河源市中考数学二模试卷

河源市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单项选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ ）+（- ）= ；④-3÷（- ）=9.其中，正确的有（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

2. （2分）下面的计算正确的是（）

A . a3·a2=a6

B . 5a-a=5

C . (-a3)2=a6

D . (a3)2=a5

3. （2分）(2020·深圳模拟) 图中所示的几何体的左视图为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2018·岳阳) 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019九上·南阳月考) 用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（）

A . （x﹣4）2＝5

B . （x+4）2＝21

C . （x﹣4）2＝14

D . （x﹣4）2＝8

6. （2分） (2018八上·焦作期末) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A .

B .

C . x2+6=(10-x)2

D . x2+62=(10-x)2

7. （2分） (2020九上·北仑期末) 如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=2DB，若S△ADE=3，则S四边形DBCE=（）

A . 12

B . 15

C . 24

D . 27

8. （2分）如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图（乙），则旋转的牌是（）

A . 第一张

B . 第二张

C . 第三张

D . 第四张

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2020八下·铁东期中) 计算的结果是________.

10. （1分） (2019八下·内乡期末) 要使分式的值为1，则x应满足的条件是________

11. （1分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是________分．

12. （1分）(2017·琼山模拟) 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．

13. （1分） (2020七下·江阴月考) 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝________.

14. （1分） (2016八上·抚顺期中) 如图，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，则△AMN的周长等于________．

三、解答题 (共8题；共71分)

15. （10分）(2020·南通模拟)

（1）先化简，再求值：（2﹣）÷ ，其中x＝2．

（2）计算：| ﹣2|+2010°﹣（﹣）﹣1+3tan30°．

16. （5分）(2020·长春模拟) 在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A、B、C，每张卡片除了标记不同外，其余均相同．某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A的概率．

17. （5分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。

（1）求证：∠GCA=∠OCB；

（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；

（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。

18. （15分） (2019八上·无锡月考) 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.

19. （5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．

20. （11分）(2018·驻马店模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球；B：乒乓球；C：羽毛球；D：足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有________人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)

21. （10分）(2013·绍兴) 某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

22. （10分）如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB＝CD＝CP＝DM＝20cm．