小学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系
部编版小学数学乘、除法的意义和各部分间的关系
四则运算
加法： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法： 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个
加数的运算，叫做减法。
乘法： 求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个
因数的运算叫除法。
乘法各部分间的关系
四则运算
乘、除法的意义和 各部分间的关系
ห้องสมุดไป่ตู้ 四则运算
加法： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法： 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个
加数的运算，叫做减法。
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
被除数＝商×除数＋余数
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
拓展
1. 用一条长15米的绳子，做成每段2米的短绳，最多可以做 几条短绳？ 2.用一条长15米的绳子，剪成等长的两段，每段长多少米？
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数 之间有什么关系？
小学数学数量关系公式
小学数学数量关系公式
小学数学数量关系公式
数量关系是小学数学的重要知识点，下面小编为大家介绍小学数学数量关系公式，希望能帮到大家！
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数。
聊一聊常用数量关系式的重要性
聊一聊常用数量关系式的重要性小学阶段有许多孩子不会分析应用题，加减乘除法猜着用。
到了中学，找不到等量关系，导致列不出方程或方程组。
究其原因，多数孩子是因为读不明白每个数量表示的意义，找不到数量之间的相等关系。
今天我们就来聊一聊小学阶段常用的数量关系（中学也会用到）。
一、首先说说加减乘除法各部分间的关系。
这是孩子们学数学后最先接触的数量关系。
要理解这些关系，就要先从加减乘除法的意义说起，有些孩子做应用题时加减乘除法不分原因就在于对加减乘除法的意义理解不透彻。
加法的意义：加法表示把两个或多个数量合起来，可以用“加数+加数=和”来表示。
减法的意义：减法表示从整体中去掉一部分或几部分，求剩下部分的运算，也可以表示求一个数比另一个数多或少多少的运算。
可以用“被减数－减数＝差”来表示。
乘法的意义：乘法表示的是求几个相同加数的和的简便运算，我们可以简单的称它为“几个几”。
可以用“因数×因数＝积”来表示。
除法的意义：1.表示把总数平均分成若干份，求每份是多少。
2.表示求总数里面有几个每份数。
我们可以简单的称为“平均分”和“包含除”。
这些是最基本的关系，后面许多数量关系都是从这些基本关系变化而来。
二、生活中常用的四类数量关系。
这四类数量关系在解决问题中经常出现，因为常用，我们把它们进行归类，再遇到这样的题目，我们就不需要去分析每一个数量之间的关系了，直接套用数量关系解答就行。
1.路程方面的：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
2.价钱方面的：单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。
3.工作或工程方面的：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率。
4.产量方面的：单产量×数量＝总产量，总产量÷单产量＝数量，总产量÷数量＝单产量。
小学数学公式及数量关系
小学数学公式及数量关系一、数的大小关系在小学数学中，我们经常会遇到比较数的大小关系的问题。
常用的表示数的大小关系的方法有：大于号（>）、小于号（<）和等于号（=）。
例如：（1）2>1表示2大于1；（2）3<5表示3小于5；（3）6=6表示6等于6二、四则运算在小学数学中，四则运算是基础的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。
1.加法加法的运算方法是将数的部分或者全部相加得到和。
例如：（1）6+3=9表示6加上3等于9；（2）8+2=10表示8加上2等于10。
2.减法减法的运算方法是将一个数减去另一个数得到差。
例如：（1）9-2=7表示9减去2等于7；（2）10-3=7表示10减去3等于73.乘法乘法的运算方法是将两个数相乘得到积。
例如：（1）4×2=8表示4乘以2等于8；（2）5×3=15表示5乘以3等于154.除法除法的运算方法是将一个数除以另一个数得到商。
例如：（1）8÷2=4表示8除以2等于4；（2）12÷3=4表示12除以3等于4三、面积和周长在小学数学中，面积和周长是与形状相关的数量关系。
1.面积面积是表示平面图形内部的大小，通常以平方单位进行计算。
例如：（1）长方形的面积=长×宽；（2）正方形的面积=边长×边长；（3）圆的面积=π×半径×半径。
2.周长周长是表示封闭曲线的长度，通常以长度单位进行计算。
例如：（1）长方形的周长=2×（长+宽）；（2）正方形的周长=4×边长；（3）圆的周长=2×π×半径。
四、容量和质量在小学数学中，容量和质量是与物体相关的数量关系。
1.容量容量是表示物体能容纳的量大小，通常以升或毫升为单位进行计算。
例如：（1）1升=1000毫升；（2）1升=10分升；（3）1升=100茶勺。
2.质量质量是表示物体的重量大小，通常以千克、克或斤为单位进行计算。
小学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系
⼩学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系⼩学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系
1、每份数×份数＝总数
2、总数÷每份数＝份数
3、总数÷份数＝每份数
1倍数×倍数＝⼏倍数
4、⼏倍数÷1倍数＝倍数
5、⼏倍数÷倍数＝1倍数
速度×时间＝路程
6、路程÷速度＝时间
7、路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价
8、总价÷单价＝数量
9、总价÷数量＝单价
⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量
10、⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间
11、⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率
加数＋加数＝和
12、和－⼀个加数＝另⼀个加数
被减数－减数＝差
13、被减数－差＝减数
14、差＋减数＝被减数
因数×因数＝积
15、积÷⼀个因数＝另⼀个因数
被除数÷除数＝商
16、被除数÷商＝除数
17、商×除数＝被除数。
四则运算各部分之间的关系
熟背：四则运算各部分之间的关系
【加法算式】加数=和-另一个加数
【减法算式】被数=积÷另一个因数
【没有余数的除法】被除数=商×除数除数=被除数÷商
【有余数的除法】被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商
记住以上内容对我们解方程有很大的帮助哦！
小学数学加减乘除与数形关系
小学数学加减乘除与数形关系数学作为一门基础学科，对于小学生来说至关重要。
其中，加减乘除是小学数学中最为基础和常见的四则运算，而数形关系则是数学的一个分支，通过图形的方式来揭示数学规律。
本文将重点介绍小学数学中的加减乘除运算以及数形关系，并探讨它们之间的联系和应用。
一、加法运算加法是最基础的运算之一，它通常用来表示物品的增加、合并或总数。
小学生在学习加法时，通常从简单的数学概念开始，逐渐引入进位和进一步的加法规则。
例如，当我们求解“3+4”时，可以将其表示为图形：[图片1]。
这种图形化的展示方式，有助于孩子们直观地理解加法运算。
二、减法运算减法是与加法相对的运算，用于表示物品的减少、分割或相对差值。
当小学生学习减法时，通常会遇到借位和退位的情况。
例如，当我们求解“9-3”时，可以将其表示为图形：[图片2]。
通过这种图形化的方式，孩子们可以更好地理解减法运算的本质。
三、乘法运算乘法是将两个或多个数值相乘得到一个结果的运算，常用来表示物品的重复、扩大或乘积。
小学生在学习乘法时，通常会先从简单的乘法口诀开始，逐步引入进一步的乘法规则。
例如，当我们求解“2 × 3”时，可以将其表示为图形：[图片3]。
通过图形化的方式，孩子们可以更加直观地理解乘法运算。
四、除法运算除法是将一个数值分成若干个相等的部分的运算，用来表示物品的分割、分享或商数。
小学生在学习除法时，通常会先从简单的除法口诀开始，逐步引入进一步的除法规则。
例如，当我们求解“8 ÷ 2”时，可以将其表示为图形：[图片4]。
通过图形化的方式，孩子们可以更好地掌握除法运算的原理。
五、数形关系数形关系是数学中的一个重要分支，它通过图像和图形来揭示数字之间的规律和关系。
例如，当我们在二维平面上绘制一系列关于坐标和连线的图形时，就可以观察到数字之间的关联。
图形能够直观地展示数学问题，激发孩子们的兴趣和思考能力。
六、加减乘除与数形关系的应用加减乘除与数形关系经常应用在小学数学的问题中。
小学一至六年级数学关系式及公式、数量关系式
小学一至六年级数学关系式及公式、数量关系式小学一至六年级数学关系式及公式数量关系式每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率数的加、减、乘、除关系加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数数学图形计算公式正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abhs面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3和差问题总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
加减乘除法各部分的关系式
加减乘除法各部分的关系式加减乘除法是算术运算中最基本的运算方式，它们之间有着复杂的关系。
首先我们需要了解加减乘除法的定义以及它们之间的区别。
然后我们可以通过实际的例子来说明它们之间的关系式。
首先，让我们来看一下加法的定义。
加法是指将两个或多个数相加得到一个结果的运算。
例如，2 + 3 = 5，这里的2和3是加数，5是和。
加法可以表示为a + b = c，其中a和b是加数，c是和。
接下来是减法的定义。
减法是指用一个数减去另一个数得到一个结果的运算。
例如，5 - 3 = 2，这里的5是被减数，3是减数，2是差。
减法可以表示为a - b = c，其中a是被减数，b是减数，c是差。
然后是乘法的定义。
乘法是指将两个或多个数相乘得到一个结果的运算。
例如，2 × 3 = 6，这里的2和3是因数，6是积。
乘法可以表示为a × b = c，其中a和b是因数，c是积。
最后是除法的定义。
除法是指将一个数除以另一个数得到一个结果的运算。
例如，6 ÷ 3 = 2，这里的6是被除数，3是除数，2是商。
除法可以表示为a ÷ b = c，其中a是被除数，b是除数，c是商。
现在让我们来探讨加减乘除法的关系。
首先，我们可以通过加法和减法的关系式来说明它们之间的关系。
假设有一个简单的关系式a + b = c，我们可以通过减法来推导出a = c - b。
这说明加法和减法是互相逆运算的。
换言之，如果我们知道两个数的和，我们可以通过减去其中一个数来求得另一个数。
这就是加法和减法的关系。
接下来让我们来探讨乘法和除法的关系。
假设有一个简单的关系式a × b = c，我们可以通过除法来推导出a = c ÷ b。
这说明乘法和除法是互相逆运算的。
换言之，如果我们知道两个数的积，我们可以通过除以其中一个数来求得另一个数。
这就是乘法和除法的关系。
除了这种互相逆运算的关系，加减乘除法之间还有其他更深层次的关系。
人教版四年级下册数学加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系(课件)
（2）一个书架有4层，每层放28本书，这个书架一共可 放（112 ）本书。 4×28＝112
（3）两个相同的数相减，差是（ 0 ）；任何数和0相乘， 积是（ 0 ）。
（4） 324 ＋ （ 883 ）＝1207 12 ×（ 50 ）＝600 639 ÷（ 70 ）＝9······9
783 －（ 544 ）＝239 （ 120 ） ÷ 15＝8 （ 431 ） ÷ 71＝6······5
的运算
一个数减去0，还得原数。 如 5－0＝5
减
被减数等于减数，差是0 如 5－5＝0
乘 一个数和0相乘，仍得0。 如 5×0＝0
除 0除以一个非0的数，还得0。 如 0÷5＝0
0不能作除数
填空。[★★]
234－78＝156
（1）两个数的和是234，其中一个加数是78，另一个加
数是（ 156 ）。
整理回顾
除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另除数
除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
整理回顾
四则运算
意义
算式各部分的名称
整理回顾
四则运算
意义
算式各部分的名称
加法 减法 乘法 除法
把两个数合并成一个数的运算,叫做 加法。
已知两个数的和与其中的一个加数,求另 一个加数的运算,叫做减法。
加、减、乘、除法的意义 和各部分间的关系
整理回顾
加法的意义 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
整理回顾
减法的意义
已知两个数的和与其中的一个加数,求 另一个加数的运算,叫做减法。
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
整理回顾
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小学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系
1、每份数×份数＝总数
2、总数÷每份数＝份数
3、总数÷份数＝每份数
1倍数×倍数＝几倍数
4、几倍数÷1倍数＝倍数
5、几倍数÷倍数＝1倍数
速度×时间＝路程
6、路程÷速度＝时间
7、路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价
8、总价÷单价＝数量
9、总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量
10、工作总量÷工作效率＝工作时间
11、工作总量÷工作时间＝工作效率
加数＋加数＝和
12、和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差
13、被减数－差＝减数
14、差＋减数＝被减数
因数×因数＝积
15、积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商
16、被除数÷商＝除数
17、商×除数＝被除数。