匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件2
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匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 人教版(2019)高中物理必修第一册
回顾探究过程
匀变速直线运动
转化
匀速直线运动
将匀变速直线运动分割成时间相 等的很多很多段，每一小段视为 匀速直线运动
将每一小段匀速运动位移 累加求和=总位移
梯形被分成很多很 多个小矩形
将每一个小矩形的面积累 加求和=梯形面积
“梯形面积”= “位移”
微元法
★推广：任意直线运动v-t图象与时间轴所围的“面积” 等于“位移”
就等于“位移”。
当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？
v/m·s-1
10
8
6
4
面积也有正负,面积为正,表示 位移的方向为正方向;
2
t/s
0 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 面积为负值,表示位移的方向为
-4
负方向.
X1
X2
x
匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,
是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表
〖思考与讨论1〗
认识匀变速直线运动的x-t图
A、B表示物体做匀速直线运动，C表示物体处于静止状态，D表示物体做什 么运动呢（是一条抛物线）？
提示：当v0=0,由x=
1 2
at
2。
知其x-t图是一条过原点的抛物线，如图D所示。
两种特殊形式:
①当v0＝0时，x＝
1 2
at
2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x
示呢？
猜想：能！
二、匀变速直线运动的位移
1、理论探究 匀变速直线运动v-t图象及其含义
例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2， 画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？
V m/s
1、画速度时间图象（v-t图象）
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
新版人教版高一物理必修1 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张PPT)学习PPT
解：设最高速度为vm，由题意可得方程
若已知物体匀加速运动的初速度v0、加速度a、运动时间t，请结合速度关系式推导出位移与时间的关系式。
x-t图像表示的是位移随时间变化的规律。
1.（多选）某物体运动的速度图像如图所示，根据 图像可知 ( AC ) A.0～2 s内的加速度为1 m/s2 B.0～5 s内的位移为10 m C.第1 s末与第3 s末的速度 方向相同 D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
课堂小结
一、匀速直线运动的位移 某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列
判断正确的是( )
物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴包围的面积。 汽车从开出到停止总共历时20s，行进了
【解题关键】：要明确各段图线的 （多选）某物体运动的速度图像如图所示，根据
（多选）某物体运动的速度图像如图所示，根据
B B 0第～12s末s内与ห้องสมุดไป่ตู้第加3速s末度的为速1 度m/s2 A A 从判某断时 正刻确开的始是刹( 车) ，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末汽车离开始刹车点多远？
汽（车多从 选开）出某到物停体止运总动共的历速时度图20像s，如行图进所了示，根据
从匀车变站 速开直出线的运汽动车的，位做移匀仍加可速用直图线运与动坐，标走轴了所围12的s时面，积发表现示还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动
a为静止物体的x-t图像： x 骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0. c 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。
平行于时间轴的直线 ⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列
b
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件—高一上学期物理人教版必修第一册2
x
1 2
(v0
v)t
v v0 at
x
v0t
1 2
at
2
匀变速直线
x
v0t
1 2
at
2
v0、a、x均
为矢量，使 用 公式时
应先规定正
经过t时间的位移
方向
位置变化量
运动过程经历的时间
△x=x末-x初
特 当V0=0，从静止开始的匀加速运动
殊
情 况
当a=0，匀速直线运动
人教版 必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
匀速直线运动的位移
思考
图象法
物体以速度v做匀速直线运
动，经过一段时间t后，它的位
移为多少？
公式法
x vt
v
vS
t
t
面积:S=vt
在匀速直线运动的v–t图像中可以用 图线与时间轴所围的矩形“面积”表示位 移。
匀速直线运动的位移
-9 -6 -3
03
x/m 69
消去时间t
如何证明匀变速直线运动v-t图像与时间轴所围成的面积物体在这段时间内的位移？
v2
（1）推导：
1 ②已知其中任意三个量，可以求解第四个。
2
x v t at 某同学乘坐动车时，通过观察里程0碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。
2 推广：任意直线运动v-t图象与时间轴所围的“面积”等于“位移”。
0
v0=10 m/s, a=-3 m/s2, x=12.
v v at 2 0
（2）位移公式：
x
v0t
1 2
at 2
板书设计
（3）特殊情形：
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件_2
例3、飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6 m/s2 的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60 m/s， 求飞机着陆后t＝12 s内滑行的距离。
[解析] 设飞机从着陆到停止所需时间为 t0， 由速度公式 v＝v0－at0，解得 t0＝10 s。 即飞机在 t＝12 s 内的前 10 s 内做匀减速直线运动直到停止， 后 2 s 内保持静止。
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【问题引入】 某物体以5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在8 s内的位移． 画出物体运动的v-t 图象． 物体的位移用v-t 图象能反映出来吗？
答案 x vt 58m 40m
v-t 图象如图所示 图象中的面积(图中阴影区域) 表示物体的位移
解析： 汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。 对AB段运动，由x＝v0t＋12at2有： 15＝vA×3＋12a×32 同理，对AC段运动，有 30＝vA×5＋12 a×52 两式联立解得：
vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 再由vt＝v0＋at得： vB＝3.5 m/s＋1×3 m＝6.5 m/s。
A．13 s
B．16 s
C．21 s
D．26 s
[解析] 升降机以最大加速度运行，且先匀加速至最大速度， 后匀速运动，最后匀减速至速度为零的过程时间最短。升降机先 加速上升，加速上升距离为 h1＝2va2＝32 m，加速时间为 t1＝va＝8 s；减速距离 h3＝h1＝32 m，减速时间 t2＝t1＝8 s，故中间匀速阶 段 h2＝40 m，匀速时间 t3＝hv2＝5 s。所以 t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋8 s ＋5 s＝21 s，C 正确。
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共20张ppt)
【解析】以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，则
v0
a=-7m/s2
x=7.6m
v=0
v v0 at
x v0t
1 2
at
2
v2 – v02 = 2ax
v0 v 2 2ax 0 2 2 (7m/s2 ) 7.6m 106.4m/s 10m/s 36km/h 30km/h
解:以汽车初速方向为正方向
1
所以由 x v t at 2
0
2
知车的位移
1 2
1
2
x v0t at 15 10 2 10 50m
2
2
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开
始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，
问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
形的“面积”。
4
5
学习任务一、匀速直线运动的位移
注意
位移有正负！
v/m·s-1
10
8
6
4
甲
2
0
-2
-4
t/s
1
2
3 4
5 6
乙
时间轴上方“面积”为正,表示位移的方向为正方向
时间轴下方“面积”为负,表示位移的方向为负方向
学习任务一、匀速直线运动的位移
思考
如何表示匀变速直线运动的位移？
它与匀速直线运动是否也有类似的关系？
探究：从v-t图象中看匀变速直线运动的位移？
学习任务一、匀速直线运动的位移
在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，
速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运
人教版高一物理必修一第二章匀变速直线运动的位移与间的关系-ppt精品课件
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
例3：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶 过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
x
v0t
1 at2 2
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得 到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的 位移；前4s内的位移。
v/m·s-1
5
前2s内物体的位移为5m
2、匀变速直线运动位移公式的理论推导：
由 xvt
又匀变速直线运动的平均速度：v
1 2
(v0
v)
得：x 12(v0 v)t
得：
Байду номын сангаас又v=v0+at
x v0t
1 2
at2
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
前4s内物体的位移为0
0
2
4 t/s
-5
注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一第 二章2. 3匀变速 直线运 动的位 移与时 间的关 系课件 (共21 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件(人教版必修1)
1.匀速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像 匀速直线运动 中的一个矩形面积。 中的一个矩形面积。 2.公式：x=vt 2.公式： 公式
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 匀变速直线运动 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
1 2 x 1.位移公式： = v 0t + at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在 时间t内运动的位移？ 1
2 x = v 0 t + at 2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
3.t时间内的平均速度 时间内的平均速度
用平均速度求位移： 用平均速度求位移：
v0 + v x = vt = t 2
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 匀变速直线运动 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
1 2 x 1.位移公式： = v 0t + at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在 时间t内运动的位移？ 1
2 x = v 0 t + at 2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
3.t时间内的平均速度 时间内的平均速度
用平均速度求位移： 用平均速度求位移：
v0 + v x = vt = t 2
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？