机械设计基础 第三章 凸轮机构
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机械设计基础 第三章 凸轮机构
s h 0
0
v
0 a +
0 -
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（续）
回程(0’0) 运动方程： 位移方程： s h1 / 0 ' 速度方程： v h / 0 加速度方程：a 0
s h 0’
0
0
v
0 - -
s h 2h( 0 )
2
h
推程 运动方程:
s
h/2
0
0/2 0
0/2
s
v
2h
2
4 h
2 0
v
02 4h 2 a 02
0 a 0
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律 ,也可以 将几种运动规律复合使用。 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
t
0
推程
01
远休止
rb
0’
回程
02
近休止
C
回程，回程运动角0’ 近休止，近休止角02 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时 间t或凸轮转角j变化关系图
机械设计基础——凸轮机构
0
v
0 a +
0 -
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（续）
回程(0’0) 运动方程： 位移方程： s h1 / 0 ' 速度方程： v h / 0 加速度方程：a 0
s h 0’
0
0
v
0 - -
s h 2h( 0 )
2
h
推程 运动方程:
s
h/2
0
0/2 0
0/2
s
v
2h
2
4 h
2 0
v
02 4h 2 a 02
0 a 0
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律 ,也可以 将几种运动规律复合使用。 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
t
0
推程
01
远休止
rb
0’
回程
02
近休止
C
回程，回程运动角0’ 近休止，近休止角02 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时 间t或凸轮转角j变化关系图
机械设计基础——凸轮机构
机械设计基础课件第三章 凸轮机构
第三章
凸轮机构
一、凸轮机构的应用和分类 二、从动件常用运动规律 三、凸轮机构的压力角 四、图解法设计凸轮轮廓 五、解析法设计凸轮轮廓
第一节
凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的应用 低副机构一般只能近似的地给定 运动规律，且设计较复杂，当从动 件的位移、速度、加速度必须严格 按预定规律变化，特别是当原动件 作连续运动时从动件必须作间歇运 动下，采用凸轮机构设计最为简便。 图3-1为内燃机配气机构，气阀2的 运动规律规定了凸轮的外形。当凸 轮向径变化时，气阀产生往复运动， 而当凸轮回转中心为圆心的圆弧轮廓 与气阀平底接触时，气阀静止不动。
第二节 从动件的常用运动规律
δs—远休止角、δs΄—近休止角、δh—回程运动角 推程——停程——回程——停程 δt δs΄ δh δs 图3-5b所示，为从动件位移线图。它反映了从动 件位移s与转角δ之间的关系。所谓从动件运动规 律，是指从动件在运动过程中，其位移s、速度v、 加速度a随凸轮转角δ的变化规律。
第四节 图解法设计凸轮
注意：理论阔线半径ρ、实际阔线曲率半径ρ΄和 滚子半径rg之间的关系。 ρ΄ =ρ+ rg ρmin >rg 曲线光滑 ρ΄ =ρ- rg ρmin= rg 尖点 必须rg <ρmin，一般rg ≤ ρmin 。 ρmin <rg 交叉失 真 一般取ρ΄min >1~5mm,常取rg ≤0.4rmin
图3-4为自动上料机构。 凸轮是一个具有曲线轮廓或 凹槽的构件。它运动时，通 过高副接触可以使从动件获 得连续或不连续的任意预期 运动。 优点：结构简单、紧凑、设 计方便。 缺点：高副接触易磨损。 凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本构 件组成。
凸轮机构
一、凸轮机构的应用和分类 二、从动件常用运动规律 三、凸轮机构的压力角 四、图解法设计凸轮轮廓 五、解析法设计凸轮轮廓
第一节
凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的应用 低副机构一般只能近似的地给定 运动规律，且设计较复杂，当从动 件的位移、速度、加速度必须严格 按预定规律变化，特别是当原动件 作连续运动时从动件必须作间歇运 动下，采用凸轮机构设计最为简便。 图3-1为内燃机配气机构，气阀2的 运动规律规定了凸轮的外形。当凸 轮向径变化时，气阀产生往复运动， 而当凸轮回转中心为圆心的圆弧轮廓 与气阀平底接触时，气阀静止不动。
第二节 从动件的常用运动规律
δs—远休止角、δs΄—近休止角、δh—回程运动角 推程——停程——回程——停程 δt δs΄ δh δs 图3-5b所示，为从动件位移线图。它反映了从动 件位移s与转角δ之间的关系。所谓从动件运动规 律，是指从动件在运动过程中，其位移s、速度v、 加速度a随凸轮转角δ的变化规律。
第四节 图解法设计凸轮
注意：理论阔线半径ρ、实际阔线曲率半径ρ΄和 滚子半径rg之间的关系。 ρ΄ =ρ+ rg ρmin >rg 曲线光滑 ρ΄ =ρ- rg ρmin= rg 尖点 必须rg <ρmin，一般rg ≤ ρmin 。 ρmin <rg 交叉失 真 一般取ρ΄min >1~5mm,常取rg ≤0.4rmin
图3-4为自动上料机构。 凸轮是一个具有曲线轮廓或 凹槽的构件。它运动时，通 过高副接触可以使从动件获 得连续或不连续的任意预期 运动。 优点：结构简单、紧凑、设 计方便。 缺点：高副接触易磨损。 凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本构 件组成。
机械设计基础第三章凸轮机构
n
使有害分力F"在导路中所引起
的摩擦阻力大于F '时， 无论凸轮加给从动件的作用力
有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。
压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是 机构设计的重要参数。为使凸轮机构工作可靠，受 力情况良好，必须对压力角加以限制。 在设计凸 轮机构时，应使最大压力角αmax不超过许用值［ α］。根据工程实践的经验，许用压力角［α］的
B
C
7、回程： 从动件在弹簧力或重力作用下，，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
8、回程运动角：
与回程相应的凸轮转角δh。 δh =∠COD
9、近休止角：
从动件在最近位置停止不 动所对应的凸轮转角δs'。
δs' =∠AOD
O
B'
h
A
δs' D δt
δh δs
w
B
C
10、从动件位移线图：
以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角 δ1或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。
§3-1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用 二、凸轮机构的分类
一、凸轮机构的应用
1、凸轮机构组成： 凸轮是一个具有曲 线轮廓的构件。含 有凸轮的机构称为 凸轮机构。它由凸 轮、从动件和机架 组成。
2、凸轮机构的应用
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半 自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控 制机构或调节机构。
v2
δt
回程： s2＝h[1-δ1/δh +sin(2πδ1/δh)/2π]a2 v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δh
a2＝-2πhω21 sin(2πδ1/δh)/δh2 无冲击
机械设计基础——凸轮机构
结论:
内凹凸轮廓线： 滚子半径无限制
外凸凸轮廓线： 理论轮廓的最小曲率半径大于滚子半径, 即rmin>rr
一般rr=0.8 rmin实际设计时，应保证rmin -rr [ra] =3~5 mm
故如果不满足要求，可以：增加整个理论轮廓的 曲率半径；缩小滚子半径。
3.6.2. 凸轮机构的压力角 1. 压力角a 与驱动力 F
-
实际廓线
3.6 凸轮机构设计中应注意的几个问题
（1）滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
滚子半径的选择
①.凸轮理论轮廓为内凹时
由图(a)可得
ρ' =ρmin+rT
实际轮廓曲线曲率半径总大于理论轮廓曲线曲率 半径。因此，不论选择多大的滚子，都能作出实际轮 廓曲线。
ω和从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
2. 凸轮轮廓设计——作图法 （1）选取适当的比例尺作出
尖顶移动从动件盘型凸轮机构 位移线图； S
B0 B1
c0 c1
B2
o
h 2p
1 234567 8
90º 120º 150º
δ
（2）按基本尺寸作出凸轮机构的
rb
90º c2
初始位置；
c8
B8
c7 c6
B7
移动凸轮
当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即成为移动 凸轮，一般作往复移动，多用于靠模仿形机械中 。
形锁合凸轮
为保证凸轮机构能正常工作，必须保持凸轮轮廓与从动件 相接触，该机构是靠凸轮与从动件的特殊几何结构来保持 两者的接触。
03机械设计基础-凸轮机构.
第３章
凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的应用
凸轮机构能将主动件的连续等速运动变 为从动件的往复变速运动或间歇运动。在自 动机械、半自动机械中应用非常广泛。 图３-1所示为内燃机配气凸轮机构。凸 轮1以等角速度回转时，它的轮廓驱动从动件 2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。
内燃机
从动件的运动规律即是从动件的位移s、 速度v和加速度a随时间t变化的规律。当凸 轮作匀速转动时，其转角与时间t成正比 （=t），所以从动件运动规律也可以用 从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来 表示，即s=s（），v=v（），a=a（）。 通常用从动件运动线图直观地表述这些关系。
下面以图3-6为例，介绍凸轮运动参数
录音机卷带机构
5 摩擦轮 4 4
3 3
皮带轮 皮带轮
2
设计：潘存云
3
1 送料机构
图３-３所示为应用于冲床上的凸轮 机构示意图。凸轮1固定在冲头上，当 冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件 2以一定的规律作水平往复运动，从而 带动机械手装卸工件。
图３-３冲床上的凸轮机构
从以上所举的例子可以看出：凸轮机构 主要由凸轮1、从动件2和机架3三个基本构件 组成。从动件与凸轮轮廓为高副接触传动，因 此理论上讲可以使从动件获得所需要的任意的 预期运动。
•按从动件的运动形式分类：
（1）移动从动件：从动件相对机架作往复直 线运动。 （2）偏移放置：即不对心放置的移动从动件， 相对机架作往复直线运动。 （3）摆动从动件：从动件相对机架作往复摆 动。 为了使凸轮与从动件始终保持接触，可以利用 重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽来实现。
§３-2 从动件的常用运动规律
点击 动画
图３-1 内燃机配气凸轮机构
凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的应用
凸轮机构能将主动件的连续等速运动变 为从动件的往复变速运动或间歇运动。在自 动机械、半自动机械中应用非常广泛。 图３-1所示为内燃机配气凸轮机构。凸 轮1以等角速度回转时，它的轮廓驱动从动件 2（阀杆）按预期的运动规律启闭阀门。
内燃机
从动件的运动规律即是从动件的位移s、 速度v和加速度a随时间t变化的规律。当凸 轮作匀速转动时，其转角与时间t成正比 （=t），所以从动件运动规律也可以用 从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来 表示，即s=s（），v=v（），a=a（）。 通常用从动件运动线图直观地表述这些关系。
下面以图3-6为例，介绍凸轮运动参数
录音机卷带机构
5 摩擦轮 4 4
3 3
皮带轮 皮带轮
2
设计：潘存云
3
1 送料机构
图３-３所示为应用于冲床上的凸轮 机构示意图。凸轮1固定在冲头上，当 冲头上下往复运动时，凸轮驱使从动件 2以一定的规律作水平往复运动，从而 带动机械手装卸工件。
图３-３冲床上的凸轮机构
从以上所举的例子可以看出：凸轮机构 主要由凸轮1、从动件2和机架3三个基本构件 组成。从动件与凸轮轮廓为高副接触传动，因 此理论上讲可以使从动件获得所需要的任意的 预期运动。
•按从动件的运动形式分类：
（1）移动从动件：从动件相对机架作往复直 线运动。 （2）偏移放置：即不对心放置的移动从动件， 相对机架作往复直线运动。 （3）摆动从动件：从动件相对机架作往复摆 动。 为了使凸轮与从动件始终保持接触，可以利用 重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽来实现。
§３-2 从动件的常用运动规律
点击 动画
图３-1 内燃机配气凸轮机构
机械设计基础第3章凸轮机构
2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
B'
h
A Φ Φs′ D
O
r0
Φ′ Φs
ω
BC
s BC
A
D Aψ
Φ Φs Φ′ Φs′ t
2
π 图3-5b
1、等速运动规律 v=常数。
1）运动方程：表3-1
s=hψ/Φ 推程 v=hω/Φ
a=0 s=h-h(ψ-Φ-Φs ) /Φ′ 回程 v= -hω/ Φ′ a=0
注意：回程时，从动件的位移仍由其最低位置算起，所以 s是逐渐减小的。
回程运动角Φ′： 从动件回程时所对应的凸轮转角。
4、近休： 凸轮继续回转时，从动件与凸轮在
基圆DA段圆弧接触，这时从动件在最 近位置静止不动，这一阶段称为近休。
近休止角Φs ′ ： 从动件近休时所对应的凸轮转角。
有的凸轮Φs ′=0 °（无近休）。
▲ 行程h：从动件在推程或回程中所移 动的距离。
最大摆幅ψmax：从动件在推程或回程 中所摆动的角度。 （对摆动推杆而言）
a
ψ
此冲击称为柔性冲击。 4）适用场合：中速运动。
4hω2/Φ 2
m
e
O
ψ
3、余弦加速度（简谐）运动规律 推杆在运动过程中加速度呈余弦曲线规律变化。
机械设计基础第3章凸轮
v=lOPω1
rmin↓
n
n
P
→ lOP =v/ω1
e
α
ds2/dδ1
= ds2 /dδ1
= lOC + lCP
又因lCP =
因lOC = e，
所以lCP = ds2/dδ1- e
所以tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1- e
→α↑,
C
(S2+S0 )tgα,而
v2＝-π hω /（2δt ）sin【π /δt （δ1-δt -δs)】
a2＝-hπ2ω2 /（2δt 2）cos【π/δt （δ1-δt -δs)】
简谐运动：点在圆周上匀速运动时，它在该圆直径上的投影构成的运动称为------。 位移线图作法：1）从动件行程h为直径画半圆；2）分半圆若干等份得1”、2”、3”、4”......点；3）分凸轮运动角相应等份，4）作垂线11`、22`、33`、44`、......；5）圆周上等分点投影到相应垂直线上得1`、2`、3`、4`、......点；光滑曲线连接，得到从动件位移线图，方程：
S0= r2min-e2
可增大rmin
s0
s2
D
v2
v2
rmin
（α↑）
当α max< [α]许用
同理，当导路位于中心左侧时，有：
偏置尖顶----
设计：潘存云
O
B
ω1
α
ds2/dδ1
得： tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1 + e
n
n
lOP =lCP- lOC
v2＝hω[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
rmin↓
n
n
P
→ lOP =v/ω1
e
α
ds2/dδ1
= ds2 /dδ1
= lOC + lCP
又因lCP =
因lOC = e，
所以lCP = ds2/dδ1- e
所以tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1- e
→α↑,
C
(S2+S0 )tgα,而
v2＝-π hω /（2δt ）sin【π /δt （δ1-δt -δs)】
a2＝-hπ2ω2 /（2δt 2）cos【π/δt （δ1-δt -δs)】
简谐运动：点在圆周上匀速运动时，它在该圆直径上的投影构成的运动称为------。 位移线图作法：1）从动件行程h为直径画半圆；2）分半圆若干等份得1”、2”、3”、4”......点；3）分凸轮运动角相应等份，4）作垂线11`、22`、33`、44`、......；5）圆周上等分点投影到相应垂直线上得1`、2`、3`、4`、......点；光滑曲线连接，得到从动件位移线图，方程：
S0= r2min-e2
可增大rmin
s0
s2
D
v2
v2
rmin
（α↑）
当α max< [α]许用
同理，当导路位于中心左侧时，有：
偏置尖顶----
设计：潘存云
O
B
ω1
α
ds2/dδ1
得： tgα =
S2 + r2min - e2
ds2/dδ1 + e
n
n
lOP =lCP- lOC
v2＝hω[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
机械设计基础第3章
常用解决方法：增大r0,原则是保证不出现尖点和失 真现象的前提下，取r0最小。
三,平底与导路中心线的交点为尖顶
四 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0，凸轮 与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax， 以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。 设计步骤： （1）以为半径作基圆，以中心距为a，作摆杆长为l与基圆交点于点 （2）作从动件位移线图，并分成若干等分 （3）以中心矩a为半径，o为原心作图 （4）用反转法作位移线图对应等得点A0，A1，A2，…… （5）以l为半径，A1，A2，……，为原心作一系列圆弧、……交于 基圆C1，C2，……点 （6）以l为半径作对应等分角。 （7）以A1C1，A2C2向外量取对应的A1B1，A2B2…… （8）将点B0，B1，B2……连成光滑曲线。
§3-5 凸轮廓线的解析法设计
一 滚子直动从动件盘形凸轮 已知偏距e，基圆半径r0，滚子半径rT，从动件运动规 律s=s( )以及凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
• 已知基圆半径r0，从动件运动规律s=s( )以及 凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
二 平底直动从动件盘形凸轮
第三章 凸轮机构
机架 从动件(推杆)
凸轮
凸轮机构的优点：凸轮具有曲线工作表面， 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得 到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、 设计方便。 凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件之间是 点接触或线接触，易于磨损，通常用于传力 不大的控制机构。
凸轮和滚子材料的选择
（2）将位移线图s-φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分 （图中各为四等分）。 （3）自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止 角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、 C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线 图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。 （4）过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转 后从动件导路的一系列位置。 注意：射线方向应与凸轮的转动方向相一致。 （5）沿以上各切线自基圆开始往外量取从动件相应的位移量， 即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位 置B1、B2、...。 （6）将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和 B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮 只要首先取滚子中心为参考点，把它看作为尖顶从动件的尖顶， 则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲 线为圆心，滚子半径rT为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的 曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中r0指 理论轮廓曲线的基圆半径。
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减速段 (δ0/2≤δ≤δ0)
δ 02 4hω (δ 0 − δ ) v= δ 02 4 hω 2 a=− 2 δ0
s = h− 2h(δ 0 − δ )
2
h
0
δ0/2 δ0 δ0/2
δ
2 hδ
2
δ
2 0
4hωδ
v δ
δ 02 4 hω 2 a= δ 02
0 a 0
运动线图 冲击特性： 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
0
h δ0 δ v 0 a +∞ ∞ δ -∞ ∞ δ 0
机械设计基础——凸轮机构
等速运动（ 等速运动（续）
回程(0≤δ≤δ 回程 ≤δ≤δ’0) ≤δ≤δ 运动方程： 运动方程： 位移方程： 位移方程：s = h(1 − δ / δ 0 ) ' 速度方程： 速度方程： v = −hω / δ 0 加速度方程： 加速度方程：a = 0 运动线图 冲击特性：始点、 冲击特性：始点、末点刚 性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
布置形式+运动形式+推杆形状+ 布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状
偏置直动滚 偏置直动滚 直动 子推杆盘形 子推杆盘形 凸轮机构 凸轮机构
对心直动尖 对心直动尖 直动 顶推杆盘形 顶推杆盘形 凸轮机构 凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构 盘形凸轮机构
机械设计基础——凸轮机构
3-2 从动件常用运动规律
δ
0
120 °
60 0
90
0
90 0
机械设计基础——凸轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知： 推杆运动规律，滚子半径r 已知：rb，推杆运动规律，滚子半径rr, 凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线 解： 0 定比例尺u 1. 定比例尺ul 2. 初始位置及推杆位移曲线 两条廓线，理论／ 注：两条廓线，理论／实际廓线 实际廓线基圆rmin理论廓线基圆rb rmin理论廓线基圆 实际廓线基圆rmin理论廓线基圆rb 3. 确定推杆反转运动占据的各位置 4. 确定推杆预期运动占据的各位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
机械设计基础——凸轮机构
三、特点
作用： 从动件直线移动或摆动。 作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
机械设计基础——凸轮机构
-ω ω
A A A A A A A A A r0
r0 ω
机械设计基础——凸轮机构
二、作图法设计凸轮廓线
作图步骤： 作图步骤： 根据从动件的运动规律： 1 根据从动件的运动规律 ：作出位移线
2 3 4 5 6 7 图S2-δ1，并等分角度 定基圆 作出推杆在反转运动中依次占据的位 置 据运动规律， 据运动规律 ， 求出从动件在预期运动 中依次占据的位置 将两种运动复合， 将两种运动复合 ， 就求出了从动件尖 端在复合运动中依次占据的位置点 将各位置点联接成光滑的曲线 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
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二、推杆常用运动规律
等速运动——一次多项式运动规律 1 等速运动 一次多项式运动规律
s
推程(0≤δ≤δ 推程(0≤δ≤δ0) (0 运动方程： 运动方程： s = h / δ δ0 位移方程： 位移方程： v = hω / δ 0 速度方程： 速度方程： a=0 加速度方程： 加速度方程： 运动线图 冲击特性：始点、 冲击特性：始点、末点刚性冲击 适用场合： 适用场合：低速轻载
s
A’ A δ02 D δ0’ δ0 h 0
t
δ0
推程
δ01
远休止
δ0’
回程
δ02
近休止
δ
rb
δ01
ω
B
C
回程，回程运动角δ 回程，回程运动角δ0’ 近休止，近休止角δ02 近休止，近休止角δ 行程（升程） 行程（升程），h 运动线图: 从动件的位移、速度、 运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随 时间t或凸轮转角j 时间t或凸轮转角j变化关系图
δ
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三、从动件运动规律的选择
实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律, 实际使用时, 推程或回程的运动规律可采用单一运动规律,也可 以将几种运动规律复合使用。 以将几种运动规律复合使用。 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程， 1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运 动规律无特殊要求时， 动规律无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工 低速轻载时，便于加工优先； 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。 速度较高时，动力特性优先。 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律， 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性， 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F’----有用分力, 沿导路方向 有用分力, 有用分力 F”----有害分力，垂直于导路 有害分力， 有害分力 n
Ff
F F’
α
F”=F’ tg α
一定时， F’ 一定时， α↑ → F”↑， ↑ 大到一定程度时，会有： 若α大到一定程度时，会有： ω1
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1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知： 推杆运动规律， 已知：rb，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线
h
解： 定比例尺u 1. 定比例尺ul 2. 初始位置及推杆位移曲线 3. 确定推杆反转运动占据的各 位置 4. 确定推杆预期运动占据的各 位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
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2 按从动件的形状分
尖顶推杆 尖顶始终能够与凸轮轮 廓保持接触， 廓保持接触，可实现复 杂的运动规律 易磨损，只宜用于轻载、 易磨损，只宜用于轻载、 低速 滚子推杆 耐磨、承载大， 耐磨、承载大，较常用 平底推杆 接触面易形成油膜， 接触面易形成油膜，利于 润滑， 润滑，常用于高速运动 配合的凸轮轮廓必须全部 外凸
h
δ
0
120 °
60 0
90
0
90 0
动画
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4 用作图法设计凸轮轮廓应注意的事项
应用反转法时应注意： 应用反转法时应注意： 一定要沿着（ 一定要沿着（-w）方向在基园圆周上按位移线图的顺序截取分点， 方向在基园圆周上按位移线图的顺序截取分点， 否则将不符合给定的运动规律。 否则将不符合给定的运动规律。 凡绘制同一轮廓的有关长度尺寸，如从动件的位移、基园半径、 凡绘制同一轮廓的有关长度尺寸，如从动件的位移、基园半径、 偏距、滚子半径等，必须用同一长度比例尺画出。 偏距、滚子半径等，必须用同一长度比例尺画出。 取分点越多所得得凸轮轮廓越准确， 取分点越多所得得凸轮轮廓越准确，实际作图时取分点的多少可 根据对凸轮工作准确度的要求适当决定。 根据对凸轮工作准确度的要求适当决定。 连接各分点的曲线必须是光滑连续的曲线。 连接各分点的曲线必须是光滑连续的曲线。 为了提高作图法设计凸轮轮廓曲线的精度，可以借助CAD等作图 为了提高作图法设计凸轮轮廓曲线的精度，可以借助CAD等作图 CAD 软件来绘制。 软件来绘制。
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3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一 凸轮机构的压力角及其许用值 二 基圆半径的确定 三 滚子半径的确定
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一、凸轮机构的压力角及其许用值
α定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角（锐角） 定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角（锐角）
压力角与作用力的关系
α < [α ]
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二、凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件） 凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件） n t t
凸轮基圆的尺寸和压力角有直接 关系，如左图所示， 关系，如左图所示，从动件与凸轮在 任意一点Ａ接触。 任意一点Ａ接触。
h
δ
120 °
60 0
90
0
90 0
理论轮廓 实际轮廓
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3 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
了解
已知： 偏置圆半径e 推杆运动规律， 已知：rb，偏置圆半径e，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动 s 设计： 设计：凸轮廓线 解： 定比例尺 1. 定比例尺l 2. 初始位置及推杆位移曲线 偏距圆、 偏距圆、基圆 确定推杆反转运动 反转运动占据的各 3. 确定推杆反转运动占据的各 位置 确定推杆预期运动 预期运动占据的各 4. 确定推杆预期运动占据的各 位置 5. 推杆高副元素族 6. 推杆高副元素的包络线
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第三章 凸轮机构
3-1 凸轮机构的类型及应用 3-2 从动件常用的运动规律 3-3 盘形凸轮轮廓的设计 3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
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3-1 凸轮机构的组成及分类
一、组成
凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件, 1、凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件,是 主动件, 通常等速转动。 主动件, 通常等速转动。 2、从动件: 由凸轮控制按其运动规律作移 从动件: 动或摆动运动的构件。 动或摆动运动的构件。 机架:支承活动构件的构件。 3、机架:支承活动构件的构件。
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3-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计
一 反转法原理 二 作图法设计凸轮廓线