2010-2011年春季A卷答案
2011年上海市春季高考数学试卷及答案
2011年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）函数f（x）=lg（x﹣2）的定义域是．2．（4分）若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，则A∩B=．3．（4分）在△ABC中，tanA=，则sinA=．4．（4分）若行列式=0，则x=．5．（4分）若，，则x=（结果用反三角函数表示）6．（4分）（x+）6的二项展开式的常数项为．7．（4分）两条直线l1：x﹣y+2=0与l2：x﹣y+2=0的夹角的大小是．8．（4分）若S n为等比数列{a n}的前n项的和，8a2+a5=0，则=．9．（4分）若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是．10．（4分）若点O和点F分别为椭圆+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为．11．（4分）根据如图所示的程序框图，输出结果i=．12．（4分）2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为．13．（4分）有一种多面体的饰品，其表面右6个正方形和8个正三角形组成（如图），则AB与CD所成的角的大小是．14．（4分）为求方程x5﹣1=0的虚根，可以把原方程变形为（x﹣1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一个虚根为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）若向量，则下列结论正确的是（）A．B．C． D．16．（5分）f（x）=的图象关于（）A．原点对称B．直线y=x对称C．直线y=﹣x对称 D．y轴对称17．（5分）直线l：y=k（x+）与圆C：x2+y2=1的位置关系是（）A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交18．（5分）若，，均为单位向量，则=（，）是++=（，）的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）已知向量=（sin2x﹣1，cosx），=（1，2cosx），设函数f（x）=•，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，]时的最大值．20．（14分）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）．21．（14分）已知抛物线F：y2=4x（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为k AB，k BC，k CA，若A的坐标在原点，求k AB﹣k BC+k CA的值；（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．22．（16分）定义域为R，且对任意实数x1，x2都满足不等式f（）≤的所有函数f（x）组成的集合记为M，例如，函数f（x）=kx+b∈M．（1）已知函数f（x）=，证明：f（x）∈M；（2）写出一个函数f（x），使得f（x0）∉M，并说明理由；（3）写出一个函数f（x）∈M，使得数列极限=1，=1．23．（18分）对于给定首项x0＞（a＞0），由递推公式x n+1=（x n+）（n ∈N）得到数列{x n}，对于任意的n∈N，都有x n＞，用数列{x n}可以计算的近似值．（1）取x0=5，a=100，计算x1，x2，x3的值（精确到0.01）；归纳出x n，x n+1，的大小关系；（2）当n≥1时，证明：x n﹣x n+1＜（x n﹣1﹣x n）；（3）当x0∈[5，10]时，用数列{x n}计算的近似值，要求|x n﹣x n+1|＜10﹣4，请你估计n，并说明理由．2011年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）（2011•上海）函数f（x）=lg（x﹣2）的定义域是（2，+∞）．【分析】对数的真数大于0，可得答案．【解答】解：由x﹣2＞0，得x＞2，所以函数的定义域为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．2．（4分）（2011•上海）若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，则A∩B={x|1≤x ≤2} ．【分析】求解二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，所以A∩B={x|x≥1}∩{x|﹣2≤x≤2}={x|1≤x≤2}．故答案为{x|1≤x≤2}．3．（4分）（2011•上海）在△ABC中，tanA=，则sinA=．【分析】由题意可得A为锐角，再由tanA==，sin2A+cos2A=1，解方程组求得sinA的值．【解答】解：在△ABC中，tanA=，则A为锐角，再由tanA==，sin2A+cos2A=1，求得sinA=，故答案为．4．（4分）（2011•上海）若行列式=0，则x=1．【分析】先根据行列式的计算公式进行化简，然后解指数方程即可求出x的值．【解答】解：∵=0，∴2×2x﹣4=0，即2x=2，∴x=1．故答案为：1．5．（4分）（2011•上海）若，，则x=（结果用反三角函数表示）【分析】利用反正弦函数的定义，由角的范围为，故可直接得到答案．【解答】解：由于，根据反正弦函数的定义可得x=故答案为6．（4分）（2011•上海）（x+）6的二项展开式的常数项为20．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．=•x6﹣r•x﹣r=•x6﹣2r．【解答】解：（x+）6的二项展开式的通项公式为T r+1令6﹣2r=0，求得r=3，故展开式的常数项为=20，故答案为20．7．（4分）（2011•上海）两条直线l1：x﹣y+2=0与l2：x﹣y+2=0的夹角的大小是．【分析】设两条直线的夹角为θ，求得tanθ=||的值，可得tan2θ的值，求得2θ 的值，可得θ的值．【解答】解：由于两条直线l1：x﹣y+2=0与l2：x﹣y+2=0的斜率分别为、1，设两条直线的夹角为θ，则tanθ=||=||==2﹣，∴tan2θ==，∴2θ=，θ=，故答案为．8．（4分）（2011•上海）若S n为等比数列{a n}的前n项的和，8a2+a5=0，则=﹣7．【分析】根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出q3的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可求出结果．【解答】解：由8a2+a5=0，得到=q3=﹣8===﹣7故答案为：﹣7．9．（4分）（2011•上海）若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是．【分析】先确定双曲线的顶点和焦点坐标，可得椭圆C的焦点和顶点坐标，从而可得椭圆C的方程【解答】解：双曲线的顶点和焦点坐标分别为（±，0）、（±3，0）∵椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，∴椭圆C的焦点和顶点坐标分别为（±，0）、（±3，0）∴a=3，c=∴∴椭圆C的方程是故答案为：10．（4分）（2011•上海）若点O和点F分别为椭圆+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为2．【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x，y），根据P（x，y）在椭圆上可得到x、y的关系式，表示出|OP|2+|PF|2，再将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x，y），则有+y2=1，解得y2=1﹣，因为|OP|2+|PF|2=x2+y2+（x+1）2+y2=x2+（x+1）2+2﹣x2=（x+1）2+2，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=﹣1，|OP|2+|PF|2的最小值为2．故答案为：2．11．（4分）（2011•上海）根据如图所示的程序框图，输出结果i=8．【分析】按要求一步步代入循环体，直到符合要求退出循环，即可得到结论．【解答】解：因为i=0，t=76；不满足t≤0，∴t=76﹣10=66，i=0+1=1；不满足t≤0，∴t=66﹣10=56，i=1+1=2；不满足t≤0，∴t=56﹣10=46，i=2+1=3；不满足t≤0，∴t=46﹣10=36，i=3+1=4；不满足t≤0，∴t=36﹣10=26，i=4+1=5；不满足t≤0，∴t=26﹣10=16，i=5+1=6；不满足t≤0，∴t=16﹣10=6，i=6+1=7；不满足t≤0，∴t=6﹣10=﹣4，i=7+1=8；满足t≤0，输出结果i=8．故答案为：8．12．（4分）（2011•上海）2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为168．【分析】解决这个问题得分三步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从8所学校中取两个学校，第三步，把学生分到两个学校中，再用乘法原理求解【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，解决这个问题得分三步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从8所学校中取两个学校，第三步，把学生分到两个学校中，共有C31C22A82=168故答案为：168．13．（4分）（2011•上海）有一种多面体的饰品，其表面右6个正方形和8个正三角形组成（如图），则AB与CD所成的角的大小是．【分析】由图形补出正方体，可得所求的角即为ED与CD所成的角，在△CDE 中，由余弦定理可得答案．【解答】解：该饰品实际上就是正方体的8个顶角被切掉，切线经过正方体每条棱边的中点，如图：可得AB与CD所成的角即为ED与CD所成的角，设正方体的棱长为2，在△CDE中，可得CD=DE=，EC=，由余弦定理可得cos∠CDE==，故∠CDE=，故AB与CD所成的角为故答案为：14．（4分）（2011•上海）为求方程x5﹣1=0的虚根，可以把原方程变形为（x﹣1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一个虚根为．【分析】化简方程的左边，比较系数，求出a，b，再求方程的虚根．【解答】解：由题可知（x﹣1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=（x﹣1）[x4+（a+b）x3+（2+ab）x2+（a+b）x+1]比较系数可得，∴∴原方程的一个虚根为，中的一个故答案为：．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）（2011•上海）若向量，则下列结论正确的是（）A．B．C． D．【分析】由给出的两个向量的坐标，求出的坐标，然后直接进行数量积的坐标运算求解．【解答】解：由，则．所以．则．故选C．16．（5分）（2011•上海）f（x）=的图象关于（）A．原点对称B．直线y=x对称C．直线y=﹣x对称 D．y轴对称【分析】先判断函数的定义域，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．【解答】解：因为函数的定义域为R，所以定义域关于原点对称．f（x）==，则f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数．故函数f（x）的图象关于原点对称．故选A．17．（5分）（2011•上海）直线l：y=k（x+）与圆C：x2+y2=1的位置关系是（）A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交【分析】根据点到直线的距离求出圆心到直线的距离d，再根据d与半径r的大小关系，得出结论．【解答】解：由于圆心（0，0），半径等于1，圆心到直线l：y=k（x+）的距离为d===＜＜r=1，故直线和圆相交，故选D．18．（5分）（2011•上海）若，，均为单位向量，则=（，）是++=（，）的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】均为单位向量，若，=（，）不成立；若=（，）可推得，由此可得．【解答】解：均为单位向量，，若，，则=（，）不成立；若均为单位向量，=（，）可推得所以“”是“”的必要不充分条件，故选B三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）（2011•上海）已知向量=（sin2x﹣1，cosx），=（1，2cosx），设函数f（x）=•，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，]时的最大值．【分析】利用两个向量的数量积公式求得函数f（x）的解析式为sin（2x+），根据x∈[0，]，利用正弦函数的定义域和值域求函数的最大值．【解答】解：∵向量=（sin2x﹣1，cosx），=（1，2cosx），函数f（x）=•=（sin2x﹣1）+2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），故函数的周期为=π．∵x∈[0，]，∴≤2x+≤，故当2x+=时，函数取得最大值为．20．（14分）（2011•上海）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0.01）．【分析】设出蛋筒冰淇淋的底面半径和高，由圆形蛋皮的周长等于5倍圆锥的底面周长求得圆锥底面半径，进一步求出圆锥的高，然后直接利用表面积公式和体积公式求解．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h．因为，所以r=2．则．则圆锥的表面积S=．体积V=．故该蛋筒冰淇淋的表面积约为87.96cm2，体积约为57.80cm3．21．（14分）（2011•上海）已知抛物线F：y2=4x（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为k AB，k BC，k CA，若A的坐标在原点，求k AB﹣k BC+k CA的值；（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．【分析】（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），把B、C点左边代入抛物线方程，利用斜率公式计算k AB﹣k BC+k CA的值即可；（2）先研究△PBC，四边形PBCD，五边形PBCDE，再研究n=2k，n=2k﹣1（k∈N，k≥2）边形的情形，最后研究n边形P1P2…Pn（k∈N，k≥3），按由特殊到一般的思路逐步得到结论；【解答】解：（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），∵，，∴k AB﹣k BC+k CA=+=﹣+=0；（2）①研究△PBC，k PB﹣k BC+k CP=﹣+=﹣+==1；②研究四边形PBCD，k PB﹣k BC+k CD﹣k DP=﹣+﹣=0；③研究五边形PBCDE，k PB﹣k BC+k CD﹣k DE+k EP=﹣+﹣==1；④研究n=2k边形P1P2…P2k（k∈N，k≥2），其中P1=P，有﹣…+=0，证明：左边=+===0=右边；⑤研究n=2k﹣1边形P1P2…P2k﹣1（k∈N，k≥2），其中P1=P，有+﹣…+（﹣1）2k﹣2=1，证明：左边=+===1=右边；⑥研究n边形P1P2…Pn（k∈N，k≥3），其中P1=P，有+﹣…+（﹣1）n﹣1=，证明：左边=+（﹣1）n﹣1=[1+（﹣1）n﹣1]==右边．22．（16分）（2011•上海）定义域为R，且对任意实数x1，x2都满足不等式f（）≤的所有函数f（x）组成的集合记为M，例如，函数f（x）=kx+b ∈M．（1）已知函数f（x）=，证明：f（x）∈M；（2）写出一个函数f（x），使得f（x0）∉M，并说明理由；（3）写出一个函数f（x）∈M，使得数列极限=1，=1．【分析】（1）分类讨论，验证f（）≤成立，即可得到结论；（2）利用条件，构造函数f（x）=﹣x2，f（x）∉M，再取值验证即可；（3）利用条件，构造函数f（x）=满足f（x）∈M，验证条件即可．【解答】解：（1）证明：由题意，当x1≤x2≤0或0≤x1≤x2时，f（）≤成立设x1≤0≤x2，且＜0，∵﹣f（）==0∴f（）≤成立设x1≤0≤x2，且≥0，∵﹣f（）==0∴f（）≤成立∴综上所述，f（x）∈M；（2）如函数f（x）=﹣x2，f（x）∉M取x1=﹣1，x2=1，则=﹣1，f（）=0此时f（）≤不成立；（3）f（x）=满足f（x）∈M，且==1，==1．23．（18分）（2011•上海）对于给定首项x0＞（a＞0），由递推公式x n+1=（x n+）（n∈N）得到数列{x n}，对于任意的n∈N，都有x n＞，用数列{x n}可以计算的近似值．（1）取x0=5，a=100，计算x1，x2，x3的值（精确到0.01）；归纳出x n，x n+1，的大小关系；（2）当n≥1时，证明：x n﹣x n+1＜（x n﹣1﹣x n）；（3）当x0∈[5，10]时，用数列{x n}计算的近似值，要求|x n﹣x n+1|＜10﹣4，请你估计n，并说明理由．【分析】（1）利用数列递推式，代入计算，即可得到结论，同时可猜想结论；（2）作差，利用条件，证明其大于0，即可得到结论；（3）由题意，只要，由此可估计n的值．【解答】（1）解：∵x0=5，a=100，x n+1=（x n+）∴x1=（5+）≈4.74同理可得x2≈4.67，x3≈4.65猜想x n＞x n+1；（2）证明：x n﹣x n+1﹣（x n﹣1﹣x n）==∵；∴x n﹣x n+1==＞0∴x n＞x n+1∴；（3）解：由（2）知＜…＜由题意，只要，即2n＞104（x0﹣x1）∵∴n＞=15.1∴n=16．。
2010-2011学年A试题答案
（共100分）一、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）三．（15分）置于空气中的凸透镜1L 和凹透镜2L 的焦距均为10cm ，2L 在1L 的右方35cm 处，在1L 左方20cm 处放一小物，试求其像的最后位置及性质，并作出光路图。
解：由题意知，201-=s cm ，101='f cm ，102-='f cm 由公式''111111s s f -=，对1L 成像，得10120111=--'s 得201='s cm 对2L ，1s '作为物对2L 成像''222111s s f -=，15)2035(2-=--=s cm10115112-=--'s 得62-='s cm 所以像最后位于2L 左侧6cm 处。
横向放大率：4.0)16()20()6(20221121-=-⨯--⨯='⋅'==s s s s βββ可见，成的是缩小、倒立的虚像。
利用牛顿公式计算：10111-=-=f s x cm 由牛顿公式，得：101010)(21211=--='-='x f x cm25)201035()](35[1122-=-+-='+-+-=f x f x cm 4251022222=--='-='x f x cm得横向放大率： 4.0104101021-=---==））（（βββ四．（12分）杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm 接受屏距双缝1m ，点光源距双缝30cm ，它发射λ=500nm 的单色光，试求：（1） 屏上干涉条纹的宽度；（2） 若点光源发出的光波为500±2.5nm 范围内的准单色光，求屏上能看到的干涉极大的最高级次；（3） 若光源具有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时，它的临界宽度是多少？五. （16分）波长为600nm 的单色光正入射到一平面透射光栅上，有两个相邻的主最大分别出现在2.0sin 1=θ和3.0sin 2=θ处，第四级缺级。
财务管理考试题A卷和答案解析
华中科技大学文华学院2010－2011学年度第一学期《财务管理》期末考试试卷课程性质：必修使用围：本科考试时间：2011年01月13日考试方式：闭卷**专业班级学生：成绩一、单项选择题（每小题1分，共10分）1、目前我国企业财务管理的最优目标一般被认为是（）。
A．每股盈余最大化 B．利润最大化C. 股东财富最大化 D．产值最大化2、*企业的应收账款周转期为80天，应付账款的平均付款天数为40天，平均存货期限为70天，则该企业的现金周转期为（）。
A．190天 B．110天 C．50天 D．30天3、现有A、B两个方案，其期望值相同，甲方案的标准差是2.2，乙方案的标准差是2.5，则甲方案的风险（）乙方案的风险。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定4、不存在财务杠杆作用的筹资方式（）。
A．银行借款 B．发行债券 C．发行优先股 D．发行普通股5、下列有关联合杠杆系数的说法不正确的是（）。
A. 它反映产销量变动对普通股每股收益的影响B. DTL=DOL*DFLC. 复合杠杆系数越小，企业风险也越小D. 它是普通股每股利润变动率与息税前利润变动率之比6、所谓最优资本结构，是指( )。
A．企业价值最大的资本结构 B. 企业目标资本结构C. 加权平均资本成本最低的目标资本结构D. 企业价值最大，同时加权平均资本成本最低的资本结构7、投资决策评价方法中，对于互斥方案来说，最好的评价指标是（）。
A. 盈利能力指数法B. 部报酬率法C. 净现值法D. 会计报酬率法8、流动资产减去流动负债后的余额为( )。
A．流动资金 B. 毛营运资本 C. 净资产 D. 净营运资本9、丁企业向银行借入年利率8%的短期借款100万元，银行按借款合同保留了20%的补偿余额。
若该企业适用企业所得税税率为25%，不考虑其它借款费用，则该笔借款的资金成本为（）。
A．6.0% B. 7.5% C. 8.0% D. 10.0%10、丁企业拟投资8000万元，经测算，该项投资的经营期为4年，每年年末的现金净流量均为3000万元，则该投资项目的含报酬率为（）%。
2011语文春考卷答案
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个朝代不属于中国古代文学的范畴？A. 先秦B. 唐朝C. 元朝D. 民国A. 杜甫B. 白居易C. 李白D. 王之涣3. 《红楼梦》的作者是谁？A. 曹雪芹B. 罗贯中C. 施耐庵D. 吴承恩4. 下列哪个成语出自《史记》？A. 画龙点睛B. 破釜沉舟C. 亡羊补牢D. 指鹿为马A. 《呐喊》B. 《彷徨》C. 《狂人日记》D. 《朝花夕拾》二、判断题（每题1分，共5分）1. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。
（）2. 唐代诗人杜甫被誉为“诗鬼”。
（）3. 《水浒传》讲述了宋江等108位好汉的故事。
（）4. 《西游记》中的孙悟空会七十二变。
（）5. 《聊斋志异》是清代蒲松龄所著的短篇小说集。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 中国古代文学分为先秦、________、唐宋、元明清四个阶段。
2. 《________》是屈原创作的抒情长诗，被誉为“屈赋”的代表作品。
3. 陶渊明是我国东晋时期著名的诗人，代表作有《归园田居》、《________》等。
4. 唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》中，描写了“________，黄河入海流”的壮丽景象。
5. 《________》是清代吴敬梓所著的长篇小说，被誉为“中国古典小说四大名著”之一。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述《论语》的主要内容。
2. 介绍一首你喜欢的唐代诗歌，并简要分析其艺术特色。
3. 请列举三部元杂剧的代表作品。
4. 简述《水浒传》中宋江的人物形象。
5. 请阐述鲁迅《呐喊》中的主题思想。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 分析《诗经》中的《关雎》表达了怎样的情感。
2. 请以《庐山谣》为例，分析唐代山水诗的艺术特点。
3. 比较分析《红楼梦》中贾宝玉与林黛玉的性格特点。
4. 请谈谈你对《狂人日记》中“吃人”一词的理解。
5. 分析《围城》中方鸿渐的人物形象及其象征意义。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请结合作品分析唐代诗人李白的诗歌风格及其成因。
2011年上海春季高考语文试卷及答案【详解】
一阅读80分（一）阅读下文，完成第1－6题。
（16分）①“天地玄黄，宇宙洪荒”，在人类产生之前，地球上的陆地都是莽莽荒原。
但人类一出现，即使是在最原始的时代，为了自身的生存和繁衍，总是在不断地消灭荒原。
因为只有这样，人类才能获得维持生命所必需的食物、燃料和栖身的场所。
多数人类学家认为，最早的人类产生在东非大裂谷，后来才迁移到世界各地。
促使早期人类迁移的因素不少，但最主要的还是生存的需要——随着人口的增长，总要有更大的生存空间。
②农业和城市是人类文明的两大进步，但随着大片农田和一座座城市的出现，荒原的面积不可避免地相应缩小。
无论是中国的先民“筚路蓝缕，以启山林”，还是欧洲的清教徒远航新大陆，他们的目的都是将荒原变成家园。
随着人口的增加，人类开发荒原的速度在不断加快。
特别是在工业化以后，在农田、牧地、居住区以外，工厂、矿山、油田、铁路、公路、港口等设施的规模也日益扩大，城市占据的面积也越来越大。
一般认为，到了21 世纪，地球上能够利用的土地已开发殆尽，地球上的陆地还有不少无人区，大片的原始荒原、特别是人类尚未进入的荒原已经屈指可数。
③在人类进入荒原的过程中，总是先选择自然条件相对适宜的地方，例如，已经发现的先民聚落遗址，一般都在生活和生产用水便利却离河流有一定距离的台地。
正因为如此，平原、河谷、海拔不高的台地、土壤疏松的土地、气候温暖且水量充沛的区域往往先得到开发，并且基本不再留下荒原，然后再扩展到丘陵、较低的山地，最后留下的荒原都是人类目前还无法利用、或利用成本太高的沙漠、戈壁、干旱区、峻峭的山区、传染病流行区、地质灾害区、热带丛林、高海拔或高纬度地区，以及多种不利因素兼而有之的地区。
也有些地方虽适宜开发，却因远离人类聚居区，或因交通闭塞，得以保持着原始状态。
④在人类基本定居，或有了一定的活动范围后，会尽可能避免进入荒原。
但是总有少数人由于种种原因，不得不穿越或深入荒原，如出使异域的外交官、负有军事任务的将士、长途贸易的商人、被流放或驱逐的犯人，还有人会由于偶然的原因误入荒原。
2010年春季真题参考答案与解析
一、数字推理:1.【答案】D 解析：二级等差数列的变式：2，3，6，15，( 42 )二级等比数列：1 , 3 , 9 , (27)2.【答案】A 解析：每个数除以三的余数是0，2，2，0，2；每三个相邻余数之和均等于4。
3.【答案】A 解析：奇偶数项都是等差数列。
4.【答案】B 解析：3=14+2, 30=33+3, 29=52+4, 12=71+5, ( )=90+6=75.【答案】D 解析：4=2×3-2,9=4×3-3,23=9×3-4,64=23×3-5,( )=64×3-6=186二、数学计算:6.【答案】C 解析：(20×80+30×70)÷(20+30)=747.【答案】D 解析：由题目可知道，总人数一定除去22余1。
那么总人数一定是奇数，排除BC。
269=22×12+5,529=22×24+1,因此，排除A，只能选D。
另外，本题可通过列方程求解。
8.【答案】A 解析：由题目可知，该单位员工人数为42人。
那么得60分以下的人为42×(1－1／7－1／2－l／3)=19.【答案】C 解析：甲每小时跑3.5÷(1／5)=35/2圈，乙每小时跑16圈，丙每小时跑40/3圈，因此，要使他们同时在出发点相遇，一定使他们的圈数均为整数，应选C10.【答案】C 解析：设蜡烛的长度是Ｌ，粗蜡的燃烧速度是Ｌ／５，细蜡烛的速度是Ｌ／４；Ｔ时间后粗蜡烛的长度是Ｌ－Ｔ×Ｌ／５；细蜡烛的长度是：Ｌ－Ｔ×Ｌ／４；且有：Ｌ－Ｔ×Ｌ／５＝４×（Ｌ－Ｔ×Ｌ／４）；削去Ｌ，则Ｔ＝１５/４小时。
即选Ｃ11.【答案】C 解析：代入法，该家庭有3个女儿和4个男孩的时候，符合题目要求。
12.【答案】B 解析：由题目可知道，在相同时间里，李四所在的甲部门锯了7棵树，共锯了21次；张三锯了27段，属于乙部门，锯了9棵树，锯了18次；王五所在的丙部门锯了17棵树，锯了17次；因此，选择B。
2011年上海市春季高考语文试卷及答案
2011年上海市春考语文试卷一阅读80分(一)阅读下文，完成剪1-6题。
(16分)①"天地玄黄，宇宙洪荒"，在人类产生之前，地球上的陆地都是莽莽荒原。
但人类一出现，即使是在最原始的时代，为了自身的生存和繁衍，总是在不断地消灭荒原。
因为只有这样，人类才能获得维持生命所必需的食物、燃料和栖身的场所。
多数人类学家认为，最早的人类产生在东非大裂谷，后来才迁移到世界各地。
促使早期人类迁移的因素不少，但最主要的还是生存的需卜随着人口的增长，总要有更大的生存空间。
②农业和城市是人类文明的两大进步，但随着大片农田和一座座城市的出现，荒原的面积不可避免地相应缩小。
无论是中国的先民"毕路蓝缕，以启山林"，还是欧洲的清教徒远航新大陆，他们的目的都是将荒原变成家园。
随着人口的增加，人类开发荒原的速度在不断加快。
特别是在工业化以后，在农田、牧地、居住区以外，工厂、矿山、油田、铁路、公路、港口等设施的规模也日益扩大，城市占据的面积也越来越大。
一般认为，到了21世纪，地球上能够利用的土地已开发殆尽，□□地球上的陆地还有不少无人区，□□大片的原始荒原、特别是人类尚未进入的荒原已经屈指可数。
③在人类进入荒原的过程中，总是先选择自然条件相对适宜的地方，例如，已经发现的先民聚落遗址，一般都在生活和生产用水便利却离河流有一定距离的台地。
正因为如此，平原、河谷、海拔不高的台地、土壤疏松的土地、气候温暖且水量充沛的区域往往先得到开发，并且基本不再留下荒原，然后再扩展到丘陵、较低的山地，最后留下的荒原都是人类目前还无法利用、或利用成本太高的沙漠、戈壁、干旱区、峻峭的山区、传染病流行区、地质灾害区、热带丛林、高海拔或高纬度地区，以及多种不利因素兼而有之的地区。
也有些地方虽适宜开发，却因远离人类聚居区，或因交通闭塞，得以保持着原始状态。
④在人类基本定居，或有了一定的活动范围后，会尽可能避免进入荒原。
但是总有少数人由于种种原因，不得不穿越或深入荒原，如出使异域的外交官、负有军事任务的将士、长途贸易的商人、被流放或驱逐的犯人，还有人会由于偶然的原因误入荒原。
山东省春季高考数学试题2011年真题(附答案)
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________山东省春季高考数学试题2011年真题第Ⅰ卷1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮．第Ⅰ卷（选择题，共60分）30个小题，每题2分，共60分．在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将该选项的字母代号填涂在答题卡上） ．已知全集{}U a b c =，，，集合{}M a b =，，集合{}N b c =，，则()MNUM 等于(A ) {}a b ，(B ) {}a c ，(C ) {}b c ，(D ) {}a b c ，，．下列四对函数中，表示同一函数关系的是(A ) y x =与y =(B ) 21x y -=与1y x =+(C ) 2lg y x =与2lg y x = ．下列函数中是偶函数的为(A ) cos y x =(B ) sin y x =(C ) ()21y x =-(D ) []223y x x =∈-，，．若sin 0θ>，cos 0θ<，则θ是(A ) 第一象限角(B ) 第二象限角(C ) 第三象限角(D ) 第四象限角．下列四个命题中真命题是(A ) 3x >是5x >的充分条件 (B ) 21x =是1x =的充分条件(C ) a b >是22ac bc >的必要条件(D ) 2πα=是sin 1α=的充要条件．不等式213x -<的解集是(A ) ()21-，(B ) ()2-∞，(C ) ()12-，(D ) ()2+∞，．已知命题 p ：x ∃∈R ，使10x -=；q ：x ∀∈R ，都有20x >．下列命题中真命题是(A ) p q ∧(B ) p q ∨(C ) p q ⌝∧(D ) p q ⌝∨8．如图所示，二次函数()y f x =与一次函数()y g x =的图象交于()()1242A B --，，，两点，则使()()f x g x <的x 的取值范围是 (A ) ()1-∞-， (B ) ()14-， (C ) ()4+∞， (D ) ()()14-∞-+∞，，9．若二次函数()222f x x mx m =+++的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是(A ) ()1-∞-，(B ) ()12-，(C ) ()2+∞，(D ) ()()12-∞-+∞，，10．如果三个正数a b c ，，成等比数列，那么lg lg lg a b c ，， (A ) 成等差数列但不成等比数列 (B ) 成等比数列但不成等差数列 (C ) 成等差数列且成等比数列(D ) 既不成等差数列也不成等比数列11．已知四边形ABCD ，→AB ＝2-→CD ，则该四边形是(A ) 梯形(B ) 矩形(C ) 菱形(D ) 正方形12．已知等差数列{}n a ，a 35=，a 713=，则该数列前10项的和为(A ) 90(B ) 100(C ) 110(D ) 12013．函数()f x x =在区间[]22-，上的单调性是(A ) 单调递增(B ) 单调递减(C ) 先递增后递减 (D ) 先递减后递增14．袋内有10个球，其中4个红球，3个黄球，3个蓝球，从中任取2个球，则恰有1个红球的概率为(A )13(B )25(C )715x )第8题图学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________．经过点()11P -，且与直线30x y --=平行的直线方程为(A ) 20x y -+=(B ) 20x y --=(C ) 20x y ++=(D ) 20x y +-=．有下列四个不等式：① 2.5322> ② 0.20.10.80.8--> ③ log 23.5>log 23 ④ log 0.81.8>log 0.81.6 其中关系正确的是(A ) ①和③(B ) ②和④(C ) ②和③(D ) ①和④．使函数()2sin cos y x x π=-取得最大值的x 的取值集合是(A ) 24x x k k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭， Z(C ) 22x x k k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭， Z (D ) 2x x k k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭， Z．若0.5log 0x <，则(A ) 1022x <<(B )1212x << (C ) 122x << (D ) 22x >．已知等比数列 11142，，，…，则32是该数列的 (A ) 第6项 (B ) 第7项 (C ) 第8项 (D ) 第9项．某职业学校共有学生3000名，其中男生1450名，女生1550名．有关部门为了调查学生身体素质情况，拟采用分层抽样的方法从该校抽取300名学生进行样本调查，则应在该校抽取的男、女生人数分别为 (A ) 140名，160名 (B ) 145名，155名 (C ) 150名，150名(D ) 155名，145名．已知点()23M -，到直线20x y c ++=c 的值为(A ) 4或6-(B ) 4-或6(C ) 4(D ) 6-．已知→a ＝()31-，，→b ＝()12-，，则 <→a ，→b > 等于(A) 6π(C ) 3π(D ) 34π．若5cos 13α=-，2παπ<<，则sin 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭等于(B )(C )(D )24．已知△ABC 中，90A ∠=︒， →AB ＝()1x ，，→BC ＝()42-，，则x 的值为(A ) 1或3-(B ) 1-或3(C ) 1-或3-(D ) 1或325．若中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线，虚轴长是实轴长的2倍，则其渐近线方程为(A ) 14y x =±(B ) 4y x =±(C ) 12y x =±(D ) 2y x =±26．经过点()23P ，且与圆22290x y x +--=相切的直线方程是(A ) 3110x y +-= (B ) 3110x y +-=或370x y -+= (C ) 370x y -+=(D ) 370x y --=或3110x y ++=27．某小组有6名同学，他们计划利用今年端午节的三天假期到敬老院服务，每天安排2人，每人只去一天，则不同的安排方法共有 (A ) 90种(B ) 270种(C ) 540种(D ) 720种28．某射手在相同条件下射击5次，命中环数分别为：7，9，9，8，7．则该样本的标准差为(A ) 0.64(B ) 0.80(C ) 0.89(D ) 129．已知抛物线24y x =，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A B ，两点，则AB 等于 (A ) 6 (B ) 8 (C ) 10 (D ) 1230．如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -，则下列命题中错误．．的是 (A ) AD //平面1D BC(B ) 1D C 与平面ABCD 所成的角是45︒ (C ) 11A C 与BD 所成的角为45︒(D ) AC 与1BC 所成的角是60︒C DABC 1D 1A 1B 1第30题图学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________第Ⅱ卷1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，解答题和应用题应写出推理、演算步骤． 3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） ．已知函数()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，它们的定义域均为R ．若()29f =，()34g -=-，则()()23f g -+=______．13-．在△ABC 中，若5AC =，120A ∠=︒BC 的长度为_____．7．若球的体积为，则该球的内接正方体的体积为_____．8．已知双曲线22221x y a b-= (00)a b >>，的右焦点2F 的坐标是()40，，过点2F 引圆222x y a +=的两条切线，切点分别为A B ，，120AOB ∠=︒(O 为坐标原点)，则该双曲线的标准方程为_____．221412x y -= 4个小题，共28分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）．(本小题7分) 光明职业学校营销专业的创业小组学生购进一批服装，每件的进价是60元．在销售过程中他们发现：当每件售价为75元时，日销售量为85件；当每件售价为90元时，日销售量为70件．假设日销售量p (件)与每件售价x (元)之间的函数关系为：p kx b =+(每件售价不低于进价，且货源充足) ． (1) 求出p 与x 之间的函数关系式；(2) 设每天的利润为y (元)，若不考虑其它费用，则每件售价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？(1) 由题意知75859070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1160k b =-⎧⎨=⎩，p 与x 之间的函数关系式为160p x =-+，x ∈{}60160x x x ∈，≤ ≤ Z ． (2) 由题意知()()60160y x x =--+22209600x x =-+-()21102500x =--+，当110x =时，max 2500y =，而∈110{}60160x x x ∈，≤ ≤ Z ， 所以每件的售价为110元时，每天的利润最大，最大利润为2500元．36．(本小题6分) 已知()2sin sin cos 1222x x x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．(1) 将()f x 化成正弦型函数，并写出函数的值域；(2) 若α是三角形的一个内角，且14f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求出α的值．解：(1) ()2sin sin cos 1222x x x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭22sin 2sin cos 1222x x x=+-22sin cos 12sin 222x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭sin cos x x =-4x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()f x的值域是⎡⎣．(2) 因为()4f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以4f παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________又因为14f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭1α=，即sin α=因为0απ<<， 所以4πα=或34π． ．(本小题7分) 如图所示：△ABC 是边长为2的等边三角形，PA ⊥平面ABC ，3PA =， D 是BC 的中点． (1) 求证：BC ⊥平面PDA ； (2) 求二面角P BC A --的大小．证明：因为PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以PA BC ⊥．因为△ABC 为等边三角形，D 为BC 中点， 所以AD BC ⊥． 又因为PAAD A =，所以BC ⊥平面PDA ．解：因为BC ⊥平面PDA ，PD ⊂平面PDA ，所以BC PD ⊥．又因为BC AD ⊥，所以PDA ∠为二面角P BC A --的平面角．因为D 是BC 的中点，2BC =，所以1CD =．又知AD BC ⊥，所以AD =．因为PA ⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ，所以PA ⊥AD ．所以tan PA PDA AD ∠===， 因此60PDA ∠=︒．即二面角P BC A --的大小为60︒．38．(本小题8分) 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x，椭圆上的一点P 到左、右两焦点的距离之和为8． (1) 求出椭圆的标准方程；(2) 已知直线y x n =+与椭圆交于A ，B 两个不同的点，且弦AB 的中点M 恰好在圆221725x y +=上，求出n 的值．解：(1) 设椭圆的标准方程为22221x y a b+=，由题意得方程组22228a ca abc =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解方程组，得4a =，2b =， 则椭圆的标准方程为221164x y +=． (2) 设()11A x y ，，()22B x y ，，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧221164x y += ①y x n =+ ②把②代入①并整理，得22584160x nx n ++-= ③因为直线与椭圆交于两个不同的点，所以()()228204160n n -->，解得n -<所以n 的取值范围是(-． PACBD 第37题图PACD第37题图学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________由题意可知，1x 与2x 是方程③的两个根，所以1285n x x +=-， 从而 ()()1212y y x n x n +=+++122x x n =++825n n =-+25n =． 所以弦AB 的中点M 的坐标为455n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．又因为点M 在圆221725x y +=上，所以224175525n n ⎛⎫⎛⎫-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得 1n =±．又因为(1±∈-，所以 1n =±．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中国农业大学
2010 ~2011学年春季学期 统计学A （A 卷） 课程考试答案
一、判断题（打√ 或 ×，每题2分，共20分）
1．一个样本包含的单位个数叫做样本个数，用“n”表示。
（ × ） 2．统计分组的关键问题是确定组距和组数（ × ）
3．对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，样本单位数目增加3倍，则抽样平均误差（x σ）将减少30％。
（ × ）
4．对直线趋势x y c 9100+=，若x 每增加一个单位，则y 平均增加9个单位。
（ √ ） 5．定基增长速度等于环比增长速度的连乘积。
（ × ）
6．将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1，以上1.2:1是一个结构相对数。
（ × ）
7．在假设检验中，能够同时减小α错误和β错误的办法是增大样本容量（ √ ） 8．一群牛的体重标准差是18公斤，一群羊的体重标准差3公斤，因此牛的平均体重代表性高。
（ × ）
9．当销售量上升时，销售额指数一定大于100%。
（ × ）
10．周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于（经济）循环变动。
（ × ）
二、单项选择题（每题2分，共20分）
1．若一组变量的各标志值都扩大2倍，而次数都减少为原来的1/3，则加权算术平均数（ A ）
A 、扩大2倍
B 、减少到1/3
C 、不增不减
D 、增加到1/3 2．某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ A ）
A 、97.9%
B 、140%
C 、102.2%
D 、102
3．某连续变量的组距式数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ C ）
A 、260
B 、215
C 、230
D 、185
4．人口普查的标准时间为11月1日零时，假定某省在10月26日进行的人口登记数为 5080人，该乡10月29日死亡2人，11月2日出生5人，则人口普查表上该乡人口数为（ B ）。
A 、5080人
B 、5078人
C 、5083人
D 、5075人 5．平均发展水平反映 （ D ）
A 、同一时间不同现象的一般水平
B 、同一时间同种现象的一般水平
C 、不同时间不同现象的一般水平
D 、不同时间同种现象的一般水平 6．变异指标反映了总体分布的（ B ）。
A 、集中趋势
B 、离中趋势
C 、长期趋势
D 、基本趋势 7．以“产品等级”来反映某种产品的质量，则该“产品等级”是（ C ） A 、数量标志 B 、数量指标 C 、品质标志 D 、质量指标 8．在抽样平均误差一定的条件下，要提高抽样推断的可靠程度，必须（ B ） A 、扩大误差 B 、扩大极限误差 C 、缩小误差 D 、缩小极限误差
9．某地区为了了解小学生发育状况，把全地区各小学按地区排队编号，然后按排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校的学生进行调查，这种调查属于（ B ）
A 、简单随机抽样
B 、系统抽样
C 、类型抽样
D 、多阶段抽样 10．当关系数r=0时，表明变量之间（ D ）
A 、完全无关
B 、相关程度很小
C 、完全相关
D 、无线性相关关系
三、简答题（共20分）
1．如何制订统计调查方案？（6分）
答案要点：第一，制定调查方案的意义；第二，调查方案的六个组成部分：调查目的、调查对象和单位、调查项目、调查时间和地点、调查方式与方法、调查工作组织计划。
2．在时间序列分析中，测度长期趋势（T ）的方法有哪些？简要说明各种方法的基本思想（9分）。
答：要点：（1）移动平均法。
从时间序列中末去S 、C 、I 。
根据季节周期选择移动平均的项数，在此过程中抹平C ，抵消I 。
（2）指数平滑法。
在进行趋势分析时，对不同时期的资料给予不同的权重，以体现远期资料的长期影响和近期资料的突出影响。
（3）最小二乘法。
从时间序列中直接提取长期趋势。
3. 简述影响抽样平均误差)(x σ大小的因素（5分）。
答案要点：抽样组织方式、抽样方法、总体标准差、样本容量。
如：n
x σ
σ=
四、计算题(结果保留两位小数，共40分)
1．采用简单随机重复抽样方式，从一批产品中抽查200件，其中合格品有190件。
要求：
（1）计算样本合格率及其抽样平均误差（3分）；
（2）如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，必要样本容量为多少（4分）? 解：(1)合格率：1/*100%190/200*100%95%p n n ===
抽样平均误差： 1.54%p μ=
==
(2)将误差缩小一半，必要样本容量为：
2222(1)(1)44200800()()2
p p t P P t P P n --==⨯=⨯=∆∆（件）
2．某商场三种商品的销售资料如下：
商品 销售额（万元） 销售量本年比上年增长%
上年 本年 甲 乙 丙
150 200 400
180 240 450
8 5 15
要求：（1）计算三种商品的销售额总指数、销售量总指数和销售价格总指数及相应的绝对变动额（9分）；（2）从相对数和绝对数两个方面说明三个总指数之间的关系，并做简要分析说明（4分）。
解：（1）销售额总指数=
=
=
=116.0%
绝对变动额=
－
=870－750=120（万元）
销售量总指数=
=
=
=
=110.93%
绝对额=
－
=830－750=80（万元）
价格总指数=
=
=
=104.57% （或价格指数=
=
=104.57%）
绝对额=
－
=870－830=40（万元）
（2）关系：
相对数：116%=110.93%×104.57%
绝对数：120（万元）=80（万元）＋40（万元）
简要分析：该商场甲、乙、丙三种商品销售额本年在上年增加了120万元，增长了16%，这是由于销售量增加80万元。
使其增长10.93%；价格上涨4.57%，使销售额增加40万元。
4．利用一家航空公司12年来航班正点率（X ）和顾客投诉次数（Y ）的数据进行回归分析， EXCEL 回归估计的输出结果如下：
（1）写出估计的一元线性回归模型（小数点后保留两位） (2分) 。
（2）填写表中“？”的内容（3分) 。
（3）指出可决系数R 2
、t 检验、F 检验的结果，并进行评价（97.4=αF ）(3分) 。
(4)计算当%800=X 时，投诉次数Y 在95%置信水平下的置信区间。
（∑=-=1355)
(
%,722
X X X , 23.2)2(2
=-n t α） (4分) 。
解： （1）X Y
42.302.331ˆ-= (2) 见表
（3）,807.02
=R 说明X 的变化可以解释Y 的变化的80.7%, 拟合状况良好。
观察t 检验的P 值，远远地小于α（如5%），说明估计的回归系数在统计上显著（不为零）。
F 检验的P 值也很小，说明模型显著成立，与2
R 和t 检验说明的结果一致。
（4）题中n=12，因此%800=X 时，投诉次数Y 在95%置信水平下的置信区间
0e
2ˆ(2) (331.02 3.4280%) 2.2319.47 328.28445.191 (283.0929,373.4751)
f Y Y t n S α=±-⋅=-⨯±⨯=±=因此，置信区间为（283.0929,373.4751）。
回归统计 R Square
0.807095 Adjusted R Square 0.787805 标准误差 19.46986
方差分析
df SS MS
F Significance F 回归分析 1 15860.160 15860.160？ 41.839？
0.00007179 残差 10 3790.756 379.076？ 总计 11 19650.916？
参数估计
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept 331.0177 38.4346 8.612？ 0.00000614。