博弈论(第一、二章)
演化博弈论PPT课件
纳什均衡可以通过划线法得出
13
纳什均衡和演化稳定（1）
a
X b
a 0，0
Y b
1，1
1，1
0，0
策略b是否是演化稳定的？ 有一个规模为E的策略a入侵
策略b的平均适应度: (1 E)*0 E *1 E 策略a的平均适应度: (1 E)*1 E*0 1 E
Y/q(1p)2p0
p1/3
18
N-群体的演化稳定策略
定义1：策略组合 x{x1,x2,..x.n,}是纳什均衡， 如果x是演化稳定策略，如果对于任意的策 略组合 yx 存在某个 (0,1) 使得对于所有的
(0,
)
和y(1)x,有
ui(xi, i) ui(yi, i)
i I
i I
定义2：策略组合x是演化稳定策略，当且 仅当x是一个严格的纳什均衡。
:是一个与突变策略y有关的常数，称之为侵入界限； εy + (1 − ε)x:表示选择进化稳定策略群体与选择突变策略群
体所组成的混合群体。
16
演化稳定策略的定义（2）
Definition 2: 对任意的s'∈S×S，满足
(i) f(s,s)≥f(s',s)； (ii)如果f(s,s)=f(s',s)，那么对任意的s≠s'有 f(s,s)>f(s',s')； 则s是演化稳定策略
➢ 自演化博弈论诞生之日起，它就逐渐的被人们用 来分析生物、经济等领域的问题。
1. Selten Reinhard．A Note on Evolutionary Stable Strategies in Asymmetric Animal Conflicts [J]． Journal of Theoretical Biology， 1980，(84)．
博弈论(第二章)讲义
纳什均衡的练习（1）
例1：囚徒困境
囚徒B
坦白
不坦白
坦白 囚徒A
不坦白
-5， -5 -8， 0
0， -8 -1， -1
纳什均衡的练习（2）
例2：智猪博弈
大猪
踩
不踩
小猪
踩 不踩
1.5， 3.5 5， 0.5
- 0.5， 6 0， 0
纳什均衡的练习（3）
例2：猜硬币的博弈
猜硬币者
正
反
正 盖硬币者
反
-1， 1 1， -1
博弈方2
U
L
R
U 博弈方1
D
1， 0 0， 3
1， 2 0， 1
0， 1 2， 0
三、划线法
其中心思想是根据博弈方策略之间的相对优劣关系，导 出博弈分析的“划线法”。
例：下图中的得益矩阵表示两博弈方的一个静态博弈，
试使用划线法进行分析。 博弈方2
左
中
右
上 博弈方1
下
1， 0 0， 4
1， 3 0， 2
二、严格下策反复消去法
（1）如果在一个博弈中，不管其它博弈方的策略如何变 化，一个博弈方的某种策略给他带来的得益，总是 比另一种策略给他带来的得益要小，那么称前一种 策略为相对于后一种策略的一个“严格下策” 。
（2）经“反复消去”博弈方的严格下策以后，每个博弈 方
可选策略都缩小为一个策略。因此，每个博弈方都 选择各自剩下的一个策略所组成的策略组合，是这 个博弈的均衡解 。
0， 1 2， 0
划线法的练习（1） 例2：囚徒困境
坦白 囚徒A
不坦白
囚徒B
坦白
不坦白
-5， -5 -8， 0
第一章 什么是博弈
第一章 什么是博弈一．管理活动中博弈现象无处不在1．如同我们的人生是由一局又一局的博弈组成的，各类管理实践也是如此，如管理者与被管理者之间的博弈，管理者之间的博弈，被管理者之间的博弈，企业与消费者之间的博弈，企业之间的博弈，等等。
案例1.斗鸡博弈白军红军 进攻后退问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？ 斗鸡博弈在市场进入及许多社会问题的分析中有着非常重要的应用价值。
案例2.智猪博弈小猪大猪按等 问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？ 智猪博弈在公共产品问题的分析中有着非常重要的应用。
案例3.报数博弈两人在1、2、3、4、5、6、7、8之间任意选择数字进行轮流报数，然后把两人已经报出的全部数字进行加总，谁报数后，加起来的数字大于等于174，谁就获胜。
如果让你先报，为了获胜，你应该采取什么报数策略？案例4：最低价格承诺我们上街经常会遇见一些大商场作出如下广告承诺：本商场承诺所卖的XX商品是市场最低价；若不是最低价，本商场将承诺退回差额并按照差额对消费者进行补偿。
问题：你有没有见过最低价格承诺？这些大商场为什么要作出最低价格承诺？他们的意图和目的是什么？2．到底什么是博弈（game）？（1）在日常生活中，人们经常把博弈狭隘地等同于讨价还价或勾心斗角、玩阴谋诡计。
（2）凡是具备以下几个特征的事件均可以视为博弈A.参与人之间或多或少存在利益上的相互冲突。
B.参与人获得的收益不仅取决于自己的决策，也取决于其他参与人的决策。
C.参与人的行动或决策相互之间存在直接的影响。
二．博弈的基本构成要素从上面的例子可以发现博弈是由以下基本要素构成的。
1.博弈的参与人（player）。
通常有n个人参与博弈，就称之为n人博弈思考：一场足球比赛是几人博弈？在构造博弈时一定要仔细辨别谁才是博弈真正的参与人，不要以为所有的当事人都是博弈的参与人。
例如，企业参加工程投标活动，博弈的参与人通常是谁？2.博弈的规则。
博弈论课后习题
Document serial number [UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108]第一章导论1、什么是博弈博弈论的主要研究内容是什么2、设定一个博弈模型必须确定哪儿个方面3、举出烟草、餐饮、股市、房地产、广告、电视等行业的竞争中策略相互依存的例子。
4、"囚徒的困境”的内在根源是什么举出现实中囚徒的困境的具体例子。
5、博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型6、你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。
假设情况是这样的：你决定开，则的概率你讲收益300万元（包括投资），而的概率你将全部亏损；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润，请你（a）用得益矩阵和扩展形式表示该博弈；（b）如果你是风险中性的，你会怎样选择（c）如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为，你的策略选择是什么（d）如果你是风险偏好的，期望得益折算系数为，你的选择又是什么7、一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕。
如果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只要追捕方向正确就一定能抓住逃犯。
逃犯逃脱可以少坐10年牢，但一旦被抓住则要加刑10年；看守抓住逃犯能得到1000元奖金。
请分别用得益矩阵和扩展形式表示该博弈，并作简单分析。
第二章完全信息静态博弈1、上策均衡、严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么2、为什么说纳什均衡是博弈分析中最重要的概念3、找出现实经济或生活中可以用帕累托上策均衡、风险上策均衡分析的例子。
4、多重纳什均衡是否会影响纳什均衡的一致预测性质，对博弈分析有什么不利影响5、下面的得益矩阵表示两博弈方之间的一个静态博弈。
该博弈有没有纯策略纳什均衡t専弈的结果是什么6、求出下图中得益矩阵所表示的博弈中的混合策略纳什均衡。
7、博弈方1和2就如何分10 000元进行讨价还价。
假设确定了以下规则:双方同时提出自己要求的数额S1和S2, 0< sl,s2< 10 000,如果sl+s2W10 000,则两博弈方的要求都得到满足，即分别得到si和s2, 但如果是sl+s2>10 000,则该笔钱就被没收。
经济博弈论(第三版)复习题及答案%20谢识予著
L 2，0 3，4
R
7、我们用反应函数法来分析这个博弈。先讨论博弈方 1 的选择。根据问题 的假设，如果博弈方 2 选择金额 s2（0≤s2≤10000） ，则博弈方 1 选择 s1 的利益 为： s1 u(s1)= 0
当 S1≤10000 -s2 当 S1≤10000 -s2
因此博弈方 1 采用 s1=1000—s2 时，能实现自己的最大利益 u(s1)= s1=1000— s2。因此 s1=1000—s2 就是博弈方 1 的反应函数。 博弈方 2 与博弈方 1 的利益函数和策略选择是完全相似的，因此对博弈方 1 所选择的任意金额 s1， 博弈方 2 的最优反应策略， 也就是反应函数是 s2=1000- s1。 显然， 上述博弈方 1 的反应函数与博弈方 2 的反应函数是完全重合的，因此 本博弈有无穷多个纳什均衡，所有满足该反应函数，也就是 s1+ s2=10000 的数组 （s1 ，s2）都是本博弈的纯策略纳什均衡。 如果我是两个博弈方中的一个，那么我会要求得到 5000 元。理由是在该博 弈的无穷多个纯策略纳什均衡中， （5000，5000）既是比较公平和容易被双方接 受的，也是容易被双方同时想到的一个，因此是一个聚点均衡。 9、 （1）两个厂商的利润函数为： πi=pqi-ciqi=(a-qi-qj)qi-ciqi 将利润函数对产量求导并令其为 0 得： ∂π i =a-qj-ci-2qi=0 ∂qi 解得两个厂商的反应函数为： qj=（a- qj-ci）/2 或具体写成： q1=(a-q2-c1)/2 q2=(a-q1-c2)/2 (2)当 0＜ci＜a/2 时， 我们根据上述两个厂商的反应函数，直接求出两个厂商 的纳什均衡产量分别为： a − 2c1 + c 2 3 a + c1 − 2c 2 q2= 3 (3)当 c1＜c2＜a，但 2c2＞a+ c1 时,根据反应函数求出来的厂商 2 产量 q2＜0。 这意味着厂商 2 不会生产， 这时厂商 1 成了垄断厂商，厂商 1 的了优产量选择是 利润最大化的垄断产量 a − c1 q1=q* = 2 因此这种情况下的纳什均衡为[（a- c1）/2, 0]。 q1=
博弈论教程
－5,－5
－10,0
0,－10
－1,－1
2.1.2 严格下策反复消去法（逐步剔除严格劣战略） 例
L M R
U M 8,3 2,1 5,1 8,4 6,2 3,6
D
3,0
9,6
2,8
可以预测该博弈的合理结局为(U,L),即参与人A
选择策略U,而参与人B选择策略L。
2.2 Nash 均 衡 2.2.1 Nash 均 衡 的 定 义 Nash 均衡是指这样的策略组合(或剖面): 为 了 极大化自己的收益(或效用), 每一个参与 人所 采取的策略一定应该是关于其他参与人 所采 取的策略的最佳反应. 因此没有一个参 与人会 轻率地偏离这个策略组合而使自己蒙 受损失。
博
弈
论
第一章 导论
1.1什么是博弈论(Game Theory) 1.1.1 从游戏到博弈
游戏都有一些共同的特点:
1.都具有一定的规则; 2.都有一个结果; 3.策略至关重要; 4.策略和利益有相互依存性
一、博弈论概述
1.1.1 博弈论的定义
博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的 理性行为及相应结局。 豪尔绍尼（John C.Harsanyi）1994年诺贝尔经济学奖获 奖致词：博弈论是关于策略相互作用的理论。 博弈论研究人与人之间“斗智”的形式和后果，当人 们利益存在冲突时，每个人所获得的利益不仅取决于自己 所获取的行动，还依赖于其他人采取的行动，每个人都需 要针对对方的行为选择作出对自己最有利的反应。
定 义 在有n个参与人的博弈 G={S1,S2…Sn;u1,u2,…un)中,策略组合 s*=(s1 *,s2 *,…sn *)是一个Nash均衡,如果对于每一 个i, si*是给定其他参与人的选择: S-i*=(s1*,…si-1*,si+1*,…sn*)的情况下,第i个人的最 优策略,即 ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*) ,对所有的i∈Γ 或者用另一种表示方式,si*是下述最大化问题的 解: si*∈arg ui(s1*,…si-1*,si,si+1*,…sn*),i=1,2,…n S *∈Si 因此,当且仅当没有一个参与人能从单方面背离 某个策略组合的预见中增加自己的得益时,这 个策略组合就是Nash均衡。
第1章博弈论基本模型
为什么学习？
从学习中获得心灵的提高，获得心灵的享受。
学习，其实就为自己创造一个美丽的心灵世界的过程。
有人说，我也没什么追求，就学一点实用知识就行，但问题是， 你没有那些“无用”的知识，你怎么驾驭哪些实用的知识呢？ “世人只知有用之用，而不知无用只用”。
很多人30岁后就不再读书，到60岁还是30年前的思维；很多人 感慨“现在一读书就头痛”；农村现在不要为生存而挣扎了，那 做什么呢？“我不打牌又做什么呢？”
齐 田忌策略：
上马 ∨
中马 ∨
下马 ∨
田
上马
中马
下马
结 果：
田忌将军每次输掉三千金
谋士孙膑 策略：
结 果：
齐
上马
中马
下马
∨
∧
∧
田
下马
上马
中马
田忌将军胜二负一赢一千金
博弈论的创立与发展
2、博弈论的发展阶段 第一阶段：萌芽期(20世纪40年代前)。利益冲突的研究是分散和初
步的、带有很大程度的随意性。 孙子兵法：古诺(Cournot,1883)—古诺的“双寡头垄断”模型；艾
专业学习：谋职、谋生（身无长物、何以生存）。 事理学习：明白事理、懂得分析生活中的很多问题。（崔琦：
明白这个世界是一个什么样子，这很重要）。一个人，其实只 要懂得了加减乘除四则运算，就可以挣到钱买房买车，在物质 世界中生活的很好。但这只是像一个盲人一样在生活，“春天 来了，但我却看不到” 。（明明德） 人生学习：充实人生、提高人生的境界、把学习融入人的生活 中。人不是做事和挣钱的工具，而是宇宙中的有血有肉的生灵， 需要提高生活的趣味，享受趣味化的人生，这就需要学习。一 个人，不会欣赏《二泉映月》，不会感受过禅宗的静谧，从来 也不思考什么是天行健，好像也是在生活。看看很多人下班后 在做什么？打牌、或者歌厅洗脚房等，当衣食住行解决了之后， 就不知怎么过了，只有赌博和玩乐，却找不到真正的趣味。 （身体在成长、心灵也在成长吗？）（新民） 仰望星空
博弈论(部分英文版翻译)
博弈论(部分英文版翻译)博弈论托马斯·S.Ferguson/translator:·xly第一部分:公平组合游戏1.外卖游戏1.1简单的外卖游戏1.2什么是组合游戏？1.3 P状态和N状态1.4游戏1.5相关练习2.尼姆游戏初步分析尼姆和多堆尼姆游戏布顿理论证明守财奴版尼姆游戏相关练习3.图形游戏有向图形游戏SG函数相关例子的一般图的SG函数4.组合游戏和N图游戏及SG定理的相关应用与休息游戏相关的练习5.硬币游戏的例子二维空间中的硬币旋转游戏尼姆复杂的网格游戏练习6.绿色哈肯布什竹竿树木上的绿色哈肯布什普通根图练习的绿色引导参考材料第一部分:公平组合游戏1。
外卖游戏组合游戏是两人游戏。
如果有足够的条件，当一方不能继续经营时，游戏的结果就会出来。
这个游戏的结果取决于一系列的状态，包括初始状态和准备操作的玩家。
游戏双方轮流操作，直到达到最终状态。
最终状态意味着该状态不能再运行。
此时，结果已经出现分歧。
这里有两个关于组合游戏的主要材料。
一部是康威的《论数字与游戏》，学术出版社1976年出版。
这本书介绍了这一领域的许多基本思想，加速了这一领域今天的发展。
另一本更适合这门课的参考书是学术出版社于1982年出版的两卷本平装本，书名是《柏林坎普、康威和盖伊的数学游戏制胜之道》。
这本书介绍了许多有趣的游戏，学习数学的本科生可以理解。
这些理论可以分为两类。
公平游戏指的是任何给定的状态，游戏双方要采取的行动是相同的。
另一方面，游击队游戏意味着给定一个状态，游戏双方将采取不同的行动。
例如，国际象棋是一种游击队游戏。
在第一部分，我们只研究“公平竞争”。
公平组合游戏的介绍可以在理查德·盖伊写的公平游戏中找到(发表在1989年的COMAP数学探索系列中)。
让我们从一个简单的例子开始。
1.1一个简单的外卖游戏。
这是这个公平组合游戏的一些规则(从一堆筹码中取一些):(1)有两个玩家，我们分别将他们标记为1号和2号；(2)桌上有一堆筹码，总共21个筹码；(3)一次操作可以取1、2、3个筹码，至少要取一个筹码，最多要取3个筹码。
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游戏2：摘柿子
甲 跑
摇 跑
乙
摇 跑
甲
摇
乙 跑
摇 跑
甲
不跑 （2,2）
（0,0）
（0,1） （2,0）
（0,3） （4,0）
游戏3：免费彩票博弈
每个人可以免费购买任意数量彩票，随机 抽取1张彩票中奖，奖金总额为1000万元/n，n 为彩票数量。
博弈论：研究理性人行为选择的理论
博弈论作用：帮助个人、组织等决策主 体深刻理解策略并明智的选择行动。
第二章 完全信息静态博弈
� 基本分析思路和方法 � 纳什均衡 � 混合策略 � 纳什均衡的选择
第一节 基本分析思路和方法
行动或策略（acቤተ መጻሕፍቲ ባይዱion or strategy）
si：局中人i的一个特定策略 Si：局中人i的策略集（strategy set）或策略空间 （strategy space），可以是离散的或连续的。
纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均衡解 及其存在性，建立了作为博弈论基础的“纳 什均衡”概念；海萨尼则把不完全信息纳入 到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将 博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博 弈精练纳什均衡”的概念。
1996莫里斯（James A.Mirrlees）和维克瑞（William Vickrey）
游戏1：军事游戏-进攻和防守
博弈结果表
守方
B 攻方 a -1 b -1 c +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1
C -1 +1 +1
游戏1：军事游戏-进攻和防守
博弈结果表
守方
B 攻方 a -1 b -1 c +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1
C -1 +1 +1
游戏1：军事游戏-进攻和防守
第一节 基本分析思路和方法
支付（payoff） ui：局中人i从对局中获得的收益。
对应一个策略组合 s，n个局中人的支付向量即 （u1(s),u2(s),…,un(s)） 囚徒困境博弈中，对应策略组合 s＝（坦白，坦 白），囚徒 1的收益等于囚徒 2的收益都是5年徒刑， 即u1(s)=u2(s)=-5，如果用向量表示就是 (u1(s),u2(s))=(-5,-5)。
第一节 基本分析思路和方法
上策策略
在一个博弈中，如果不管其他局中人选择什么策 略，一局中人的某个策略给他带来的得益始终高于 其他策略，至少不低于其他策略。 如果该策略始终高于其他策略，称严格上策策 略，否则称弱上策策略。
第一节 基本分析思路和方法
上策策略
对于一个博弈 G＝｛S1,…,Sn;u1,…,un｝，局中人 i对于其他局中人的每一个策略 s-i∈S-i，都有ui(s*i,s-i） ≥u i(si,s-i)，则对局中人 i来说，s*i是局中人i的上策 策略。
博弈论——Game Theory
游戏1：军事游戏-进攻和防守
攻击目标：战备仓库 兵力：守军3个师，攻击军队有 2个师。通往战备仓库 的道路有两条（ A、B），都是易守难攻。 规则：双方只能整编师调动，两军相逢，数量多者胜， 数量相同时守军胜 。
双方兵力部署图
A
B
游戏1：军事游戏-进攻和防守
守军的部署方案：
第一节 基本分析思路和方法
支付（payoff）
对于一个n人博弈中，各局中人的策略集为 S1,S2,…,Sn，那么就形成策略组合集 S＝ S1×S2×…×Sn＝｛（s1,s2,…sn）:si∈S， i=1,2,…,n｝,每个局中人的支付 u1,…un都是定义在 S1×S2×…×Sn上的函数， 我们把这个博弈记作 G={S1,…,Sn;u1,…un}。
博弈论 Game Theory
--一个让人变聪明的理论
教师：廉勇 河南理工大学
第一章 导论（Introduction)
人总想多赢一点，因为人是赌博的动物。
第一节 什么是博弈论 （What is Game Theory）
博弈的中文含义
第一节 什么是博弈论 （What is Game Theory）
这两位经济学家的贡献集中于运用博弈论对 现实经济问题的解释。
博弈论和诺贝尔经济学奖
2001：阿克洛夫（Akerlof）、斯宾塞（Spence）、斯蒂格利茨（Stiglitz）
这三位作为不对称信息市场理论的奠基人被授予诺 贝尔经济学奖，以表彰他们分别在柠檬品市场等不 对称信息理论研究领域做出的基础性贡献。这些贡 献发展了博弈论的方法体系，拓宽了其经济解释范 围。
si ∈Si
囚徒困境中 s1＝坦白，策略集 S1＝｛坦白，不坦白｝ 海滩占位中s1＝0.5，策略集S1＝[0,1]
第一节 基本分析思路和方法
在一个博弈中， n个局中人选择各自的策略，这样就 形成一个n维向量组成的策略组合 s＝（s1,…,sn）， 来表示他们的对局。 囚徒困境中s＝（坦白，坦白）是一个策略组合。
第三节 博弈结构和博弈的分类
按得益种类分类
� 零和博弈（zero-sum game） � 非零和博弈（non-zero-sum game） � 常和博弈（constant-sum game） � 非常和博弈（non-constant game）或变和博弈（variablesum game）
第三节 博弈结构和博弈的分类
0
1/4
1/2
3/4
1
第三节 博弈结构和博弈的分类
按局中人数量分类
� 单人博弈 � 两人博弈 � 多人博弈
第三节 博弈结构和博弈的分类
按局中人行动顺序分类
静态博弈（static games ） 动态博弈（dynamic games ） 重复博弈（ repeated games ）
第三节 博弈结构和博弈的分类
A．三个师，部署在 A道路； B．两个师部署在 A道路，一个师部署在 B道路； C．一个师部署在 A道路，两个师部署在 B道路； D．三个师部署在 B道路。
游戏1：军事游戏-进攻和防守
攻方的进攻方案：
a. 集中两个师从 A道路进攻； b. 兵分两路分别从 A、B道路发起进攻； c. 集中两个师从 B道路进攻。
第一节 基本分析思路和方法
严格下策反复消去法（IESDS)
严格下策反复消去法不能解决所有博弈的分析问 题，因为在许多博弈问题中，严格下策往往不存在。
John Von Neuman (1903-1957)
计算机之父 博弈论之父
对原子物理学的发展具有极其 重要的价值 •对数学的多个分支具有开创性的贡献 •在化学方面具有很高的造诣 •他在计算机科学、经济、物理学中的量子 力学及几乎所有数学领域都作过重大贡献。 （维基百科）
博弈论和诺贝尔经济学奖
1994：纳什（Nash）、海萨尼（J.Harsanyi ）、泽尔腾（R.Selten）
• 展开型博弈
博弈的展开型表示（extensive-form representation of games）
第二节 几个经典博弈模型
囚徒困境 智猪博弈 猎鹿博弈 海滩占位
一、囚徒困境（Prisoner’s dilemma)
★囚徒的困境模型是博弈论最经典的模型之一，简 单但很说明问题。 1950年，兰德公司的两位科学家 梅里尔·弗劳特和梅尔文 ·德莱歇提出了自博弈论问世 以来最具有争议的一种博弈。 “囚徒的困境”是有兰德 公司的顾问艾伯特 ·塔克（Albert William Tucker ）起 的。
按局中人相互关系分类
� 合作博弈（cooperative game） � 非合作博弈（non-cooperative game）
第四节 博弈的有关问题
理性假设
理性人：追求效用最大化的人
第四节 博弈的有关问题
交易问题
交易给交易双方带来利益，利益得失是交易人的一种主观 判断。交易利益等于交易双方保留价格的差。
Game Theory aims to help us understand situations in which decision-makers interact.
如果想成为现代社会中博闻广识的人， 你必须对博弈论有某种程度的了解。 ——Paul Samuelson
博弈论的历史
我国《史记》记载的“田忌赛马”。 现代博弈论发源于西方的 17世纪。 1944年，诺依曼（ John Von Neumann）和摩根斯坦 （Oskar Morganstem）合著的《博弈论与经济行 为》”Theory of Games and Economic Behavior ”. 标 志着现代博弈论的正式诞生 。
不完全信 息
不完全信息的 静态博弈
不完全信息的 动态博弈
第三节 博弈结构和博弈的分类
按信息完美性分类
� 完美信息博弈（games of perfect information） � 不完美信息博弈（games of imperfect information） ——完美性信息：指动态博弈过程中面临决策的局中人对博弈进 行迄今的所有信息完全了解。
第一节 基本分析思路和方法
上策均衡
如果一个博弈中的某个策略中的所有策略都是各 个博弈方的上策，那么我们称这样的策略组合为该 博弈的一个 “上策均衡”（Dominant strategy equilibrium ）。 上策均衡并不普遍存在
第一节 基本分析思路和方法
严格下策反复消去法（IESDS)
A a 1, 0 Player1 b 0, 4 c 3, 2 player2 B 1, 3 2, 2 2, 1 C 0, 1 2, 0 -1, 0
一、囚徒困境（Prisoner’s dilemma)
囚徒2 坦白 囚徒1 坦白 -5 不坦白 -8 不坦白
-5 0
0 -1
-8 -1
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