2020-2021学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学答题卡
九年级数学期中答题卡
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考 号
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注意事项 : 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。
2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
2020-2021学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学答题卡
学校 ________ 班级_________ 姓名________
一、选择题。
（每题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题( 每小题4分，共28分)
11、 、 12、 13、 ，
14、 15、 16、
17.
三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18.解方程()()2333x x x -=-
19.已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．
20.（1）作△ABC 关于点P 的中心对称图形△A 1B 1C 1；
（2）作△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°而得到的△A 2B 2C 2．
四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21．
22.．
23.
此处不答卷
25 . .
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24.
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深圳市2020-2021九年级初三第一学期期中数学试卷及答案
2绝密★启用前 试卷类型：A深圳市 2020-2021 学年度第一学期期中适应性考试九年级数学学科试题2020.11本试卷共 6 页，22 题，满分 100 分，考试用时 90 分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。
不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
第一部分 选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 方程 x 2 = 16 的解为 A. x = 4B. x =- 4C. x = 4 或- 4D. x = 0 或 42.如图 1，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘 1 次，指针指向的数字为偶数的概率为 A ． 1 4 C ． 3 4 3.已 知 a = c = e B ． 1 2 D ． 5 6= 4，若b + d + f= 9 ，则 a + c + e =图1b d f 3 A ．12B ．15C ．16D ．184.如图 2，以点O 为位似中心，画一个四边形 A ' B 'C ' D ' ，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 3 ，则下列说法错．误．的是 A. 四边形 ABCD ∽四边形 A ' B 'C ' D 'B. 点C ， O ， C ' 三点在同一直线上 O C C'DBD' B'C. AB = 2AA 'B ' 3A'D. OB = 3OB '5图25 5 GMQEP5.□ABCD 添加下列条件后，仍不．能．使它成为矩形的是 A ． AB ⊥ BC C ． ∠A = ∠BB ． AC = BD D ． BC = CD 6.将一元二次方程 x 2 + 4x + 2 = 0 配方后可得到方程 A ． (x - 2)2 = 2 C ． (x - 2)2 = 67.下列说法正．确．的是 B ． (x + 2)2 = 2 D ． (x + 2)2 = 6A ．已知线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点（AC > BC ），则 AC = - 1 B ．相似三角形的面积之比等于它们的相似比 C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形D ．方程 x 2 + 3x + 4 = 0 有两个实数解8.如图 3，在□ABCD 中，按如下步骤作图：①以 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD于 F ；②连接 BF ，分别以点 B ，F 为圆心，以大于 1BF 的长为半径作弧，两弧交于点2G ；③作射线 AG 交 BC 于点 E ．若 BF =6，AB =5，则 AE 的长为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．99.已知 m 是一元二次方程 x 2 - AFDBEC图3x - 3 = 0 的根，则代数式2m 2- 2m + 7 的值是A ．11B ．12C ．13D ．1410.如图 4，矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转90 得矩形 AEFG ，连接 CF ，交 AD 于点 P ， M 是 CF 的中点，连接 AM ，交 EF 于点 Q ．则下列结论： ① AM ⊥ CF ；②△CDP ≌△AEQ ；③连接 PQ ，则 PQ = D C2MQ ； ④若 AB =2，BC =6，则 MQ =．其中，正．确．结论的个数有 A.个B ．2 个C ．3 个D ．4 个FG图4AB3 12 ED F 1C5 第二部分 非选择题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．因式分解： x 2 - 6x + 9 = ▲ ．12.一个不透明的袋子中有红球和黑球共 25 个，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色再放回袋子中．不断重复这一过程，共摸了 400 次球，发现有 240 次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有 ▲ 个．13.如图 5，已知直线l 1 / /l 2 / /l 3 ，直线 m 与直线l 1，l 2，l 3 分别交于 A ，D ，F ；直线 n 与直线l ，l ，l 分别交于 B ，C ，E ．若 AD = 4 ，则 CE= ▲ ．1 2 3mDF 5 BCnBA B l 1C Dl 2EFl 3 A图614．对于实数a ，b ,定义运算“⊕”：a ⊕ b = a 2 - 5a + 2b ,例如：4 ⊕ 3 = 42 - 5 ⨯ 4 + 2 ⨯ 3 = 2 ．根据此定义，则方程 x ⊕3=0 的根为 ▲．15.如图 6，AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的中线，AD ，CE 交于点 F ，若∠1=∠B ，则 AD = ▲ ． AF三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，共 55 分）16．（5 分）计算： (2020 - π )0⎛ 1 ⎫-1+ 1 - - + ⎪ ．⎝ ⎭17．（6 分）解下列方程：（1） x 2 = 3x ；（2） 2x 2 - 4x - 1 = 0 ．18．（8 分）自深圳经济特区建立至今 40 年以来，深圳本土诞生了许多优秀的科技企业．华为、腾讯、中兴、大疆就是其中的四个杰出代表．某数学兴趣小组在校内对这四个企业进行“你最认可的特区科技企业”调查活动．兴趣小组随机调查了 m 人（每人必选一个且只能选一个），并将调查结果绘制成了如下尚不完整的统计图，请根据图中信息回答以下问题：（1） 请将以上两个统计图补充完整； （2） m ＝▲ ，“腾讯”所在扇形的圆心角的度数为 ▲ ；（3） 该校共有2000 名同学，估计最认可“华为”的同学大约有 ▲ 名；（4） 已知 A ,B 两名同学都最认可“华为”，C 同学最认可“腾讯”，D 同学最认可“中兴”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最认可的特区科技企业不．一．样．的概率．19．（8 分）如图7，在□ABCD 中，AD 的垂直平分线经过点 B ，与 CD 的延长线交于点 E ， AD 与 BE 相交于点 O ，连接 AE ,BD ．（1） 求证：四边形 ABDE 为菱形；（2） 若 AD=8，问在 BC 上是否存在点 P ，使得 PE+PD 最小？若存在，求线段 BP的长；若不存在，请说明理由．A图720．（8 分）某超市销售一种进价为 40 元/件的衬衫．若以 50 元/件销售，一个月能售出 500件．据市场分析，这种衬衫的售价每上涨 1 元，月销量就会减少 10 件．现在超市要 求月销售利润为 8000 元，且售价不超过 70 元，这种衬衫的售价应定为多少？21．（10 分）如图，在△ABC 中， AB = AC = 6 ， BC = 2 ，过点 A 作 AM / /BC ，点 P 是AB 上一点，作∠CPD = ∠B ， PD 交 AM 于点 D ．（1） 如图 8-1，在 BA 的延长线上取点G ，使得 DG = DA ，则AD 的值为 ▲ ；AG（2） 如图 8-1，在（1）的条件下，求证：△ DGP ∽△ PBC ； （3） 如图 8-2，当点 P 是 AB 的中点时，求 AD 的长．AD MP图 8-1B C图 8-222．（10 分）如图，矩形 AOBC 的顶点 B ，A 分别在 x 轴，y 轴上,点 C 坐标是(5,4)，D 为BC 边上一点，将矩形沿 AD 折叠，点 C 落在 x 轴上的点 E 处，AD 的延长线与 x 轴相交于点 F ．（1） 如图 9-1，求点 D 的坐标；（2） 如图 9-2，若 P 是 AF 上一动点,PM ⊥AC 交 AC 于 M ,PN ⊥CF 交 CF 于 N ,设AP=t ,FN=s ,求 s 与 t 之间的函数关系式；（3） 在（2）的条件下，是否存在点 P ，使△PMN 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．图 9-1备用图-b 2020-2021 延庆区初三第一学期期中学业水平调研数 学 参 考 答 案一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9．x 2- 2x = 0 （答案不唯一） 10．<11． k < 5 12．110°13．钝角三角形14． 45.1(1+ x )2= 172.915．2 （答案不唯一）16．①③（注：每写对一个得 1 分） 三、解答题（本题共 68 分）17. 解法一：解： x (x + 2) = 3(x + 2) ，x (x + 2) - 3(x + 2) = 0 ， (x + 2)(x - 3) = 0 ， x + 2 = 0 或 x - 3 = 0 ，x 1 = -2 ， x 2 = 3 ．解法二：解：方程化为x 2- x - 6 = 0 .∆ = b 2 - 4ac = 25 .1± 5 x = =, 2a 2x 1 = -2 ， x 2 = 3 ．18. 证明：∵ 将△ABC 绕点 B 旋转得到△DBE ，∴△ABC ≌△DBE ∴BA=BD ． ∴∠A =∠ADB ． ∵∠A =∠BDE ， ∴ ∠ADB =∠BDE ． ∴ DB 平分∠ADE ．EBADCOC 2 - OE 2 (3a )2 - a 2 ⎩ ⎩ 19． 解：（1）AB（2）三条边都相等的三角形是等边三角形．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等．20.解：∵ -1是方程 x 2 + ax - b = 0 的一个根，∴ 1- a - b = 0 ．∴ a + b = 1． ∴ a 2- b 2+ 2b= (a + b )(a - b ) + 2b = a - b + 2b = a + b = 1 ．21. 解：如图，连接 OC ．由题意知 AB = 0.8a + 3.2a + 2a = 6a ．∴OC = OB = 3a ． ∴OE = OB - BE = a ．由题意可知 AB ⊥ CD 于 E ，∴ CD = 2CE .在Rt △OCE 中，CE = = = 2 2a ．∴CD = 4 2a ．22．解：（1）∵抛物线 y = x 2+ ax + b 经过点A (-2，0)，B (-1，3) ，⎧4 - 2a + b = 0∴ ⎨1- a + b = 3.⎧a = 6 解得⎨b = 8.OCDA0.8a3.2aOCED2aBl∴ ∠2 = ∠1 = 30︒.ED5 3 A 24F1O Bb ∴ y = x 2+ 6x + 8 ．（2） C (-3, -1) ， ∠BOC = 90︒ ．23．（1） y = - 3x 2+ 3x ；2注：没有化简不扣分．（2）当 x = - = - 2a 3 2⨯(- 3) 2= 1时， y 有最大值34ac - b 24a = -9 4 ⨯(- 3) 2 = 3 ． 2 3 答：当窗框的高为1米，宽为 2 24．（1）证明：连接OD ．∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠ADB = 90 °． ∴ AD ⊥ BC . 又∵ AB = AC ， ∴ ∠1 = ∠2 ． ∵ OA = OD ， ∴ ∠2 = ∠ADO ． ∴ ∠1 = ∠ADO ． ∴ OD ∥ AC ． ∵ DE ⊥ AC 于点 E ， 米时，窗户的透光面积最大，最大面积为 2平方米．∴∠ODF =∠AED = 90︒ ． ∴ OD ⊥ ED ． ∴ DE 与⊙O 相切．（2）∵ AB = AC ， AD ⊥ BC ，∴ ∠1 = ∠2 ， CD = BD . C ∵ CD = BF ， ∴ BF =BD ． ∴∠3 =∠F ．∴∠4 = ∠3 + ∠F = 2∠3． ∵ OB = OD ， ∴∠5=∠4 = 2∠3． ∵∠ODF = 90︒，∴∠3 =∠F = 30︒ ，∠4 = ∠5 = 60︒ ． ∵∠ADB = 90︒ ，令 y = 0 ，得2x 2- 2x = 0 ．3 x - 3 + x + 3 ∴∠2 =∠F ． ∴ DF = AD ．∵∠1 = 30︒，∠AED = 90︒ ， ∴ AD = 2ED ．∵ AE 2 + DE 2 = AD 2 ， AE = 3，∴ AD = 2 3 ．∴ DF = 2 ．25．（1）化简函数解析式，当 x ≥ 3 时， y = x ，当 x < 3 时 y = 3 ；（2） 根据（1）中的结果，画出函数 y =的图象如下：2（3） a < 0 或 a ≥ 1 或 a = 2． （注：每得出一个正确范围得 1 分）326．（1）当a = -1时，有 y = -x 2- 2x ．令 y = 0 ，得-x 2- 2x =0 ． 解得 x 1 = 0, x 2 = -2 ．∵点 A 在点 B 的左侧， ∴ A (-2，0) ， B (0，0) ．（2）①当a = 2 时，有 y = 2x 2- 2x ．1 解得 x 1 = 0，x2 = 1 ．∵点 A 在点 B 的左侧，∴ A (0，0) ， B (1，0) ．∴ PB = 2 ．当 x = 3时， y c = 2⨯9 - 2⨯3 = 12 ．∴ PC = 12 ．∴ PB + PC = 14 ．5 ②a ≤- 9 或 a ≥ 2 ．27．（1）①依题意，将图 1 补全；MO A B N ② AC ∥OM ．证明：连接 AP ∵ OA = OP = 1，α= 60︒ ，M ∴△OAP 是等边三角形．∴ OP = PA ，∠OPA =∠OAP = 60︒．∵△PBC 是等边三角形，∴ P B = PC ，∠BPC =60︒ ．∴∠OPA +∠APB =∠BPC+∠APB ． 即∠OPB =∠APC ．∴△OBP ≌△ACP ．∴∠PAC =∠O = 60︒ ．∴∠OPA =∠PAC ．∴ AC ∥OM ．（2） S △POR = 4 ．28．（1） P 1 ， P 3 ；（2）∵点 M (1，2) 和点 N (1，8) 是点 A 的两个“等距点” ，O A B N C P CP∴ AM = AN ．∴点 A 在线段 MN 的垂直平分线上．设 MN 与其垂直平分线交于点C ， A (x A ，y A ) ， ∴ C (1，5) ， AM = AN =y A =5 ． ∴ CM =3.∴AC == 4 ． ∴点 A 的坐标为(-3，5) 或(5，5) ． （3） -2 < t ≤ 4 ．。
2020-2021学年度九年级(上)期中数学试卷 (附答案)
2020-2021学年度九年级（上）数学期中试卷（附答案）一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）方程3x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和4B．3和﹣4C．3和﹣1D．3和12．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）3．（3分）用配方法解方程x2+6x+4＝0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2＝﹣4B．（x﹣3）2＝4C．（x+3）2＝5D．（x+3）2＝±√5 4．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）5．（3分）如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC ＝3：5，则AB的长为（）A．√91cm B．8cm C．6cm D．4cm6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（3分）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）A ．40°B ．50°C ．90°D ．100°8．（3分）如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ）A ．55°B ．45°C ．40°D ．35°9．（3分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A ．第一张、第二张B ．第二张、第三张C ．第三张、第四张D ．第四张、第一张10．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A ．x （x ﹣1）＝10B ．x(x−1)2=10C ．x （x +1）＝10D ．x(x+1)2=1011．（3分）抛物线y ＝（x +2）2﹣3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位12．（3分）函数y ＝ax 2与y ＝ax +b （a ＞0，b ＞0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）若x2＝16，则x＝．14．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根0，则a值为．15．（3分）若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8＝0，则此三角形的周长为．16．（3分）等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是．17．（3分）如图，半圆的直径AB＝．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．（6分）用因式分解法解方程：4x2﹣81＝0．19．（6分）解方程：2x2﹣5x﹣3＝0．20．（6分）如图，已知△ABC和点O．画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′．21．（6分）当k为何值时，方程x2﹣6x+k﹣1＝0，（1）两根相等；（2）有一根为0．四、解答题22．（7分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次的降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？23．（7分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′，求出A′A″̂的长？24．（8分）已知：如图，∠P AC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．25．（10分）如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，﹣5）（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=12S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．26．（13分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？。
2020-2021学年新人教版九年级上期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年(上)九年级期中联考数学(试卷满分:150分考试时间:12020)准考证号 姓名 座位号联考学校:梧侣学校、澳溪中学、厦门市第二外国语学校、东山一中等五校注意事项:1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1. 下列是二次函数的是( ) A.22+=x y B.12+=x y C.11+-=xy D.()22=00ax a -≠ 2. 若关于x 的一元二次方程02=+-m x x 的一个根是1x =，则m 的值是( ) A ．1B ．0C ．–1D ．23. 关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0，b 2－4ac ＞0)的根是( )A ．b ±b 2－4ac 2aB ．－b ＋b 2－4ac 2aC ．－b ±b 2－4ac 2D ．－b ±b 2－4ac 2a4．如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是( )A ．顺时针旋转90ºB ．逆时针旋转90ºC ．顺时针旋转45ºD ．逆时针旋转45º5. 用配方法解方程2640x x +-=时，配方结果正确的是( )A ．()235x +=B ．()265x +=C ．()2313x +=D ．()2613x +=6.对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是( )A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是27. 若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0(a ＜0)有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( ) A . a ＜－2 B . a ＞－2 C . －2＜a ＜0 D . －2≤a ＜08. 据某省统计局发布，2020年该省有效发明专利数比2020年增长22.1%．假定2020年的年增长率保持不变，2020年和2020年该省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则( )A. a b )2%1.221(⨯+=B. a b 2%)1.221(+= C. a b 2%)1.221(⨯+= D. a b 2%1.22⨯=9．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象上部分点的坐标),(y x 对应值列表如下:x … －2 21- 0 1 2 … y…141 149…则该函数图象的对称轴是直线( )A ． 2-=xB ．y 轴C ．1-=xD ．21-=x 10．在同一平面直角坐标系中，函数bx ax y +=2与a bx y +-=的图象可能是( )二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 方程22x =的解是 ．12. 把一元二次方程2346x x =-化成一般式是 ，13. 已知函数24y x x m =-+的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为 ． 14.已知二次函数2x y =，在41≤≤-x 内，函数的最小值为 ． 15.使代数式222--x x 的值为负整数的x 的值有 个.16.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，则c b a +-24=三、解答题(本大题有9小题，共86分) 17. (本题满分8分)2230x x +-=18.(本题满分8分)画出二次函数y ＝－x 2的图象．19. (本题满分8分)已知抛物线的顶点为(1，4)，与y 轴交点为(0，3)，求该抛物线的解析式.2020本题满分8分)关于x 的方程012=+-ax x 有两个相等的实数根，求代数式212+-⋅+a a a a 的值．21.(本题满分8分)如图7，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝60°，E 是CD 边上一点，连接BE ，以BE 为一边作等边三角形BEF .请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合.22．(本题满分10分)己知:二次函数y =ax 2+bx +6(a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，点A ，点B 的横坐标是一元二次方程x 2﹣4x ﹣12=0的两个根． (1)求出点A ，点B 的坐标． (2)求出该二次函数的解析式.23．(本题满分11分)如图，在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD ≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． (1)若20 a ，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD 的长； (2)求矩形菜园ABCD 面积的最大值．24．(本题满分11分)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现:①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为1W ，2W (单位:元)． (1)用含x 的代数式分别表示1W ，2W ；(2)当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？25.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 在抛物线y ＝x 2＋bx ＋c (b ＞0)上，且A (1，－1)， (1)若b －c ＝4，求b ，c 的值；(2)若该抛物线与y 轴交于点B ，其对称轴与x 轴交于点C ，则命题“对于任意的一个k (0＜k ＜1)，都存在b ，使得OC ＝k ·OB .”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例； (3)将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过(1，－1)，点A 的对应点A 1为 (1－m ，2b －1).当m ≥－32时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.2020-2021学年(上)九年级期中联考231数学答案一、选择题(每小题4分,共计40分):11. 2±=x 12. 06432=+-x x 13. 414. 0 15. 5 16.三．解答题(本大题有9小题，共86分) 17. (本题满分8分) 解:18.(本题满分8分)①每个坐标1分……5′ ②x 轴正确，y 轴正确，……7′ ③图形正确……8′19.(本题满分8分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDBDACCAB方法一: '⋯⋯-=='⋯⋯-±='⋯⋯±=+'⋯⋯=+'⋯⋯+=++'⋯⋯=+83,161252144)1(313121322122222x x x x x x x x x 方法二:'⋯⋯-=='⋯⋯±-=±-='⋯⋯-±-=∴∴'⋯⋯>=+='⋯⋯-=∆'⋯⋯-===83,16242216252430161242413,2,12122x x aac b b x ac b c b a 实数根原方程有两个不相等的解:2020本题满分8分)解:222(1,4)(1)44(0,3)3(01)4617(1)48y a x a a y x ∴=-+⋯⋯'∴=-+⋯⋯'=-⋯⋯'∴=--+⋯⋯'顶点坐标为设该抛物线为过点抛物线为2221,,11443404250,26272111822a b a c b ac a a a a a a a a a a a a ==-=⋯⋯'∆=-=-⋯⋯'∴-=⋯⋯'=±⋯⋯'≠≠-⋯⋯'∴=⋯⋯'+--∴⋅==⋯⋯'+有两个相等的实数根21.(本题满分8分)解:如图3，连接AF . ………………3分将△CBE 绕点B 逆时针旋转60°，可与△ABF 重合. …………8分22.(本题满分10分) 解:212(1)41202,62(2,0),(6,0)4x x x x A B A B --=∴=-=⋯⋯'∴-⋯⋯'在的左侧点为点为22(2)(2,0),(6,0)65042670366623611922126102A B y ax bx a b a b a b a b a b y x x -=++⋯⋯'=-+⎧⋯⋯'⎨=++⎩-=-⎧⎨+=-⎩⎧=-⎪⋯⋯'⎨⎪=⎩∴=-++⋯⋯'把代入化简得：解得：抛物线为23.(本题满分11分)解:(1)设AB=xm ，则BC=(100﹣2x)m ，……1′ 根据题意得x(100﹣2x)=450，……2′ 解得x 1=5，x 2=45，……3′当x=5时，100﹣2x=90＞2020合题意舍去； 当x=45时，100﹣2x=10，……5′ 答:AD 的长为10m ；……6′ (2)设AD=xm ，∴S=x(100﹣x)=﹣(x ﹣50)2+1250，……8′当a ≥50时，则x=50时，S 的最大值为1250；……9′当0＜a ＜50时，则当0＜x ≤a 时，S 随x 的增大而增大，当x=a 时，S 的最大值为50a ﹣a 2，……10′ 综上所述，当a ≥50时，S 的最大值为1250；当0＜a ＜50时，S 的最大值为50a ﹣a 2．……11′24.(本题满分11分)解:(1)设培植的盆景比第一期增加x 盆，则第二期盆景有(50+x)盆，花卉有(50﹣x)盆，……1′所以W 1=(50+x)(160﹣2x)=﹣2x 2+60x +8000，……3′ W 2=19(50﹣x)=﹣19x +950；……5′(2)根据题意，得:W=W 1+W 2 ……6′ =﹣2x 2+60x +8000﹣19x +950=﹣2x 2+41x +8950 ……7′ =﹣2(x ﹣)2+， ……8′∵﹣2＜0，且x 为整数， ……9′∴当x=10时，W 取得最大值，最大值为9160，……10′答:当x=10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是9160元．25.(本题满分14分) (1)(本小题满分3分)解:把(1，－1)代入y ＝x 2＋bx ＋c ，可得b ＋c ＝－2， ………………1分 又因为b －c ＝4，可得b ＝1，c ＝－3. ………………3分 (2)(本小题满分4分)解:由b ＋c ＝－2，得c ＝－2－b . 对于y ＝x 2＋bx ＋c ，当x ＝0时，y ＝c ＝－2－b .抛物线的对称轴为直线x ＝－b2. 所以B (0，－2－b )，C (－b2，0). 因为b ＞0，所以OC ＝b2，OB ＝2＋b . ………………5分 当k ＝34时，由OC ＝34OB 得b 2＝34(2＋b )，此时b ＝－6＜0不合题意.所以对于任意的0＜k ＜1，不一定存在b ，使得OC ＝k ·OB . ………………7分 (3)(本小题满分7分)解: 方法一:由平移前的抛物线y ＝x 2＋bx ＋c ，可得y ＝(x ＋b 2)2－b 24＋c ，即y ＝(x ＋b 2)2－b 24－2－b .因为平移后A (1，－1)的对应点为A 1(1－m ，2b －1)可知，抛物线向左平移m 个单位长度，向上平移2b 个单位长度.则平移后的抛物线解析式为y ＝(x ＋b 2＋m )2－b 24－2－b ＋2b . ………………9分 即y ＝(x ＋b 2＋m )2－b 24－2＋b .把(1，－1)代入，得(1＋b 2＋m )2－b 24－2＋b ＝－1. (1＋b 2＋m )2＝b 24－b ＋1. (1＋b 2＋m )2＝(b2－1)2. 所以1＋b 2＋m ＝±(b2－1).当1＋b 2＋m ＝b2－1时，m ＝－2(不合题意，舍去)； 当1＋b 2＋m ＝－(b2－1)时，m ＝－b . ………………10分 因为m ≥－32，所以b ≤32.所以0＜b ≤32. ………………11分 所以平移后的抛物线解析式为y ＝(x －b 2)2－b 24－2＋b .即顶点为(b 2，－b 24－2＋b ). ………………12分 设p ＝－b 24－2＋b ，即p ＝－14 (b －2)2－1.因为－14＜0，所以当b ＜2时，p 随b 的增大而增大. 因为0＜b ≤32，所以当b ＝32时，p 取最大值为－1716. ………………13分此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为(34，－1716). ………………14分方法二:因为平移后A (1，－1)的对应点为A 1(1－m ，2b －1)可知，抛物线向左平移m 个单位长度，向上平移2b 个单位长度. 由平移前的抛物线y ＝x 2＋bx ＋c ，可得 y ＝(x ＋b 2)2－b 24＋c ，即y ＝(x ＋b 2)2－b 24－2－b .则平移后的抛物线解析式为y ＝(x ＋b 2＋m )2－b 24－2－b ＋2b . ………………9分 即y ＝(x ＋b 2＋m )2－b 24－2＋b . 把(1，－1)代入，得(1＋b 2＋m )2－b 24－2＋b ＝－1.可得(m ＋2)(m ＋b )＝0.所以m ＝－2(不合题意，舍去)或m ＝－b . ………………10分 因为m ≥－32，所以b ≤32.所以0＜b ≤32. ………………11分 所以平移后的抛物线解析式为y ＝(x －b 2)2－b 24－2＋b .即顶点为(b 2，－b 24－2＋b ). ………………12分 设p ＝－b 24－2＋b ，即p ＝－14 (b －2)2－1.因为－14＜0，所以当b ＜2时，p 随b 的增大而增大. 因为0＜b ≤32，所以当b ＝32时，p 取最大值为－1716. ………………13分此时，平移后抛物线的顶点所能达到的最高点坐标为(34，－1716). ………………14分。
2020-2021学年度第一学期九年级数学期中考试 答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三、解答题（共80分）21．解方程：（每小题5分，共20分）(1) 3x(x﹣2)＝2(x﹣2);(2) 2x2﹣3x﹣2＝0;(3)22135-2-=-2+44x x x x;(4) (x-1)(x+2)＝-3.2020m32m 2020年秋季学期期中质量检测九年级数学答题卡贴条形码区第Ⅰ卷选择题（40分）（请使用2B铅笔填涂）第Ⅱ卷非选择题（110分）（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写）注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.填涂样例二、填空题（每小题3分，共30分）11. 12.13. 14.15. 16. ;17. 18.19. ; ; 20.班级:九( )班姓名:考号:正确填涂错误填涂请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22．（12分）23．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效25.（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效26.（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24.（12分）。
2020-2021学年度九年级(上)期中数学试卷 (附答案)
2020-2021学年度九年级（上）数学期中试卷（附答案）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共18分）1．（3分）如下图所示，下列四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，A、B、C三点在圆O上，∠B＝36°，则∠A O C的度数为（）A．36°B．54°C．72°D．90°3．（3分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）4．（3分）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P在AP上运动，则OP的最小值是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）已知函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，（x，2017）、（x，2017）是12该函数图象上的两个点，则当x=122时，函数值y＝（A．﹣2017B．c C．0）D．c﹣20176．（3分）下表中所列x，y的数值是某二次函数y＝ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x＜x＜x＜x＜x＜x＜x，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（）①a 1234567＞0；②9＜m＜16；③k≤9；④b2≤4a（c﹣k）x… (x1x2)mx3x4kx5x6mx7……y169916 A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）函数y=√3−中，自变量x的取值范围是．8．（3分）如图，将正三角形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正三角形重合，那么旋转的角度至少是度．9．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x+2＝0的两根分别是x，x，那么（1+x）（1+x）的值1212是．10．（3分）如图，将△AB C绕点A逆时针方向旋转到△A DE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠B＝125°，∠E＝30°，则∠α＝°．11．（3分）已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为12．（3分）如图所示的是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，有下列结论：．①二次三项式ax2++的最大值为4；②4+2+＜0；③一元二次方程2++＝1的bx c a b c ax bx c 两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、本大题共6小题，每小题6分，共30分）13．x2﹣2x﹣15＝0．̂̂14．（6分）如图，在⊙O中，=A40D，∠＝°，求∠的度数．15．（6分）如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽1度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的．若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池41面积的，求道路的宽．616．（6分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B′落到BC边上，∠B＝50°．求∠CB′C′的度数．17．（6分）已知二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和B（3，﹣9）．（1）求该二次函数的解析式；（2）填空：该抛物线的对称轴是；顶点坐标是；当x＝时，y随x的增大而减小．18．（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BA D是它的个外角，OP⊥B C交⊙O于点P，仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的角平分线AF；（2）在图2中，画出△ABC的外角∠BA D的角平分线A G．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2＝0．（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）方程有两个不相等的正整数根时，求整数a的值．20．（8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且O D∥B C，O D与AC 交于点E．（1）若∠B＝70°，求∠CA D的度数；（2）若AB＝4，A C＝3，求DE的长．21．（8分）如图，△OB D中，O D＝B D，△OB D绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OA C，此时B，D，C三点正好在一条直线上，且点D是B C的中点．（1）求∠C O D度数；（2）求证：四边形O D A C是菱形．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）．22．（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（x＞50）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？123．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于23点C．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x=−且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点2B．（1）直接写出点B的坐标；（2）求抛物线解析式．（3）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PA C的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．六、（本题12分）24．（12分）已知△ABC和△A D E为等边三角形，M，N分别为EB，C D的中点．（1）如图1，试证C D＝BE时，△A M N是等边三角形；（2）当把△A D E绕点A旋转到图2的位置时C D＝BE吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（3）当把△A D E绕点A旋转到图3的位置时，△AM N还是等边三角形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由（可用第（1）问结论）．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）．22．（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（x＞50）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？123．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于23点C．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x=−且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点2B．（1）直接写出点B的坐标；（2）求抛物线解析式．（3）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PA C的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．六、（本题12分）24．（12分）已知△ABC和△A D E为等边三角形，M，N分别为EB，C D的中点．（1）如图1，试证C D＝BE时，△A M N是等边三角形；（2）当把△A D E绕点A旋转到图2的位置时C D＝BE吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（3）当把△A D E绕点A旋转到图3的位置时，△AM N还是等边三角形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由（可用第（1）问结论）．。
2020-2021学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷含答案
一、选择题：（每题3分，共30分）1．若反比例函数y x=-1的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ）．A ．-2B ．2C ．-12D ．212．二次函数3)1(2+--=x y 图象的顶点坐标是（ ） A ．（-1，3） B ．（1，3） C ．（-1，-3）D ．（1，-3）3．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A B ，重合，则BPC ∠等于（ ） A ．30°B ．45°C.60°D ．90°4．平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n 个圆，那么n 的值不可能为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 45．⊙O 的弦AB 的长为8cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则⊙O 的半径为（ ）A ．4cm B. 5cmC. 8cmD. 10cm6．已知),(),,(222111y x P y x P 是反比例函数2y x=的图象上的两点，且210x x <<，则21,y y 的大小关系是（ ）A.21y y φB.21y y πC.21y y =D.无法判断7．四条线段d c b a ,,,满足dcba =，则以下比例式不成立的是（ ） A ．db ca = Ｂ．cda b =Ｃ．ab a =+ Ｄ．dc dc b a b a -+=-+ 8．已知c bx ax y ++=2的图象如图，那么关于x 的方程2ax 况（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 以上答案均不对 9．下列说法：① 三角形的外心到三角形三边的距离相等。
② 在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是030 ③ 垂直平分弦的直线必经过圆心 ④ 平分弦的直径垂直于弦 ⑤ 等弧所对的圆周角相等其中正确的个数有 ( ) A ．2个 B. 3个 C. 4个 10. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k y x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．12k <<B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k <≤ 二、填空题：（每题4分，共24分）11．把二次函数x x y 422-=改写成k m x a y ++=2)(的形式是__________， 其顶点坐标是__________。
乐山市市中区2020-2021学年度(上)期中调研考试九年级数学答题卡
第二部分 非选择题(考生须用 0.5 毫米的黑色签字笔书写)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
11.
12.
，
，
13.
14.
15.
16.
，
17.（9 分）
19.（9 分） 20.（10 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25.（12 分）
（1）
；
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
26.（13 分）
24.（10 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
乐山市市中区 2020-2021 学年度（上）期中调研考试 九年级数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18．（9 分） .
姓名:
准考 证号
缺考标记，考生禁填！ 由监考老师负责用 2B 铅笔填涂。 缺考标记：
条码粘贴处
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写 清楚，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形
例
有效填涂 $
无效填涂 %^&*
第一部分 选择题(考生须用 2B 铅笔填涂)
@ @ @ @ @ @@ @ @ @ @ @@@@@@
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
2020年九年级上学期期中数学试卷及答题卡
九年级上学期数学期中试卷（时间：120分钟，满分120分）学校： 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.02=++c bx ax B.2112=+x xC.1222-=+x x xD.)1(2)1(32+=+x x 3.抛物线3)2(32+-=x y 的顶点坐标为 （ ） A.（2-，3） B.（2，3） C.（2-，3-） D.（2， 3-）4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是 ( ) A. 3,121-==x x B. 2,421-==x x C. 3,121=-=x x D. 2,421=-=x x5.将二次函数y=x 2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为（ ）A.y=(x-1)2-1B.y=(x+1)2-1C.y=(x+1)2+3D.y=(x-1)2+36.一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于( ) A. 6- 或1 B. 1 C. 6- D. 27.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3 而言，下列结论正确的是( ) A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)D ．顶点坐标是(1，－2)8.若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．59.抛物线y=3x 2，y= -3x 2，y=x 2+3共有的性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y 轴 C.都有最高点 D.y 随x 的增大而增大10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.方程0122=-x 的二次项系数是 ，一次项系数是 常数项是 .12．若函数y ＝(m －3)2213m m x＋－是二次函数，则m ＝______.13．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________．14.如果一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，则m= . 15.下列图形中①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_____（填序号）.16.已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20172的末位数是 .三、解答题（本大题共7个小题，共62分） 17.解方程（每题4分，共12分）（1）0322=--x x （2）9)1(2=-x（3）2x 2﹣4x ﹣1=0．18.（7分）为执行“两免一补”政策，某地区2020年投入教育经费2500万元，预计2016年投入教育经费3600万元（设年平均增长率相同）. （1）求每年的平均增长率.（2）按照这样的速度增长，预计到2017年投入教育经费达到多少万元？19.（7分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x 的一个根，求这个等腰三角形的腰长。
2020-2021学年新人教版九年级数学上期中试题含答案
212020-2021学年度上学期期中质量检测九年级数学试题(时间:12020 分值:12020题 号 一 二三总 分1718 19 20 21 22 得 分一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．下列命题错误的是( )A. 等弧对等弦； B ．三角形一定有外接圆和内切圆；C. 平分弦的直径垂直于弦； D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．关于概率，下列说法正确的是( )A ．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B ．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C ．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；D ．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是 3．若A(3，y 1)，B(－2，y 2)，C(－1，y 3)三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )．A ． y 1＜y 2＜y 3B ． y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＝y 2＝y 3D ．y 1＜y 3＜y 24.如图，在⊙O 中，AC ∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为( ) ． A ．25° B ．50° C ． 60° D ．80°5．在△ABC 中，∠C=90°, AC=BC=4cm, D 是AB 边的中点，以C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则A 、 B 、 C 、 D 四点中在圆内的有( )．A ． 1个B ．2个C ． 3个D ． 4个得 分 评卷人学校: 九年级 班 姓名: 考号:……………………………………………………………………………………………………6. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是( )A. 相离B.相切C. 相交D.无法确定7.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A．40cm B．.50cm C．60cm D．80cm8．正比例函数y1=k1x(k1＞0)与反比例函数y2=部分图象如图所示，则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是( )9.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞2020，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( )A．8000条 B． 4000条 C．2020条 D．1000条10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A． B ． C ． D ．11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为A．133B．92 C4133 D．2512．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为( )A ．36B ．12C ．6D ．3二、填空题(本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上)13．如图△ABC 是正三角形，曲线CDEF …叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD 、弧DE 、弧EF 圆心依次按A 、B 、C …循环，它们依次相连接。
2020-2021学年新人教版九年级上数学期中检测题含答案
海南省海口市龙华区2020-2021学年度第一学期九年级数学科期中检测题时间:100分钟 满分:12020 得分:一、选择题(每小题3分，共42分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1.计算2)3(-的结果是A．3 B ．-3 C ．-9D ．9 2.若二次根式4-x 有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ≤4D ．x ≠4 3.下列根式中是最简二次根式的是 A B C D 4.下列计算中，正确的是 A.-=B ．2=C 4= D ．2=5.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 A.2.0 B.6C.8D.206. 方程052=-x x 的根是 A. x 1=x 2=0B. x 1=x 2=5C. x 1=0，x 2=-5 D ．x 1=0，x 2=57. 用配方法解方程x 2-8x +3=0，下列配方正确的是A ．(x -4)2=13B ．(x +4)2=13C ．(x -4)2=11D ．(x -4)2=-38.一元二次方程3x 2-5x +1=0的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 9. 已知关于x 的一元二次方程2x 2-3kx +4=0的一个根是1，则k 的值为 A ． 4 B ．2 C. -2 D. -410.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是 A ．480(1+x )2=270 B ．480(1-x )2=270 C ．480(1-2x )2=270 D ．480(1-x 2)=270 11. 下列各组中的四条线段成比例的是A ．a =1，b =3，c =2，d =4B ．a =4，b =6，c =5，d =10C ．a =2，b =4，c =3，d =6D ．a =2，b =4，c =6，d =8 12. 如图1，下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是 A.AB AD AC AE = B. ∠B =∠ADE C.∠C =∠AED D ．BCDEAC AE =13. 如图2，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE ，BD ，且AE ，BD 交于点F ，S △DEF :S △ABF= 4:25，则DE :EC =A ．2:5B ．3:2C ． 3:5D ．2:314. 如图3，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD =1，BD =2，现将△ABC 折叠，使点C 与点D 重合，折痕为EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上，若BF =1.2，则CE 的长为 A ．53 B ．35 C ．34 D ．512二、填空题(每小题4分，共16分) 15．已知32a b =，那么a b b-= . 16. 计算:)26)(26(-+= .图3 A B D C EF AB C D E 图1 C B A D 图2 E F17．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC 的高度，在点F 处竖立一根长为1.5米的标杆DF ，如图4所示，量出DF 的影子EF 的长度为1米，再量出旗杆AC 的影子BC 的长度为6米，那么旗杆AC 的高度为 米．18. 如图5, 在△ABC 中，AB =8，AC =5，M 是AC 边上的一点，AM =2， 在AB 边上取一点N ，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AN 的长为 ． 三、解答题(共62分)19．计算(每小题4分，共12分) (1)1858⨯ ； (2)214)12(2+-； (3)12237527-+20205分)实数a 、b 在数轴上的位置如图6所示，化简:22)(2)1(a b b a -+---.21.解方程(每小题5分，共15分)(1)(x -4)2 =2x -8; (2)y 2-6y -7=0； (3)(2x +1) (x -3)=2.22. (9分)如图7，在直角墙角AOB (OA ⊥OB ，且OA 、OB 长度不限)中，要砌2020的墙，与直角墙角AOB 围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC 的面积为96m 2． (1)求地面矩形AOBC 的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？23. (7分) 如图8，四边形ABEG 、GEFH 、HFCD 都是边长为1的正方形.(1)求证:△AEF ∽△CEA ；(2)求证:∠AFB +∠ACB =45°.24. (14分)如图9.1，在△ABC 中，∠BAC =90°，点D 为AB 边上的一点，过点D 作DE ⊥BC 于E ，连接CD ，过点A 作AF ∥DE 交CD 于点F ，交BC 于点G ，连接EF . (1)求证:△BED ∽△BAC ；(2)写出所有与△BED 相似的三角形(△BAC 除外)；(3)如图9.2，若四边形ADEF 是菱形，连接对角线AE 与DF 相交于点O . ①求证:OA 2=OC ·OF ；②当AE =12，CF =5时，求OF 的长，并直接写出△BED 与△BAC 的相似比ACDE的值.a •图6 -1 b-2 -3 1 2 3 0 • F C A B E G H D 图8图7 CAB M•图5 图4BOFEAD图9.2G BFEAD图9.1G2020-2021学年度第一学期龙华区第六学区九年级数学科期中检测题参考答案及评分标准一、ABBCC DAABB CDDC二、15．21 16. 2 17. 9 18. 516或45三、19．(1)原式=9541858⨯=⨯…(3分) =532…(4分) (2)原式=2-212++22 …(3分)=3 …(4分)(3)原式=3453-+ …(3分)=8-34 …(4分)2020∵-1＜a ＜0，2＜b ＜3∴22)(2)1(a b b a -+---=1- a - (b -2) + b - a …(3分) =1-a - b +2+ b -a …(4分) = 3-2a …(5分)21.(1)x 1=4 ，x 2=6; (2)y 1=-1，y 2=7；(3)46551+=x ， 46552-=x . 22.(1)设地面矩形AOBC 的长是x m ，依题意得 …(1分)x (2020)=96， …(3分) 解得x 1=12，x 2=8(不合题意，舍去). …(5分) 答:地面矩形AOBC 的长是12米. …(6分) (2)规格为0.80×0.80所需的费用:96÷(0.80×0.80)×55=8250(元)．规格为1.00×1.00所需的费用:96÷(1.00×1.00)×80=7680(元)． 因为8250＜7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少． …(9分)23. 证明:(1)∵四边形ABEG 、GEFH 、HFCD 是正方形 ∴ AB =BE =EF =FC =1，∠ABE =90° ∴,22==EC AE ，∴∴22==AE ECEF AE ，∴∴.AEECEF AE =∴又∵∠CEA =∠AEF ，∴ △CEA ∽△AEF . …(4分)(2)∵△AEF ∽△CEA ，∴∠AFE =∠EAC.∵四边形ABEG 是正方形，∴AD ∥BC ，AG=GE ，∠AGE =90°.∴∠ACB =∠CAD ，∠EAG =45°，∴∠AFB +∠ACB =∠EAC +∠CAD =∠EAG ， ∴∠AFB +∠ACB =45° . …(7分)24 (1)∵DE ⊥BC ，∠BAC =90°∴ ∠BED =∠BAC =90°， ∵ ∠B=∠B .∴ △BED ∽△BAC …(3分) (2)△BED ∽△BGA ，△BED ∽△AGC …(5分) (3)①如图，∵四边形ADEF 是菱形，∴AD=AF ，AE ⊥DF∴ ∠1=∠2，∠AOF =90° ∴ ∠2+∠3=90°. ∵∠BAC =90°， ∴ ∠1+∠4=90°. ∴ ∠3=∠4.∵∠AOC=∠AOC .∴ △OAF ∽△OCA. ∴OAOFOC OA =, ∴OA 2=OC ·OF . …(9分) ②设OF =x ，则OC =x +5.∵四边形ADEF 是菱形，AE=12， ∴OA=21AE=6 由①可知OA 2=OC ·OF ，列方程得:36=x (x +5)， 解得:x 1=4，x 2=-9(不合题意，舍去)∴OF 的长为4. …(12分)FB E21 3BO FE ADG4△BED 与△BAC 的相似比32AC DE . …(14分)。