一元二次不等式及其解法2—说课稿
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.［例题剖析］ 例1解下列不等式（1）022<--x x （2）01652<-+-x x（3）0122<-+-x x （4）0962≤+-x x（5）01062≤++x x （6）0222<---x x 课本80页练习例2已知不等式022>++c x ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131|x x 试解不等式022>-+-a x cx变式：已知的大小）与（）比较（的值）求（的正负）确定（）的解集是（）（且)7(f 5f 3ab -c 2a 14,20f ,)(2-<++=x c bx ax x f。
《一元二次不等式解法》说课稿
•••••••••••••••••《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式解法》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
说课稿要怎么写呢？下面是小编收集整理的《一元二次不等式解法》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《一元二次不等式解法》说课稿1一、教材简析1、地位和价值一元二次不等式解法是高中数学新教材第一册（上）第一章第5节的内容。
在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式（高中），这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。
2、教材结构简介教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。
再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。
课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。
它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教学观1、学生为主体，重学生参与学习活动。
2、重过程。
按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。
体现由“实践……观察……归纳……猜想……结论……验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。
重科学严谨的个性品质。
重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。
在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、教学目标基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿一、引言《一元二次不等式及其解法》是高中数学必修课程中的重要内容之一。
本章主要介绍了一元二次不等式的基本概念、性质以及解法。
通过学习此章节，学生将能够掌握解一元二次不等式的方法，增强解决实际问题的能力和思维能力。
二、学习内容《一元二次不等式及其解法》章节包括以下几个方面的内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的性质3.一元二次不等式的解法4.实际问题的应用三、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解一元二次不等式的基本概念和性质；2.掌握解一元二次不等式的方法和技巧；3.能够将解决实际问题与一元二次不等式相结合。
四、教学重点和难点本章的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.掌握一元二次不等式的基本性质和解法；2.能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学内容详解1. 一元二次不等式的定义一元二次不等式是一种关于未知数的二次函数的不等式，形如 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或 $ax^2+bx+c \\lt 0$，其中a,b,c为实数，且a eq0。
2. 一元二次不等式的性质在掌握一元二次不等式的解法之前，我们需要了解一些重要的性质，包括：•不等式性质：如同一元二次方程一样，一元二次不等式满足加法性质、乘法性质等；•实数根性质：不等式 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或$ax^2+bx+c \\lt 0$ 的解集与对应二次函数的实根有关。
3. 一元二次不等式的解法解一元二次不等式的方法有以下几种：•图像法：通过绘制一元二次函数的函数图像，确定不等式的解集；•判别法：通过判断一元二次不等式的判别式的正负，确定不等式的解集；•公式法：利用一元二次方程的根与系数的关系，求得不等式的解集；•区间法：根据二次函数在不等式中的符号关系，确定不等式的解集。
4. 实际问题的应用将所学的一元二次不等式解法应用于实际问题的解决，培养学生的实际问题解决能力，提高数学应用能力。
北师大版高一数学必修一一元二次不等式及其解法说课稿
一元二次不等式及其解法尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。
一、说教材《对数的概念》本课选自北师大版高中数学必修一第一章第四节。
本结是在一元二次方程和二次函数的基础上学习的，是结合集合论知识的进一步运用和巩固，也是为后面函数的学习做准备，是进一步学习数学的基础知识。
二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在本节课之前学生已经掌握一元二次函数的概念，具有一定的分析归纳的能力。
三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1.理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的求解方法和解题步骤。
2.通过一元二次不等式的学习过程，培养学生数形结合的能力。
3.通过知识的探究，培养学生抽象概括的能力和逻辑推理的核心素养。
四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。
根据本节课的内容，确定教学重点为探索一元二次不等式的解法。
教学难点为理解二次函数一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。
在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。
六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。
2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。
为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：创设情境，引入新课在这一环节，我会用PPT出示课本中不同车型刹车距离不同，以此分析交通事故的问题。
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》一. 教材分析《一元二次不等式解法》是人教版数学八年级下册的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上，引导学生学习一元二次不等式的解法。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的解法有一定的了解。
但是，对于一元二次不等式的解法，他们可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的方程知识迁移到不等式中，并通过讲解和练习，使学生掌握一元二次不等式的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过讲解和练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次不等式的解法。
2.教学难点：如何将一元二次方程的知识迁移到不等式中，以及如何运用一元二次不等式的解法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，为学生提供直观的学习材料。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元二次方程的解法，引出一元二次不等式的解法。
2.讲解：讲解一元二次不等式的解法，并通过示例让学生理解和解题步骤。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生讨论一元二次不等式解法在实际问题中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元二次不等式的解法步骤。
主要包括以下内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的解法步骤3.一元二次不等式解法在实际问题中的应用八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式-解法》说课稿一、说教材《一元二次不等式》是北师大版高中必修5第三章其次节其次课时的内容，这节内容的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂课，是对前面关于不等式和函数学问的综合运用，同时这章的学习有利于后面讨论推理及证实，为后面学问的学习起到一个铺垫作用。
具有承上启下的作用。
二、说学情接下来，我来谈谈我班同学状况。
高中的同学他们对于学问具有较好的理解能力和应用能力，理论学问比较扎实，并且他们喜爱?合作、探讨式学习，对数学学习有较深厚的爱好。
在以往的学习中，同学的规律思维能力已经得到了一定的教育，图形结合的思想已具备，本节课将进一步培养同学的数型结合能力。
三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的动身点和归宿，我细心设计了如下的教学目标：【学问与技能】知道一元二次不等式的概念，控制利用一元二次函数求一元二次不等式的办法和步骤。
【过程与办法】通过自立思量、小组研究的课堂形式，提析问题、解决问题的能力，同时充分领悟数学转化思想。
【情感看法与价值观】通过数与代数、图形与几何之间的转化，体验数学学问之间的紧密联系，增加学习数学的爱好和图形结合的思维方式能力。
四、教学重难点本着新课程标准的要求，理解教材，结合同学特点的基础上我确定了以下重难点：【重点】一元二次不等式的解的求法。
【难点】一元二次不等式和相应函数之间的转化。
五、教学办法按照本节课的教学目标、教材内容以及同学的认知特点，我采纳启发式、探究式教学办法，意在帮忙同学通过观看，自己动手，从实践中获得学问。
囫囵探索学习的过程布满了师生之间、同学之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的组织者、引导者，而同学才是学习的主体。
六、教学过程教学过程是师生主动参加、交往互动、共同进展的过程，详细教学过程如下：(一)导入新课在这一环节，我会先带领同学一起复习一下上一节课我们学习的一元二次不等式的概念，并让同学说出一元二次方程和一元二次函数之间的联系，在同学充分的控制了这两个之间的联系之后，我会顺时问同学那一元二次不等式是不是也和它相应的函数有关系呢?顺势导入今日的新课-一元二次不等式解法(设计意图：在这一环节，通过温故旧学问导入新学问，可以降低新学问的接受复杂度，同时也可以顺势的引入今日的新课题，增强同学学习的爱好。
初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》
初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》一、教材内容分析：1.本节课内容在整个教材中的地位和作用，初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。
许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
2.教学目标定位。
根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。
第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。
第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。
第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
3.教学重点、难点确定。
本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。
只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。
因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的.道德情感。
一元二次不等式组说课稿
一元二次不等式组说课稿一、教学目标1. 学生能够理解一元二次不等式组的概念与性质。
2. 学生能够解一元二次不等式组并求解其解集。
3. 学生能够应用一元二次不等式组解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：一元二次不等式组的解法与应用。
2. 教学难点：实际问题转化为一元二次不等式组的解决。
三、教学过程1. 导入（5分钟）- 引入一元二次不等式组的概念，与学生互动讨论关于不等式组的相关经验和解法。
2. 知识讲解与示范（15分钟）- 介绍一元二次不等式组的一般形式和特点。
- 解释如何求解一元二次不等式组，并通过示例演示解题过程。
3. 练与巩固（20分钟）- 提供一些简单的一元二次不等式组练题，引导学生逐步掌握解题方法。
- 在小组合作中让学生互相研究讨论，并批改彼此的答案。
4. 拓展与应用（15分钟）- 设计一些与实际情境相关的问题，让学生将问题转化为一元二次不等式组，并求解解集。
- 引导学生分析解集对实际问题的意义，并与同学分享答案。
5. 总结与评价（5分钟）- 对一元二次不等式组的求解方法进行总结。
- 鼓励学生积极思考和提问，评价他们在课堂中的表现。
四、教学辅助与资源1. 教材：教师自编讲义和练题。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
五、教学评估- 在课堂上解答学生提出的问题，评估学生对一元二次不等式组的掌握程度。
- 通过练题的完成情况和小组合作的讨论情况，评估学生的解题能力和合作能力。
六、教学延伸1. 鼓励学生通过阅读相关教材和参考更复杂的一元二次不等式组题目，提高解题能力。
2. 引导学生思考不等式组解的存在性和唯一性的条件，拓展对一元二次不等式组的理解。
七、教学反思- 根据学生在课堂上的表现和问题，反思教学过程中可能存在的不足并进行改进。
以上是本次一元二次不等式组说课稿的内容，希望对您的教学工作有所帮助。
祝您教学顺利！。
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一元二次不等式及其解法说课稿
说课的课题是：一元二次不等式及其解法，它出现在高中新教材必修五第三章第二节。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、重难点、课堂设计五个方面进行说课。
【教材分析】在此之前，学生已经学习了一元一次不等式的解法，一元二次方程的根与函数的零点，这为过渡到本节起到了一个很好的铺垫作用，也为今后进一步学习数列，三角函数以及生活实际中的应用奠定基础。
这部分内容较好的反映了“三个二次”的关系，蕴含着数形结合，从特殊到一般的数学思想方法。
从教学内容上本节首先由实际问题引出一元二次不等式，通过复习一元二次方程与函数的零点，进行只是间的整合得到02>++c bx ax （0>a ）不等式的解法。
【教学目标】根据本节教材的特点，结合新课程的要求和高一学生的认知规律，我制定如下教学目标：
1、 理解一元二次不等式的定义，理解一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数间的相互转化，掌握一元二次不等式的解法，并从解法中归纳出解题的一般步骤。
2、 通过对一元二次不等式的解法的探究，渗透数形结合思想，提高学生运算和作图的能力。
体验数学从特殊到一般抽象出结论，在运用结论解决问题的思维过程。
3、通过对“三个二次”的相互转化的学习与探究，学生体会之间的有机联系，感受数学的系统性。
在教学过程中通过学生的交流、体验并理解一元二次不等式的解法，培养学生发现问题和解决问题的能力。
【教法与学法】考虑到所面对的式高一下期学生，他们归纳总结能力已趋于成熟，但对于数学语言的把握，函数图象的进一步推广好比较欠缺，所以我采用引导发现为主，辅以从特殊到一般的化规方法和讲练结合，充分调动学生发现问题，解决问题的积极性，进而实现教学目标。
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。
”因此我在教学中注重对学生学法的知道，通过让学生由特殊的一元二次不等式的观察、分析、归纳促使学生对一般的一元二次不等式的解法有自己独到的思路和解决方法，阵中成为教学的主体。
【重难点】基于以上分析，我将本节的重点定为一元二次不等式的定义及其解法，而怎样求其解法，利用“三个二次”间的联系则是本节的难点。
本节的关键是让学生掌握数形结合的思想方法来解决问题。
【教学过程】为实现教学重难点，结合我对教材的理解，我将本节设为六个环节“创设情景、新课讲授、探索问题、问题解决、知识延伸与课堂练习、归纳小结。
（一）创设情景。
利用生活中互联网的收费问题，来引出一元二次不等式052
≤-x x ，从而引出本节课的课题，激发学生的思维兴趣。
（二）新课讲授。
通过复习余元一次不等式的定义并观察一元二次不等式的特点，进而得出一元二次不等式的定义。
由一元二次方程的一般形式，学生即可推出一元二次不等式的一般形式。
有了定义与一般形式的理解，我将给出三个特殊的式子让学生判断它们是否为一元二次不等式，并说出理由。
学生将对一元二次不等式得到进一步的理解。
而问题当中只要求出不等式的解集，就得到了问题的答案。
“怎样求不等式的解集呢？”由问题引发学生思考和求知欲。
（三）探索问题。
这是本节的重要环节。
一元二次不等式052≤-x x 与它对应的一元
二次函数为x x x f 5)(2-=。
在这里我将提出“052≤-x x ，即0)(≤x f ，我们能否通
过画出它的函数图像，从图像中来找出我们要探究的问题.”学生通过画出它的函数图像发现：函数与x 轴的交点就是与它对应的方程的根，即函数的零点，由图像发现0)(≤x f 反映在图像上即在x 轴的下方，就课得到不等式的解集。
由这特殊的例子学生体验“三个二次”间的联系，并点燃了学生数形结合的思想，强调突出本节课的重点。
此时我又顺理成章地抛出问题：这是一个特殊的一元二次不等式，对于一般的一元二次不等式，我们又怎样去求出它的解集呢？方法会不会与互联网的收费问题的解决一样呢？设计此问：一是培养学生由特殊到一般的转化，二是培养学生思考问题，解决问题的能力。
（四）问题解决。
由特殊的一元二次不等式的解法，学生自然而然对于一般的一元二次不等式的解法会联想到“三个二次”间的联系。
我先引导学生探究02>++c bx ax （0>a ）
的解集，与它对应的函数=y c bx ax ++2（0>a ），而画出函数图像将运用到方程的根，
进而学生发现函数图像由ac b 42-=∆按照Δ> 0，Δ=0，Δ<0可分为三种情况，因此可分三种情况来讨论对一个的一元二次不等式02>++c bx ax （0>a ）的解集。
这里我将运用图标的形式来展现出其解法思路，学生有一个完整的逻辑思维，让学生在探究中建立知识间的联系，体会数形结合，强调突出本节的难点。
（五）知识延伸与课堂练习。
在归纳出一般类型的结论后，提出：“我们解决的只是0>a 的情况，如果0<a 呢？又怎么求出它的解集呢？”学生思考发现，两边同乘以“—1”，则可使0>a ，便可以采用表格的方法来做。
为此安排了例2“求不等式2322++-x x 的解集，经学生讨论与练习之后，学生进一步地掌握了求解一元二次不等式的方法，并帮助学生养成良好的数学学习习惯。
（六）归纳小结。
结束课堂之前，再次梳理本节课的知识点，总结余元二次不等式解法的步骤：“一化（0>a ），二算（Δ> 0）,三画（函数图像），四写(解集)”的口诀来帮助学生记忆和归纳，让学生掌握严谨的做题方法，知晓本节课的重难点。
以上就是我对“一元二次不等式及其解法”这一课的说课内容，如有不妥之处，恳请老师批评指正，谢谢！。