三年级数学常见数量关系优秀课件
小学三年级数学乘法应用题和常见的数量关系(师宴林)
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：师宴林课题乘法应用题和常见的数量关系授课日期及时段教学目的1.培养学生运用数学术语表达数量关系的能力.2.运用数量关系解决实际问题.3.引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展.教学内容一、单价、数量、总价；单产量、数量、总产量之间的关系1.导入：在生产和生活中，有各种数量关系.在乘法应用题中有哪些常见的数量关系?.2.例1：单价×数量=总价(1)例1.铅笔每枝5角，买3枝用：5×3=15(角)15角=1元5角篮球每个70元，买2个用：70×2=140(元)鱼每千克9元，买4千克用：9×4=36(元)(2)引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事.每件商品的价钱叫单价;买了多少叫数量;一共用多少钱叫总价.第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角.第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元.第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元.从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量=总价(3)反馈练习：① 口答：每件商品的价钱叫( )，买多少叫( )，一共用多少钱叫( )，它们之间的关系是( ).② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题.3.教学例2：单产量×数量=总产量(1)例2.每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：25×3=75(千克)菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：150×4=600(千克)(2)讨论思考：这两个问题都是说的什么事?这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么?从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系?(3)学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情.每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量;有多少棵树或有多少畦菜地叫数量;把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量.第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量.第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：单产量×数量=总产量(4)反馈练习：① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫(单产量)，有多少棵树或有多少畦菜地叫(数量).② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题.三、随堂练习.1.填空：( )×( )=总价( )×数量=总产量2.判断下面各题的对错.(1)知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数.( )(2)生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目( )四、布置作业 .1.编一道已知单价和数量求总价的应用题.2.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题.(一)复习准备1．口算：(口算卡片)20×40 5×30 24×20 12×542×10 60×50 200×30 240÷22．复习上节课有关三量关系．提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．出示：例题 1．汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程．路程：一共所走的路．根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，说一说，速度、时间、路程各是多少．师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．出示例题：1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．(说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时．老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．板书：工效×工时=工作总量师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后说自己编的题，进行交流，教师指导)(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．先让学生独立思考，然后请同学回答．已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2．填空．( )×数量=总产量( )×数量=总价速度×( )=路程工效×工时=( )3．先补充已知条件，再解答．要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？(1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？(2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？(3)一台织布机，( )．8小时可以织布多少米？(4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？下面的练习，在练习本上只列式，然后检查．4．说出下面各题的数量关系，再列式．(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？。
倍的认识(课件)数学三年级上册(21张PPT)
2朵 5个2朵
…… 蓝花的朵数是红花的（
2朵 3个2朵 4个2 朵 5个2朵 ）倍。
3朵 1份
2个3朵
2份 蓝花的朵数是 的（ 2 ）倍。
教材P50 做一做
的个数是 的个数是 的个数是
的（3）倍， 的（6）倍。
的（2）倍。
（1）
的个数是 的（ 2 ）倍。
（2） 的个数是
的（ 3 ）倍。
教材P53 练习十一
第一行摆：
第二行应该怎 样摆，一共是 多少根？
第二行摆： 第一行的4倍
教材P50 做一做
摆二一行第 一摆是二共：第行是用一摆(你行2(喜的04欢4)根倍的)个。。方5法根摆，出第
想一想： 三角形和圆形共有8个，它们的数量之间有怎样的 倍数关系呢？
先单独想一想，再和小组同学讨论，然后画一画， 圈一圈，说一说。
人教版数学三年级上册
倍的认识
空演示
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份数 每份的数量
（ 2 ）个（ 3 ）
（ 4 ）个（ 2 ）
（ 3 ）个（ 4 ）
2朵
1份
3个2朵
3份 蓝花的朵数是红花的（ 3 ）倍。
1份
4份 蓝花的朵数是红花的（ 4 ）倍。
2朵 4个2朵
1份
5份 蓝花的朵数是红花的（ 5 ）倍。
（ ）的个数是（ ）的（ 1 ）倍。
三角形有（ 6 ）个，圆形有（ 2 ）个， （ ）的个数是（ ）的（ 3 ）倍。
三角形有（ 7 ）个，圆形有（ 1）个， （ ）的个数是（ ）的（ 7 ）倍。
找一找生活中的“倍”。
1.学习了这节课你有什么 要和大家分享的?
2.对于“倍”你还有什么问 题和想要探究的？
三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题(人教版)(共16张PPT)
可以先求1名同 学擦几块玻璃？
12÷3×6 ＝4×6 ＝24（块）
答：6名同学可以擦24块玻璃。
三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
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三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
“归一”问题
3.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名
“归一”问题
三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
12÷6×9 ＝2×9 ＝18（根）
答：可以运18根木头。
可以先求1头大 象运几根木头？
三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
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三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
“归一”问题
4.已知6头大象能运12根木头。 （2）如果有14根木头，需要几头大象？
6×6÷4 ＝36÷4 ＝9
81÷9÷3 ＝9÷3 ＝3
45÷（3×3） ＝45÷9 ＝5
三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
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三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
“归一”问题
3.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （1）照这样计算，6名同学可以擦多少块
三年级数学上册第六单元解决问题例8课件
一、从直观到抽象，理解数量关系
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
”的数量关系
5. 说一说你列的算式每一步表示的是什么意思。
小结：我们要想求出“30元可以买几个同样的碗”，根据题目中知道的 数量也必须先求出一个碗的价钱才能够求出30元可以买几个碗。
解决问题（例8）
多位数乘一位数
单击此处添加副标题
202X
从直观到抽象，理解数量关系
理解求“几个几”的数量关系 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要 多少钱？ 谁来读一读这道题，题目中告诉了我们什么信息？ 需要解决的问题是什么？ 你能画图来表示一下题目的意思吗？
4. 要求出8个碗多少钱该怎样想呢？
6. 说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。
小结：我们要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量，必须先 求出一个碗的价钱，才能够求出8个碗的价钱。
回顾反思：买8个碗48元，48÷8＝6（元），一个碗6元， 3个碗正好是18元，说明同学们做对了。
一、从直观到抽象，理解数量关系
30元
？个
18元
出示：3个——18元 ？个——30元
3. 解决这个问题该怎样想呢？把你的想法说给同桌听一听。
4. 谁来说一说你的想法？能把你的想法用算式表示出来吗？
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个） 30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个）
1. 小林读一本故事书，3天读了24页。 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
二、巩固练习
②你怎样理解“照这种速度”，照哪种速度啊？
（2）24÷3＝8（页） 或 64÷（24÷3） 64÷8＝8（天） ＝64÷8 ＝8（天）
三年级数学《除法应用题和常见的数量关系》
三年级数学《除法应用题和常见的数量关系》
人教版数学第六册73～74页的例1，做一做及练习十六的1～2题
教学目标
1. 使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
2. 使学生在推导单价、数量、总价这三种数量关系之间的关系的过程中，学习一种解决问题的基本方法和策略，培养学生解决问题的能力。
3. 使学生通过讨论、交流、观察、比较等学习活动，学会与他人合作，学会有条理的、清晰的表达、阐述自己的观点，培养学生的语言表达能力。
4. 使学生通过参与数学学习活动，在学习活动中获得成功体验，培养对数学学习的兴趣和爱好。
教学重点
使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
教学难点
理解并掌握乘、除法应用题常见数量关系的联系
教学过程
一、复习
1. 出示投影，学生填空
单价数量＝
单产量数量＝总产量
时间＝路程
工效＝工作总量
2．教师小结
二、新课
1．复习乘法应用题和常见数量关系
1) 出示题目
学校鼓乐队买了8个鼓，每个98元，一共用了多少元？
2) 读题，列式解答，并说出数量关系
98 8 ＝784（元）
单价数量＝总价
3) 师板书算式和数量关系并提问，你是怎样想的？
2．学习除法应用题和常见数量关系
1) 改编应用题：将这道乘法应用题改编乘两道除法应用题（学生改编后，同桌交流）。
新人教版三年级数学上册_倍的认识PPT
第一行的4倍
第二行摆4个5根，一共是20根。
5 x 4 = 2 0 （根）
三、知识拓展
（三）圈一圈，填一填
粉花： 黄花:
有几个
这么多？
的朵数是
的（ 5 ）倍。
10 ÷ 2 = 5
三、知识运用
（ ）的只数是（ ）的（ ）倍。
2只 6只
8只 3只 4只
三、知识运用
（一）填一填，说一说 18里面有（ 3 ）个6，18是6的（ 3 ）倍。 35里面有（ 7 ）个5，35是5的（ 7 ）倍。
的根数是
的 3倍。
二、探究新知
倍的认识
圈一圈， 是
有（ 5 ）个2 根，
的根数
的（ 5 ）倍。
三、知识拓展
有（6 ）个2，白萝卜是胡萝卜 的（6 ）倍
有（ 7 ）个2，白萝卜是胡萝卜的 7 （ 7 ）倍
有（10）个2，白萝卜是胡萝卜的
（10 ）倍
有（ 4 ）个2，白萝卜是胡萝卜的 （ 4 ）倍
三、知识拓展
3根
（2）个（3）根
红萝卜是胡萝卜的 2 倍
2根
（3）个（2）根 红萝卜是胡萝卜的（3）倍
三、知识拓展
（一）圈一圈，做一做
有几个 这么多？ 有几个？
的个数是
Hale Waihona Puke 的（ 3）倍，的个数是
的（
6）倍。
三、知识拓展
（二）想一想，摆一摆
第一行摆： 第一行摆了几根 ? 第二行摆几个 5根， 一共是多少根？
第二行摆：
二、探究新知
倍的认识
红萝卜有 3个 根。 红萝卜有几个 根？ 仔细观察胡萝卜有几根。 胡萝卜有 22 根。
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最新苏教版小学三年级数学下册全册ppt课件【完整】共567张
想想做做 6、松树有130棵，柳树的棵树是松树的3倍。
柳树有多少棵？松树和 柳树一共有多少棵？
130×3＝390（棵）390＋130＝520（棵）
答：柳树有390棵，松树和柳树一共有520棵。
计算乘数末尾有0的乘法：先用0前面的数 对齐相乘，再看乘数末尾一共有几个0， 有几个0，就在积的末尾添几个0。
12×11＝ 132 23×12＝ 276
3、计算并验算
32×22＝704 21×31＝651
23×23＝529
4、有10箱苹 果汁,12箱橘 子汁。
每箱24瓶，一 共有多少瓶？
（10+12）×24 =22 ×24 =528（瓶）
笔算两位数乘两位数的方法：
两位数乘两位数，用竖式计算时，先用第二个因 数的个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得 数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因 数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数 的末位要和第二个因数的十位对齐，再把两次乘得 的结果加起来。
22 ×4 4
验算：
8
8 8
8
968
11×36=396
11 ×3 6
66 33
396
36 ×1 1
验算：
3
3 6
6
396
14 ×2 1
14 28
42
31 ×2 3
63 62 683
江苏省电化教育馆制作
14 ×2 1
14 28
14 ×2 1
14 28
42
294
对位错误
江苏省电化教育馆制作
31 ×2 3
82×40= 3280 12×90= 1080 24×50= 1200 53×20= 1060
新苏教版三年级数学上册《总复习》课件
You made my day!
我们，还在路上……
42 +：购进《童话故事》180本
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
总复习
1.根据下面每句话的意思，说出数量关系。
▪ （1）寓言故事比成语故事多18本； ▪ （2）松树棵数杨树棵数少16课； ▪ （3）童话故事的本数是寓言故事的3倍； ▪ （4）四年级人数比三年级的2倍少36人； ▪ （5）三年级人数比六年级的2倍多8人
成语故事+18本=寓言故事 寓言故事×3倍=童话故事
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（1）铅笔每枝5角，买3枝用： 5×3=15（角） 15角=1元5角
（2）篮球每个70 元，买2 个用：
每个70元
70×2=140（元）
（3）鱼每千克9 元，买4千克用： 9×4=36（元）
每千克9元 想一想：这三道题有什么共同点呢？
都是知道每件商品的价钱，还知道买了多少，然后算一共用多少钱。
总价÷单价=数量 7 8 4 ÷ 98 =
今天你学会了吗？知道总价、单价、
数量三者之间的关系吗？
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(1)……………,客轮每小时行60千米， 要用几小时？
3 6 0 ÷ 6 0 = ？路程÷速度=时间
根据此题你还能编出其他应用题吗？
速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度
第14页/共15页
叫总产量。 讨论：从上面的例子可以得出什么数 量关系呢？
单产量 × 数量 = 总产量
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说一说
举出日常生活中符合例2所说数量关系 的实际计算问题。
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练一练
1、选填合适的术语（也叫名称）。 （1）每个笔盒35 元，买4个一共要用多少钱？
（ 单价 ）（数量） （ 总价 ）
单价 数量 总价
元，一共用了多少元？
单价 × 数量 = 总价
98 ×
8
= 784（元）
2.学校鼓乐队买了8 个鼓用了784元， 每个鼓多少元？
总价 ÷ 数量 = 单价
784 ÷
8
= 9 8（元）
你能根据数量关系再改编一道题吗？
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合作 一 下， 绝 没 问 题 ！！！
学校鼓乐队买鼓用了784元，每个98元，买 了几个鼓？(你能写出算式吗?)
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（1）每棵苹果树平均收 苹果25千克，3棵苹果树 收：25×3=75（千克）
（2）菜园每畦（qi )产菠菜150千克， 4畦产菠菜： 150×4=600（千克）
这两道题说的都是有关生产产量的 事，如：产苹果多少、产稻谷多少、产 白菜多少……
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在上面的例子中，每棵树收 苹果的重量或每畦产菠菜的 重量， 叫单产量； 有多少棵树或有多少畦菜 地，叫数量； 一共收多少苹果或产多少菠菜，
是求总价的题目。 （ × ）
（3）王阿姨卖出4个保温瓶，每个20元， 一共收了多少元？这道题的数量关
系是 ：单价×数量=总价 （ ∨ ）
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3、先说出数量关系式，再解答。 （1）小红家有8棵柑树，平均每棵收柑75千 克，一共可以收柑多少千克？ 数量关系式： 单产量×数量=总产量 列式： 75×8=600（千克） 答： 一共可以收柑600千克。
数量关系式：单价 × 数量 = 总价
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5 × 3 = 15（角）
单价 70
数量 总价 × 2 = 140 （ 元 ）
单价
数量
9× 4 =
总价 36 （ 元 ）
单价
数量
总价
讨论：仔细观察以上算式，可以得出什么数量关系？
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说一说
举出日常生活中符合例1所说数量关系 的实际计算问题。
（2）一套衣服要42元，买6套这样的衣服共需 要多少元？ 数量关系式：单价×数量=总价 列式： 42×6=252（元） 答：买6套这样的衣服共需要252元。
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你还记得吗？
1. 一个足球８元,学校要买5个这样的足球，一共需要多
少钱？
８元表示（ 单 价）
5个表示（ 数 量 ）
一共需要多少钱？表示（ 总 价 ）
（2）有5只母鸡，每只母鸡平均每月下蛋20个， 单产量
（数量 ）
（ 单产量 ）
数量
每月一共可以下蛋多少个？
总产量
（下面各题是否正确。
（1）知道每副象棋的价钱和买的副数，
求总价应用象棋的单价乘副数。（ ∨）
（2）小明家有2块地，平均每块地收稻谷 4274千克，小明家共收稻谷多少千克？这
数量关系式：
单价 × 数量 ＝ 总价
列式：
８ × ５ ＝ ４０
答 ：一共需要４０元。
第10页/共15页
你还能说出其它常见的数量关系式吗？
单产量 × 数 量 = 总产量 速 度 × 时间 = 路程 工 效 × 时 间 = 工作总量 单 价 × 数量 = 总 价
第11页/共15页
1 .学校鼓乐队买来 8个鼓，每个98
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