六年级下册数学导学案-1.6反比例丨浙教版
六年级数学下册反比例导学案
(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？
(2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？
(3)求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。
2.想一想：例1与例2有什么不同？
3.尝试表达反比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
第4单元比例
第6课时 反比例
【学习目标】
1.理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。
2.能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
【学习过程】
一、知识铺垫
下面两种量是否成正比例？为什么？
(1)数量一定，单价和总价。
(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
二、自主探究
1.学习例2：
4.用字母表示反比例关系：Fra bibliotek三、课堂达标
1.课本p51页第8题。
2.课本p51页第10题。
3.判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。
（1）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。 （ ）
（2）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。 （ ）
（3）排印一本书，每页的字数和页数。 （ ）
（4）图上距离一定，实际距离和比例尺。 （ ）
（5）长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）
拓展提升：
4.根据关系式填空：
工作总量除以工作效率等于工作时间
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
六年级下册数学教学设计《1.6反比例》浙教版
六年级下册数学教学设计《1.6 反比例》浙教版一. 教材分析《1.6 反比例》是浙教版六年级下册数学教材的一部分，本节课主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，并能运用反比例解决实际问题。
教材通过实例引入反比例，让学生通过观察、分析、归纳反比例的性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、分数等知识，具备一定的数学基础。
但反比例概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状况，引导学生通过实际例子深入理解反比例的概念。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质。
2.能够识别生活中的反比例现象，运用反比例解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.反比例的概念及反比例的基本性质。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例，让学生在实际情境中感受反比例的概念。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳反比例的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、交通等方面的例子。
2.准备反比例的习题，用于巩固所学知识。
3.准备教学课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物场景，引导学生观察商品价格与数量之间的关系。
提问：商品的价格与数量之间是否存在一种固定的关系？2.呈现（10分钟）介绍反比例的概念，引导学生通过观察实例，分析商品价格与数量之间的关系。
让学生归纳出反比例的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的其他反比例现象，并阐述其反比例性质。
教师巡回指导，给予反馈。
4.巩固（10分钟）出示反比例习题，让学生独立完成。
教师讲解答案，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用反比例知识解决。
如：某商品的原价与折扣后的价格成反比，原价是200元，折扣后价格是100元，求折扣率。
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(1)
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(1)
一、教学目标
1.知识与技能：掌握反比例的概念；了解反比例的特点；能够解决反比
例问题。
2.过程与方法：通过示例引导学生探究反比例规律；激发学生的思维，
培养学生的逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：引导学生认识到反比例在生活中的应用，增强对
数学的兴趣。
二、教学重难点
1.反比例的概念和特点；
2.掌握解决反比例问题的方法。
三、教学准备
1.教材：《数学》六年级下册；
2.教具：黑板、彩色粉笔、讲义、练习册；
3.学具：尺子、计算器。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过举例引出反比例的概念，引导学生思考反比例的特点，并提出学习目标。
2. 探究反比例规律（15分钟）
学生通过教师的引导，观察和分析不同情况下反比例的变化规律，总结出反比
例的特点和相关概念。
3. 案例分析（20分钟）
教师通过具体案例，引导学生掌握解决反比例问题的方法，帮助学生理解题目，找出解题关键点。
4. 练习与巩固（15分钟）
学生进行练习册上的习题，巩固所学知识，培养解决问题的能力。
5. 拓展应用（10分钟）
教师设计生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，拓展知识应用的
广度。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生掌握了反比例的概念和特点，提高了解决反比例问题
的能力，增强了对数学的兴趣和学习动力。
六、课后作业
完成练习册上的相关题目，并在日常生活中寻找反比例的例子，并总结写下来。
以上就是本节课的教学计划，请根据实际情况做出适当调整和扩展。
六年级下册数学说课稿《1.6反比例》浙教版(2)
六年级下册数学说课稿《1.6 反比例》浙教版(2)一. 教材分析《1.6 反比例》是浙教版六年级下册数学的第二节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握反比例的概念，理解反比例的性质，学会用反比例解决问题。
教材通过生动的实例，引导学生探究反比例的规律，从而让学生理解和掌握反比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于反比例的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到他们对反比例知识的学习。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握反比例的概念和性质，学会用反比例解决问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.如何用反比例解决问题。
五. 说教学方法与手段1.实例教学：通过生动的实例，让学生理解和掌握反比例的概念和性质。
2.练习教学：通过大量的练习，让学生学会用反比例解决问题。
3.小组合作：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考反比例的概念。
2.探究：让学生通过小组合作，探究反比例的性质。
3.讲解：讲解反比例的概念和性质，让学生理解和掌握。
4.练习：让学生进行大量的练习，巩固反比例的知识。
5.总结：总结本节课的学习内容，让学生加深对反比例的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出反比例的概念和性质。
可以设计如下：八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习兴趣、学习态度、合作意识、探究能力等方面进行评价。
主要看学生是否能够理解和掌握反比例的知识，是否能够用反比例解决问题。
九. 说教学反思教学反思是教师对教学过程的一种思考和总结，可以帮助教师发现问题，提高教学水平。
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(2)
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(2)一. 教材分析本节课是浙教版六年级下册数学教材中的《1.6 反比例》一课。
这部分内容是在学生已经掌握了比例、正比例的基础上进行学习的，是小学数学中的重要内容。
通过学习反比例，使学生能更好地理解和掌握比例的概念，并能运用反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于比例的概念已经有了一定的理解。
但是，对于反比例的概念和运用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，能识别反比例关系。
2.掌握反比例的计算方法，能运用反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和识别反比例关系。
2.反比例的计算方法。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和练习法，通过引导学生观察、思考、交流和动手操作，使学生理解和掌握反比例的概念和计算方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.实例和练习题3.黑板、粉笔七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——反比例。
如：甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，问几小时可以到达乙地？引导学生观察问题，发现其中的数量关系，引出反比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件展示反比例的定义和识别反比例关系的方法。
引导学生观察实例，理解反比例的概念，并能识别反比例关系。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用反比例的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用反比例的知识进行计算和解决问题。
教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：反比例在实际生活中的应用有哪些？让学生举例说明，进一步巩固反比例的知识。
6.小结（5分钟）对本节课的反比例知识进行总结，强调反比例的概念和计算方法。
六年级下册数学教学设计《1.6 反比例》浙教版
六年级下册数学教学设计《1.6 反比例》浙教版一. 教材分析六年级下册《1.6 反比例》是浙教版数学教材中的一部分，本节课主要让学生理解反比例的概念，能够识别反比例关系，并运用反比例的知识解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、分数等知识，对数学有一定的认识和理解。
但是，反比例的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握反比例的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质，能够识别反比例关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.反比例的概念及其识别。
2.反比例关系的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手，观察反比例关系，加深对反比例概念的理解。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和语言表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，自主探究，总结反比例的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示反比例的实例和图片。
2.学习素材：准备一些与反比例相关的练习题和实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的反比例现象，如汽车行驶过程中，速度与时间的关系；打印机打印过程中，墨水量与打印页数的关系等。
引导学生观察这些现象，并提出问题：这些现象之间有什么共同特点？2.呈现（10分钟）教师简要介绍反比例的概念，并解释反比例的意义。
通过具体实例，让学生理解反比例关系，并引导学生用数学语言描述反比例关系。
六年级下册数学教学设计《1.6反比例》浙教版(2)
六年级下册数学教学设计《1.6 反比例》浙教版(2)一. 教材分析《1.6 反比例》这一节的内容是浙教版六年级下册数学的重点内容，主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例的知识解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的学习兴趣和实际应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于反比例的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，引导学生逐步理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，能运用反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：反比例的概念和性质。
2.难点：反比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受和理解反比例的概念和性质。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳反比例的性质，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解反比例的概念。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对反比例的理解。
3.准备多媒体教学设备，用于展示反比例的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个生活实例，如购买水果的问题，引导学生思考购买水果的数量和单价之间的关系。
让学生观察和分析这个实例，引出反比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例的性质，引导学生观察和分析，让学生自主探索反比例的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握反比例的概念。
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(3)
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版(3)一. 教材分析本节课的主题是反比例，这是六年级下册数学的一个重要内容。
在浙教版的教材中，通过前面的学习，学生已经掌握了比例的基本概念和性质，这为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容主要包括反比例的定义、反比例函数的性质和反比例在实际生活中的应用。
通过学习本节课，学生可以进一步理解和掌握反比例的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析在开始本节课之前，我对学生的学习情况做了一个简单的了解。
从学生的预习情况来看，他们对反比例的概念有一定的了解，但还不够深入。
在解决问题时，部分学生仍然会混淆比例和反比例的概念。
此外，学生的数学基础知识和思维能力参差不齐，这也需要在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，学生能够发现反比例的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.如何在实际问题中运用反比例。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析和推理，让学生自主探索反比例的规律。
同时，结合生活中的实际例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，注重个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.准备一些与反比例相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——反比例。
例如：“一家工厂生产的产品，每小时生产的产品数量与所需时间成反比。
如果每小时生产40个产品，那么生产200个产品需要多少时间？”让学生思考并回答，引发学生对反比例的好奇心。
2.呈现（10分钟）简要介绍反比例的概念和性质，让学生了解反比例的基本知识。
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版
六年级下册数学教案《1.6 反比例》浙教版一. 教材分析本节课的主题是反比例，这是六年级下册数学的一个重要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了比例的基本概念，并能够进行简单的比例运算。
本节课的目标是让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能够运用反比例解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了比例的基本概念和运算能力，但是对于反比例的理解可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，自主探索反比例的性质，从而加深对反比例的理解。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.能够运用反比例解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考等方式，自主探索反比例的性质。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例解决实际问题。
2.准备一些反比例的例子，用于引导学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生运用已知的比例知识解决实际问题，从而引出反比例的概念。
2.呈现（10分钟）通过一些反比例的例子，引导学生观察和操作，让学生自主探索反比例的性质。
教师在旁边引导学生，引导学生发现反比例的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，通过一些练习题，让学生运用反比例的知识解决问题。
教师在旁边指导，给予学生反馈。
4.巩固（5分钟）通过一些反比例的练习题，让学生巩固反比例的知识。
教师在旁边指导，给予学生反馈。
5.拓展（5分钟）让学生运用反比例的知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力。
教师在旁边指导，给予学生反馈。
6.小结（5分钟）让学生总结反比例的概念和性质，以及运用反比例解决实际问题的方法。
教师在旁边进行补充和指导。
7.家庭作业（5分钟）布置一些反比例的练习题，让学生进行巩固和提高。
六年级下册数学教学设计《1.6认识反比例》浙教版
六年级下册数学教学设计《1.6 认识反比例》浙教版一. 教材分析《浙教版六年级下册数学》中的“1.6 认识反比例”是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了比例的基本知识、初步了解了正比例和反比例的概念的基础上进行教学的。
本节课的主要任务是让学生通过观察、探究、总结，进一步认识反比例的性质，能够辨识反比例的两种形式，以及能够运用反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对于比例的概念和正比例的知识已经有了一定的了解。
但是，对于反比例的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究反比例的性质，从而加深他们对反比例知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握反比例的定义和性质，能够辨识反比例的两种形式，能够运用反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高他们的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使他们体验到数学的乐趣，培养他们的团队协作精神和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.反比例的定义和性质。
2.辨识反比例的两种形式。
3.运用反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究反比例的性质。
同时，运用多媒体教学手段，以形象、生动的方式展示反比例的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例的课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——反比例。
例如：小明骑自行车去图书馆，以每小时15公里的速度行驶，图书馆离小明家60公里，问小明需要多少时间到达图书馆？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示反比例的两种形式，引导学生观察、思考，使他们对反比例有一个直观的认识。
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1. 结合丰富的实例，认识反比例。
2. 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3. 利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广 泛应
用。
重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成
难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
2. 叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如
教学课题 反比例（一）
单元/
周次
学习目标
重点难点
反比例。
教学资源 多媒体课件 教学课时
课时
导学设计
学案添补 【导入】（行动吧，学习才会更有力）
1、什么是正比例的量？
2 、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么? （1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
（2） —堆货物一定，运出的和剩下的。
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。
（4）数量一定，单价和总价。
（5）长方形的长一定，面积和宽。
【自学】（认真学习，我就能很好的完成） 学生问学，教师 指导
阶段。
1.导入
现在妈妈给你100元钱，让你到超市购物，如何能买到最多的 单价（元）
100
50
20
20
数量（个）
的增大而（
）但是（
）和（
）的乘积是一定的
复习正比例的 意义，以及让学 生正确判断成 正比例的量的 条件，强调成正 比例的量必须 满足三个条件：
1.两种相关联 的
量，2.变化方 向相反，3.比值 一
定。
从生活情境导 入，激发兴趣。
物品?
表中相关联的量是（ ）和（
）随着（
）
仔细观察：从表格中你发现了什么?
让学生认识到长方形的面积一定，长和宽成反比例，但是周长 一定，长和宽不成比例，因为它们的乘积不一定，它们是加减法的 关系。
【体验】（欲穷千里目，更上一层楼）教师小结，学生巩 固练习，属于堂清
1.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明
继续进行同类 型习题练习，让 学生发现反比 例的特征
特点?
【展示】（秀出我的个性，展示我的风采）学生评说, 教师精讲。
1.师生共同揭示反比例的特征:
两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化,
并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系：X X Y=K （—定）
2.自学例题强化知识
对比两个例题，
引导学生归纳 反比例的意义。
对比练习，让学 生认识，反比例 关系是乘积一■ 定，与和一定没 有关系
下。
你从表中发现了什么?
3.结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的
完成课本46页两个表格。
理由。
⑴铺地面积一定，每块砖的面积和块数。
⑵圆柱的体积一定，底面积和高。
⑶零件的合格率一定，合格零件数和零件总数。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路。
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150
(1) 每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
(2) 如果每块地砖的面积是0.5m2,铺这一地面需要多少块地砖? (3) 铺这一地面用了 500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
【拓展】(读书破万卷，下笔如有神)
1.完成课本47页“练一练”第1题
1.11
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加强练习，让学
生认识反比例 关系。
运用反比例知 识
解决生活中 的简单问题。
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（4＞笑張41宾0行爭器忆已0；牆竝和勅下的賂乩
反比例
1.
板书设计
两种相关联的量，变化方向相反,
教后反思2. 乘积一定。
反比例关系：X X Y=K （—定）。