四年级上册数学.3 角的度量单元知识归纳与易错警示
四年级第三单元《角的度量》知识点整理
第三单元《角的度量》①射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。
②线段，有两个端点，不可以无限延长,可以度量它的长度。
③直线，没有端点,可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。
④射线和线段都是直线的一部分,⑤经过任意一点，可以画无数条直线,也可以画无数条射线。
⑥经过任意两点，只能画一条直线.⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的。
角的边是射线。
⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°.⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大,角越大。
11。
把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。
12。
直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180°1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对顶角相等13.从大到小顺序排列：周角>平角〉钝角〉直角〉锐角14。
一个平角与一个钝角的差，一定是锐角;一个直角与锐角的和，一定是钝角.15。
角的个数=（射线数-1）×射线数÷2线段数=（点数—1)×点数÷216.量角的步骤:（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的(一条边）重合.（2)角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数)17.画角的步骤：(1）画一条(射线），使量角器的（中心)和射线的(端点）重合，(00刻度线)和（射线）重合。
(2）在量角器600刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的（端点)为（端点）,通过刚画的点，再画一条(射线)。
18。
一条射线绕它的端点旋转（半周)，形成的角叫做(平角）.19。
一条射线绕它的端点旋转（一周）,形成的角叫做（周角）20．平角（不是）直线，周角(不是）射线。
四年级数学上册『角的度量』5大知识点梳理
（4）两点：量角器的中心点和角的顶点
（5）边线：角的一条边和量角器的0刻度线
（6）读数：根据重合的0刻度线进行读数
左侧重合读外圈，右侧重合读内圈。开口向右，读内圈；开口向左，读外圈。
4.画角的步骤：
①定线：先画一条射线
②定点：两点重合、边线重合，根据读数描点
③连线：将找出的点与顶点连接起来。标上角的符号和角的度数
5.角的分类（小到大）
锐角— 直角(90°)— 钝角— 平角(180°)—周角(360°)
平角不是一条直线，周角不是一条射线。
角都是有一个顶点、两条边组成的
1.线段：2个端点、不能无限延长、可以测量长度
直线：0个端点、能向两端无限延长、不可以测量长度
射线：1个端点、能向另一端无限延长、不可以测量长度
2.角：从一点引出的两条射线所组成的图形。由一个顶点、两条边组成
3.量角：工具(量角器)测量方法：两点重合、边线重合、读数（1来自两点：量角器的中心点和角的顶点
锐角— 直角(90°)— 钝角— 平角(180°)—周角(360°)
平角不是一条直线，周角不是一条射线。
角都是有一个顶点、两条边组成的
1.线段：2个端点、不能无限延长、可以测量长度
直线：0个端点、能向两端无限延长、不可以测量长度
射线：1个端点、能向另一端无限延长、不可以测量长度
2.角：从一点引出的两条射线所组成的图形。由一个顶点、两条边组成
（2）边线：角的一条边和量角器的0刻度线
（3）读数：根据重合的0刻度线进行读数
左侧重合读外圈，右侧重合读内圈。开口向右，读内圈；开口向左，读外圈。
4.画角的步骤：
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点归纳
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。
经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角有一个顶点，两条边。
2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。
（放大镜不能把角放大。
）4、量角器就是度量角的工具。
角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。
三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
四年级上册数学第三单元角的度量知识点
四年级上册数学第三单元角的度量知识点
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点包括以下几个方面：
1. 角的基本定义：角是由两条射线从一个公共端点出发所形成的图形。
这个公共端点称为角的顶点，而这两条射线称为角的边。
2. 角的度量单位：角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将一个圆平
均分成360份，每份所对的角的大小是1度。
3. 量角器的使用：用量角器测量角的大小时，需确保量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。
然后观察角的另一边所对着的刻度，即为该角的度数。
4. 角的分类：根据度数大小，角可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。
5. 画指定度数的角：首先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。
然后在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点。
最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可完成。
以上是四年级上册数学第三单元《角的度量》的主要知识点，掌握这些知识点有助于更好地理解和学习角的度量。
四年级数学上册第三单元 《角的度量》必考知识点
《角的度量》必考知识点
角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角
直角：等于90°的角叫做直角
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角
平角：等于180°的角叫做平角
周角：等于360°的角叫做周角
角的大小：角的大小与边的长短没关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和：三角形的内角和为180度
三角形外角：三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类：
按角分：锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分：不等腰三角形，等腰三角形（含等边三角形）注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
【精选】人教版四年级数学上册复习3.角的度量单元知识归纳与易错警示.doc
便。
教学环节 3：单元复习训练
1.用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内） 分析：（1）根据线段的特征得到
（1）线段有（ ）个端点。
段有两个端点；（2）通过一点可
A.1
B.2
C.无数
画无数条直线；（3）根据平角的
（2）通过一点，可以画（ ）条直线。
征得到两条边在一条直线上；（4
A.1
B.2
C.无数
规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。
2 数射线的方法不对
Байду номын сангаас
【例题 2】填空：
图中有（ ）条射线。
错误答案:2
正确答案:4
错点警示:以 A 点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以 B 点为端点也可以数
出两条射线。
规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出 2 条射
4.已知∠1=90°，那么∠2=45°，∠3= 。
分析：根据画角的方法规范画图。 答案：略。 分析：一个平角的度数是 180°。 答案：145° 分析：直角的度数是 90°。 答案：45°
4
正确答案:
错点警示:没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。
规避策略:画角时一定要标出角的符号。
5 对角的画法掌握不够灵活
【例题 5】判断：只要画角就必须用量角器。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:一些特殊的角也可以用三角尺画。
规避策略:并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些特殊的角借助三角尺画会更简
1
端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。（2）看准度数，所画的边对
的 0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的 0°刻度
数学 第三单元 角的度量知识点总结
第三单元角的度量1、线段、直线、射线（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段不可以无限延伸；④线段可以测量出长度。
（2）直线的特点：①直线是直的；②直线没有端点；③直线可以向两端无限延伸；④直线不能测量出长度。
（3）射线的特点：①射线是直的；②射线有一个端点；③射线可以向一端无限延伸；④射线不能测量出长度。
（4）像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
（5）把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
（6）经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
（7）经过一点可以画无数条射线。
（8）直线、射线与线段有什么联系和区别？①线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
②线段不可以无限延伸，可以量出长度。
③直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。
2、角3、角的度量：（1）角有一个顶点，两条边。
（2）人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
（3）根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
量角器是把半圆分成180等份制成的。
（4）量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的读数。
点对点，线对边，读数要看另一边，0在内读内，0在外读外。
（5）角的大小与两条边的张开的大小有关，与两边的长短无关。
4、角的分类（1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
（3）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
（4）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
（5）锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？①锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°②锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角③1平角=2个直角1周角=2个平角=4个平角（6）量角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
人教版数学四年级上第三单元 角的度量 知识点总结复习
第三单元角的度量知识点总结复习
二、角（符号：）
1、定义：从一点引出两条（）所组成的图形叫做角；
2、角的各部分名称：一个（），两条（）；
3、数角： 1 方法：先数出基本角，如左图共有3个基本角；
2 接着，从3开始加，3+2+1=6。
3 数线段的方法同数角的方法一样；
三、角的度量
1、将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（）。
2、量角的步骤
（1）点点重合：将量角器的（）与角的（）重合；
（2）线边重合：（）与角的一条边重合；
（3）读准度数：角的另一条边所对的刻度就是这个角的度数
3、角的大小与张开的大小（），与边的长短（）。
五、画角。
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单元核心归纳与易错警示
2.平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
3.周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。
画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。
（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。
教学环节2：易错警示素养延伸
1 错误认识直线的特征
【例题1】判断：一条直线长100米。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。
2数射线的方法不对
【例题2】填空：图中有（）条射线。
错误答案:2
正确答案:4
错点警示:以A点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以B点为端点也可以数出两条射线。
规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出2条射线。
3 量角器的内圈刻度与外圈刻度混淆
【例题3】填空：这是一个（）度的角。
错误答案:60
正确答案:120
错点警示:当角的一边与内圈0°刻度线重合时，另一边所对的刻度要读内圈的刻度。
规避策略:量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合，就读内圈的刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈的刻度。
4 画角没有标出角的符号
【例题4】画一个周角：
错误答案:
正确答案:
错点警示:没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。
规避策略:画角时一定要标出角的符号。
5 对角的画法掌握不够灵活
【例题5】判断：只要画角就必须用量角器。
（）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:一些特殊的角也可以用三角尺画。
规避策略:并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些特殊的角借助三角尺画会更简便。
教学环节3：单元复习训练
1.用心选一选。
（把正确答案的序号填在括号内）
（1）线段有（）个端点。
A.1
B.2
C.无数
（2）通过一点，可以画（）条直线。
A.1
B.2
C.无数
（3）平角的两条边（）。
A.在一条直线上
B.在两条直线上
C.无法确定（4）用一副三角板可以画出（）的角。
A.160°
B.40°
C.120°分析：（1）根据线段的特征得到线段有两个端点；（2）通过一点可以画无数条直线；（3）根据平角的特征得到两条边在一条直线上；（4）根据三角板几个特殊的角可以得到120°的角。
答案：（1）B （2）C
（3）A （4）C
2.用量角器画角。
65° 120° 40°分析：根据画角的方法规范画图。
答案：略。
3.已知∠1=35°，那么∠2= 。
分析：一个平角的度数是180°。
答案：145°
4.已知∠1=90°，那么∠2=45°，∠3= 。
分析：1平角等于2直角，直角的度数是90°。
答案：45°
期中测试卷
考试时间：80分钟满分：100分
卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能 (73分)
一、我会填。
(第7小题2分，其余每空1分，共29分)
1.千万位左边相邻的一位是（）位，右边相邻的一位是（）位。
2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（）,读作，省略亿位后面的尾数约是（），改写成以“万”为单位的数是（）。
3.213× 3的积是四位数，里最大填（）。
4.20公顷=（）平方米 500公顷=（）平方千米
46000000平方米=（）平方千米
5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（），20分钟可步行（）米。
6.560000=（）万 15978≈（）万
2849786500≈（）亿
7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。
（）<（）<（）<（）
8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（）公顷。
9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（）。
10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角，这个角的度数是（）°。
11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射
线，条直线。
∠1=°，∠2=°。
12.一个七位数，由3个5和4个0组成，如
果只读一个0，这个数可能是（）。
13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（），最小是（）。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。
（）
2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。
（）
3.460×25的积的末尾只有1个0。
（）
4.用一个5倍的放大镜看一个10°的角，这个角是50°。
（）
5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。
（）
三、我会选。
(5分)
1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（）。
A.20000300
B.10050000
C.60001000
D.6005010
2.一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（）平方米。
A.1680
B.1120
C.112
D.1240
3.49 9650000≈49亿，里最大填（）。
A.0
B.4
C.5
D.9
4.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（）。
A.15°
B.40°
C.105°
D.150°
5.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。
比较他们骑车的速度，（）。
A.成成快
B.菲菲快
C.一样快
D.无法判断
四、我会算。
(共28分)
1.直接写出得数。
(8分)
303×30=280×20=320×30=170×20=
130×7=240×50=180×3=280×3=
2.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。
(6分)
(1)18×2=18×20=36×20=
(2)25×28=25×56=50×28=
3.列竖式计算。
(带☆的要验算)(14分)
208×35= 360×25= ☆645×34=
506×12= 140×72= ☆195×31=
五、我会画。
(共6分)
1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。
(3分)
2.分别画出50°、90°、165°的角。
(3分)
生活应用 (27分)
六、解决问题。
(共27分)
1.某游乐园的门票价格规定如下表。
(6分)
四年级学生去游乐园游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。
（1）每班分别购票，各需多少钱？
（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？
2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。
商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。
(6分)
(1)如果全买外套，买78件，钱够吗？
(2)方老师买了80件短袖，还剩多少钱？
3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。
如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？(5分)
4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。
(5分)
5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？(5分)
小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609。
你知道正确的积是多少吗？(10分)。