福建省南平市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
福建省南平市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017九上·重庆期中) 在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O 的位置关系是（）
A . 点在圆外
B . 点在圆上
C . 点在圆内
D . 无法确定
2. （2分） (2020九上·温州期末) 若，则的值为（）
A .
B .
C .
D . -
3. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（）
A . （3，﹣4）
B . （3，4）
C . （﹣3，﹣4）
D . （﹣3，4）
4. （2分） (2019九上·沭阳月考) 下列命题：①长度相等的弧是等弧②半圆既包括圆弧又包括直径③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
5. （2分）(2019·宁波模拟) 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）
A . 1
B .
C .
D .
7. （2分）若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（）
A . -1
B . 3-
C .
D . -1或3-
8. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020九下·凤县月考) 二次函数，自变量与函数的对应值如下表: x…-5-4-3-2-10…
y…40-2-204…
下列说法正确的是（）
A . 抛物线的开口向下
B . 当时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是-2
D . 抛物线的对称轴是x=
10. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，直线y=1与抛物线y=x2﹣2x相交于M，N两点，则M，N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）
A . x2﹣2x+1=0
B . x2﹣2x﹣1=0
C . x2﹣2x﹣2=0
D . x2﹣2x+2=0
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=________；
12. （1分）(2017·昌平模拟) 已知二次函数y=x2+（2m﹣1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
13. （1分）某人沿着坡度i=1：的山坡走了50米，则他离地面________ 米高．
14. （1分） (2019八上·德清期末) 己知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边AB的端点A、B 分别在y轴和x轴上，且点A(0，4)，B(3，0)，直角顶点C在第一象限，则点C的坐标为________．
15. （1分）(2020·东城模拟) 如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB 相交于点M，N，则MN的长为________．
16. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，
过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是________ ．
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （5分）如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．
18. （10分）抛物线y=ax2﹣ x﹣2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知点B的坐标为（4，0），
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标．
19. （6分） (2019九下·河南月考) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上
人数713a103
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ________， ________.
（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________.
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
20. （10分） (2016九上·无锡期末) 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．
21. （10分） (2018九上·西安月考) 某兴趣小组开展课外活动.如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；
（2）求小明原来的速度.
22. （10分）(2017·大石桥模拟) 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，
边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，（即出厂价=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，已知出厂一张边长为40cm 的薄板，获得利润是26元．（利润=出厂价﹣成本价）
薄板的边长（cm）2030
出厂价（元/张）5070
（1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；
（2）求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式；
（3）若一张薄板的利润是34元，且成本最低，此时薄板的边长为多少？当薄板的边长为多少时，所获利润最大，求出这个最大值．
23. （15分） (2016九上·衢江月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．
（1）点F在边BC上．
①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；
②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？
（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
24. （6分） (2019九上·兴化月考) 对于二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E上的点B（2，n），请完成下列任务：
（1）【尝试】判断点A是否在抛物线E上；
（2）求n的值．
（3）【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．
（4）【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
17-1、
18-1、
18-2、
19、答案：略20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
24-1、24-2、
24-3、24-4、。
2020-2021学年福建省南平市九年级上期中数学试卷及答案解析
2020-2021学年福建省南平市九年级上期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）方程x2﹣1＝2x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A．﹣1、﹣2B．﹣2、﹣1C．2、﹣1D．﹣1、22．（4分）方程x（x﹣1）＝x的解是（）A．x＝0B．x＝2C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝2 3．（4分）已知一元二次方程x2+4x﹣3＝0，下列配方正确的是（）A．（x+2）2＝3B．（x﹣2）2＝3C．（x+2）2＝7D．（x﹣2）2＝7 4．（4分）一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（4分）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2+3 6．（4分）对于y＝﹣x2下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴为直线x＝0C．顶点为（0，0）D．y随x增大而减小7．（4分）若x＝0是一元二次方程x2+√b−1x+b2﹣4＝0的一个根，则b的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．48．（4分）已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞2 9．（4分）二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A．27B．9C．﹣7D．﹣1610．（4分）已知二次函数y＝﹣3x2+2x+1的图象经过点A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于0．记点A，B，C到该二次函数的对称轴的距离分别为d A，d B，d C．若第1 页共15 页。
福建省南平市九年级上学期期中考试数学试题
福建省南平市九年级上学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A . k＞﹣B . k＞﹣且k≠0C . k≥﹣D . k≥﹣且k≠02. （2分）(2020·武汉模拟) 若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A . 发生的可能性为B . 是不可能事件C . 随机事件D . 必然事件3. （2分） (2016九上·永泰期中) 将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+34. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·大连) 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A . 90°﹣αB . αC . 180°﹣αD . 2α6. （2分） (2019九上·北京月考) 的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与的位置关系是A . 无法确定B . 点P在外C . 点P在上D . 点P在内7. （2分） (2018九上·濮阳期末) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015九下·武平期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c9. （2分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2 ，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在⊙A的________．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）12. （1分）如果函数y=（k﹣3） +kx+1是二次函数，那么k的值一定是________．13. （1分）(2020·吉林模拟) 在平面直角坐标系中，如图所示的函数图象是由函数 y = (x -1)2 +1（x≥0）的图象 C1和图象 C2 组成的中心对称图形，对称中心为点（0，2）．已知不重合的两点 A、B 分别在图象 C1 和 C2 上，点 A、B 的横坐标分别为 a、b ，且 a＋b＝0．当b≤x≤a 时该函数的最大值和最小值均与 a、b 的值无关，则 a 的取值范围为________．14. （1分） (2019九上·沭阳月考) 若一直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则此三角形的外接圆的半径为 ________15. （1分）(2017·新化模拟) 如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=________°．16. （1分） (2018九上·江苏期中) 如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是________．17. （1分） (2019九上·瑞安月考) 某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB 为24m，AB离地面的高度AE=10m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N 离地面的高度相等都等于17m，则MN= ________m。
福建省2020届九年级数学上学期期中试题
九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟；满分150分）A ．51B ．5.0C ．5D ．50 2.下列计算正确的是 ( ).A ．416±=B ．12223=-C ．4624=÷D ．2632=⨯ A ．21<<m B ．32<<m C ．43<<m D ．54<<m 4. 若关于x 的一元二次方程的两个根是123,1x x ==，则这个方程可能是（ ） A ．2430x x -+= B ．2340x x ++= C ．2430x x +-= D ．2340x x +-= 5．当a ，c 异号时,一元二次方程ax 2+bx+c=0的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6. 若n （n≠0）是关于x 的方程x 2＋mx ＋3n ＝0的一个根，则m ＋n 的值是（ ） A.-3B.-1C.1D.37．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为（ ）A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元 8.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4B.1、2、2、3C.1、2、2、4D.3、5、9、13 9. 下列给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）（1）菱形都相似； （2）等腰直角三角形都相似； （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似 A.1个 B. 2个 C. 3个D. 4个10、这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．π36.0平方米 B.π81.0平方米 C ．π2平方米 D.π24.3平方米11．要使二次根式13-x 有意义，x 的取值范围是 .12.一个直角三角形的两直角边分别为6 cm 和2 cm ，则它的面积为 cm 2.13.数轴上两点分别表示5- 和2，则在这两点之间表示整数的点共有 个. 14. 一元二次方程0522=+-x x 的一次项系数是 . 15.方程02=+x x 的解 .16.某厂搞技术革新使产品成本降低，两年下降了51%，则平均每年下降的百分率是 . 17. 如图，一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米 的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分 长0.8m ，则油桶内油面的高度是 m.三、解答题：（82分）（1）)32223-(455⨯ （2）()3631322+⎪⎭⎫⎝⎛---（1）0)12(6)12(=+-+x x x （2）11-)5-)(3(=+x x已知一元二次方程13-2=）（x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长， 求△ABC 的周长.已知，如图所示，在△ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①B ACP ∠=∠；②ACB APC ∠=∠；③AP AC =2·AB ； ④AB ·AP CP =·CB.请你从中找出能满足△ABC 和△ACP 相似的一个条件是 （填序号）；并证明你的结论.已知：证明：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．32m20m如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，AD=3,BD=4,FC=3，求DE 的长.（1）求实数k 的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．FEDCBA如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC ，D 为OB 的中点，将△CBD 沿直线CD 对折，点B 落在点E 处，连BE ，过E 作EF ⊥OB 于F . （1）写出点C 的坐标； （2）试说明△CBD ∽△BFE ； （3）求E 点的坐标．x试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题；每小题4分,共40分.1．C 2.D 3.B 4.A 5.B 6. A 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题：本大题共7小题；每小题4分,共28分. 11. 31≥; 12.3; 13.4 14. -2 15.0或-1 16.30%; 17.0.64; 三、解答题 18.①解：原式=3845215-⨯ ……………………3分 =3015- ……………………5分②解：原式33369-3∙+= ……………………3分=326+- ……………………5分19.①解：0)6-)(12(=+x x ……………………3分6,21-21==x x ……………………5分②解：把原方程化为0422=--x x ……………………1分∵0204-14-2-422>=⨯⨯=-）（）（ac b ……………………3分∴512202±=±=x 即：511+=x 512-=x ……………………5分20．解：∵13-2=）（x ，∴13-±=x 解得.2,421==x x ……………2分 ∵一元二次方程13-2=）（x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长， ∴（1）当底边长和腰长分别是4和2时，不能构成三角形； …………5分 （2）当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形，且△ABC 的周长为10. …………8分 21. 解：一个条件可以是①; ……………………4分已知：在△ABC 中，P 为AB 上一点，且B ACP ∠=∠ ………5分 求证：△ABC ∽△ACP ………6分 证明：在△ABC 和△ACP 中∵B ACP ∠=∠，A A ∠=∠ ……………………8分 ∴△ABC ∽△ACP ……………………10分 22．解：设道路的宽为xm, ……………………1分得（32-x ）（20-x ）=540 ……………………5分解得（不合题意，舍去）100,221==x x ……………………8分 答：道路的宽为2m ……………………10分 23．解：∵DE ∥BC,EF ∥AB ……………1分 ∴四边形DBFE 是平行四边形，∠ADE ＝∠B ……………3分 ∴DE=BF ……………………4分 ∵∠C ＝∠C∴△ABC ∽△ADE …………………………6分∴BC DE AB AD =，即3433+=+DE DE……………………8分 解得49=DE ……………………10分24． 解：（1）（6分）∵△=[2（k ﹣1）]2﹣4（k 2﹣1）=4k 2﹣8k+4﹣4k 2+4=﹣8k+8，……1分 又∵原方程有两个不相等的实数根，∴﹣8k+8＞0， ……………………3分 解得k ＜1，即实数k 的取值范围是k ＜1； ……………………6分 （2）（6分）假设0是方程的一个根， …………1分 则代入原方程得02+2（k ﹣1）•0+k 2﹣1=0，解得k=﹣1或k=1（舍去）， ……………………3分 即当k=﹣1时，0就为原方程的一个根， 此时原方程变为x 2﹣4x=0，解得x 1=0，x 2=4，……………………5分所以它的另一个根是4． ……………………6分 25．解：① （2分） C （2，2） ……………………2分②（5分）∵四边形AOBC 是正方形,EF ⊥OB∴∠EFB ＝∠DBC=90° ……………………1分 ∵CE=CB,DE=DB∴CD 垂直平分BE, 即CD ⊥BE ……………………3分 ∴∠CBE+∠BCD=90° ∵∠CBE+∠FBE=90°∴∠BCD=∠FBE ……………………4分 ∴△CBD ∽△BFE ……………………5分 ③（5分）设BE 、CD 相交于G ，在Rt △BCD 中，522=+=BD BC CD ……………………1分由面积关系BD BC BG CD ∙=∙得55252==∙=CD BD BC BG ∴5542==BG BE ……………2 分 ∵△CBD ∽△BFE∴CD BEBC BF BD EF ==,即555421==BF EF 解得5854==BF EF ， ……………4 分 ∴52582=-=-=BF OB OF∴F 的坐标为)54,52( …………………5 分。
2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷A卷(福建)(参考答案)
3557551 1 1 12019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷九年级数学·参考答案11．x1=0，x2=3 12．4 13．414．15．40 16．15 m217．【解析】（1）原式=1⨯ 4 - 2 + 9 - 3 =6．（4 分）2（2）原式=2 - 4+ 4 - 3 = 6 - 7 2 ．（8 分）18.【解析】（1）∵一元二次方程x2 + 3x +k - 3 = 0 有两个实数根，∴ ∆= 32 - 4⨯1⨯ (k - 3) ≥ 0 ，（2 分）解得：k ≤21．4∴当k ≤21时，关于x 的一元二次方程x2 + 3x +k - 3 = 0 有两个实数根．（4 分）4（2）∵ x1 是关于x 的一元二次方程x2 + 3x +k - 3 = 0 的根，∴x2 + 3x+k - 3 = 0 ，即x2 =-3x-k + 3 ，∵x2 + 2x +x +k = 3 ，∴-3x -k + 3 + 2x +x+k = 3 ，（6 分）1 12 1 1 2∴ x1 =x2 ，∴∆= 32 - 4⨯1⨯ (k - 3) = 0 ，解得：k =21．（8 分）4AD19.【解析】在Rt△ADC 中，tan C=DC设AD=k，CD=2k，AC1= ，2= k．（2 分）∵AC=3 ，∴k=3，（4 分）解得：k=3，∴AD=3，CD=6．在Rt△ABD 中，BD= ，（6 分）∴△ABC 的周长=AB+AC+BD+CD=4+3 ++6=10+3 +．（8 分）22 2557720.【解析】∵OA=2，AD=9，∴OD=9-2=7，∵△AOB∽△DOC，OA OB ∴= OD OCAB= ，（3 分）CD∵OA=2，OB=5，DC=12，2 5 AB∴= = ，7 OC 1235解得OC=224，AB=7，（6 分）∵△AOB∽△DOC，∴∠D=∠A=58°．（8 分）21.【解析】（1）设第一季度平均每月的增长率为x，根据题意得：500（1+x）2=720，（2 分）解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）．答：第一季度平均每月的增长率为20%．（4 分）（2）720×（1+20%）2=1036.8．（6 分）∵1036.8>1000，∴该厂今年5 月份总产量能突破1000 t．（8 分）22．【解析】（1）1．（4 分）2（2）用表格列出所有可能的结果：（8 分）由表格可知，共有12 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2 种可能．3 32 1∴P（两次都摸到红球）=12 =6．（10 分）23.【解析】（1）如图，连接BF，过D 作DM⊥BF，过E 作EN⊥BF 于N，则MN=DE=25 cm，EN=DM，∵DE∥BF，∴∠F=∠ODE=60°，∠B=∠OED=50°，∵DF=40 cm，∴EN=DM=20 cm，MF=20 cm，（3 分）∴BN=EN=20 3≈29.08 cm，tan 50︒ 1.19∴BF=BN+MN+MF=74.08 cm，故两支架着地点B，F 之间的距离为74.08 cm．（6 分）（2）在Rt△ADE 中，AD=DE·tan50°=29.75 cm，∴AM=29.75+20 ≈64.35 cm，故椅子的高度是64.35 cm．（10 分）24.【解析】（1）所有可能出现的结果如图：（6 分）（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4 种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8 种，即4、6、8、10、12、14、12、18，（8 分）4 1∴甲、乙两人获胜的概率分别为：P （甲获胜）== 12 38 2 ，P （乙获胜）== 12 3．（12 分）25. 【解析】（1）如图，过点 E 作 EQ ⊥AB 交 AB 的延长线于点 Q ．由旋转得 PD =PE ，∠DPE =90°．∵在正方形 ABCD 中，∠A =∠ABC =90°，AD =AB ，∴∠EQP =∠A =90°．∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4．∴△PAD ≌△EQP ．（3 分）∴EQ =AP ，AD =AB =PQ ．∴AP =EQ =BQ ．∴∠5=45°．∴∠PBE =180°–∠5=135°．（7 分） （2）∵△PFD ∽△BFP ，∴PD = PF． BP BF∵∠A =∠PBC ，∠2=∠4，∴△APD ∽△BFP ．（11 分）∴AP = PD ． 即 FP = PD ．BF FP BF AP ∴ PD = PD．∴ AP = BP ． BP AP ∴AP = 1．（14 分） AB2。
福建省南平市九年级上学期数学期中考试试卷
福建省南平市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·端州期末) 下图中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） 8x2﹣（k﹣1）x﹣k﹣7=0的一个根为零，则k=（）A . ﹣1B .C . 4D . ﹣73. （2分） (2020九上·秦淮期末) 二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）A . （－2，1）B . （－2，－1）C . （2，1）D . （2，－1）4. （2分）下列各组中的两个图形，不一定相似的是（）A . 有一个角是120°的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 两个直角三角形D . 两个等腰直角三角形5. （2分）(2018·衢州模拟) 已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（）A . 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′B . 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′C . 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′D . 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′6. （2分）(2020·黄石模拟) 二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当﹣1＜x＜3时，y＞0C . c＜0D . 当x≥1时，y随x的增大而增大7. （2分）(2017·泊头模拟) 如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）A . ∠B=∠CB . ∠ADC=∠AEBC . BE=CD，AB=ACD . AD：AC=AE：AB8. （2分） (2019九上·宜兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P 为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）A . 1B .C . 2D .9. （2分）(2016·长沙模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC， = ，四边形DECB的面积是10，则△ABC 的面积为（）A . 4B . 8C . 18D . 910. （2分） (2016九上·柘城期中) 如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1 ，那么点B1的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （﹣2，﹣1）D . （2，﹣l）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·东港月考) 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值________.12. （1分）如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点________，点C 关于点B成中心对称的对称点是点________．13. （1分）(2019·仙居模拟) 如图，等边△ABC的边长是4，O是△ABC的中心，连接OB，OC，把△BOC绕着点CO旋转到△AO′C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是________.14. （1分）某车间要生产一批零件，5天生产了400个，还差560个没有完成任务．照这样算，这批零件一共要________天才能完成任务．（用比例解）15. （1分）(2018·绥化) 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升________cm．16. （1分） (2020九上·温州期末) 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC变BD于点E，连结AD，若BE=4DE，CE=6，则AB的长为________。
福建省南平市2020版九年级上学期期中数学试卷A卷
福建省南平市2020版九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·四川模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·黄冈月考) 将一元二次方程化为一般形式为（）A .B .C .D .3. （2分）(2011·海南) 如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（）A . 1.5B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019九上·兰州期末) 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或105. （2分）(2020·吉林模拟) 若关于的一元二次方程有实数根，则常数的值不可能为（）A .B . 0C . 4D . 56. （2分） (2018九上·商南月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·防城港期末) 一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 3是方程ax²+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x＜1时，y随x的增大而减小9. （2分）“十一”节期间，某商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设该商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . x•30%•80%=240B . x•（1+30%）•80%=240C . x•（1+30%）•（1﹣80%）=240D . x•30%=240•80%10. （2分）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是（）A . （3，0）B . （ 2，2 ）C . （2，1）D . （－3，－2）11. （2分）(2011·梧州) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A . 6B . 3C . 12D .12. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2018九上·北京月考) y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为________.14. （1分）(2020·滨湖模拟) 如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是________.15. （1分） (2020八下·重庆月考) 某旅行社有张床位，每床每晚收费元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过元的情况下，若每床的收费提高元，则减少张床位租出，若收费再提高元，则再减少张床位租出，以每次提高元的这种方式变化下去，为了获得元的收入，每床的收费每晚应提高________元16. （1分） (2019九上·虹口期末) 如果抛物线的对称轴是直线，那么它的顶点坐标为________．17. （1分） (2017九下·启东开学考) 如图，在⊙O中，，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是________．18. （1分） (2017九下·江阴期中) 抛物线y=﹣ax2+bx+2，该抛物线的对称轴为直线x=1且过（﹣1，0），则抛物线的解析式为________．19. （1分） (2017九上·南漳期末) 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，若图中阴影部分的面积是16π，则AB的长为________．20. （1分）(2019·宁江模拟) 如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于点M，若∠AOC=100°，则∠AMO=________。
福建省2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷(新版)
福建省2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （﹣1，﹣3）2. （2分） (2020九上·丽水期末) 如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（）A . 平移B . 相似C . 旋转D . 对称3. （2分） (2018九上·库伦旗期末) 掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是（）.A .B .C .D .4. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) △ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A . 80°B . 40°C . 140°D . 40°或140°6. （2分）已知点O为△A BC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A . 40°B . 80°C . 160°D . 120°7. （2分）已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1≤y2则自变量的取值范围是（）.A . -<x<2B . x>2或x<-C . -2≤x≤D . x<-2或x>8. （2分）按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）A . 60分B . 72分C . 90分D . 105分9. （2分）已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（）A . ＜B .C . ＞D . 大小不能确定10. （2分） (2020八下·江苏月考) 在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN ＝∠AFE. 其中一定成立的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共20分)11. （1分） (2018九上·北京月考) 将抛物线y=5（x﹣1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为________.12. （1分）如果且x+y+z=5，那么x+y﹣z=________13. （1分）(2019·上海模拟) 将两枚骰子同时抛出，得到的两个点中，一个能被另一个整除的概率为________.14. （1分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为________ cm（结果保留）．15. （1分） (2019九上·香坊期末) 如图中，，，中，，，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将绕点C旋转得到，则 ________．16. （15分）(2012·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．三、解答题 (共8题；共97分)17. （10分） (2019九上·邗江月考) 已知二次函数．（1）证明：无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；（2）当图象的对称轴为直线x=3时，求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积．18. （7分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ＝2PC，连接PQ交线段AE于点M．（1） AQ＝________，△APQ为等边三角形；（2）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由；（3） AQ＝________，B、P、Q三点共线．19. （5分）(2018·福建) 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．20. （10分） (2017七下·全椒期中) 某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？21. （15分）(2017·宁夏) 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？22. （15分）(2017·中山模拟) 如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．（1）求证：△PCE≌△EDQ；（2）延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；（3）如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小23. （15分） (2016九上·黑龙江期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=mx2﹣6mx+5m 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， = ．（1）求m的值；（2）如图2，连接BC，点P为点B右侧的抛物线上一点，连接PA并延长交y轴于点D，过点P作PF⊥x轴于F，交线段CB的延长线于点E，连接DE，求证：DE∥AB；（3）在（2）的条件下，点G在线段PE上，连接DG，若EG=2PG，∠DPE=2∠GDE时，求点P的坐标．24. （20分）(2016·永州) 问题探究：①新知学习若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．②解决问题已知等边三角形ABC的边长为2．（1）如图一，若AD⊥BC，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；（2）如图二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；（3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0＜AM＜1），E是DC上的一点，连接ME，ME 与AD交于点O，且S△MOA=S△DOE ．①求证：ME是△ABC的面径；②连接AE，求证：MD∥AE；（4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共8题；共97分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、。
福建省南平市九年级上学期数学期中考试试卷
福建省南平市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·吉林期末) 如图，与关于成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·邓州期末) 方程（x-5）(x+2)=0的解是（）A . x＝5B . x＝－2C . x1＝－5，x2＝2D . x1＝5，x2＝-23. （2分） (2017九上·建湖期末) 抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（）A . （3，1）B . （3，﹣1）C . （﹣3，1）D . （﹣3，﹣1）4. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：① ；② ；③ ；④ 其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2020·玉泉模拟) 方程有两个实数根，则k的取值范围是（）．A . k≥1B . k≤1C . k>1D . k<16. （2分）将y=x2向右平移1个单位，再向下平移2单位后，所得表达式是（）A . y=（x﹣1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x﹣1）2﹣2D . y=（x+1）2﹣27. （2分）(2019·云南模拟) 函数的自变量x的取值范围是（）A . x＜8B . x＞8C . x≤8D . x≥88. （2分） (2017九上·诸城期末) 下列关于函数y= （x﹣6）2+3的图象，下列叙述错误的是（）A . 图象是抛物线，开口向上B . 对称轴为直线x=6C . 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）D . 当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大9. （2分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（）A . ∠DAE=∠CBEB . △DEA≌△CEBC . CE=DAD . △EAB是等腰三角形10. （2分）将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A . （x+4）2=7B . （x+4）2=25C . （x+4）2=﹣9D . （x+4）2=﹣711. （2分） (2019九上·成都月考) 室外组织教职工篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），总共安排了15场比赛，则参加比赛的球队应有（）A . 7队B . 6队C . 5队D . 4队12. （2分）(2020·遵化模拟) 已知二次函数y＝－x2－4x－5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，则平移后的抛物线的解析式为（）A . y＝－x2－4x－1B . y＝－x2－4x－2C . y＝－x2＋2x－1D . y＝－x2＋2x－2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）反比例函数y=中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=________14. （1分）(2020·长春模拟) 一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为________度．15. （1分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b，根据这个规则，方程（x﹣1）*9=0的解为________16. （1分） (2017九上·黄岛期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax2+bx+c=2（a≠0）的解为________．17. （1分）(2017·润州模拟) 如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．18. （1分）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是y1________y2（填“＞”、“＜”、“=”）三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）解方程（1）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2（2）（2x﹣1）2=3（1﹣2x）20. （10分） (2020七下·新蔡期末) 在图的正方形网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形①画出△OAB向左平移3个单位后的三角形；②画出△OAB绕点O旋转180°后的三角形；③画出△OAB沿y轴翻折后的图形.21. （5分） (2020八下·中卫月考) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD.求证：△OAB 是等腰三角形.22. （5分）(2019·涡阳模拟) 一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．23. （10分）(2017·房山模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．24. （10分）(2020·绍兴模拟) 熊组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为50m，墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用150元/m，设平行于墙的边长为x/m.（1）若运动场地面积为300m2 ，求x的值；（2）当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？25. （10分） (2017九上·章贡期末) 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？26. （15分）(2020·铜川模拟) 已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点M（2，﹣3），与y轴交于点C（0，﹣3）.（1）求抛物线L的表达式；（2）试判断抛物线L与x轴交点的情况；（3）平移该抛物线，设平移后的抛物线为L′，抛物线L′的顶点记为P，它的对称轴与x轴交于点Q，已知点N（2，﹣8），怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、答案：略20-1、21-1、22-1、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
福建省南平市九年级上学期数学期中四校联考试卷
福建省南平市九年级上学期数学期中四校联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·抚顺月考) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·江干模拟) 有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·江苏期中) 已知⊙O的半径为3cm，且点P在⊙O外，则线段PO的长度为（）A . 等于6cmB . 大于3cmC . 小于3cmD . 等于3cm4. （2分）如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（）A . ∠BOFB . ∠AODC . ∠COED . ∠AOF5. （2分）(2019·温州模拟) .已知点（－2，y1 ），（1，0），（3，y2 ）都在二次函数的图象上，则y1 ，0，y2 的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则 =（）A .B .C . 1﹣D .7. （2分） (2019九上·南昌期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2018九上·山东期中) 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm9. （2分） (2018九上·金华期中) 如图，已知圆心角∠AOB=118°，则圆周角∠ACB=（）A . 59°B . 118°C . 121°D . 125°10. （2分） (2016九上·武胜期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020九上·嘉祥月考) 在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为，点B的坐标为．将二次函数的图象经过左（右）平移个单位再上（下）平移个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上．下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，12. （2分） (2017八下·林甸期末) 如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.14. （1分）(2020·兰州模拟) 如图，在中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果，，那么OD的长为________.15. （1分）(2020·成都模拟) 有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为________．16. （1分） (2018九上·绍兴月考) 函数与坐标轴交于、、三点，若为等腰直角三角形，则 ________．17. （1分）(2020·呼和浩特) 如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为________．18. （1分）(2019·德惠模拟) 如图，已知正方形中，，有一抛物线向上平移个单位（）与正方形的边（包括四个顶点）有交点，则的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共86分)19. （10分）(2018·海陵模拟) 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．20. （20分） (2015九上·崇州期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B （2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x 于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ 为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．21. （10分） (2019八上·苍南期中) 如图，在中，，垂直平分线段交于点，交于点，在射线上取一点，使得，过点作，垂足为 .（1）求证：（2）若，，求的长.22. （5分）(2020·朝阳) 如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请按如下要求画图：（ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，请画出；（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为 .23. （5分）已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足， m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．24. （11分） (2019九上·重庆期中) 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：（1）设小正方形的边长为，长方体体积为，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是________，其中自变量x的取值范围是________；（2）列出y与x的几组对应值如下表：…1……1.32.22.7________3.02.82.5________1.50.9…（注：补全表格，保留1位小数点）（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为________ 时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为________.25. （10分） (2019八下·滕州期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．26. （15分）(2019·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.（1）求二次函数的解析式和点D的坐标（2）直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件（3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共86分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、。
福建省南平市九年级上学期期中数学试卷
福建省南平市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·云县期中) 关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A . m＞B . m＞且m≠2C . －≤m≤2D . ＜m＜22. （2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·鸡西月考) 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一根是（）A . －3B . 3C . 1D . 1或－34. （2分）船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）A . 225°B . 180°C . 135°5. （2分）将二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（）A . （﹣2，﹣3）B . （4，3）C . （4，﹣3）D . （1，0）6. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 无法确定7. （2分）在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为（）cmA . 3πB . 4πC . 6πD . 9π8. （2分）已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a≠0），则代数式a+b的值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 以上答案都不是9. （2分）一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A . x=﹣3B . x=3C . x1=3，x2=﹣3D . x=8110. （2分）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A . 相交C . 垂直D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八下·绍兴期中) 若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：________．12. （1分） (2019九上·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过轴正半轴上的点 .过点作轴的平行线，分别与这两条抛物线交于、两点，以为边向下作等边，则的周长为________．13. （1分）(2014·杭州) 点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH= AC，则∠ABC所对的弧长等于________（长度单位）．14. （1分）(2019·荆门) 已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为________.15. （1分） (2019九上·泰州月考) 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于________.16. （1分）(2015·湖州) 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟．三、解答题 (共13题；共109分)17. （20分）解下列方程（1） x2﹣2x+1=0（2） x2+3x+1=0（3） x2﹣6x﹣18=0（配方法）（4） x（5x+4）=5x+4．18. （5分）(2017·蜀山模拟) 已知函数y=0.5x2+x﹣2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．19. （5分）已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．20. （5分）已知二次函数y=a-a（x-2）（a为常数，且）.（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值.21. （5分） (2019七上·大庆期末) 如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.22. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：=．23. （5分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．24. （6分）(2019·杭州模拟) 如图，抛物线y＝ax2+ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的表达式及点B坐标；（2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x 轴于点G．①设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；②线段EF长的最大值是________．25. （15分）(2018·秀洲模拟) 如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC= ，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．（1）利用图2，求cos∠BA C的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．26. （10分） (2020九上·兰溪月考) 已知点（2，8）在函数y=ax2+b 的图象上，当.x=-1时，y=5.（1）求a，b的值.（2）如果点(5，m)，(n，17)也在这个函数的图象上，求m与n的值.27. （8分）已知：二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）运用对称性，画出这个二次函数图象；（2）当x满足条件________条件时，y≥0，不等式﹣x2+2x+3＞0的解集为________；（3）当﹣1＜x＜4时，求y的取值范围是________．28. （10分） (2020九下·碑林月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF.（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，，AE＝2，求菱形ABCD的边长.29. （10分）(2019·大庆) 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港。