齿轮设计计算
齿轮齿条传动设计计算
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动;2）速度不高,故选用7级精度GB10095-88; 3）材料选择;由表10-1选择小齿轮材料为40Cr 调质,硬度为280HBS,齿条材料为45钢调质硬度为240HBS;4）选小齿轮齿数1Z =24,大齿轮齿数2Z =∞;2. 按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算,即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数t K =;2）计算小齿轮传递的转矩;预设齿轮模数m=2mm,直径d=65mm3 由表10-7选齿宽系数d ϕ=;4由表10-6查得材料的弹性影响系数218.189MPa E =Z ;5由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa im H 6001l =σ;齿条的接触疲劳强度极限a 5002 lim MP H =σ;6由式10-13计算应力循环次数;7由图10-19取接触疲劳寿命系数7.11=K HN ;8计算接触疲劳许用应力;取失效概率为1%,安全系数S=1,由式10-12得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径1d t ,代入[]1H σ;2）计算圆周速度v;3计算齿宽b;4计算齿宽与齿高之比;模数齿高5）计算载荷系数;根据,7级精度,由图10-8查得动载荷系数1=V K ;直齿轮,1==ααF H K K ;由表10-2查得使用系数5.1=A K ;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时250.1=βH K ; 由33.5=hb ,250.1=βH K 查图10-13得185.1=βF K ；故载荷系数 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径,由式10-10a 得7计算模数m;3. 按齿根弯曲强度设计由式10-5得弯曲强度设计公式为（1） 确定公式内各计算数值1）由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限a 5501MP FE =σ;齿条的弯曲强度极限a 3802MP FE =σ；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数1.11=FN K ,2.12=FN K ;3）计算弯曲疲劳许用应力;取弯曲疲劳安全系数S=,由式10-12得4计算载荷系数K;5查取齿形系数;由表10-5查得65.21a =F Y ,06.22a =F Y ;6查取应力校正系数;由表10-5查得58.11a =S Y ,97.12a =S Y ;7）计算齿轮齿条的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较;齿条的数值大;（2） 设计计算由于齿轮模数m 的大小主要决定弯曲强度,而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径;可由弯曲强度算得的模数并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径mm d 84.771=,算出齿轮齿数以上计算过程验证了模数m=2,直径d=65的齿轮是符合强度要求的。
齿轮上的齿数计算公式
齿轮上的齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种装置，它通过齿与齿的咬合来传递动力和转速。
在设计和制造齿轮时，齿数是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的传动比、速比和传动效率。
因此，对于工程师和设计师来说，了解齿轮上的齿数计算公式是非常重要的。
一、齿轮上的齿数计算公式。
齿轮上的齿数计算公式可以根据齿轮的模数、齿轮的压力角和齿轮的分度圆直径来确定。
通常情况下，齿轮的齿数计算公式可以表示为：Z = π D / m。
其中，Z表示齿数，D表示齿轮的分度圆直径，m表示齿轮的模数，π表示圆周率。
在这个公式中，齿数和模数是齿轮设计中最为关键的两个参数。
模数是用来表示齿轮齿的大小的参数，它等于齿轮的分度圆直径与齿数的比值。
而齿数则是用来表示齿轮上的齿的数量。
通过这个公式，我们可以根据齿轮的分度圆直径和模数来计算齿轮上的齿数，从而确定齿轮的尺寸和传动性能。
二、齿数计算公式的应用。
齿数计算公式在齿轮设计和制造中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师和设计师确定齿轮的尺寸和形状。
通过计算齿数，可以确定齿轮的分度圆直径，从而确定齿轮的大小和形状。
其次，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师确定齿轮的传动比和速比。
通过计算齿数，可以确定齿轮的传动比，从而确定齿轮传动系统的性能和特性。
除此之外，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师进行齿轮的优化设计。
通过计算齿数，可以确定齿轮的齿形和齿距，从而优化齿轮的传动效率和传动性能。
同时，齿数计算公式还可以帮助工程师和设计师进行齿轮的强度计算。
通过计算齿数，可以确定齿轮的受力情况，从而确定齿轮的强度和耐久性。
三、齿数计算公式的注意事项。
在使用齿数计算公式时，需要注意一些事项。
首先，需要根据实际情况选择合适的齿轮模数。
不同的传动系统和工作环境需要不同的齿轮模数，因此需要根据实际情况选择合适的齿轮模数。
其次，需要根据齿轮的使用要求选择合适的齿数。
不同的传动系统和工作环境需要不同的齿数，因此需要根据实际情况选择合适的齿数。
齿轮的设计与计算
标准化室
目录
❖ §1.齿轮传动的特点及分类 ❖ §2.渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和
几何尺寸 ❖ §3.变位齿轮传动和变位系数的选择 ❖ §4.渐开线直齿圆柱齿轮传动的几何计算 ❖ §5.齿轮材料及热处理
§6.渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算 §7.圆柱齿轮精度 §8.渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据 §9.直齿圆锥齿轮传动 §10.齿轮结构设计 小结
m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的 能力也越高。
（8）齿顶高 齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。 ha=ha*m （ ha*—齿顶高系数）
（9）齿根高 分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25
二、齿轮的常用材料及热处理
1．锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理
等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。
(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中 碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或 正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合， 轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。
三、齿根弯曲疲劳强度计算 （摘自GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法)
轮齿的弯曲强度校核公式为
F
2KT1 bd1m
YFYs
2KT1 bm2 z1
YF
YS
[ F ](MPa)
将齿宽系数
d
b d
代入上式，得弯曲强度的设计公式
m
1.263
d
KT1
z12
齿轮强度计算公式
第7节斜齿（一）圆柱齿轮的强度计算一． 齿面接触疲劳强度计算1. 斜齿轮接触方式2. 计算公式 校核式：设计式：3. 参数取值说明1) Z E---弹性系数2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度4) ---螺旋角。
斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b)计算dt c)修正dt二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式：设计式：3. 参数取值说明1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。
Zv=Z/cos3YFa 、YFa2) Y---螺旋角系数。
3) 初步设计计算在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kte) 计算mnt f)修正mn第8节 圆锥齿轮传动的强度计算一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。
二． 几何计算1. 锥齿轮设计计算简化2. 锥距 []H t HE H uu bd KF Z Z σεσα≤±=11[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±≥H HE d Z Z u u KT d σεψα[]321112 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛±≥H HE d t t Z Z u u T K d σψ311tt K K d d ≥[]F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=[]32121cos 2F saFa d n Y Y z Y KT m σεψβαβ≥3tt n n K Km m ≥[]32121cos 2F saFa d t ntY Y zY T K m σεψβαβ≥n 1n 2相交轴n 2两轴夹角900n 122212221221Z Z m d d R +=+=d 1 d mb RO A 2A 1q3. 齿数比：u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数mn=m(1-0.5R)三．受力分析大小：Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2)方向：四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算1)计算公式：按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 整理得： 校核式： 对于a=200的齿轮ZH=2.5。
实用齿轮设计计算手册
实用齿轮设计计算手册
《实用齿轮设计计算手册》是一本专门针对齿轮设计与计算的实用工具书。
它包含了与齿轮设计有关的各种资料、标准和规范，为从事齿轮机构设计与应用的技术人员提供了全面的指导。
该手册的内容主要包括以下方面：
1. 齿轮传动的类型：包括渐开线圆柱齿轮传动、星形齿轮传动、锥齿轮和准双曲面齿轮传动、蜗杆传动、2K-H型和3K型行星齿轮传动、渐开线少齿差行星齿轮传动、摆线针轮行星传动、销齿传动以及小模数齿轮传动等。
2. 齿轮常用材料及热处理：这部分内容主要介绍了各种常用的齿轮材料以及其热处理方法，以帮助读者根据不同的应用需求选择合适的材料。
3. 齿轮减速器的设计计算：这部分内容提供了详细的齿轮减速器设计计算步骤和方法，包括减速器的结构、传动比计算、齿轮强度计算、轴的强度计算等。
此外，手册还强调了科学性、先进性和实用性，旨在为读者提供最新、最实用的齿轮设计与计算方法。
同时，手册还注重理论与实践相结合，通过丰富的实例和案例分析，帮助读者更好地理解和掌握齿轮设计与计算的技巧。
总的来说，《实用齿轮设计计算手册》是一本非常实用的工具书，适用于从事齿轮机构设计与应用的技术人员，以及大中专院校相关专业的师生。
无论您是工程师还是学生，都可以从这本手册中获得宝贵的齿轮设计与计算知识和经验。
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
螺旋齿轮传动设计计算
螺旋齿轮传动设计计算
1.轴速比的计算
轴速比是指两个相邻轴上齿轮的转速比。
根据传动比的定义，轴速比可以通过齿轮的啮合齿数来计算。
假设小齿轮的齿数为N1，大齿轮的齿数为N2，则轴速比为：
轴速比=N2/N1
2.齿轮模数的选择
齿轮模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值。
在选择齿轮模数时，需要根据传动的功率和转速等参数来确定。
根据齿距计算公式，齿轮模数可以选择为：
模数=齿数/齿距
3.齿轮啮合角的计算
齿轮啮合角是指两个啮合齿轮的主动齿与被动齿之间的夹角。
根据传动比和齿轮啮合的齿数，齿轮啮合角可以通过以下公式进行计算：齿轮啮合角 = arccos(N1/N2)
4.齿轮中心距的计算
齿轮中心距是指两个相邻轴上齿轮的中心距离。
在设计计算中，齿轮中心距可以通过以下公式进行计算：
齿轮中心距=(齿数1+齿数2)/2*模数
其中，齿数1和齿数2分别为小齿轮和大齿轮的齿数。
5.齿轮弯曲强度的计算
齿轮的弯曲强度是指齿轮在传动过程中所承受的弯曲应力。
通常，齿轮的弯曲强度可以通过以下公式进行计算：
齿轮弯曲强度=270*Y*(Wt^2*Mt*Kv)/(b*m*Z)
其中，Y为齿轮弯曲系数，Wt为齿轮齿宽压力，Mt为传动扭矩，Kv 为动载荷系数，b为齿轮齿宽，m为齿轮模数，Z为齿轮齿数。
齿轮强度计算公式.
二．
1.
2.
设计式：
3.
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa、YFa
2)Y---螺旋角系数。
3)初步设计计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
d)初取K=Kt
e) 计算mnt
f)修正mn
第8节
一．
二．
1. 锥齿轮设计计算简化
Fa1=Ft1tansin1(=Fr2)
方向：
四．
1.
1)计算公式：
按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b，则：
以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入
整理得：
校核式：
对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。
故：
设计式：
2)参数说明
a)K=KAKvKK
Kv---按平均分度圆速度查取。
锥弯曲
思考题
1.什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？
2.齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？
3.开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
4.闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？
5.齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？
6.已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
考虑轮齿啮合时的效率
考虑搅油时的效率
轴承的效率
小
第十二章齿轮传动小结
1.齿轮传动特点
2.分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动
轮齿折断
疲劳点蚀
3. 失效形式及设计准则磨损
塑性变形
胶合
4.选材及热处理原则
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符号数值
m5
Z118
a0.349065844
h a*0.8
c*0.25
d=mz90
d b=dcosa84.57233605
p=π*m15.707963
p b=p*cosa14.76065695
h a=h a**m4
h f=（h a*+c*）*m 5.25
h=h a+h f9.25
d a=d+2h a98
d f=d-2h f79.5
inva=tan(a)-a0.014904383
Z235
齿轮的测量
k=(a*z)/π+0.522 W=m*cosa(π*(k-0.5)+z*inva)23.40148392
公差
Ess-0.096
Esi-0.12
Fr0.036
2e=KFr0.02592
Ewms=Ess*cosa-2e*sina-0.09907565
Ewmi=Esi*cosa+2e*sina-0.10389795
重合度计算
r145
r287.5
r a149
r a291.5
αa10.529651847
αa20.454198055
ε 1.326744549
齿轮接触疲劳强度校核
Z H 1.77
Z E188
Zε0.9441
Zβ1
F t3867
μ 1.94
d190
b41
σH0395.9094029
223.8649374
K A1
K V 1.18
K Hβ1 K Hα1 Z B1 Z D1σH1430.0676938σH2430.0676938
齿轮弯曲疲劳强度计算
T1174000 K A1 K V 1.2 Kα1 Kβ 1.158 Y fa 2.91 Y sa 1.53 b41 d90φd0.455555556σF116.6963033
含义
模数（由强度计算或结构设计确定，按表取标准值）
齿数
分度圆压力角
齿顶高系数（按表选取标准值）
顶隙系数（按表选取标准值）
分度圆直径
基圆直径
齿距
基圆齿距
齿顶高
齿根高
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径
渐开线函数值
配对齿轮齿数
跨齿数(四舍五入成整数)
公法线长度
齿厚极限上偏差（查机械设计手册14-69的表可得）
齿厚极限下偏差（查机械设计手册14-69的表可得）
齿圈径向跳动公差（查机械设计手册14-63的表可得）
齿轮一周内最大几何偏心量；K=0.72
公法线平均长度上偏差
公法线平均长度下偏差
小齿轮齿顶圆压力角
大齿轮齿顶圆压力角
重合度计算值
节点区域系数。
根据机械设计手册第三册14-1-102的图可查
弹性系数。
根据机械设计手册第三册14-103的表14-1-105可查重合度系数。
根据机械设计手册第三册14-104的14-1-109图可查螺旋角系数。
根据机械设计手册第三册14-104的14-4-20图可查分度圆切向力
齿数比：大轮齿数/小轮齿数
小齿轮分度圆直径
工作齿宽
外啮合齿轮节点处计算接触应力的基本值（Mpa）
内啮合齿轮节点处计算接触应力的基本值（Mpa）
使用系数。
根据机械设计手册第三册14-89的14-1-81表可查
动载系数。
根据机械设计手册第三册14-93的14-1-14图可查
齿向载荷分布系数
齿间载荷分布系数。
根据机械设计手册第三册14-100的14-1-102表可查小齿轮单对齿啮合系数
大齿轮单对齿啮合系数
小齿轮接触应力（Mpa）
大齿轮接触应力（Mpa）
分度圆切向传递扭矩(N*mm)
使用系数
动载系数
齿间载荷分配系数
齿向载荷分布系数
齿形系数
应力校正系数
齿宽
分度圆直径
齿宽系数
弯曲疲劳应力（MPA）。