教师、学校和课程的发展B．形成新的教育评价制度C．淡化甄别与选拔的功能D．体现最新的教育观念和课程理念5．在学校课程中，与选修课程相对应的课程是（C ）A．活动课程B．学科课程C．必修课程D．综合课程6．关于地方课程和校本课程设置重要性的认识，下列说法错误的是（B ）A．能够弥补单一国家课程的不足B．能够满足不同地区、学校和学生的相同需求和特点C．能够发挥地方和学校的资源优势与办学积极性D．能够促进学生个性的健康和多样化发展7．“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（C ）①为学生提供了更多现成的结论②强调与现实生活的联系③强调知识与技能、过程与方法的统一④体现了国家基础教育课程改革的基本思想A．①②B．③④C．②④D．①③④8．教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（D ）A．坚持学习课程理论和教学理论B．认真备课，认真上课C．经常撰写教育教学论文D．以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思三、下列各题的选项中，有2个及2个以上的答案是符合题意的，请把符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。
小学数学教师专业素养竞赛试题（卷）（含答案解析）
小学数学教师专业素养竞赛试题（卷）（含答案解析）小学数学教师专业素养竞赛试卷【完卷时间：90分钟满分：100分】成绩一、填空题.35%(第1题4分，第4题3分，其余每题2分)1、根据图形提供的信息，写出四个不同的分数，并写出它的意义。
（1）12/18,把两个正方形看作“1”，阴影部分占两个正方形的12/18。
（2） 12/9,把一个正方形看作“1”，阴影部分占一个正方形的12/9 （3） 9/12，空白部分相当于阴影部分的9/12。
还其它不同的答案，关键是对整体“1”的确定。
2、一个小于400的三位数，它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数，那么符合这样条件的三位数有（ 169 和 361 ）。
3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金。
第一名可得10千克，自第二名以后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到与前一名次的人相同重量的黄金。
（1）如果取前6名，一共需要准备（ 20 ）千克黄金。
（2）如果取前100名，一共需要准备（ 20 ）千克黄金。
4、CC 11113131311++B +A ++＝－.其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则A=( 1 ), B=( 2 ), C=( 3 ).5、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A ，再从另一头量到3米处作一个记号B ，这时AB 间的距离正好是竿长的20%。
竹竿长（ 5 ）米。
6、将棱长为1厘米的正方体按下图方式放置，则第20个几何体的表面积是（ 4642平方厘米）。
7、一个长方体，如果长增加5cm ，宽和高不变，则体积增加120cm 3；如果宽减少3cm ，长和高不变，则体积减少99cm 3；如果增加高4cm ，长和宽不变，则体积增加352cm 3.那么，原长方体的表面积是（ 290 ）平方厘米。
……8、如果正三角形和正六边形的边长之比是3∶2，则它们的面积之比是（3∶8 ）。
小学数学教师考试专业素养测试题及答案.docx
小学数学教师考试专业素养测试题一、教育理论、心理学试题（18分）1、选择题（12分）⑴“学而不思则罔，思而不学则殆”的学思结合思想最早出自（）oA. 《学记》B.《论语》C.《孟子》D.《中庸》⑵教师的根本任务是（）A.教书B.育人C.教书育人D.带好班级⑶对小学牛的舆论起主耍导向作用的是（）。
A.班干部B.教师C.学生口身D.学生领袖⑷马斯洛需要层次论中的最高层次需要是（）A、牛理与安全需要B、社交与尊重需要C、求知与审美需要D、自我实现需要⑸马克思认为，人的劳动能力是（）的总和。
A.知识与能力B.智力与能力C.体力与智力D.体力与能力⑹王强考试不及格时总是说：“那些考得好的人都是靠死记硬背的，并不能证明他们有能力, 我考得差也不说明我没有能力，其实分数是无所谓的。
”这是（）。
A.合理化B.反向作用C.补偿D.压抑2、写出你最崇拜的两位教育家的名字以及他们的主要教育思想和一句名言。
（6分）名字主要教育思想他（她）的教育名言二、《数学课程标准》知识试题（22分）1、填空题（18分）⑴《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、、、等四个方而作出了进一步的阐述。
⑵在各个学段屮，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及与的能力。
⑶要初步培养培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
⑷新课程中的数学评价，要建立多元，多样的评价体系。
2、简答题（4分）学生的数感主要衣现在哪些方面？三、数学学科知识和基本技能试题（60分）㈠学科知识（22分）（其中⑴⑵小题各3分，⑶至⑹小题4分。
）⑴小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（）人。
⑵6个好朋友见而，每两人握一次手，一共握（）手。
⑶把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个最人的|员I柱体，这个I员I柱体的表1衍积是（）。
⑷把一张长25原米，宽18原米的长方形纸，剪成边长是5原米的小止方形，最多可以剪（）个这样的小正方形。
小学数学教师素养大赛试卷（附答案）
⼩学数学教师素养⼤赛试卷（附答案）⼩学数学教师解题竞赛试卷2013.08⼀、填空题（30分）1. 学校举⾏校园⽂化艺术节，六年级同学都报名参加了⽂艺组和书画组。
已知有23的同学参加⽂艺组，5的同学参加书画组，其中12个同学两个⼩组都参加。
六年级学⽣的总⼈数是（ 144 ）⼈。
2. ⼀种长⽅体包装盒，长20厘⽶，宽4厘⽶，⾼8厘⽶，如果⽤这种盒⼦垒成⼀个正⽅体，这个正⽅体的棱长⾄少是（ 40 ）厘⽶。
3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信⽚的获奖号码。
2010年的获奖号码如下(每100万张为⼀组)：⼀等奖：尾号为61030；⼆等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。
根据以上获奖号码，2010 年有奖明信⽚⼀、⼆、三等奖的设奖率分别是：（ 0.001% ）、（0.01% ）、（ 2% ）。
4. 六(1)班的男⽣有a ⼈，⼥⽣有b ⼈。
⼀次数学测验，男⽣的平均分是86分，⼥⽣的平均分是88分。
请你⽤⼀个式⼦表⽰这次测验全班的平均分是( (86a+88b)÷（a+b ）)分。
5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，⼩芳⽤288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（ 320 ）元。
6．有⼀串数，第⼀个数是6，第⼆个数是3，从第⼆个数起，每个数都⽐它前⾯那个数与后⾯那个数的和⼩5。
那么这串数中从第⼀个数起到第300个数为⽌的这300个数之和是（ 1500 ）。
7. 袋中有4种不同颜⾊的⼩球若⼲个，每种颜⾊的球⾄少2个，每次任意摸出2个。
要保证有8次所摸的结果是⼀样的，⾄少要摸（ 71 ）次。
8. 甲、⼄、丙三⼈去钓鱼。
他们将钓得的鱼放在⼀个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。
甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中⼀份回家了。
⼄随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中⼀份回家了。
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小学数学教师专业素养竞赛试卷【完卷时间：90分钟 满分：100分】 成绩一、填空题.35%(第1题4分，第4题3分，其余每题2分)1、根据图形提供的信息，写出四个不同的分数，并写出它的意义。
（1）12/18,把两个正方形看作“1”，阴影部分占两个正方形的12/18。
（2） 12/9,把一个正方形看作“1”，阴影部分占一个正方形的12/9 （3） 9/12，空白部分相当于阴影部分的9/12。
还其它不同的答案，关键是对整体“1”的确定。
2、一个小于400的三位数，它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数，那么符合这样条件的三位数有（ 169 和 361 ）。
3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金。
第一名可得10千克，自第二名以后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到与前一名次的人相同重量的黄金。
（1）如果取前6名，一共需要准备（ 20 ）千克黄金。
（2）如果取前100名，一共需要准备（ 20 ）千克黄金。
4、CC 11113131311++B +A ++＝－.其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则A=( 1 ), B=( 2 ), C=( 3 ).5、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A ，再从另一头量到3米处作一个记号B ，这时AB 间的距离正好是竿长的20%。
竹竿长（ 5 ）米。
6、将棱长为1厘米的正方体按下图方式放置，则第20个几何体的表面积是（ 4642平方厘米 ）。
7、一个长方体，如果长增加5cm ，宽和高不变，则体积增加120cm 3；如果宽减少3cm ，长和高不变，则体积减少99cm 3；如果增加高4cm ，长和宽不变，则体积增加352cm 3.那么，原长方体的表面积是（ 290 ）平方厘米。
……8、如果正三角形和正六边形的边长之比是3∶2，则它们的面积之比是（ 3∶8 ）。
它们的周长之比是（ 3∶4 ）。
9、设有甲、乙两个杯子。
甲杯装10升A液，乙杯装10升B液。
现从甲杯取出一定量的A液，注入乙杯并搅拌均匀。
再从乙杯中取出同量的混合液注入甲杯搅拌均匀。
测出甲杯中A液和B液的比为5∶1。
第一次从甲杯中取出的A液量是（ 2 ）升10、如图,AB=BC=CD,∠ABC=150°. 问:∠BAD=( 45 )°,∠ADC=( 75 )°第10题第11题11、如图所示，已知大圆的直径是20厘米，求阴影部分的面积是（78.5）平方厘米。
12、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为3∶2，甲容器中水深15厘米，乙容器中水深5厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，使它们的水深相等，那么，乙容器中的水面上升了（18）厘米。
13、甲、乙两地相距95千米，小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同时出发相向而行，小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时18千米、13.5千米和15.5千米。
经过（ 2.5）小时后，小勇正好在小红和小林相距的正中处。
14、如图，边长为15厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（120 ）平方厘米.15、10只无差别的桔子放到3个不同的盘子里,允许有盘子空着。
请问：一共有（66 ）种不同的方法。
16、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子,第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的40%,把这三堆棋子集中在一起.白子占全部棋子的（4/9）。
二、选择题。
8%（每小题2分）1、将两个自然数的和乘上它们的积，能否得到45075？（②）①能②不能2、有个圆柱体，沿直径剖开得到一个长4厘米，宽2厘米的长方形，这个圆柱体的体积可能是（②③）立方厘米。
①6.28 ②12.56 ③25.12 ④20.563、当a,b取比1大的不同自然数时，以下四个算式中不可能是质数的是（③）。
①a（a+1）+b ②a（a+1）+ b2③a（a+1）+ 2b④a（a+1）+ 3b4、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体，已知长方体的表面积是288平方厘米，每个小正方体的表面积可能是（①③）平方厘米。
①96 ②48 ③108 ④54三、说理题.20%（每小题4分）1、怎样让小学生理解“745取近似值用‘四舍五入’法是约等于700”的合理性？800-745=55 745-700=45 745比较靠近整百数700，比较不靠近800，所以约等于700较为合理。
2、0.3与0.30有什么异同点？（1）意义、位数、计数单位，如果是都是近似数，它们的精确度不同，0.3精确到十分之一，取值X围可以是0.25至0.34；0.30精确到百分之一，取值X 围可以是0.295至0.304，（2）大小相等。
3、某小学六年级有4个班，正好平均每班40.75人。
有人认为人数应该是整数，人的个数不可以用分数或小数来表示，因此这里的“平均每班40.75人”这句话是错误的。
你认为呢？说说理由。
因为平均数是表示一组数据的整体水平，是个虚拟的数。
所以在平均数上人数可以用非整数来表示。
4、结合生活实例，如何给中年级的学生解释：22÷5＋23÷5＝（22+23）÷5＝9，计算的合理性。
有两堆桃子第一堆22个，第二堆23个，这两堆分别分给5人，第一堆平均每人分得4个余2个，第二堆平均每人分得4个余3个，把两堆余下的合起来，每人又分得1个桃子，每人共分得9个。
也可以两堆桃子先合起来共45个然后分得给5个人，这样平均每人也分得9个5、小敏与小红用如图的四X扑克牌玩游戏，她俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一X牌，抽出的牌不放回。
约定：若两人抽出的牌的牌面数字相加，和是偶数，则小敏胜；和是奇数，则小红胜。
你认为这个游戏公平吗？说说你理由。
+ 3 5 6 83 偶数奇数奇数5 偶数奇数奇数6 奇数奇数偶数8 奇数奇数偶数四、操作题。
6%（每小题3分）1、有4个大小一样的小球，请你设计一个摆放方法，使它们每两个球之间的距离相等？请你画出草图并用文字说明。
放在正四面体的四个顶点2、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为5平方厘米的正方形，并且让小学生接受吗？如果能，请写出主要的作图步骤，并画出简单的示意图。
五、计算题。
7%（第1题4分，第2题3分）1、在下面算式中，不同的字代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立？ 625 3762、分析与解仔细观察算式可以发现，分子部分，第二算式2×4×6是第一个算式1×2×3的2×2×2＝8倍，第三算式4×6×9是第一个算式1×2×3的3×3×3＝27倍，依此类推，最后一个算式10×20×30是第一个算式1×2×3的10×10×10＝1000倍.同样，分母部分也存在这样规律。
因此，我们可以根据乘法分配律，将分子、分母分别写成第一个算式突乘（1+8+27+……+1000），然后再约分、计算。
原式＝ ＝1/4六、解答题并简明写出解答过程。
24%（第2题9分，其它每题5分）1、长方形ABCD 大小如图，AB 长为3厘米，AD 长为4厘米，DC 边上直线a 上，若将长方形ABCD 绕顶点C 顺时针旋转90度，则长方形扫过的面积是多少？AC 长是多少？＝2243 5长方形扫过的面积是长方形ABCD 面积加上以AC 为半径1/4的圆的面积。
长方形ABCD 面积：3×4＝12（平方厘米）以AC 为半径1/4的圆的面积：3.14×5×5÷4＝19.625（平方厘米）长方形扫过的面积是多少？12+19.625＝31.665（平方厘米）1×2×3＋2×4×6＋3×6×9+……＋10×20×302×3×4＋4×6×8＋6×9×12+……＋20×30×401×2×3×(1＋8+27+……＋1000) 2×3×4×(1＋8+27+……＋1000)2、王老师带领69个学生去植物公园种70棵树，王老师先示X种了一棵，然后对同学们说：男同学每人种两棵，女同学每两人种一棵，这样正好可把余下的树种完。
算一算，参加植树的男、女同学各有多少人？（用三种方法解答）解法一：分组法1男2女为组，正好种3棵（70-1）÷3＝23（组）男生：23×1＝23（人）女生：23×2＝46（人）解法二：假设法设69个学生全为男生，可以种几棵？69×2＝138（棵）女生人数有几人？（138-70-1）÷（2-0.5）＝46（人）男生人数有几人？69-46＝23（人）解法三：列方程解：设男生有 x个,则女生有（69-x）人。
x×2+（69-x）×0.5＝70-1x=23女生人数有几人？69-23＝46（人）3、猎犬发现前方有一只兔子，如果兔子不动，猎犬跑10步就能追上兔子，但是猎犬刚开始追，兔子立刻逃向前方，猎犬跑5步的路程兔子要跑9步；猎犬跑2步时，兔子跑3步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？猎犬的10步长，是兔子的几步长？10÷5×9＝18（步）兔子跑3步为一个单位时间，一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步？ 5÷2×9＝3.6（步）兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？18÷（3.6－3）＝30（个）兔子跑了几步？30×3＝90（步）4、师傅和徒弟两人共同完成一项工作，师傅先干4小时，然后徒弟再加入，完成任务时，师傅完成这项工作的75，已知徒弟的工作效率是师师傅的75%，那么徒弟做了多少小时？（用算术方法解决）师、徒两人的工作效率比：1∶75%＝4∶3，师傅独立完成需要几小时？4÷[75－（1－75）×34]＝12（小时） 徒弟做了多少小时？（12-8）×434 ＝732（小时）。