高中数学人教B版选修2-3课件：本章整合2
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(人教版)高中数学选修2-3课件：2.2.2
答案： A
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件同时发生的概率
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件的概念
设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P_(_A_)P__(B__) __，则称事 件A与事件B相互独立．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件的性质
1．若事件A与B相互独立，则P(B|A)＝P_(_B_)______， P(A|B)＝_P_(A__) _____，P(AB)＝_P_(_A_)_____．
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
(2)事件A与B是否具备独立性，一般都由题设条件给出 ．但实际问题的场合里往往要根据实际问题的性质来判定两个 事件或一组事件是否相互独立．通常，诸如射击问题，若干电 子元件或机器是否正常工作，有放回地抽样等场合下对应的事 件(组)认为是相互独立的．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件同时发生的概率
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件的概念
设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P_(_A_)P__(B__) __，则称事 件A与事件B相互独立．
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
相互独立事件的性质
1．若事件A与B相互独立，则P(B|A)＝P_(_B_)______， P(A|B)＝_P_(A__) _____，P(AB)＝_P_(_A_)_____．
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其分布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
(2)事件A与B是否具备独立性，一般都由题设条件给出 ．但实际问题的场合里往往要根据实际问题的性质来判定两个 事件或一组事件是否相互独立．通常，诸如射击问题，若干电 子元件或机器是否正常工作，有放回地抽样等场合下对应的事 件(组)认为是相互独立的．
辽宁省庄河市高级中学人教B版高二数学课件：选修2-3 2.2.3_独立重复试验与二项分布
⑶恰有两次命中的事件即 A1A2 A3 + A1A2 A3 + A1 A2A3 ∴恰有两次命中的事件的概率 P3 3 0.8 0.8 0.2 0.384
第五页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
问题 1 的推广: 一般地, 在 n 次独立重复试验中,用 X 表示事件
A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率是 p ， 那么事件 A 恰好发生 k 次的概率 Pn (X=k) 是多少呢?
1
2 3
4
65 81
第十八页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
(3)设Y为该学生在首次停车前经过的路口次数,求Y的 分布列.(若没有停车,认为Y=4)
分析:(3)Y=0时,该生第一个路口就遇到红灯; Y=1时
,该生第一个路口遇到绿灯,并且第二个路口遇到红 灯.依次递推.
所以
P(Y=k2)=4
“相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试 验的影响。
第四页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
问题：某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，现连 续射击 3 次. ⑴第一次命中，后面两次不中的概率； ⑵恰有一次命中的概率; ⑶恰有两次命中的概率.
解: 记事件“第 i 次击中目标”为 Ai ,则 A1、A2、A3 相 互独立.且 P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) 0.8 .
8 16 16 2 答：按比赛规则甲获胜的概率为 1 ．
2
第十页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
C
C54 0.64 0.4 C55 0.65 0.34
第十一页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
3．某人对一目标进行射击，每次命中率都是
0.25，若使至少命中 1 次的概率不小于 0.75，至
第五页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
问题 1 的推广: 一般地, 在 n 次独立重复试验中,用 X 表示事件
A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率是 p ， 那么事件 A 恰好发生 k 次的概率 Pn (X=k) 是多少呢?
1
2 3
4
65 81
第十八页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
(3)设Y为该学生在首次停车前经过的路口次数,求Y的 分布列.(若没有停车,认为Y=4)
分析:(3)Y=0时,该生第一个路口就遇到红灯; Y=1时
,该生第一个路口遇到绿灯,并且第二个路口遇到红 灯.依次递推.
所以
P(Y=k2)=4
“相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试 验的影响。
第四页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
问题：某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，现连 续射击 3 次. ⑴第一次命中，后面两次不中的概率； ⑵恰有一次命中的概率; ⑶恰有两次命中的概率.
解: 记事件“第 i 次击中目标”为 Ai ,则 A1、A2、A3 相 互独立.且 P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) 0.8 .
8 16 16 2 答：按比赛规则甲获胜的概率为 1 ．
2
第十页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
C
C54 0.64 0.4 C55 0.65 0.34
第十一页，编辑于星期日：二十点 五十四分。
3．某人对一目标进行射击，每次命中率都是
0.25，若使至少命中 1 次的概率不小于 0.75，至
高二数学(选修2-3人教B版)-基本计数原理
原理初悟
2019年北京“世园会”举世瞩目，李华同学一家打
算去参观“世园会”，在计划出行的方案中有自驾出行，
乘坐“世园会”公交专线出行.自驾去“世园会”有2条
路线可以选择，乘坐“世园会”公交专线出行有4条路
线可以选择，请问李华一家去参观“世园会”共有多少
种出行方案？
2+4=6（种）
例1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3
根据分类加法计数原理从甲地到丁地共有6+8=14
种不同的走法.
甲地
乙地
丙地
丁地
先分类、再分步
练习：某学校的一天的课程表要求如下，每天上午有4节课，
下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排某一门课两
节连在一起上，那么一天不同的课程表安排方案有多少种？
节数 课程
1
2
3
4
5
6
练习：某学校的一天的课程表要求如下，每天上午有4节课，
法……在第n类办法中，有 mn 种不同的方法，
则完成这件事共有N m1 m2 +mn 种不同的方法.
分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做
第1步有 m1 种不同的方法，做第2步有 m2 种不同的方
法……做第n步有 mn 种不同的方法，则完成这
件事共有 N m1 m2 mn 种不同的方法.
出公园.只考虑游玩路线的选择，该游客有多少种不同的走
法？
西门
景点A
东门
3×2=6（种）
情境创设
a1
西门
a1
1
a2
a3
b1
景点A
b2
a2
2
1
东门
2018年秋人教B版数学选修2-3本章整合2 精选优质PPT课件
E(X)=np,D(X)=np(1-p).
专题一 专题二 专题三 专题四
应用1某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,
规则如下:
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别
加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题
专题一 专题二 专题三 专题四
应用在某一项有奖销售中,每10万份奖券中有一个头等奖(奖金 10 000元),2个二等奖(奖金5 000元),500个三等奖(奖金100元),10 000个四等奖(奖金5元).
)+P(M1)P(M2)P(N3)P(M4)+P(N1)P(M2)P(N3)P(M4)
=34
×
1 2
×
1 3
+
1 4
×
1 2
×
1 3
×
1 4
+
3 4
×
1 2
×
1 3
×
1 4
+
3 4
×
1 2
×
2 3
×
1 4
+
1 4
×
1 2
×
2 3
×
1 4
=
14.
专题一 专题二 专题三 专题四
(2)由题意,随机变量 ξ 的可能取值为 2,3,4.
方法三:至少 3 人同时上网,这件事包括 3 人,4 人,5 人或 6 人同
时上网,则记“至少 3 人同时上网”为事件 A,X 为上网人数,则
P(A)=P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C63
专题一 专题二 专题三 专题四
应用1某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,
规则如下:
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别
加1分,2分,3分,6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题
专题一 专题二 专题三 专题四
应用在某一项有奖销售中,每10万份奖券中有一个头等奖(奖金 10 000元),2个二等奖(奖金5 000元),500个三等奖(奖金100元),10 000个四等奖(奖金5元).
)+P(M1)P(M2)P(N3)P(M4)+P(N1)P(M2)P(N3)P(M4)
=34
×
1 2
×
1 3
+
1 4
×
1 2
×
1 3
×
1 4
+
3 4
×
1 2
×
1 3
×
1 4
+
3 4
×
1 2
×
2 3
×
1 4
+
1 4
×
1 2
×
2 3
×
1 4
=
14.
专题一 专题二 专题三 专题四
(2)由题意,随机变量 ξ 的可能取值为 2,3,4.
方法三:至少 3 人同时上网,这件事包括 3 人,4 人,5 人或 6 人同
时上网,则记“至少 3 人同时上网”为事件 A,X 为上网人数,则
P(A)=P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C63
人教版高中数学选修2-3全套课件
1． 现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座， 每名 同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种类是( A．56 5×6×5×4×3×2 C. 2 B．65 D．6×5×4×3×2 )
• (2)特殊优先，一般在后 • 解含有特殊元素、特殊位置的计数问题，一般 应优先安排特殊元素，优先确定特殊位置，再考 虑其他元素与其他位置，体现出解题过程中的主 次思想． • (3)分类讨论，数形结合，转化与化归 • 分类讨论就是把一个复杂的问题，通过正确划 分，转化为若干个小问题予以击破，这是解决计 数问题的基本思想． • 数形结合，转化与化归也是化难为易，化抽象 为具体，化陌生为熟悉，化未知为已知的重要思 想方法，对解决计数问题至关重要．
两个计数原理在解决计数问题中的方法
应用两个计数原理应注意的问题
• 1．分类要做到“不重不漏 ____________”，分类后再 对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求 和，得到总数． 步骤完整 • 2．分步要做到“ ________”——完成了所有步 骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独 立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分 步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘， 得到总数．
• [提示] 分六类，每类又分两步，从一班、二 班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、 三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、 四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从 二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法； 从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选 法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同 的选法，所以共有不同的选法N＝7×8＋7×9＋ 7×10＋8×9＋8×10＋9×10＝431(种)．
这样要求的抛物线的条数可由 a，b，c 的取值来确定： 第一步：确定 a 的值，有 3 种方法； 第二步：确定 b 的值，有 3 种方法； 第三步：确定 c 的值，有 1 种方法. 10 分
高二数学(选修-人教B版)-组合(2)
典型例题
例3 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现 在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查： (3)至少有一件是次品的抽法有多少种？
有次品
有次品
无次品
典型例题
例3 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现
在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：
不同的分组方法数：C39 C36 C33=1 680
典型例题
例4 (3)甲、乙、丙各得3本.
追问：若只是把这9本不同的书平均分成3组，有多少种不同
的分组方法？
把这9本不同的书平均分成3组，设有x种不同的分组方法.
再将3组书分配给甲、乙、丙三人：A33 种方法.
所以，甲、乙、丙各得3本的分法共有 x A33种.
典型例题
例3 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现 在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：
(1)共有多少种不同的抽法？
解：(1) 所求不同的抽法数，即从100个不同元素中任取3个元素的组
合数，共有
C3 100
100 99 98 3 2 1
=
161
700（种）.
排列问题
2A22 2 2 1 = 4 (场)．
典型例题
例2 某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行． (3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．
解：(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负． 所以全部赛程共需比赛
30＋4＋1＝35(场).
小结
1.解简单的组合应用题时，首先要判断它是不是组合问题， 组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素的 顺序有关，而组合问题与取出元素的顺序无关； 2.解决组合应用题的基本思路是“化归”，即由实际问题建 立组合模型，再由组合数公式计算结果，从而得出实际问题 的解.
【数学】1.2.2《组合》课件(新人教B版选修2-3)
判断下列问题是组合问题还是排列问题? 判断下列问题是组合问题还是排列问题
(1)设集合 设集合A={a,b,c,d,e}，则集合 的含有 设集合 ，则集合A的含有 组合问题 3个元素的子集有多少个 个元素的子集有多少个? 个元素的子集有多少个 (2)某铁路线上有 个车站，则这条铁路线上 某铁路线上有5个车站 某铁路线上有 个车站， 共需准备多少种车票? 排列问题 共需准备多少种车票 有多少种不同的火车票价？ 有多少种不同的火车票价？ 组合问题 (3)10名同学分成人数相同的数学和 名同学分成人数相同的数学和 英语两个学习小组，共有多少种分法? 英语两个学习小组，共有多少种分法 组合问题 (4)10人聚会，见面后每两人之间要组合问题 人聚会， 人聚会 握手相互问候，共需握手多少次? 握手相互问候，共需握手多少次 从 个风景点中选出 个安排游览, (5)从4个风景点中选出 个安排游览 个风景点中选出2个安排游览 组合问题 有多少种不同的方法? 有多少种不同的方法 (6)从4个风景点中选出 个,并确定这 个风景 个风景点中选出2个 并确定这 并确定这2个风景 从 个风景点中选出 点的游览顺序,有多少种不同的方法 点的游览顺序 有多少种不同的方法? 排列问题 有多少种不同的方法
组合
排列
bac bca bad bda cad cda cbd cdb
abc abd acd bcd
abc acb abd adb acd adc bcd bdc
cab cba dab dba dac dca dbc dcb
求P 可分两步考虑： 求 A4可分两步考虑：
3 4
3
第一步， C 4 （ = 4）个；
名同学中选出2名 不同的选法有3种 从3名同学中选出 名，不同的选法有 种： 名同学中选出 甲、乙 乙、丙 丙、甲 所选出的2名同学之间并无顺序关系， 所选出的 名同学之间并无顺序关系，甲、乙和 名同学之间并无顺序关系 甲是同一种选法． 乙、甲是同一种选法．
高中数学 23 2.2 第2课时事件的独立性课件 新人教B版选修23
第三十三页，共38页。
＝[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)] ＝(1－0.7)(1－0.7)(1－0.7)＝0.027， 于是这段时间内至少有 1 个开关能够闭合，从而使线路 能正常工作的概率是 1－P( A B C )＝1－0.027＝0.973.
第三十四页，共38页。
学法归纳总结
[分析] 依据相互独立事件的定义或直观解释判断．
第十四页，共38页。
[解析] ①事件A与B是互斥事件，故A与B不是相互独立事 件．
②第一枚出现正面还是反面，对第二枚出现反面没有影 响，∴A与B相互独立．
③由于每次取球观察(guānchá)颜色后放回，故事件A的发 生对事件B发生的概率没有影响，
∴A与B相互独立． [说明] 相互独立事件是指两个实验中，一个事件的发生 与否对另一事件发生的概率没有影响．
第三十六页，共38页。
第十一页，共38页。
课堂互动探究
第十二页，共38页。
下面所给出的两个事件 A 与 B 相互独立吗？ ①抛掷一枚骰子，事件 A＝“出现 1 点”，事件 B＝“出 现 2 点”； ②先后抛掷两枚均匀硬币，事件 A＝“第一枚出现正 面”，事件 B＝“第二枚出现反面”；
第十三页，共38页。
③在含有2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个 (yī ɡè)小球，观察颜色后放回袋中，事件A＝“第一次取到绿 球”，B＝“第二次取得绿球”．
第二十八页，共38页。
甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率 分别(fēnbié)为0.4、0.5、0.8.如果只有一人击中，则飞机被击落 的概率是0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6；如 果三人都击中，则飞机一定被击落．求飞机被击落的概率．
＝[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)] ＝(1－0.7)(1－0.7)(1－0.7)＝0.027， 于是这段时间内至少有 1 个开关能够闭合，从而使线路 能正常工作的概率是 1－P( A B C )＝1－0.027＝0.973.
第三十四页，共38页。
学法归纳总结
[分析] 依据相互独立事件的定义或直观解释判断．
第十四页，共38页。
[解析] ①事件A与B是互斥事件，故A与B不是相互独立事 件．
②第一枚出现正面还是反面，对第二枚出现反面没有影 响，∴A与B相互独立．
③由于每次取球观察(guānchá)颜色后放回，故事件A的发 生对事件B发生的概率没有影响，
∴A与B相互独立． [说明] 相互独立事件是指两个实验中，一个事件的发生 与否对另一事件发生的概率没有影响．
第三十六页，共38页。
第十一页，共38页。
课堂互动探究
第十二页，共38页。
下面所给出的两个事件 A 与 B 相互独立吗？ ①抛掷一枚骰子，事件 A＝“出现 1 点”，事件 B＝“出 现 2 点”； ②先后抛掷两枚均匀硬币，事件 A＝“第一枚出现正 面”，事件 B＝“第二枚出现反面”；
第十三页，共38页。
③在含有2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个 (yī ɡè)小球，观察颜色后放回袋中，事件A＝“第一次取到绿 球”，B＝“第二次取得绿球”．
第二十八页，共38页。
甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率 分别(fēnbié)为0.4、0.5、0.8.如果只有一人击中，则飞机被击落 的概率是0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6；如 果三人都击中，则飞机一定被击落．求飞机被击落的概率．