高考物理习题精选 运动的合成与分解 平抛运动2

高考物理习题精选 运动的合成与分解 平抛运动21．有一个质量为4 kg 的质点在x －y 平面内运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22 NC ．2 s 时质点的速度为6 m/sD ．0时刻质点的速度为5 m/s2.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C．v 0cosθD.v 0cos θ3．如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。

已知第一次实际航程为A 至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1。

由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2，则( ) A ．t 2＞t 1，v 2＝x 2x 1v 1B ．t 2＞t 1，v 2＝x 1x 2v 1C ．t 2＝t 1，v 2＝x 1x 2v 1D ．t 2＝t 1，v 2＝x 2x 1v 14．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( ) A ．夹角α将变大B ．夹角α与初速度大小无关C ．小球在空中的运动时间不变D ．PQ 间距是原来间距的3倍5.如图所示，在竖直面内有一个以AB 为水平直径的半圆，O 为圆心，D 为最低点。

圆上有一点C ，且∠COD ＝60°。

现在A 点以速率v 1沿AB 方向抛出一小球，小球能击中D 点；若在C 点以某速率v 2沿BA 方向抛出小球时也能击中D 点。

重力加速度为g ，不计空气阻力。

下列说法正确的是( )A ．圆的半径为R ＝2v 21gB ．圆的半径为R ＝4v 213gC ．速率v 2＝32v 1D ．速率v 2＝33v 16．一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的安全，需以最短的路径运动到传送带上，已知传送带的倾角为θ。

则( )A ．物件在空中运动的过程中，每1 s 的速度变化不同B ．物件下落的竖直高度与水平位移之比为2tan θC ．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为2tan θD ．物件做平抛运动的最小位移为2v 20tan θ7.如图所示，在距地面高2L 的A 点以水平初速度v 0＝gL ，投掷飞標。

在与A 点水平距离为L 的水平地面上点B 处有一个气球，选择适当时机让气球以速度v 0＝gL 匀速上升，在上升过程中被飞镖击中。

不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度为g 。

掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt 应为( ) A.2L g B.12L g C.L gD ．2L g8．如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( ) A ．R B.R2 C.3R 4D.R 49．小河宽为d ，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水＝kx ，k ＝4v 0d ，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v 0，则下列说法中正确的是( )A ．小船渡河时的轨迹为直线B ．小船渡河时的轨迹为曲线C ．小船到达距河对岸d4处，船的渡河速度为2v 0D ．小船到达距河对岸3d4处，船的渡河速度为10v 010.如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向。

图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹。

小球a 从(0，2L )抛出，落在(2L ，0)处；小球b 、c 从(0，L )抛出，分别落在(2L ，0)和(L ，0)处。

不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A ．a 和b 初速度相同 B ．b 和c 运动时间相同 C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍11.一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是( ) A ．质点沿x 方向可能做匀速运动 B ．质点沿y 方向可能做变速运动C ．若质点沿y 方向始终匀速运动，则x 方向可能先加速后减速D ．若质点沿y 方向始终匀速运动，则x 方向可能先减速后加速12．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm二、非选择题(本题共2小题。

解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。

)13．某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v 0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H ＝1.8 m ，水池宽度s 0＝1.2 m ，传送带AB 间的距离L 0＝20.85 m ，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt ＝0.5 s 反应时间后，立刻以a ＝2 m/s 2，方向向右的加速度跑至传送带最右端。

(1)若传送带静止，选手以v 0＝3 m/s 水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；(2)若传送带以u ＝1 m/s 的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v 1至少多大？14．在水平地面上平放一质量为M＝4 kg的木板，木板左端紧靠一带有光滑圆弧轨道的木块，木块右端圆弧轨道最低点与木板等高，木块固定在水平地面上，已知圆弧轨道的半径为R＝2 m，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，圆弧轨道的最高点B距离木板上表面的高度为h＝0.4 m。

现从木块的左侧距离木板上表面的高度为H＝2.2 m处，以v0＝8 m/s的水平速度抛出一可视为质点的质量为m＝1 kg的物块，物块从圆弧轨道的最高点B沿切线方向进入轨道，如图所示。

假设物块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

(1)求物块刚进入圆弧轨道瞬间的速度；(2)求物块刚到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(3)为了使物块始终在木板上滑动，则木板的长度应满足什么条件？参考答案1．D [由图可知质点在x 轴方向上做匀加速直线运动，在y 轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x 轴方向。

在x 轴方向上的初速度为3 m/s ，在y 轴方向上的速度为4 m/s 。

则初速度v 0＝32＋42 m/s ＝5 m/s ，初速度方向不沿x 轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A 错误，D 正确；质点在x 轴方向上的加速度为a x ＝1.5 m/s 2，y 轴方向上的加速度为零，则合加速度为a ＝1.5 m/s 2，所以合力为F ＝ma ＝4×1.5 N ＝6 N ，B 错误；2 s 末在x 轴方向上的速度为v x ＝6 m/s ，在y 轴方向上的速度为v y ＝4 m/s ，则合速度v ＝62＋42 m/s ＞6 m/s ，C 错误。

]2．D [将A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度为v A ＝v 0cos θ。

]3．D [两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。

由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t 2＝t 1；渡河的位移x 1＝v 1t 1，x 2＝v 2t 2，解得：v 2＝x 2x 1v 1，所以D 正确，A 、B 、C 错误。

]4．B [根据tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0得，小球在空中运动的时间t ＝2v 0tan θg ，因为初速度变为原来的2倍，则小球运动的时间变为原来的2倍，故C 错误；速度与水平方向的夹角的正切值tan β＝gtv 0＝2tan θ，因为θ不变，则β不变，又α＝β－θ，可知α不变，与初速度无关，故A 错误，B 正确；PQ 的间距s ＝xcos θ＝v 0t cos θ＝2v 20tan θg cos θ，初速度变为原来的2倍，则PQ 的间距变为原来的4倍，故D 错误。

] 5．A [从A 点抛出的小球做平抛运动，它运动到D 点时R ＝12gt 21，R ＝v 1t 1，故R ＝2v 21g ，选项A 正确，选项B 错误；从C 点抛出的小球R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，解得v 2＝62v 1，选项C 、D 错误。

] 6．C [物件在空中做平抛运动，故每1 s 的速度变化Δv ＝g Δt 相同，A 选项错误；以最短的路径运动到传送带上，则需连抛出点到传送带的垂线，如图所示，则由平抛运动规律，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝xy ，故B 选项错误；解得物件飞行时间为t ＝2v 0g tan θ，则v y ＝gt ＝2v 0tan θ，物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为v y v x ＝2v 0v 0tan θ＝2tan θ，C 选项正确；物件平抛运动的最小位移为L ＝xsin θ＝v 0t sin θ＝2v 20g tan θsin θ，故D 选项错误。

]7．B [根据L ＝v 0t 得t ＝Lv 0＝L g ，根据两物体竖直方向上的位移之和等于2L 得2L ＝v 0(t ＋Δt )＋12gt 2，解得Δt ＝12Lg，选项B 正确。

] 8．D [设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v yv 0＝tan60°，得gt v 0＝3。

小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20＝Rg 2，v 2y ＝3Rg2。

设平抛运动的竖直位移为y ，v 2y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R 4，D 选项正确。

] 9．BC [小船在沿河岸方向上做变速直线运动，在垂直于河岸方向上做匀速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故B 正确，A 错误；小船到达距河对岸d4处，水流速为v水＝k d4＝v 0，则v ＝v 20＋v 20＝2v 0。