初一上学期数学应用题分类总汇(利润问题)
利润问题应用题专题七年级数学
利润问题应用题专题七年级数学
1. Anna 购买了一些产品，她以每件120 元的价格出售，共售出了50 件。
如果她购买这些产品共花费了4000 元，她的总利润是多少？
2. 一家商店以每件商品80 元的价格进货，然后再以每件120 元的价格出售。
如果它一共卖出了200 件商品，那么它的总利润是多少？
3. Tom 以每件商品50 元的价格进货，然后以每件80 元的价格出售。
如果他出售了120 件商品，他的总利润是多少？
4. 一辆自行车的成本为800 元，商店以每辆自行车1200 元的价格出售。
如果该商店共售出了50 辆自行车，那么它的总利润是多少？
5. 一家餐厅的每份菜的成本为20 元，售价为50 元。
如果它售出了300 份菜，那么餐厅的总利润是多少？
6. Lucy 以每件商品30 元的价格进货，然后以每件50 元的价格出售。
如果她一共售出了100 件商品，她的总利润是多少？
7. 一辆汽车的成本为1.5 万元，被以2.5 万元的价格出售。
如果售出了20 辆汽车，销售商的总利润是多少？
8. 一箱苹果的成本为200 元，商店以5 元/斤的价格出售。
如果这箱苹果共重500 公斤，那么商店的总利润是多少？
9. 一家超市以4 元/瓶的价格进购某种饮料，并以8 元/瓶的价格出售。
如果共售出1000 瓶饮料，那么超市的总利润是多少？
10. John 以每件商品60 元的价格进货，然后以每件90 元的价格出售。
如果他一共售出了80 件商品，他的总利润是多少？。
初中利润应用题
初中利润应用题(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是__________元.【答案】160【解析】本题考查的是利润问题根据：利润=售价-进价，直接代入求值即可．由题意得，卖出这件商品所获利润1608008.0%)501(800=-⨯+⨯=元．三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）2．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y （元），解答下列问题：（1）求y 与x 的关系式（2）当x 取何值时，销售利润最大最大利润是多少【答案】（1）y ＝2234012000x x -+-；（2）2450元【解析】试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w ＝－2x ＋240，根据销售利润=销售量×每千克的利润，即可得到y 与x 的关系式；（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，当x ＝2b a-时，y 有最大值或最小值244ac b a -. 试题解析：（1）y ＝（x －50）（－2x ＋240）＝2234012000x x -+-；（2）∴y ＝2234012000x x -+-∴y ＝－2（x －85）∴当x ＝85时，销售利润最大是2450元.考点：二次函数的应用.3．(本小题满分10分）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明：800元售销利润是不是最多的呢如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大．（1）小华的问题解答：（2）小明的问题解答：【答案】（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大【解析】试题分析：（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-1.03x×10）y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6，∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y最大=-100（x-5）2+900=896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．考点: 二次函数的应用4．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？【答案】（1）450(千克) 6750(元) （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10] （3）90元【解析】解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克),月销售利润：(55-40)×450=6750(元).(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.解得x1=50(舍去),x2=90.当x=50时,40×500=20000>10000.不符合题意舍去.当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4000.销售单价应定为90元.5．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【答案】（1）销售量： 450（kg）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x2+1400x-40000；（3）80元．【解析】试题分析：（1）根据题意计算即可；（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为x-40，销售量为500-10（x-50），据此表示利润得关系式；（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．试题解析：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．考点：二次函数的应用．6．（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量ω（件）随销售单价x（元／件）的变化而变ω，化，具体关系式为=-2x+240设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】（1）y= -2x2+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元.【解析】试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可．（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000．（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，y有最大值2450．（3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，化简得：（x-85）2=100，解得x=75或x=95，∵销售单价不得高于80元/件，∴销售单价应定为75元．答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.7．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B 型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大最大利润是多少（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案】（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．（2）生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．（3）购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．【解析】试题分析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W 元，根据总利润=A 型号产品的利润+B 型号产品的利润建立W 与x 之间的函数关系式，求出其解即可；（3）根据（2）的结论，设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，建立方程，根据题意只有n 最小，m 最大才可以得出m+n 最大得出结论． 试题解析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，由题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≤-+52804.09.069801.16.0x x x x ， 解得：38≤x ≤40．∵x 为整数，∴x=38，39，40，∴有3种购买方案：方案1，生产A 型号产品38件，生产B 型号产品42件；方案2，生产A 型号产品39件，生产B 型号产品41件；方案3，生产A 型号产品40件，生产B 型号产品40件．（2）设所获利润为W 元，由题意，得W=35x+25（80﹣x ），w=10x+2000，∴k=10＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x=40时．W 最大=2400元．∴生产A 型号产品40件，B 型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．（3）设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，由题意，得 40m+60n=24002m+3n=120．∵m+n 要最大，∴n 要最小．∵m ≥4，n ≥4，∴n=4．∴m=9．∴购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用．8．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元【答案】(1) y=-2x 2+340x-12000；（2）85；（3）75.【解析】试题分析：（1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；（2）利用配方法可求最值；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．试题解析：（1）y=（x-50）w=（x-50）（-2x+240）=-2x2+340x-12000，因此y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000．（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，∴当x=85时，在50＜x≤90内，y的值最大为2450．（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）2+2450=2250，解这个方程，得x1=75，x2=95；根据题意，x2=95不合题意应舍去．答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．考点: 二次函数的应用.9．某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；（1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．【答案】（1）y=-0.1x2+15x；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元．【解析】试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W 与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答．试题解析：（1）∵当x=10时，y=140；当x=30时，y=360，∴1001014090030360a ba b+⎧⎨+⎩＝＝，解得：a=0.1，b=15，所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+15x；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（100-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，则W=-0.1m2+15m+3（100-m）=-0.1m2+12m+300=-0.1（m-60）2+660，∵-0.1＜0，∴当m=60时，W有最大值660元，∴购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元．考点:二次函数的应用．10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+= （20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式 为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围.【答案】（1）m=-2t+96（2）513（3）3≤a ＜4【解析】试题分析：设数m=kt+b ，有94=9032,96k bk bk b +⎧⎨=+⎩=-=解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上析式故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2由P 1=（-2t+96）1(5)4t +=-21144802t t -++=-12-（t-14）2+578， ∵1≤t≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元，……4分 由P 2=（-2t+96）1(20)2t -+=t 2-88t+1920=（t-44）2-16， ∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t≤40上随t 的增大而减小，∴当t=21时，P 2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元），∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分（3）P 3=（-2t+96）（1(5)4t a +- =-212t -+（14+2a ）t+480-96n ，……8分 ∴对称轴为t=14+2a ，∵1≤t≤20，∴14+2a ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大，又∵a ＜4，∴3≤a ＜4．考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．五、判断题（题型注释）。
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
初一利润问题的公式
初一利润问题的公式好的，以下是为您生成的文章：在初一的数学学习中，利润问题可是个让人又爱又恨的“小家伙”。
要说这利润问题的公式，那可真是解决相关难题的“神器”。
咱先来说说利润的基本公式：利润 = 售价 - 成本。
这就好比你去卖东西，卖出去的价钱减去你进货花的钱，剩下的就是利润啦。
比如说，你进了一批文具，花了 50 块，然后你每一件以 10 块的价格卖出去，卖了 8 件，那售价就是 10×8 = 80 块，利润就是 80 - 50 = 30 块。
还有利润率的公式：利润率 = （利润÷成本）× 100% 。
这能帮我们看看这生意到底赚得多不多。
就像上次我去市场买菜，看到一个摊主卖水果，他进了一箱苹果花了 100 块，卖完后赚了 30 块，那利润率就是（30÷100）× 100% = 30% ，这摊主心里肯定乐开了花。
咱再来说说折扣的问题。
有时候商家会搞促销，有折扣。
售价 = 标价×折扣率。
比如说一件衣服标价 200 块，打 8 折出售，那售价就是200×0.8 = 160 块。
记得有一次，我家附近的小超市搞活动。
我特别想买那个新出的笔记本，标价 10 块。
老板说打 7 折，我心里一盘算，售价就是 10×0.7 =7 块，便宜了 3 块呢，感觉自己赚到了，开开心心地买回家。
掌握这些公式啊，能让我们在生活中变成“精明小买家”或者“聪明小商家”。
比如我之前参加学校的义卖活动，我准备卖自己做的手工小挂件。
我计算了一下材料成本，每个挂件成本 2 块钱。
我想着至少得有50%的利润率，那我得卖 2×（1 + 50%） = 3 块钱一个才行。
活动那天，好多同学都喜欢我的小挂件，我按照计划的价格卖出去不少，最后一算，赚了不少零花钱，心里那叫一个美！总之，初一的利润问题公式虽然看起来简单，但用好了真能让我们在生活和学习中如鱼得水。
大家可得好好掌握，说不定以后自己做生意或者理财的时候都能派上大用场呢！。
七年级数学盈亏问题应用题
七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。
问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。
销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。
利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。
对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。
把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。
2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。
问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。
根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。
移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。
货物重量为3×3+2=11吨。
3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。
根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。
移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。
铅笔数为9×19-45=126支。
4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。
求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。
绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。
展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【利润问题】
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【利润问题】知识点关键点：进价，售价，标价，利润，利润率，折扣单件利润=标价-进价；销售总额=售价×销售数量；成本=进价×购买数量；总利润=销售总额-成本；利润=成本价×利润率；定价=成本价+利润；售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
七年级上册应用题利润问题
• 某商店有两种不同的mp3都 以168元相同的价格出售， 以成本价计算，一个盈利 20%，一个亏本20%，这次 出售中商店是赚了还是赔了？
• 市场鸡蛋按个数计价，某商贩 以每个0.24元购进一批鸡蛋， 但在运输途中，不慎碰破了12 个，剩下的以每个0.28元售出， 结果获利11.2元，问商贩当初 买进多少个鸡蛋？
• 4、一批货物，甲把原价降低 10元卖，用售价的10%作资 金，乙把原价降低20元，用 售价的20%作资金，若两人 资金一样多，求原价。
• 2、某学校准备组织教师和学生去 旅游，其中教师22名，现有甲、乙 两家旅行社，其定价相同，并且都 有优惠条件，甲旅行社表示教师免 费，学生按八折收费；乙旅行社表 示教师和学生一律按七五折收费， 经核算后，甲、乙实际收费相同， 问共有多少学生参加旅游？
利润问题利Biblioteka =售价-进价利润=进价×利润率
• 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以8折出售，结 果获利28元，求这件夹克衫 的成本是多少元？
• 商店对某种商品打8折出售， 已知它原来的价格是2200元， 打折后的利润是10%，求此 商品的进价是多少？
• 某商店以60元的价格卖出两 件衣服，一件盈利30%，一 件亏损25%，卖这两件衣服 总的是盈利还是亏损，或不 盈不亏？
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初一数学应用题专项
【利润问题】
1、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
2、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？
3、妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，
原价18元的文具盒打八折。
他们一共要付元
4、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15
元，这种服装每件的成本为_________．
5、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )
6、某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。
已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是______________
7、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
8、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按
几折销售的？
9、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
10.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
11、如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率。