衍射表面定义
光的衍射与折射123[宝典]
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光的衍射光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，叫光的衍射。
光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。
光的衍射光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。
几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。
但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。
总之，衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布，又区别于光波自由传播时的光强分布，衍射光强有了一种重新分布。
衍射使得一切几何影界失去了明锐的边缘。
意大利物理学家和天文学家F.M.格里马尔迪在17世纪首先精确地描述了光的衍射现象，150年以后，法国物理学家A.-J.菲涅耳于19世纪最早阐明了这一现象。
光的衍射现象的观察和特点衍射是一切波所共有的传播行为。
日常生活中声波的衍射、水波的衍射、广播段无线电波的衍射是随时随地发生的，易为人觉察。
但是，光的衍射现象却不易为人们所觉察，这是因为可见光的波长很短，以及普通光源是非相干的面光源。
当用一束强光照明小孔、圆屏、狭缝、细丝、刀口、直边等障碍物时，在足够远的屏幕上会出现一幅幅不同的衍射图样。
在实验室中，过去用碳弧灯这类强点光源，而目前广泛采用氦氖激光器作光源来显示衍射现象，收到了良好的效果（图1）。
衍射现象具有两个鲜明的特点：①光束在衍射屏上的某一方位受到限制，则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来。
②若光孔线度越小，光束受限制得越厉害，则衍射范围越加弥漫。
理论上表明光孔横向线度ρ与衍射发散角Δθ之间存在反比关系简介光波遇到障碍物光的衍射以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。
包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕道障碍物阴影里去的现象。
这种现象叫光的衍射。
衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样[1]。
光的衍射
菲涅耳
被选为英国皇家学会会员。1827年7月14日因肺
（Augustin-Jean Fresnel 1788-1827） 病医治无效而逝世，终年仅39岁。
菲涅耳的科学成就主要有两个方面。一是衍射。他以惠更斯原理和
干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原理，完善了光 的衍射理论。另一成就是偏振。他与D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干 涉，确定了光是横波（1821）；他发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象 （1823），用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定 律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了马吕斯的反射光偏振现象和双折 射现象，奠定了晶体光学的基础。
rk r0 k 2
r0
P
则: 露出部分波面的表面积(球冠)
为Sk 2Rh 2R R(1 cos)
cos R2 (R r0 )2 rk 2
2R(R r0)
将上两式分别微分得：
C’
因此：
sk R
rk R r0
dS 2R2 sin d sin d rk drk
R(R r0 )
一、衍射现象： §2-1 光的衍射现象
1、机械波的衍射
不沿直线传播而绕过障碍物，沿各方向绕射的现象。如声波、水波的衍射。
2、电磁波的衍射
不沿直线传播而绕过障碍物，继续传播的现象。如无线电波（电视、 广播）的衍射。
3、光波的衍射
直线传播
E
A
E
S
B
宽
细 丝
a
S
●
b
缝
A
窄
S
B
E
衍射
a'
衍射
a b
光绕过障碍物的边缘，偏离直线传播而进入 几何阴影区，并在屏上出现光强不均匀分布
光学 第四章光的衍射
解:（1）
（2） 出现缺极情况， 用缺极条件
d k k a 此题：k 3 k 1
（3）在选定了上述 射角
和
之后，求在衍
范围内可能观察到的
全部主级大的级次？
k max
d sin
2 4
实际可能观察到 k=0 +1 -1 +2 –2 （k=+3 -3缺级； k=+4 -4 实际无法 看到 ）
一、光的衍射（ diffraction of light ）
★ 定义 光在传播过程中能够 绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象。 ★ 现象示意图 屏幕
缝很小时，衍射现象明显
1. 惠更斯—菲涅尔原理 (Huygens-Fresnel Principle)
① 波前S上各点都可以看作新的发射球面子光 的新光源，在其后任一时刻，这些子波的包 迹形成新的波振面（确定波的传播方向） ② 空间任一点的光振动是所有子光在该点的相 干叠加。（确定衍射图样中的光强分布） 惠更斯：子波的概念 菲涅尔：子波干涉（子波相干叠加）的思想
6 光栅光谱 ① 在垂直入射时，中央是零级明纹。 无光谱。 ② 完整光谱： 没有重叠的清晰光谱
条件：
③ 光栅的分辨本领R R kN
5、光栅光谱 如果复色光投射在光栅上， 在屏上将出现光栅光谱。 复色光 屏 φ f 0 x
三级光谱 二级光谱
一级光谱
汞光的光栅光谱
汞光的光栅光谱
汞光的光栅光谱
2. 衍
射 的 分 类
（近场衍射）
（远场衍射）
P
S
（近场衍射）
有限远
P
S
f
（远场衍射）
f
无限远
光沿直线传播定律与光的衍射
光沿直线传播定律与光的衍射
光沿直线传播定律是物理学中的一条基本定律，其定义是：光在任何表面上作直线运动，当光线从一个介质运动到另一介质中时，也以直线的形式运动，当它穿过表面时，也以直线的形式运动。
事实上，光沿着直线传播得到认可，是几百年前光学研究的主要结果。
古典物理学家如爱迪生、艾伦等，以及物理学家如欧姆和亨利等，都研究了这一定律。
光衍射是指光从一种空间传播到另一种空间时，有形地以不同两个方向传播的现象。
光衍射是由于光波射出的物体，受到物体本身的外部力的影响，使其发生变化而产生的。
这使得光波可以在外部空间中以不同的方式平行传播，这种物理现象就叫做光衍射。
光衍射的发现也要追溯到古代科学家的发现和研究，在新的物理知识被开创出来之前，古希腊天文学家、诺福斯等古代数学家也有大量研究，诸多此前研究的影响使得光衍射被最终发现。
事实上，光沿着直线传播定律以及光衍射是两个完全不同的概念，但他们都是物理学中的重要定义，在现代社会中都十分重要。
凭借光的沿着直线传播定律的发现，我们可以完成精准的分析，改进日常生活；通过光衍射，我们可以了解光有形地以不同两个方向传播的现象，以及衍射物体存在这种发生改变。
什么是光的干涉和衍射
什么是光的干涉和衍射知识点：光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互叠加时产生的干涉现象。
当这些光波相遇时，它们的振幅可以相互增强（相长干涉）或相互抵消（相消干涉），从而产生明暗相间的条纹。
光的干涉现象可以用杨氏双缝干涉实验来说明，其中光通过两个非常接近的狭缝后，会在屏幕上形成一系列亮暗相间的条纹。
光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，光波会向各个方向传播并发生弯曲现象。
衍射现象可以用明显的例子如单缝衍射和圆孔衍射来说明。
在单缝衍射实验中，光通过一个狭缝后，在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹，中心亮条纹最宽最亮。
而在圆孔衍射实验中，光通过一个小圆孔后，在屏幕上形成一系列以圆心为中心的亮环。
光的干涉和衍射都是波动光学的基本现象，它们可以帮助我们了解光的本质和光的传播方式。
这些现象在科学技术中有广泛的应用，如光学显微镜、光学干涉仪、激光技术等。
光的干涉和衍射现象也是物理学中的重要研究领域，对于研究光的波动性和光的本质特性具有重要意义。
习题及方法：1.习题：在杨氏双缝干涉实验中，如果狭缝间的距离为d，入射光的波长为λ，那么在屏幕上形成的干涉条纹的间距是多少？解题方法：根据干涉条纹的间距公式△x = λ(L/d)，其中L是屏幕到狭缝的距离。
将给定的数值代入公式计算即可得到干涉条纹的间距。
答案：干涉条纹的间距为λL/d。
2.习题：在单缝衍射实验中，如果狭缝的宽度为a，入射光的波长为λ，那么在屏幕上形成的衍射条纹的间距是多少？解题方法：根据衍射条纹的间距公式△x = λ(L/a)，其中L是屏幕到狭缝的距离。
将给定的数值代入公式计算即可得到衍射条纹的间距。
答案：衍射条纹的间距为λL/a。
3.习题：在杨氏双缝干涉实验中，如果将入射光的波长从λ1变为λ2（λ1 < λ2），那么干涉条纹的间距会发生什么变化？解题方法：根据干涉条纹的间距公式△x = λ(L/d)，可以看出干涉条纹的间距与波长成正比。
因此，当波长增加时，干涉条纹的间距也会增加。
光的色散与衍射
光的色散与衍射光是一种电磁波，在传播过程中会经历色散和衍射现象。
色散是指光在光密度不均匀介质中传播时，由于不同频率成分的光速不同，导致光的折射角度和色散光谱的现象。
而衍射是指光通过狭缝或物体边缘时，由于光的波动特性，发生弯曲和扩散的现象。
本文将详细介绍光的色散和衍射以及其应用。
一、光的色散光的色散是指光在不同介质中或同一介质中的不同频率光波传播时，由于介质的光密度不均匀性，导致不同频率光波的折射角度不同的现象。
光的色散可以分为正常色散和反常色散两种情况。
1. 正常色散正常色散是指光在光密度增大的介质中，折射角随着光频率增加而减小的现象。
这种现象主要出现在光通过玻璃、水等介质时。
在可见光谱中，蓝光的频率较高，所以在正常色散情况下，蓝光会比红光更容易被折射偏离原来的传播方向。
2. 反常色散反常色散是指光在光密度减小的介质中，折射角随着光频率增加而增加的现象。
这种现象主要出现在光通过玻璃棱镜等材料时。
在可见光谱中，红光的频率较低，所以在反常色散情况下，红光会比蓝光更容易被折射偏离原来的传播方向。
二、光的衍射光的衍射是指光波通过狭缝、边缘等物体时，由于光的波动特性，在光的传播方向上发生弯曲和扩散的现象。
光的衍射可以分为单缝衍射和双缝衍射。
1. 单缝衍射单缝衍射是指光波通过一个狭缝时，在狭缝边缘会发生弯曲和扩散的现象。
当狭缝的宽度接近光波波长的数量级时，衍射效应显著。
单缝衍射的实验可以通过在暗房中利用透光板和狭缝进行观察，并通过屏幕上出现的光斑来观察衍射现象。
单缝衍射的结果会出现一系列明暗相间的光斑，称为夫琅禾费衍射图样。
2. 双缝衍射双缝衍射是指光波通过两个狭缝时，在两个狭缝边缘会发生弯曲和扩散的现象。
双缝衍射实验通常使用的是晶格、狭缝或者光栅等。
在狭缝或光栅上，通过两个或多个狭缝等间距设置，观察光通过后在屏幕上出现的干涉条纹图案。
双缝衍射的结果是在中央为明纹，两侧为暗纹，形成一系列明暗相间、分布呈周期性的条纹。
什么是光的衍射
什么是光的衍射光的衍射是一种光线在通过物体边缘或孔隙时发生偏折和扩散的现象。
它是光学中的基本现象之一，具有重要的科学和应用价值。
光的衍射现象在自然界和人类生活中随处可见，如彩虹、干涉条纹和人眼的成像等。
现在让我们来深入了解光的衍射，并探讨其原理和应用。
一、光的衍射原理光的衍射现象是由于光是一种波动现象而产生的。
根据波动理论，当光波碰到一些遮挡物、边缘或孔隙时，波面会发生变化，导致光线的传播方向发生偏转。
这种波动的现象称为光的衍射。
光的衍射现象发生的重要条件是，衍射物的尺寸与光的波长相当或者更小。
二、光的衍射类型光的衍射可分为两种类型：菲涅尔衍射和菲拉格朗日衍射。
1. 菲涅尔衍射：菲涅尔衍射是指当光线通过一个有规则的缝隙或遮挡物时产生的衍射现象。
在菲涅尔衍射中，光线从波的超前部分和滞后部分发出，形成交替的亮暗带。
这种衍射现象常见于天空的颜色变化、水面波纹和薄膜的彩虹等。
2. 菲拉格朗日衍射：菲拉格朗日衍射是指当光线通过一个孔隙或物体边缘时产生的衍射现象。
在菲拉格朗日衍射中，光线从边缘扩散并发生干涉，形成明暗交替的条纹。
这种衍射现象常见于干涉仪、衍射光栅和光学显微镜等。
三、光的衍射应用光的衍射在科学研究和实际应用领域有广泛的应用价值。
1. 衍射光栅：光的衍射光栅是一种利用光的衍射现象制造的光学元件。
它由许多平行的刻线组成，当光线通过光栅时会发生衍射效应，产生一系列干涉条纹。
衍射光栅广泛应用于光谱分析、激光器、干涉仪和光学通信等领域。
2. 显微镜：光学显微镜利用光的衍射原理来观察微小物体。
当被观察的物体放置在显微镜下时，光线通过物体的边缘或孔隙发生衍射，使得物体的细节可见。
光学显微镜在生物学、医学、材料科学和纳米技术等领域中得到广泛应用。
3. 激光干涉：激光干涉是利用光的衍射和干涉现象来测量物体表面形貌和薄膜厚度的一种方法。
通过利用激光束的波动特性，可以通过测量衍射和干涉条纹的形状和间距来获取物体的形貌信息。
光的衍射现象
光的衍射现象
还记得小学课本上《光的衍射》这个物理现象么？光的衍射是光的局部偏离，
让它们沿折射界面的法线分布，由它们给出的惊人的色彩，使原本枯燥乏味的环境若有生气。
光的衍射是一种自然现象，当紫外线、可见光或远红外线经过衍射物体时，入
射光就会通过衍射物体的表面被折射，折射改变了光线方向分布，引起光斑散射，再配合着波长颜色的关系，然后迅速地将折射的光照射到视觉神经末端的视网膜，最终产生了一种美丽的色彩散射现象，使人敬畏之余更具有欣赏和研究的价值。
光的衍射可以应用于多种不同的场合。
比如室内的装饰，只要控制好光源的位
置和对衍射物体的折射角度，然后就可以在墙壁或地面上看到绚丽的光斑，照亮整个室内。
以太阳能电池发电为例，当有衍射物存在时，光线被折射，使得电池表面积拓宽，从而提高了太阳能电池的转换效率。
另外，光的衍射现象还可以用来研究大气的颗粒物和气体的分布情况，比如找
出天气现象发生的原因，充分了解大气污染的分布特点，还可以观测和研究太阳系内其他行星大气层成分组成等等。
综上所述，光的衍射一方面可以制作出美丽的色彩，起到室内装饰美化的作用；另一方面还可以提高太阳能电池的转换效率，甚至还可以用来研究大气分布和天气现象等等。
由此可见，光的衍射现象是一个非常有趣的物理现象，它在我们的日常生活中发挥着重要的作用。
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1．新打开一个zemax文档，要定义一个透镜，这里我们为了简单化，只定义一个平凸透镜，让STO面为凸面，再新插入一个表面作为透镜的另一个表面。
先定义一般参数。
从system 菜单下，general下输入孔径值20mm；system下，Wavelength下输入三个波长，0.486、
0.587和0.656。
其中将0.587选为primary波长。
单透镜材料为BK7玻璃，在STO行，
glass列处键入BK7。
让STO面thickness为10，新插入面thickness为100。
将第一面的半径改为变量。
得到的数据表格如下：
2．选择默认的缺省目标函数，点Tools栏下Optimization项，automatic，自动优化。
停止后得到最佳的第一表面半径值，为55.549。
来看波像差和点列图分别如下：
波像差里，最大有10个波长的像差
点列图上可看到，模斑尺寸达到400，RMS为52.751都是比较大的值，并且明显可以看到存在较大的色差。
为了更明显区别一点，选Analysis菜单下，Spot diagrams下，Matrix选项，
可以看到三个波长分开的点列图如下：
可以看到不同颜色模斑差别较大。
3．下面我们学习如何定义衍射面来消除像差。
双击STO面type，将surface type由原来默认的standard改为binary 2类型。
如下表显示，
回到主界面，选Editors菜单，选Extra data选项，会跳出如下的表格，
这是用来补充定义衍射表面类型的。
Max Term代表引入的衍射曲线阶数，当我们键入1时，表格变为：
我们将其中新出现的Coeff. One P^2项改为变量。
仍使用默认的目标函数，再自动优化。
得到的该因子值为：
此时update刚才的波像差和点列图，如下：
除了像差数值上变小了以外，从点列图明显可以看到，色差降低了，三种不同颜色的光的模斑开始趋于一致了。
这是由于引入的衍射表面正色散恰好对透镜本身的负色散做了补偿。
4．但是可以看到波像差仍较大，有2个波长左右。
现在像差主要以球差为主。
为了进一步降低球差，我们将利用衍射表面的高阶量来做进一步补偿。
将Extra data Editors里max Terms由原来的“1”改为“2”。
再次将新跳出来的高阶因子改为变量，如下表
同样再进行一次自动优化，
这样通过在球面表面上引入具有衍射光栅效果的波纹，起到一定程度的补偿像差作用，包括球差和色差。
但是这样做的另一个结果就是让加工复杂，此外这样的衍射元件还会使损耗增大。