数学：江苏省无锡市蠡园中学 7.1《探索直线平行的条件》学案(冀教版七年级下)
七年级数学下册《7.1探索直线平行的条件》教学案1新版苏科版
7.1 研究直线平行的条件授课目标： 1. 能抓住内错角、同旁内角的特点鉴识内错角和同旁内角.2. 会用内错角相等、同旁内角互补判断二条直线平行.授课重点：会用内错角相等、同旁内角互补判断二条直线平行.授课难点：有条理地思虑和表达过程.授课过程：一．自主学习（导学部分）1.预习课本 P7 页到 P9 页，有哪些迷惑？2. 如图 1，∠ C=31°，当∠ ABE=度时，就能使BE//CD.3. 上图中∠1 和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶B. ⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线 AB、 CD被直线 EF 所截，若是∠ BMN＝∠ DNF，∠ 1＝∠ 2，那么 MQ∥NP，为什么？.二．合作、研究、显现1.课本 P8 议一议 .EMQ A1B C NP2D F两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.内错角相等 , 两直线平行 .A同旁内角互补，两直线平行 .2. 如图，∠ 1= ∠2，∠ B+∠BDE=1800，图中那些线互相平行，为什么？D1E解：（ 1）AB∥EF2∵∠ 1=∠2( )∴AB∥EF ()B F C（ 2 ）DE∥BC∵()∴DE∥BC ()3. 如图、点 B 在 DC上， BE均分∠ ABD，∠ DBE=∠A，你能判断BE 与 AC 的地点关系吗？请说明原因.AED B C4. 研究与显现（ 1）如图 1，与∠1 是同位角的角是，与∠1 是内错角的角是，与∠1 是同旁内角的角是．AE1F34图 1图 2图 3图 4B2CD（ 2）如图 2，∠与∠C 是直线与被直线所截得的同位角，∠直线所截得的内错角，∠与∠A是直线AB与BC被直线所截得的同旁内角．（ 3）如图 3，①若是∠ B =∠1，那么依照___________________________ ，可得②若是∠ D =∠1，那么依照__ _________________________，可得 AB∥CD．（ 4）如图 4，以下条件中能判断DE∥AC 的是（）A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D. ∠1=∠2与∠3 是直线与被AD∥BC；A三．坚固练习E1.课本练习：课本 P10 练习 1、2、 3.2.达标练习 ;1. 如图，以下说法正确的选项是（）D CBA∠2和∠ 4 是同位角 B∠2和∠4是内错角 C∠1和∠A是内错角D∠3和∠4是同旁内角2.如图 , 能判断 EB∥AC 的条件是 ( )A. ∠C＝∠ ABEB. ∠A＝∠ EBDC.∠C＝∠ ABCD.∠A＝∠ AB E3.如图、直线 EF 过点 A， D是 BA延伸线上的点，当具备什么条件时，能够判断 EF∥BC？为什么？四．讲堂小结1. 内错角相等、同旁内角互补同位角相等平行2.合理、有条理的说明思想过程.五．部署作业课本P11-12习题5、6、7、8.六．预习指导授课反省。
七年级数学下册71探索直线平行的条件教案2新版苏科版.doc
7.1探索直线平行的条件（2）1.能识别内错角、同旁内角；2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用2 获得数学结论的过程.理解平行线的识别方法一一内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.1直线平行条件的应用.教学过程（教师）学生活动设计思路导景导入：屯小木板上面画一条线段AB,你能通纟角的大小来判断木板的上、下边缘是A用量角器动手测量，积极思考，回答问题一一大多数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来判定，但图中没有同位角.凭直觉发表自己的观点，有的说能判断，有的说不能判断.通过让学生动手测量角的大知识发现的过程，激发学生探究;养学生动手操作的能力.学生在?流的基础上得出结论，形成合作:/B直线a、b被直线c所截，Z2 = Z3.直三行吗？试说明理由.直线a、b被直线c所截，Z2直线a与直线〃平行吗？试说明理由.6—a —卜_______________ a图2学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行. 通过对两个问题的思考，将下的方法具体化，让学生用自己论.在这个过程中，学生表述的通过鼓励学生互相交流、补充，使培养学生正确的数学思维习惯，1学习的欲望，强化了学习的自信U察上面两图中的Z2与Z3的位置特和同旁内角的概念，总结出结构特观察、思考、感悟. 培养学生全面细致的观察能角，鼓励学生用自己的语言概括征，培养学生的抽象概括能力.i流归纳出定义.为正确识别，让£'几何画板”软件制作的课件的动画演「直线被第三条直线所截，如果内错角m互补，那么这两条直线平行•”观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行•”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补，两直线不平行利用“几何画板”制作的教』堂上快捷地多次播放，从而让学占反思中感悟“内错角相等，两直纟角互补，两直线平行•”让数据说话，知识不再是教丿学生体验感悟而得•“几何画板”能在这里发挥了很好的作用.= Z2, ZD+Z磁=180°,请指出J直线，并说明理由.发表意见，表达观点，相互补充.参考答案：AB//EF, DE//BC因为Z1与Z2是必商被加所截构成的内错角，且Z1 =Z2,所以M〃防.理由是：内错角相等，两直线平行.国为,B与上BDE是BC、防被MB所截构成的同旁内角，且ZB+Z磁'=180°,駅以DE//BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行.师生互动，锻炼学生的口头:学生勇于发表自己看法的能力，彳理.各角满足下列条件时，你能指出哪两并简单说明理由= Z4；(2) Z2 = Z4；已知ABLBC, CDLBC, Z] = Z2 ,「？•相同的三角尺拼成一个图形，请找出亍线段，并说明你的理由.J学习，你学会了什么？你如何判定两K画图并用符号和文字说明. 艮的学习，你还有什么收获，或有什么｛告诉大家.参考答案：1.(1)因为Z1 = Z4,所以a// b,理由是同位角相等，两直线平行.(2)因为Z2 = Z4,所以l//m,理由是内错角相等，两直线平行.(3)因为Zl + Z3 = 180°,所以I //n,理由是同旁内角互补，两直线平行.2.因为丄BC , CD 丄BC ,所以,ABC= ZBCD =90。
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。
教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。
但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。
2.培养学生观察、实验、探究的能力。
3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。
2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。
2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。
3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。
4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。
六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。
2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。
3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。
同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。
在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。
教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。
七年级数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计
8.教学评价方面，采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，鼓励学生自我反思、同伴互评，以提高学生的自我评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、操场的跑道等，引导学生观察并思考这些现象背后的共同特征，从而引出平行线的概念。
1.学生对平行线概念的理解程度，对直观图形的观察和归纳能力。
2.学生在小组合作、讨论交流中的参与度和思考深度，培养其合作探究的能力。
3.学生对几何证明方法和过程的掌握程度，以及他们在解题过程中可能遇到的困难和问题。
4.针对不同学生的学习水平，设计分层教学，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升和发展。
-提高题：已知一条直线和一点，作一条经过该点的直线与给定直线平行。
-拓展题：在三角形中，找出所有平行线，并说明其判定条件。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、判定方法及其在实际中的应用。
-提问：同学们，今天我们学习了哪些关于平行线的知识？
-学生回答，教师总结：我们学习了平行线的定义、判定条件，以及如何在实际中运用这些知识。
-讲解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，用符号表示为l ∥ m。
-演示：在黑板上画出示意图，标注符号，解释其含义。
2.探索平行线的判定条件，引导学生学习同位角、内错角和同旁内角的概念。
-操作几何画板，展示同位角、内错角和同旁内角的变化规律。
-解释：当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
3.运用几何画板等教学辅助工具，让学生动手操作、观察、分析，从而加深对平行线性质的理解，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册7.1节的内容。
这一节的主要内容是让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
教材通过引导学生在探究过程中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于两条直线平行的条件，学生可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现并证明直线平行的条件。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
2.过程与方法目标：培养学生动手操作、观察思考、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点重点：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。
难点：如何引导学生发现并证明两条直线平行的条件。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、归纳总结法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的基本概念，引导学生进入新课。
2.探究活动：让学生分组进行探究，发现并证明两条直线平行的条件。
3.汇报交流：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。
4.归纳总结：教师引导学生总结两条直线平行的条件。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：教师总结本节课的主要内容，强调重点。
七. 说板书设计板书设计如下：苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》1.直线平行的条件（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2.证明直线平行（1）通过观察图形，找出相关角的关系。
七年级数学苏科版下册 第七单元 《7.1探索直线平行的条件》教学设计 教案(1)
《探索直线平行的条件》◆教材分析本课讲述直线平行的条件以及如何判定两直线平行.首先结合生活情境，认识与理解直线平行.接下来，根据讲解同位角、内错角和同旁内角的知识，掌握如何利用“三线八角”判定两直线平行.◆教学目标1.能够熟练识别同位角、内错角和同旁内角；2.用同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行；3.通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角、内错角和同旁内角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力；4.领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.◆教学重难点◆【教学重点】1.识别同位角、内错角和同旁内角；2.用同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行.【教学难点】用同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行.◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、复习引入1.复习两直线平行的概念谈话：我们已经在上学期学过一些基本平行知识，同学说一下自己对平行的认识.主要谈到我们通常用“//”表示平行.AB//CDba//b a二、探究新知 （一）呈现生活素材，初步感知平行的条件谈话：平行线在日常生活中的应用，以及我们如何验证两条直线平行.（课件出示）高铁轨道是两条平行的钢轨，操场上的双杠，以及建筑物上的门窗都是平行的.但是，仅凭肉眼观察是不可靠的，我们如何证明它们是平行的呢.问题：仅凭肉眼观察是不可靠的，我们如何证明它们是平行的呢.学生：测量；模板；比对谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识直线平行的条件吧.（二）动手画平行线，感受直线平行.利用移动三角尺如何画平行线.师：同学们观察发现，∠1和∠2有什么样的位置和大小关系呢？读作：a 平行于b讲解：启发同学们，引入同位角.并讨论∠1、∠2与直线平行的关系？问题：∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？谈话：学生与老师观察发现，∠1与∠2 不相等，直线a、b不平行.这是巧合吗？似乎蕴含着一个规律.师：现在我推导出同位角的定义及特征，并得出“同位角相等，两直线平行”的结论.问题：请同学们找出所有的同位角.并总结同位角像什么形状.学生小组讨论，然后班中交流.师：总结发言，同位角像F形.进一步探讨，生活中哪些地方用到了“同位角相等，两直线平行”.例如木工师傅制作家具时，请同学们踊跃举例.学生小组讨论，然后班中交流，最后，总结发言.（三）根据同位角的探究流程，进一步学习，内错角和同旁内角.师：刚刚我们探究了同位角和直线平行的相关知识，接下来，我们看内错角和同旁内角.学生看课本，结合课件，理解掌握相关知识.老师，总结引导，提出“三线八角”的概念.引导同学们总结内错角和同旁内角的形状.最后，得出“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”.三、巩固深化教师讲解一两道例题及课后习题.做到举一反三，让同学们融会贯通.四、总结延伸1.掌握同位角、内错角、同旁内角的含义,能识别出同位角、内错角、同旁内角;2.思考：能利用内错角、同旁内角相等说明两直线平行;3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力.◆教学反思略.。
中学七年级数学下册《课题 7.1 探索直线平行的条件》教案(1) 苏科版
《课题 7.1 探索直线平行的条件（1）》教案一、教学目的1、 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
2、 经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。
二、教学重点和难点1、 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点2、 会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。
3、 有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。
三、设计思路由于本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，本节的内容是继第一课时探索平行线的条件—“ 同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索两直线平行的条件之二、之三：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。
通过设置观察、操作、交流等探索活动，得出平行条件，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与说理相结合，充分反映了“观察—猜想、探索—说理（有条理地表达）的认知过程。
四、教学过程（一） 创设情境、感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？ 【设计说明：情境是来源于实际生活中的一个恩台，可以让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系，为探索两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行作准备。
】（二） 探索规律，揭示新知 活动一：探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
【设计说明：“议一议”中第1个问题的目的有两个：⑴作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用⑵为探索直线平行的第2个条件“内错角相等，两直线平行”，也为探索直线平行的第3个条件“同旁内角互补，两直线平行”做好铺垫。
七年级数学苏科版下册 第七单元 《7.1探索直线平行的条件》教学设计 教案
7.1探索直线平行的条件（1）教学目标1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行．教学难点会进行简单的说理．教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入——情景导入：欣赏图片，发现生活中的平行线，回顾平行线的定义和表示方法。
回答相关问题。
通过图片，让学生发现生活中的平行线，激发学生的求知欲。
探索活动：介绍“三线八角”中被截直线，截线的定义，从而得出同位角的定义，并让学生找出其他的同位角，并把它们从图形中分离出来，画出草图，发现同位角的结构特征。
熟悉同位角的定义，找出图中所有的同位角，探索发现所有的同位角都是F型的。
在判别“同位角”时，要注意“两同”：1、在被截直线的同侧（左右）；2、在截线的同旁（上下）练习：1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？观察、思考、感悟．巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。
3.∠1与∠是同位角.它们是直线、被直线截成的同位角。
∠2与∠是同位角，它们是由直线、被直线截成的同位角.∠3与∠是同位角，它们是直线、被直线截成的同位角. 观察、思考、感悟．巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。
探索活动：1.如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b 、c ，转动木条a 。
观察随着∠2度数的变化，直线a 和直线b 的位置关系。
2.回忆如何画平行线。
通过以上两个活动，让学生总结归纳如何判断两条直线互相平行。
得出基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
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课题：§7.1探索直线平行的条件
课型：新授课 学习目标：
1．(学生) 了解内错角、同旁内角的概念，并能从图中识别出内错角、同旁内角； 2．掌握平行线的判定方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 课堂补充习题：
如图， ∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4、∠2与∠4、∠2与∠5、∠5与∠6、∠4与∠6 分别是什么角？
课后作业：
一、自我检测题（“体检题”）
（一）选择题（每小题10分）
1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A ．A
B ∥CD B ．AD ∥B
C C ．∠A ＝∠C
D ．∠3＝∠4 2．如图，下列推理中，不正确的是（ ） A ．如果∠1＝∠
E ，那么AC ∥DE B ．如果∠2＝∠BAC ，那么AB ∥CD C ．如果∠B ＋∠BAD ＝180°，那么AD ∥BC D ．如果∠E ＋∠ADE ＝180°，那么AC ∥DE （二）填空题（每小题10分）
3．如图1，直线a ，b 被直线c 所截，若要a ∥b ，需增加条件____________.（填写一个即可） 4．如图2，请填写一个你认为恰当的条件___________，使AB ∥CD
（三）解答题（共60分）
（第1题图）
E
D
C
B
A
3
21
（第2题图）
D C
B
A
43
2
1（图2）
F
E D
C
B
A
（图1）
b
a
432
1
c
b
a 8
7654
321
5．如图，已知AC ⊥AE ，BD ⊥BF ，∠1＝35°，∠2＝35°，AC 与BD 平行吗？AE 与BF 平行吗？为什么？
6．如图，∠1＝∠2，BD 平分∠ABC ，试说明AD ∥BC .
【针对训练（“药方题”）】1、2、3、4、5（P2.2，3、4、5）．
二、补充训练题
（一）基础类
1．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠4 C ．∠3＝∠4 D ．∠1＋∠4＝180° 2．如图2，
（1）因为∠1＝∠2，所以____________； （2）因为∠2＝∠____，所以AD ∥DE ；
（3）因为∠1＋∠B ＝180°，所以______________. （二）拓展类
3．如图，已知∠B ＝142°，∠BFE ＝38°，∠EFD ＝40°，∠D ＝140°，试说明AB ∥CD .
4．如图，已知AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠1＝∠2，则BE ∥CF 吗？为什么？
d c b
a 4
3
2
1（第1题图）
D
C
B
A
2
1（图2）
F E D
C
B
A
F E
D
C
B A 432
1
D
C
B
A 2
1F
E
D C
B
A
2
1。