北师大五年级数学上册第六单元单元知识点

北师大五年级数学上册第六单元单元知识点
第六单元可能性、鸡兔同笼
1、图形中的规律
在摆n边形的活动中，摆第一个需要n个小木棒，其余的只需n－1个小木棒，找点阵中的规律，要找到点数与点阵序号的关系
2、鸡兔同笼
①运用“假设举例与列表”的方法解题时，其中列举法就是各取总数的一半，或近似一半；
②用假设法解鸡兔同笼问题时，假设算出的腿数与实际腿数的差值除以2就是兔子的个数
3、等可能性和游戏公平性
可能性相同，游戏规则才公平
4、数量和可能性大小的关系
事件发生可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量越多；可能性越小，对应的物体数量越少。

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北师大版小学数学知识点归纳

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、生活中的数三、加减法（一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量空间与图形四、有趣的图形统计与概率八、统计我和小树一起成长实践活动小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。

会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部分名称。

会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。

了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

新北师大版五年级上册数学第六单元教案(有修改痕迹)

第六单元组合图形单元教学内容图形的面积单元教材分析学生在以前的学习中已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。

在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。

为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。

在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，原来这些内容都不安排在教材中，而根据《标准》的要求，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。

为此，教材专门安排了估计、计算不规则图形的面积。

通过这些内容，让学生掌握解答组合图形面积的基本能力。

教学目标1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

重点难点正确计算不规则图形的面积教具学具直尺、三角板、方格纸、小黑板。

单元课时安排共9课时第1课时教学内容：组合图形的面积教学目标1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

重点难点1、理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

教学准备一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形），发给学生每人一张的课上所用的主题图形。

教学过程一、拼图活动让学生拿出课前准备好的学具，1、让学生叙述各种图形的特点。

2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。

3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。

（感受组合图形特点）二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题：智慧老人新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。

北师大版小学数学五年级上册第六单元分析

六组合图形的面积单元学习目标1.在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。

2.能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。

3.在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。

单元学习内容前后联系单元学习内容分析生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形面积，是本单元的学习内容。

在此之前，学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，它们都将成为解决这类图形面积的基础。

本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。

组织本单元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.注重利用“转化”的数学思想，将组合图形和不规则图形转化为学过的图形后进行面积的计算或估算学生已经积累了丰富的图形面积计算的经验，但不能直接运用到组合图形和不规则图形面积的计算或估算中，为此，需要解决两个问题：一是运用数学转化思想，把组合图形和不规则图形转化为学生所熟知的基本图形；二是能根据给出的条件，运用面积公式直接计算或估算基本图形的面积。

例如，教科书以“L”形组合图形的面积计算为例，呈现了“割”和“补”的两种方法：一是将组合图形分割成两个长方形或两个梯形；二是将组合图形添补为一个长方形。

运用割补法将组合图形面积的计算转化为学过的基本图形面积的计算，体现了数学转化思想的运用。

在估计不规则图形面积的问题时，除了借助方格纸利用数方格的方法进行估计外，还可以将不规则图形看作近似的一个或几个基本图形。

例如，在“成长的脚印”中，把脚印看作一个梯形，从而把一个新的图形面积计算转化为已学过的图形面积计算，使问题得以解决。

2.在解决不规则图形面积的估算过程中，注重在方格纸上数方格方法的运用以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的要求，教科书增加了估计不规则图形面积这一内容。

北师大版五年级数学上册全册单元教材分析

北师大版五年级数学上册全册单元教材分析第一单元小数除法一、教材简析本单元是从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有除数是整数的小数除法、除后有余数需借0的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数四则混合运算。

其中小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。

商的近似数和循环小数都是在进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

二、知识结构第二单元轴对称和平移一、教材简析本单元的学习内容包括轴对称的再认识、平移、欣赏与设计。

在学习本单元内容前，学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。

本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展。

通过本单元的学习，学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能根据要求画出平移后的图形，知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

通过本单元的学习可以使学生的空间想象能力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。

二、知识结构第三单元倍数与因数一、教材简析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、分数的约分、通分以及分数四则运算等知识的重要基础。

本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。

本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，从而培养学生的探究意识和抽象思维能力。

二、知识结构第四单元多边形的面积一、教材简析本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。

本单元教材涉及的知识有比较图形的面积、认识底和高、探索“平行四边形、三角形和梯形的面积”计算。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：自然数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数。

（）2 所有的偶数都是合数。

（）3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（）4 质数和质数相乘，结果是合数。

（）5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数。

（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（）（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（），其中，我们说：（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。

一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数自然数奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

北师大版五年级上册数学知识点汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3、积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去。

4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。

三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60。

、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。

2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

北师大版小学数学五年级上册第六单元《公顷、平方千米》教学建议

公顷、平方千米（面积单位的换算）学习目标1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2.认识公顷、平方千米等面积单位。

3.能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

编写说明面积单位在生产、生活中有着广泛的应用，在此之前，学生已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的较小的面积单位。

在生产、生活中，往往需要度量较大图形的面积，如农田的面积、城市的占地面积等，原有的较小的面积单位不适应较大的图形面积的度量。

为此，需要有新的、较大的面积单位，这正是本节要学习的内容。

教科书以“天安门广场面积”为背景，引出较大的面积单位“公顷”与“平方千米”，设计了四个问题。

对于较大的测量单位，学生缺少对它们的直观感知和生活经验基础。

为此，教科书一方面注重借助几何直观，发展学生对较大测量单位的认识；另一方面注重通过创设学生熟悉的、能够感知的较小测量单位的情境，引导学生借助想象去体会难以感知的较大的测量单位。

·认一认，1公顷有多大？初步认识1公顷的大小。

教科书通过智慧老人直接告知面积单位“公顷”的含义，即1公顷是表示边长是100m 的正方形面积。

同时，给出公顷和平方米之间的数量关系：1公顷=100002m 。

意在帮助学生初步建立1公顷实际大小的表象。

·边长是100ｍ的正方形到底有多大？这个问题的意图是利用校内的场地感知1公顷的大小。

教科书从两个角度让学生感知：一是1公顷大约相当于400m 跑道所围成的操场面积的大小；二是1公顷相当于200间教室的面积。

·想一想，12km 有多大？认识12km 的大小。

教科书通过智慧老人直接告知边长是1000m 的正方形面积是12km ，并以填空的方式，得到平方千米和平方米、公顷之间的数量关系，即：12km =10000002m =100公顷。

·想一想，我们都学过哪些面积单位？它们之间有什么关系？通过系统整理学过的面积单位，理清它们之间的数量关系，对面积单位这部分知识作小结。

北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学建议

组合图形的面积学习目标1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。

编写说明教科书围绕计算“L”形客厅的面积，设计了三个问题。

其中，第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。

第二个问题是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。

第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。

·估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

教科书呈现了学生可能出现的两种估算思路：一是把客厅看作长m；二是把客厅看作是边长为6m的正方形，方形，6×7=42，不到422m。

这两种思路的共同点是把“L”形客厅地估计其面积大约是362面视作长方形或正方形进行面积的估计。

这也是智慧老人提出把这个图形转化成已学过图形计算其面积的根据。

·想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？为了计算“L”形客厅的面积，教科书呈现了可能出现的运用“割”和“补”计算组合图形面积的两种方法：一是把“L”形分割成两个长方形，只需分别计算每一个长方形的面积，相加获得结果；二是采用补的方式，将“L”形补成一个长方形，则这个“L”形组合图形的面积为大长方形的面积减小正方形的面积。

这是解决组合图形面积问题的两种基本方法。

·还有其他方法算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。

在求组合图形面积时，我们通常可以使用多种方式进行割补。

为进一步丰富学生的思路，教科书呈现了分割“L”形的另外两种方法：一是将“L”形分割成一个长方形和一个正方形；二是将“L”形分割为两个直角梯形。

意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰富学生解决组合图形面积计算的经验。

所以，不能局限于教科书呈现的方法，教师应当放手，启发并鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。

北师大版五年级数学上册典型例题系列之第六单元公顷和平方千米(解析版)

五年级数学上册典型例题系列之第六单元公顷和平方千米（解析版）本专题是第六单元公顷和平方千米。

本部分内容考察公顷和平方千米单位的认识、进率转换以及相关的实际应用，其中与公顷和平方千米有关的实际应用内容，建议将其作为本章的重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】认识公顷和平方千米。

【方法点拨】1.公顷（hm2 ）。

（1）边长为100米的正方形的面积是1公顷。

（2）1公顷=10000平方米。

（3）一般测量土地、森林等的面积用公顷作单位，公顷是一个面积单位。

2.平方千米（km2）。

（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。

（2）1平方千米=100公顷=1000000平方米（3）一般测量国家、省份、市区、岛屿等的面积用平方千米。

【典型例题】文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10( )，其中景观面积为3万平方米。

该工程建成后，给广大居民提供了一个集中性娱乐休闲的场所。

（填合适的单位）解析：公顷【对应练习1】在（）里填上合适的单位。

学校主席台的面积大约是40( )；一棵小树的高大约是3( )；6个苹果大约重1( )；一个信封的面积大约是240( )；颐和园的面积大约是290( )。

解析：平方米；米；千克；平方厘米；公顷【对应练习2】在括号里填上合适的单位名称。

四川省土地面积居全国第五位，约486000( )；学校操场的占地面积约是2( )；我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～29.8( )。

解析：平方千米；公顷；米【对应练习3】在括号里填上合适的面积单位。

“火神山”医院的占地面积约3( )；一个篮球场的面积是420( )；四川盆地是我国四大盆地之一，面积约为26万( )。

解析：公顷；平方米；平方千米【考点二】面积单位换算。

【方法点拨】1.平方千米、公顷、平方米之间的转换关系：1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷。

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