高三物理 一轮复习课件 原子结构
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2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第十四章第2节 光电效应 原子结构 氢原子光谱
第十四章
第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
②α 粒子散射实验及实验结果是卢瑟福提出原子核 式结构的基础． 三、玻尔的原子模型 1．电子的轨道是⑩________的．电子在这些轨道上 绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射．(轨道量子化)
第十四章
第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
2．原子的能量是⑪________的，电子在不同的轨道 上运动时， 原子处于不同的状态且具有不同的能量. 原子 中这些具有确定能量的稳定状态叫定态．能量最低的定 态叫做⑫________，其他的状态叫⑬________.(能量量子 化) 3． 电子从一种定态(设能量为 E 初)跃迁到另一种定态 (设能量为 E 终)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光 子的能量由这两种定态的能量差决定，即⑭________.
高三物理（新课标版）
(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态—— 定态． (2)横线左端的数字“1,2,3„„”表示量子数，右端 的数字“－13.6，－3.4„„”表示氢原子的能级． (3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数 越大，相邻的能级差越小． (4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃 迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En.
【答案】 hc hc (λ －λ) λ0 eλλ0 0
第十四章
第2节
高考调研
二、氢原子光谱及氢原子的能级跃迁 规律方法
高三物理（新课标版）
1．原子光谱产生的机理：原子获得能量(可通过吸收 光子、 加热或与其它粒子碰撞)后处于高能级状态(不稳定 状态)，向低能级跃迁时，会以光子的形式释放出能量， 便产生了原子光谱，每一条光谱线都对应于一种频率的 光．每一种原子产生的光谱频率都是不相同的，氢原子 在可见光范围内产生四种频率的光谱．
2023届高考人教版物理一轮复习课件：近代物理-原子核及核反应
1.5×107 K,不断进行着氢核聚变成氦核的反应,是一个巨大的热核反应堆,
故B正确;高温能使原子核克服库仑斥力而聚变,故C错误;轻核聚变平均每
个核子放出的能量比重核裂变平均每个核子放出的能量大3~4倍,故对相
同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变产能多,D正确。
6.(多选)(2020全国Ⅰ卷)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表α粒子的
置。2018年11月,该装置实现了1×108 ℃等离子体运行等多项重大突破,为
未来和平利用聚变能量迈出了重要一步。关于核聚变,下列说法正确的是
(
)
A.聚变又叫热核反应
B.太阳就是一个巨大的热核反应堆
C.高温能使原子核克服核力而聚变
D.对相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变产能多
答案 ABD
解析 核聚变也叫热核反应,故A正确;太阳主要成分是氢,中心温度高达
1
B.235
U+
n→
Ba+
Kr+3
0
0n
92
56
36
234
4
C.238
U→
Th+
2 He
92
90
30
27
D.42 He+13
A1→15
P+10 n
答案 A
解析 核聚变指两个较轻的核结合成质量较大的核,所以选项A正确。
2.232
90 Th
(
208
232
经过一系列的 α 衰变和 β 衰变后变成 82 Pb,则 82 Pb 比 90 Th 少
3.X元素的原子核的符号为 X ,其中A表示 质量数
,Z表示核电荷数。
二、天然放射现象
故B正确;高温能使原子核克服库仑斥力而聚变,故C错误;轻核聚变平均每
个核子放出的能量比重核裂变平均每个核子放出的能量大3~4倍,故对相
同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变产能多,D正确。
6.(多选)(2020全国Ⅰ卷)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表α粒子的
置。2018年11月,该装置实现了1×108 ℃等离子体运行等多项重大突破,为
未来和平利用聚变能量迈出了重要一步。关于核聚变,下列说法正确的是
(
)
A.聚变又叫热核反应
B.太阳就是一个巨大的热核反应堆
C.高温能使原子核克服核力而聚变
D.对相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变产能多
答案 ABD
解析 核聚变也叫热核反应,故A正确;太阳主要成分是氢,中心温度高达
1
B.235
U+
n→
Ba+
Kr+3
0
0n
92
56
36
234
4
C.238
U→
Th+
2 He
92
90
30
27
D.42 He+13
A1→15
P+10 n
答案 A
解析 核聚变指两个较轻的核结合成质量较大的核,所以选项A正确。
2.232
90 Th
(
208
232
经过一系列的 α 衰变和 β 衰变后变成 82 Pb,则 82 Pb 比 90 Th 少
3.X元素的原子核的符号为 X ,其中A表示 质量数
,Z表示核电荷数。
二、天然放射现象
高考物理一轮复习课件
03
电磁场理论
静电场基本性质与规律
01
电场强度
描述电场的力的性质，反映电 场对放入其中的电荷的作用力
。
02
电势与电势差
描述电场的能的性质，反映电 荷在电场中移动时电势能的变
化。
03
电场线与等势面
形象地描述电场强度和电势的 分布情况。
恒定电流电路分析
欧姆定律
描述导体中电流与电压、电阻之间的 关系。
游标卡尺和螺旋测微器
掌握正确读数方法和使用注意事项，理解其 测量原理。
电火花计时器
熟悉电火花计时器的工作原理和使用方法， 理解其与电磁打点计时器的区别。
打点计时器
了解打点计时器的工作原理，掌握其使用方 法及纸带的处理。
示波器
了解示波器的基本结构和工作原理，掌握其 使用方法和在物理实验中的应用。
实验数据处理方法总结
熵增加原理
孤立系统的熵永不减少，即自然界中的一切自发过程总是向着熵增加的方向进 行。
气体性质与状态方程
气体性质
气体具有可压缩性、扩散性、粘性等 特性。同时，气体分子间的作用力非 常微弱，因此气体的很多性质可以用 理想气体模型来描述。
状态方程
描述气体状态变化的方程，如理想气 体状态方程pV=nRT，其中p为压强， V为体积，n为物质的量，R为气体常 数，T为热力学温度。
01
光的直线传播
光在同种均匀介质中沿直线传 播，形成影、日食、月食等现
象。
02
光的反射
光在两种介质分界面上改变传 播方向又返回原来介质中的现
象，遵循反射定律。
03
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介 质时，传播方向发生改变的现
象，遵循折射定律。
2014届高考物理一轮复习课件(考纲解读+考点探究+高分技巧)：选修3-5 第2讲 原子结构 原子核(84张ppt)
随堂基础演练
活页限时训练
【知识存盘】 一、原子的核式结构
1．电子的发现：英国物理学家
汤姆孙 发现了电子．
2．α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家 卢瑟福和他 的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数 α粒子穿过金箔后基本上仍沿 原来 方向前进，但有少
数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也
【知识存盘】
1．核力
核子间的作用力．核力是 短程 强引力，作用范围在 的核子间发生作用． 1.5×10－15 m之内，只在 相邻 2．核能 核子 结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核
子时吸收的能量，叫做原子核的 结合 能，亦称核能．
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3．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝ mc2 ，原子核的质量必然比组
的元素叫
是 α射线
放射性
元素．
、 γ射线
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别 、 β射线 ．
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(4)放射性同位素的应用与防护 ①放射性同位素：有 天然 放射性同位素和 人工 放射
性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
②应用：消除静电、工业探伤、作 示踪原子
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随堂基础演练
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14 N＋4He→17O＋1H 7 2 8 1
(卢瑟福发现质子)
4 9 12 1 2He＋4Be→ 6 C＋0n
人 工 转 变
人工 控制
(查德威克发现中子)
27 Al＋4He→30P＋1n 13 2 15 0
2023届高三化学高考备考一轮复习第一章《原子结构与性质》课件
baXn－，下列说法正确的是 A．baXn－含有的中子数为 a＋b B．baXn－含有的电子数为 a－n C．X 原子的质量数为 a＋b＋n
( D)
D．1 个 X 原子的质量约为6.02×b 1023 g
〔对点集训 1〕 (1)(2022·黑龙江哈尔滨模拟)重水(D2O)是重要的核
工业原料，下列说法错误的是
原 AZX子 原子核质 中子 子围绕____原AZ____－子___个Z核__做个每 相高个 对中 相速质 质对子运子 量质_动_带 约不量__一 为带_约_个__为_1_单_电____位_1_____正___电荷
核 __外_Z_电_个子每 相个 对电 质子 量带 约一 为个 一单 个位 质子__负_中__子_电的荷1
确的是
(D)
A．N＋ 5 中含有 36 个电子
B．O2 与 O4 属于同分异构体
C．C60 和 12C、14C 互为同位素
D．H2 与 H3 属于同素异形体
微考点 2 原子中各种微粒数目之间的关系与计算
典例 2 (1)(2022·山东淄博高三检测)质子数和中子数之和为 A，核 内中子数为 N 的 R2＋与 16O 所形成的 W g 氧化物中所含质子的物质的量
(√) (×) (×)
(4)一种元素可以有多种核素，也可能只有一种核素，有多少种核素
就有多少种原子。
( √)
(5)核聚变如21H＋31H―→42He＋10n，因为有新微粒生成，所以该变化是
化学变化。
(× )
(6)235 g 核素23952U 发生裂变反应：23952U＋10n—裂—变→9308Sr＋13564Xe＋1010n，
±c
3．一个信息丰富的微粒符号——AZXmn ±中各字母的含义
一轮复习原子结构
例 1 下列关于202 ) 78Pt 的说法正确的是( 198 A.202 78Pt 和 78Pt 的中子数相同，互称为同位素 198 B.202 78Pt 和 78Pt 的质子数相同，互称为同位素 198 C.202 78Pt 和 78Pt 的核外电子数相同，是同一种核素 198 D.202 78Pt 和 78Pt 的质量数不同，不能互称为同位素
2、不同能层的能级组成不同能层含有的轨道数
能层
能级 轨道数
一
1s 1 11
二
2s 2p 1 22 3
三
3s 3p 3d 1 3 33 5
四
4s 4p 4d 4f 1 3 5 44 7
任一能层的能级总是从s能级开始，各能层的能级等于该能 层的序数，轨道数等于该能层序数的平方
3、各能级之间的能量大小关系
【例 1】下列叙述错误 的是( ．．
)。
A．13C 和 14C 属于同一种元素，它们互为同位素 B．1H 和 2H 是不同的核素，它们的质子数相等 C．14C 和 14N 的质量数相等，它们的中子数不等 D．6Li 和 7Li 的电子数相等，中子数也相等
解析：同位素是指质子数相同而中子数(或质量数)不同的同
18
O 是氧元素的两种核素，设 )。
NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( A．16O2 与 18O2 互为同分异构体 B．16O 与 18O 核外电子排布方式不同
C．通过化学变化可以实现 16O 与 18O 间的相互转化 D．标准状况下，1.12 L 个氧原子
16
O2 和 1.12 L
18
例3 D A项中两种原子互为同位素；B项中两分子均 为化合物，不属于同位素范畴；C项中两种分子的化学性质 应几乎完全相同。
届高考一轮复习课件原子结构玻尔的原子模型
1．电子的发现和汤姆孙的原子模型 电子的发现： 1897年英国物理学家 汤姆孙 ，对阴极射线 进行了一系列的研究，从而发现了电子． 2．α 粒子散射实验和原子核式结构模型 (1)α粒子散射实验：1909年，由 卢瑟福 及 助手盖革、马斯顿完成．
①装置示意图：如图14－3－1
②现象：
a．绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿 原来方向
运动，不发生偏转．
b．有少数粒子发生较大
角度的偏转．
c．有极少数粒子的偏转
角超过了90°，有的几乎
达到180°，即被反向弹回．
图14－3－1
(2)原子的核式结构模型： 1911年，卢瑟福通过对α粒子散射实验的分析 计算提出 原子核式结构 模型：在原子中心存 在一个很小的核，称为 原子核 ，原子核集中 了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷 的电子在核外空间绕核旋转． 原子核半径数量级为10－15m，原子轨道半径数 量级为10－10m.
②氢原子的能级图(如图14－3－2)：氢原子的
各个定态的能量值，
叫 氢原子的能级
.按能量的大小用
图象表示出来即能级图．
Hale Waihona Puke 其中n＝1的定态称为 基态 .n＝2以上
的定态，称为 激发态 .
图14－3－2
1.卢瑟福的原子核式结构 问题：卢瑟福为什么要用α粒子散射实验研究 原子的结构？ 解答：原子结构无法直接观察到，要用高速粒 子进行轰击，根据粒子的散射情况分析判断原子的 结构，而α粒子有足够能量，可以穿过原子，并且 利用荧光作用可观察α粒子的散射情况，所以选取 α粒子进行散射实验．
的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨
迹．在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列
说法中正确的是( )
①装置示意图：如图14－3－1
②现象：
a．绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿 原来方向
运动，不发生偏转．
b．有少数粒子发生较大
角度的偏转．
c．有极少数粒子的偏转
角超过了90°，有的几乎
达到180°，即被反向弹回．
图14－3－1
(2)原子的核式结构模型： 1911年，卢瑟福通过对α粒子散射实验的分析 计算提出 原子核式结构 模型：在原子中心存 在一个很小的核，称为 原子核 ，原子核集中 了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷 的电子在核外空间绕核旋转． 原子核半径数量级为10－15m，原子轨道半径数 量级为10－10m.
②氢原子的能级图(如图14－3－2)：氢原子的
各个定态的能量值，
叫 氢原子的能级
.按能量的大小用
图象表示出来即能级图．
Hale Waihona Puke 其中n＝1的定态称为 基态 .n＝2以上
的定态，称为 激发态 .
图14－3－2
1.卢瑟福的原子核式结构 问题：卢瑟福为什么要用α粒子散射实验研究 原子的结构？ 解答：原子结构无法直接观察到，要用高速粒 子进行轰击，根据粒子的散射情况分析判断原子的 结构，而α粒子有足够能量，可以穿过原子，并且 利用荧光作用可观察α粒子的散射情况，所以选取 α粒子进行散射实验．
的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨
迹．在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列
说法中正确的是( )
高三物理一轮复习课件122原子结构与原子核共54页
人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
高三物理一轮复习课件122原子结构 与原子核
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
高三物理一轮复习课件122原子结构 与原子核
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
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4
【点评】 卢瑟福提出的原子核式结构正是建立在α 粒子散射实验的基础上的．绝大多数α粒子不发生偏 转，这说明原子的内部空旷．少数发生较大的偏转， 极少数偏转角超过90°，有的甚至被弹回，偏转几 乎达到180°，这是α粒子与带正电原子核的库仑斥 力的作用，这说明原子中正电荷都集中在一个很小 的区域内．
11
【错解】1电子在基态轨道中运动时量子数n 1，
其动能为En
13.6 n2
eV
13.6 12
eV
13.6eV
由于动能不为负值
所以Ek En 13.6eV
2 作能级图如图，可能发出两条光谱线．
12
3由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波
长最短，所以 E3 E2 时所产生的光谱线为所求，其中
该原子核的位置，正确的是( )
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域
D．一定在④区域 图1212
3
【解析】 α粒子与原子核都带正电，存在互相排斥 的静电力，根据力与运动的关系知，原子核应处在 原来运动方向的延长线的上方，也应处在末位置运 动方向的反向延长线的上方，故该原子核的位置一 定在①区域． 【答案】 A
第1节
原子结构
2
汤姆生和卢瑟福的原子结构模型
【例1】(单选)在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α
粒 子 经 过 某 一 原 子 核 附 近 时 的 轨 迹 如 图 1212 所
示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点
并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四
个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于
电子在可能的轨道上运动时，遵循经典力学理论，尽管
是做变速运动，但它并不释放能量．关键要掌握电子动
能、电子电势能大小变化的判别方法，知道氢原子的能
量与电子动能、电子电势能之间的关系及关系式k
e2 r2
m v2 的应用． r
8
【例3】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1 0.528
1010 m，量子数为n的能级值为En
【例4】(单选)(广东卷)如图1214所示为氢原子的四
个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2， 氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( ) A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子
并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子
经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即
为氢核对电子的库仑力：k
e2 r2
v2 m
r
，所以Ek
1 2
mv2
ke2 .可见，电子运动半径越小，其动能越大．再结合 2r
能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定
的能量，所以原子的总能量减少，只有B选项正确．
7
【答案】 B
【点评】玻尔原子模型中保留了卢瑟福的核式结构理论，
14
(2)错解中的图对能级图的基本要求不清楚． (3)不少学生把能级图上表示能级间能量差的长 度线看成与谱线波长成正比了．
【正确解答】1 设电子的质量为m，电子在基态轨道上的
速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m
v12 r1
ke2 r12
所以Ek
1 2
mv12
ke2 2r1
9.0109 (1.61019 )2 2 0.5281010能Fra bibliotekk1 2
mv12与n
1时的能级值E1
13.6 12
eV等同起来，
得到Ek E1 13.6eV的结果．其实E1表示电子处于基
态轨道上的能量，它包括电势能Ep1和动能Ek1.计算表明
Ep1 2Ek1，所以E1 Ep1 Ek1 Ek1，Ek1 E1 13.6
eV.虽然错解中数值正确，但理解是错误的．
18
【思维拓展】如果氢原子处于高能级时，对应量子数 为n，则凡有可能向量子数为n 1、n 2、n 31诸 能级跃迁，共可形成n 1条谱线，而跃迁至n 1的氢 原子又可向n 2、n 31诸能级跃迁，共可形成n 2 条谱线，同理还可形成n 3、n 41条谱线，对以上
结果归纳求和，则可形成的谱线总数为：N n 1 n 2 n 3 1 n(n 1) .
E2
13.6 22
eV
3.4eV
E3
13.6 32
eV
1.51eV
由h
E3
E2及
C
所以
ch E3 E2
3108 6.631034 [1.51 (3.4) 1.61019 ] m
6.62 107 m
13
【错解原因】1 动能的计算错误主要是不理解能级的能
量值的物理意义，因而把电子在基态轨道上运动时动
2
19
跟踪训练1 图中1215所示为氢原子能级图，可见光 的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV.下列说法正确 的是( )
5
玻尔原子模型能级
【例2】氢原子放出一个光子后，根据玻尔理论，氢 原子的( ) A．电子绕核旋转的半径增大 B．电子的动能增大 C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
6
【解析】由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从
离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此过程中，
电场力对电子做了正功，因而电势能应减小．另外由
J
2.181018 J 13.6eV
15
(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能 级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
3与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3 E1.
hc E3 E1
6.631034 3108 [1.5 (13.6)]1.61019
m
1.03107 m.
16
题型一 氢原子能级结构、能级公式
并跃迁到能级E4
图1214
17
【解析】 原子A由n=2的激发态向基态跃迁的路径只 能是n2⇒n1，辐射出1种频率的光子，原子B由n=3的 激发态向低能级跃迁的路径有n3⇒n2、n2⇒n1或n3⇒n1， 故共能发出三种能量的光子，选项A错误、B正 确．原子只能吸收两能级差的能量而发生跃迁，选 项C、D错误． 【答案】 B
13.6 n2
eV.
图1213
9
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能． (2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画 一能级图，在图1213上用箭头标明这些氢原子能发 出哪几条光谱线． (3) 计 算 这 几 条 光 谱 线 中 波 长 最 短 的 一 条 的 波 长．(其中静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2，电子电量 e=1.6×10-19C ， 普 朗 克 恒 量 h=6.63×10-34J•s ， 真 空 中光速c=3.0×108m/s)．
【点评】 卢瑟福提出的原子核式结构正是建立在α 粒子散射实验的基础上的．绝大多数α粒子不发生偏 转，这说明原子的内部空旷．少数发生较大的偏转， 极少数偏转角超过90°，有的甚至被弹回，偏转几 乎达到180°，这是α粒子与带正电原子核的库仑斥 力的作用，这说明原子中正电荷都集中在一个很小 的区域内．
11
【错解】1电子在基态轨道中运动时量子数n 1，
其动能为En
13.6 n2
eV
13.6 12
eV
13.6eV
由于动能不为负值
所以Ek En 13.6eV
2 作能级图如图，可能发出两条光谱线．
12
3由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波
长最短，所以 E3 E2 时所产生的光谱线为所求，其中
该原子核的位置，正确的是( )
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域
D．一定在④区域 图1212
3
【解析】 α粒子与原子核都带正电，存在互相排斥 的静电力，根据力与运动的关系知，原子核应处在 原来运动方向的延长线的上方，也应处在末位置运 动方向的反向延长线的上方，故该原子核的位置一 定在①区域． 【答案】 A
第1节
原子结构
2
汤姆生和卢瑟福的原子结构模型
【例1】(单选)在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α
粒 子 经 过 某 一 原 子 核 附 近 时 的 轨 迹 如 图 1212 所
示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点
并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四
个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于
电子在可能的轨道上运动时，遵循经典力学理论，尽管
是做变速运动，但它并不释放能量．关键要掌握电子动
能、电子电势能大小变化的判别方法，知道氢原子的能
量与电子动能、电子电势能之间的关系及关系式k
e2 r2
m v2 的应用． r
8
【例3】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1 0.528
1010 m，量子数为n的能级值为En
【例4】(单选)(广东卷)如图1214所示为氢原子的四
个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2， 氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( ) A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子
并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子
经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即
为氢核对电子的库仑力：k
e2 r2
v2 m
r
，所以Ek
1 2
mv2
ke2 .可见，电子运动半径越小，其动能越大．再结合 2r
能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定
的能量，所以原子的总能量减少，只有B选项正确．
7
【答案】 B
【点评】玻尔原子模型中保留了卢瑟福的核式结构理论，
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(2)错解中的图对能级图的基本要求不清楚． (3)不少学生把能级图上表示能级间能量差的长 度线看成与谱线波长成正比了．
【正确解答】1 设电子的质量为m，电子在基态轨道上的
速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m
v12 r1
ke2 r12
所以Ek
1 2
mv12
ke2 2r1
9.0109 (1.61019 )2 2 0.5281010能Fra bibliotekk1 2
mv12与n
1时的能级值E1
13.6 12
eV等同起来，
得到Ek E1 13.6eV的结果．其实E1表示电子处于基
态轨道上的能量，它包括电势能Ep1和动能Ek1.计算表明
Ep1 2Ek1，所以E1 Ep1 Ek1 Ek1，Ek1 E1 13.6
eV.虽然错解中数值正确，但理解是错误的．
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【思维拓展】如果氢原子处于高能级时，对应量子数 为n，则凡有可能向量子数为n 1、n 2、n 31诸 能级跃迁，共可形成n 1条谱线，而跃迁至n 1的氢 原子又可向n 2、n 31诸能级跃迁，共可形成n 2 条谱线，同理还可形成n 3、n 41条谱线，对以上
结果归纳求和，则可形成的谱线总数为：N n 1 n 2 n 3 1 n(n 1) .
E2
13.6 22
eV
3.4eV
E3
13.6 32
eV
1.51eV
由h
E3
E2及
C
所以
ch E3 E2
3108 6.631034 [1.51 (3.4) 1.61019 ] m
6.62 107 m
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【错解原因】1 动能的计算错误主要是不理解能级的能
量值的物理意义，因而把电子在基态轨道上运动时动
2
19
跟踪训练1 图中1215所示为氢原子能级图，可见光 的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV.下列说法正确 的是( )
5
玻尔原子模型能级
【例2】氢原子放出一个光子后，根据玻尔理论，氢 原子的( ) A．电子绕核旋转的半径增大 B．电子的动能增大 C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
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【解析】由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从
离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此过程中，
电场力对电子做了正功，因而电势能应减小．另外由
J
2.181018 J 13.6eV
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(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能 级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
3与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3 E1.
hc E3 E1
6.631034 3108 [1.5 (13.6)]1.61019
m
1.03107 m.
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题型一 氢原子能级结构、能级公式
并跃迁到能级E4
图1214
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【解析】 原子A由n=2的激发态向基态跃迁的路径只 能是n2⇒n1，辐射出1种频率的光子，原子B由n=3的 激发态向低能级跃迁的路径有n3⇒n2、n2⇒n1或n3⇒n1， 故共能发出三种能量的光子，选项A错误、B正 确．原子只能吸收两能级差的能量而发生跃迁，选 项C、D错误． 【答案】 B
13.6 n2
eV.
图1213
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(1)求电子在基态轨道上运动时的动能． (2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画 一能级图，在图1213上用箭头标明这些氢原子能发 出哪几条光谱线． (3) 计 算 这 几 条 光 谱 线 中 波 长 最 短 的 一 条 的 波 长．(其中静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2，电子电量 e=1.6×10-19C ， 普 朗 克 恒 量 h=6.63×10-34J•s ， 真 空 中光速c=3.0×108m/s)．