有理数的运算专项训练
有理数计算技巧专项训练
有理数计算技巧专项训练
1. 有理数计算中，正负号可别弄混啦！就像你走路不能左右不分呀！比如计算 -3+5，可别看成 3+5 哦！
2. 约分可是个厉害的技巧呢！想想看，就像把一大块蛋糕合理分配，变得更简洁好吃一样。
比如 4/8 约分后就是 1/2 啦！
3. 加减混合运算有妙招哦！这就好比是一场有趣的排列游戏呢。
试着算一算5-3+2 呀！
4. 乘法分配律呀，那可太重要啦！就如同给数字们穿上合适的衣服一样合适。
计算3×(4+5)，用起来呀！
5. 分数计算也不难呀，耐心点就好啦！就好像拼图一样，一块一块来。
算算1/3 + 1/4 呗！
6. 负数计算别害怕呀！可以想象成是在走相反的路哦。
算一算 -2×3 是多少呢！
7. 混合运算要按顺序来，可别乱来哟！这就像排队一样要有秩序。
来算算
2+3×4 呀！
8. 转换成分数来计算有时超好用呢！好比是给数字换个装扮呢。
试试把转
换成分数计算呀！
9. 多练练有理数计算技巧专项训练，你会发现数学其实超有趣的啦！就像打游戏升级一样有成就感哦！总之，掌握了这些技巧，有理数计算就不再是难题啦！。
第1章有理数(易错必刷30题11种题型专项训练)(原卷版)
第1章有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）一．正数和负数（共5小题）1．（2022秋•定远县校级月考）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（）A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg2．（2022秋•怀远县校级月考）在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有几个（）A．1B．2C．3D．43．（2022秋•南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．|a|一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣|a|可能是0D．﹣|a|一定是负数4．（2022秋•怀远县校级月考）若规定向东为正，则向东走100m记作m，向西走200m记作m．5．（2022秋•颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人；（3）这8天参观故宫的总人数为万人；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．二．有理数（共2小题）6．（2022秋•蚌山区校级月考）下列叙述正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．正有理数包括整数和分数C．整数不是正整数就是负整数D．有理数绝对值越大，离原点越远7．（2022秋•霍邱县校级月考）在﹣，，﹣π，﹣4中，属于负整数的是（）A．﹣B．C．﹣πD．﹣4三．数轴（共4小题）8．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．9．（2021秋•定远县校级期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是．10．（2021秋•庐阳区期末）如图，点A在数轴上表示的数是﹣9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4（单位长度），CD＝2（单位长度）．（1）则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝（单位长度）；（2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：；（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC＝2QB，则Q点在数轴上表示的数是．11．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值；（2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为；（3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数．四．相反数（共1小题）12．（2022秋•鸠江区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2022与+（﹣2022）B．﹣（﹣2022）与2022C．﹣（+2022）与+（﹣2022）D．﹣2022 与﹣（﹣2022）五．倒数（共1小题）13．（2022秋•定远县校级月考）﹣2.5的倒数是（）A．﹣2.5B．2.5C．D．﹣六．有理数大小比较（共5小题）14．（2022秋•蒙城县期中）用“＞”或“＜”填空：﹣．15．（2022秋•霍邱县期中）比较两数大小：﹣﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．16．（2022秋•亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1.2C．﹣2D．017．（2022秋•淮北月考）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（）A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．018．（2022秋•无为市月考）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比大小：|c||b|，﹣a b；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）化简：|2b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．七．有理数的减法（共2小题）19．（2021秋•长丰县期末）已知|a|＝5，b＝3，且a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣8B．﹣2C．2或﹣8D．220．（2022秋•淮北月考）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．八．非负数的性质：偶次方（共1小题）21．（2021秋•霍邱县期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2021九．有理数的混合运算（共7小题）22．（2022秋•南陵县期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16．丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9．A．甲B．乙C．丙D．丁23．（2022秋•芜湖期中）a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，|m﹣1|＝2，则的值为．24．（2022秋•安徽期末）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]﹣|﹣1|．25．（2022秋•蚌山区月考）计算：．26．（2022秋•颍州区校级期末）（1）计算：（）×30；（2）计算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．27．（2022秋•龙子湖区校级月考）已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是．28．（2022秋•庐江县期中）小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）29．（2022秋•定远县校级月考）北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（）A．0.12×105B．1.2×105C．1.2×104D．12×103一十一．科学记数法与有效数字（共1小题）30．（2021秋•安庆期末）下列关于近似数的说法中正确的是（）A．近似数2020精确到百位B．近似数5.78万精确到百分位C．近似数3.51×105精确到千位D．近似数5.1890精确到千分位。
第1章有理数——计算题分类专项训练(6种类型)2021—2022学年人教版数学七年级上册
第1章《有理数》计算题分类专项训练一．有理数的加法1．计算：++（﹣）．2．（﹣27）+（﹣14）+（+17）+（+8）．3．+++++．4．（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12；（2）（+）+（﹣）+（+）+（﹣）．5．（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）（﹣0.5）+2+2．二．有理数的减法6．计算：．7．计算：．8．计算：3﹣0.759．计算：1﹣（﹣0.5）﹣2．10．计算：3．三．有理数的乘法11．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．12．用短除法求（1）18和24的最大公因数．（2）30和45的最小公倍数．13．有6张不同数字的卡片：﹣3，+2，0，﹣8，5，+1．（1）若从中任抽两张，使得两数的积最小，求出最小的积；（2）若从中任抽三张，使得三数的积最大，求出最大的积．14．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3＝6，2×（﹣3）＝﹣6﹣2×3＝﹣6﹣2×（﹣3）＝6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）15．﹣9×15四．有理数的除法16．（1）4×；（2）7÷3．17．计算：÷（×2）．18．计算：（1）（﹣2）×3；（2）．19．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为20．在括号内填上适当的数：．五．有理数的乘方21．计算（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．22．计算：﹣（﹣1）2+（6﹣）×+4÷（﹣）．23．计算：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）．24．计算下列各题：（1）13﹣（﹣）+7﹣|﹣|；（2）﹣14+9×（﹣）2+23．25．计算：4.2×[（﹣）﹣（﹣）]+（﹣0.25）．26．计算：﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．六．有理数的混合运算27．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）．（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021．28．计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)【通用】.doc
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷223 3 22231113、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-35722523、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ].（1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯.（1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯；（3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯.（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯.（1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25.4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________．4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ）三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16）27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－200230．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3）33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值．（2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里 9．32 －141 10．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 26．41 27．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－49 33．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
专题训练(二) 有理数的运算
专题训练（二） 有理数的运算类型一 加减混合运算的技巧（一） 相反数相结合或同号结合1．计算：（1）25.3+（﹣7.3）+（+13.7）+7.3 ）（）（））（（8-8032-60110-2++++（二） 同分母相加或凑整相加2. 计算（1）56.8-88.3-56.1012.7-）（）（++（2））（）（）（）（1273-1-5341251-872-522+++++（三） 裂项法3．计算：++++…+．类型二 运用分配率解题的技巧（一） 正用分配率4.计算）（）（14183-7456-+×（二） 逆用分配率5.计算：）（）（）（）（）（763-12763-7-763-5-×+×+×（三） 正用与逆用分配率6.计算：）（31121-18136-121375.41275.3-+×÷+×（四） 除法变乘法，再利用分配率7.计算：）（）（481-2413-4367-1211÷+类型三 有规律的运算与新定义运算8．符号“f ”与“g ”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…（2）g （）＝2，g （）＝3，g （）＝4，g （）＝5，… 利用以上规律计算：g （20201）﹣f （2020）＝ ．9．符号“f”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）g（）＝2，g（）＝3，g（）＝4，g（）＝5，…利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝．。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1.先乘方,再乘除,最后加减；之樊仲川亿创作3. 同级运算,从左到右进行；4.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷ 3、11(22)3(11)+--⨯- 4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯--10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯20、0)132()43(2⨯+-+- 21、6)12()4365127(÷-⨯+-22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(- 27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯-30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32； （3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]； （9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31； （1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4) 参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-2016、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、926、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、9 1、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－11 2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－25 3、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64； （8）37； （9）8； （10）－25.4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67.6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9温习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分,共30分） 1．3×（－2）=________,（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________,结果是________；－32的底数是________,结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方千米,用科学记数法暗示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3 ③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分,共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为正数（ ） 13．如果ab ＞0,则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ） 15．（－3）5暗示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分,共21分） 16．下列说法,其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘,符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|,其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中,其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a,b 互为倒数,则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是 A ．1－910×3 B ．（1－910）×3 C ．1－（9×3）10 D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不成能为正数22．用科学记数法暗示的数2．89×104,原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a2+a3+……+a2000 （1）若a=1,求A 的值． （2）若a=－1,求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91913－32 4．－81 －161 5．－2323 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方千米 9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4。
七年级上册计算题专项训练
七年级上册计算题专项训练一、有理数的运算1. 计算：(-3)+5 (-2)解析：首先去括号，根据去括号法则，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以原式变为-3 + 5+2。
然后按照从左到右的顺序进行计算，-3+5 = 2，2 + 2=4。
2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)解析：先计算乘法，根据有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，所以-2×(-3)=6。
再计算除法，除以一个数等于乘以它的倒数，(1)/(2)的倒数是2，所以6÷(1)/(2)=6×2 = 12。
3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 2]-(-3)^2解析：先计算幂运算，(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2=9。
原式变为-8+(-3)×(16 2)-9。
接着计算括号内的式子，16-2 = 14。
然后计算乘法，-3×14=-42。
最后计算加减法，-8+(-42)-9=-8 42-9=-59。
二、整式的加减1. 化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于a的同类项，3a-5a=-2a；对于b的同类项，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
2. 先化简，再求值：(2x^2 3xy + 4y^2)-3(x^2 xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1解析：先去括号，2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy 5y^2。
然后合并同类项，(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2 5y^2)=-x^2 y^2。
当x = -2,y = 1时，代入-x^2 y^2，-(-2)^2-1^2=-4 1=-5。
专项练习有理数的混合运算技巧
专项练习有理数的混合运算技巧► 技巧一 凑零相加法1．计算：(－15.43)＋(－4.15)＋(＋15.20)＋(＋4.15)＋(＋0.23)＋(－5)． 2．计算：10－213－6－4＋23＋123＋1.3．计算：8＋5＋(－4)－(－6)＋4－(－2)＋3＋(－3)＋(－2)－9＋1. ► 技巧二 凑整相加法4．计算：(＋6.4)＋(－5.1)－(－3.9)＋(－2.4)－(＋4.9)． 5．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫＋235＋(－0.8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋318＋(＋2.8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18. ► 技巧三 同号相加法6．计算：(＋5)＋(－6)＋(＋4)＋(＋9)＋(－7)＋(－8)． 7．计算：－(＋0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712. ► 技巧四 同分母相加 8．计算：－112＋114－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋212. 9．计算：－1423＋11215－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1223－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－11215. ► 技巧五 巧分离相加法 10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－200056＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－199923＋400034＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. ► 技巧六 拆项相消法11．请观察以下算式： 11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，…. (1)第10个算式为____________＝__________，第n 个算式为____________＝____________； (2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132.► 技巧七 错位相减法12．计算：1－12＋14－18＋116－132＋164－1128.► 技巧八 逆用分配律法13．计算：25×(－18)＋(－25)×12＋25×(－10)． 14．计算：－7778÷(－7)－3338÷3.详解详析1．解：原式＝[(－15.43)＋(＋15.20)＋(＋0.23)]＋[(－4.15)＋(＋4.15)]＋(－5)＝0＋0＋(－5)＝－5. 2．解：原式＝(10－6－4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋23＋123＋1＝0＋0＋1＝1. 3．解：原式＝8＋5－4＋6＋4＋2＋3－3－2－9＋1＝(－4＋4)＋(2－2)＋(3－3)＋(8－9＋1)＋5＋6＝0＋0＋0＋0＋11＝11.4．解：原式＝(＋6.4)＋(－5.1)＋(＋3.9)＋(－2.4)＋(－4.9)＝6.4－5.1＋3.9－2.4－4.9＝(6.4－2.4)＋(－5.1－4.9)＋3.9＝4－10＋3.9＝－2.1. 5．解：原式＝[(－0.8)＋(＋2.8)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋235 ＝2＋3＋235 ＝735.6．解：原式＝[(＋5)＋(＋4)＋(＋9)]＋[(－6)＋(－7)＋(－8)]＝(＋18)＋(－21)＝－3.7．解：原式＝－0.5＋314＋2.75－712 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－0.5－712＋⎝ ⎛⎭⎪⎫314＋2.75 ＝－8＋6＝－2.8．解：原式＝－32＋54＋34－52＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－52＋⎝ ⎛⎭⎪⎫54＋34 ＝－4＋2＝－2.9．解：原式＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1423＋1223＋⎝ ⎛⎭⎪⎫11215－11215－14 ＝－2＋0－14＝－16. 10．解：原式＝－201956－201923＋400034－112＝(－2019－2019＋4000－1)＋(－56－23＋34－12)＝0－54 ＝－54. 11．解：(1)110×11 110－111 1n 〔n ＋1〕 1n －1n ＋1 (2)12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋19－110＋110－111＋111－112＝1＋(－12＋12)＋(－13＋13)＋(－14＋14)＋…＋(－111＋111)－112＝1－112＝1112. 12．解：设S ＝1－12＋14－18＋116－132＋164－1128，①那么2S ＝2－1＋12－14＋18－116＋132－164.②把①和②式的左右两边分别相加， 得S ＋2S ＝2＋(1－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋12＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫164－164－1128， 那么3S ＝2－1128＝255128，所以S ＝85128，即1－12＋14－18＋116－132＋164－1128＝85128.13．解：原式＝25×(－18)－25×12＋25×(－10)＝25×(－18－12－10)＝－1000. 14．解：原式＝－(77＋78)×(－17)－(33＋38)×13＝11＋18－11－18＝0.。
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把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
4200000=4.2×106，
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得 m=﹣3，n=2，
所以，mn=（﹣3）2=9．
故选 C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．
11．-2 的倒数是（ ）
A．-2 【答案】B
B． 1 2
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2 的倒数是- 1 2
故选 B
B． 9.07 105
C． 90.7 106
D． 90.7 107
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为 a 10n ，可知 a=9.07，n=-5，即可求解.
故选 B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
5．2018 年汕头市龙湖区的 GDP 总量约为 389 亿元，其中 389 亿用科学记数法表示为( )
A．3.89×1011
B．0.389×1011
C．3.89×1010
D．38.9×1010
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
解：34=3×3×3×3，故 A 错误；﹣62=-36，故 B 错误；( )3= ，故 C 错误；（﹣ ）2= ，
故 D 正确，故选择 D. 【点睛】 本题考查了有理数乘方的定义.
20．设 n 是自然数，则 (1)n (1)n1 的值为（ ） 2
A．0
B．1
C．﹣1
【答案】A
【解析】
试题分析：当 n 为奇数时，（n＋1）为偶数，
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
19．下列各式成立的是（ ）
A．34=3×4
B．﹣62=36
C．（ ）3=
D．（﹣ ）2=
【答案】D 【解析】 【分析】 n 个相同因数的积的运算叫做乘方. 【详解】
A．130×1030 千克
B．1.3×1030 千克
C．1.3×1040 千克
D．1.3×1041 千克
【答案】C
【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数. 【详解】
18．用科学记数方法表示 0.0000907 ，得（ ）
A． 9.07 104
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
389 亿用科学记数法表示为 89×1010．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值≥10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
将 116000000 用科学记数法表示应为 1.16×108．
故选 C．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出 a、b 的值是解题的关键．
9．如图，a、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0 【答案】B
B．a﹣b＞0
C．a+b＞0
D．﹣b＜a
【解析】 解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b ∴ab＜0，故本选项错误； B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且 a＞b ∴a+b＜0，故本选项正确； C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a ∴a+b＜0； D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误． 故选 B．
【详解】
解：5500 万用科学记数法表示为 5.500×107．
故选 C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
16．北京市将在 2019 年北京世园会园区、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地，率先开
C． 5.500107
D． 0.55108
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
有理数的运算专项训练
一、选择题
1．据报道，2019 年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为 7038000 人，将 7038000 用
科学记数法表示为（ ）
A． 70.38105
B． 7.038106
C． 7.038106
D． 0.7038106
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
【点睛】
C． 1 2
D．2
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
12．下列运算，错误的是（ ）.
A． (a2 )3 a6
B． (x y)2 x2 y2 C． ( 5 1)0 1
【答案】B 【解析】
【分析】
【详解】
A. a2 3 a6 正确，故此选项不合题意；
B. x y2 x2 2xy y2 ，故此选项符合题意；
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
6．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至 2 月 29 日，全国口罩日产量达到 116000000 只．将 116000000 用科学记数法表示应为（ ）
A．116 106
B．11.6 107
C．1.16 107
D．1.16 108
15．今年 3 月 12 日，支付宝蚂蚁森林宣布 2019 春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超
过 4 亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过 5500 万棵真树，总面积超 76 万亩，大约相当
于 7.6 万个足球场.数据“5500 万”用科学计数法表示为（ ）
A． 5500104
B． 55106
故选 D.
【点睛】
本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.
17．2019 年 4 月 10 日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照
片，这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中，距离地球 5500 万光年，质量相当于 65 亿颗太
阳，太阳质量大约是 2.1×1030 千克，那么这颗黑洞的质量约是（ ）
式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2．若 (x 1)2 2 y 1 0 ，则 x+y 的值为（ ）．
A． 1 2
【答案】A 【解析】
B． 1 2
C． 3 2
D． 3 2
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y= 1 ，∴x+y=1 1 1 ．故选 A．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
7．0000084=8.4×10-6 故选 B. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
D．1 或﹣1
(1)n (1)n1 ＝ (1) 1 ＝0；
2
2
当 n 为偶数时，（n＋1）为奇数，
(1)n (1)n1 ＝ 1 (1) ＝0．
2
2
故选 A．
点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨
论的数学思想解答．
0
C. 5 1 1正确，故此选项不合题意；
D. 61200 = 6.12×104 正确，故此选项不合题意； 故选 B.
D．61200 = 6.12×10 4
13． 1 的倒数是（ ） 2010
A． 2010
B． 2010
C． 1 2010
【答案】A
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解．
【详解】
解：根据互为倒数的两个数乘积为 1 可知：
1 的倒数为-2010． 2010
故选 A．
【点睛】
本题考查倒数的定义，题目简单．
D． 1 2010
14．如果 a+b＞0，ab＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】A 【解析】解：因为 ab＞0，可知 ab 同号，又因为 a+b＞0，可知 a＞0，b＞0．故选 A．