七年级第一次月考初一数学试卷
七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)

1. ﹣1 的相反数是( )3A.1B.﹣1C.3D.﹣33 32.某地连续四天每天的平均气温分别是1℃, ﹣1℃, 0℃, 2℃, 则平均气温中最低的是( )A.1℃B.﹣1℃C.0℃D.2℃3.将算式﹣5-(﹣3)+ (﹣4)写成省略加号的和的形式,正确的是( )A.5+3-4B.﹣5﹣3-4C.﹣5+3-4D.﹣5-3+44.一个数是11 0000,这个数用科学记数法表示为().A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1065.下列式子成立的是( )A.﹣|﹣5|>4B.﹣3<|﹣3|C.﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|<56.下列四个图形中能围成正方体的是( )A. B. C. D.7.用一个平面截长方体,五棱柱,圆柱和圆锥,不能截出三角形的是( )A.长方体B.无棱柱C. 圆柱D. 圆锥8.已知a ,b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A. |a |>|b|B.ab<0C.b-a>0D.a+b<0(第8 题图)(第9题图)9.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体10.用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,所形成的图形正确顺序是( )A.①②③④B.③④①②C.①③②④D.④②①③11.如图是小明收支明细,则小明当天的收支情况是( )A.收入128 元B.收入32 元C.支出128 元D.支出32 元(第11 题图)(第12 题图)12.a,b 在数轴上位置如图所示,把a ,﹣a,b ,﹣b 按照从小到大的顺序排列,正确的是( )A.﹣b<﹣a<a<bB.﹣a<﹣b<a<bC.﹣b<a<﹣a<bD.﹣b<b<﹣a<a13.如果水位升高2m 时记作+2m,水位下降2m 记作.14.一个正n 棱柱,它有18 条棱,则该棱柱有个面,个顶点.15.若( )-(﹣2)=3,则括号内的数是.16.小明同学到学到领n 盒粉笔,整齐摞在讲桌上,其三视图如图,则n 的值是.(第16 题图)17.若|a|=3 ,|b|=5,且a-b<0,则a+b 的值是.18.规定一种新运算,对于任意有理数a ,b 有a☆b=2a-b+1,请计算1☆[2☆(﹣3)]的值是.19.(12 分)计算:(1)(﹣11)+7-(﹣14)(2)(﹣5.3)+ (﹣3.2)-(﹣5.3)(3)﹣100÷4×(﹣1)520.(15 分)计算题.(1)(+8)-(﹣15)+ (﹣9)-(﹣12)(2)﹣3×2+ (﹣2)2-5(3)36×(﹣2+1 --5)9 3 1221.(6 分)如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体,请在指定的位置画出从正面看,左面看,上面看到的这个几何体的形状图.22.(6 分)如图,数轴上有三个点 A ,B ,C ,完成下列问题.(1)A 点表示的数是 ,B 点表示的数是 ,C 点表示的数是(2)将点 B 向右移动 5 个单位长度到点 D ,D 点表示的数是 . (3)在数轴上找点 E ,使点 E 到 B ,C 两点距离相等, E 点表示的数是 (4)将点 E 移动 2 个单位长度后到 F ,点 F 表示的数是 ,23.(6 分) 一个长方形的长为4cm ,宽为 3cm ,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一 个立体图形.(1)得到的几何图形的名称为 ,这个现象用数学知识解释为 . (2)求此几何体的体积.24.(6 分)已知 a 是最大的负整数, b 是﹣2 的相反数, c 和 d 互为倒数,求 a+b -cd 的值.25.(9 分)当你把纸对折一次时,就得到 2 层,对折 2 次时,就得 4 层,照这样折下去. (1)计算当对折 5 次时,层数是 .(2)对折 n 次时,层数 m 和折纸的次数 n 的关系是 . (3)如果纸的厚度是 0.1mm ,对折 8 次时,总厚度是 .26.(9 分)某粮食仓库管理员统计 10 袋面粉的总质量,以 100 千克为标准,超过的记为正, 不足记为负,通过称量记录如下: +3 ,+4.5,﹣0.5,﹣2,﹣5,﹣1 ,+2 ,+1,﹣4 ,+1,请回 答下列问题.,.(1)第几袋面粉最接近100 千克.(2)面粉总计超过或不足多少千克.(3)这10 袋面粉总质量是多少千克.27.(9 分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如表(运进用正数表示,运出用负数表示)(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了,请说明理由.(2)根据实际情况,有两种方案:方案一:运进每吨冷冻食品费用500 元,运出每吨冷冻食品费用800 元.方案二:不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600 元,从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适.1. A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.如果水位升高 2m 时记作+2m ,水位下降 2m 记作 ﹣2m .14.一个正 n 棱柱,它有 18 条棱,则该棱柱有 8 个面, 12 个顶点. 15.若( )-(﹣2)=3,则括号内的数是 1 .16.小明同学到学到领 n 盒粉笔,整齐摞在讲桌上,其三视图如图,则 n 的值是 7 .(第 16 题图)17.若|a|=3 ,|b|=5,且 a -b <0,则 a+b 的值是 8 或 2 .18.规定一种新运算, 对于任意有理数 a ,b 有 a ☆b=2a -b+1,请计算 1☆[2☆(﹣3)]的值是 ﹣ 5 . 三.解答题。
初一上册第一次月考试卷数学

初一上册第一次月考试卷数学一、选择题(每题3分,共30分)1. 如果规定向东为正,那么 -30米表示()A. 向东走30米B. 向西走30米C. 向南走30米D. 向北走30米。
2. 在 -1,0,1,2这四个数中,最小的数是()A. -1B. 0C. 1D. 2.3. 一个数的相反数是3,则这个数是()A. -3B. 3C. (1)/(3)D. -(1)/(3)4. 下列计算正确的是()A. 2 + 3 = 5B. - 2 - 2 = 0C. ( - 2)×( - 3)= - 6D. -2^2 = 45. 绝对值等于5的数是()A. 5B. -5C. ±5D. (1)/(5)6. 把( + 5)-( + 3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是()A. 5 - 3 + 1 - 5B. 5 + 3 + 1 - 5C. 5 - 3 - 1 - 5D. 5 + 3 - 1 - 57. 计算( - 1)÷( - 5)×(1)/(5)的结果是()A. -1B. 1C. (1)/(25)D. -(1)/(25)8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()(此处可画一个简单数轴,数轴上a在原点左侧,b在原点右侧,且a离原点的距离比b离原点的距离远)A. a + b>0B. a - b>0C. ab>0D. (a)/(b)<09. 若a = 3,b = 2,且a < b,则a + b的值为()A. -1或 - 5B. -1或5C. 1或 - 5D. 1或5。
10. 观察下列算式:2^1 = 2,2^2 = 4,2^3 = 8,2^4 = 16,2^5 = 32,2^6 = 64,2^7 = 128,2^8 = 256,…根据上述算式中的规律,你认为2^2023的末位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 8.二、填空题(每题3分,共15分)11. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降5m时水位变化记作___m。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案

七年级上学期第一次月考(数学)(考试总分:150 分)一、 单选题 (本题共计11小题,总分44分)1.(4分)1.点 P (0,3)在( ).A .x 轴的正半轴上B .x 的负半轴上C .y 轴的正半轴上D .y 轴的负半轴上2.(4分)2.9的算术平方根是 ( )A .±3B .3C .3±D .3.(4分)3.2的立方根是( )A B .C D .4.(4分)4.下列各式中,错误的是A .416±=B . 4=±C 4=D .3273-=-5.(4分)5.己知正方体表面积为24dm 2,则这个正方体的棱长为( )A .dmB dmC . 2 dmD . 4 dm6.(4分)7.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,∠COE =2∠BOE . 若∠AOC =120°,则∠BOE 等于( )A .15°B .20°C .25°D .30°7.(4分)8.点 P 的坐标为(3a-2,8-2a ),若点 P 到两坐标轴的距离相等,则 a 的值是( ).A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.(4分)9.如图,能判定AD ∥BC 的条件是( )A .∠3=∠2B .∠1=∠2C .∠B =∠D D .∠B =∠19.(4分)10.下列命题是真命题的是( )A .若x >y ,则x 2>y 2B .若|a|=|b|,则a=bC .若a >|b|,则a 2>b 2D .若a <1,则a >1a10.(4分)11.将长方形纸片ABCD 折叠,使D 与B 重合,点C 落在C '处,折痕为EF ,若∠AEB =70°,则∠EFC '的度数是 ( )A.125°B.120°C.115°D.110°11.(4分)12.如图,△ABC 中,AH ⊥BC ,BF 平分∠ABC ,BE ⊥BF ,EF ∥BC ,以下四个结论:①AH ⊥EF ,②∠ABF=∠EFB ,③AC ∥BE ,④∠E=∠ABE .正确的是( )A .①②③④B .①②C .①③④D .①②④二、 填空题 (本题共计7小题,总分28分)12.(4分)6n 的最大值为( )A .12B .11C .8D .313.(4分)13.计算:2(=___; 3278-=____.C /A B CDEF14.(4分)14最接近的整数是 .15.(4分)15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,则a= .16.(4分)16.如图,DE ∥BC ,点A 在直线DE 上,则∠BAC= 度.17.(4分)17.如图,AB ∥CD ,ED ∥BC .∠A=20°,∠C=120°,则∠AED 的度数是 .18.(4分)18. 如果两个角的两条边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,则这两个角的度数分别为 .三、 解答题 (本题共计8小题,总分78分)19.(10分)19.(10分)(1)计算:22)(-+25+364-; ⑵求下式中x 的值: 4(x-1)2-81=020.(10分)20.(10分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,求∠4的度数.21.(10分)21.(10分)(1)若a+7的算术平方根是3,2b+2的立方根是﹣2,求a b 的值.(2)已知:x ﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求)(22y x +的算术平方根.22.(10分)22.(10分)完成下列推理过程:如图,已知∠A =∠EDF ,∠C =∠F ,求证:BC ∥EF证明:∵∠A =∠EDF ( )∴________∥________( )∴∠C =________( )又∵∠C =∠F (已知)∴_______=∠F (等量代换)∴________∥________( )23.(10分)23.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.(10分)24.(10分)如图所示,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -((1)将ABC 向右平移6个单位长度,写出111A B C 各顶点的坐标;((2)求出四边形11ABB A 的面积;((3)在x 轴上是否存在一点P ,连接PA 、PB ,使PAB S ∆=1211A ABB S 四边形,若存在这样一点,求出点P 的坐标,若不存在,试说明理由.25.(10分)25.(10分)已知AM ∥CN ,点B 为平面内一点,AB BC ⊥于点B .(1)如图1,直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________;(2)如图2,过点B 作BD AM ⊥于点D ,求证:ABD C ∠=∠.26.(8分)26.(8分)如图1,已知,点A,B 分别在MN,PQ 上,且,射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒),射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒).且a 、b 满足 ()0132=-+-b a (1)如图2,两条射线同时旋转,设旋转时间为t 秒(t <60),两条旋转射线交于点C ,过C 作交PQ 于点D ,求出与的数量关系;(2)若射线BP 先旋转20秒,射线AM 才开始旋转,设射线AM 旋转时间为t 秒(t <160),若旋转中AM//BP ,求t 的值.答案一、 单选题 (本题共计11小题,总分44分)1.(4分)C2.(4分)B3.(4分)C4.(4分)A5.(4分)C6.(4分)B7.(4分)D8.(4分)D9.(4分)C10.(4分)A11.(4分)D二、 填空题 (本题共计7小题,总分28分)12.(4分)B13.(4分)13.3 、2314.(4分)14. 715.(4分)15. -216.(4分)16. 4617.(4分)17. 80°18.(4分)18. 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 (本题共计8小题,总分78分)19.(10分)19.(1)解:原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)(2) 解: 4(x-1)2-81=04(x-1)2=81 (6分)(x-1)2=481(8分) x-1=29或x-1=-29(9分) X=211或x=-27(10分)20.(10分)20.解:∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,…………(3分)∴∠3+∠5=180°,…………(6分)∵∠3=108°,∴∠5=180°﹣108°=72°,∴∠4=72°,…………(10分)21.(10分)21.(1)解:由题意得:a+7=9,2b+2=﹣8,…………(2分)∴a=2,b=-5,∴b a=(﹣5)2=25.…………(5分)(2)解:∵x﹣2的平方根是±2,∴x﹣2=4,∴x=6,∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得:y=8,∴x2+y2=100,100的算术平方根为10.…………(10分)22.(10分)22.证明:∵∠A=∠EDF(已知)∴___AC_____∥__DF______(同位角相等,两直线平行)∴∠C=__∠CGF ______(两直线平行,内错角相等)又∵∠C=∠F(已知)∴∠CGF=∠F(等量代换)∴____CB____∥___FE_____(内错角相等,两直线平行)(有其他合理答案也可)(每空1分,共10分)23.(10分)23.证明:(1)∵∠A =∠AGE,∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ,∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24.24.(10分)解:(1)A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分)(2) S 四边形ABB1A1=18(6分)(3) P (-11,0)或(1,0)(10分)25.(10分)25.(1)------3分 (2)如图2,,090D ∴∠=------4分 过点B 作,0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即, ------7分 又,,,------8分,, ∴BG ∥CN ------9分,.-----10分26.(8分)26.解:(1)由()0132=-+-b a 易得a=3,b=1(1分),, ------2分又,可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠(需要证明过程),------3分而,,::2,即.------4分(2)当0<t<45时,,解得;------5分当75<t<115时,,解得;------6分当115<t<160时,,解得不合题意------7分综上所述,当或85时,.------8分。
七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)

第一学期第一次七年级数学试卷一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)1.-5的绝对值是( )A. -5B. C. 5 D. ±52.如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作()A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 503.下列各数是无理数的为( )A.B. C. 4.121121112D.4.下列结论错误的是()A. 0既不是正数,也不是负数B. 相反数是本身的数是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.下列算式正确的是()A. (-14)-5=-9B. 0 -(-3)=3C. (-3)-(-3)=-6D. ∣5-3∣=-(5-3)6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”,下列面粉中合格的是()A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克7.设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a-b-c=()A. 1B. 0C. 2D. 2或08.若ab<0,且a﹣b>0,则下列选项中,正确的是()A. a<0,b<0B. a<0,b>0C. a>0,b<0D. a>0,b>09.p,q,r,s在数轴上的位置如图所示,若|p-r|=10,|p-s|=13,|q-s|=9,则|q-r|等于()A. 5B. 6C. 7D. 810.如图1,圆的周长为4个单位,在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q,如图2,先让圆周上表示m的点与数轴原点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上,则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是()学*科*网...学*科*网...A. mB. nC. pD. q二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在题中的横线上)11.的相反数是______.12.比较大小:﹣__________﹣13.绝对值小于3的所有整数的和是.14.在数轴上与﹣2 的距离等于4 的点表示的数是___________.15.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a(a+b),若(﹣2)※3=_________16.某公交车上原坐有22 人,经过4 个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负)(+4,-8),(-5,6),(-3,6),(+1,-7),则车上还有________人.17.如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖数为___________.18.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=__________三、解答题(本大题共有8小题,共54分,解答时应写出文字说明,推理过程或演算步骤)19.计算:(1)(2)(3)(4)﹣54×2÷(﹣4)×;20.用简便方法计算下列各题(1)(2)99×( −17)21.在数轴上表示下列数,并用“<”号把这些数连接起来.−(−4),−,+(−) ,0,+(+2.5).22.把下列各数填入相应的集合中:,0.212112111…(1)正数集合:{…};(2)负数集合:{…};(3)整数集合:{…};(4)分数集合:{…}.23.日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+15(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升?24.若|a-1 |与|b-2|互为相反数,(1)、a= ;b= ;(2)、求+++……=.(3)、求……+25.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,(1)写出数轴上点B表示的数;(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.试探索:①:若|x-8|=2,则x = .②:|x+12|+|x-8|的最小值为.(3)动点P从O点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.当t= ,A,P两点之间的距离为2;(4)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发,点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动,Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.当t= ,P,Q之间的距离为4.第一学期第一次质量测试七年级数学试卷答案一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)1.-5的绝对值是( )A. -5B. C. 5 D. ±5【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】负数的绝对值是它的相反数,故﹣5的绝对值是5,选项C正确.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义,正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,掌握这个知识是解答此类题目的关键.2.如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作()A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 50【答案】B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意,规定收入为正,支出为负,那么支出237元应记作﹣237元,选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量,属基础题.3.下列各数是无理数的为( )A.B. C. 4.121121112D.【答案】B 【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】根据无理数的定义可知,只有是无理数,﹣9、4.121121112、都是有理数,故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义,无理数也称无限不循环小数,掌握这个知识是解答此题的关键.4.下列结论错误的是()A. 0既不是正数,也不是负数B. 相反数是本身的数是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0【答案】B【解析】【分析】根据有理数的相关知识进行判断.【详解】根据有理数的相关知识可知,A、C、D正确;相反数是本身的数除了正数还有0,故B选项错误.【点睛】本题考查了有理数的相关知识,属于基础题,熟练掌握这些知识是解答此类问题的关键.5.下列算式正确的是()A. (-14)-5=-9B. 0 -(-3)=3C. (-3)-(-3)=-6D. ∣5-3∣=-(5-3)【答案】B【解析】根据有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,可知:(-14)-(+5)=(-14)+(-5)=-19;0-(-3)=0+(+3)=3;(-3)-(-3)=(-3)+3=0;︱5-3︱=5-3=2.故选:B.6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”,下列面粉中合格的是()A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克【答案】D【解析】25+0.20=25.2;25−0.20=24.8∵25.2<25.3,∴A不正确;,24.7<24.8,∴B不正确;∵25.2<25.51,∴C不正确;∵25.2>24.82>24.8,∴D,正确。
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】

七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是质数?A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm,那么第三边的长度可能是多少?A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数?A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm,那么它的面积是多少平方厘米?A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角?A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题(每题1分,共5分)1. 2是最大的质数。
()2. 三角形的内角和总是等于180°。
()3. 0是偶数。
()4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
()5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm,宽是4cm,面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm,它的直径是______cm。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形?给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°,求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm,求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6,那么这个数是什么?六、分析题(每题5分,共10分)1. 画出一个边长为6cm的正方形,并标出它的对角线。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(全解全析)【测试范围:第一、二章】A4版

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:第一章~第二章(人教版2024)。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1.―12024的相反数是( )A .―2024B .12024C .―12024D .以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义,解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”.根据相反数的定义解答即可.【详解】解:―12024的相反数是12024,故选:B .2.今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议,根据国家电影局2月18日发布数据,我国2024年春节档电影票房达80.16亿元,创造了新的春节档票房纪录.其中数据80.16亿用科学记数法表示为( )A .80.16×108B .8.016×109C .0.8016×1010D .80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:80.16亿=8.016×109,故选:B.3.有下列说法:①一个有理数不是正数就是负数;②整数和分数统称为有理数;③零是最小的有理数;④正分数一定是有理数;⑤―a一定是负数,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解.【详解】解:①一个有理数不是正数就是负数或0,故①不正确;②整数和分数统称为有理数,故②正确;③没有最小的有理数,故③不正确;④正分数一定是有理数,故④正确;⑤―a不一定是负数,故④不正确,故选:B.【点睛】本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类是解题的关键.4.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群,集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业,200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件,其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格,则下列尺寸的零部件不合格的是( )A.4.4mm B.4.5mm C.4.6mm D.4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数,根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围,然后进行判断即可,结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键.【详解】解:由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm,4.8mm不在尺寸范围内,故选:D.5.下列各组数相等的有()A.(―2)2与―22B.(―1)3与―(―1)2C.―|―0.3|与0.3D.|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,可得答案.【详解】解∶ A.(―2)2=4,―22=―4,故(―2)2≠―22;B.(―1)3=―1,―(―1)2=―1,故(―1)3=―(―1)2;C.―|―0.3|=―0.3,0.3,故―|―0.3|≠0.3;D.当a小于0时,|a|与a不相等,;故选∶B.【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练求解一个数的乘方是解题的关键.6.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为()A.―1.4B.―1.6C.―2.6D.1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴,熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键.利用点在数轴上的位置,以及两点之间的距离分析即可求解.【详解】解:设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边,距离原点有5.6―3=2.6的单位长度,所以这个数是―2.6故选:C.7.观察下图,它的计算过程可以解释( )这一运算规律A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律【答案】D【分析】根据图形,可以写出相应的算式,然后即可发现用的运算律.【详解】解:由图可知,6×3+4×3=(6+4)×3,由上可得,上面的式子用的是乘法分配律,故选:D.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算律是解答本题的关键.8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论:①a―b<0;②a+b>0;>0.其中正确的有( )个.③(b―1)(a+1)>0;④b―1|a―1|A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴,有理数的加减,乘除运算.先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围,再比较出各数的大小即可.【详解】解:观察数轴得:―1<a<0<1<b,∴a―b<0,故①正确;a+b>0,故②正确;b―1>0,a+1>0,∴(b―1)(a+1)>0,故③正确;b―1>0故④正确.|a―1|故选:A9.定义运算:a⊗b=a(1―b).下面给出了关于这种运算的几种结论:①2⊗(―2)=6,②a⊗b=b⊗a,③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab,④若a⊗b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是()A.①④B.①③C.②③④D.①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果,即可做出判断.此题考查了新定义运算,以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【详解】解:根据题目中的新定义计算方法可得,①2⊗(―2)=2×(1+2)=6,①正确;②a⊗b=a(1―b)=a―ab,b⊗a=b(1―a)=b―ab,故a⊗b与b⊗a不一定相等,②错误;③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab,③错误;④若a⊗b=a(1―b)=0,则a=0或b=1,④正确,故选:A.10.下列图中所有小正方形都是全等的.图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片,图(2)是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片.把“L”形纸片放置在图(2)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有如图(3)中的4种不同放置方法,图(4)是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片,将“L”形纸片放置在图(4)中,使它恰好盖住其中的4个小正方形,共有n种不同放置方法,则n的值是()A.160B.128C.80D.48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片,再乘以4即可得.【详解】由图可知,在6×6方格纸片中,3×2方格纸片的个数为5×4×2=40(个)则n=40×4=160故选:A.【点睛】本题考查了图形类规律探索,正确得出在6×6方格纸片中,3×2方格纸片的个数是解题关键.第II卷(非选择题)二、填空题11.甲地海拔高度为―50米,乙地海拔高度为―65米,那么甲地比乙地.(填“高”或者“低”).【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差,再根据结果进行判断即可.【详解】解:由题意可得:(―50)―(―65)=―50+65=15>0,∴甲地比乙地高.故答案为:高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,有理数的减法运算的实际应用,理解题意是解本题的关键.12.绝对值大于1且不大于5的负整数有 .【答案】―2,―3,―4,―5【分析】本题考查了绝对值的意义,根据绝对值的意义即可求解,掌握绝对值的意义是解题的关键.【详解】解:绝对值大于1且不大于5的负整数有―2,―3,―4,―5,故答案为:―2,―3,―4,―5.13.若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数,则a b = .【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识.根据互为相反数的两个数的和为0,可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0,再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ,b .【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0,2|b ―3|≥0∴2a ―1=0,2|b ―3|=0∴ a =12,b =3∴ a b =(12)3=18.故答案为:18.14.电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q 站台),构思奇妙,能给观众留下深刻的印象.若A 、B 站台分别位于―23,83处,AP =2PB ,则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”.【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度,再根据AP =2PB 求得AP 的长度,再用―23加上该长度即为所求.【详解】解:AB =|83――=103,AP =|103×22+1|=209,或AP =|103×2|=203,P:―23+209=149=159,或―23+203=183=6.故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”.故答案为:159或6.【点睛】本题考查了数轴,关键是用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,其中题干表达模糊,并没有明确指出P在AB中间,所以有两个答案(P在AB中间,或者P在AB的右侧).但题目需要用类似电影的方法表达,故而答案可以仅为“159站台”,这个题体现了数形结合的优点.15.若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2,则|abcd|abcd的值为.【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2,a|a|,b|b|,c|c|,d|d|的值为1或-1,得出a、b、c、d中有3个正数,1个负数,进而得出abcd为负数,即可得出答案.【详解】解:∵当a、b、c、d为正数时,a|a|,b|b|,c|c|,d|d|的值为1,当a、b、c、d为负数时,a|a|,b |b|,c|c|,d|d|的值为-1,又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2,∴a、b、c、d中有3个正数,1个负数,∴abcd为负数,∴|abcd|abcd=-1.故答案为:-1.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法,根据题意得出a、b、c、d中有3个正数,1个负数,是解题的关键.16.如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合.【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合,滚动到2023,圆滚动了2024个单位长度,用2024除以4,余数即为重合点.【详解】解:圆周上的0点与―1重合,2023+1=2024,2024÷4=506,圆滚动了506 周到2023,圆周上的0与数轴上的2023重合,故答案为:0.【点睛】本题考查了数轴,找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键.三、解答题17.计算.(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算.(1)去括号,再计算加减即可.(2)去括号,通分,再计算加法即可.【详解】(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418.计算:(1)4×―12―34+2.5―|―6|;(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2.【答案】(1)―1;(2)356.【分析】(1)利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算,再合并即可;(2)按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解;本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.【详解】(1)解:原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6,=―1;(2)解:原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7,=6―16,=356.19.如图,数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3.(1)在数轴上标出原点,并指出点B 所表示的数是 ;(2)在数轴上找一点C ,使它与点B 的距离为2个单位长度,那么点C 表示的数为 ;(3)在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来.2.5,―4,512,―212,|―1.5|,―+1.6).【答案】(1)见解析,4(2)2或6(3)数轴表示见解析,―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小:(1)根据点A 表示―3即可得原点位置,进一步得到点B 所表示的数;(2)分两种情况讨论即可求解;(3)首先在数轴上确定表示各数的点的位置,再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<”号把这些数连接起来即可.【详解】(1)如图,O 为原点,点B 所表示的数是4,故答案为:4;(2)点C 表示的数为4―2=2或4+2=6.故答案为:2或6;(3)|―1.5|=1.5,―(+1.6)=―1.6,在数轴上表示,如图所示:由数轴可知:―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220.(1)已知|a |=5,|b |=3,且|a ―b |=b ―a ,求a ―b 的值.(2)已知a 和b 互为相反数,c 和d 互为倒数,x 的绝对值等于2,求式子: x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值.【答案】(1)―8或―2;(2)1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.(1)根据|a |=5,|b |=3,且|a ―b |=b ―a ,可以得到a 、b 的值,然后代入所求式子计算即可;(2)根据a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,可以得到a +b =0,cd =1,x =±2,然后代入所求式子计算即可.【详解】解:(1)∵|a |=5,|b |=3,∴a =±5,b =±3,∵|a ―b |=b ―a ,∴b ≥a ,∴a =―5,b =±3,当a =―5,b =3时,a ―b =―5―3=―8,当a =―5,b =―3时,a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2,由上可得,a +b 的值是―8或―2;(2)∵a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,x 的绝对值等于2,∴a +b =0,cd =1,x =±2,∴当x =2时,x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1;当x=―2时,x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3.综上所述,代数式的值为1或―3.21.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负);星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据,该厂生产风筝最多的一天是星期______;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元;少生产一只扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】(1)根据表格中的数据求解即可;(2)最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可;(3)根据题意列出算式求解即可.【详解】(1)由表格可得,星期四生产的风筝数量是最多的,故答案为:四.(2)13―(―6)=19,∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝;(3)700+5―2―4+13―6+6―3=709(只)709×20+9×5=14225(元).∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加减和乘法运算的实际应用.解决本题的关键是理解题意正确列式.22.阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为|AB|.则数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.回答下列问题:(1)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;(3)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,符合条件的整数x有 ;(4)令y=|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|,问当x取何值时,y最小,最小值为多少?请求解.【答案】(1)4;3;(2)|x+1|,1或﹣3;(3)﹣1,0,1,2;(4)x=2时,y最小,最小值为4【分析】(1)根据两点间的距离的求解列式计算即可得解;(2)根据两点之间的距离表示列式并计算即可;(3)根据数轴上两点间的距离的意义解答;(4)根据数轴上两点间的距离的意义解答.【详解】解:(1)数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是:|1―(―3)|=1+3=4;数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是:|―2―(―5)|=5―2=3;(2)∵A,B分别表示的数为x,﹣1,∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,则|x+1|=2,解得:x=1或﹣3;(3)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,﹣1≤x≤2,∴符合条件的整数x有﹣1,0,1,2;(4)当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时,x=2,∴当x=2时,y最小,即最小值为:|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|=4.故x=2时,y最小,最小值为4.【点睛】本题考查数轴与绝对值,熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.23.观察下列三列数:―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是,第②行第10个数是;(2)在②行中,是否存在三个连续数,其和为83?若存在,求这三个数;若不存在,说明理由;(3)若在每行取第k个数,这三个数的和正好为―101,求k的值.【答案】(1)+19;―21(2)存在,这三个数分别为85,―91,89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律,一元一次方程的应用,做题的关键是找出数字规律.(1)第①和②行规律进行解答即可;(2)设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2,(―1)n(2n―1)―2,(―1)n+1(2n+1)―2,根据题意列出方程,即可出答案;(3)设k为奇数和偶数两种情况,分别列出方程进行解答.【详解】(1)解:根据规律可得,第①行第10个数是2×10―1=19;第②行第10个数是―(2×10+1)=―21;故答案为:+19;―21;(2)解:存在.理由如下:由(1)可知,第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2,设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2,(―1)n(2n―1)―2,(―1)n+1(2n+1)―2,当n为奇数时,则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83,化简得2n―7=83,解得n=45,这三个数分别为85,―91,89;当n为偶数时,则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83,化简得―2n―5=83,解得n=―44(不符合题意舍去),这三个数分别为85,―91,89;综上,存在三个连续数,其和为83,这三个数分别为85,―91,89;(3)解:当k为奇数时,根据题意得,―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101,解得:k=―49,当k为偶数时,根据题意得,(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101,解得,k=51(舍去),综上,k=―49.24.如图,数轴上有A,B,C三个点,分别表示数―20,―8,16,有两条动线段PQ和MN(点Q与点A重合,点N与点B重合,且点P在点Q的左边,点M在点N的左边),PQ=2,MN=4,线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动,同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时,线段PQ立即以相同的速度返回;当点Q回到点A时,线段PQ、MN同时停止运动.设运动时间为t秒(整个运动过程中,线段PQ和MN保持长度不变).(1)当t=20时,点M表示的数为 ,点Q表示的数为 .(2)在整个运动过程中,当CQ=PM时,求出点M表示的数.(3)在整个运动过程中,当两条线段有重合部分时,速度均变为原来的一半,当重合部分消失后,速度恢复,请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值.【答案】(1)8,―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,能用含t的代数式表示点运动后所表示的数.(1)当t=20时,根据起点位置以及运动方向和运动速度,即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为―8;(2)当t ≤12时,Q 表示的数是―20+3t ,P 表示的数是―22+3t ,M 表示的数是―12+t ,36―3t =|―10+2t|,此时―12+t =―12+465=―145,当12<t ≤24时,Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ,P 表示的数是50―3t ,M 表示的数是―12+t ,3t ―36=|62―4t |,(3)当PQ 从A 向C 运动时,―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5,当PQ 从C 向A 运动时,132+―――=1.5或172――――=1.5,解方程即可得到答案.【详解】(1)解:依题意,∵―8―4+20×1=8,∴当t =20时,点M 表示的数为8;∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8,∴当t =20时,点Q 表示的数为―8;故答案为:8,―8;(2)解:当t ≤12时,Q 表示的数是―20+3t ,P 表示的数是―22+3t ,M 表示的数是―12+t ,∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ,PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |,∴36―3t =|―10+2t |,解得t =465或t =26(舍去),此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时,Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ,P 表示的数是50―3t ,M 表示的数是―12+t ,∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36,PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |,∴3t ―36=|62―4t |,解得t =14或t =26(舍去),此时―12+t =―12+14=2,∴当CQ =PM 时,点M 表示的数是―145或2;(3)解:当PQ 从A 向C 运动时,t =4时,PQ 与MN 开始有重合部分,有重合部分时,Q 表示的数为―8+32(t ―4),P 表数为―10+32(t ―4),M 表示的数为―8+12(t ―4),N 表示的数是―4+12(t ―4),若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5,解得t =5.5或t =8.5,由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10,∴当t =10时,PQ 与MN 的重合部分消失,恢复原来的速度,此时Q 表示的数是1,再过(16―1)÷3=5(秒),Q 到达C ,此时t =15,则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0,N 所在点表示的数4,当PQ 从C 向A 运动时,t =352时,PQ 与MN 开始有重合部分,有重合部分时,Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5,132+―――=1.5或172―――=1.5,解得t =18.25或t =19.75,∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75.。
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)(无答案)
七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)一、选择题(本大题共12 个小题,每小题3分,共36分)1.下列说法中不能表示代数式“5x”的意义的是 ( )A. x 的5倍B.5 和x 相乘C.5个x 相加D. x 个5相乘2.下列运算结果为正数的是 ( )A.(−3)²B. -3÷2C.0×( -2024)D.2-33.下列对代数式 1b −a 的描述,正确的是 ( )A. b 的相反数与a 的差B. b 与a 的差的倒数C. a 的相反数与b 的差的倒数D. b 的倒数与a 的差4.与 −(13−14)互为倒数的是 ( ) A.−13×4 B.3×4C.13×4D. -3×4m 个25.计算: 2×2×⋯×23+3+⋯+3的结果为 ( )一个3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n 6.如图,在数轴上,点A 表示的数是6,将点A 沿数轴向左移动a(a>6)个单位长度得到点P ,则点P 表示的数可能是 ( )A.0B. -1C.0.5D.27.如果甲、乙是两个成反比例的量,那么当甲增加50%时,乙一定会 ( )A.增加50%B.减少50%C. 减 23D.减 138.已知光速为300000 km/s,光经过 ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10" km,则n 可能为 ( )A.5B.6C.5 或6D.5或6或79.已知a=-2,b=1,c=-1,下列各式中最小的是 ( )A. a+b+cB. a+b-cC. a-b+cD. a-b-c10.点A,B在数轴上的位置如图,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:|b|>0.其中正确的是 ( )A.甲、乙B.丙、丁C. 甲、丙D.乙、丁11.下列计算正确的是 ( )−20×(−37)=1507A.−30×37B.(−23+45)÷(−115)=−2C.(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310÷(+45)×(−827)=0D.−4512.对于正整数x,我们可以用符号f(x)表示代数式,并规定:若x为奇数,则f(x)=3x+1;若x为偶数,则f(x)=1x.例如:f(1) =4,f(10) =5.设x1=6,x2=f(x1),x3=f(x2),⋯,依此规律进行下去,得到2一列数:x₁,x₂,x₃,…,xₙ((n为正整数),则x1−x2+x3−x4+⋯+x2023−x2024的值是( )A.16B.18C.20D.2024二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)而小于2的所有整数是 .13.大于−23414.已知γ=x-1,则((x−y)²+(y−x)+1的值为15.如图是一个计算程序,若输入的值为1,则输出的值应为 .16.如图是某种杆秤,在秤杆的点A 处固定提纽,点 B处挂秤盘,点C为O 刻度点. 当秤盘不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点 C,秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的距离为γ毫米时秤杆处于平衡状态. 测得x与γ的几组对应数据如下表:x(克)0246810y(毫米101418222630)由表中数据的规律可知,当x =20 时,y=三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17.(6分)某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4 元/本、10 元/本. 现购进m本甲·种书和n本乙种书,共付款P元.(1)用含 m,n的代数式表示 P;(2)若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书,用科学记数法表示 P的值.18.(8分)如图,小林为“小鱼”设计了一个计算程序.输入x值,由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m,由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1,得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1-4)÷(−2)=3.2(1)若输入x=2,试比较m与n的大小;(2)若得到 m=10,求输入的x值及相应n的值.19.(8分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小: ab 0,b-1 0,a-b 0;(2)化简:|a|+|b|-|b-1|.20.(9分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图:(1)接力中,计算错误的学生是;(2)请给出正确的计算过程.21.(9分)某中学七年级一班有44人,一次数学活动中分为四个组,第一组有a人,第二组人数比第一组的一半多5人,第三组人数等于前两组人数的和.(1)求第四组的人数;(用含 a的代数式表示,不用化简)(2)夕夕通过计算发现:“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗? 请说明理由.22.(10分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×( -15);+999×(−15)−999×1835.(2)999×1184523.(10分)【阅读理解】已知代数式x²+x+3的值为9,求代数式2x²+2x−3的值.嘉琪采用的方法如下:由题意,得x²+x+3=9,则有x²+x=6.所以2x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×6−3=9.所以代数式2x²+2x−3的值为9.【方法运用】(1)若−x²=x+2,则x²+x+3=.(2)若代数式x²+x+1的值为15,求代数式−2x²−2x+3的值.【拓展应用】(3)若x²+2xy=−2,xy−y²=−4,求代数式4x²+7xy+y²的值.24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价为30元,乒乓球每盒定价为10 元.现两家商店搞促销活动,甲商店的优惠方案:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙商店的优惠方案:按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副,乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简):当购买乒乓球拍6副,乒乓球x(x≥6,且x为整数)盒时,在甲商店购买共需付款元,在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副,乒乓球15 盒时,到哪家商店购买比较省钱? 说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副,乒乓球15 盒时,你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案,并求出此时需付款多少元.。
人教2024版七年级数学第一次月考试卷
七年级数学 第1页,共4页七年级数学 第2页,共4页…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………准考证号: 姓名: 班级:2024-2025学年度第一学期第一次学情评估试卷数学(时间:120分钟满分:120 分)题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分一、选择题(3分×10=30分) 1、2020的绝对值是( )A 、2020B 、-2020C 、±2020D 、202012、下列计算正确的是( )A 、-2+1=-3B 、-5-2=-3C 、-5-2=-7D 、1)1(2-=- 3、下列各对数互为相反数的是( )A 、-8与-(+8)B 、-(+8)与8C 、-2与1/2D 、-8与+(-8)4、在3-,0.3,0,13这四个数中,绝对值最小的数是( ) A .3- B .0.3 C .0 D .135、两个互为相反数的有理数的和为( )A 、正数B 、负数C 、0D 、负数或0 6、温度由–4°C 上升7°C 后温度是 A .3°CB .–3°CC .11°CD .–11°C7、节约是一种美德,据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为( )A .3.5×107B .3.5×108C .3.5×109D .3.5×10108、数轴上点M 到原点的距离是5,则点M 表示的数是( )A .5B .﹣5C .5或﹣5D .不能确定 9、已知︱x ︱=2,︱y ︱=3,且x ·y<0,则x +y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±110、下列说法中:①减去一个负数等于加上这个数的相反数;②正数减负数,差为正数;③零减去一个数,仍得这个数;④两数相减,差一定小于被减数;⑤两个数相减,差不一定小于被减数;⑥互为相反数的两数相减得零。
河北省沧州市青县第二中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
河北省沧州市青县第二中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1.计算32-+的值是()A .1-B .1C .2-D .02.下列各数中:+5、-2.5、43-、2、75、-(-7)、0、3-+,负有理数有()A .2个B .3个C .4个D .5个3.若23x y -与m x y 是同类项,则m 的值为()A .3-B .1C .2D .34.若()(3010)5--+=-,则括号内的数是()A .15B .15-C .25-D .45-5.一种面粉的质量标识为“250.25kg ±”,则下列面粉中合格的是()A .25.30kgB .24.80kgC .25.51kgD .24.70kg 6.用科学记数法表示:208000-是()A .52.810⨯B .52.0810-⨯C .62.0810-⨯D .62.0810⨯7.若定义新运算:*23a b a b =-⨯,请利用此定义计算()()1*2*3-的值为()A .116B .116-C .216D .216-8.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中错误的是()A .0b a ->B .a b>C .0ab <D .0a b +>9.下列四个选项中,为负整数的是()A .0B .﹣0.5CD .﹣310.在平面直角坐标系xOy 中,对于任意一点(,)P x y ,规定:,(,),x x y f x y y x y ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩;比如34,4,(2,3)32f f ⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭.当(,)2f x y =时,所有满足该条件的点P 组成的图形为()A.B.C.D.11.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24;后轴上有四个齿轮,齿数分别是36,24,16,12,则这种变速车共有多少档不同的车速()A.4B.8C.12D.1612.若实数,,a b c满足条件1111a b c a b c++=++,则,,a b c中()A.必有两个数相等B.必有两个数互为相反的数C.必有两个数互为倒数D.每两个数都不等二、填空题13.在比例尺为1:8000000的地图上,量得,A B两地在地图上的距离为3.5厘米,即实际距离为28000000厘米.数据28000000用科学记数法可表示为.14.《易经》中记载,远古时期人们通过结绳记数.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,示例:图①表示的数量为2342063626161838+⨯+⨯+⨯+⨯=(个).则图②表示的数量为个.15.计算器上有一个倒数键,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按或键,才能实现此功能,下面不再说明).例如,输入2,按下键,则得0.5.现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键:,在显示屏上的结果是0.75-,则原来输入的某数是.16.《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”.定义:对于自然数n ,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n 为“纯数”,例如:32是“纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.那么,小于100的自然数中,“纯数”的个数为个.三、解答题17.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.(1)若有m 名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?(2)当60m =时,采用哪种方案优惠?(3)当105m =时,采用哪种方案优惠?18.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)5210⨯;(2)35.1810⨯;(3)67.0410⨯.19.计算:(﹣2)3÷4﹣(﹣1)2021+|﹣6|.20.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离:4与2-,3与5,2-与6-,4-与3.回答问题:(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?(2)若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为1-,则A 与B 两点间的距离可以表示为_____;(3)结合数轴可得23x x -++的最小值为_____;(4)结合数轴可得237x x -++=时x 的值为_____.21.我们知道:在实数体系中,一个实数的平方不可能为负数,即20a ≥,但是,在复数体系中,我们规定:2i 1=-,这个数i 叫做虚数单位,形如i a b +(a ,b 为实数)的数就叫做复数,a 叫这个复数的实部,b 叫这个复数的虚部.请阅读以下材料,解决问题.它有如下特点:①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如:2i i i 1=⨯=-,3i i i i 1i i =⨯⨯=-⨯=-;又如:()23i i 3i i 3i 1+=+=-;再如:()()()()2i 34i 2314i 53i ++-=++-=-.②若它们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部且为相反数,则称这两个复数共轭,如12i +的共轭复数为12i -.根据材料回答:(1)填空:4i =______,2345i i i i +++=______,32i -的共轭复数为______.(2)()2i a b +的运算符合实数运算中的完全平方公式,求()223i +的值:(3)已知()()i i 25i a b ++=-,求()()222342023i i i i a b +++++ 的值.22.定义:若6a b +=,则称a 与b 是关于3的平衡数.(1)8与______是关于3的平衡数,5x -与_____是关于3的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于3的平衡数,并说明理由.23.把关于x 的二次三项式()20ax bx c a ++≠(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法在代数式求值,最值问题,解方程等问题中都有着广泛的应用.配方法的本质是完全平方公式的逆运用,即:()2222a ab b a b ±+=±.(1)292416m m -+=(_____)2;若多项式241P a a =+-,则P 的最小值为_____.(2)已知x ,y ,z 是ABC V 的边长,其中x ,y 满足2222816x y xy x +=+-,且z 为方程||82z -=的解,求ABC V 的周长.24.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起了对应关系,揭示了数与点之间的内在联系.操作一:-表示的点与______表示的点重(1)折叠纸面,若使1表示的点与1-表示的点重合,则3合;操作二:(2)折叠纸面,若使1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:-表示的点与数______表示的点重合;①3②若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示的数分别是______,______;操作三:(3)在数轴上剪下9个单位长度(从1-到8)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠(如图所示).若得到的这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是多少?。
初一数学上册第一次月考试卷四套
初一数学上册第一次月考试卷1一、选择题 1、—3的相反数是 ( )A 、13 B 、-3 C 、—13D 、32、 下列式子中,正确的是 ( ) A 、∣-5∣ =5 B 、-∣-5∣ = 5 C 、215.0-=- D 、2121=--3、下列算式正确的是 ( )A 、(—14)—5= —9B 、0 —(—3)=3C 、(—3)—(—3)=—6D 、∣5—3∣= —(5—3) 4、下列说法正确的是 ( ) A .整数包括正整数和负整数; B.零是整数,但不是正数,也不是负数; C.分数包括正分数、负分数和零; D.有理数不是正数就是负数 5、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与-0.33C 、-2.25与124D 、5与-(-5)6、在0,-1,∣-2∣,-(-3),5,3.8,215-,16中,正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、一潜水艇所在的海拔高度是-60米,一条海豚在潜水艇上方20米,则海豚所在的高度是海拔 ( ) A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米8、下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数B.负数C.0D.负数和010、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2,则mba cd m ++-2 值为 ( )A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 11、比较—2.4,—0.5,—(—2),—3的大小,下列正确的是 ( )A 、—3>—2.4>—(—2)>—0.5B 、—(—2)>—3>—2.4>—0.5C 、—(—2)>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—(—2)>—2.4>—0.5二、填空题:12、321-的倒数是321-的相反数是的倒数是___________。
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七年级第一次月考初一数学试卷
姓名_____ 学号 ______
一、细心填一填(每小题2分,共20分)
1.某蓄水池的标准水位记为0m ,如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ,那么,水面 低于标准水位0.1m 表示为 ;
2.用科学记数法表示下面的数1250000000= 。
3.一个点从数轴的原点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动9个单位长度, 到达的终点表示的数是 。
4.相反数等于它本身的数是 。
5. -3.5的倒数是 。
6.式子-62的计算结果是 。
7.比较大小:-4______-2
8.化简:=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-215______________ 9.若│a │=5,则a=________ ,13-的倒数是 。
10、观察下面的一列数:21,-61,121,-20
1……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是________,第14个数是________,第n 个数 . 二、精心选一选(每小题3分,共30分)
1.下列说法不正确的是( )
A 0小于所有正数
B 0大于所有负数
C 0既不是正数也不是负数
D 0没有绝对值
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
3.
12
的相反数的绝对值是( ) A -12 B 2 C -2 D 12 4.下列有理数大小关系判断正确的是( )
A 10
1)91(-->-- B 100-> C 33+<- D 01.01->-
5. 如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A +a 和-(-a )互为相反数
B +a 和-a 一定不相等
C -a 一定是负数
D -(+a )和+(-a )一定相等
6. 若两个数的和为正数,则这两个数( )
A 至少有一个为正数
B 只有一个是正数
C 有一个必为0
D 都是正数
7.数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是( )
A 正数
B 负数
C 非正数
D 非负数
8. 已知有理数a ,b 所对应的点在数轴上的如图所示,则有( )
A -a <0<b
B -b <a <0
C a <0<-b
D 0<b <-a
9. 若ab>0 ,则必有 ( )
A a>0 , b>0
B a<0 , b<0
C a>0 , b<0
D a>0 ,b>0 或者 a<0 ,b<0
10.如果 a+b>0 , ab<0 ,则( )
A a 、b 异号,且a b >
B a 、b 异号,且 a>b
C a 、b 异号,其中正数绝对值大
D a>0>b,或者 a<0<b
三、计算(每题4分,共24分)
1.
()()()()959149-+--+--; 2.026137+-+-;
3. (-5)×(-7)-5×(-6); 4.()25.05832-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
5.()()⎪⎭⎫ ⎝⎛----+-⨯-212223
2 6.)12()4332125(-⨯-+.
四、把下列各数填在相应的集合内(5分)
-23, 0.5, -32, 28, 0, 4, 5
13, -5.2.
整数集合{ ……}
正数集合{ ……}
负分数集合{ ……}
正整数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
五、把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序 用“<”连接起来。
(5分)
3.5, -3.5, 0, 2, -0.5, -2
21, 0.5.
六、解答题(共16分)
1、已知啊a 、b 互为相反数,且都不等于0,c 、d 互为倒数,x 的绝对值为5,求2007(a+b )+cdx+b
a 2的值。
(6分)
2、我国股市交易中,每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用,某投资者以 每股10元的价格买入某股票1000股,下表为第一周内每日该股票涨跌情况:(单位:元)
(1) 星期三收盘时,每股是多少元?(3分)
(2) 本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?(3分)
(3) 若该投资者在星期六收盘前将股票全卖出,他的收益情况任何?(4分)。