最新匀变速直线运动的研究单元练习及答案

匀变速直线运动的研究单元练习及答案
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饶平二中高一物理(必修1)第二章<<匀变速直线运动的研究>>
单元练习题
班级 姓名 座号
一、选择题（不定项） 姓名：
1.物体做匀加速直线运动，经过A 点的速度是v A ，经过B 点的速度是v B ，C 为AB 的中点，则经C 点的速度的大小是： （ D ）
A ． B.
2.一质点的s －t 图象如图所示，能正确表示该质点的v －t
的图象的是： （ A ）
3.火车初速度为10m/s ，关闭油门后前进150m ，速度减为5m/s ，再经过30s ，火车前进的距离为： （ A ） A 、50m B 、 37.5m C 、150m D 、 43.5m
4.n 个做匀变速直线运动的物体，在t 秒内位移最大的是： （ D ） A 、 加速度最大的物体 B 、 初速度最大的物体 C 、．末速度最大的物体
D 、平均速度最大的物体
5.物体从A 点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B 点时恰好停止。

在先后两个运动过程中（ C ） A 、物体通过的路程一定相等
B 、两次运动的加速度大小一定相同
C 、平均速度一定相等
D 、所用的时间一定相同
0 0 0
2A B
v v +
6. 物体做匀加速直线运动，已知物体在时间t 内的位移为s ，由此可求出 （ BD ） A 、 物体运动的加速度
B 、 时间t 内物体的平均速度
C 、 时间t 的末速度
D 、 物体运动到t /2时的瞬时速度
7.已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是： （ C ）
A 、2
L
B 、 22L
C 、 4
L
D 、
L ）－（12 8．下列所描述的直线运动中，可能正确的有：（ A 、D ） A 、速度变化很大，加速度很小 B 、速度变化方向为正，加速度方向为负 C 、速度变化越来越快，加速度越来越小 D 、速度越来越大，加速度越来越小
二、论述题（要求解题规范）
9.汽车以加速度为2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
解：此题有三解法：
（1）用平均速度的定义求： 第5秒内的位移为： S = 21a t 52 －2
1
at 42 =9 (m) 第5秒内的平均速度为：
V=
45t t S -=s m /1
9
=9 m/s （2）用推论V=（V 0+V t ）/2求：V==+254V V 254at at +=2
5
242⨯+⨯m/s=9m/s （3）用推论V=V t/2求。

第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：
V=V 4。

5= a ⨯4.5=9m/S
10．一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S 1，最后3秒内的位移为 S 2，若S 2—S 1=6米，S 1：S 2=3：7，求斜面的长度为多少？
解：设斜面长为S ，加速度为a ，沿斜面下滑的总时间为t 。

则： 斜面长： S =
2
1
at 2 …… ( 1)
前3秒内的位移：S 1 = 2
1
at 12 ……（2（t-3）s
后3秒内的位移： S 2 =S - 2
1a (t —3)2
S 2—S 1=6 ...... (4) S 1：S 2 = 3：7 (5)
解（1）—（5）得：a=1m/s 2 t= 5s s=12.5m
11．A 、B 两物体在同一直线下运动，当它们相距 S 0=7米时，A 在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V A = 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度V B =10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= -2米/秒2
匀减速运动，则经过多长时间A 追上B ？ 若V A =8m/s ，则又经多长时间A 追上B ？ （匀速追匀减速）
解：先判断A 追上B 时，是在B 停止运动前还是后？
B 匀减速到停止的时间为：t 0=s s 52
10
=--
在5秒内A 运动的位移：S A = V A t 0=4⨯5米=20米
在5秒内B 运动的位移：S B = V B t 0 + 2
02
1at =10⨯5 -25=25（米）
因为：S A <S B +S 0 ，即：B 停止运动时，A 还没有追上B 。

A 追上
B 的时间为：t = t 0 + 8350=+=-+A
A
B
V S S S （秒） 若V A =8m/s ，则A 在5秒内运动的位移为：S A = V A t 0=8⨯5米=40米 因为：S A >S B +S 0 ，即：B 停止运动前，A 已经追上B 。

则：V A t / =V B t / +2
1
at / 2 +S 0 t / 2 - 2t / - 7 = 0 t / = 1+22秒=3.8秒
12．客车以20m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一货车正以6m/s 的速度匀速前进。

于是客车紧急刹车，以0.8m/s 2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？（匀减速追匀速）
解：设客车刹车后经t 秒两车速度相等，即：
V 客/=V 客 +at ......（1） V 客/=V 货 (2)
t =
秒秒客
货5.178
.020
6=--=
-a
V V 此时两车距离：
∆S=S 货+S 0 - S 客 = 6⨯17.5 + 120 -（20⨯17.5-2
1
⨯0.8⨯17.52）= -2.5米<0 所以两车会相撞。

13.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s 。

现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
解：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。

则：
=2
2
1at V 0t+S 0 ……（1） a =24.024010002240252222
200=⨯+⨯⨯=+t S t V （m/s 2
） (2)
摩托车追上汽车时的速度：
V = at = 0.24⨯240 = 58 (m/s) (3)
因为摩托车的最大速度为30m/s ，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。

应先匀加速到最大速度再匀速追赶。

()t V S t t V at m 0012
12
1+=-+ (4)
V m =at 1 (5)
由（4）（5）得：t 1=40/3（秒）
a===40
90
3/4030 2.25 (m/s)
14.一质点沿直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的时间均为t ，测得位移AC=L 1，BD=L 2，试求质点的加速度？
解：设AB=S 1、BC=S 2、CD=S 3 则： A B C D
S 2-S 1=at 2 S 3-S 2=at 2 两式相加：S 3-S 1=2at 2
由图可知：L 2-L 1=（S 3+S 2）-（S 2+S 1）=S 3-S 1
则：a = 2122t
L
L -
15.一质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线运动，抵达B 点时恰好静止，如果AB 的总长度为S ，试求质点走完AB 全程所用的时间t ？
解：设质点的最大速度为V ，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为2
V。

全过程： S=t V
2
(1)
匀加速过程：V = a 1t 1 ......（2） 匀减速过程：V = a 2t 2 (3)
由（2）（3）得：t 1=1a V 2
2a V
t = 代入（1）得：
S =
)(221a V
a V V + V=2
1212a a a Sa + 将V 代入（1）得： t =
2
1212
121)
(2222a a a a S a a a Sa S V
S
+=
+=。